Trabajo de Polinomios

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  • 8/20/2019 Trabajo de Polinomios

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      República Bolivariana de Venezuela

    Ministerio del Poder Popular para la Educación

    Universidad Nacional Experimental Sur del Lao

    !nterantes"

    #ean $arlos %ri&uin $!"'()**+)*

    ,ulia- Marzo ').(

    UniversidadesNacionales

    Experimentales

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    Índice

    p/0

    !nstrucción111111111111111111111111111100002

    3ue es un polinomio1111111111111111111111110004

    5ipos de polinomio000111111111111111111111110104

    3ue es un monomio11110111111111111111111000000006

    3ue es un binomio1111111111000000000000000000000000000000000000000000000000001(

    Multiplicación de polinomio111111111111111110111010(

    3ue es una inecuación1111111111111111111110110(

    Sistema de inecuaciones111111111111111111110100000+

    $onclusión11111111111111111111111111001107

    Bibliora89a111111111111111111111110111101.)

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    Introducción

    El inter:s &ue nos lleva a realizar este traba;o- sobre los polinomios- tipos

    de polinomios- binomios- monomios- inecuaciones- tipos sistema de

    inecuaciones- es &ue las expresiones alebraicas &ue se 8orman a partir de la

    unión de dos o m/s variables < constantes- vinculadas a trav:s de operaciones

    de multiplicación- resta o suma- reciben el nombre de polinomios0 El ad;etivo

    polinomio- por su parte- se aplica a la cantidad o las operaciones &ue se

    pueden expresar como polinomios0 En nuestro d9a a d9a la ense=anza de las

    matem/ticas tiene muc>o &ue ver con el conocimiento-

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    desde el t:rmino independiente >asta el t:rmino de ma

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    operaciones &ue aparecen entre las variables son el producto < la potencia de

    exponente natural0

    El coe8iciente del monomio es el número &ue aparece multiplicando a las

    variables0

    La parte literal est/ constituida por las letras < sus exponentes0

    El rado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las

    letras o variables0

    Fos monomios son seme;antes cuando tienen la misma parte literal0

    6

    !inomio

    Un binomio es un polinomio &ue consta de dos monomios0

    • P?x@ A 'x' 2x

    ultiplication de Polinomios

    Este tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos 8ormas

    distintas0 Mira la demostración con el siuiente e;emplo"

    P?x@ A 'x' C 2 3?x@ A 'x2 C 2x'  4x

    "P#I$N %

    Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos

    los elementos del seundo polinomio0

    P?x@ G 3?x@ A ?'x ' C 2@ G ?'x 2 C 2x'  4x@ A

    A 4x6 C (x4  +x2 C (x2 7x' C .'x A

    Se suman los monomios del mismo rado0

    A 4x6 C (x4  'x2  7x' C .'x

    Se obtiene otro polinomio cu

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    "P#I$N '

    Inecuación

    Es una desiualdad alebraica en la &ue sus dos miembros aparecen

    liados por uno de estos sinos"

    (

    ( menor )ue 'x * % ( +

    , menor o igual )ue 'x * % , +

    - ma.or )ue 'x * % - +

    / ma.or o igual )ue 'x * % / +

    La solución de una inecuación es el con;unto de valores de la variable &ue

    veri8ica la inecuac9ón0

    Podemos expresar la solución de la inecuación mediante"

    Una representación r/8ica0

     Un intervalo0

    E;emplos

    %0 'x C . I *

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    'x I + x I 4

      1234 56

    *

    7istemas de inecuaciones

    Inecuaciones lineales con dos incógnitas

    Su solución es uno de los semiplanos &ue resulta de representar la

    ecuación resultante- &ue se obtiene al trans8ormar la desiualdad en una

    iualdad0 5rans8ormamos la desiualdad en iualdad0

    Famos a una de las dos variables dos valores- con lo &ue obtenemos

    dos puntos0

     Dl representar < unir estos puntos obtenemos una recta0

     5omamos un punto- por e;emplo el ?)- )@- los sustituimos en la

    desiualdad0 Si se cumple- la solución es el semiplano donde se

    encuentra el punto- si no la solución ser/ el otro semiplano0

    7istemas de inecuaciones lineales con dos incógnitasLa solución a este sistema es la intersección de las reiones &ue

    corresponden a la solución de cada inecuación0

    Representamos la reión solución de la primera inecuación0

     Representamos la reión solución de la seunda inecuación0

     La solución es la intersección de las reiones soluciones0

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    +

    #onclusión

    En este t raba;o >emos aprendido lo &ue son los po l inomios-

    desde un monomio a un polinomio- por lo contrario el monomio es

    a&uel &ue solo t iene un t:rmino m/s sin embaro puede contener 

    variables- l i terales < exponentes- pero s in ser separados por un

    s ino de sus tracción o de adición pues s i no se volver9a un

    pol inomio - de acuerdo a los t:rminos &ue con tena se puede

    denominar0 5ambi:n pueden tener d i8erentes rados

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    !i8liogra9a

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