BOLETIN Nº 1 – MATEMÁTICAS 4º ESO – Tema 1: Radicales Curso 2010/11
1. Expresa en forma de potencia los siguientes radicales:
a) 5 x b) 3 x c) ( ) 53 2x d) n m xa
2. Expresa en forma de raíz las siguientes potencias:
a) 1
42 b) 2
34−
c) 4
57 d) 4
73−
3. Simplifica al máximo los siguientes radicales:
a) 4 6561 b) 5 3 272· 2 c) 33·5 : 27 d) 216
e) 4 812 ·a b f) 3 7 54 ·x x g) 49
116
+ h) 4 3 1516x x−
i)
3
42·2
x
x
j) ( )3 2
26 2
9
3
a
ak) ( ) 2234
3
1· 4
2x
x− l)
3 2 21 9
· ·3 3
a
a
m)
8
3 7 2 3a b
n) 33 3 2 5 54 ·abc a b c a b ñ)
1
42 3
3
5 4 2
5 3
a b
a b
−
−
−
4. Realiza las siguientes operaciones, simplificando al máximo el resultado:
a) ( )
3
34
8
2
x
xb)
24 3
2
2 · 2
2
a
ac)
( )
9 6
26
8
12
a
a
−
d) 3 2
4 3
2· 2
2
e) 8
4
8
2· 3f) 3 3125· 32· 8 g)
3 3 4 3
3
4 6 1 3 5 2· ·
5 2 2 8 6 4
m n m n
n m m nh)
22 3
3 52 4 3
2:
a a
b c b c
5. Calcula el resultado mas simplificado de las siguientes operaciones:
a) 3 363 6 28 112 7 7 14 189− − − + b) 3 34 16 1 27 5 644
3 75 4 24 4 375+ − +
c) 4 6 412 4 8 64
2+ + + + d) 33 3
2 3 62 5
9 4 125
x x x− +
e) 9
3 4 2 36 525
xx x x x− + − − f)
4 7 26 5 125 9 500 45 20 2 405
5 3 9+ − + + −
6. Racionaliza los siguientes radicales, dando el resultado simplificado:
a)5
2 5
−b)
34
5
3c)
4
1 3
−+
d) 3 2
3 2−
e) 2 2
6 3
−+
f) 3 5
3 5
+−
g) 3 5
2 3 5
−−
h) 2 3 6
3 3 9
−+
i) 3
15j) 2 2 3 6
2 3 3
++
k) 23
5 2−l) 1 3
1 3
+−
m) 3
3
5n)
4
5 3−ñ)
1
3 8−o)
3
2 3 1
−−
p) 2 5 4 2
3 5 2
+−
q) 3 3 5
3 2 6
+−
r) 4
6 10
−s)
6
4 3+
7. Opera racionalizando previamente los denominadores:
a) 5 2 1
2 2 2
− −−
b) 1 4 3
3 2 5 3−
+ −c) 1 6 5 2 3
4 5 5 5 6 1
− + +− −
d) 6 6 7 6
282 2 6
−−−
e) 2 4 5 7 6
3 5 5 5 6 2
− − +− −
f) 3 2 1
4 5 2 1
−−+
g) 3 2
2 3 2 4−
−h) 1 5 3 2 5 2
2 5 1 5 5
+ +− −− +
i) 6 3 3 5
1 5 15
− +−−
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