Universidad Metropolitana Título V Campus Orden de Operaciones
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Universidad MetropolitanaTítulo V Campus
Orden de Operaciones
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Matemáticas
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Orden de Operaciones
• Orden de Operaciones es el proceso adecuado de ejecutar las operaciones.
• Existen una serie de reglas que los ayudarán en el proceso.
• Primeramente, observa si hay signos de agrupación tales como paréntesis, corchetes y llaves, y en ocasiones el valor absoluto. Las operaciones contenidas dentro de los mismos se deben realizar primero de adentro hacia afuera en el siguiente orden.
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Reglas de Orden de Operaciones
1. Evaluar las potencias. Esto es simplificar la expresión con exponente.
2. Realizar todas las multiplicaciones y divisiones según aparezcan de izquierda a derecha.
3. Hacer las sumas y restas según aparezcan de izquierda a derecha.
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Ejemplos de Orden de Operaciones
1) -2{6+ -7}=
El resultado de esta suma es -1.
= -2{-1} Luego de esto se multiplica -1 por -2
=2 y se obtiene como resultado 2.
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2) 23 (4 ÷ 2) =
Se realiza la división del paréntesis.
=23 (2) Luego simplificamos 23.
=8(2) Se realiza la multiplicación.
=16
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3) 23 (2-4)2 =
Se resuelve la operación que está
dentro del paréntesis.
=23(-2)2 Ahora simplificamos las potencias.
=8(4) Finalmente multiplicamos.
=32
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4) 2 - 4 (5)2 = Resolver la división
dentro del paréntesis.
=2(8) – 4 (5)2 Evaluamos la expresión exponencial.
=2(8) – 4 (25) Efectuar las multiplicaciones.
=16 – 100 Finalmente restamos.
= -84
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5) = Evaluamos el numerador y denominador por separado.
En el numerador efectuamos la operación que está dentro del
paréntesis.
= Mientras que en el denominador
evaluamos la expresión exponencial, , y luego la
multiplicación .
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= En el numerador evalúa la expresión exponencial .
En el denominador efectúa la resta.
= En el numerador efectúa la suma.
= Divide.
= 5
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6) {7 (9 ÷ 3) – 15}2 + 82 - 90 = Primero se resuelve la operación dentro de los paréntesis, pues es el signo de agrupación más interior.
= {7(3)-15}2+82-90 Luego pasamos a efectuar las operaciones dentro de las llaves, la multiplicación primero y luego la resta.
={21-15}2+82-90
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= + 82 – 90 Simplificamos las potencias.
= 36 + 64 – 90
Sumar y restar de izquierda a
derecha.
= 100- 90
= 10
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Ejercicios de Práctica Resuelve los siguientes ejercicios utilizando el orden
de operaciones:
1) 4(8÷4)2 + (2+8)3 =
2) │-6 (2) + (-6)│=
3) 2 + {(4)(3) – 7}=
4) 64 ÷ (8) 3 =
5) 30 – 6 + 5
6) (5)(32 )2 – 10
7) (4 + 2) 2 + (1 + 3)2
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8) 50- (7 + 10/5)=
9) 8 + 2 (10 – 3)=
10) (9 – 7)3 + 5=
11) -42 - (3 – 9)=
12) 5[10 – (33 – 2)]=
13) 20 + 3 [5-(42 - 6)]=
14) =
15) =
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Clave
1) 4(8÷4)2 + (2+8)3 = 1016
2)│-6 (2) + (-6)│ = 18
3) 2 + {(4)(3) – 7}= 7
4) 64 ÷ (8) 3 = 24
5) 30 – 6 + 5= 29
6) (5)(32) 2 – 10= 80
7) (4 + 2) 2 + (1 + 3)2 = 52
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8) 50- (7 + 10/5)= 41
9) 8 + 2 (10 – 3)= 22
10) (9 – 7)3 + 5= 13
11) -42 - (3 – 9)= -10
12) 5[10 – (33 – 2)]= -75
13) 20 + 3 [5-(42 - 6)]= 5
14) = = 3
15) =
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Preparado por : Miguereida Álvarez Báez
Tutora de Matemáticas
Revisado por:Prof. María Yáñez
Coordinadora de Matemáticas
Enero 2010