2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD

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UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD

CONTENIDO

UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD ................................................................................................................. 1

1. RAZÓN Y PROPORCIÓN......................................................................................................................... 2

RAZÓN ...................................................................................................................................... 2

PROPORCIÓN............................................................................................................................ 2

CONSTANTE de proporcionalidad ............................................................................................ 3

Repaso de FRACCIONES EQUIVALENTES (producto cruzado y simplificación) ........................ 4

PROPIEDADES ........................................................................................................................... 5

2. MAGNITUDES PROPORCIONALES......................................................................................................... 6

Proporcionalidad DIRECTA ....................................................................................................... 6

Proporcionalidad INVERSA ....................................................................................................... 7

En lugar de la proporcióncompuesta, se introducencontenidos en inglés sobre

el TODO y la PARTE.

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1. RAZÓN Y PROPORCIÓN

RAZÓN

La razón es el cociente entre dos números o cantidades comparables entre sí.

Se expresa:

como una fracción: a:b

o como el resultado de dividir el antecedente entre el consecuente:

Ejemplo: La razón entre 3 y 2 es 3/2

Ejemplo: La razón entre 3 y 2 es 1,5

Ejemplo:

¡ATENCIÓN!

En una razón los términos pueden ser números decimales.

En una fracción el denominador y el numerador han de ser números enteros, NO pueden ser decimales

Ejemplo: 3/2 es una razón y una fracción

7,5/2,5 es una razón pero NO es una fracción

PROPORCIÓN

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CONSTANTE de proporcionalidad

Resultado del cociente entre el antecedente y el consecuente.=Varias razones están en proporción si el resultado de dividir el antecedente entre el consecuente es elmismo, esto es, tienen igual constante de proporcionalidad= = = ⋯ =

Ejemplo:

ME PREGUNTO:

¿Cómo encuentro distintas parejas de números que guarden la misma proporción?

a es a b como c es a d como e es a f ....

SOLUCIÓN: FRACCIONES EQUIVALENTES

¡Pues claro! Hay infinitas parejas de números que cumplan esta condición.

Todas las parejas de números que son FRACCIONES EQUIVALENTES son proporcionales entre sí.

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Repaso de FRACCIONES EQUIVALENTES (producto cruzado y simplificación)

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes semultiplican en cruz denominador y numerador, si el

resultado es el mismo son equivalentes,

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PROPIEDADES

PROPIEDAD 1ª (FUNDAMENTAL)= =

PROPIEDAD 2ª= = = + ++ + =

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2. MAGNITUDES PROPORCIONALES

Proporcionalidad DIRECTA

Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, yviceversa.

A más corresponde más.A menos corresponde menos.

Regla de tres DIRECTA

Magnitud 1 Magnitud 2

= = =

EJEMPLO:

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos handicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a unparque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel seencuentra este parque?

multiplicar

dividir

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2. MAGNITUDES PROPORCIONALES

Proporcionalidad DIRECTA

Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, yviceversa.

A más corresponde más.A menos corresponde menos.

Regla de tres DIRECTA

Magnitud 1 Magnitud 2

= = =

EJEMPLO:

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos handicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a unparque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel seencuentra este parque?

multiplicar

dividir

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2. MAGNITUDES PROPORCIONALES

Proporcionalidad DIRECTA

Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, yviceversa.

A más corresponde más.A menos corresponde menos.

Regla de tres DIRECTA

Magnitud 1 Magnitud 2

= = =

EJEMPLO:

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos handicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a unparque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel seencuentra este parque?

multiplicar

dividir

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Proporcionalidad INVERSA

A más corresponde menos.A menos corresponde más.

Regla de tres INVERSA

Magnitud 1 Magnitud 2

= =

EJEMPLO:

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidadde mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer loscamiones?

multiplicar

dividir