Berenice Vargas García

¿Que ventajas encuentras en trabajar con ecuaciones paramétricas, en lugar de las ecuaciones cartesianas?

Una ventaja de las ecuaciones paramétricas es que permiten describir curvas que no son graficas de funciones. Por ejemplo, la curva de la figura 3 no es de la forma y = f(x) pero se puede expresar de forma paramétrica.

Un ejemplo de otra ventaja se describe a continuación:

Bosqueje e identifique la curva definida por las ecuaciones parametricas

x = t2 – 2t y = t + 1

Una partícula cuya posición esta dada por las ecuaciones paramétricas, se mueve a lo largo de la curva en dirección de las flechas a medida que se incrementa t. Note que los puntos consecutivos marcados en la curva aparecen a intervalos de tiempos iguales, pero no a iguales distancias. Esto es porque la partícula desacelera y después acelera a medida que aumenta t. Según se observa en la figura, la curva trazada por la partícula puede ser una parábola.

La curva representada por las ecuaciones paramétricas es la parábola x = y2 -4y + 3

Berenice Vargas García

Esta ecuación en x y y describe donde ha estado la partícula, pero no indica cuando es que la partícula estuvo en un punto en particular. Las ecuaciones paramétricas tienen una ventaja: dicen cuando estuvo la partícula en un punto. También indican la dirección del movimiento.