1.3.2 – Monofásico transformador de tres devanados

La figura 1.8 muestra el esquema de un transformador monofásico tiene tres devanados.

Figura 1.8 - Construcción de una sola fase del transformador de tres devanados

De las pruebas de cortocircuito tener:

xPS = xP + x'S, cantidades son la base del devanado primario,

xPT = xP + x'T , cantidades son la base del devanado primario,

xST = xS + x'T , cantidades son la base de arrollamiento secundario.

Haciendo referencia en todas las bandas en una sola base ha sido parámetros, xPS, xPT, xST y resolviendo el sistema de tres ecuaciones es que:

xP = 0,5 x (xPS + xPT - xST)

xS = 0,5 x (xPS + xST - xPT)

xT = 0,5 x (xPT + xST - xPS)

La figura 1.9 muestra el circuito equivalente del transformador tiene tres devanados, donde el punto reunión de los tres bobinados es de ficción y no tiene ninguna relación con el sistema neutral.

VS

Figura 1.9 - Circuito equivalente de un transformador de tres devanados

Ejemplo 1.1.

A trifásicos bobinados del transformador con tensiones 132/33/6, 6 kV tiene la siguiente reactancias en pu, medida entre bobinados y se refirió a 30 MVA, 132 kV: xPS = 0,15, xPT = 0.09, xST = 0.08. El arrollamiento secundario de 6,6 kV alimentar una corriente de carga equilibrada 2000,0 A con un factor de potencia de 0,8 rezagado y 33 kV devanado terciario alimenta un reactor de j50, 0 Ω/fase conectadas en estrella. Calcular el voltaje en el devanado primario 132 kV para la la tensión de devanado secundario es 6,6 kV.

Solución: En la base de 30 MVA y 132 kV es:

xP = 0,5 x (xPS + xPT - xST ) = 0,5 x (0,15 + 0,09 - 0,08) = 0,08 pu,

xS = 0,5 x(xPS + xST - xPT ) = 0,5 x (0,15 + 0,08 - 0,09) = 0,07 pu,

xT = 0,5x(xPT + xST - xPS ) = 0,5 x (0,09 + 0,08 - 0,15) = 0,01 pu.

Los valores de base de la devanado terciario:

VB3 = 33 kV, SB3 = 30 MVA, ZB3 = V2 B3/SB3 = 36,3 Ω,

IB3= SB3/(√3x VB3) = 524,86 A.

V s

Los valores de base de la devanado secundaria:

VB2 = 6,6 kV, SB3= 30 MVA, ZB2 = VB22 / SB2 = 1,45 Ω

IB3 = SB3/(√3x VB2) = 2.624,32 A.

Valores base de devanado de la primaria:

VB1= 132 kV, SB1 = 30 MVA, ZB1 = = VB21 / SB1 = 580,8 Ω,

IB1 = SB1/(√3x VB1) = 2.624,32 A.

Corriente secundaria de la PU: I2 = 2.000/IB2 = 2.000/2.624,32 = 0,76 pu. El factor de potencia es de 0,8 en retraso, I 2 = 0,76∠ − 36,87 y V S =1,0∠0

Reactancia Terciario en pu: x3 = 50,0/36,3 = 1,38 pu.

Para encontrar la solución de ejemplo ahora sólo resolver el circuito equivalente de la figura 1.10 donde todos los valores están en pu.

Tomando las corrientes de malla I1 y I 2 monta el siguiente sistema de ecuaciones:

j0, 08× I 1+ (j0, 01+ j1, 38) × ( I1− 0,76∠ − 36,87) =V P

j0,07×0,76∠ - 36,87 + 1,0∠ 0,0 + (j0,01 + j1,38) × (0,76∠ -36,87 – I 1) = 0.

La agrupación de los términos es:

j1, 47× I1 −V P =1,06∠53,13,

0,05∠53,13 +1,0∠0,0 +1,06∠53,13 = j1, 39× I 1.

I1 =1,89∠28,07 /1,39∠90 =1,36∠ − 61,93,

V P = j1, 47× I1 −1,06∠53,13 = 1,13∠4,76

V iV f =

1t , V j = t ×V i

Ik = y × (V j −V k) = y × (t ×V i −V k).

Ik = t × y ×V i − y ×V k.

I iI j

=t I j = Ik, luego I i = t × Ik.

Sustituyendo en esta ecuación, el valor de la ecuación 1.5 es:

I i = t 2 × y ×V i − t × y ×V k.

V i

Figura 1.14 - Modelo de pi de un circuito genérico

Ecuaciones del modelo pi Figura 1.14.

I 1 = A x (V - V k),

I k = I 1 - Cx V k , I k = A x V i - A x V k - CxV k ,

I k = Ax V i -(A + C)x V k

I i = BxV i+ I1, I i = BxV i + Ax V i - A x V k,

I i = (A + B) V i - A V k.

Igualando las ecuaciones (1.5, 1.7) y (1.6, 1.8) es:

txy = A,

y = A + C → y = txy + C → C = (1 - t) x y,

t2 x y = A + B → B = t2 x y - A → B = t 2x y - txy → B = (t2 - t) x y.

El modelo del transformador con cinta pi se muestra en la Figura 1.15.

Figura 1.15 - Transformador modelo pi con cinta 1: t

Si t = 1, es decir, si el procesador está operando a la relación nominal, el circuito equivalente es reduce al modelo conocido, como se muestra en la Figura 1.16, donde y=1/z

Figura 1.16 - Circuito equivalente del transformador con cinta para t = 1

1.4 - Modelo del generador

La Figura 1.17 muestra el modelo de la cilíndrica del rotor del generador síncrono (polo plana).

Figura 1.17 - Modelo del generador de rotor cilíndrico

ra = resistencia de la armadura, XS = reactancia síncrona, que es la suma de la reactancia Xa debido a la reacción del inducido y la reactancia Xl debido a la dispersión. Podemos no tener en cuenta la resistencia de la armadura en máquinas en las que la resistencia del inducido es mucho más pequeña que XS. Estable: XS,

Transitoria o esquema dinámico: reactancia transitoria (x ' d) o sub-transitoria (x ' ' d)).

1.5 - Carga Modelo

La representación de la carga depende del tipo de estudio. La carga se puede representar de potencia constante, constante impedancia de corriente o constante. Es importante conocer el variación de la potencia activa y reactiva con variación de la tensión En una barra de carga típica es compuesto de la inducción (50 a 70 %), los motores de calefacción e iluminación (20 a 30 %) y motores síncrono (de 5 a 10 % ) . Si bien es preciso tener en cuenta las características de PV y QV de cada tipo de carga para simular el flujo de carga y la estabilidad, el tratamiento analítico es muy complicado. Para cálculos involucrados son tres formas de representar la carga.

1.5.1 - Representación de la carga para el flujo de energía

La Figura 1.18 muestra la gráfica de la carga lo más constante de la potencia activa y reactiva.

Figura 1.18 - Representación de la carga con una potencia constante para el estudio del flujo de potencia

1.5.2 - Representación de la carga de estudio de estabilidad.

En este caso, la atención no es sobre la dinámica de la carga, pero con la dinámica del sistema. Por esta debido a que la impedancia de carga se representa por constante como se muestra en la Figura 1.19.

Figura 1.19 - Representación de la carga durante el estudio de estabilidad con impedancia constante.

1.5.3 - Representación de la carga para estudiar cortocircuito.

Las cargas estáticas y máquinas pequeñas se descuidan. Sólo las máquinas de gran tamaño contribuir a corto, a continuación, sólo se consideran estas máquinas.

1.5.4 - Representación de la carga por el modelo postal ZIP

En este modelo de la carga se representa por impedancia constante de la carga se representa por corriente constante y parte de la carga se representa por una potencia constante.

Carga = Zcte + Icte + pcte

P = (pzxV 2 + pi x V + pp) x P(no min al),

Pz + Pi + Pp =1.0,

Dónde: PZ es la porción de la carga representada como Z constante, pi es la proporción de la carga de la me gusta constante, pp es la porción de la carga representada como P constante.

Q = (qzxV 2 + qtxV + qp )x Q(no min al),

qz + qi + qp = 1.0,

Dónde: qz es la porción de la carga representada como Z constante, qi es la proporción

de la carga representa como I constante, qp es la porción de la carga representada

como P constante.