Unmsm. Analisis de Los Items y Analisis Factorial 3 de Junio de 2013.

7/22/2019 Unmsm. Analisis de Los Items y Analisis Factorial 3 de Junio de 2013.

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UNMSMPsicometraDr. Jaime Aliaga Tovar

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ANALISIS DE LOS ITEMS

CONCEPTO

El anlisis de los tems se efecta atendiendo a procedimientos estadsticos que tienen porobjeto conocer el comportamiento de cada uno de los tems o unidades bsicas del test yel de su conjunto. La utilizacin de recursos estadsticos y la interpretacin de esainformacin permiten asegurar la validez, confiabilidad, eficiencia predictiva, etc. del testen construccin o de adaptacin. Esto es as porque la principal finalidad del anlisis detems es obtener informacin objetiva y cuantitativa sobre los elementos de un test. Estainformacin puede combinarse con informacin subjetiva y utilizarla para desarrollar ymejorar el test mediante:

a) Identificacin de los defectos de los elementos y correccin de los mismos,cuando sea practicable.

b) En el caso de los test de respuesta mxima, la Seleccin de los mejoreselementos y reagrupacin de los mismos en un orden de dificultad msadecuado (Anstey, 1976, pg. 119).

El anlisis de tems no implica un procedimiento mecnico pero impone un rigurosorespeto a un conjunto de normas cuya violacin perjudica la validez de los resultadosobtenidos con el anlisis estadstico. (Tavella, 1978).

Es importante tener en cuenta que los tests que han sido construidos en otrospases deben ser ADAPTADOS (lingsticamente, pictogrficamente, etc.) y luegosometidos a un ANLISIS DE TEMS para averiguar sus cualidades psicomtricas ennuestras poblaciones. En este caso, a la par de realizar el anlisis, el psiclogo/a debeobtener la informacin ms amplia posible acerca del test consultando artculos cientficos,

Antes de tratar el tema del anlisis de los tems es conveniente que el alumno tenga presentelo siguiente sobre los tests o instrumentos de medicin psicolgica: a) El fundamentopsicomtrico que sustenta su construccin se encuentra bsicamente en la Teora clsica delos tests (TCT) y en la Teora de respuesta al tem (TRI); b) Pueden ser clasificados en tests derespuesta mxima (conocimientos, aptitudes, habilidades) y en test de respuesta tpica(personalidad, en sentido lato); c) Otra clasificacin los divide en test basados en la norma ytest basados en el criterio.

El procedimiento para analizar los tems que realizaremos aqu se ajusta a los lineamientosbsicos de la TCT y no a los de la TRI; este procedimiento lo aplicaremos a una escala deactitudes (El anlisis de los test de respuesta mxima y respuesta tpica es esencialmentesemejante, pero en estos ltimos no se calcula algunos ndices, por ejemplo, el ndice de

dificultad del tem); el anlisis lo ejecutaremos en un test basado en la norma (los testsbasados en el criterio tienen un procedimiento de anlisis diferente)


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manuales, monografas tcnicas, etc.; que le permitir orientar productivamente laadaptacin y el anlisis.

PROCEDIMIENTO

Ejemplo: una psicloga ha construido una escala de actitudes hacia la matemticacompuesta de 25 reactivos politomicos que se puntan en una escala del 1 al 5 segn elgrado de acuerdo del sujeto con sus contenidos. Administra adecuadamente la escala a 400estudiantes varones y mujeres que cursan el quinto ao de secundaria en institucioneseducativas estatales y privadas de Lima Metropolitana y a continuacin realiza lacalificacin de los reactivos. Como primer paso de la parte estadstica del procedimientode construccin de la escala desea realizar un anlisis de los tems empleando el paqueteestadstico SPSS. (la base de datos en Excel se encuentra en archivo adjunto).

El paquete SPSS no ha sido elaborado ex profeso para analizar tems (hay programas quesi lo han sido para este tipo de anlisis, pero actualmente no se comercializan en el pas),sin embargo, tiene rutinas que hacen posible un anlisis bsico de los elementos.

A continuacin para colaborar con la psicloga desarrollaremos un procedimiento bsicode anlisis de los tems empleando el paquete estadstico SPSS.

1. Elaborar la MATRIZ DE DATOS en Excel (aunque tambin puede hacerlodirectamente en el SPSS). La psicloga elabora una base de datos con las puntuaciones quelos sujetos han logrado en los 25 reactivos, tambin incluye las variables sexo (varn=1;mujer =2), la puntuacin total lograda en la escala por el sujeto y la puntuacin promedioen matemtica de cada uno de los alumnos. En total, las variables son 28 (1 corresponde alsexo, 25 a los tems; 1 a la puntuacin total, y 1 al rendimiento acadmico promedio-RA).En las columnas se ubican a los tems y las otras variables; en las filas se ubican a lossujetos. Una reproduccin reducida de la base es la siguiente:

BASE DE DE DATOS (Excel, reproduccin reducida)

SUJETOS Sexo A1 A2 A3 A4 . A23 A24 A25 Total RA1 1 5 3 2 2 5 4 3 87 112 1 5 4 4 2 4 4 4 89 14

3 1 4 4 4 1 3 4 4 86 144 1 5 3 4 3 4 3 4 94 13

.. .. . . .. .. . . . . .

201 2 4 4 4 2 5 1 4 90 14202 2 5 2 5 4 3 4 3 92 16

. 399 2 4 4 4 4 4 3 4 91 14

400 2 4 4 4 3 4 3 3 87 12


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2. Trasladar (jalar) la MATRIZ DE DATOS hecha en Excel al programa SPSS. Laruta es la siguiente: ArchivoGuardar ComoLibro de excel 97-2003 - Guardar (dondeUd. desee, por ejemplo, en el escritorio) Cerrar Excel. Abrir SPSS Archivo - AbrirDatos Ventana abrir datos Buscar en (anotar donde Ud., guardo el archivo, p.e.escritorio) Archivo de tipo (cliquear en flecha ubicada al costado y buscar al finalTodos los archivos Buscar el nombre de su archivo entre todos los que pueda haber, alubicarlo cliquee y el archivo se trasladara automticamente a Nombre de archivo Abrir - Ventana Apertura de datos de Excel comprobar aqu que esta activado Leernombre de variable de la primera fila de datos Aceptar (aparece la base de datos enSPSS).

Al aparecer la Base de datos se encuentra activado en la parte inferior Vista de datos(siempre ser as para indicar la Base de Datos). Al costado se encuentra el botn Vista devariables. Al cliquear all aparecen las variables y lo siguiente: Nombre (variables), Tipo(comprobar que diga numrico para el caso del anlisis de tems), Anchura, Decimales,Etiquetas (escribir aqu el contenido de los 25 tems, primero el nmero, un punto, y luego

el contenido del tem), Valores, Perdidos, Columnas, Alineacin, Medida (en el caso delanlisis de tems debe decir escala), Rol (debe decir entrada).

En los tests de respuesta mxima los principales estadsticos (no los nicos por cierto) que debenser calculados son la media aritmtica del tem, la desviacin estndar del tem, la asimetra y lacurtosis del tem, el ndice de dificultad, el ndice de homogeneidad, el ndice de confiabilidad yel ndice de validez (si se dispone de un criterio externo), asimismo se realiza un anlisis de lasopciones de respuestas o de distractores. En los tests de respuesta tpica, con excepcin delndice de dificultad, se pueden calcular los mismos estadsticos, pero los bsicos son la mediaaritmtica, la desviacin estndar y el ndice de Homogeneidad (IH).

El ndice de Homogeneidad (IH) (r it), desde un punto de vista conceptual, informa el grado de

semejanza, de relacin entre las respuestas a un determinado tem y el resto de los tems de laescala. Es decir, informa el grado en que dicho tem est midiendo lo mismo que la escala global.Desde un punto de vista operacional, la homogeneidad entre cada tem y el conjunto de losdems se expresa en forma de correlacin entre cada tem y el puntaje total (la suma de todoslos tems). Su obtencin se realiza correlacionando las puntuaciones obtenidas por los sujetosen el tem con la puntuacin total o global de la escala de actitudes. Se empleo el coeficiente decorrelacin de Pearson cuya valor resultante se corrigi eliminando el efecto del propio temsobre el puntaje total (correlacin tem-total corregido o tem remainder). Si el tem analizadomide lo mismo que el resto de tems el IH ser elevado; si, por el contrario, no mide lo mismo quelos dems, el IH tendr un valor bajo o cercano a 0. En general, no se admiten tems con IHnegativos o inferiores a 0,20 (Ary, Jacobs y Razavieh, 1999), pues estos tems, denominadosindiferenciadores, aportan escasa o ninguna informacin sobre el rasgo, caracterstica o

dimensin que se est midiendo, por lo que no tiene sentido alguno el combinarlos con el restode tems para obtener una puntuacin total (McIver y Carmines, 1981). Likert seal algunas delas razones por las que un tem puede resultar indiferenciador: Puede medir una actitud diferentea la que miden el resto de tems; puede ser respondido por casi todos los sujetos de la mismaforma; puede estar redactado de manera que no sea entendido correctamente; puede tratarsede un enunciado de hecho.(Likert, 1932).


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3. Calcular el IH y el coeficiente de confiabilidad alfa de crombach. El procedimientoen el SPSS es el siguiente: AnalizarEscalaAnlisis de fiabilidad(aparece la ventanaanlisis de fiabilidad) - Pasar los tems (NO el puntaje total) al espacio Elementosempleando el botn identificado con una flecha, observe que ya est programado el

coeficiente alfa de consistencia interna. A continuacin, cliquee el botn Estadsticos -(aparece la ventana Anlisis de fiabilidad: estadsticos) - Active Descriptivos para:Elemento, Escala, Escala si se elimina el elemento - Active Resmenes: Medias,Varianzas, Correlaciones Active: Interelementos: Correlaciones Cliquee en el botnContinuar (aparece la ventana Anlisis de fiabilidad - Aceptar.

Veamos la salida (output) del SPSS:

El Resumen de procesamiento de datos informa la cantidad de sujetos (vlidos) en elanlisis, y los sujetos excluidos (por alguna razn que el investigador analizara revisandola base de datos

Anlisis de fiabilidad

Resumen del procesamiento de los casos

N %

Casos Vlidos 400 100,0

Excluidosa

0 ,0

Total 400 100,0

a. Eliminacin por lista basada en todas las

variables del procedimiento.

Estadsticos de fiabilidad

Alfa de Cronbach

Alfa de Cronbach

basada en los

elementos tipificados N de elementos

,858 ,860 25

El coeficiente alfa puede considerarse como una estimacin del lmite inferior delcoeficiente de fiabilidad de un test (Muiz, 1994:50), pero no hay un acuerdo acerca desu valor mnimo; para Nunally (1987) este valor sera 0,70. Por su lado, George y Mallery(1995) presentan una gama de intervalos de valores de alfa para evaluar la fiabilidad: pordebajo de 0,50, fiabilidad inaceptable; entre 0,50 y 0,60, fiabilidad pobre; entre 0,60 y0,70, fiabilidad de nivel dbil; entre 0,70 y 0,80, fiabilidad aceptable; entre 0,80 y 0,90fiabilidad de un nivel bueno; un valor superior a 0,90, fiabilidad excelente. Utilizando estagama, el coeficiente alfa de la escala de actitudes hacia la matemtica puede ser valoradode un nivel bueno.


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Estadsticos de los elementos

Media

Desviacin

tpica N

1. Considero las matemticas como una materia muy necesaria para mis estudios. 4,2950 ,86883 4

2. La asignatura de matemtica me cae bastante mal. 3,5250 1,05933 4

3. Estudiar y trabajar con las matemticas no me asusta en absoluto. 3,4800 1,11926 4

4. Utilizar las matemticas es una diversin para m. 2,9150 1,15590 4

5. La matemtica es demasiado terica para que pueda servirme de algo. 3,8950 1,09863 4

6. Quiero llegar a tener un conocimiento ms profundo de las matemticas. 4,0375 1,09274 4

7. Las matemticas es una de las asignaturas que ms temo. 3,5025 1,18892 4

8. Tengo confianza en m cuando me enfrento a un problema de matemticas. 3,5950 ,99924 4

9. Me divierte hablar con otros de matemticas. 2,8525 1,19763 4

10. Las matemticas pueden ser tiles para el que decida realizar una carrera de CIENCIAS pero no para el resto de

estudiante.

3,4200 1,34653 4

11. Tener buenos conocimientos de matemticas incrementara mis posibilidades de trabajo. 3,8675 1,12165 4

12. Cuando me enfrento a un problema de matemticas me siento incapaz de pensar con claridad. 3,5675 1,04555 4

13. Estoy calmado (a) y tranquilo (a) cuando me enfrento a un problema de matemticas. 3,3725 1,01554 4

14. Las matemticas son agradables y estimulantes para m. 3,1825 1,13905 4

15. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida profesional. 3,0325 1,28669 4

16. Considero que existe otras asignaturas ms importantes que la matemtica para mi futura profesin. 2,9000 1,28613 4

17. Trabajar con las matemticas hace que me sienta muy nervioso(a). 3,3950 1,10545 4

18. No me altero cuando tengo que trabajar en problemas de matemticas. 3,0600 1,15096 4

19. Me gustara tener una ocupacin en la cual tuviera que utilizar las matemticas. 3,0200 1,24840 4

20. Me provoca una gran satisfaccin el llegar a resolver problemas de matemticas. 3,9150 1,19009 4

21. Para mi futuro profesional la matemtica es una de las asignaturas ms importante que tengo que estudiar. 3,7050 1,21724 4

22. Las matemticas hacen que me sienta incomodo (a) y nervioso (a). 3,5150 1,13269 4

23. Si me lo propusieran creo que llegara a dominar bien las matemticas. 4,3275 ,90404 4

24. Si tuviera la oportunidad me inscribira en ms cursos de matemticas de los que son obligatorios. 3,5200 1,20134 4

25. La materia que se imparte en la clase de matemtica es muy poco interesante. 3,3900 1,14068 4

Estadsticos de resumen de los elementos

Media Mnimo Mximo Rango Mximo/mnimo VarianzaN de

elementos

Medias de los elementos3,492 2,853 4,328 1,475 1,517 ,168 25

Correlaciones inter-elementos,197 -,107 ,578 ,685 -5,384 ,016 25


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Estadsticos total-elemento

Media de

la escala

si se

elimina el

elemento

Varianza de

la escala si

se elimina el

elemento

Correla

cin

elemen

to-total

corregi

da

Correla

cin

mltiple

al

cuadrado

Al

Cro

s

elim

elem

1. Considero las matemticas como una materia muy necesaria para mis estudios. 82,9925 172,604 ,466 ,322

2. La asignatura de matemtica me cae bastante mal. 83,7625 172,698 ,365 ,288

3. Estudiar y trabajar con las matemticas no me asusta en absoluto. 83,8075 171,549 ,382 ,247

4. Utilizar las matemticas es una diversin para m. 84,3725 165,442 ,579 ,471

5. La matemtica es demasiado terica para que pueda servirme de algo. 83,3925 174,685 ,279 ,195

6. Quiero llegar a tener un conocimiento ms profundo de las matemticas. 83,2500 170,734 ,422 ,398

7. Las matemticas es una de las asignaturas que ms temo. 83,7850 167,001 ,507 ,384

8. Tengo confianza en m cuando me enfrento a un problema de matemticas. 83,6925 172,695 ,392 ,232

9. Me divierte hablar con otros de matemticas. 84,4350 165,374 ,558 ,442

10. Las matemticas pueden ser tiles para el que decida realizar una carrera de CIENCIAS pero

no para el resto de estudiante.

83,8675 174,296 ,222 ,192

11. Tener buenos conocimientos de matemticas incrementara mis posibilidades de trabajo. 83,4200 175,407 ,247 ,213

12. Cuando me enfrento a un problema de matemticas me siento incapaz de pensar con claridad. 83,7200 173,365 ,346 ,268

13. Estoy calmado (a) y tranquilo (a) cuando me enfrento a un problema de matemticas. 83,9150 171,286 ,439 ,301 14. Las matemticas son agradables y estimulantes para m. 84,1050 163,032 ,676 ,583

15. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida profesional. 84,2550 167,308 ,451 ,321

16. Considero que existe otras asignaturas ms importantes que la matemtica para mi futura

profesin.

84,3875 169,842 ,373 ,276

17. Trabajar con las matemticas hace que me sienta muy nervioso(a). 83,8925 169,229 ,471 ,419

18. No me altero cuando tengo que trabajar en problemas de matemticas. 84,2275 184,066 -,045 ,075

19. Me gustara tener una ocupacin en la cual tuviera que utilizar las matemticas. 84,2675 162,462 ,627 ,515

20. Me provoca una gran satisfaccin el llegar a resolver problemas de matemticas. 83,3725 169,372 ,426 ,286

21. Para mi futuro profesional la matemtica es una de las asignaturas ms importante que tengo que

estudiar.

83,5825 167,913 ,463 ,379

22. Las matemticas hacen que me sienta incomodo (a) y nervioso (a). 83,7725 168,236 ,492 ,470

23. Si me lo propusieran creo que llegara a dominar bien las matemticas. 82,9600 174,094 ,381 ,264

24. Si tuviera la oportunidad me inscribira en ms cursos de matemticas de los que son obligatorios. 83,7675 168,730 ,443 ,353

25. La materia que se imparte en la clase de matemtica es muy poco interesante. 83,8975 172,709 ,333 ,218


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7

Estadsticos de la escala

Media Varianza Desviacin tpica N de elementos

87,2875 183,990 13,56428 25

En la tabla estadstico total-elemento se observa en la columna Correlacinelemento-total corregida que el nico tem que tiene un IH inferior a 0,20 es eltem 18 cuyo IH tiene un valor de -,045. Su eliminacin hara que el coeficientede crombach suba de ,858 a ,868. Se decide eliminarlo; en consecuencia lapsicloga volver a realizara todo el proceso (depuracin) excluyendo a estetem.

Los resultados son los siguientes:

Estadsticos de fiabilidad

Alfa de

Cronbach N de elementos

,868 24

Las medias aritmticas y las desviaciones estndares son las mismas que lasde la tabla mostrada ms arriba (no hay razn alguna para que estos estadsticossean diferentes).

Estadsticos de resumen de los elementos

Media Mnimo Mximo Rango

Mximo

/mnimo Varianza

N de

elementos

Medias de los elementos 3,509 2,853 4,328 1,475 1,517 ,167 24

Correlaciones inter-

elementos

,216 -,102 ,578 ,680 -5,639 ,012 24

Se observa que la media de las correlaciones entre los elementos ha subidode 0,197 a 0,216. Hay que recordar que la congruencia entre los tems estvinculada con el tamao de la media de estas correlaciones.


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8

Estadsticos total-elemento

Media de la

escala si se

elimina el

elemento

Varianza de

la escala si

se elimina el

elemento

Correlaci

n

elemento-

total

corregida

Correlaci

n

mltiple

al

cuadrado

C

e

e

1. Considero las matemticas como una materia muy necesaria para mis estudios. 79,93 172,630 ,468 ,322

2. La asignatura de matemtica me cae bastante mal. 80,70 172,841 ,363 ,286

3. Estudiar y trabajar con las matemticas no me asusta en absoluto. 80,75 171,462 ,387 ,245

4. Utilizar las matemticas es una diversin para m. 81,31 165,233 ,589 ,469

5. La matemtica es demasiado terica para que pueda servirme de algo. 80,33 174,603 ,284 ,191

6. Quiero llegar a tener un conocimiento ms profundo de las matemticas. 80,19 170,595 ,430 ,397

7. Las matemticas es una de las asignaturas que ms temo. 80,73 166,907 ,513 ,384

8. Tengo confianza en m cuando me enfrento a un problema de matemticas. 80,63 172,799 ,391 ,230 9. Me divierte hablar con otros de matemticas. 81,38 165,453 ,558 ,439

10. Las matemticas pueden ser tiles para el que decida realizar una carrera de CIENCIAS

pero no para el resto de estudiante.

80,81 174,306 ,224 ,191

11. Tener buenos conocimientos de matemticas incrementara mis posibilidades de trabajo. 80,36 175,414 ,249 ,212

12. Cuando me enfrento a un problema de matemticas me siento incapaz de pensar con

claridad.

80,66 173,227 ,354 ,261

13. Estoy calmado (a) y tranquilo (a) cuando me enfrento a un problema de matemticas. 80,86 171,312 ,441 ,301

14. Las matemticas son agradables y estimulantes para m. 81,05 162,905 ,683 ,581

15. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida profesional. 81,20 167,335 ,453 ,321


profesin.

81,33 170,131 ,366 ,269

17. Trabajar con las matemticas hace que me sienta muy nervioso(a). 80,83 169,298 ,471 ,418

19. Me gustara tener una ocupacin en la cual tuviera que utilizar las matemticas. 81,21 162,496 ,629 ,515

20. Me provoca una gran satisfaccin el llegar a resolver problemas de matemticas. 80,31 169,499 ,424 ,285

21. Para mi futuro profesional la matemtica es una de las asignaturas ms importante que tengo

que estudiar.

80,52 167,889 ,466 ,378

22. Las matemticas hacen que me sienta incomodo (a) y nervioso (a). 80,71 168,301 ,493 ,470

23. Si me lo propusieran creo que llegara a dominar bien las matemticas. 79,90 174,261 ,377 ,260

24. Si tuviera la oportunidad me inscribira en ms cursos de matemticas de los que sonobligatorios.

80,71 168,578 ,450 ,348

25. La materia que se imparte en la clase de matemtica es muy poco interesante. 80,84 173,014 ,325 ,214


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9

Estadsticos de la escala

Media Varianza

Desviacin

tpica N de elementos

84,23 184,066 13,567 24

Al comparar la tabla Estadsticos total-elemento con la anterior del mismo ttulo, se

observa que todos los 24 tems tienen IH superiores a 0,20, adems que las

variaciones en el tamao de estos IH son pequeas (pero siempre en ms, nunca

en menos). Las pequeas variaciones se deben a que la eliminacin del tem ha

sido poco relevante, lo que se refleja en el tamao del coeficiente alfa (la

ganancia en el coeficiente alta ha sido pequea, solamente de 1 dcimo, pero

esto ya era sabido por la psicloga por los resultados mostrados en la columna

Alfa de Cronbach si se elimina el elemento de la primera tabla Estadsticos total-

elemento). Aqu tambin es de tener presente que la psicloga tomo la decisin de

eliminar cualquier tem con un IH inferior a 0,20.

En otros casos, las variaciones en los tamaos de los IH pueden ser grandes lo que redunda

en el aumento del tamao de los coeficientes alfa de crombach.

Por otro lado, la tabla Estadsticos de la escala refleja cambios en la media

aritmtica y los otros estadsticos respecto de la primera tabla con el mismo

nombre. Es claro que estos cambios se deben a la eliminacin del tem 18.

Puede decirse que aqu ha concluido el anlisis de los tems bsico. A

continuacin para comunicar los resultados del anlisis, la psicloga tiene que

elaborar dos tablas bsicas pues el Spss no las proporciona directamente. La

primera tabla debe mostrar los estadsticos, la media aritmtica y los IH de los

tems. La elaborara empleando las columnas media y desviacin tpica de la tabla

estadsticos de los elementos y la columna Correlacin elemento-total corregida

de la tabla Estadsticos total-elemento. La segunda debe mostrar el coeficiente

alfa y otros datos. La elaborara usando los datos de la tabla Estadsticos de

fiabilidad y los datos de la tabla Estadsticos de la escala ade,s de otra

informacin concerniente a la prueba.

Las tablas bsicas son las siguientes:


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Estadsticos descriptivos e ndices de homogeneidad de los tems

Media

Desviacin

tpica

Correlacin

elemento-

total

corregida

(IH)

1. Considero las matemticas como una materia muy necesaria para mis estudios. 4,30 ,869 ,46

2. La asignatura de matemtica me cae bastante mal. 3,53 1,059 ,36

3. Estudiar y trabajar con las matemticas no me asusta en absoluto. 3,48 1,119 ,38

4. Utilizar las matemticas es una diversin para m. 2,92 1,156 ,57

5. La matemtica es demasiado terica para que pueda servirme de algo. 3,90 1,099 ,27

6. Quiero llegar a tener un conocimiento ms profundo de las matemticas. 4,04 1,093 ,42

7. Las matemticas es una de las asignaturas que ms temo. 3,50 1,189 ,50

8. Tengo confianza en m cuando me enfrento a un problema de matemticas. 3,60 ,999 ,399. Me divierte hablar con otros de matemticas. 2,85 1,198 ,55

10. Las matemticas pueden ser tiles para el que decida realizar una carrera de CIENCIAS

pero no para el resto de estudiante.

3,42 1,347 ,22

11. Tener buenos conocimientos de matemticas incrementara mis posibilidades de trabajo. 3,87 1,122 ,24

12. Cuando me enfrento a un problema de matemticas me siento incapaz de pensar con

claridad.

3,57 1,046 ,34

13. Estoy calmado (a) y tranquilo (a) cuando me enfrento a un problema de matemticas. 3,37 1,016 ,43

14. Las matemticas son agradables y estimulantes para m. 3,18 1,139 ,67

15. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida profesional. 3,03 1,287 ,45


profesin.

2,90 1,286 ,37

17. Trabajar con las matemticas hace que me sienta muy nervioso(a). 3,40 1,105 ,47

19. Me gustara tener una ocupacin en la cual tuviera que utilizar las matemticas. 3,02 1,248 ,62

20. Me provoca una gran satisfaccin el llegar a resolver problemas de matemticas. 3,92 1,190 ,42

21. Para mi futuro profesional la matemtica es una de las asignaturas ms importante que tengo

que estudiar.

3,71 1,217 ,46

22. Las matemticas hacen que me sienta incomodo (a) y nervioso (a). 3,52 1,133 ,49

23. Si me lo propusieran creo que llegara a dominar bien las matemticas. 4,33 ,904 ,38

24. Si tuviera la oportunidad me inscribira en ms cursos de matemticas de los que sonobligatorios.

3,52 1,201 ,44

25. La materia que se imparte en la clase de matemtica es muy poco interesante. 3,39 1,141 ,33


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11

Fiabilidad

TotalMedia aritmtica 84,23

Desviacin estndar 13,56Nmero de tems 24Puntaje mximo a

lograr120

Puntaje mnimo a

lograr24

Coeficiente alfa 0,868

4) Estimacin de la validez de la escala de actitudes. La psicloga decide estimar la

validez de constructo analizando la estructura interna de la escala empleando un anlisisfactorial exploratorio (validez factorial), es decir quiere determinar cuntos factores odimensiones subyacen a los tems.

El anlisis factorial (AF) es una tcnica de anlisis multivariado (analiza muchas variables demanera simultnea) creada por el psiclogo ingls Charles Spearman en 1904.En trminos generales, esta tcnica se usa para encontrar una o unas pocas dimensiones ofactores latentes, no observables, que subyacen a un amplio conjunto de variablesobservables (conductas, tems), dimensiones o factores latentes que generan las relacionesque puedan determinarse entre las variables observables.En trminos estadsticos, elaborada una matriz de correlaciones entre un conjunto devariables observables (p.e. comportamientos, tems, etc.) aparece un elenco de coeficientes

diferentes entre s (en cuanto a su sentido, algunos pueden ser positivos, otros negativos; encuanto a su tamao, algunos puede ser grandes, otros pequeos u otros ser de valor 0 ocercanos a 0). Qu causa esta variabilidad, estas diferencias, entre los coeficientes (que , noolvidemos, son el resultado de la correlacin de comportamientos)? Desde el punto de vistadel AF la causa son las dimensiones o factores subyacentes a las variables observables(comportamientos, tems, etc.), SON variables latentes que no se observan directamente yque para ser observadas (por lo menos matemticamente) deben ser extradas de la matriz decorrelaciones. Existen varias tcnicas estadsticas para la extraccin de factores, una de ellases la de los componentes principales. Esta tcnica supone que existen componentes o factoresprincipales y secundarios para explicar la variabilidad de la tabla de correlaciones. Entrminos porcentuales, la variabilidad de toda matriz de correlaciones tiene un valor de los100%. Qu porcentaje de esta variabilidad explica el factor? La determinacin de loscomponentes principales se realiza empleando el autovalor(eigen value) del componente.

El autovalor refiere a la capacidad que tiene el factor para explicar la variabilidad de loscoeficientes de la matriz de correlaciones. El autovalor debe ser mayor a 1 para considerarseque el factor es principal, si el autovalor es inferior a 1 el factor es calificado comosecundario.


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12

Para el efecto realiza un anlisis factorial exploratorio para precisar la estructura interna dela escala, vale decir, cuntos factores subyacen a los tems, como sabemos los factores sonconstructos matemticos o variables latentes, mientras que los tems son variablesobservables. (vase la lectura EL ANALISIS FACTORIAL).

5). Ejecucin del anlisis factorial. El procedimiento en el SPSS es el siguiente:Analizar Reduccin de dimensiones Factor (aparece ventana anlisis factorial) -

Trasladar los tems (NO el total) al espacio Variables Cliquear el botn Descriptivos(aparece ventana Factor Analysis: Descriptivos) Ya esta activado Solucin inicial, nodesactivar - Activar Coeficiente Niveles de significacin Determinante KMO yprueba de esfericidad de BartlettContinuar.Cliquear en el botn Extraccin Aparece ventana Factor Analysis: Extraccin Yaesta activado Mtodo: Componentes Principales (no desactivar), asimismo, ya esta activadoExtraer Basado en autovalor Autovalores mayores que: 1 (no desactivar)Continuar.Cliquear en el botn Rotacin Aparece ventana Factor Analysis: Rotacin - ActivarVarimaxContinuar.Cliquear en el botn Opciones

Aparece ventana Factor Analysis: Opciones ActivarSuprimir pequeos coeficientes - Valor absoluto bajo (borrar 0,10 y escribir 0,30 osolamente ,30)ContinuarAceptar.

En el visor Resultados de SPSS aparecen las tablas, antes de interpretarlas hay que tener encuenta lo siguiente: NO a toda tabla de correlaciones se le puede aplicar el AF. Se debecomprobar antes de esta aplicacin que se estn cumpliendo con lo siguiente: a) La tablade correlaciones debe tener un Determinante con un valor cercano a 0, pero no 0; b) lamedida de adecuacin de muestreo de KayserMeyerOlkin (KMO) debe ser mayor alvalor 0,50 (este ndice vara de 0 a 1); c) el test de esfericidad de Barteltt debe tener unvalor Ji cuadrado estadsticamente muy significativo (p


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13

Matriz de correlacionesa

a. Determinante = .001

Comunalidades

Inicial Extraccin

1. Considero las matemticas como una materia muy necesaria paramis estudios.

1,000 ,544

2. La asignatura de matemtica me cae bastante mal. 1,000 ,6413. Estudiar y trabajar con las matemticas no me asusta en absoluto. 1,000 ,4994. Utilizar las matemticas es una diversin para m. 1,000 ,5555. La matemtica es demasiado terica para que pueda servirme de

algo.1,000 ,620

6. Quiero llegar a tener un conocimiento ms profundo de lasmatemticas.

1,000 ,509

7. Las matemticas es una de las asignaturas que ms temo. 1,000 ,5558. Tengo confianza en m cuando me enfrento a un problema de

matemticas.1,000 ,405

9. Me divierte hablar con otros de matemticas. 1,000 ,54810. Las matemticas pueden ser tiles para el que decida realizar una

carrera de CIENCIAS pero no para el resto de estudiante.1,000 ,597

11. Tener buenos conocimientos de matemticas incrementara misposibilidades de trabajo.

1,000 ,692

12. Cuando me enfrento a un problema de matemticas me sientoincapaz de pensar con claridad.

1,000 ,410

13. Estoy calmado (a) y tranquilo (a) cuando me enfrento a un problema

de matemticas.

1,000 ,493

14. Las matemticas son agradables y estimulantes para m. 1,000 ,66615. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida

profesional.1,000 ,525

16. Considero que existe otras asignaturas ms importantes que lamatemtica para mi futura profesin.

1,000 ,597

17. Trabajar con las matemticas hace que me sienta muy nervioso(a). 1,000 ,51419. Me gustara tener una ocupacin en la cual tuviera que utilizar las

matemticas.1,000 ,603

20. Me provoca una gran satisfaccin el llegar a resolver problemas dematemticas.

1,000 ,522

21. Para mi futuro profesional la matemtica es una de las asignaturasms importante que tengo que estudiar.

1,000 ,544

22. Las matemticas hacen que me sienta incomodo (a) y nervioso (a). 1,000 ,57623. Si me lo propusieran creo que llegara a dominar bien las

matemticas.

1,000 ,443

24. Si tuviera la oportunidad me inscribira en ms cursos de matemticasde los que son obligatorios.

1,000 ,501

25. La materia que se imparte en la clase de matemtica es muy pocointeresante.

1,000 ,558

Mtodo de extraccin: Anlisis de Componentes principales.

KMO y prueba de Bartlett

Medida de adecuacin muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. ,881Prueba de esfericidad deBartlett

Chi-cuadrado aproximado 2612,701

gl 276

Sig. ,000


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14

Varianza total explicada

Compon

ente Autovalores iniciales

Sumas de las saturaciones al

cuadrado de la extraccin

Suma de las saturaciones al

cuadrado de la rotacin

Total

% de la

varianza

%

acumulad

o Total

% de la

varianza

%

acumulado Total

% de la

varianza

%

acumulado

1 6,266 26,110 26,110 6,266 26,110 26,110 3,440 14,333 14,3332 2,030 8,460 34,569 2,030 8,460 34,569 2,776 11,568 25,902

3 1,431 5,962 40,531 1,431 5,962 40,531 2,412 10,052 35,953

4 1,241 5,172 45,703 1,241 5,172 45,703 1,640 6,831 42,785

5 1,102 4,590 50,293 1,102 4,590 50,293 1,426 5,942 48,726

6 1,045 4,356 54,649 1,045 4,356 54,649 1,421 5,923 54,649

7 ,937 3,903 58,552

8 ,895 3,727 62,279

9 ,868 3,616 65,895

10 ,778 3,240 69,135

11 ,745 3,103 72,238

12 ,698 2,907 75,145

13 ,685 2,853 77,997

14 ,670 2,792 80,789

15 ,598 2,490 83,279

16 ,570 2,373 85,652

17 ,532 2,217 87,869

18 ,500 2,081 89,951

19 ,480 1,998 91,949

20 ,456 1,900 93,84921 ,431 1,798 95,647

22 ,408 1,702 97,349

23 ,332 1,382 98,730

24 ,305 1,270 100,000

Mtodo de extraccin: Anlisis de Componentes principales.


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15

Matriz de componentesa

Componente

1 2 3 4 5 6

1. Considero las matemticas como una materia muy necesariapara mis estudios.

,523

2. La asignatura de matemtica me cae bastante mal. ,414 -,5173. Estudiar y trabajar con las matemticas no me asusta en

absoluto.,457 ,408

4. Utilizar las matemticas es una diversin para m. ,6775. La matemtica es demasiado terica para que pueda servirmede algo.

,309 ,437 ,383


,510 -,487

7. Las matemticas es una de las asignaturas que ms temo. ,573 ,3848. Tengo confianza en m cuando me enfrento a un problema de

matemticas.,458 ,318

9. Me divierte hablar con otros de matemticas. ,64610. Las matemticas pueden ser tiles para el que decida realizar

una carrera de CIENCIAS pero no para el resto de estudiante.,594


,319 -,360 ,60


,402 ,485

13. Estoy calmado (a) y tranquilo (a) cuando me enfrento a unproblema de matemticas.

,514

14. Las matemticas son agradables y estimulantes para m. ,76415. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida

profesional.,511 -,461


,421 -,551

17. Trabajar con las matemticas hace que me sienta muynervioso(a).

,539 ,396

19. Me gustara tener una ocupacin en la cual tuviera que utilizar lasmatemticas.

,709

20. Me provoca una gran satisfaccin el llegar a resolver problemasde matemticas.

,491 ,329

21. Para mi futuro profesional la matemtica es una de lasasignaturas ms importante que tengo que estudiar.

,542 -,355

22. Las matemticas hacen que me sienta incomodo (a) y nervioso(a).

,558 ,477

23. Si me lo propusieran creo que llegara a dominar bien lasmatemticas.

,433 ,312

24. Si tuviera la oportunidad me inscribira en ms cursos dematemticas de los que son obligatorios.

,524 -,357

25. La materia que se imparte en la clase de matemtica es muypoco interesante.

,364 ,405 -,428

Mtodo de extraccin: Anlisis de componentes principales.


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16

Matriz de componentesa

Componente

1 2 3 4 5 6

1. Considero las matemticas como una materia muy necesaria

para mis estudios.

,523

2. La asignatura de matemtica me cae bastante mal. ,414 -,5173. Estudiar y trabajar con las matemticas no me asusta en

absoluto.,457 ,408

4. Utilizar las matemticas es una diversin para m. ,6775. La matemtica es demasiado terica para que pueda servirme

de algo.,309 ,437 ,383


,510 -,487

7. Las matemticas es una de las asignaturas que ms temo. ,573 ,3848. Tengo confianza en m cuando me enfrento a un problema de


9. Me divierte hablar con otros de matemticas. ,64610. Las matemticas pueden ser tiles para el que decida realizar

una carrera de CIENCIAS pero no para el resto de estudiante.,594


,319 -,360 ,60


,402 ,485


,514

14. Las matemticas son agradables y estimulantes para m. ,76415. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida

profesional.,511 -,461


,421 -,551


,539 ,396


,709

20. Me provoca una gran satisfaccin el llegar a resolver problemasde matemticas.

,491 ,329


,542 -,355


,558 ,477


,433 ,312


,524 -,357

25. La materia que se imparte en la clase de matemtica es muypoco interesante.

,364 ,405 -,428

Mtodo de extraccin: Anlisis de componentes principales.a. 6 componentes extrados


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17

Matriz de componentes rotadosa

Componente

1 2 3 4 5 6

1. Considero las matemticas como una materia muy necesariapara mis estudios.

,338 ,346 ,427 ,353

2. La asignatura de matemtica me cae bastante mal. ,73. Estudiar y trabajar con las matemticas no me asusta enabsoluto.

,569 -,3

4. Utilizar las matemticas es una diversin para m. ,456 ,313 ,3745. La matemtica es demasiado terica para que pueda servirme

de algo.,719


,500 ,409

7. Las matemticas es una de las asignaturas que ms temo. ,6118. Tengo confianza en m cuando me enfrento a un problema de


9. Me divierte hablar con otros de matemticas. ,326 ,525 ,38510. Las matemticas pueden ser tiles para el que decida realizar

una carrera de CIENCIAS pero no para el resto deestudiante.

-,306 ,638


,820


,571


,593 ,359

14. Las matemticas son agradables y estimulantes para m. ,483 ,49915. Espero tener que utilizar poco las matemticas en mi vida

profesional.,399 ,587


,725


,646


,325 ,341 ,540

20. Me provoca una gran satisfaccin el llegar a resolver problemas dematemticas.

,692


,561 ,405


,701


,600


,530 ,383

25. La materia que se imparte en la clase de matemtica es muy pocointeresante.

,307 ,6

Mtodo de extraccin: Anlisis de componentes principales.Mtodo de rotacin: Normalizacin Varimax con Kaiser.

a. La rotacin ha convergido en 12 iteraciones.

Se observa que ndice determinante, el KMO y el test de esfericidad de Bartlettienen valores que hacen posible aplicar el anlisis factorial a la matriz de


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correlaciones de los 24 tems de la escala de actitudes hacia la matemtica(Recurdese que el uno de los tems fue eliminado en el anlisis de los tems).

Por otro lado, en la tabla de Comunalidades, la comunalidad del tem1. Considero las matemticas como una materia muy necesaria para mis

estudios, significa que el 54,4% (0,544 x 100) de las diferencias de los sujetos dela muestra en sus respuestas (puntuaciones) a este tem se explican porquepuntan de modo diferente en los 6 factores (vase matriz de componentes ymatriz factorial) o variables latentes que subyacen a esta variable observable. Demanera similar se puede interpretar las otras comunalidades. Por otro lado, alanalizar un test es conveniente obtener la media aritmtica de las comunalidades(y sealar el valor mximo y el valor mnimo). Comunalidades iguales o mayoresa 0,50 son buenas pues indican que la variabilidad en ellos se explica por losfactores subyacentes y no por el error u otras causas. A comunalidad ms alta,tanto mejor.

La tabla de varianza explicada nos muestra cuntos factores principales subyacena las variables observables, el porcentaje de varianza que explican antes ydespus de la rotacin. En este caso subyacen a las 24 variables observables otems de la escala de actitudes un total de 6 factores que tienen autovaloressuperiores a 1. Estos factores explican en conjunto el 54,649% de la variabilidadde las respuestas de los sujetos a los tems; obsrvese que el factor 1 explica el26,110% de la varianza (su eigen value o autovalor es 6,266). Comprese losautovalores y la cantidad de varianza explicada por los factores despus derealizada la rotacin. Se hallar que hay cambios en los valores, pero la cantidadde varianza explicada total por los factores permanece sin cambio. Explicar msdel 50% de la variabilidad habla de la validez factorial de la prueba.

La matriz de componentes principales debe ser observada en su primercomponente o factor. Los tems deben tener una carga o saturacin mayor eneste primer factor (debe considerarse slo a los tems que cargan en este factor yno en este y en otros ms).

La matriz rotada es la matriz definitiva. Llegamos a un paso del anlisis factorialque no es estadstico sino psicolgico pues corresponde a la denominacin delos factores hallados.

6) Denominacin del factor. La denominacin del factor requiere un anlisis semntico

de los tems y el entrecruzamiento de la informacin estadstica. Es conveniente losiguiente:

a) Seleccionar en la matriz de componentes rotados los tems que se han alineado conun factor, por ejemplo, el factor o componente 1. Puede suceder que un tem aparezca endos o ms factores.


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b) Enlistarlos por el tamao de los coeficientes de correlacin del tem con el factor.Estos coeficientes en el anlisis factorial reciben el nombre especializado de Carga oSaturacin. Si un tem parece en dos o ms factores incluirlo en el factor en el que tiene lasaturacin ms elevada.

c) Realizar factor por factor un anlisis semntico de los tems enlistados, buscando

esencialmente que tienen de comn. Los tems con saturaciones ms altas (y que a la vezcargan solo en un factor y no en dos o ms) juegan un rol ms decisivo para denominar alfactor.

d) Se debe considerar un mnimo de 35 tems como mnimo por cada factor. De haberun factor con menos tems, lo recomendable es eliminar dicho factor. Si alguno de lostems del factor a eliminar tiene una carga en otro factor que no difiera ms de 0,10centsimas de la carga en el factor en el cual ahora se encuentra, puede ser considerado enel otro factor. Si no aparece la carga de un tem en la matriz es probable que su valor nohaya superado el 0,30 de carga que debe de tener. En ese caso el tem se elimina.

7) Elaboracin del baremo. Se elaborara un baremo en percentiles. Para el efecto, setomara en cuenta a los factores. Es decir, se elaborara los percentiles para cada factor ypara el puntaje total.

Para el efecto, para cada factor se debe calcular un puntaje total (en base a los tems que loconforman. La ruta en SPSS es: Barra de herramientas Botn Transformar - Calcularvariable (aparece la ventana Calcular variable. En el espacio Variable de destino escibir elbombre del factor. Luego pasar los tems que componen el factor al espacio Expresinnumrica cuidando de colocar el signo + despus de introducir cada tem. Hacer Cliken Aceptar (verificar que en la base de datos aparezca la variable). Esta misma operacinse realizar factor por factor y tambin por el total.

Cliquear en Analizar . Estadsticos descriptivos Frecuencias - Aparece la ventana) Pasar al espacio Variables el total de los factores y del Total - Cliquear el bornestadsticos Aparece la ventana Frecuencias estadsticos - Activar media, desviacinestndarPercentilesSe activa un cuadroescribir 1aadir5aadir10aadir,y as hasta 95 aadir99 aadir (se est elaborando un baremo que empieza en el percentil1 y finaliza en el percentil 99 subiendo de 5 en 5)ContinuarAceptar.


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Unmsm. Analisis de Los Items y Analisis Factorial 3 de Junio de 2013.

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