VALORACION FINANCIERA DE UN PROYECTO DE GENERACION …
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VALORACION FINANCIERA DE UN PROYECTO DE GENERACION TERMICA EN COLOMBIA MEDIANTE EL ANALISIS DE OPCIONES REALES Por Roberto Mario Cuello Osorio Una tesis sometida como requerimiento parcial al grado de Ingeniería Industrial – Pregrado Universidad de los Andes 2009 Jueves, 9 de julio de 2009
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VALORACION FINANCIERA DE UN PROYECTO DE GENERACION TERMICA EN COLOMBIA MEDIANTE EL ANALISIS
DE OPCIONES REALES
Por
Roberto Mario Cuello Osorio
Una tesis sometida como requerimiento parcial al grado de
Ingeniería Industrial – Pregrado
Universidad de los Andes
2009
Jueves, 9 de julio de 2009
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
ABSTRACTO
Valoración de un Proyecto de Generación Térmica a Carbón Mediante el Análisis de Opciones Reales
por Roberto Mario Cuello Osorio
Una tesis que recorre las principales variables implícitas en un proyecto de generación térmica a
carbón, e involucra modelos de simulación de commodities y tasas de cambio para modelar los
estados financieros pertinentes de un proyecto de esta idiosincrasia. Estos últimos, requeridos
para el cálculo del valor presente neto del proyecto, son obtenidos mediante flujos de caja
descontados y ajustados a un análisis de opciones reales para obtener una estimación del valor
del proyecto.
i
TABLA DE CONTENIDO
Lista de figuras .................................................................................................................... iii Agradecimientos ................................................................................................................. iv Capítulo I: El Sector Eléctrico Colombiano ................................................................... 1
La importancia de la electricidad ............................................................................... 3 Estructura del sector eléctrico .................................................................................... 4 Regulación ...................................................................................................................... 5
Capítulo II: Inversiones en Generación de Energía Eléctrica ..................................... 7 El derecho a generar .................................................................................................... 7 Definición del problema .......................................................................................... 10 Propósito del trabajo ................................................................................................. 12
Capítulo III: Marco Teórico ........................................................................................... 14 Introduciendo opciones financieras ....................................................................... 14 Valoración de opciones financieras ........................................................................ 15 La ecuación de Black-Scholes ...................................................................... 15 Árboles binomiales ........................................................................................ 18 Valoración de proyectos de inversión ................................................................... 21 El método de flujo de caja descontado ...................................................... 21 Opciones reales .............................................................................................. 22 El árbol del activo subyacente .......................................................... 22 Un ejemplo: la opción de abandono ............................................... 23 Otro ejemplo: opciones reales compuestas ................................... 25 Costo del capital promedio ponderado...................................................... 25 La tasa libre de riesgo .................................................................................... 27 Aleatoriedad de variables independientes ............................................................. 28 Modelo de reversión a la media ................................................................... 29 Modelo de reversión a la media con saltos ................................................ 31
Capítulo IV: Metodología ............................................................................................... 34 Análisis de un proyecto de generación térmica a carbón ................................... 34 El activo de generación y su funcionamiento ........................................... 35 La inversión ..................................................................................................... 39 Ingresos ............................................................................................................ 42 Costos fijos ...................................................................................................... 45 Costos variables .............................................................................................. 46 Capital de trabajo ........................................................................................... 47 El proyecto como una opción compuesta ............................................................ 48 El proyecto base ............................................................................................. 50 El proyecto con la opción de generación .................................................. 53 El proyecto con la opción de generación y alianza .................................. 55 La valoración como opción compuesta ..................................................... 57
Capítulo V: Resultados y Discusión .............................................................................. 61 Simulación de la energía y el carbón ...................................................................... 61
ii
Las tasas de descuento .............................................................................................. 66 La tasa libre de riesgo .................................................................................... 66 WACC .............................................................................................................. 67 La fragmentación del proyecto y sus resultados .................................................. 67 El proyecto base ............................................................................................. 67 El proyecto con la opción de generación .................................................. 68 El proyecto con la opción de generación y alianza .................................. 72 Valorando TermoABC como una opción de compuesta ...................... 74 Análisis de sensibilidad sobre el valor presente neto ............................... 76
Capítulo VI: Resumen y Comentarios .......................................................................... 82 Bibliografía ......................................................................................................................... 85
iii
LISTA DE FIGURAS
Número Página Estructura del sector eléctrico .................................................................................... 4
Subasta del cargo por confiabilidad .......................................................................... 9
Distribución de la generación mundial .................................................................. 11
Diseño de una planta generadora a carbón .......................................................... 37
Resumen de la inversión .......................................................................................... 41
Depreciación de la planta ......................................................................................... 42
Créditos y su amortización ...................................................................................... 43
ENFICC ...................................................................................................................... 44
Distribución de los costos de operación de la planta ......................................... 47
Precios históricos; energía y carbón ....................................................................... 50
Retornos mensuales; precio de la energía ............................................................. 62
Retornos mensuales; saltos en el precio de la energía ......................................... 63
Retornos mensuales; precio del carbón ................................................................. 64
Flujo de caja libre del proyecto base ...................................................................... 65
Distribución del valor presente del proyecto con generación ........................... 68
Distribución de los retornos de los flujos del proyecto con generación ......... 69
Distribución del valor agregado por la opción de generación .......................... 70
Distribución del valor presente del proyecto con generación y alianza .......... 71
Distribución de los retornos de los flujos del proyecto con gen. y alianza ..... 72
Distribución del valor agregado del proyecto con generación y alianza ......... 73
Distribución del valor presente neto del proyecto .............................................. 74
Distribución del retorno sobre la inversión del proyecto .................................. 76
Análisis de sensibilidad del ROI sobre la volatilidad de los commodities ...... 77
Análisis de sensibilidad del ROI sobre tasas de interés ...................................... 78
Optimización del ROI del proyecto ...................................................................... 80
Distribución del ROI óptimo del proyecto .......................................................... 80
iv
AGRADECIMIENTOS
El más sincero agradecimiento a mis padres; su apoyo incondicional fue y es combustible para la
puesta en marcha de mi carrera. Gracias por sus enseñanzas y todas las oportunidades que me
brindaron; ustedes son la fundación del profesional que quiero llegar a ser.
1
C a p í t u l o 1
EL SECTOR ELECTRICO COOMBIANO
La energía eléctrica es literalmente el motor del crecimiento económico. Para que las industrias
prosperen, empresas pertenecientes a diversos sectores se ven obligadas a expandirse; sea una
expansión orgánica (apertura de nuevas plantas, almacenes, etc.) o una expansión en el nivel de
ventas (un aumento en la producción), el crecimiento viene ligado a disponibilidad de energía
eléctrica para sostener los procesos de producción de las industrias nacionales. En un mundo
tan dependiente de la tecnología, la falta de energía resulta en el estancamiento del crecimiento.
Es entonces fundamental garantizar que la oferta de este commodity sea superior (o al menos muy
cercana) a la demanda.
Colombia participa en el sector de generación de electricidad de los estados latinoamericanos
con un 4.77%, del cual aproximadamente el 63.6% vienen de generación hidráulica, y el restante
32.1% de generación térmica, y el restante 4.3% corresponde a plantas menores, importaciones,
y cogeneración (Departamento Nacional de Planeación, 2009). Del 32.1% que corresponde a la
generación mediante recursos térmicos, 5.22% corresponde a generadores que utilizan carbón
como combustible, y 26.84% consumidores de gas (Departamento Nacional de Planeación,
2009). El Banco Monetario Internacional pronostica un crecimiento promedio anual del PIB de
aproximadamente 4.34% de 2007 al 2013, cifra que viene correlacionada positivamente con la
demanda de energía esperándose que incremente de 52.7 TWh a 60 TWh del 2007 al 2013
(Market Research, 2009).
Los precios de la energía en Colombia son muy volátiles, principalmente como efecto de
factores climáticos. La alta dependencia del parque de generación sobre los recursos hídricos
sumada a épocas de sequía o disminución significativa de los caudales de los ríos resulta en un
alza des-proporcional de los precios de la energía generada (KWh) a valor de mercado. Dichas
sequías pueden ser causadas por el ocasional fenómeno del Niño.
2
Con motivo de que existan siempre recursos térmicos o hídricos para ofrecer energía firme a un
precio razonable, nace un Mercado de Energía Firme Nacional, denominado mercado en la
estructura del sector eléctrico colombiano. Este rige dependiendo de la existencia de suministro
(o una oferta) horaria de energía firme por parte del generador, con restricciones dependiendo
del tipo de generación. Por ejemplo, recursos hídricos con mayor costo de oportunidad tienen
la obligación de entregar energía firme en horas pico del día, mientras recursos térmicos están
obligados a entregar energía firme a toda hora del día. Surge entonces el concepto de cargo por
confiabilidad (antes denominado cargo por capacidad) cual entro a regir desde el primero de
diciembre del año 2006. El cargo por confiabilidad es una “remuneración que se paga a un
agente generador por la disponibilidad de activos de generación con las características y
parámetros declarados para el cálculo de la ENFICC (Energía Firme remunerada por el Cargo
por Confiabilidad), que garantiza el cumplimiento de la obligación de energía firme que le fue
asignada en una subasta para la Asignación de Obligaciones de Energía Firme o en el
mecanismo que haga sus veces. Esta energía está asociada a la Capacidad de Generación de
Respaldo de que trata el artículo 23 de la Ley 143 de 1994 y es la que puede comprometerse para
garantizar a los usuarios la confiabilidad en la prestación del servicio de energía eléctrica bajo
condiciones críticas” (Comision de Regulacion de Energia y Gas, 2006). El cargo por
confiabilidad establece una obligación de energía firme para el generador, mediante la cual el agente
está obligado a tener la capacidad y disponibilidad para suministrar una cantidad de energía firme
y confiable cuando sea exigida. Esta obligación actúa como el vínculo entre la demanda del
mercado de energía y los generadores, al mantener los agentes disponibles y acotarles el precio
de venta de la energía en bolsa dado un movimiento descontrolado al alza. La cantidad de
energía a ser remunerada por el cargo, el ENFICC antes mencionado, es la máxima energía
eléctrica que es capaz de ofrecer continuamente un agente generador por el periodo de un año,
independiente de los factores que impidan la generación constante. El concepto de obligación
de energía firme y cargo por confiabilidad serán profundizados en los capítulos a continuación.
3
LA IMPORTANCIA DE LA ELECTRICIDAD
Tal y como se mencionaba anteriormente, el crecimiento del sector eléctrico va de mano con el
crecimiento económico. Debido a la fuerte presión que ejerce la globalización sobre
organizaciones hoy día (a nivel de competencia), empresas en muchos sectores han sido
forzadas a sistematizar y automatizar sus procesos. La información se maneja en complejas
arquitecturas de bases de datos, actualizadas en tiempo real. Empresas participantes o enlistadas
en mercados financieros necesitan información minuto a minuto, debido a que un corto lapso
de tiempo forzados por un exceso de oferta pueden resultar en la reducción del precio del activo
en consideración, sea renta fija o renta variable, perjudicando las posiciones tanto largas (o
cortas si se da un movimiento inverso) que asuman los inversionistas representantes de las
empresas. Aún así, empresas que no sean activas participantes en mercados, se apoyan en la
infraestructura para impulsar su crecimiento. Los sistemas transaccionales, al igual que el
manejo de las carteras, el pago de las deudas, la cancelación de la nomina y muchos factores que
afecten los flujos de caja de las empresas requieren de sistemas todos funcionando bajo el
esqueleto del sector eléctrico. Un par de minutos sin energía puede perjudicar a agentes
económicos en cifras millonarias. La falta de energía eléctrica puede perjudicar la creación de
valor de las empresas nacionales, movimiento que en conjunto representa el crecimiento
económico del país.
La Agencia Internacional de Energía estima que el crecimiento global de la producción de
electricidad va a incrementar entre 2.7% y 3.5% en los próximos diez años (Agencia
Internacional de la Energia, 2008). La electricidad puede ser considerada un costo variable para
las compañías. Si el crecimiento de la demanda de la energía eléctrica tiene una correlación
positiva con el crecimiento económico (Khatib, 2003) podemos concluir que un ambiente
descontrolado para la venta de esta en el sector eléctrico colombiano puede resultar en un
incremento de los costos variables, y por lo tanto la evaporación de los márgenes de utilidad
sobre los productos de los grandes consumidores de electricidad.
4
Un sector regulado, confiable y que ofrezca suministro constante de energía firme mantendrá los
precios dentro de límites cómodos para estos grandes consumidores de los cuales hablamos
(llamados también usuarios no regulados). Por estos y muchos otros motivos se debe entonces
asegurar la viabilidad de los proyectos de generación para inversionistas tanto internos como
externos, para así mantener el sector bajo el estimulo de la competencia libre y los precios
regulados por cotas superiores e inferiores determinadas por el movimiento conjunto entre
crecimiento económico/crecimiento de la demanda de energía eléctrica.
ESTRUCTURA DEL SECTOR ELECTRICO
El sector eléctrico colombiano puede ser representado por una cadena de suministros, que en
orden de inicio a fin, empieza con la generación de la energía, la transformación, la transmisión,
distribución y comercialización de la misma en las ciudades o municipios. El siguiente
organigrama representa la jerarquía de la organización del sector:
(Comision de Regulacion de Energia y Gas, 2009)
La política del sector es regulada por el gobierno, quien es representado por el Ministerio de
Minas y Energía. La regulación del sector la elabora la Comisión de Regulación de Energía y
Gas (CREG), la cual retroalimenta y retribuye sus esfuerzos en comités mensuales conjunto a
5
los ministros, los directivos del Departamento Nacional de Planeación, y los comisionados
regionales para supervisar el estado y bienestar de la industria.
El mercado de electricidad colombiano se encuentra compuesto por usuarios regulados, no
regulados y agentes (generadores, transportadores, distribuidores, administradores y
comercializadores participando en el sector). Los usuarios regulados son aquellos cuyo
consumo mensual es inferior a los 2 MW, y los no regulados son aquellos cuyo consumo es
superior a este umbral. Debido al enfoque de este trabajo, se concentrara en la subdivisión de
generación para el sector eléctrico colombiano (Comision de Regulacion de Energia y Gas,
2009). Además, el Centro Nacional de Despacho planea, supervisa y controla la generación,
transmisión en interconexiones de los agentes. El Administrador del Sistema de Intercambios
Comerciales (ASIC) es el encargado de mantener en registro y supervisar la actividad
transaccional de la bolsa del Mercado de Energía Mayorista, la liquidación de los contratos
firmados al largo plazo, y mantener la arquitectura del sistema de información del mercado.
Como ultimo participante del mercado, está el Liquidador y Administrador de cuentas del
Sistema de Transmisión Nacional, cual se encarga de llevar a cabo los procesos de cobro por uso
del Sistema de Transmisión Nacional.
La supervisión y control del sector eléctrico colombiano la realiza la Superintendencia de
Servicios Públicos Domiciliarios (SSPD), en de mitigar dificultades y solucionar conflictos entre
usuarios (regulados/no regulados) y agentes que surjan al ocurrir una violación de las leyes
preestablecidas.
REGULACION EN EL SECTOR
El MEM, plataforma en la cual interactúan usuarios regulados, no regulados y agentes, tiene
varios propósitos. Primero, este induce una mezcla eficiente de recursos generadores, limitando
la dependencia del sector a la disponibilidad de generación de recursos hídricos. El diseño del
sistema motiva inversiones eficientes (de costo mínimo) en recursos de generación bajo el
enfoque de la subasta de formato reloj descendiente.
6
El Mercado de Energía Mayorista (MEM) se divide en dos: primario y secundario. El mercado
primario corresponde a la plataforma que actúa como bolsa de energía. La ASIC maneja las
transacciones de la bolsa; exportaciones, importaciones o transacciones internas entre
agentes/usuarios. El mercado secundario se define como la plataforma de compra/venta de
energía en el que solo participan los agentes generadores. Este es considerado un mercado de
contratos bilaterales donde los generadores oferentes que cuentan con energía firme no
liquidada en las subastas, y los demandantes en necesidad de capacidad a través de un
denominado Contrato de Respaldo solicitan las cantidades de electricidad requeridas para
cumplir con sus obligaciones de energía firme. Si los activos de generación pertenecen al mismo
dueño, el Contrato de Respaldo pasa a ser una Declaración de Respaldo. La validez de estos
contratos se da si al momento de verificar el cumplimiento de las obligaciones de los agentes
generadores estas transacciones de mercado secundario son registradas con los precios
pertinentes y actualizados.
El incentivo para los generadores viene del precio spot de la energía en bolsa. Mientras que los
agentes generadores son remunerados por el cargo, pueden generar la máxima capacidad de la
planta (bajo el supuesto de que existe demanda que supere la oferta) y vender la electricidad en
bolsa al precio spot. Desde el punto de vista de un generador, resulta entonces beneficioso
vender la capacidad máxima de la planta con expectativas alcistas sobre el precio en bolsa (kWh).
Esto en cambio, no es de lo más probable. Como el precio de la energía de plantas a carbón
ciclo abierto es uno relativamente costoso (en comparación al precio mínimo ofrecido por las
hidroeléctricas y las plantas a carbón de ciclo combinado en el mercado), las plantas no siempre
cuentan con el cupo para despachar energía; primero se suple la demanda con la energía más
barata. Esta energía, en cambio, si es exigida automáticamente como medida de regulación en el
precio cada vez que este ultimo supere los límites establecidos por la CREG.
Si el generador llega a incumplir con las obligaciones de energía firme que le fueron otorgadas,
debe de ser penalizado por un monto igual al valor de una transacción en bolsa para cumplir con
el déficit de energía presente.
7
C a p í t u l o 2
INVERSIONES EN GENERACION DE ENERGIA ELECTRICA
Si la energía eléctrica es indispensable, y su suministro es fomentado por el estado, resulta al
menos tentativo proponer una inversión en obtener una obligación de energía firme, y participar
como generador en el mercado. No obstante que la inversión requerida sea considerablemente
alta para inversionistas nuevos al sector, sin reconocido “músculo” financiero y con niveles de
tolerancia al riesgo inferiores a las de las grandes empresas generadoras (Isagen, EPM, por
ejemplo), una inversión en generación propone ser lo suficientemente atractiva para incitar a una
investigación acerca de cómo proceder a realizarla.
EL DERECHO A GENERAR
Un sistema regulador cual se apoya en el concepto de cargo por confiabilidad, obligaciones de
energía firme, y un mercado de energía mayorista eficiente fue creado para cumplir ciertos
propósitos. Para que una organización entre a participar como agente en el mercado, debe
primero entrar en una serie de procesos de selección dentro de los cuales se escogen entre un
grupo de oferentes y mediante un sistema de subastas, aquellos a quien será otorgado el cargo
por confiabilidad. Este, otorgado a solo aquellos agentes escogidos en las subastas, establece un
precio fijo al cual se remunerará la disponibilidad a generar por una cantidad predeterminada de
energía eléctrica; el ENFICC. Es importante resaltar que los agentes no son remunerados por la
generación de esta cantidad de energía, sino por estar disponibles y capaces de generarla. Esta
remuneración tiene como propósito establecer una cota superior al precio de la energía (kWh)
en bolsa, denominada el precio de escasez. El cálculo del ENFICC es relativo para cada
generador, y depende de la capacidad determinada en las subastas, el periodo de generación, y la
utilización anual de los sistemas de generación.
8
La utilización anual puede ser expresada como 1 – IH, donde IH define el índice de
indisponibilidad histórica debido a salidas forzadas (Cramton & Stoft, 2006). Este índice está
compuesto de sucesos en los cuales cesó la generación por causas en manos del agente,
obviando entonces eventos como fallas en el Sistema de Transmisión Nacional de Energía,
racionamientos de combustible por parte del Ministerio de Minas y Energía, o problemas
técnicos que pueda presentar la planta generadora.
El cálculo del precio de escasez es uno dinámico y actualizado mensualmente, con cambios
sujetos a la indexación al precio del New York Harbor Fuel Oil (Comision de Regulacion de
Energia y Gas, 2009). La CREG es autora de la metodología del cálculo de este precio. Se
considera en el modelo movimientos en el precio de escasez; no se ajustaran a un movimiento
Browniano geométrico del commodity al cual precio esta indexado, sino que se tomaran los
mínimos y máximos globales históricos desde el año 2000 para establecer una relación triangular
para el precio de escasez, con mínimo en $200 COP/kWh, media en $250 COP/kWh, y
máximo en $400 COP/kWh (XM, 2009).
El mecanismo funciona como una opción de compra, analizándolo desde el punto de vista del
Mercado de Energía Mayorista (o una posición corta por parte del agente generador) sobre la
energía generada con precio de ejercicio igual al precio de escasez. Siempre que el precio de la
energía en bolsa supere el precio de escasez, los agentes generadores a quienes se atribuyo el
derecho al cargo por confiabilidad se encuentran en la obligación de generar su ENFICC, el cual
será remunerado al precio de escasez previamente establecido (no importa si el precio de
mercado supera este último).
La primera subasta se realiza tres años antes de que el agente se encuentre disponible para
generación y se efectué entonces el cargo por confiabilidad. Esta subasta se realiza de manera
dinámica y mediante el método conocido como “descending clock auction” o subasta con formato
de reloj decreciente (Cramton & Stoft, 2006). Desde el momento en que se anuncia la subasta
hasta la realización de la misma los participantes deben enviar los estudios pertinentes para la
9
factibilidad de los proyectos de generación. Después de ser filtrados por viabilidad, entran a
participar en esta subasta, donde se fija un precio al cual será remunerada la disponibilidad a
generar una cantidad de electricidad determinada.
(Comision de Regulacion de Energia y Gas, 2009)
En la subasta, el precio empieza igualado a dos veces los costos de entrada a participar en el
mercado, medidos en kWh (kilovatios por hora), y tiene como cota inferior un valor igual a la
mitad de los costos de entrada al sector para un generador nuevo (kWh). El costo de entrada
tiene un valor igual al precio firmado del cargo por confiabilidad de la última subasta realizada
(Cramton & Stoft, 2006). Los oferentes postulan cantidades que ellos están dispuestos a generar
para ser remunerados a ese determinado precio. Si existe un exceso de oferta, desciende el
precio, y en la siguiente ronda los oferentes postulan una nueva cantidad. El precio resultante de
la igualdad entre oferta y demanda, o cuando se agota el exceso de oferta, se convierte en el
precio de cierre de la subasta, al cual será remunerado el cargo ofrecido por los agentes. Cabe
resaltar que los oferentes no pueden incrementar las cantidades ofrecidas una vez empiece la
subasta.
Un mes después de finalizada la primera subasta, se realiza una segunda con los agentes todavía
participantes, denominada una subasta de reconfiguración. La CREG determinara dos años antes del
inicio de las obligaciones de energía firme si la demanda proyectada de energía será cubierta por
10
las obligaciones de los agentes generadores. Por medio de esta segunda subasta, los generadores
tienen la posibilidad de re-balancear sus posiciones en caso de que sea necesario ajustar por
defecto o exceso de la oferta de capacidad, o re balancear su índice de indisponibilidad para
acceder a un mayor ENFICC. La vigencia de la OEF es determinada por el agente generador
mismo sujeta a ciertas restricciones. Si el activo de generación es nuevo, y al momento de
subastarse el cargo no se ha iniciado la construcción, se le puede otorgar un periodo de vigencia
para la obligación de energía firme entre 1 y 20 años. Si el activo se encuentra en proceso de
instalación o construcción al momento de realizarse la subasta, se le otorga una vigencia a las
obligaciones de energía firme entre 1 y 10 años. Si el activo generador es uno existente y ya en
uso, y se encuentra en operación comercial al ejecutarse la subasta del cago, se le otorga un
periodo de vigencia igual a un año (Cramton & Stoft, 2006).
La remuneración de la obligación de energía firme otorgada al generador es un incentivo que
amortigua los costos incurridos al invertir en un activo de generación eléctrica. El cargo por
confiabilidad otorgado por el ENFICC del generador actúa como beneficio y colchón para que
los generadores soporten sus gastos. Incentiva, de esta manera, a que agentes ingresen como
participantes generadores al mercado y tengan dentro de consideración la posible diversificación
en sus ingresos; cargo por confiabilidad, ventas en el mercado primario (bolsa de energía) y
ventas en el mercado secundario (contratos con otros generadores).
DEFINICION DEL PROBLEMA
En el mundo se subdivide el sector de generación de energía eléctrica de la siguiente manera:
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Generacion Mundial (2008)
40%
35%
20%
5%
Gas natural Carbon Hidroelectricas Nuclear/Energia renovable
(Agencia Internacional de la Energia, 2008)
Los países ricos en reservas de carbón favorecen la escogencia de este combustible para la
generación de energía eléctrica, incluso en Colombia, debido a sus bajos costos con respecto al
gas natural. El carbón, aun siendo una alternativa viable y económica, tiene altos niveles de
emisión de monóxido de carbono, lo que colabora al calentamiento global. Surge entonces un
conflicto para los generadores a carbón en Colombia; competidos por un dominante y fuerte
parque nacional de plantas hidroeléctricas, sumado a las creciente de criticas ambientalistas que
se imponen en la contra de este tipo de plantas, desfavorecen tanto económica como
políticamente la viabilidad de los proyectos de inversión en activos de generación a base de
carbón. Aun así, cada vez que se presenta un alza en la demanda de energía, surgen ideas para
proyectos de generación a base de este combustible, resumidas por los siguientes conceptos:
construcción de nuevas plantas, el reabastecimiento de poder de plantas generadoras existentes,
el fortalecimiento de las redes de poder y la racionalización de la demanda de energía eléctrica.
Concentrándose en los proyectos de inversión sobre la construcción de activos de generación a
base de carbón, se encuentra globalmente que son proyectos intensivos en capital, con alto
impacto ambiental pero con riesgo inferior al promedio de proyectos patrimoniales debido a la
dependencia de la economía sobre el sector.
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La inversión requerida en activos de generación es sustancial: estos proyectos requieren de
gastos en infraestructura, en activos fijos, en capacitación de personal, y un flujo constante de
costos fijos que necesitan ser soportados por unos niveles de ingresos para volver una inversión
de este tipo en una considerable. En caso de que el estado pronostique que la demanda de
energía eléctrica estará por encima de la oferta, este debe garantizar que el negocio de
generación, no obstante la alta inversión, sea uno financieramente viable y atractivo para
inversionistas.
Los flujos de caja generados por este tipo de proyectos tienen un alto grado de incertidumbre;
están sujetos a variaciones en los precios de la energía, precios de combustible, tasas de cambio,
y fluctuaciones en la demanda de energía. Al estimar el valor de un proyecto de este tipo, no
resulta útil modelar una serie de flujos de caja estáticos y descontarlos a valor presente, hacer un
análisis sensible alterando los valores de las variables del modelo (TRM, tasa libre de riesgo, etc.)
para de cierta forma encontrar un valor presente neto en un numero de escenarios (igual al
número de cambios incorporados en el análisis de sensibilidad). Los flujos de caja calculados
deben de ser estimados por modelos probabilísticos, cuya simulación considere múltiples
escenarios, y otorgue resultados lo suficientemente robustos para que se pueda realizar
inferencias acerca de los resultados esperados y tomar decisiones de inversión estratégicas
fundamentadas sobre un adecuado análisis.
PROPOSITO DEL TRABAJO
El propósito de esta tesis reside en realizar una buena estimación del valor de un proyecto real
de generación térmica en Colombia, con carbón como combustible, incorporando toda la
aleatoriedad pertinente a las variables que determinen los márgenes de ganancia del agente
generador, los flujos de caja que recibirá, y la manera en la que estos últimos puedan variar a lo
largo de la madurez del proyecto. Se propone valorar un proyecto real de una empresa
generadora colombiana, al cual se le otorga el seudónimo TermoABC por motivos de
confidencialidad en información suministrada.
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Un análisis de opciones reales se propone como una alternativa interesante en la evaluación de
TermoABC, debido a que modelos de este tipo incorporan un nivel de incertidumbre justo
(estimado en base a la información histórica de las variables del modelo) en los flujos recibidos.
Se va a considerar una valoración conservadora del proyecto TermoABC, suponiendo ingresos
de cargo por confiabilidad, y la generación del ENFICC cada vez que sea exigida por picos en el
precio de la demanda; no considera entonces, por motivos anteriormente mencionados, la
posibilidad de generar la capacidad entera constantemente y encontrar demanda para despachar
la energía. De esta manera, herramientas estadísticas como intervalos de confianza y pruebas de
hipótesis pueden corroborar, con un nivel de significancia determinado por el inversionista, los
límites dentro de los cuales se encuentran los retornos que promete la inversión en el proyecto
TermoABC.
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C a p í t u l o 3
MARCO TEORICO
La obtención de los resultados y el posterior análisis de ellos requieren la comprensión de
modelos implícitos dentro del modelo de valoración, al igual que métodos y teorías tales y como
son la teoría de opciones, el Capital Asset Pricing Model, y otros aspectos en teoría de finanzas que
requieren de contextualización para su comprensión. Este capítulo considera aquellos aspectos
de la teoría de finanzas que aplican al modelo en consideración y contextualiza brevemente al
lector dentro de la función de ellos en el trabajo.
INTRODUCIENDO OPCIONES FINANCIERAS
Una opción es un instrumento financiero que otorga al poseedor el derecho, más no la
obligación, de comprar o vender un activo (denominado el activo subyacente) a un precio
previamente pactado (precio de ejercicio) dentro de un periodo de tiempo. Considerando
solamente opciones simples, o vainilla, al entrar a participar en un mercado de opciones se
reduce a cuatro posiciones posibles; posiciones largas y/o cortas en opciones de compra o
venta, denominadas call options y put options. Ejercer una opción significa comprar o vender una
cantidad predeterminada del activo subyacente, cual puede ser una acción, un bono, tasas de
interés, o tasas de cambio, al precio de ejercicio. En este tipo de contratos, existen dos
modalidades de ejercicio posible: cuando el contrato llega a su madurez, y previo a este
momento. Estas dos tipos de opciones se denominan europeas y americanas, respectivamente.
En cualquier momento de la vida de una opción call, su pago es determinado por el máximo
entre la diferencia del precio del activo subyacente (S) y el precio de ejercicio (K) y cero:
. Esto se cumple porque dado el ejercicio posible en este punto (no obstante
sea la opción americana o europea), el poseedor de la opción tiene el derecho, más no la
obligación, de comprarlo a K. Si el precio es superior a K, este individuo poseedor de una
opción de compra ejerce su derecho de comprar el activo subyacente a K e ir al mercado y
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venderlo al precio spot, obteniendo como ganancia el diferencial antes descrito. Para opciones
de venta (put), el pago en cualquier instante es igual a la diferencia entre el precio de ejercicio y el
precio spot del activo subyacente: . Si el activo subyacente tiene un valor de
mercado inferior a K, el poseedor de una opción de venta puede comprar el activo en el
mercado y ejercer su derecho de venderlo a K, obteniendo como ganancia el diferencial
anteriormente descrito. Si el activo tiene un valor de mercado superior a K, el poseedor de la
opción decidirá no ejercer debido a que una venta en el mercado generará flujos superiores a los
del ejercicio de la opción. Si el ejercicio de cualquier opción genera flujos positivos, se
denomina que en este punto la opción está in-the-money, o con valor vigente. Si sucede lo
contrario (el ejercicio es redundante debido a que una venta/compra en el mercado resultaría en
una perdida) se denomina que en este punto, la opción esta out-the-money, o totalmente
desvalorizada. Sintetizando, el valor de una opción es, conceptualmente, el descuento del valor
esperado de los flujos que promete la opción para cada momento de su vida. Este valor se
puede obtener mediante dos modelos que representan la dinámica del activo subyacente: árboles
binomiales, y resolviendo ecuaciones diferenciales de procesos de Ito (Luenberger, 2008).
VALORACION DE OPCIONES FINANCIERAS
Existen numerosos métodos de valoración para estos instrumentos. Dentro del contexto de
este trabajo, resulta pertinente resaltar la ecuación elaborada por Fischer Black y Merton Scholes
para la valoración de opciones Europeas, tanto como el método de árboles binomiales,
utilizados en el modelo de valoración posteriormente propuesto.
La ecuación de Fischer Black y Merton Scholes
Los supuestos de este modelo son bastante robustos, pero se proporcionan una buena
estimación del valor de una opción europea de compra o venta. Siguiendo el proceso que
gobierna el comportamiento de precios del activo subyacente, se supone que los retornos del
mismo son constantes, y se utilizan estimaciones de la tasa libre de riesgo, la volatilidad de los
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retornos del activo subyacente para un instante del tiempo, y el diferencial entre la fecha de la
madurez del contrato y la fecha de valoración para realizar los cálculos.
Procesos de Ito, nombrados tras el japonés Kiyoshi Ito, son procesos estocásticos con
variaciones normalmente distribuidas e independientes de los precios anteriores (Luenberger,
2008). Una derivación de estos procesos de Ito (procesos estocásticos con variaciones
normalmente distribuidas e independientes de los precios anteriores) en función del activo
subyacente otorga como resultado final (después de ciertos cambios y supuestos) la ecuación
elaborada por Fischer Black y Merton Scholes, comúnmente conocida como la ecuación de
Black-Scholes. El primer supuesto indica que un movimiento Browniano geométrico explica el
comportamiento del activo subyacente. Básicamente, este movimiento en tiempo continuo
indica que el precio en t+1 es igual al precio en t más un choque aleatorio, llamado un proceso
de Weiner, ajustado a una distribución normal con media cero y una desviación estándar
conocida mediante estimaciones (Luenberger, 2008).
El proceso de Ito es uno más generalizado. El diferencial en cambio del precio de un activo en t
unidades de tiempo puede ser explicado por la siguiente fórmula:
La ecuación que describe un proceso de Ito, puesta en función del retorno logarítmico sobre el
precio del activo subyacente, o el diferencial en el precio, puede ser comprendido de la siguiente
manera:
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Debido a que el proceso de Wiener no es una función ordinaria, no sigue las reglas del cálculo
común, y debe aplicársele una corrección a la pasada ecuación (Luenberger, 2008). La ecuación
final para el proceso de Ito en forma estándar resulta la siguiente:
Supóngase que la función gobierna el proceso de un derivado sobre el activo subyacente
S. La formulación para el precio de este derivado es la siguiente, conocida como el lema de Ito,
descrito a continuación:
Procesos algebraicos buscando resolver la anterior ecuación diferencial resultan en el reemplazo
y sustitución de factores con motivo de aislar f(S,t). El resultado es nada menos que la ecuación
Black-Scholes, donde r es la tasa a la cual se componen intereses libres de riesgo:
Adaptando esta fórmula a la valoración de opciones, obtenemos que el precio para una opción
call esta dado por el descuento de sus futuros pagos esperados:
De la misma manera, el precio para una opción de compra esta dado por el siguiente calculo:
En ambos casos, T es igual al periodo de la madurez de la opción, t el instante en el cual se está
valorando el derivado, K es el precio de ejercicio al cual se firma comprar o vender, y r es igual a
la tasa de retorno de un activo libre de riesgo. La función N(x) representa la distribución normal
estándar evaluada en x. Para los anteriores casos, y tienen las siguientes formulaciones:
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Cabe resaltar que estas ecuaciones se cumplen bajo el supuesto de que los retornos de los
precios históricos del activo subyacente se ajustan a una distribución normal, y para cualquiera
de los tipos de las opciones no hay posibilidad de ejercicio previo a la madurez de la opción:
supone entonces la existencia única de opciones como europeas. Aun así, el precio de una
opción europea puede ser escalado para obtener una buena estimación de lo que valdría una
opción americana del mismo tipo (call o put), al mismo precio de ejercicio, y con la misma
longevidad.
Árboles binomiales
Una manera más sencilla y rustica de obtener el valor de una opción de compra o venta es el
cálculo por medio de árboles binomiales. Se analizarán primero árboles de un periodo. Se
definen dos estados de la economía: alza (bull) o baja (bear). Para un activo subyacente S, solo
pueden ocurrir dos cosas: o el precio sube, o el precio baja. Que tanto suba o baje el precio
depende de la volatilidad del activo, cual define los factores de subida o bajada. Se asume que se
puede prestar y tomar prestado a una tasa libre de riesgo denominada r ( ), constante
a través del tiempo. Si se asume un salto discreto de un periodo, el valor de un activo
subyacente S, una inversión de un peso ($1) en el activo libre de riesgo, y una opción de compra
(C) sobre ese activo subyacente se comportan de la siguiente manera:
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Para tres activos, y dos estados de la economía (un alza en un activo significa que los otros dos
también incrementaron), dado que se compran x dólares del activo subyacente (asumamos que
es renta variable, acciones) y b dolares del activo libre de riesgo, se construyen tres ecuaciones
con dos incógnitas, un sistema fácil de resolver.
Por principios de no arbitraje (Brealy, Myers, & Allen, 2006), al valor de la opción C debe ser
igual , debido a que el portafolio (aquel compuesto por el activo subyacente y el bono libre
de riesgo) produce exactamente los mismos resultados que la opción (Luenberger, 2008).
Despejando, encontramos los siguientes resultados:
Los factores de subida y bajada (U y D, respectivamente), están directamente asociados a la
volatilidad estimada del activo subyacente. Como supuesto a la valoración de opciones, el
retorno del precio del activo subyacente es uno de carácter log normal con media cero y
desviación estándar igual a la volatilidad estimada en consideración. Un movimiento de alza
estimado para el siguiente periodo (t+1) puede ser considerado igual al precio spot multiplicado
por el escalamiento exponencial de un movimiento positivo ajustado un salto volátil de un
periodo:
De la ecuación previa, delta t representa el movimiento de un periodo, sea días, trimestres,
semestres, con respecto a un periodo base de un año. Debido a que los movimientos son
continuos, un periodo es considerado un año, y por lo tanto el delta t de un mes, por ejemplo, se
considera como la fracción que representa el mes sobre la unidad de tiempo base, el año: 1/12.
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Justamente, un movimiento de baja estimado para el siguiente periodo es el mismo movimiento
de alza invertido. El valor del activo subyacente después de dicho movimiento esperado de baja
es igual al precio spot multiplicado por el escalamiento exponencial de un movimiento negativo
ajustado a un salto volátil de un periodo:
Se puede descartar, entonces, que los valores de los factores de subida y bajada están dados por
las siguientes ecuaciones:
Como los resultados de un portafolio conteniendo los activos de renta fija y variable replican los
resultados obtenidos por una opción call, denominamos al portafolio inicial un portafolio replicante,
debido a que replica el comportamiento de una opción call. El valor del portafolio en el nodo
cero debe entonces concordar e igualar el valor de la opción. Reescribiendo la ultima ecuación:
Pi ( se denomina la probabilidad neutral al riesgo (Kodukula & Papudesu, 2006), debido a que
incorpora el riesgo que representa movimientos en el precio del activo subyacente por posibles
escenarios de alza o baja, y vuelve factible la valoración de opciones descontando con una tasa
libre de riesgo. Las probabilidades son neutrales al riesgo porque este se incorpora en los flujos,
mas no en la tasa representativa del valor del dinero en el tiempo.
Tal y como se mencionó anteriormente, el valor de una opción, sea compra o venta, puede ser
calculado también mediante árboles binomiales escalando el precio del activo subyacente con
factores de subida y bajada, encontrando el valor presente de la opción en la madurez, y
descontando hacia periodos anteriores utilizando probabilidades neutrales al riesgo y una tasa
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libre de riesgo. El valor presente de una opción en su madurez es el cálculo del valor intrínseco
de la opción en ese punto, dependiendo de la naturaleza de la misma; si es una
opción de compra o si es una opción de venta.
VALORACION DE PROYECTOS DE INVERSION
La valoración de proyectos reales de inversión puede ser realizada con la ayuda de muchos
métodos. Dentro del enfoque de este trabajo cabe resaltar solo dos de ellos: flujos de caja
descontados, y el análisis de opciones reales. A continuación se revisará la metodología utilizada
para calcular las variables utilizadas en ambos modelos.
Flujo de caja descontado
El valor de un proyecto puede ser calculado de forma deterministica como el valor presente de
los flujos de caja libre (FCL) que generaría el proyecto en su vigencia. Supongamos que un
proyecto tiene una vida útil de 10 años. Los flujos que generara, descontados a un costo de
capital adecuado, determinan el valor presente del proyecto:
La denominación WACC, por weighted average cost of capital o costo de capital promedio
ponderado, es el costo cual asume una empresa al fondearse para invertir en un proyecto. Los
flujos de caja calculados corresponden a la metodología de flujo de caja libre, que partiendo del
estado de pérdidas y ganancias (PyG) y una variación en el capital de trabajo neto (capital
utilizado por la gerencia del proyecto para producir u operar) representan el dinero que entra o
sale al proyecto después de los gastos operativos y las inversiones de capital. Básicamente, es el
dinero con que cuenta la empresa para expandir sus operaciones y realizar inversiones que le
proporcionen rentabilidad.
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En el modelo de opciones reales, no se considera la inversión en gastos de capital (CAPEX),
debido a que se compara el valor del proyecto frente a un precio de ejercicio igual a la inversión
real llevada a la madurez del proyecto.
Opciones reales
La metodología de valoración de opciones puede ser extendida a proyectos de inversión del
mundo real, para cualquier sector o industria. El activo subyacente pasa a ser el valor presente
de los flujos de caja que generara el proyecto. Estos flujos de caja tienen asociados una
volatilidad, que mediante simulación de Montecarlo puede ser estimada. Se puede, entonces,
construir un árbol para el valor de un proyecto de inversión, tomando el precio spot igual al
valor esperado de la distribución ajustada al valor presente del proyecto, y calcular el precio de
opciones reales sobre el mismo proyecto con precio de ejercicio igual a la inversión requerida.
¿Qué es una opción real sobre un proyecto de inversión? Una opción real, también llamada una
flexibilidad gerencial, es una variación en la toma de decisiones que ejecutarían el proyecto que
puede de cierta forma modificar el valor presente del mismo (en lo posible incrementarlo, de
acuerdo a las expectativas de los inversionistas). Ejemplos clásicos de cierta flexibilidad son la
opción a diferir, o postergar una inversión, la opción de expandir un negocio, de contraer un
negocio, de cerrar temporalmente las operaciones, de cambiar la metodología de la producción
(switching) y de más. Todas estas opciones consideran el valor presente de los flujos que
generaría el proyecto, negocio o empresa en consideración como el activo subyacente, y se
consideran opciones de compra o venta con un precio de ejercicio igual al costo de esperar,
expandir, contraer, etc. Utilizando la metodología de flujo de caja descontado, se estima el valor
presente de estos, descontados a un costo de capital determinado. La aleatoriedad implícita en
costos o ingresos para el proyecto le genera una volatilidad a estos, utilizada para cuantificar el
valor de estas opciones reales.
El árbol del activo subyacente
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Obteniendo una simulación y distribución ajustada de los retornos de los flujos de caja, es
posible estimar una volatilidad implícita en la causación de los mismos. Es esta la volatilidad
utilizada para calcular los factores de subida y bajada, utilizados para encontrar los valores en
cada periodo del proyecto, o “paso” del árbol del activo. Recordamos que para el cálculo del
valor de opciones utilizando árboles binomiales, se supone una tasa libre de riesgo r constante a
través del tiempo, al igual que la volatilidad de los flujos que determinan el valor del proyecto en
consideración. Se parte de un valor esperado del valor presente, y se “explota” a lo largo de su
vida útil con factores de subida y bajada, tal y como se demuestra a continuación:
Encontrar el valor presente del proyecto es un procedimiento realizado utilizando el método de
flujo de caja descontado. Este modelo se utiliza de forma dinámica (incorporando variables
aleatorias), de manera que el valor presente utilizado es el valor esperado de la distribución
resultante de una simulación. El cálculo de una opción real sobre un proyecto es ejemplificado a
continuación.
Un ejemplo: la opción de abandonar
Un proyecto regular tiene valor presente igual a en el instante t. En un futuro, el proyecto
puede ser abandonado y obtener un valor como salvamento de las operaciones, sea por venta de
los activos tangibles, o por remuneración de un contrato previamente firmado. Una vez
obtenido el árbol del proyecto, o activo subyacente, se procede a valorar el proyecto con la
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opción de abandono. Supóngase que le otorgan el derecho a la gerencia de abandonar la
operación y vender activos tangibles y el derecho a operar por un 65% del valor del proyecto en
el periodo 1 y 2 y recibir una bonificación por el comprador igual a K (en precios constantes),
frente a no abandonar y continuar con las operaciones. Las probabilidades neutrales al riesgo
son calculadas en función de los factores de subida y bajada junto a la tasa libre de riesgo (como
se mencionó anteriormente) llamadas para este caso . La tasa libre de riesgo es fija, constante e
igual a r. El proyecto con opcionalidad, denominado A, tiene un valor calculado de la siguiente
manera:
El valor generado por la gerencia al exponerse la opción de abandonar se calcula como la
diferencia entre el proyecto con la flexibilidad y el proyecto inflexible, en este caso
. Este valor puede ser interpretado como la prima que se
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tendría que pagar por tener el derecho a abandonar las operaciones y recibir el flujo constante K,
sea en el periodo 1 o el periodo 2.
Otro ejemplo: opciones reales compuestas
Supóngase un proyecto de inversión con 3 flexibilidades gerenciales: la opción de abandonar las
operaciones, la opción de contraer las operaciones en un 30% y ahorrarse una suma constante
$G, y la opción de expandir las operaciones un 20% a un costo constante $Z. Si se tiene el valor
de las opciones de abandono, contracción y expansión, ($A, $C, y $E respectivamente), y se
tiene que el proyecto tiene un valor presente neto de $100, el valor agregado del proyecto con las
flexibilidades anteriores resultaría superior. Una de las flexibilidades, suponiendo que son
mutuamente excluyentes, se ejerce si el escenario en el cual se encuentra la empresa resulta mas
lucrativo ejercerla. Como la gerencia tiene la disponibilidad futura de ejercer cualquiera de las
tres, el valor presente de los flujos que generara cada una de las opciones debe ser incorporado
en el valor del proyecto. Se puede denominar la flexibilidad global de la gerencia en sus
decisiones como una opción compuesta de las opciones individuales de abandono, contracción y
expansión. La opción compuesta tiene un valor igual a la suma de las tres opciones que la
componen (si es que son mutuamente excluyentes):
.
El valor presente neto del proyecto con las flexibilidades seria entonces los $100 que vale el
proyecto hoy, más el valor $M que le otorga la denominada opción compuesta:
.
Los parámetros utilizados en estas valoraciones, como lo son las tasas de descuento, deben de
ser estimados adecuadamente. La metodología utilizada para estimar algunos parámetros
utilizados en el modelo es explicada a continuación.
Costo de capital promedio ponderado
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El costo de capital antes mencionado, denominado WACC por weighted average cost of capital o
costo de capital promedio ponderado, debe ser estimado con datos de la industria a la cual
pertenece el proyecto. La ecuación para el WACC es la siguiente (Brealy, Myers, & Allen, 2006):
En valoración de proyectos, el costo de la deuda es igual a la tasa a la cual fue concedido el
préstamo para la inversión. Si son varios créditos, se puede realizar un promedio ponderado de
los montos en préstamo cruzado con las tasas de préstamos para obtener un costo de la deuda
promedio. El cálculo del costo del equity requiere de una estimación mediante el modelo
CAPM, o capital asset pricing model, elaborado por William Sharpe (Brealy, Myers, & Allen, 2006).
El anterior modelo incorpora tres tipos de riesgo. El primero es el riesgo de mercado, estimado
por el beta. Este riesgo cuantifica la correlación que hay entre la empresa y el mercado, de
manera que mide en qué forma alzas o bajas en el mercado se verán reflejadas en el valor de los
retornos del proyecto. El segundo tipo de riesgo es el riesgo país, que significa el riesgo que
tienen los retornos de la empresa por la inestabilidad de la economía en la cual opera. El tercer
riesgo, es el riesgo no diversificable, o sistemático. Este último es el riesgo que tiene los retornos
del proyecto por simple causación y valor del dinero en el tiempo.
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El del equity puede ser estimado tomando el del sector (un promedio de las empresas
contenidas dentro) al cual pertenece el proyecto en mercados desarrollados, como por ejemplo
Estados Unidos. Existen bases de datos amplias con información acerca de betas de diversos
sectores. La falta de historia e información consolidada en mercados emergentes como lo es
Colombia indica que una estimación de un beta del sector consumiría considerables cantidades
de tiempo, sin asegurar que los resultados sean óptimos. La rentabilidad del mercado fue
estimada tomando el promedio conceptual del valor esperado de la rentabilidad de un mercado
eficiente; en este caso, se toma 12.5% EA como el supuesto de la rentabilidad de un mercado
eficiente en USD, debido a que el promedio de largo plazo del mercado más (relativamente)
eficiente en el mundo, representado por el índice S&P 500, resulta en un 12.5% USD (Brealy,
Myers, & Allen, 2006). La estimación de una tasa libre de riesgo es explicada a continuación.
Tasa libre de riesgo
La estimación de una tasa libre de riesgo en pesos conlleva a procedimientos muy subjetivos. La
estimación realizada para este modelo toma un activo libre de riesgo con retornos en pesos, y
obtiene un promedio histórico de su TIR o yield. En este caso, el activo en consideración son
los titulos de tesoreria TES de alta liquidez, modelado por una curva de interés denominada la
curva TES corto plazo en pesos. El promedio histórico desde el 31 de agosto del 2004 hasta el
31 de diciembre del 2008 de la curva de interés (yield) des-cuponada (sin la variabilidad que
otorga los cupones a los precios de títulos con tasa facial) a un año, para los títulos de tesorería
TES en pesos (Bloomberg, 2009), otorga un promedio de 8.42% EA. Para encontrar la tasa
libre de riesgo colombiana en dólares, es necesario ajustar la tasa previamente mencionada por
devaluación de cambio, para cumplir con la paridad de las tasas de interés (Brealy, Myers, &
Allen, 2006):
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Los puntos forward (PIPS) son el margen que se cobra por la venta de 1 USD dentro de 365
días, denominados en pesos, por valor del dinero en el tiempo y paridad de tasas de interés. La
estimación para el modelo toma unos PIPS promedio a 1 año, desde el año 2004 al 2008
(Bancolombia, 2009).
Además de tasas, el modelo posee variables aleatorias que cambiaran significativamente los
ingresos y gastos del proyecto. Tales variables son el precio de la energía, el precio del carbón y
la tasa de cambio peso-dólar (COP/USD). A continuación se explican varios modelos
utilizados para adecuadamente incluir la incertidumbre sobre estas variables en el modelo de
valoración propuesto.
ALEATORIEDAD DE VARIABLES INDEPENDIENTES
Las variables denominadas independientes en este modelo son aquellas con riesgo sustancial, o
incertidumbre, y que pueden determinar un incremento (o alza) en el movimiento de efectivo
del proyecto. Estas variables siguen un comportamiento que, al analizar el comportamiento
histórico, puede ajustarse a modelos existentes que sirvan como herramientas de estimación.
El precio del carbón, por ejemplo, puede adaptarse a un proceso de reversión a la media, debido
a que oscila en el tiempo como resultado de presión en la oferta/demanda o circunstancias
macroeconómicas (quiebra de mineras importantes, por ejemplo) pero siempre retorna a una
media de largo plazo.
El precio de la energía esta alterado por las mismas presiones y fuerzas que el carbón (oferta,
demanda, etc.) pero además incluye un factor climático que incrementa el riesgo. Como
anteriormente mencionado, el fenómeno del niño trae épocas de sequías que reducen los
caudales de los ríos colombianos. En un país dominado por recursos de generación
hidroeléctricos, los efectos en la reducción de los caudales se reflejan en una disminución de la
capacidad de producción de las plantas, una reducción muy sustancial en la oferta de energía, y
por lo tanto, picos en su precio. Es relevante y justo entonces declarar que un modelo de
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reversión a la media con saltos (cada vez que se presente una sequía que se atribuye a factores
climáticos) estimaría adecuadamente los precios de la energía a lo largo de la madurez del
proyecto de generación.
La tasa de cambio peso-dólar (COP/USD), al ser incierta en el tiempo, transfiere su riesgo al
monto pagado por las toneladas de carbón utilizadas como combustible, con precios en USD.
Debido al comportamiento irregular de la tasa de cambio (TRM), resulta complicado y fuera del
enfoque de este trabajo realizar un adecuado modelo de simulación. Empírica y arbitrariamente
se declara la TRM aleatoria y ajustada a una distribución Triangular, entre 2000 COP/USD y
2500 COP/USD, y con pico en 220 COP/USD.
Modelo de reversión a la media
Un modelo de reversión a la media supone que un activo, denominado , tiene sigue un
movimiento Browniano geométrico como el determinado anteriormente. Bajo este supuesto, se
puede modelar el comportamiento de las variaciones en el precio del activo como tal, pero con
la particularidad de que el precio tiende a volver a una media de largo plazo. La media de largo
plazo se denomina , y la velocidad a la que el activo revierte su precio a esta media (en años) se
denomina . El proceso de reversión a la media es el siguiente (Dixit & Pindyck, 1994):
La ecuación diferencial anterior puede ser resuelta por medio de integrales de Ito, convirtiéndola
en la ecuación diferencial estocástica determinada a continuación (Dixit & Pindyck, 1994):
La ecuación anterior, bajo el supuesto de que los precios siguen un movimiento Browniano
geométrico aleatorizado por un proceso Wiener, puede asumida de distribución normal
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(Oksendal, 2005). La anterior ecuación puede ser resuelta en tiempo discreto para obtener el
diferencial de precios de un periodo a otro, su valor esperado, y su varianza.
Al simular el proceso de las variaciones entre precios, se puede derivar el precio para cada
periodo, partiendo de 0 hasta el último periodo simulado, o T, de la siguiente forma:
Bajo los supuestos realizados, utilizando la ayuda de un paquete estadístico que permita generar
variables aleatorias y obteniendo precios históricos de una fuente confiable, faltaría estimar la
media de largo plazo, el precio spot de cual parte la simulación, la volatilidad de los retornos de
los precios históricos, y la velocidad de reversión a la media para correr un modelo de reversión
a la media adecuado. La velocidad de reversión a la media puede complicar un poco las cosas,
pero una buena aproximación se puede obtener con el half-life del movimiento en precios del
activo. El half-life (H) es la mitad del tiempo que toma el precio del activo en retornar a la
cercanía de su media de largo plazo (Dixit & Pindyck, 1994). En otras palabras, y por
lo tanto al obtener una aproximación de este tiempo, se estima la velocidad de reversión:
.
Este modelo resulta verdaderamente útil en simular precios de commodities que no tengan
cambios bruscos, tal como lo es el carbón. El modelo resultaría inconveniente para precios de
energía (en kWh), debido a que estos precios si incorporan altas variaciones presentadas por
factores climáticos, tales como la llegada del fenómeno del Niño. En este último escenario seria
pertinente implementar un modelo de reversión a la media con saltos, explicado a continuación.
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Modelo de reversión a la media con saltos
El modelo sigue las mismas premisas que el anterior, salvo que incorpora, en el diferencial de
precios para un activo, unos saltos en el precio (positivos, negativos o ambos), que vienen con
cierta frecuencia estimada y magnitud esperada. El modelo varia el precio de un activo S en el
tiempo revirtiéndose a la media, incorporándole volatilidad mediante un proceso de Wiener y
unos saltos ajustados al comportamiento histórico estudiado. Los saltos son modelados por el
proceso , también explicado a continuación (Das, 1998):
Cabe resaltar que los saltos son independientes del proceso de Wiener, que otorga la
aleatoriedad al precio. El parámetro phi ( ) simboliza el comportamiento de los saltos, y la
distribución de probabilidad a la cual se ajusta debe ser estimada con precios históricos. En el
caso de la energía, se realiza un supuesto robusto y subjetivo, y se determina como un salto cada
vez que el precio de la energía tiene un retorno mensual de magnitud superior al 30%. De este
modo, se obtiene un comportamiento donde es fácil de discriminar un salto frente a una regular
alza en el precio. Es muy difícil determinar disminuciones en la oferta que eleven el precio tanto
en solo un mes, por lo tanto se supone que son factores exógenos aquellos que determinan un
salto. Se pueden observar saltos positivos por efectos climáticos o saltos negativos,
representados por una rápida reacción del sistema y el ejercicio de las obligaciones de energía
firme, llevando el precio rápidamente a niveles de equilibrio. El modelo de reversión ajustara el
precio a una media de largo plazo, y acomodara el movimiento del precio como históricamente
(desde el año 1995) se han presentado picos en los retornos del precio de la energía por kWh.
Integrando la ecuación anterior, obtenemos entonces la solución por cálculo estocástico de la
variación en el precio del activo, determinada de la siguiente manera (Das, 1998):
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La función y representan los saltos positivos y negativos en el precio de
la energía, ambos definidos anteriormente. Estas funciones están compuestas por la sumatoria
de todos los saltos que ocurran en un lapso de tiempo (asignados una frecuencia estimada
por comportamiento histórico, y ajustados a una distribución de Poisson). Se espera que el
modelo tenga saltos significativamente positivos que estresen el sistema de generación
colombiana, pero también es de esperarse una rápida reversión a la media por motivo de
reacción y regulación del mercado de energía mayorista. Se suponen, entonces, saltos positivos
y negativos independientemente distribuidos. El valor esperado y la varianza de la variable
descrita anteriormente son determinados por las siguientes ecuaciones (Das, 1998):
El último término incorpora a la varianza la desviación de la media atribuida a ambos saltos.
Por conveniencia y facilidad en la implementación del modelo, se le otorga “prioridad” a los
saltos positivos debido a que estos son más frecuentes que los negativos. Por ende, en caso de
que en el mismo periodo ocurra tanto un salto positivo como uno negativo, estos se cancelarían
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mutuamente (no obstante la magnitud de ambos) y el precio tendría para ese periodo una
variación afectada por su volatilidad sin incluir el efecto de un salto. Es importante resaltar que
la variable no se ajusta a una distribución normal (no obstante de los supuestos realizados),
y por lo tanto el cálculo de la varianza es uno que altera la robustez del modelo por la
dependencia de datos no auto correlacionados (Das, 1998) para obtener resultados deseables.
De igual manera que en el modelo de reversión a la media, una vez calculada la varianza del
diferencial en precios es posible entonces calcular el precio del activo en el periodo t de la
siguiente forma:
Los modelos utilizados simularan precios mensuales de carbón y energía (en USD/ton, $/kWh
respectivamente). Para obtener el precio durante un año se realizan promedios sobre los valores
simulados; el promedio de los primeros 12 valores simulados representara el precio del activo en
el año 2009, y los segundos 12 valores simulados para el año 2010, y así sucesivamente.
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C a p í t u l o 4
METODOLOGIA
La manera en que los modelos y herramientas antes descritas fueron utilizados en el foco de este
trabajo compone la metodología del mismo, indicada a continuación.
La empresa ABC (seudónimo utilizado por confidencialidad de los datos obtenidos) se
posiciona en el mercado colombiano de electricidad como uno de los grandes jugadores. Posee
varias plantas térmicas de generación, tanto carbón como a gas natural. Uno de los proyectos de
la empresa participó en la subasta del cargo por confiabilidad realizada por la CREG el año
2008, ganándose el cargo por una capacidad de 150 MW remunerados a aproximadamente USD
13.998 del año 2008. Se le atribuirá el nombre de TermoABC al proyecto a valorar con el
análisis propuesto a continuación.
ANALISIS DE UN PROYECTO DE GENERACION TERMICA A CARBON
Dada los niveles avanzados de globalización de hoy día, apreciamos que existe una seudo-
universalidad en la información compartida para todas las industrias. Los mercados de capitales,
divisas, derivados y commodities operan en bolsas tanto en el continente americano, centrándose
principalmente en los Estados Unidos con el New York Stock Exchange y el Chicago Board of Trade,
hasta el continente Europeo, donde casas como Eurex manejan la concesión para operar una
plataforma de compra/venta de estos activos. La información, y más aún, las expectativas de los
inversionistas sobre la inflación y el crecimiento económico presionan hacia el alza/baja los
precios de muchos commodities, como son la energía eléctrica, el carbón y el gas natural.
Sumado a las incertidumbres que presentan los mercados mundiales, suceden fenómenos físicos
que pueden alterar el precio también. El conocido fenómeno del niño es la ocurrencia de una
serie de disturbios al sistema atmosférico en los trópicos del océano pacifico, el cual tiene
repercusiones importantes sobre el clima alrededor del mundo (US Department of Commerce,
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2009). Básicamente, la forma en que afecta el fenómeno es que genera alteraciones en la
temperatura de los vientos occidentales, calentando ciertas corrientes oceánicas y enfriando otras
como reacción. Colombia, centrada en los trópicos, recibe una reducción considerable en los
niveles de precipitación. Como consecuencia de esto, el fenómeno reduce los caudales de los
ríos, y por lo tanto, el poder de generación de las hidroeléctricas presentes en el país. Colombia,
siendo una nación cuya generación se encuentra dominada por los sistemas hidroeléctricos,
presenta escenarios de alza extrema sobre los precios de la energía eléctrica como resultado de
una sustancial reducción en la oferta.
Los diferentes factores tanto físicos como sociales (una avalancha de compras sobre un
commodity como el carbón en un determinado día de mercado puede elevar el precio por
exceso de demanda) generan una aleatoriedad sobre los costos fijos y variables asumidos por las
plantas de generación térmica, posiblemente resultando en una reducción de los flujos de caja
entrantes al activo de generación. Dados los altos niveles de inversión requeridos, es importante
para socios capitalistas, inversionistas ángeles, o cual sea la naturaleza de los agentes poseedores
del capital garantizar cierto nivel de retorno sobre la inversión.
La planta generadora de electricidad a carbón y su funcionamiento
El funcionamiento de este tipo de generadores tiene un concepto simple de ilustrar: el carbón es
triturado, quemado para generar calor, cual es usado para producir el vapor que rotará a las
turbinas.
36
(World Coal Institute, 2009)
Como se puede apreciar en la ilustración, el carbón es en primera instancia molido. El producto
de este proceso se lleva a una cámara de combustión, o chimenea, la cual lleva el mineral a altas
temperaturas produciendo vapor del agua situada en el boiler, o las calderas. Este vapor
(producto de agua que debe ser desmineralizada por cuestión de eficiencia y reducción de
tiempos en su evaporación y en su condensación), cual viaja con alta presión, atraviesa una
turbina compuesta (integrada por miles de sub-turbinas), las cuales rotan a alta velocidad. Las
turbinas, anexas al generador a través de una configuración de alambres enrollados, crean un
fuerte campo electromagnético. La energía es llevada al sistema transformador, donde se
convierte a energía eléctrica de supremamente alto voltaje, lista para el transporte a los
distribuidores. Los distribuidores transforman la energía y la escalan a menores voltajes, útiles
para el consumo domestico. El vapor es reciclado una vez gira las turbinas, al ser canalizado a
un condensador que liquida el gas, transportándolo vía tuberías a las calderas para su reciclaje.
El carbón resulta ser, dentro de las posibles opciones de generación, como la alternativa menos
ecológica debido a las altas cantidades de emisiones de monóxido de carbono y ceniza que
desata su producción. Por motivos de divergencia con el propósito del trabajo, se hace el
supuesto de que no existirán conflictos con ambientalistas que perjudiquen la futura producción
del activo de generación, y que las herramientas utilizadas están adecuadamente certificadas para
proporcionar unos niveles de contaminación óptimos dados las características de la planta.
37
Para obtener dicha estimación, es necesario hacer un análisis financiero y estadístico de ingresos,
costos, inversión sobre activos, depreciación, y etc. con el fin de obtener estados de resultados, y
con estos construir flujos de caja libre. Estos flujos de caja libre estimados serán descontados
para obtener el valor esperado del valor presente del proyecto sin la inversión. La volatilidad de
los retornos en el proyecto dará base para estimar una volatilidad de los flujos, utilizada para
obtener los factores de subida y bajada requeridos para obtener una valoración adecuada del
proyecto mediante el análisis de opciones reales a través de arboles binomiales. Se realizará el
anterior procedimiento para flexibilidades presentes en el proyecto, asumidas como proyectos
alternativos que agregaran valor al proyecto base. Las flexibilidades incorporadas en la
valoración son: la opción de abandonar operaciones y vender el activo (i), la opción de generar
energía y proceder a venderla en el mercado de energía mayorista (ii), y la opción de firmar una
alianza con un agente carbonero (iii) con el fin de reducir el costo del carbón y ampliar los
márgenes obtenidos de la producción.
El proyecto real se divide en tres fases: el estudio de factibilidad (I), la subasta del cargo por
confiabilidad, la evaluación de las ofertas y el cierre de los contratos respectivos (II) y la puesta
en operación del activo generador (III). Por motivos de divergencia con el propósito de este
trabajo, se asume una aprobación 100% probable de la primera fase, y se procede a valorar el
proyecto de inversión una vez otorgado el cargo por confiabilidad a una capacidad finita
determinada en la subasta. El modelo supone la inexistencia de conflictos ambientales,
sindicalistas o de violencia social (ej. atentados guerrilleros) que puedan incrementar los costos
de la empresa y perjudicar la viabilidad financiera del activo en consideración.
La subasta de reloj descendiente realizada por la CREG asigno un cargo por confiabilidad a la
planta TermoABC de $13.998 USD/kWh, en dólares del año 2008, para una obligación de
energía firme promedio, o ENFICC, de 1,050,200,000 kWh, debido a que la planta tiene un
factor de utilización de 80%, suponiendo disponibilidad para generar las 24 horas del día, y los
365 días del año (Departamento Nacional de Planeación, 2009). Este 80% es un valor asignado
al promedio de los agentes generadores a carbón en el mercado por defecto (Comision de
Regulacion de Energia y Gas, 2006). Plantas a ciclo combinado tienen una indisponibilidad
38
inferior (15%), resultando en una capacidad de generación mayor. Si TermoABC desea
incrementar su disponibilidad, puede mediante una subasta de reconfiguración presentar una
postulación para disminuir su indisponibilidad estimada y así poder cotizar un ENFICC de
mayor magnitud ante el mercado de energía mayorista (Comision de Regulacion de Energia y
Gas, 2006). Este cargo fue otorgado comenzando en diciembre del 2012 hasta diciembre del
año 2032.
El Ministerio de Hacienda realiza subastas siempre y cuando la demanda de energía supere
significativamente la oferta. Actualmente el crecimiento económico es positivo (Cramton &
Stoft, 2006), y por lo tanto también lo será el crecimiento en la demanda de energía eléctrica. Se
supone, entonces, para el cálculo del ENFICC, que siempre existirá demanda para energía
eléctrica, y por lo tanto la disponibilidad a generar se cumple para el año entero.
La inversión
La siguiente descripción, realizada por funcionarios y expertos empleados por TermoABC,
describe el activo de generación una vez terminado:
“El generador térmico de TermoABC contará con una capacidad máxima neta de 150,000 kW (ya incluyendo
el consumo de los auxiliares), con un consumo térmico especifico estimado en 12 MBTU/MWh. La caldera
acuatubular será de circulación natural con una eficiencia del 89%. La turbina será de ciclo abierto, que rotara a
una velocidad de 3600 revoluciones por minuto. El consumo térmico especifico bruto del turbo grupo será de 12.2
MBTU/MWh, y tendrá una eficiencia de aproximadamente 31%. El generador será sincrónico, de rotor
cilíndrico, con una capacidad de 200 MVA a una velocidad de 3600 rpm (subyacente de las turbinas),
resultando en una salida a 13.8 kV. El transformador principal es uno trifásico de 210 MVA, con un sistema
de refrigeración ONAN y una relación de transformación 13.8/110 kV.” (ABC, 2008)
La inversión en el activo de generación llamado TermoABC, requiere la adquisición de los
siguientes equipos: una caldera para la generación del vapor, una turbina de vapor de generación
térmica con capacidad de 150,000 kW, un generador, una chimenea, sistemas de combustible, de
39
remoción de cenizas, de agua desmineralizada, de torres de enfriamiento, transformadores,
sincronizadores, sistemas de control de temperatura, sistema de cenizas, y el lavadero de carbón.
La mayoría de estos equipos son cotizados por productores asiáticos (China y Korea,
principalmente), por lo que se incluye en la inversión los gastos involucrados en la logística del
transporte y la puesta en operación de la planta en Colombia: instalación, repuestos, empaque,
transporte interno, inspección Aduana y el transporte intercontinental marítimo.
Los gastos de infraestructura necesarios consideran las obras civiles (adecuación del terreno,
cimientos de las nuevas unidades de generación, patio para almacenar el carbón con capacidad
de entre 150 y 250 mil toneladas métricas, sistemas de drenaje de aguas para mantener el carbón
de los patios, oficinas de administración, salas de control, taller, almacenes, bodegas para
almacenar combustibles y químicos, casino, casas de vigilancia, vías de acceso y desplazamiento
interno, zonas verdes) y el terreno requerido. Para el proyecto TermoABC, se consideraron la
adquisición de 50 hectáreas en una zona franca del departamento de Córdoba, a un precio
promedio de $20,000,000 por hectárea. La adquisición del terreno en la zona franca requiere un
pago anualizado de USD 380 mil del año 2009 (ABC, 2008), iniciándose en el año 2009 debido a
que la construcción debe de empezar inmediatamente. La consecución de estos permisos fue
otorgada por negociaciones de TermoABC, detalles cuales resultan irrelevantes para la
valoración propuesta.
El proyecto requiere, además, gastos en estudios, administración y servidumbres, donde se
incluye el diseño de la planta, el estudio de los suelos, de la calidad de los materiales utilizados,
de los recursos hídricos locales, y el estampe de certificación de calidad de la planta por la
Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME). Se consideran, en última instancia,
costos de contingencia e imprevistos que puedan suceder como resultado de obstáculos o
conflictos en la puesta en marcha de TermoABC. La siguiente tabla resume los costos, en USD
del año 2009:
40
Calderas y auxiliares 25,890,000$ Turbinas, generadores y auxiliares $ 34,960,000 Sistema de combustible 1,785,000$ Sistema de remocion de cenizas 899,000$ Sistema de torres de enfriamiento 1,885,000$ Sistema de agua demineralizada $ 856,000 Sistema electrico (transformadores, switches, sincronizadores) 6,788,000$
Sistema instrumental de control de temperatura 1,988,000$ Equipos de produccion subsidiaria 1,350,000$ Chimeneas (concreto) 3,000,000$ Sistema de cenizas 7,000,000$ Planta de lavado de carbón 3,000,000$ Instalacion y comisiones $ 13,655,000 Repuestos para 2 años $ 1,100,000
Compra e instalación de equipos 104,156,000$ Empaque, transportacion interna, inspeccion Colombia 2,085,000$ Transporte maritimo $ 8,586,000
Seguros y fletes 10,671,000$ Obras civiles 24,000,000$ Terreno (USD) 500,000$
Tamaño del terreno (hectareas) 50$ Precio por hectarea 20,000,000$
Obras civiles (Mano de Obra y Materiales) 24,500,000$ Estudios , consultorías, interventorías, licencias, otros gastos administrativos y servidumbres 17,921,436$
Gastos de diseño 2,980,000$ Estampe ASME 10,000,000$
Estudios, consultorías, interventorías, licencias, otros gastos administrativos y servidumbres 30,901,436$
Costos de contingencia $ 2,850,810 Imprevistos 10,139,386$
Imprevistos 12,990,196$ Costo de conexión 12,383,187$ Inversión total 195,601,820$
(ABC, 2008)
La inversión se hará por un periodo de cuatro años, del año 2009 hasta el año 2012, hasta el
momento que la planta empiece a recibir el cargo por confiabilidad. El cronograma de las
inversiones, contabilizado anualmente, es el siguiente:
FLUJOS INVERSION INICIAL Total 2009 2010 2011 2012
104.156.000$ 41.662.400$ 20.831.200$ 20.831.200$ 20.831.200$ 10.671.000$ 3.201.300$ 2.489.900$ 2.489.900$ 2.489.900$ 24.500.000$ 8.166.667$ 8.166.667$ 8.166.667$ -$ 30.901.436$ 7.725.359$ 7.725.359$ 7.725.359$ 7.725.359$ 12.990.196$ 3.247.549$ 3.247.549$ 3.247.549$ 3.247.549$ 12.383.187$ -$ 4.953.275$ 7.429.912$ -$
195.601.820$ 64.003.275$ 47.413.950$ 49.890.587$ 34.294.008$
ImprevistosConexión Total
Total
Compra e instalacion de equiposSeguros y fletes
Obras civilesEstudios, consultorias, etc.
El valor total de esta inversión se considera, debido a que son flujos invertidos en la
construcción y puesta en marcha de una fuente de ingresos, como el valor presente del activo.
Por políticas y decisión de los administrativos financieros de TermoABC, se depreciará el activo
por el método de suma de dígitos decrecientes a lo largo de un periodo de 21 años comenzando
41
desde el 2012, periodo en el que se encontrará lista la planta. La siguiente tabla resume el valor
de la planta, una vez depreciada, a lo largo de la vida del proyecto:
Depreciacion: Suma de Digitos Decrecientes
$ 0
$ 50
$ 100
$ 150
$ 200
$ 250
2009 2012 2015 2018 2021 2024 2027 2030
Val
or d
el A
ctiv
o (M
illon
es)
$ -
$ 2,00
$ 4,00
$ 6,00
$ 8,00
$ 10,00
$ 12,00
$ 14,00
$ 16,00
$ 18,00
Valo
r D
epre
ciab
le (M
illon
es)
Valor Planta Valor Depreciable
(Fuente: Cálculos propios)
El financiamiento de esta inversión se realizara mediante un crédito otorgado junto a un aporte
de capital propio, en proporción 70%-30%. El crédito será tomado en 4 montos diferentes,
cada uno generando intereses del 10% EA debido a la buena calificación crediticia de la
organización ABC, y amortizados cada uno a 10 años con un periodo de gracia de 3 años una
vez otorgado el monto. Las siguientes graficas resumen los créditos otorgados, y la
amortización de los mismos:
42
Credito
$ 44,80$ 33,19 $ 34,92
$ 24,01
$ 136,92
$ 0$ 20$ 40$ 60$ 80
$ 100$ 120$ 140$ 160
2009 2010 2011 2012 Total
Mill
ones
Amortización del Credito
$ 0
$ 50
$ 100
$ 150
$ 200
2009 2012 2015 2018 2021 2024
Mill
ones
Capital pagado Total capital adeudado
(Fuente: Cálculos propios)
Las proyecciones del modelo indican que el crédito será amortizado en su totalidad hasta el año
2024, aproximadamente 12 años después de empezado el pago del cargo por confiabilidad. Esta
inversión es tomada como una inversión en gastos de capital (inversión en CAPEX), presente en
la proyección de los estados de resultados del modelo de valoración.
Ingresos del activo de generación
43
El proyecto de generación TermoABC tiene principalmente dos fuentes de ingresos: el cargo
por confiabilidad, y el ingreso obtenido por generación y venta de energía en bolsa. El ingreso
de cargo por confiabilidad se calcula de la siguiente manera:
Es necesario entonces indexar el cargo otorgado en el año 2008, que en precios corrientes fue de
$13,998 USD/kWh (Departamento Nacional de Planeación, 2009) al IPC colombiano en USD,
para obtener precios adecuados al año de la acusación del ingreso. El ENFICC máximo se
mantiene constante a lo largo de la vida de proyecto, salvo para el año 2012, donde la generación
abarca solo los 30 días de diciembre (el cargo y la generación están programados para empezar el
primero de diciembre del año 2012).
(Fuente: Cálculos propios)
La segunda fuente de ingresos corresponde a los ingresos de operación en bolsa. La
remuneración del cargo se causa cada vez el precio de energía en bolsa se encuentre por encima
del precio de escasez. En este punto se ejerce la opción de compra por parte del sistema,
viéndose TermoABC obligada a generar, pero recibiendo remuneración por la energía
despachada. Bajo el supuesto de que la demanda de energía eléctrica será en el mediano y largo
plazo superior a la oferta, TermoABC puede generar su obligación de energía firme siempre y
44
cuando le convenga. Como antes mencionado, esto es muy poco probable por cuestión de
costos, por lo que se procederá a valorar el proyecto bajo la visión conservadora de que solo se
genera y vende en el mercado cada vez que se exige, o cuando el precio de escasez se encuentra
por debajo del precio de la energía en bolsa.
Para poder generar, un agente debe ser ganarse un cargo en las subastas, como anteriormente
mencionado. El propósito de la subasta es ingresar oferta de energía en los mercados primario y
secundario por motivos de escasez, lo que vuelve el anterior supuesto valido siempre y cuando
no ocurran eventos que incrementen sustancialmente la oferta, como la importación de energía,
por ejemplo. Tales eventos no tenidos en cuenta dentro del enfoque de este trabajo.
Básicamente, TermoABC posee una opción de venta, ejercida siempre y cuando pueda obtener
beneficios de la venta de energía. Estos beneficios son viables siempre y cuando el precio de la
energía se encuentre por encima de los costos variables de generación. Los siguientes costos
variables están incorporados tanto en el precio de la energía, como en los costos variables
asumidos por la gerencia del proyecto (Comision de Regulacion de Energia y Gas, 2009):
CAOM: costos de administración, operación y mantenimiento de la operación de venta
en bolsa.
CERE: costo real equivalente de la energía eléctrica.
CAGC: costos unitarios por servicios de generación y distribución de la energía, por
unidad de generación kWh.
FAZNI: aportes al Fondo Administrativo para el desarrollo de Zonas no
Interconectadas.
Aportes a la Ley 99: monto fijo de aporte a la Ley 99, un fondo en soporte y apoyo a la
salud de los recursos hídricos del país.
El cálculo de los anteriores aportes los realiza la CREG, y su metodología se encuentra por fuera
del enfoque de este trabajo. La empresa XM, una empresa de servicios de información sobre el
mercado de energía, publico las siguientes tarifas para la apertura del año 2009. Estas tarifas son
45
precios corrientes, por lo que se indexan a la proyección de índice de precios del consumidor (en
USD) a lo largo de la vida del proyecto.
CAOM 8.000$ CAGC 2.22$ CERE 13.12$ FAZNI 0.56$ Ley 99 1.22$
TOB al 31/12/2008 (USD/MWh)
(XM, 2009)
Si el precio de la energía, (el cual incorpora los valores de CAOM, CERE, CAGC, FAZNI y los
aportes a la LEY 99, denominadas las tarifas de operación en bolsa, o TOB) se encuentra por
encima de los costos variables de generación, es viable la generación y venta en bolsa. Si lo
contrario ocurre, TermoABC no recibe ingresos por operación en bolsa, pero tampoco asume
en los costos pertinentes al participar en tal operación. La operación se resume de la siguiente
manera:
Las fuentes de ingresos son convertidas en USD/kWh, de modo que en el cálculo de los
ingresos y costos quedan en función de la capacidad de la planta.
Costos fijos
Los costos fijos, también denominados costos por operación de la planta, se estiman en
aproximadamente 12 USD/kWh en precios del año 2009 (ABC, 2008). Este es un total,
subdividido de la siguiente manera como promedio obtenido de plantas del sector de generación
de electricidad en el mercado sur occidental de los Estados Unidos (Khatib, 2003):
46
(ABC, 2008)
Costos variables
Los costos variables, además de incorporar los costos de administración operación y
mantenimiento (CAOM), los costos de CAGC, CERE, FAZNI y los aportes a la Ley 99, tienen
un componente principal que es el costo del combustible. Este costo, en términos de
USD/kWh, se calcula de la siguiente manera:
La cantidad de carbón a comprar anualmente es función de varios factores. Primero, poder de
combustión de la planta, es la medida en MBTUs (Mega British Thermal Units) de lo que posee la
planta de capacidad. Un BTU, igual a 252,2 calorías, es la cantidad de energía requerida para
elevar la temperatura una masa de una libra de agua un grado Fahrenheit (Khatib, 2003). El
poder calorífico del carbón es una medida similar, pero por tonelada de carbón utilizado, y
describe básicamente el poder de combustión que tiene el carbón utilizado para generar. La
cantidad de carbón anual tiene la siguiente formulación (Cramton & Stoft, 2006):
47
El carbón considerado para compra es uno tipo exportación, con un poder calorífico de 24.25
MBTU/tonelada, un grado de azufre inferior al 1% (Bloomberg, 2009).
A continuación se revisara el cálculo de la inversión requerida para un proyecto de generación de
esta índole. Esta inversión total será utilizada como el strike o precio de ejercicio de las opciones
reales a ser explicadas también a continuación.
Variación en el capital de trabajo
La variación en el capital de trabajo es calculada como la diferencia entre un periodo y otro para
el cálculo del capital de trabajo neto operativo contable (activos corrientes – pasivos corrientes).
Los activos corrientes son definidos por las cuentas por cobrar, que corresponden a cuentas de
los ingresos por venta de energía en bolsa. Los pasivos corrientes son definidos por las cuentas
por pagar y los impuestos sobre el EBIT por pagar. Las cuentas por cobrar tienen una rotación
promedio de 30 días al año. Las cuentas por pagar corresponden a los costos fijos de la planta,
los costos variables y pagos al usuario operador de la zona franca, las cuales tienen una rotación
de 45 y 30 días respectivamente. Los impuestos por pagar se incluyen debido a que disminuyen
el capital de trabajo disponible para la planta cada año. Resumiendo:
48
EL PROYECTO COMO UNA OPCION REAL COMPUESTA
Tal y como se menciono anteriormente, se supone un proyecto que aprobó las primeras 2 fases
(subasta y estudio de factibilidad). Por lo tanto, recordemos que la planta de generación a
carbón TermoABC, con una capacidad de 150,000 kW, fue otorgado un cargo por confiabilidad
de aproximadamente 13.998 USD/kWh. La planta requiere una inversión de aproximadamente
USD 195.6 millones, con una estructura de capital organizada en 70% deuda (a un costo de 10%
EA) y 30% equity. El préstamo para la inversión en gastos de capital se dividió en cuatro, y fue
otorgado en 4 montos consecutivos, del año 2009 al 2012. De acuerdo a las proyecciones, este
capital será amortizado hasta cumplir su totalidad comenzando el año 2023.
El siguiente cronograma explica fechas de inicio o fin de eventos importantes para el proyecto a
lo largo de su madurez.
El proyecto fue fragmentado y unido otra vez, con motivo de incrementar el número de
escenarios dentro del modelo de valoración. Se llama proyecto base al proyecto de generación
térmica a carbón de TermoABC que solo recibe como fuente de ingresos el cargo por
confiabilidad otorgado por el estado. TermoABC además posee una posición corta sobre una
opción dinámica de compra sobre la generación de su ENFICC (ejercida siempre y cuando el
precio de la energía supere al precio de escasez), lo cual nos lleva al segundo fragmento del
2012: Fin de los créditos otorgados. En diciembre empieza la remuneración del CxC, y el posible ejercicio de la opción de generación.
2024: Se proyecta el fin de la amortización de los créditos en este año. Empieza la opción de abandono sobre el proyecto por un 70% del valor en libros del activo de generación.
2031: Fin de la opción de abandono.
2009: Empieza la construcción de la planta. Se empiezan a tomar créditos hasta el 2012, con motivo de financiación de obras de infraestructura a realizar. Decisión de inversión sobre la opción de alianza con un carbonero a realizar.
2008: Cargo por confiabilidad otorgado, decisión de inversión a realizar. 2032: Fin del proyecto.
Finaliza la remuneración del cargo por confiabilidad. Posible expansión, venta o solicitud de una nueva obligación de energía firme.
49
proyecto: el proyecto con opcionalidad en la generación. Las variables aleatorias de cual
depende la viabilidad de este proyecto son los ingresos por venta en bolsa de energía, y los
costos variables.
El tercer fragmento consiste en una opción de compra sobre la inversión en una alianza con un
proveedor de carbón. TermoABC posee la libertad de aliarse con uno de los dueños de las
numerosas minas en el departamento de Córdoba. Una negociación previa entre la empresa
ABC y aliados de este tipo fijo como resultado el pago de un monto para los gastos de capital de
la mina, además de ofrecerle el 10% de las utilidades de generación por concepto de renta
inframarginal a cambio de un suministro de carbón más económico, denominado carbón boca
de mina (ABC, 2008). La zona franca sobre la cual se construirá TermoABC posee una
extensión de 1300 hectáreas de zona carbonera, con la suficiente oferta para exitosamente cerrar
una alianza como la propuesta. Existen mantos superiores e inferiores para un porcentaje de
disponibilidad de carbón fijo de 41% y 38%, respectivamente (carbón disponible
inmediatamente, sin obstáculos en su extracción, sobre la totalidad en la mina) (Geocosta S.A,
2007). Dependerá de las negociaciones entre contrapartes que tantos beneficios se podrán
cerrar para ambas partidas como resultado de la alianza estratégica entre proveedor –cliente.
El concepto de renta inframarginal entra a regir y a funcionar solo cuando ocurra la generación
de energía eléctrica, por lo tanto acotando las utilidades del aliado a un 10% del diferencial entre
el precio de escasez como cota superior y los costos variables incurridos en la generación.
Este carbón boca de mina tiene un poder calorífico inferior (y por lo tanto deberá de ser
comprado en mayores cantidades) al carbón calidad exportación para cual el consumo del
proyecto original estaba planeado. El precio de oferta por parte del carbón boca de mina se
establece en 30 USD/ton a precios corrientes del año 2008, aproximadamente un 60% del
50
precio del carbón calidad de exportación. Se tomara entonces el precio del carbón boca de mina
como el 60% del precio spot en cada momento del proyecto.
Carbon boca de mina Carbon calidad exportacion UnidadesPoder calorifico 20,28 24,25 MBTU/ton
Cantidad a comprar 622.011,83 552.692,78 Ton (Fuente: Cálculos propios)
El cuarto fragmento consiste en una opción de abandono. A partir del año 2023, en el cual se
proyecta una amortización completa de los créditos tomados, TermoABC tendría la opción de
vender el activo de generación y sus instalaciones por un valor igual al 70% del valor depreciado
del activo. La opción de abandono entraría en conflicto con la remuneración del cargo por
confiabilidad, debido a que se estaría renunciando a este último al vender el activo de
generación. Si el agente declara ante la CREG su salida del parque de generación, se organiza
bajo políticas de regulación una subasta de re-configuración, donde otro agente puede adquirir el
cargo asignado a TermoABC, dando luz verde a la venta del activo. La opción de abandono
supone, entonces, que en un periodo de un año TermoABC puede ingresar la solicitud para
reconfiguración de cargos y deshacerse de su obligación, sin tener que responder por su
ENFICC futuro y posibles picos en el precio de la energía. De estos cuatro segmentos surge
una opción compuesta, explicada paso a paso a continuación.
El proyecto base
Se proyectan estados de resultados basándose en la simulación de las variables anteriormente
mencionadas con el siguiente formato:
51
ESTADO DE RESULTADOS - PROYECTO BASEINGRESOS
+Ingresos Cx C- COSTOS
+Costos Variables+Costos Fijos
UTILIDAD BRUTA- GASTOS ADMINISTRACION Y VENTAS
+Amortizacion de Diferidos+Depreciacion+Pago al Usuario Operador de la Zona Franca
UTILIDAD OPERACIONAL- GASTOS FINANCIEROSUTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS
- ImpuestosUTILIDAD NETA
Los costos variables son iguales a cero en todo periodo, debido a que estos son costos causados
por la generación de energía eléctrica, que para este proyecto no aplica. La utilidad operacional
(EBIT) es el punto de partida para poder calcular el flujo de caja libre, cual descontado
representa el valor presente del proyecto para cada iteración de la simulación. El formato del
flujo de caja libre para el proyecto base es el siguiente.
La inversión en CAPEX es igual a cero en todos los años, por motivos de adecuación al modelo.
Como el valor presente de los flujos de caja libres generados serán proyectados como activo
subyacente en un árbol binomial para después compararlos frente a un precio de ejercicio igual a
la inversión total en valor nominal, no se contabiliza en los flujos de caja inversión de capital.
52
La variación en el capital de trabajo se puede denominar más bien como una variación en el
capital de trabajo neto operativo y contable. Los activos corrientes para el proyecto base
consisten son igualados a cero a través de la vida del proyecto, debido a que se atribuye como
activos corrientes las cuentas por cobrar de los ingresos recibidos por venta en el mercado, lo
cual no aplica en este caso. El ingreso del cargo por confiabilidad se supone fijo y
determinístico; se recibirá una remuneración anual por disponibilidad de la planta. Los pasivos
corrientes consisten en las cuentas por pagar de los costos de operación de la planta (con una
rotación promedio de 45 días), las cuentas por pagar de los pagos anuales realizados por ser
usuario operador en zona franca (con una rotación promedio de 30 días), y los intereses por
pagar, contabilizados y causados a fin de año. Estas cifras consisten de promedios anuales, con
motivo de proyectar los estados financieros anualmente.
Al flujo de caja libre se le agrega un valor terminal, que con un gradiente de crecimiento del
valor del proyecto aproximándose al 2% EA, resultado obtenido de estimaciones resultando de
evidencia empírica y análisis de proyectos antiguos por parte de la empresa ABC (ABC, 2008).
El valor terminal se calcula de la siguiente forma (Damodaran, 2002):
Mediante simulación Monte Carlo se obtiene tras 10,000 iteraciones, una distribución ajustada
tanto para el valor presente de los flujos de caja libres descontados al WACC, tanto como para el
retorno sobre la inversión realizada. La media, o valor esperado, del valor presente de los flujos
de caja se utiliza como precio spot del activo subyacente. La desviación estándar de la
distribución de los retornos del proyecto es una estimación de la volatilidad anual de los flujos
de caja, utilizada para calcular los factores de subida y bajada (y posteriormente las
probabilidades neutrales al riesgo). El valor de este activo, explotado a lo largo de un árbol
binomial de 23 periodos (2009 al 2032), sirve para calcular el valor presente del proyecto de
generación como una opción de compra sobre la inversión, a un precio de ejercicio igual al valor
de la inversión (en precios corrientes del año 2032):
53
Una vez realizado el cálculo en los nodos del año 2032, se descuentan hasta el año 2008, para
obtener el valor presente neto del proyecto base en USD del año 2008.
El proyecto con la opción de generación
Al igual que en el proyecto base, se proyectan los flujos de caja partiendo del EBIT obtenido de
los estados de resultados anuales. La metodología para ambos estados financieros es la
siguiente:
ESTADO DE RESULTADOS - PROYECTO CON OPCION DE GENERACIONINGRESOS
+Ingresos CxC+Ingresos Venta en Bolsa
- COSTOS+Costos Variables+Costos Fijos
UTILIDAD BRUTA- GASTOS ADMINISTRACION Y VENTAS
+Amortizacion de Diferidos+Depreciacion+Pago al Usuario Operador de la Zona Franca
UTILIDAD OPERACIONAL- GASTOS FINANCIEROSUTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS
- ImpuestosUTILIDAD NETA
54
Los estados de resultados son muy similares a aquellos obtenidos en el proyecto base, con pocas
variaciones. El estado de resultados incluye, además de ingresos en el cargo por confiabilidad,
ingresos por venta de energía en el mercado de energía (o bolsa). La cantidad de venta de
energía se maximiza, y se iguala al ENFICC calculado para ese año. Contando la utilización de
la planta y la maximización del tiempo de generación, sería imposible generar una cantidad
superior al ENFICC de la planta para un año determinado, e irracional vender menos si se
obtienen beneficios. Del mismo modo, se tiene unos costos variables causados por la
generación de energía, cuando fuese óptimo (recordamos que TermoABC posee una opción de
venta ejercida solo cuando existan beneficios sobre la generación).
La variación en el capital de trabajo, como anteriormente fue mencionado, se puede denominar
más bien como una variación en el capital de trabajo neto operativo y contable. Los activos
corrientes para el proyecto base consisten en las cuentas por cobrar de los ingresos recibidos por
la venta de energía en el mercado, la cual tiene una rotación promedio de 30 días sobre los 365
del año. Los pasivos corrientes consisten en las cuentas por pagar de los costos de operación de
la planta (con una rotación promedio de 45 días), las cuentas por pagar de los pagos anuales
realizados por ser usuario operador en zona franca (con una rotación promedio de 30 días), y los
intereses por pagar, contabilizados y causados a fin de año. Estas cifras consisten de promedios
anuales, con motivo de proyectar los estados financieros con una periodicidad de 365 días.
En este caso, las distribuciones obtenidas no son para el valor presente del proyecto con
generación ni para el retorno sobre los flujos de este proyecto. En cambio, se generan
distribuciones pronosticadas después de 10,000 iteraciones de simulación Monte Carlo sobre el
valor presente del diferencial entre los flujos de ambos proyectos. Llámese de aquí en
adelante al valor presente del valor agregado por poseer la opción de generación hasta el periodo
t. Su cálculo es el siguiente:
55
El valor esperado de la distribución del anterior valor presente, calculado para toda la vida del
proyecto, es el precio spot utilizado para llevar la valoración de este proyecto a opciones. La
volatilidad utilizada para el cálculo de los factores de subida y bajada es la desviación estándar de
la distribución de los retornos de VPG. En este caso, se genera el árbol binomial para VPG y se
explota hasta el año 2032. Como no hubo necesidad de realizar una inversión adicional para
generar en bolsa (debido a que el modelo supone que la generación ocurre siempre y cuando se
exija), no tenemos una valoración con la metodología de opciones sino una extensión vía árboles
binomiales de los posibles valores que pueda tomar VPG a lo largo del proyecto.
El proyecto con la opción de alianza carbonera
Al igual que en los últimos dos proyectos, primero se elaboran los estados financieros y se
proyectan a lo largo de la vida del mismo. ESTADO DE RESULTADOS - PROYECTO CON OPCION DE GENERACION Y ALIANZA CARBONERA
INGRESOS+Ingresos CxC+Ingresos Venta en Bolsa
- COSTOS+Costos Variables+Costos Fijos
UTILIDAD BRUTA- GASTOS ADMINISTRACION Y VENTAS
+Amortizacion de Diferidos+Depreciacion+Comision Renta Inframarginal del Aliado Carbonero+Pago al Usuario Operador de la Zona Franca
UTILIDAD OPERACIONAL- GASTOS FINANCIEROSUTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS
- ImpuestosUTILIDAD NETA
56
En este caso, los estados financieros son exactamente iguales que en el proyecto con la opción
de generación, debido a que también se tiene en cuenta la opción de generar, salvo por dos
modificaciones. En los gastos de administración y ventas, para el estado de resultados, se
incluye además de las variables anteriores la comisión pagada al aliado carbonero dueño de la
mina por el concepto de renta marginal. Este último gasto se causa siempre y cuando exista una
venta de energía en el mercado; de lo contrario es igualado a cero.
Con respecto al cálculo de la variación en el capital de trabajo, se ingresa una rotación de 30 días
sobre los 365 anuales a las cuentas por pagar, como responsable la comisión por renta
inframarginal pagada al aliado carbonero. Esta rotación en el pasivo corriente se iguala a 30 días
debido a que esta es la periodicidad con la que rotan los ingresos recibidos por la venta de
energía en el mercado.
Al igual que con el último caso, se crea un diferencial de flujos entre el proyecto con la opción
de alianza y el proyecto con la opción de generación, con motivo de encontrar y despejar el valor
agregado al proyecto que otorga la posibilidad de una alianza con un carbonero. Se denomina
de aquí en adelante el valor presente del descuento del diferencial aquí mencionado:
57
El valor esperado de la distribución de VPA es el precio spot con el cual se construirá el árbol
del tercer fragmento del proyecto general. Con este árbol, se calcula el valor de la opción de
alianza como una opción de compra sobre la alianza, creando valor para TermoABC siempre y
cuando en el 2032 VPA tenga un valor superior al de la inversión en la mina llevada a USD del
año 2032.
El valor de la inversión en la infraestructura de la mina del carbonero se aproxima entre un 15%
y un 20% de la inversión requerida sobre el activo de generación (ABC, 2008). Con la finalidad
de considerar cualquier imprevisto o renegociación por parte del aliado, se supone esta inversión
como un 20% del valor de la inversión a realizar en la planta.
La valoración del proyecto como opción compuesta
Una vez se obtienen las distribuciones para el valor presente y los retornos de los flujos del
proyecto base, del valor agregado por la opción de generación, y del valor agregado por la
alianza carbonera, se suman para formar una opción compuesta cuyo valor representa el valor
esperado del valor presente neto del proyecto de generación térmica. En la madurez del
proyecto, cada nodo tendrá un valor definido por la opción de invertir en el proyecto base, el
valor agregado de la opción de generación, y el valor agregado de la opción de aliarse.
La volatilidad utilizada para el cálculo de los factores de subida y bajada, y por ende, el cálculo de
las probabilidades neutrales ( al riesgo con que valorar la opción compuesta es la volatilidad
de los retornos del proyecto base con la opción de generación, debido a que es el proyecto que
se implementara por defecto. El siguiente es el cálculo del VPN del proyecto para el nodo n del
año 2032:
58
Para todos los periodos entre el año 2023 y el año 2031, el cálculo del valor de los nodos en el
árbol del proyecto como opción compuesta incorpora además la posibilidad de abandonar
operaciones y vender la planta, y lleva el siguiente cálculo:
La opción de abandono no presenta conflictos a la valoración debido a que asume la posibilidad
dentro de un año conseguir un sustituto y renunciar al cargo por confiabilidad.
El valor presente neto de TermoABC es simplemente el descuento con probabilidades neutrales
al riesgo de todos los nodos del año 2022 al 2009. En búsqueda de robustez en la presentación
del resultado, se le agrega aleatoriedad a este valor y se busca encontrar una distribución
probabilística del mismo, con cual es posible profundizar un poco más en el análisis financiero,
frente a otorgar un valor puntal y determinísticos que puede en el mayor de los casos sobre o
sub estimar el valor del proyecto.
59
C a p í t u l o 5
RESULTADOS Y DISCUSION
Se vive un momento donde la confianza al inversionista es fundamental, y casi un mandamiento,
para el emprendimiento de proyectos. El país ha visto un creciente interés por parte de la
inversión extranjera; constantemente inversionistas ángeles, o capitalistas aventureros
provenientes de Europa, Estados Unidos, Brasil y otras naciones se reúnen con Bancas de
Inversión a elaborar modelos de project finance para inversiones en desarrollo.
La inversión en una planta de energía se puede considerar como una inversión en desarrollo
debido a que forma parte del esqueleto requerido para soportar un estable crecimiento
económico. El mercado de energía Colombiano está constantemente avanzando y
modernizándose. La empresa ISA recientemente, en conjunto a la Bolsa de Valores de
Colombia, funda una empresa llamada Derivex S.A, la cual será la encargada de poner en bolsa
futuros de energía a diferentes plazos. Si el proyecto resulta ser financieramente viable, y se
presenta luz verde en todos los aspectos para que se realice la inversión, será aun más interesante
contar con la posibilidad de cubrirse del riesgo sobre el precio de la energía eléctrica.
No obstante, se procede a presentar los resultados de la valoración mediante opciones reales del
proyecto TermoABC (sin la inclusión de contratos futuros sobre paquetes de energía eléctrica),
para corroborar el lucro de invertir en proyectos de cierta índole, y confirmar esta inversión
como una alternativa interesante al venture capitalism que decídase asignar parte de su capital en
Colombia.
SIMULACION DE LOS PRECIOS DE LA ENERGIA Y EL CARBON
Historia de precios de energía (COP/kWh) y precios de carbón (USD/ton) se encuentra
disponible en las bases de datos del sistema financiero Bloomberg, proporcionadas por XM
(sistema de información de IsaGen para el sector energético colombiano), y por el NYMEX
60
(New York Mercantile Exchange). Precios descargados desde noviembre del año 2001 muestran el
siguiente comportamiento:
(Bloomberg, 2009)
Las proyecciones de los estados financieros se realizaran en periodos anuales. Cabe resaltar que
los precios deben ser anualizados en concordancia con la proyección de las variables de los
estados financieros. Claramente, los precios de estos commodities no permanecen estáticos
durante un año, sino que tienen una volatilidad real que debe ser tenida en cuenta al anualizar los
precios. En concordancia con un modelo robusto que se ajuste a las proyecciones, se simularon
los precios mensualmente, y se tomo como valor anual el promedio de precios simulados por 12
meses.
Calculando retornos mensuales sobre los precios permite estimar la volatilidad mensual
porcentual de los precios. Analizando la anterior grafica nos permite estimar mediante análisis
técnico la media de largo plazo para cada commodity, y la half-life (recordamos que esta es la
mitad de tiempo que toma el precio para regresar a su media) con la cual calcular la velocidad de
61
reversión. Se puede aproximar los promedios de largo plazo para el carbón y la energía eléctrica
a 40 USD/ton y 90 COP/kWh, respectivamente, dado que son los valores a los que más
frecuentan los commodities recientemente. De la misma manera se puede obtener resultados
para la half-life de la reversión a la media, estimando 1 y 0.25 años como la mitad del tiempo que
toman los precios del carbón y la energía, respectivamente, para regresar a su media de largo
plazo.
Debido a la necesidad de incorporar saltos mediante un proceso de Poisson a un proceso de
reversión a la media, se necesita la considerable historia posible para poder tener datos
estadísticamente significativos. Se descargaron de Bloomberg precios de la energía desde
noviembre del año 1995 hasta diciembre del año 2008.
(Fuente: Cálculos propios)
Una prueba Chi cuadrado ajusta la distribución de los retornos mensuales del precio de la
energía a una T de Student, con media aproximada en 10% y desviación estándar mensual de
53%. La desviación estándar se multiplica por la raíz de 12 para obtener una desviación
anualizada.
62
Como la simulación de la energía incorpora saltos, se debe ajustar la distribución de estos (tanto
positivos como negativos) para hacer las proyecciones en base a comportamiento histórico. Se
reitera que se denomina como un salto positivo cada vez que el retorno del precio supera, de un
mes a otro, el +30%. Para el salto negativo, se considera el mismo caso pero cuando el retorno
es superior o igual al -30%. Se obtienen entonces, de la historia de los precios de la energía
(2001-2008) saltos cuyos retornos se ajustan a la siguiente distribución:
(Fuente: Cálculos propios)
63
Una prueba Chi cuadrado ajusta los retornos de los saltos positivos a una distribución logística,
con una media esperada de aproximadamente 112.33% y una desviación de 112.85%. Una
prueba Chi cuadrado ajusta los retornos de los saltos negativos a una distribución beta, con
media esperada de -32.85% y desviación estándar de 25.48%. Estos resultados son anualizados
en general, debido a que la ocurrencia de un salto no es estrictamente mensual sino aleatoria, y la
frecuencia con la que se presentan debe de ser estimada. Los saltos tienen una correlación
directa y positiva con el fenómeno del Niño y la Niña, que como anteriormente mencionado,
causa sequía, reducción en los caudales de los ríos, disminución en la generación hidroeléctrica
(disminución en la oferta de energía en el mercado), y por lo tanto un aumento en el precio por
un lado. Por el otro, considerando el fenómeno de la Niña, generosos caudales y fuertes lluvias
pueden apreciarse, otorgando estabilidad a la generación hidroeléctrica, por ende reduciendo el
precio de la energía rápidamente. Tomando historia de las llegadas fuertes del fenómeno del
niño (US Department of Commerce, 2009), se pronostica un arribo significativo del fenómeno
del niño cada 6.5 años. No obstante, la evidencia histórica refleja unos saltos aun más frecuentes
siendo entonces válido ajustar el proceso de llegadas del fenómeno a un proceso de Poisson,
con una tasa de arribos histórica igual a .
Por evidencia histórica de los precios obtenidos de la energía, los arribos de los saltos negativos
tienen una frecuencia de arribos igual a . El
siguiente grafico refleja el comportamiento de los retornos del precio del carbón.
64
(Fuente: Cálculos propios)
La anterior imagen muestra los resultados de una prueba de bondad de ajuste Chi cuadrado, la
cual ajusta los datos a una distribución logística, con media y desviación estándar mensuales de
aproximadamente 1.02% y 8.01% respectivamente. En resumen, los resultados obtenidos para
los parámetros a ser utilizados en la simulación de ambos commodities son señalados en las
siguientes tablas:
S0 50 USD/tonσ (% anualizado) 27,75%
Velocidad de la reversion η (anual) 0,693H (half-life ) 1 años
Promedio del largo plazo 40 USD/ton
Parametros Simulacion Precio Carbon
S0 140 COP/kWhσ (% anualizado) 183,60%
Velocidad de la reversion η (anual) 2,773H (half-life ) 0,25 años
Promedio del largo plazo 100 COP/kWhMagnitud del salto promedio 22,044 COP/kWh
σsaltos (% anualizado) 33,744Tasa de arribo de los saltos positivos 0,0988 mensual
Tasa de arribo de los saltos negativos 0,0617 mensual
Parametros Simulacion Precio Energia
65
(Fuente: Cálculos propios)
La simulación del precio del carbón afectara el valor de los costos variables, y el precio de la
energía el valor de los ingresos por venta de energía eléctrica en bolsa. Posteriormente se
realizara un análisis de estrés rustico, al variar en un 10% y 20% la volatilidad de ambos
commodities con el propósito de medir la sensibilidad del valor del proyecto ante una situación
de extrema volatilidad (en relación al comportamiento histórico del commodity en
consideración).
LAS TASAS DE DESCUENTO
La tasa libre de riesgo
Para este cálculo, se define como la tasa libre de riesgo un el promedio del nodo de los 365 días
de un indicador que mide la curva de retornos de los títulos de tesorería del gobierno (TES) en
pesos colombianos. Recordamos que la rentabilidad del mercado se asume en 12.5%, una
rentabilidad demostrada en USD a ser el promedio de largo plazo del mercado Estadounidense
(un benchmark para mercados eficientes en el mundo). Una inversión en fondos de capital
privado como el ofrecido por la Compañía Colombiana de Inversiones S.A ofrecen una
rentabilidad promedio de 12.5% EA, por ejemplo. El cálculo de la tasa libre de riesgo para
Colombia en dólares estadounidenses otorga el siguiente resultado:
El costo de capital promedio ponderado (WACC)
Recordando la formulación para el cálculo del WACC, se tienen los siguientes parámetros:
(Damodaran, 2002)
66
El cálculo del WACC resultante es el siguiente, con los parámetros anteriormente calculados.
Recordemos que el proyecto fue financiado con una estructura de capital igual a 70% deuda, y
30% equity, y que los préstamos otorgados causan intereses del 10% EA.
LA FRAGMENTACION DE LOS PROYECTOS Y SUS RESULTADOS
El proyecto base
El proyecto base, recibiendo ingresos solo por cargo por confiabilidad, tiene un flujo de caja
libre determinísticos. Se causan flujos negativos hasta el año 2021, donde se realiza el corte y
empiezan a causarse flujos positivos, debido a que cesa la amortización de intereses sobre los
créditos otorgados al proyecto.
67
(Fuente: Cálculos propios)
El valor presente de estos flujos aproximado a USD 144.14 millones. La explosión de este valor
presente en un árbol binomial representaría el cálculo del valor esperado del proyecto sujeto a la
volatilidad de los flujos que recibe a lo largo de la vida del mismo. Ya considerando la inversión,
un ejercicio sobre la opción de invertir en el proyecto, modelado como una opción de compra
sobre el valor nominal de la inversión, presenta beneficios por un valor aproximado de USD 24
millones. Efectivamente, el cargo sostiene la puesta en marcha de la planta, y vuelve, en
condiciones estables y salvo imprevistos, un proyecto autónomamente sostenible. TermoABC
es un proyecto viable aun solo considerando solo obtener los ingresos del cargo por
confiabilidad, una perspectiva conservadora sobre el potencial que tendría el valor del proyecto
si se diese la oportunidad por exceso de demanda de generar y vender la energía en el mercado
primario constantemente. Recordamos que la valoración considera un proyecto con ingresos de
generación y venta solo cuando se exige la obligación de energía firme y se ejerce la opción de
compra sobre el ENFICC de la planta. Los llamados valores presentes de proyectos aquí
considerados no incluyen el costo de la inversión.
El proyecto con la opción de generar
68
Se utilizo simulación de Monte Carlo para encontrar el valor presente de los flujos de caja libre
generados por el proyecto con la opción de generar y vender energía en el mercado mayorista.
Incorporar la opcionalidad de compra que tiene el sistema sobre el ENFICC de TermoABC
incrementa los flujos de caja cada vez que se exija la energía, dándole al valor presente del
proyecto un valor esperado positivo con un rango más favorable.
(Fuente: Cálculos propios)
Con una confianza del 95%, el valor presente del proyecto con la opcionalidad del ENFICC se
ubica entre aproximadamente USD 100.22 millones y USD 242 millones, con media en USD
136 millones. La siguiente distribución de los retornos de los flujos de caja libre sobre el valor
presente fue utilizada para encontrar la volatilidad utilizada en el análisis de opciones reales.
69
(Fuente: Cálculos propios)
La volatilidad implícita en estos retornos es de aproximadamente 26% anual. Los parámetros
utilizados en la valoración del proyecto con generación como la opción de invertir son los
siguientes:
Volatilidad Flujos de Caja Libre 26%U = UP FACTOR 1,30
D = DOWN FACTOR 0,77π = RISK NEUTRAL PROBABILITY 0,60
Calculando el diferencial de flujos entre este proyecto y el proyecto base (solo ingresos por cargo
por confiabilidad), se tiene los cimientos para obtener el valor presente del valor agregado que le
otorga la opción de generación al proyecto base. La distribución ajustada para estos flujos es la
siguiente:
70
(Fuente: Cálculos propios)
Este valor presente es el que se proyecta en los árboles binomiales como activo subyacente en el
cálculo de la opción de invertir. Recordamos que esta opción es modelada como un activo fijo
que representa después de varias iteraciones el valor esperado del valor agregado por los flujos
ingresando de la generación, descontada con los parámetros anteriormente mencionados.
Conceptualmente, el derecho que tiene el sistema para exigir a la planta generar energía eléctrica,
le otorga un valor esperado de USD 36.3 millones al proyecto base. Se espera que el derecho a
la alianza tenga un valor positivo y semejante, debido a que la sustancial reducción en los costos
de carbón amplia los márgenes de utilidad por la venta de energía, no obstante se tenga que
pagar al aliado comisiones por renta inframarginal. Aun así, la generación es muy irregular y
pausada, debido a que depende de alzas repentinas en el precio de la energía. La operación de la
planta con la ampliación al margen de utilidad que otorgaría esta alianza no será frecuente. Si se
espera entonces, beneficios agregados a estos USD 36.3 millones un tiempo de operación
acumulado al 5%, se puede bruscamente estimar que el valor agregado que tendría la alianza al
proyecto tendría un máximo en aproximadamente USD 1.8 millones.
71
El proyecto con la opción de alianza y generación
A este proyecto se le denomina proyecto con la opción de alianza, pero no se debe obviar que
también considera la opción de generación. Los resultados de la simulación del valor presente
de los flujos de caja libre se ajustan a la siguiente distribución:
(Fuente: Cálculos propios)
Con una confianza del 95% el valor presente de este proyecto se encuentra entre USD 100
millones y USD 245 millones, con media en USD 137 millones. Los retornos de los flujos de
caja sobre el valor presente del proyecto para cada periodo se ajustan a la siguiente distribución:
72
(Fuente: Cálculos propios)
La volatilidad implícita y utilizada para el cálculo de los parámetros de valoración de opciones se
aproxima al 42% anual, dando base para el cálculo de los siguientes parámetros:
Volatilidad Flujos de Caja Libre 42%U = UP FACTOR 1,52
D = DOWN FACTOR 0,66 π = RISK NEUTRAL PROBABILITY 0,60
El descuento del diferencial entre los flujos generados por este proyecto y el proyecto con la
opción de generación es interpretado como el valor presente del valor agregado por poseer la
opción de aliarse con un suministrador de carbón boca de mina. Es este valor presente que se
modela como el activo subyacente de una opción de compra sobre la inversión a realizar para la
infraestructura de la mina de carbón, aproximada a un 20% de la inversión total de la planta de
generación. La distribución para el valor presente de este diferencial es la siguiente:
73
(Fuente: Cálculos propios)
Conceptualmente, poseer la opción de aliarse con un suministrador de carbón boca de mina
agrega al proyecto TermoABC un valor esperado de USD 0.3 millones, incluso considerando
escenarios de estrés y perdidas, sucediendo cuando llegase a ocurrir un considerable incremento
en el precio del carbón frente a bajas en el precio de escasez y un ejercicio de la opción de
compra sobre el ENFICC de la planta.
Valorando la opción compuesta: el valor de TermoABC
Como observamos que las opciones de generar y la opción de alianza ambas otorgan un valor
esperado positivo considerable al proyecto de generación. Es de esperarse que se obtengan
utilidades sobre la posición corta en la opción de generación, y que se ejerza la opción de
compra sobre la alianza con el carbonero. Tenemos un proyecto con beneficios ubicados en la
remuneración del cargo, la generación y disminución en los costos. No obstante, no es
suficiente concluir sobre el valor esperado de las distribuciones anteriormente demostradas, sino
simular también el valor de esta opción compuesta, que también incorpora la opción de
74
abandonar y vender la planta por el 70% del valor depreciado desde el año 2024 (año en el cual
se espera haber realizado completamente la amortización a la deuda) hasta el año 2031.
El descuento hasta el año 2009 se realiza con las probabilidades neutrales al riesgo obtenidas del
proyecto con la opción de generar, que como anteriormente mencionado, es una posición corta
por ejercida por default. Los valores agregados por el ejercicio de las dos opciones representan
el valor después de la inversión, y el valor de la opción compuesta representa el valor presente
neto del proyecto TermoABC, incorporando todas las flexibilidades relevantes. En síntesis, este
valor incorpora toda inversión, costo, obligación y opcionalidad de la gerencia sobre la ejecución
de este proyecto. La distribución para este VPN es la siguiente:
(Fuente: Cálculos propios)
TermoABC tiene, con una confianza del 95%, un valor presente neto entre los USD 39 millones
y los USD 96 millones. El valor esperado de este VPN, el valor al cual se quiere llegar en el
modelo propuesto y que representa el valor de TermoABC, se encuentra en USD 47.4 millones.
Al considerar las inversiones requeridas para este proyecto, el análisis de VPN otorgaría
conclusiones dirigidas a favor de la inversión en el activo de generación. El retorno esperado
75
sobre la inversión, o , otorga los siguientes resultados
ajustados a una distribución tras 10,000 iteraciones.
(Fuente: Cálculos propios)
Se puede observar que con una confianza del 95% el retorno esperado sobre la inversión en el
activo de generación y su infraestructura y la inversión en la mina del aliado carbonero, el
proyecto otorgara ROI entre 16.52% y 40.77%, con un valor esperado del 20.18%. El proyecto
presenta resultados favorables; sobre una inversión acercándose a un valor nominal de USD 200
millones, rendimientos del 20% representan esperanzas de ganarse USD 40 millones atribuidos
al merito de la gerencia en poner la planta en operación.
Análisis de sensibilidades
76
(Fuente: Cálculos propios)
La anterior grafica refleja el comportamiento del retorno sobre la inversión ante sensibilidades
de un en las variables del modelo. Observamos una relación inversa con la volatilidad
del precio del carbón; a mayor volatilidad, menor expectativas sobre el ROI del proyecto con las
flexibilidades. Mayor volatilidad implica aun más variación en los costos variables de
generación, y una posible evaporación de los márgenes generados por venta de energía en el
mercado mayorista, en caso de que suceda. En cambio, la relación es directa con la volatilidad
del precio de energía. A mayor volatilidad, mayor expectativas de ganancia cuando se ejerza la
opción de generación; recordemos que no se asumirán costos variables por generación dado el
caso de que esta actividad no sea financieramente viable.
77
(Fuente: Cálculos propios)
Ante variaciones en la tasa con la cual se costea la deuda se puede observar una relación inversa,
tal y como es de esperarse. A mayor costo de la deuda, mayor gasto en intereses; más costosa es
la inversión, y mayor presión es ejercida sobre los flujos de caja generados por el proyecto para
que este pueda obtener retornos sobre la inversión realizada. Un análisis similar se realiza para la
tasa libre de riesgo en Colombia, en USD:
(Fuente: Cálculos propios)
Tal y como es de esperarse, un aumento en las tasas de interés refleja una disminución en el
VPN del proyecto, y por ende una disminución directa del ROI implícito en el proyecto de
generación. Es de esperarse que eventos de bonanza o escenarios positivos en la economía
78
colombiana generen presión al alza de la inflación, resultando un incremento en las tasas de
interés. Un aumento significativo en las tasas de interés que resulte en una tasa de descuento
promedio (durante la vida del proyecto) reducirá el valor del descuento de los flujos, y por ende,
también reducirá el valor del proyecto. Aun así, sensibilizando (movimientos de ) las
variables del modelo observamos que se tienen expectativas de un ROI en la mayoría de los
casos positivo e superior al 12.5%, corroborando con la decisión optima gerencial de invertir en
TermoABC con expectativas de beneficios y crecimiento de un negocio prometedor y en
desarrollo.
Se ingresaron al modelo como variables de decisión el porcentaje de deuda en la estructura de
capital del proyecto y la comisión a pagar (en porcentaje) al aliado carbonero por concepto de
renta inframarginal para tratar de optimizar los resultados obtenidos y maximizar el ROI del
proyecto flexible. Los resultados, tras 1000 simulaciones de 100 iteraciones, son los siguientes:
79
(Fuente: Cálculos propios)
Los resultados obtenidos indican que para una estructura de capital 80% deuda – 20%
patrimonio, y pagando comisiones del 9% sobre la renta inframarginal de la posible generación
al aliado carbonero maximiza el ROI del proyecto a un 27.79% tal y como lo demuestra la
siguiente grafica. Un rebalanceo de la estructura de capital es irrelevante, debido a que la
construcción comenzara en el muy corto plazo y la consecución de fondos resulta siempre una
tarea ardua (y consumidora de tiempo) en negociación, discusión y evaluación de objetivos. La
distribución del ROI de TermoABC, optimizando las variables de decisión anteriormente
descritas, fue la siguiente:
80
(Fuente: Cálculos propios)
81
C a p í t u l o 6
RESUMEN Y COMENTARIOS
Aun así la metodología de opciones reales valoradas con árboles binomiales tenga supuestos
robustos, presenta fuertes frente a la modalidad de flujo de caja descontado. El FCD supone
que se causaran flujos determinísticos en un futuro, y descuenta a un valor presente que podría
ser estresado haciendo un análisis de sensibilidad. La metodología de FCD puede subestimar en
un periodo del proyecto analizado el valor de ciertos activos tangibles, sea maquinaria, terreno,
etc., que por factores económicos pueden inflar su valor en cierto punto, agregándole valor a
una posible venta de las operaciones. En síntesis, se consideran 2 debilidades de FCD frente a la
metodología de opciones reales: se subestima la aleatoriedad del valor de los activos, ingresos y
costos, aun más si la madurez del proyecto es extendida, y no incorpora las habilidades de la
gerencia de agregar valor al proyecto.
Dados los niveles de competitividad de hoy en día, empresas están forzadas a contratar
individuos capacitados y ágiles en la toma de decisiones, que garanticen la sostenibilidad del
negocio en mercados competidos. Una posible alianza, una expansión, o una contracción de un
proyecto pueden agregarle valor a las operaciones; un valor cuantificable por la metodología de
opciones reales y no por la de FCD. Para el caso de TermoABC, la alianza con el proveedor de
carbón incremento el ROI, y junto a la opcion de abandono y las características del proyecto
propuesto promete una rentabilidad del 20% sobre el valor invertido, deuda y patrimonio.
Para reducir la incertidumbre sobre precios y tasas de cambio, y por lo tanto reducir riesgos que
afecten la magnitud de los flujos, agentes participando en el sector eléctrico colombiano como
generadores podrían realizar coberturas de riesgo mediante derivados financieros. La compra
del carbón depende de la tasa de cambio, debido a que el precio del commodity esta
mundialmente valorado en USD. Mediante contratos forward de compra de dólares, la gerencia
de TermoABC puede asegurar un flujo seguro cada vez que se realice el abastecimiento de
carbón de la planta. De este modo, el monto en USD designado a gastos de combustible será
82
certero, y no perjudicado por un alza repentina en la tasa de cambio COP/USD. Además, el
mercado de energía colombiano se encuentra en un momento muy vanguardista, al
recientemente incorporar derivados sobre energía eléctrica a través de la Bolsa de Valores de
Colombia y su filial, Derivex S.A. Gracias a las anteriores entidades, los agentes generadores
pueden cubrirse también contra variaciones en el precio de la energía ($COP/kWh), al asegurar
la venta mediante un contrato forward de venta de la cantidad de energía generada a un precio
certero y preestablecido. Cierto, existe un upside y puede que a través de los derivados se deje de
ganar plata si por ejemplo, la tasa de cambio COP/USD desciende y se compran los dólares a
través del dólar a un precio más alto, o si se vende una cantidad de energía mediante un forward
a un precio por debajo del actual precio de mercado. Aun así, cabe resaltar que los negocios de
generación de electricidad no son de carácter especulativos, y es de mayor beneficio a los agentes
tener la certeza y el conocimiento de la magnitud de un flujo de caja entrando (o saliendo) al
negocio que exponerse a posibles pérdidas por motivos de riesgo de tasa de cambio, o riesgo de
mercado de la energía. Incluso, la globalización puede que lleve a un futuro continente
latinoamericano completamente interconectado y estandarizado para la compra y venta de
energía eléctrica. Es interesante, además de considerar inversiones en obligaciones de energía
firme, considerar la posibilidad de invertir para expandir la capacidad de las plantas, contando
con la venta internacional de energía a través de plataformas globales de contratos derivados
sobre este commodity a usuarios que requieran suplir sus necesidades energéticas. Así como se
puede considerar una opción de abandono, se puede mediante redes Bayesianas estimar una
probabilidad de encontrar un agente renunciando a su cargo, presentando entonces una
cuantificación de la posibilidad que tiene la gerencia de expandir su obligación de energía firme e
incrementar la remuneración de su cargo al costo de expandir la capacidad de la planta. El
anterior análisis, sin embargo, excede el propósito y foco del trabajo en consideración. No
obstante, para un proyecto que se puede sostener con los ingresos del cargo por confiabilidad la
investigación acerca de cómo crecer el negocio se vuelve por motivos de competencia necesaria.
Además de validar un visto bueno para el emprendimiento en proyectos de generación
termoeléctrica a carbón, se recomienda una considerable inversión en investigación y desarrollo,
orientada hacia el descubrimiento de procesos, métodos o maquinaria que reduzca la
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contaminación propiciada por plantas de este tipo. El mundo se encuentra orientado hacia un
enfoque “verde”. Emisiones de monóxido de carbono mantienen el mundo en un estado de
alerta debido a los riesgos a los cuales está sometido el planeta por motivo de calentamiento
global. El aseguramiento de procesos que reduzcan la contaminación generará, además de
retornos sobre inversión atractivos, fuertes beneficios en responsabilidad social y ecológica. Lo
anterior establecería de cierta forma una afinidad por parte de los consumidores hacia las plantas
orientadas a una generación “verde”, lo cual podría reflejarse en un mejor posicionamiento
sobre un mercado de energía por concepto de buenas prácticas. Esta ventaja competitiva será
mucho más apreciable dentro de un posible mercado latinoamericano desarrollado de
generación eléctrica.
Arribamos a concluir que oportunidades de generación en el sector eléctrico colombiano están
sujetas a muchos factores volátiles: tasas de cambio, precios de commodities, precio de la
energía, oferta y demanda. Al valorar un proyecto en este entorno, no cabe duda que es más
acertado contar con la posibilidad de incorporar valor analizando posibles flexibilidades en la
gerencia de proyectos, así garantizando los números a los inversionistas e incrementando la
factilibilidad y la probabilidad de éxito al buscar la capitalización para este tipo de proyectos. Un
país emergente requiere de energía como motor del crecimiento económico. Con respecto al
crecimiento económico, siempre que haya camino por recorrer se necesitara de energía firme y
confiable. Para capitalistas aventureros, la inversión en activos de generación promete retornos
atractivos, y un panorama de crecimiento para una industria fundamental para las naciones.
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