DISEO DE MIEMBROS EN TENSIN AXIAL
1EL ACERO HOY
TENSIN AXIAL
Consideraciones generales
Definicin de miembros en tensin axial
Usos de miembros en tensin axial
Clasificacin de miembros en tensin axial
rea total, rea neta y rea neta efectiva
AGENDA
Ttulo da Apresentao 2
Trayectorias de falla
Comportamiento de miembros en tensin axial
Modos de falla
Especificaciones AISC 2005
Ejemplos de DiseoGRUPO GERDAU
Los miembros en tensin axial son perfilesestructurales barras de eje longitudinalrecto y seccin transversal constante, queestn sometidos a cargas que actan a lolargo de sus ejes centroidales, queocasionan esfuerzos de tensin normales a
CONSIDERACIONES GENERALES
Ttulo da Apresentao 3
ocasionan esfuerzos de tensin normales asu seccin transversal en direccin de lafuerza.
MIEMBROS EN TENSIN
ATftt ==
DEFINICIN DE MIEMBROS EN TENSIN AXIAL
(a) Miembro en tensin axial
T
Barra prismtica
T = tensin axial
T
Ttulo da Apresentao 4MIEMBROS EN TENSIN
(a) Miembro en tensin axial
T
(b) Distribucin uniforme de esfuerzos de tensin axial
f = esfuerzos de tensin axial, tambin conocido como
T
t
tf
t
Cuando una barra est sometida a unafuerza externa y experimenta unincremento en su longitud de manerauniforme en direccin de la fuerza (todaslas fibras sufren la misma deformacin), sepuede concluir que internamente la barra
DEFINICIN
Ttulo da Apresentao 5
puede concluir que internamente la barraest sometida a una fuerza que acta deadentro hacia afuera, normal al plano de suseccin transversal. A esta fuerza se le dael nombre de TENSIN AXIAL.
MIEMBROS EN TENSIN
BARRA MACIZA DE SECCIN TRANSVERSAL CUADRADA SUJETA A TENSIN AXIAL
nm
f = T/At
Barra en tensin
SM
ATft =
Ttulo da Apresentao 6MIEMBROS EN TENSIN
A = rea de la seccin transversal, cmL = Longitud de la barra, cmE = Mdulo de elasticidad de la barra, kg/cm
T
E
T
L
A
Donde:T = Tensin axial, kg
Se consideran que trabajan a tensin axiallos miembros estructurales siguientes:
Cuerdas inferiores de armaduras ydiagonales
USOS DE MIEMBROS EN TENSIN
Ttulo da Apresentao 7
CelosasContraventeosContraflambeosTensores
MIEMBROS EN TENSIN
USOS DE MIEMBROS EN TENSIN
Barras de Armaduras
Ttulo da Apresentao 8MIEMBROS EN TENSIN
Contraventeo lateral
Los distintos tipos de elementosestructurales que se utilizan para trabajaren tensin se pueden clasificar en:
1.- Cables (elementos flexibles)
CLASIFICACIN DE MIEMBROS EN TENSIN
Ttulo da Apresentao 9
2.- Barras redondas, cuadradas, planas(semi rgidos)3.- Secciones de perfiles (rgidos)4.- Secciones armadas (rgidos)5.- Tensores
MIEMBROS EN TENSIN
Este tipo de elementos son los mas simples paratrabajar bajo tensin. En el caso de barras redondasse suelen utilizar con los extremos roscados parapoder ajustar su longitud a la hora del montaje. Si losextremos de las barras son conectados consoldadura se recomienda utilizar un templador.Las barras planas generalmente se conectan con un
BARRAS REDONDAS, CUADRADAS Y PLANAS
Ttulo da Apresentao 10
Las barras planas generalmente se conectan con unpasador.
MIEMBROS EN TENSIN
Cuando la magnitud de la fuerza detensin es muy grande, se recurre a lautilizacin de perfiles laminados. Losperfiles laminados y las secciones armadasse utilizan cuando se requiere un ciertogrado de rigidez o cuando se determina en
SECCIONES DE PERFILES SIMPLES Y SECCIONES ARMADAS
Ttulo da Apresentao 11
grado de rigidez o cuando se determina enbase a un anlisis que las secciones mspequeas no soportan los esfuerzosocasionados por dicha fuerza de tensin.
MIEMBROS EN TENSIN
SECCIONES TRANSVERSALES CONVENIENTES
Y
XX
XX
YY
Y Y
2 LI 2 LI
XX
Y
Y
LI
XX
Y
Y2 LI
XX
Y
YH, IR W
XX
Y
Y
TR
Ttulo da Apresentao 12MIEMBROS EN TENSIN
X
Y
Y
XX
X
Y
Y
Cajn de LI
X
Y
Y
X
Y
XX
2 CE CE
XX
Y
Y
Y
Y
XX
SOLERA OS
Ag = rea TotalAn = rea NetaAe = rea Neta EfectivadBARR= Dimetro de barrenos = Paso
REA TOTAL, NETA Y NETA EFECTIVA
g
dBARR
t
tamao
Ttulo da Apresentao 13
s = Pasog = Gramil
MIEMBROS EN TENSIN
T
s s s
gT
La diferencia entre el rea total Ag y el reaneta An es que la segunda es medida en lazona de un perfil donde se han hechobarrenos para tornillos de alta resistenciapara realizar una unin.
REA TOTAL, NETA Y NETA EFECTIVA
Ttulo da Apresentao 14
El rea neta efectiva Ae no es otra cosaque el rea neta An multiplicada por uncoeficiente U que est en funcin del tipode unin y de la forma en la que setrasmiten los esfuerzos en la seccin.
MIEMBROS EN TENSIN
El rea neta se determina restando alancho total el dimetro de los barrenos queconformarn la conexin y multiplicndolopor su espesor, el ancho neto se determinacomo sigue:
REA NETA
Ttulo da Apresentao 15
a) El dimetro del barreno se considera1/16 (1.5 mm) ms que el dimetronominal de tornillo y para fines de clculose considera 1/16 (1.5 mm) ms por daodel material en el momento de ejecucin.
MIEMBROS EN TENSIN
b) Cuando existen ms barrenos en unanormal al eje de la pieza, el ancho netoser la resta de el ancho total menos lasuma de los dimetros de los barrenos.
REA NETA
g
25A
Ttulo da Apresentao 16MIEMBROS EN TENSIN
g
g
25
gT
B
C
D
E F
S SS50 S S S S
Trayectoria ABCDETrayectoria ABDETrayectoria ABCF
c) Cuando los agujeros se encuentran enuna diagonal normal al eje del elemento setienen que estudiar las trayectorias de fallaposibles, y la menor de estas ser la quecorresponda al ancho neto. El ancho netose obtiene restando del ancho total la
REA NETA
Ttulo da Apresentao 17
se obtiene restando del ancho total lasuma de los dimetros de los barrenos ysumando para cada espacio diagonal entreagujeros la cantidad de s/4g, donde s esel paso de los barrenos y g es el gramil.
MIEMBROS EN TENSIN
REA NETA
tg
sdbAm
i
n
ibn
+
++=
== 1
2
1 4161
161
Dao
Ttulo da Apresentao 18MIEMBROS EN TENSIN
Tolerancia
ss
gg
Se deber analizar TODAS las posibles superficies de fractura
El rea neta efectiva se calcula comosigue:
REA NETA EFECTIVA
a) Cuando la carga se trasmite por mediode tornillos o remaches:
*UAA =
Ttulo da Apresentao 19MIEMBROS EN TENSIN
*ne UAA =b) Cuando la carga se trasmite por mediode soldaduras:
*ge UAA =*CAPITULO D AISC 2005
U es el coeficiente de reduccin del reacuyos valores particularmente estninfluenciados por la geometra delelemento y por el tipo de conexin que sedesarrolla. Este coeficiente se calculacomo sigue:
COEFICIENTE U
Ttulo da Apresentao 20
como sigue:
MIEMBROS EN TENSIN
*90.01 =lxU
*CAPITULO D AISC 2005
=x Excentricidad de la carga (centroide)=l Longitud de la conexin en direccin de la carga
COEFICIENTE U
Ttulo da Apresentao 21MIEMBROS EN TENSIN
VALORES DEL COEFICIENTE U*CONEXIONES ATORNILLADAS
USecciones laminadas soldadas H I con patines de ancho no menor de 2/3 del peralte y ts estructurales obtenidas de ellas formadas por 2 placas soldadas conectadas en los patines con 3 o ms conectores en cada lnea en la direccin de los esfuerzos.
U=0.90
Secciones laminadas o soldadas H I que no cumplan con el prrafo anterior, ts estructurales obtenidas de ellas, formadas por 2 placas soldadas y todas las secciones restantes, incluidas las formadas por U=0.85
U
Ttulo da Apresentao 22MIEMBROS EN TENSIN
*CAPITULO D AISC 2005
soldadas y todas las secciones restantes, incluidas las formadas por varias placas, con 3 o ms conectores en cada lnea en la direccin de los esfuerzos.
U=0.85
Todos los miembros que slo tengan 2 conectores en cada lnea de la direccin del esfuerzo. U=0.75
ngulos conectados por una sola ala con 4 o mas conectores en cada lnea en la direccin del esfuerzo. U=0.80
ngulos conectados por una sola ala con menos de 4 conectores en cada lnea en la direccin del esfuerzo. U=0.60
VALORES DEL COEFICIENTE U*CONEXIONES SOLDADAS
Uw l < 1.5w U=0.751.5w l
COMPORTAMIENTO DE UN MIEMBRO EN TENSINCuando aplicamos una fuerza de tensinaxial en una barra de seccin constante ydicha fuerza est aplicada en el centroidedel eje longitudinal, todos los puntos de laseccin transversal se encuentran sujetosal mismo esfuerzo de tensin:
Ttulo da Apresentao 24MIEMBROS EN TENSIN
al mismo esfuerzo de tensin:
gt A
TF =
COMPORTAMIENTO DE UN MIEMBRO EN TENSINCuando incrementamos la fuerza T, elesfuerzo se incrementa uniformementehasta que alcanza el valor del esfuerzo defluencia Fy, momento en el cual lasdeformaciones quedan sin restriccin.
Ttulo da Apresentao 25MIEMBROS EN TENSIN
yg FAT =maxEl alargamiento elstico est dado por: EA
LT
g
max=
La capacidad de carga por tensin de la barra ser:
COMPORTAMIENTO DE UN MIEMBRO EN TENSIN
FtL
TF = T/A
T T
t
Ttulo da Apresentao 26MIEMBROS EN TENSIN
Fy
0
(b)= L
Tg = E = F /t0
Deformaciones sin restriccin.Incremento de esfuerzo uniforme.
F
F = T/A
(a)
t
t
COMPORTAMIENTO DE UN MIEMBRO EN TENSINCuando existe un agujero en un elementoen tensin, existe una discontinuidad queocasionar concentracin de esfuerzos,motivo por el cual el comportamiento de labarra con discontinuidades difiere.
Ttulo da Apresentao 27MIEMBROS EN TENSIN
ynFAT =maxLa capacidad de carga por tensin de la barra ser:
COMPORTAMIENTO DE UN MIEMBRO EN TENSINEl esfuerzo mximo se presenta en la orilladel agujero.
t
T
F
T
TE 1
(a)
23
Agujero para tornillo
Fy
Ttulo da Apresentao 28MIEMBROS EN TENSIN
P
PEP
1(b)
2(c)
3(d)
12
0
(e)E
E = Comportamiento elstico Comportamiento parcialmente elstico
P = Comportamiento plstico
E =
T +E 1
TE 2TP= +AH
AnTP= FyFy
MODOS DE FALLA
Los principales modos de falla de unelementos que se encuentra sujeto atensin axial son:
1) Fluencia en la seccin total.
Ttulo da Apresentao 29MIEMBROS EN TENSIN
2) Fractura en la seccin neta.
3) Cortante y tensin combinados.
1) FLUENCIA EN LA SECCIN TOTALLa falla consiste en que desarrolle elesfuerzo mximo en el rea total de laseccin transversal, esto es cuando elesfuerzo de tensin aplicado iguala elesfuerzo de fluencia del material donde lasdeformaciones quedarn sin restriccin.
Ttulo da Apresentao 30MIEMBROS EN TENSIN
deformaciones quedarn sin restriccin.
T T
2) FRACTURA EN LA SECCIN NETAEste tipo de falla se presenta en lasconexiones de los elementos que trabajanen tensin, en este caso el esfuerzo defluencia es alcanzado ms rpido debido aque el rea de la seccin transversal enese punto es menor.
Ttulo da Apresentao 31MIEMBROS EN TENSIN
ese punto es menor.
T
2) FRACTURA EN LA SECCIN NETA
Ttulo da Apresentao 32MIEMBROS EN TENSIN
3) CORTANTE Y TENSIN COMBINADOSLa falla se presenta en toda la longitud dela parte conectada y se combina unesfuerzo de cortante y uno de tensinsimultneamente, tambin se le conocecomo desgarramiento.
Ttulo da Apresentao 33MIEMBROS EN TENSIN
T
3) CORTANTE Y TENSIN COMBINADOS
Ttulo da Apresentao 34MIEMBROS EN TENSIN
EJEMPLOS.
Ejemplo 1. Determinar el rea neta efectivadel perfil IR 305 x 59.8 kg/m sometido atensin axial. T
PERFIL IR 305 X 59.8 kg/m ASTM A9929 Agujeros de 7 8" para tornillos A-325 de 3 4"2 PLACAS de 3 4" ASTM A572 - 50
Ttulo da Apresentao 35MIEMBROS EN TENSIN
7070
7070
7070
7071
7280
80
IR 305 X 59.8 kg/m(W 12 x 40)
240
TRAYECTORIAS DE FALLA70 70 70 70 7070
7
1
7
2
8
0
8
0
TA
B
C
D
E Fmmt
cmd
cmA
w
BARR
g
5.78"722.2
1.76 2
=
=
=
Ttulo da Apresentao 36MIEMBROS EN TENSIN
TRAYECTORIA ABDE
wBARRgn tdAA =
33.31.76 =nA( )( )( )75.022.221.76 =nA
277.72 cmAn =
TRAYECTORIAS DE FALLA
mmt
cmd
cmA
w
BARR
g
5.78"722.2
1.76 2
=
=
=
70 70 70 70 7070
7
1
7
2
8
0
8
0
TA
B
C
D
E F
TRAYECTORIA ABCDE
Ttulo da Apresentao 37MIEMBROS EN TENSIN
wwBARRgn tgs
tdAA4
2
+=
276.1294.100.51.76 ++=nA
( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )75.02.74
0.775.01.74
0.775.022.231.7622
++=nA
267.73 cmAn =
TRAYECTORIA ABCDE
AREA NETA (EJEMPLO 1)
70 70 70 70 7070
7
1
7
2
8
0
TA
B
C
Dmmt
cmd
cmA
w
BARR
g
5.78"722.2
1.76 2
=
=
=
=
La trayectoria de falla que rge para el diseo es la comprendida en ABDE.
Ttulo da Apresentao 38MIEMBROS EN TENSIN
8
0
D
E F
TRAYECTORIA ABDEmmdmmb f
303203
=
=
277.72 cmAn =
AREA NETA EFECTIVA (EJEMPLO 1)
cmd
cmA
BARR
g
8"722.2
1.76 2
=
=
=
90.032
=
U
dbsi f
Para el clculo del rea neta efectiva utilizaremos la tabla del coeficiente U para conexiones atornilladas
85.032
=
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