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1 UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS MODALIDAD PRESENCIAL MODULO FORMATIVO APLICACIONES DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN LA EMPRESA TERCER SEMESTRE NATALI CEVALLOS NAVAS Ingeniera en Sistemas MBA. Ambato – Ecuador SEPTIEMBRE 2012 – FEBRERO 2013
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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS
MODALIDAD PRESENCIAL
MODULO FORMATIVO
APLICACIONES DE CALCULO DIFERENCIAL
E INTEGRAL EN LA EMPRESA
TERCER SEMESTRE
NATALI CEVALLOS NAVAS
Ingeniera en Sistemas MBA.
Ambato – Ecuador
SEPTIEMBRE 2012 – FEBRERO 2013
2
NOCION BASICA
El presente modulo pretende que los estudiantes adquieran las capacidades
integradas de:
1.- Identificar el Marco Conceptual del Límite, Continuidad y Derivada de las funciones
polinomiales.
2.- Interpretar gráfica y analíticamente el comportamiento de las funciones matemáticas.
3.- Resolver problemas de optimización de modelos microeconómicos de las empresas.
4.- Entender los conceptos de integración indefinida y sus aplicaciones en las
organizaciones privadas y públicas.
5.- Aplicar la integral definida en la solución simulada de problemas empresariales.
3
ÍNDICE DE CONTENIDO
Contenido Pág.
I. Datos básicos del Módulo 4
II. Ruta formativa 5
III. Metodología de formación 6
IV. Planeación de la Evaluación 7
V. Guías instruccionales 8
VI. Material de apoyo 8
VII. Validación del módulo 9
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I DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO
APLICACION DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN LA
EMPRESA
Código:
FADM/OE/MP/P/03/03
Competencia Específica:
Utilizar los modelos micro y
macroeconómicos para optimizar el uso de
los recursos de las organizaciones,
aplicando los principios metodológicos del
Cálculo Diferencial e Integral.
Prerrequisitos:
Modelos Matemáticos en la Gestión
Empresarial I
Modelos Matemáticos en la Gestión
Empresarial II
Créditos: Semestre
Cuatro (4) Tercero
Correquisitos:
Relación de los Modelos Micro y
Macroeconómicos en la Empresa.
Aplicación de la Contabilidad Gerencial
(Costos).
Modelos Estadísticos en la Empresa.
Aplicaciones de Desarrollo Organizacional
y Liderazgo.
Nivel de formación:
Terminal de Tercer Nivel
Horas clase semanal: 4
Total horas clase al semestre: 64
Nombre del docente: Natalí Cevallos Navas
Título y Grado Académico: Ing. En Sistemas, MBA Marketing, Administración y
Negocios.
Área Académica por Competencia Global:
Horario de atención:
Teléfonos: 0984841180 – 032 723117
Correo Electrónico: [email protected]
5
II RUTA INFORMATIVA
Nodo problematizador:
Deficiente desarrollo organizacional y manejo de los principios del derecho laboral que
dificulta la estructura y funcionamiento de las empresas.
Competencia Global:
Aplicar modelos matemáticos y estadísticos al ámbito empresarial, para facilitar la toma
de decisiones con sujeción a los algoritmos metodológicos, vinculado a normas y reglas
generales matemáticas.
Competencias Específicas que conforman la competencia global:
1. Articular los modelos lógicos, algebraicos, geométricos y lineales, ara potenciar el
intelecto basado en teoremas demostrables, en el ámbito empresarial.
2. Utilizar conceptos macroeconómicos para la toma de decisiones empresariales, en
base a funciones y algebra matricial.
3. Aplicar conceptos micro y macroeconómicos para optimizar el uso de los recursos de
las organizaciones, basados en la metodología del cálculo diferencial e integral.
4. Interpretar datos cualitativos para describir las medidas de tendencia central y de
dispersión en los procesos administrativos, basados en normas de la estadística
descriptiva.
5. Emplear en las actividades empresariales las probabilidades, estimaciones,
pronósticos y prueba de hipótesis, para el diseño de planes, en base a normas de la
estadística inferencial
6- Aplicar métodos estadísticos para análisis de regresión, correlación y asignación
probabilística y control de calidad, como marco de información especializada en la toma
de decisiones.
7. Gestionar los negocios de la empresa sustentados en los principios de las operaciones
financieras, sujetas a las leyes simples y compuestas, considerando condiciones
matemáticas de rentabilidad y éxito en el uso del crédito y el uso del préstamo.
8. Comprender y aplicar los modelos de investigación operativa como soporte de la
mejor solución en las decisiones gerenciales de la empresa.
Módulos que conforman la Competencia Específica
Modelos Matemáticos en la Gestión Empresarial I y II, utilización de Estadística
Descriptiva, Aplicación del Cálculo Diferencial e Integral en la Empresa, Aplicación de
Matemática Financiera en la Empresa, Aplicación de Métodos de Análisis Estadísticos
y Aplicación de Investigación Operativa y Gestión de Ingeniería Económica para la
Empresa.
6
Descripción de la Competencia Específica:
Aplicar conceptos micro y macroeconómicos para optimizar el uso de los recursos de
las organizaciones, basados en la metodología del Cálculo Diferencial e Integral.
Elementos de competencia a desarrollar con el módulo
1. Identificar el marco conceptual de límite, continuidad y derivada de las funciones
polinomiales.
2. Interpretar gráfica y analíticamente el comportamiento de las funciones matemáticas.
3. Resolver problemas de optimización de modelos microeconómicos de las empresas.
4. Entender los conceptos de la integración indefinida y sus aplicaciones en las
organizaciones privadas y públicas.
5. Aplicar la integral definida en la solución simulada de problemas empresariales.
Áreas de investigación del módulo:
Gestión de Producción, Gestión de Recursos Humanos, Estrategias de comercialización,
Sistemas de gestión de calidad.
Vinculación con la sociedad a través del módulo:
Desarrollo de proyectos socio – productivos en asociaciones comunitarias. Ejecución de
convenios con empresas para prácticas estudiantiles.
7
III. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN
Elementos de
Competencia
Contenidos
cognoscitivos
Contenidos procedimentales Contenidos
Actitudinales
Estrategias Didácticas Especificas Tiempo
1. Identificar el
marco conceptual de
límite, continuidad y
derivada de las
funciones
polinomiales.
Límite de las
funciones
polinomiales. Prueba
de existencia de un
límite.
Condiciones de
continuidad.
Tasa de cambio, tasa promedio de cambio,
tasa instantánea de
cambio. Problemas
tipo empresariales.
Derivada como tasa
instantánea de
cambio.
Nueve reglas de
diferenciación.
Derivadas de orden superior.
Graficar intuitivamente el límite. Realizar
inferencia matemática del límite.
Esquematizar las tres condiciones de
continuidad. Determinar la continuidad de
funciones.
Diferenciar las tasas de cambio, promedio e
instantánea.
Resolver problemas tipos de incremento de
ventas, asistencia y demanda.
Derivar usando los 4 pasos de tasa instantánea
de cambio.
Derivar polinomios tipos, usando las siete reglas
básicas.
Manifestar una
actitud positiva y
crítica frente al
problema del
conocimiento.
Valorar su propia
personalidad.
Mostrar respeto y
tolerancia a la actitud
y opinión ajena.
Actuar con interés en
el trabajo de equipo.
Mostrar
predisposición al
dialogo y acuerdos.
Observar:
- Determinar el objeto de observación.
- Determinar las variables.
- Fijar la variable dependiente e independiente de la
función.
Búsqueda parcial:
- Determinar el problema
- Fundamentar científicamente.
- Organizar la búsqueda de la solución.
- Ejecutar la búsqueda de la solución.
- Probar la solución parcial.
Ciclo de Aprendizaje:
Experiencia
Reflexión Conceptualización
Aplicación
4
2
6
4
8
PRODUCTO:
Portafolio de variabilidad de tasas poblacionales crecientes y decrecientes en problemas empresariales
8
2. Interpretar
gráfica y
analíticamente el
comportamiento
de las funciones
matemáticas.
Definiciones de
funciones:
creciente,
decrecientes y
estacionarias
Definición de
concavidad.
Función cóncava,
convexa y punto
de inflexión con
la segunda
derivada.
Graficar curvas y conceptualizar las:
funciones crecientes, decrecientes y
estacionarias.
Relacionar con el concepto de la
primera derivada.
Graficar curvas y conceptualizar la
concavidad abajo, arriba y punto de
inflexión.
Relacionar la concavidad y punto de
inflexión con la segunda derivada.
Efectuar ejercicios tipos.
Interpretar el comportamiento de una
función basada en la primera y segunda
derivada
Actuar con interés por el
trabajo en equipo.
Mostrar disposición para la
autorreflexión y
autodirección en el estudio.
Expresar interés por el
pensamiento propio.
Valorar las limitaciones de
las ciencias exactas.
Lectura científica de la
Matemática.
Sistematización del
conocimiento de manera
analítica y deductivamente.
Ciclo de Aprendizaje:
Reflexión
Conceptualización
Aplicación
Experiencia
4
8
PRODUCTO:
Portafolio de variabilidad de tasas poblacionales crecientes y decrecientes en problemas empresariales
9
3. Resolver
problemas de
optimización de
modelos
microeconómicos
de las empresas.
Definiciones de máximos
relativos
Identificación con la
prueba de la primera
derivada.
Identificación con la
prueba de la segunda
derivada.
Dominio restringido de
máximos y mínimos
absolutos de una función.
Optimización de ingresos,
costos utilitarios,
utilidades, distancias,
tiempos, áreas y
volúmenes empresariales.
Marginalidad. Elasticidad
de la demanda.
Graficar e identificar loa
máximos y mínimos
relativos.
(Cuatro pasos con la prueba
de la primera y segunda
derivada).
Efectuar ejercicios tipos.
Identificar los máximos y
mínimos absolutos.
(Procedimiento de tres
pasos).
Efectuar ejercicios tipos.
Solucionar problemas
simulados empresariales con
enfoque de optimización de
modelos microeconómicos.
Manifestar predisposición al diálogo.
Asumir el estudio independiente como
disfrute intelectual.
Valorar el nuevo conocimiento de Cálculo
Aplicado.
Dinámicas grupales.
Organizadores gráficos.
Sistematización mediante
gráficas.
Ciclo de aprendizaje:
Experiencia
Reflexión
Conceptualización
Aplicación
2
4
2
16
PRODUCTO: Portafolio de simulación de optimización de ventas, costos y utilidades de empresas productoras.
10
4. Entender los
conceptos de la
integración
indefinida y sus
aplicaciones en
las organizaciones
privadas y
públicas.
Antiderivada y constante
de integración.
Siete reglas básicas de la
integral definida.
Aplicación en la
marginalidad.
Consumo, ahorro y renta
Nacionales.
Formación de capitales y
flujo de inversiones.
Inferenciar la antiderivada
de una función (dos
ejemplos tipos).
Graficar e interpretar la
constante de integración de
una función.
Integrar funciones tipos,
usando las ocho reglas
básicas.
Verificar con derivación.
Soluciones a problemas
simulados empresariales
Pymes y Nacionales con
enfoque de modelos micro y
macro económicos.
Mostrar disposición a establecer relaciones
múltiples.
Apreciar el pensamiento sistémico.
Actuar con espíritu analítico y sintético.
Pensamiento lógico.
Técnicas de participación
y aprendizaje grupal.
Ciclo de aprendizaje:
Experiencia
Reflexión
Conceptualización
Aplicación
6
12
12
PORTAFOLIO: Portafolio de la marginalidad y variables macroeconómicas en cuatro ingresos, consumo y ahorro nacionales.
11
5. Aplicar la
integral definida
en la solución
simulada de
problemas
empresariales.
Definición de la integral
definida
Teorema fundamental del
Cálculo Integral.
Propiedades de la integral
definida.
Área de funciones y entre
funciones.
Integral de las tasas
empresariales.
Excedente del productor y
consumidor.
Volúmenes de envases
empresariales.
Graficar e interpretar
matemáticamente la integral
definida como área de
función.
Diferenciar por límites
definidos y constante de
integración.
Efectuar ejercicios tipos de
integrales definidas con
gráficas.
Graficar tres tipos de áreas
de funciones con respecto al
eje de las abscisas.
Efectuar ejercicios tipos de
obtención de áreas entre dos
curvas.
Solucionar problemas
simulados empresariales con
enfoque de modelos
microeconómicos y
macroeconómicos.
Desterrar hábitos negativos, prejuicios,
estereotipos y dogmatismos.
Cooperar individual y grupalmente.
Mostrar disposición a negociar y resolver
conflictos.
Valorar el nuevo conocimiento del Cálculo
Aplicado.
Talleres pedagógicos
Acción – reflexión –
acción
Estudio de casos.
Simulaciones
problemáticas.
Ciclo de aprendizaje:
Experiencia
Reflexión
Conceptualización
Aplicación
6
12
12
PORTAFOLIO: Portafolio de aplicación simulada de tasa y excedente del productor y consumidor del ámbito empresarial.
PRODUCTO FINAL: Informe de aplicaciones del Cálculo en la empresa, relacionados con el Módulo Integrador.
12
13
IV.- PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Escala de Valoración (Nivel ponderado de aspiración)
Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable – Muy Satisfactorio
Nivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable – Satisfactorio
Nivel teórico – práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - Aceptable
Nivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable
Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable
Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo:
Aplicar conceptos micro y macroeconómicos para optimizar el uso de los recursos de las
organizaciones, basados en la metodología del Cálculo Diferencial e Integral.
No ELEMENTO
INDICADORES DE LOGROS
1 Identificar el marco
conceptual de límite,
continuidad y derivada de las
funciones polinomiales.
Realiza inferencia matemática de límite.
Determina la continuidad de funciones.
Diferencia las tasas de cambio, promedio e instantánea.
Resuelve problemas tipos de incremento de ventas,
asistencia y demanda.
Deriva polinomios tipos, usando las siete reglas básicas.
Manifiesta una actitud positiva y critica frente al problema
del conocimiento.
Valora su propia personalidad.
Mostrar respeto y tolerancia a la actitud y opinión ajena.
Actuar con interés en el trabajo de equipo.
Muestra predisposición al diálogo y acuerdos.
2 Interpretar gráfica y
analíticamente el
comportamiento de las
funciones matemáticas.
Grafica curvas de funciones crecientes, decrecientes y
estacionarias; relacionando con la primera derivada.
Grafica curvas de concavidad abajo, arriba y punto de
inflexión; relacionado con la segunda derivada.
Interpreta el comportamiento de una función basada en la
primera y segunda derivada.
Actuar con interés por el trabajo en equipo.
Muestra disposición para la autorreflexión y autodirección
en el estudio.
Expresa interés por el pensamiento propio.
Valora las limitaciones de las ciencias exactas.
3 Resolver problemas de
optimización de modelos
microeconómicos de las
empresas.
Grafica e identifica los máximos y mínimos absolutos.
(Procedimiento de tres pasos).
Soluciona problemas simulados empresariales con enfoque
de optimización de modelos microeconómicos.
Manifiesta predisposición al diálogo.
Asume el estudio independiente como disfrute intelectual.
Valora el nuevo conocimiento del Cálculo Aplicado.
4 Entender los conceptos de
integración indefinida y sus
aplicaciones en las
Inferencia la antiderivada de una función.
Grafica e interpreta la constante de integración de una
función.
14
organizaciones privadas y
públicas.
Integra funciones tipos, usando las ocho reglas básicas.
Soluciona problemas simulados empresariales de las Pymes
y Nacionales, con enfoque de modelos micro y
macroeconómicos.
Muestra disposición a establecer relaciones múltiples.
Aprecia el pensamiento sistémico.
5 Aplicar la integral definida
en la solución simulada de
problemas empresariales.
Grafica e interpreta matemáticamente la integral definida
como área de función.
Diferencia de límites definidos y constante de integración.
Relaciona integrales definidas con gráficas.
Grafica tres tipos de áreas de funciones con respecto al eje
de abscisas.
Soluciona problemas simulados empresariales con enfoque
de modelos micro y macroeconómicos.
Destierra hábitos negativos, perjuicios, estereotipos y
dogmatismos.
Coopera individual y grupalmente.
Muestra disposición a negociar y resolver conflictos.
Valora el nuevo conocimiento del Cálculo Aplicado.
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PROCESO DE VALORACIÓN
Competencia Genérica a desarrollarse a través del módulo:
Aplicar conceptos micro y macroeconómicos para optimizar el uso de los recursos de las
organizaciones, basados en la metodología del Cálculo Diferencial e Integral.
Elementos del
módulo
Evaluación
Diagnóstica
Evaluación
formativa
Evaluación de Desempeño*
Producto
Sustentación
1. Identificar el
marco
conceptual de
límite,
continuidad y
derivada de las
funciones
polinomiales.
Funciones y
variables.
Polígono
regular y
círculo.
Valor numérico
de funciones.
Gráfica de
funciones
lineales y
cuadráticas.
Realiza inferencia
matemática de
límite.
Determina la
continuidad de las
funciones.
Diferencia las tasas
de cambio,
promedio e
instantánea.
Resuelve problemas
tipos de incremento
de ventas, asistencia
y demanda.
Deriva polinomio
tipos, usando las
siete reglas básicas.
Manifiesta una
actitud positiva y
crítica frente al
problema del
conocimiento.
Valora su propia
personalidad.
Muestra respeto y
tolerancia a la
actitud y opinión
ajena.
Actúa con interés en
el trabajo de equipo.
Muestra
predisposición al
diálogo y acuerdos.
Informe escrito.
Exposición del
cuadro de tasas.
20%
Entrega problemas
resueltos del
incremento de
ventas y demanda
30%
Entrega de
ejercicios de
derivación con las 7
reglas de derivación
50%.
Material didáctico
30%
Contenido 30%
Calidad de
presentación oral
40%.
Técnicas e
instrumentos:
Observación.
Lista de cotejo
Encuesta. Guía de
preguntas. Base
estructurada.
Análisis del
producto revisado.
Guía de
observación
numérica.
Portafolio de
ejercicios. Rueda
de atributos.
Infocus.
2. Interpretar
gráfica y
analíticamente
el
Pendiente d
Contenido e la
recta secante y
tangencial.
Grafica curvas de
funciones crecientes,
decrecientes y
estacionarias;
Diferencia las
funciones
crecientes,
decrecientes y
Material
didáctico 30%
Contenido 30%
Calidad de la
16
comportamient
o de las
funciones
matemáticas.
Parábolas.
Ecuaciones de
primer y
segundo grado.
relacionado con la
primera derivada.
Grafica curvas de
concavidad abajo,
arriba y punto de
inflexión;
relacionando con la
segunda derivada.
Interpreta el
comportamiento de
una función basada
en la primera y
segunda derivada.
Actúa con interés
por el trabajo en
equipo.
Muestra disposición
para la auto
reflexión y
autodirección en el
estudio.
Expresa interés por
el pensamiento
propio.
Valora las
limitaciones de las
ciencias exactas.
estacionarias con la
definición y la
primera derivada.
30%
Calcula y grafica la
concavidad y punto
de inflexión de las
funciones. 50%.
Exposición de
gráfica conceptual
20%.
presentación oral
40%.
Técnicas e
instrumentos:
Entrevista. Guía
de preguntas.
Abierta
Encuesta.
Cuestionario de
identificación de
destrezas grupales.
Desarrollo del
producto revisado.
Guía de
observación gráfica
Portafolio de
ejercicios.
Diagrama
jerárquico.
Infocus
3. resolver
problemas de
optimización
de modelos
micro
económicos de
las empresas.
Sistema de
ecuaciones
lineales por
igualación y
sustitución.
Vértice de la
parábola.
Ingresos. Costo
fijo, variable y
total. Utilidad.
Grafica e identifica
los máximos y
mínimos relativos.
Indentifica los
máximos y mínimos
absolutos.
(procedimiento de
tres pasos)
Soluciona
problemas
simulados
empresariales con
enfoque de
optimización de
modelos
microeconómicos.
Manifiesta
Entrega problemas
empresariales
resueltos para
maximizar los
ingresos y
utilidades 30%
minimizar el costo
promedio,
distancias, tiempos
y áreas 40%.
Expone la
resolución de
problemas
simulados tipos
30%.
Material
didáctico 30%
Contenido 30%
Calidad de la
presentación oral
40%.
17
predisposición al
diálogo.
Asume el estudio
independiente como
disfrute intelectual.
Valora el nuevo
conocimiento dl
Cálculo Aplicado.
Técnicas e
instrumentos:
Lluvia de ideas
Selección de las
pertinentes.
Prueba escrita de
Cuestionario de
ensayo de respuesta
extensa.
Elaboración del
producto revisado.
Guía de
observación
descriptiva.
Portafolio de
problemas
aplicados. Mapa
conceptual
Infocus.
4. Entender los
conceptos de la
integración
indefinida y
sus
aplicaciones en
las
organizaciones
privadas y
públicas.
Familia de
funciones
lineales y
cuadráticas.
Derivada.
Marginalidad.
Consumo,
ahorro y renta.
Interpreta la integral
de una función
como antiderivada.
Resuelve de
marginalidad
macroeconómicos.
Entrega de
ejercicios resueltos
10%
Expone ejercicios
tipos resueltos 40%
Entrega problemas
resueltos 10%
Expone la
resolución de
problemas
simulados tipos
40%.
Material
didáctico 30%
Contenido 30%
Calidad de la
presentación oral
40%.
Técnicas e
instrumentos:
Encuesta
Cuestionario
Saberes previos
Encuesta.
Cuestionario de
identificación de
destrezas grupales.
Interpretación del
producto revisado.
Guía de
observación
gráfica.
Portafolio de
ejercicios.
Diagrama
jerárquico.
Infocus.
5. Aplicar la
integral
definida en la
solución
simulada de
problemas
empresariales.
Áreas regulares
e irregulares.
Punto de
equilibrio.
Tasas
Poblacionales.
Sólidos de
revolución.
Grafica e interpreta
matemáticamente la
integral definida
como área de una
función.
Diferencia por
límites definidos y
constante de
integración.
Efectúa integrales
definidas con
gráficas.
Grafica de tres tipos
de áreas de
funciones con
respecto al eje de
abscisas.
Soluciona
problemas
simulados
Entrega de
ejercicios resueltos
10%.
Expone ejercicios
tipos resueltos 40%
Entrega problemas
resueltos 10%.
Expone la
resolución de
problemas
simulados tipos
40%
Material
didáctico 30%
Contenido 30%
Calidad de la
presentación oral
40%-
18
empresariales con
enfoque de modelos
micro y
macroeconómicos.
Destierra hábitos
negativos,
prejuicios,
estereotipos y
dogmatismos.
Coopera individual
y grupalmente.
Muestra disposición
a negociar y resolver
conflictos.
Técnicas e
instrumentos:
Lluvia de ideas.
Selección de las
pertinentes.
Prueba escrita.
Cuestionario
objetivo de
respuesta limitada.
Diseño del
producto revisado.
Guía de
observación
numérica
Portafolio de
problemas
aplicados. Mapa
conceptual.
Infocus
V. GUÍAS INSTRUCCIONALES
Competencia Genérica a desarrollarse a través del módulo: Aplicar conceptos micro y
macroeconómicos para optimizar el uso de los recursos de las organizaciones, basados en la
metodología del Cálculo Diferencial e Integral.
ELEMENTOS
INSTRUCCIONES
RECURSOS
PRODUCTO
1. Identificar el
marco
conceptual de
límite,
continuidad y
derivada de las
funciones
polinomiales.
Consulte bibliográficamente
sobre límites de polinomios.
Encuentre límites de
funciones polinómicas tipos.
Determine continuidad de
funciones aplicando los tres
pasos.
Calcule la tasa promedio de
cambio.
Resuelva problemas de
incremento de ventas,
aumento de la asistencia y
demanda.
Estructure un cuadro sobre
obtención de tasa promedio e
instantánea de cambio.
Realice ejercicios aplicando
las 7 reglas de derivación.
Material
bibliográfico
pertinente los
contenidos
cognitivos.
Internet.
Diapositivas
de síntesis del
elemento.
Proyector
digital
Texto guía
Calculadora
Computadora
para
exposiciones
de informes.
Guías de
informes.
Informe de
ejercicios
resueltos.
Interpretación
de ejercicios
tipos resueltos.
Análisis de
problemas
resueltos.
19
2. interpretar
gráfica y
analíticamente
el
comportamiento
de las funciones
matemáticas.
Grafique funciones
polinomiales y determine los
rangos decrecientes,
crecientes y punto
estacionario, aplicando la
definición correspondiente.
Grafique funciones
polinomiales y determine la
concavidad y punto de
inflexión, aplicando la
definición de la segunda
derivada.
Consolide los conceptos
anteriores en una gráfica tipo.
Material
bibliográfico
pertinente los
contenidos
cognitivos.
Internet.
Diapositivas
de síntesis del
elemento.
Proyector
digital
Texto guía
Calculadora
para
exposiciones
de informes.
Guías de
informes
Productos del
elemento 1.
Informe de
ejercicios
resueltos.
Interpretación
de ejercicios
tipos resueltos.
Análisis de
problemas
resueltos.
Desarrolla la
resolución
simulada de
problemas
empresariales
tipos.
3. Resolver
problemas de
optimización de
modelos micro
económicos de
las empresas.
Determine y grafique el
máximo y mínimo relativo de
funciones polinomiales
aplicando la prueba de la
segunda derivada.
Determine y grafique el
máximo y mínimo absoluto
con dominio restringido.
Plantee y resuelva problemas
tipos simulados empresariales
con enfoque
microeconómico.
Material
bibliográfico
pertinente los
contenidos
cognitivos.
Internet.
Diapositivas
de síntesis del
elemento.
Proyector
digital
Texto guía
Calculadora
Computadora
para
exposiciones
de informes
Guías de
informes
Productos del
elemento 1 y 2
Informe de
ejercicios
resueltos.
Interpretación
de ejercicios
tipos resueltos.
Análisis de
problemas
resueltos.
Desarrolla la
resolución
simulada de
problemas
empresariales
tipos.
4. Entender los
conceptos de la
integración
indefinida y sus
aplicaciones en
las
organizaciones
privadas y
públicas.
Calcule e interprete la
constante de integración.
Realice ejercicios aplicando
las 7 reglas de la integral
indefinida.
Plantee y resuelva problemas
micro y macroeconómicos
tipos simulados
empresariales.
Material
bibliográfico
pertinente los
contenidos
cognitivos.
Internet.
Diapositivas
de síntesis del
elemento.
Informe de
ejercicios
resueltos.
Interpretación
de ejercicios
tipos resueltos.
Análisis de
problemas
resueltos.
20
Proyector
digital
Texto guía
Calculadora
Computadora
para
exposiciones
de informes.
Guías de
informes
Productos del
elemento 1, 2 y
3.
Desarrolla la
resolución
simulada de
problemas
empresariales
tipos.
5. Aplicar la
integral definida
en la solución
simulada de
problemas
empresariales.
Realice ejercicios aplicando
Teorema Fundamental del
Cálculo Integral.
Grafique y calcule el área
bajo curvas y entre curvas.
Plantee y resuelva problemas
tipos simulados empresariales
con enfoque
microeconómicos.
Material
bibliográfico
pertinente los
contenidos
cognitivos.
Internet.
Diapositivas
de síntesis del
elemento.
Proyector
digital
Texto guía
Calculadora
Computadora
para
exposiciones
de informes.
Guías de
informes
Productos del
elemento 1, 2,
3 y 4.
Informe de
ejercicios
resueltos.
Interpretación
de ejercicios
tipos resueltos.
Análisis de
problemas
resueltos.
Desarrolla la
resolución
simulada de
problemas
empresariales
tipos.
21
VI.- MATERIAL DE APOYO
De dificultad que el anteriorVALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO
MATERIALES COMPLEMENTARIOS:
Guía para el aprendizaje basado en problemas ABP.
Glosario de términos del Cálculo Aplicado en la empresa.
Guía de elaboración de informes.
Guía de evaluación de trabajo en el aula.
Guía de evaluación de sustentación de productos.
Guía de diagramas Jerárquicos.
Guía de elaboración de Mapas Conceptuales.
Documentos que se encuentran en la Web: www.enarvaez.ip.com/matematica.htm
Materiales de Multimedia: Diapositivas sobre límite, continuidad, modelos lineales
y cuadráticas de ingresos, costos, utilidades, demanda, oferta, punto de equilibrio de
mercado y producción, tasa, distancias, áreas y volúmenes de recipientes
empresariales, excedente del productor y del consumidor.
BIBLIOGRAFÍA COMENTADA:
BUDNICK Frank S. (1993) Matemáticas Aplicadas para Administración,
Economía y Ciencias Sociales. MgGraw – HILL. Librería Científica Quito 1123
páginas.
Es un documento con enfoque práctico que facilita el estudio independiente del
alumno y la labor productiva del facilitador por los elementos didácticos y
pedagógicos incorporados en el libro.
WEBER, Jean E. (1984) Matemáticas para Administración y Economía, Editorial
Harla, Cuarta edición. México. Librería Científica. Quito 823 páginas.
Es una obra de estructura matemática con problemas empresariales y ejercicios de
mayor grado que el anterior.
ARYA Jagdish, LARDNER Robin. Matemáticas Aplicadas a la Administración,
Economía, Ciencias Biológicas y Sociales. Prentice Hall. Hispanoamericana, S A.
Tercera edición México. Librería Científica. Quito 875 páginas.
Es un libro base y didáctico para el perfil de Ingenieros Comerciales, con un grado
de dificultad medio respecto a los dos primeros.
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VALIDACION DEL MODULO INFORMATIVO
Fecha de elaboración: Marzo 2013
Ing. Natalí Cevallos MBA.
DOCENTE PLANIFICADOR UTA
Fecha de aprobación: Marzo 2013
Coordinador de área Académica Coordinador de Carrera
Evaluador del Módulo Aval del Módulo
Director del CEDED Subdecano de la Facultad
Visto Bueno Visto Bueno
Notas:
1. La firma del Coordinador de Área Académica se la realizará una vez que se ha evaluado el
módulo en el Área Académica de Competencias Genéricas, por lo cual son corresponsables
del mismo.
2. La firma del Coordinador de Carrera, sirve de aval del trabajo desplegado por los miembros del Área respectiva.
3. La firma del Director del CEDED, sirve de aval del trabajo desplegado por los miembros del
Área respectiva y la homologación de los módulos en la UTA 4. La firma del Subdecano, da el visto bueno de que está en relación a los elementos planteados
en el Currículum.
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