S o l u c i o n a r i d e l e S a c t i v i tat S
Unitat 1. Els nombres i les seves utilitats
Pàgina 4
1 A 39 B 18 C 8 D 56
2 A 32
B 57
C 23
D 65
E 2021
F 712
G 916
H 8
45
3 A 1536
, 1636
, 1436
B 48150
, 9
150,
8150
C 948
, 148
, 3048
Pàgina 5
4 A 3563
, 2463
, 163
, 3663
B 2290
, 4590
, 2590
, 2190
5 A 13
< 12
< 34
< 56
< 32
B 12
< 611
< 34
< 67
< 65
1 A 65
B 34
C 238
D 14
E 7
10
Pàgina 6
1 F 12
G 73
H 2
I 57
J 34
K 52
Pàgina 7
1 A –116
B –8930
C 310
D 3920
E 2330
F 34
G 7155
H –9
10
Pàgina 8
1 750 litres de nitrogen. 200 litres d’oxigen. 03 litres d’anhídrid carbònic. 49,7 litres de gasos nobles.
2 920
· 1
14 · 77 = 2,475 kg
3 880 persones.
4 6.000 roses blanques.
Pàgina 9
5 168 congressistes.
6 1 hora i 20 minuts
7 60
8 280 metres i 160 metres, respectivament.
9 600 m2
10 48.000 e
Pàgina 10
1 A 1,4 B 0,575 C 1,23D 4 E 5,857142 F 2,341
2 56
= 0,83 ; 78
= 0,875; 1120
= 0,55;
2225
= 0,88; 1514
= 1,0714285; 2922
= 1,318
3 A 7
20 B
3.2471.000
C 2710
D 1
400
4 A 49
B 199
C 43
Pàgina 11
5 A 0,0031 = 31
9.900 B
1.605.86749.500
C 82.2639.990
D 1.004999
Pàgina 12
1 A 290 B 566,4 C 238.000D 960 E 2.100.000 F 30.000
2
99
Pàgina 17
2 A 14 milions B 254 milers d’eurosC 0,006 mm D 33%
3 A 3,14 B 0,6 C 4D 6 E 1,667 F 84.000L’error relatiu és menor en E, perquè és l’aproxi-mació que es dóna amb més xifres significatives.
4 A Ea < 500 e B Ea < 0,005 km2
Er < 0,17 Er < 0,0015 C Ea < 0,05 cm D Ea < 50 kg Er < 0,0003 Er < 0,28
Pàgina 18
1 A x12 B ( 23 )
8
C –29 · a3 = –(23a)3 D (a · b · x)2
E 37 F 26
G 3 · 27 H (–8)3 = –83
Pàgina 19
I ( ab )
2
J 34
K 212 L 1
22 · 53
M ( 25 )
12
N ( 32 )
10
O 22 · 35 · a7
b P ( 2x2
y )8
Q ( 23 )
5
R 59
Pàgina 20
1 A ( 23 )
2
B ( 35 )
9
C ( 13 )
2
D ( 34 )
–7
= ( 43 )
7
E ( 12 )
–4
= 24 F ( 45 )
–6
= ( 54 )
6
G 2–15 = ( 12 )
15
H 215
Pàgina 21
I (–2)–15 = –2–15 = –( 12 )
15
J (–2)–15 = –2–15
K ( 23 )
–6
= ( 32 )
6
L ( 23 )
6
M 2a13
33b2 N (2x –4y 3)8
O ( 23 )
15
P ( 15 )
12
3
4 B 25% C 75% D 20% E 60%F 10% G 30% H 4% I 28%
5 B 0,48 C 0,75 D 0,08 E 0,03F 1,1 G 1,3 H 2,5 I 3
6 A 1,5% B 15% C 150%
Pàgina 13
7 270 atletes són europeus.
8 60 convidats i convidades.
9 350 ciutadans.
10 A → 60%; B → 37,5%; C → 60%
11 El tennis (33,33%) hi ha tingut un augment ma-jor que el bàsquet (31,82%).
12 H → 11,1%; O → 88,9%;
Pàgina 14
13 B 5.750 discos. C 816 alumnes.
14 B IV = 1,75; ↑75% C IV = 2; ↑100%D IV = 0,05; ↓95%
15 340 hl.
16 550 e.
17 3.769 e.
Pàgina 15
18 48,72 e.
19 17.022 e.
20 564 e.
21 El preu final és el 75% del preu inicial.
22 Ha baixat al 97,2% del preu inicial. És a dir, ha baixat un 2,8%.
23 391,5 e.
24 75 e.
Unitat 2. Potències. Notació científica
Pàgina 16
1 A Ea = 313 e B Ea = 0,02 eC Ea = 0,025 e D Ea = 0,315 e
100
Pàgina 22
1 A 8 · 105 B 1,547 · 107 C 4,25 · 105
D 3,5 · 10–4 E 1,43 ·10–3 F 2 ·10–6
2 A 1.800.000.000 B 523.000.000C 30.000.000.000.000 D 0,00000082E 0,00005018 F 0,001003
3 A 5 · 107 B 3 · 10–3
C 1,2 · 1010 D 4,32 · 1014
Pàgina 23
4 1,7 · 106 < 1,437 · 107 < 6 · 107 < < 3 · 108 < 2,54 · 109 < 3,27 · 109
5 A 2,4 · 10–5 B 1,26 · 10–11 C 4,16 · 10–13
D 3,2 · 10–9 E 3 · 1021 F 8,5 · 1014
G 5,32 · 108 H 4,1 · 104 I 3,914 · 10–2
J 7,14 · 109
6 A 1,26 · 108 · 2,4 · 10–4
3,42 · 10–5 = 8,842 · 108
B 1,7 · 10–4 · 3,5 · 103 + 8 · 10–4 · 4 · 104
1,25 · 107 · 3 · 10–3 = 8,69 · 10–4
Pàgina 24
1 B 1 16 = 4, perquè 42 = 16
C 1 81 = 9, perquè 92 = 81
D 1 1 = 1, perquè 12 = 1
F 31 27 = 3, perquè 33 = 27
G 31 125 = 5, perquè 53 = 125
H 31 1 = 1, perquè 13 = 1
J 31 –27 = –3, perquè (–3)3 = –27
K 1 100 = 10, perquè 102 = 100
L 31 1.000 = 10, perquè 103 = 1.000
M 41 10.000 = 10, perquè 104 = 10.000
N 41 16 = 2, perquè 24 = 16
O 41 81 = 3, perquè 34 = 81
P 41 1 = 1, perquè 14 = 1
Q 51 32 = 2, perquè 25 = 32
R 61 64 = 2, perquè 26 = 64
T 31 0 = 0, perquè 03 = 0
U 31 –1 = –1, perquè (–1)3 = –1
2 A 31 –125 = –5, perquè (–5)3 = –125
B 1 –125 no existeix, perquè el quadrat de qual-sevol nombre és un nombre positiu.
C 51 –32 = –2, perquè (–2)5 = –32
D 41 –16 no existeix, perquè la potència quarta de qualsevol nombre és un nombre positiu.
F 1 0,04 = 0,2, perquè (0,2)2 = 0,04
G 1 0,09 = 0,3, perquè (0,3)2 = 0,09
H 1 0,16 = 0,4, perquè (0,4)2 = 0,16
I 1 0,01 = 0,1, perquè (0,1)2 = 0,01
J 31 0,001 = 0,1, perquè (0,1)3 = 0,001
Pàgina 25
K 31 0,125 = 0,5, perquè (0,5)3 = 0,125
L 31 –0,125 = –0,5, perquè (–0,5)3 = –0,125
M 31 0,008 = 0,2, perquè (0,2)3 = 0,008
N 31 –0,008 = –0,2, perquè (–0,2)3 = –0,008
O 1 400 = 20, perquè 202 = 400
P 31 8.000 = 20, perquè 203 = 8.000
Q 41 160.000 = 20, perquè 204 = 160.000
R 31 –8.000 = –20, perquè (–20)3 = –8.000
S 194
= –20, perquè ( 32 )
2
= 94
T 3
1278
= 32
, perquè ( 32 )
3
= 278
U 3
112527
= 53
, perquè ( 53 )
3
= 12527
V 14936
= 76
, perquè ( 76 )
2
= 4936
W 4
18116
= 32
, perquè ( 32 )
4
= 8116
X 3
18
125 =
25
, perquè ( 25 )
3
= 8
125
3 A 60 B 72 C 6 D 22
Unitat 3. ÀlgebraPàgina 26
1 A x 3 – 7x 2 + 11x – 3 B x 3 – 2x 2 – 3x + 1C –x 2 + 3x – 2
2 A 2x 2 – 15x – 1 B –7x 3 + 1C 4x 3 – 9x 2 + x + 2
3 A 2x 3 – 17x 2 + 21x B 15x 2 – 17x + 7C –5x 3 + 18x 2 – 10x + 3
4 A 5x 2 – 9x – 2 B –x 2 + 10x – 1
C 3x 2 – 4x
2
101
Pàgina 27
1 A x 2 + 6x + 9 B 4x 2 – 4x + 1
C 9x 2 – 30x + 25 D x 2
4 + 4x + 16
2 A x 2 – 49 B 4x 2 – 9
C x 2
4 – 1 D 9x 2 –
49
3 A (x + 6)2 B (2x + 1)2
C (x – 9)2 D (2x – 5)2
4 A (x + 3) (x – 3) B (6 + x) (6 – x)C (2x + 5) (2x – 5) D (3x + 1) (3x – 1)
Pàgina 28
1 A 22x – 14 B x + 15 C –16x – 3
2 x – 10
3 –5x +6
4 A 25x + 28 B 31x – 21 C –2x 2 – 3x – 1
Pàgina 29
1 B 3, –3 C 3, –3 D 3, –3 E 14
F 2 G 13
H 19
I 0, 1
J 0, 2 K 0, 5 L 0, 12
M 0, 1
N 2, 3 O 0, 2 P –1, 1, 2 Q 2
Pàgina 30
1 A 1 B 3 C 6 D 6E 8 F 5 G 2 H –2I 9 J 4 K 4 L 1.000M 1 N 5
Pàgina 31
1 A x = 3 B x = 2 C x = –1 D x = 3
2 A x = 4 B x = 7
3 A x = 1 B x = 4 C x = –3 D x = –7
E x = 23
F x = – 12
Pàgina 32
4 A x = –1 B x = 2
5 A x = 1 B x = –5 C x = 13
D x = 13
E x = – 32
F x = –6 G x = –1 H x = 12
Pàgina 33
6 x = 7
7 A 16 B –3 C 10
D 5 E 23
F –58
Pàgina 34
1 A x = 7; x = 2B No té solucióC x = –1; x = –3
D x = 12
; x = 14
E x = 25
; x = –14
F x = 5 (arrel doble)
G x = 13
(arrel doble)
H No té solucióI x = –1 (arrel doble)
J x = 32
(arrel doble)
Pàgina 35
2 A x = 3; x = 1B x = 2 (arrel doble)C No té solucióD En A, ∆ = b 2 – 4 ac > 0; en B, ∆ = 0,
i en C, ∆ < 0.
3 A x = 7 (arrel doble) B No té solució
C x = 32
(arrel doble) D No té solució
4 A 7 B –6
C 32
D x = –13
E b 2 – 4ac = 0
5 A No té solució B No té solucióC No té solució D No té solucióE b 2 – 4ac < 0
Pàgina 36
6 A 0; 3 B 3; –3C 0; –4 D No té solució
E 0; 72
F 1 5; –1 5
G 192
; –192
H 0; 3
I 0; 10 J No té solució
102
Unitat 5. Traducció al llenguatge algebraic
Pàgina 44
1 A x – x3
B 2x7
C x + 13 D 1,15x
E x – 13 F 0,9x
G 13x H n (n + 1)
I (x +8) + (y + 8) J 10x + y
2 A 3x + 5
B (3/5)x – 1
C x + x2
D n + (n + 1) + (n + 2)
E n · (n – 1)
F n
n + 1
Pàgina 45
3 A x – 23
y
B x 2 – y 2
C xy
+ 5
D 12
(x – y )
E x + 0,25y
4 A Base = 3x
B Base = 50 – 2x
2
C Costat = 1( a2 )
2
+ ( b2 )
2
D Base = 24x
5 A x + x – 6 + x + 3 = 3x – 3
B x – 15
x – 10 = 45
x – 10
C 0,85x + 0,9x = 1,75x
D (x + 5) + (3x + 5) = 4x + 10
E x – 23
x – 12
· 13
x = 16
x
Pàgina 37
7 A x = 2; x = –5 B No té solució
C No té solució D 2 + 1 2
2;
2 – 1 22
E 5 + 1 22
3;
5 – 1 223
F 32
; 12
G 2; 15
H 1; –95
Unitat 4. Sistemes d’equacions lineals
Pàgina 38
1 A (–1, –3) B (–1, 2) C (1, 1/3)D (1/2, 1/4) E (–1/2, –1/4) F (1/5, 1/4)
Pàgina 39
1 A (7, 5) B (2, –1)C (–5/6, –28/3) D (2, –3)E (0, 1/3) F (–1/2, 1/2)G (0, –2) H (2, –2)I (6, –4) J (1/3, –1/2)
Pàgina 40
1 A (1/2, –1/3) B (3, –3)C (5, –2) D (–1/2, 1/2)E (–2, –1/2) F (1, –1/2)G (2, 1) H (4, 3)I (–14/19, 1/38) J (2, 2)
Pàgina 41
2 A (–1, –3) B (2, –2)C No té solució D Té solucions infinitesE (1, –2) F (–2, 0)
Pàgina 42
1 A (4, –3) B (1/2, 1/5) C (8, 15) D (3, 1)
2 A (8/3, –1/3) B (1, 0) C (–3, 4) D (2, –1)
Pàgina 43
3 A (–1, 5/3) B (8, 3)C (5, –6) D (1/3, –1/2)E (8, 3) F (2, 0)G (6, 10) H Té solucions infinites.
103
Pàgina 46
1 88
2 12 e
3 69, 71, 73
4 Capsa → 64 Helena → 16Carme → 24 Isabel → 16
Pàgina 47
5 6.300 m
6 450 litres
7 12 anys
8 6.250 e
Pàgina 48
9 6.000 e
10 3 kg de cafè barat i 5 kg de cafè car.
11 1 litre d’aigua
12 9.450 e
13 5 i 7
Pàgina 49
14 19 km/h
15 2 hores
16 3 hores
Pàgina 50
1 600 e (televisor) i 480 e (vídeo)
2 45 conills i 237 gallines.
3 33 bitllets de 5 e; 27 bitllets de 10 e.
4 864 cm2
Pàgina 51
5 8 homes, 16 dones i 12 infants
6 Tipus A: 3,5 e; Tipus B: 2,8 e
7 11 anys, 38 anys, i 44 anys
8 57
Pàgina 52
9 36 i 23 anys
10 7/11
11 85 i 32
12 15 kg de cafè car i 35 kg del barat.
13 8 kg de sucre barat i 2 kg del car.
Pàgina 5314 150 litres del barat i 50 litres del car.
15 1.800 m
16 Es troben al cap d’1 h 10 min. El camió recorre 105 km i el cotxe, 140 km.
17 Altura, 10 m. Base, 25 m.
18 20 cm i 13 cm
19 x = 8 m, y = 11,2 m
Pàgina 541 13 i 15; –13 i –15
2 600 m2
3 6 filles
Pàgina 551 50 dies
2 Com a mínim, 20 preguntes.
3 30 e i 42 e
4 1.600 e
5 8 m i 10 m
Unitat 6. FuncionsPàgina 56
1 A x: temps en minuts; y: temperatura (ºC) D = [0,4]B 27ºC, 30ºCC Al cap d’1 minut i 15 segons i al cap de 2 minuts.D 45ºC, quan t = 1 min 35 seg.E 15ºC, quan t = 30 seg.F 20ºC.
2 A 5,8 l/100 kmB Entre 6,3 i 7,1 l/100 kmC És creixent, perquè en augmentar x (velocitat)
augmenta y (consum en l/100 km).
Pàgina 57
3 A Perquè la variable independent x és el nombre d’amics que només pot prendre valors naturals.
B És discontínua perquè no es poden unir els punts.C Si el nombre d’amics es fa molt gran, els diners
que hi ha de posar cada un tendeix a 0.
104
Pàgina 59
4
1412108642
20 40 60 80 100
t
Cabal (L/min)
5 54321
1 2
km
t (h)
Velocitat de tornada = 20 km/h
6 A → IV; B → III; C → II; D → I
Pàgina 60
1 A 3/2 B 4/3 C 2
2 A m = 2/5; y = (2/5)xB m = 4; y = 4xC m = –2/3; y = (–2/3)x
3 A m = –52
; y = –52
x
B m = –1/4; y = (–1/4)xC m = –1; y = –x
4 A m = 5/3; y = (5/3)xB m = –4/3; y = (–4/3)xC m = 1/2; y = (1/2)x
4
2
–2
–4
2 4
A
C
B
Pàgina 61
1 4
2
–2
–4
2 4
A
C
DB
A B
C D
A 2 B –3 C 1/2 D –1,5
4 A (0, 10)B Creixent en (0,5); decreixent en (5, 10).C Màxim (5, 25). Quan la base és 5, l’àrea és
25 m2, que és l’àrea més gran que pot obtenir.D La III y = 10x – x2.
5 A 20 kmB El del gràfic puntejat (t = 80 min).C 28 km/h i 20 km/h.
6 A Perquè els valors de la funció es repeteixen en intervals iguals de temps.
B Un any.C Els màxims es produeixen a la meitat de l’any,
al juny, amb 14 hores de sol. Els mínims al ge-ner, amb 6 hores de sol.
Pàgina 58
1 A
B
4.000
3.000
2.000
1.000
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
t (min.)
volum(L)
2 3.0002.5002.0001.5001.000
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t (mesos)
pes (g)
3 A
B
70
50
30
10
10 20 50 100
Preurebaixat
Preu inicial
105
2 A 8/5 B 1/2 C 3D –1/2 E 3/10 F –1/2G 1 H –9/5
3 ma = 10/3 mb = –10/3mc = 1/5 md = 0
Pàgina 66
1 y val 2.
2 (1, –3)
3 A y = 2 + 23
(x – 4)
B y = 2 – 72
(x – 4)
4 B (2, –4); m = 12
C (–1, 5); m = 2,5
5 A y = 2 + 4 (x – 1) B y = 3 + 23
x
C y = –3 (x – 7) D y = –3
E y = 32
x F y = 1 + 32
(x + 1)
Pàgina 67
1 y = 7 + 3 (x – 3) → y = 3x – 2
2 A y = –x + 1 B y = 43
(x – 3)
C y = –2 – 38
(x – 5) D y = 1 – 32
(x + 32 )
E y = 4 + 1,6 (x – 2) F y = 50 – 13
(x – 125)
3 A y = 5 + 53
(x – 1) B y = 5 – 16
(x – 20)
C y = 0,1 + 0,025 (x – 6) D y = 30 + 12 (x – 5)E y = 1.000
Pàgina 68
1 A 3x – 7y + 11 = 0 B 4x + 6y – 15 = 0C 4x – 3y + 12 = 0 D 3x – y – 11 = 0
2
42
A
D
C
B
3 A → B; B → A i D; C → B; D → A; E → C.
4 No estan alineats.
5 c = 1
2 B
A
4
2
–2
–4
2 4 –4 –2
C
D
Pàgina 62
3 A 15/10 = 3/2 B (–0,1/0,2) = –0,5C 150/50 = 3
4 A mr = 20/2 = 10 mS = 50/30 = 5/3 mp = 200/0,1 = 2.000 mq = –60/50 = –1,2B y = 10x; y = (5/3)x; y = 2.000x; y = –1,2x
5 A 150
50
2
B 0,4
0,1
5 15
y = 75x y = (0,4/15) x = (2/75)x
C 750
–250 50
D 80
40
5–5
y = –30x y = –16x
Pàgina 63
1 r1: y = –0,2x; r2: y = –(4/3)x; r3: y = –4xr4: y = 2,5x; r5: y = (2/3)xCreixents: r4, r5; decreixents: r1, r2, r3.
2 A Creixents r i t.B mr = 3/2; mS = –3/4; mt = 1/4
Pàgina 64
1
2 r1: y = –2x r2: y = (1/2)xr3: y = 4 r4: y = –2
Pàgina 65
1 r: 5/3 s: = –5/6t: 0 u: 2/7
106
Pàgina 73
3 A 117,8 cm2 B S = 142 – p · 72 = 42,1 cm2
C S = 162 – p · 162
4 = 54,04 cm2
D 100,5 cm2 E 34,5 cm2
F S = 12 · 12
2 –
p · 32 · 45360
= 68,5 cm2
4 S = p · 182 · 40
360 = 113,1 cm2
5 r = 10 → A = p · 102 = 314,2 cm2
6 AABC = 102 · 18
2; ACDE =
102 · 152
; AACE = 86 · 92,5
2
Atotal = 918 + 765 + 3.977,2 = 5.660,2 m2
Pàgina 74
7 altura = 12 cm; costat oblic = 15 cm; perímetre = 68 cm.
8 Àrea dels penjolls: 24 i 18 cm2. Per fer-ne 50 en necessitarem 50 (24 + 18) = 2.100 cm2. Àrea de la làmina: 502 = 2.500 cm2. Sí, n’hi ha prou.
9 A p · 82 · 220
360 = 122,9 m2
B (10 + 7) 2,5
2 + (10 · 4 –
p · 22
2 ) =
= 21,25 + 33,72 = 54,97 m2
10 Àrea per enrajolar: 90 m2 = 900.000 cm2
900.000202
= 2.250 rajoles
Pàgina 75
1 24 · 4.000 = 96.000 cm = 960 m. 17 · 4.000 = 68.000 cm = 680 m.
2 x2.800
= 17586
→
→ x = 5.697,7 cm 57 m altura de l’edifici
3 A x
48 =
1825
→ x = 34,56 m
B x5
= 7
16 → x = 2,19 cm
C
18 m
15 m
9 m
x
y7 m
157 + y
= 9y
→ y = 10,5 m
x
35,5 =
910,5
→ x = 30,43 m
D x9
= x + 616
→ x = 7,7 cm
Pàgina 69
1 A x = 2 B x = –3
C x = 12
D x = –1
2 A Per exemple: B (5,0), (5, –1), (5, 2)
1
51
Y
X
3 A
1
1
Y
X
A
D
B
C B AB → y = 3BC → x = 7DC → y = 6AD → x = 2
C AC → 3x – 5y + 9 = 0BD → 3x + 5y – 36 = 0
4 Yx = –2 x = 3 x = 8
y = 6
y = –1
X
La solució pot ser x = –2 o bé x = 8.
Unitat 7. Relacions geomètriques del pla
Pàgina 70
1 h = 8,66 cm
2 h = 8,49 cm
3 26 cm
4 80,5 m
Pàgina 71
5 6,93 cm
6 33,94 cm
7 9,66 cm
8 A 4,13 cm B 5,33 cm
Pàgina 72
1 A 18 cm2 B 17,5 cm2 C 43,3 cm2
D 88 cm2 E 161,4 cm2
F Triangle = 50 cm2; Trapezi = 126 cm2; Atotal = 176 cm2
2 h = 1 82 + 52 = 9,4 cm
107
Pàgina 79
2 120 cm2
3 A 18,38 cm B 14,7 cm
4 390 cm2
Pàgina 80
1 Apotema de la piràmide = 10 cm Àrea lateral = 240 cm2
Àrea total = 384 cm2
2 A ap = 11,31 cm; Al = 226, 2 cm2
B ap = 9,54 cm; Al = 171,72 cm2
3 al = 20 cm.
Pàgina 81
4 A 1.125 cm2 B 1.147,2 cm2
5 At = 1.294,5 cm2
Pàgina 82
1 NOTA: les dimensions d’aquesta construcció són proporcionals a les reals.
1 cm
1 cm
6,28 cm
Stotal = 12,56 cm2
2 A 100,5 cm2 B 75,4 cm2 C 402 cm2
3 56 cm2
Pàgina 83
1 NOTA: les dimensions d’aquesta construcció són proporcionals a les reals.
R = 1,5 cm
g = 3 cm180°
Stotal = 21,2 cm2
Pàgina 76
4 p = 18 + 14 + 26 = 58; k = 37758
= 6,5
costats: a = 18 · 6,5 = 117 m; b = 14 · 6,5 = 91 m; c = 26 · 6,5 = 169 m.
5 16 · 242
= 192 cm2 → k2 = 56192
→ k = 0,54
hipotenusa més gran = 1 162 + 242 = 28,8 cmhipotenusa més petita = 28,8 · 0,54 = 15,6 cm
6 1,65y
= 5,5
y + 12 → 3,85y = 19,8 → y = 5,14
1,655,14
= x
9,14 → x = 2,9 m alçària de l’arbre
8 m
5,5 m
1,65 m
4 my
x
7 6PD
= PB7,2
= 914
→ PD = 6 · 14
9 = 9,3 km
BP = 9 · 7,2
14 = 4,6 km
Recorregut = 6 + 9 + 4,6 + 7,2 + 14 + 9,3 = 50,1 km.
Pàgina 77
1 A x 2 = 12 · 17 → x = 14,28 m; y 2 = 5 · 17 → 9,22 m.
B 4,22 = x · 9,8 → x = 1,8 m; y 2 = 1,8 · 8 → y = 3,79 m.
C 182 = x · 21 → x = 15,43 cm;y = 23,71 cm.
2 h2 = 6,2 · 7,8 → h = 6,95 cmc 2 = 6,2 · 14 → c = 9,32 cmb 2 = 7,8 · 14 → b = 10,45 cm
6,2 cm
14 cm
A
B C
c b
Unitat 8. Desenvolupament i superfície de cossos geomètrics
Pàgina 78
1 A Àrea de la base = 15,6 cm2
Àrea total = 175,2 cm2 B Àrea de la base = 166,3 cm2
Àrea total = 908,6 cm2
108
Unitat 10. Estadística i probabilitat
Pàgina 91
1 xi fi fri %i
0 1 2 3 4 5 6 7
2 xi fi fri %i
A B C D E F
3 xi fi fri %i
1 X 2
Pàgina 92
1 A x̄ = 5,82 σ2 = 6,40 σ = 2,53 C.V. = 0,4347 (43,47%)
2 A 879,6 cm2 B 267 cm2 C 1.206,4 cm2
3 Slateral = 56,52 cm2; Stotal = 84,8 cm2
Pàgina 84
1 Totes dues 314 cm2
2 Totes dues 62,8 cm2
3 1.155,52 cm2
4 1.808,64 mm2
Unitat 9. El volum dels cossos geomètrics
Pàgina 85
1 A V = 14.130 cm3
B V = 5.196,2 cm3
2 157 litres.
Pàgina 86
1 A 32 cm3 B 25,12 cm3
C 166,3 cm3 D 1.004,8 cm3
E 128 m3 F 100,48 m3
Pàgina 87
2 A 363,6 cm3
B 831,6 m3
3 169,56 m3
4 Sí, perquè 200,96 cm3 < 339,12 cm3
Pàgina 88
5 3.500 cm3
6 V = 5.034,6 cm3
7 V = 1.687,2 cm3
Pàgina 89
1 A 523,33 cm3
B 49,06 cm3
C 1.017,36 cm3
D 267,94 cm3
2 523.333 litres
3 4.186,67 cm3
109
4 385 + 115 = 500; P [ ] = 385500
= 0,77;
P [ ] = 115500
= 0,23
Pàgina 95
5 P [A] = 3
12 =
14
; P [B] = 6
12 =
12
;
P [C ] = 4
12 =
13
; P [D] = 1012
= 56
6 P [A] = 1
10; P [B] =
410
= 25
; P [C ] = 5
10 =
12
;
P [D] = 9
10; P [E ] =
610
= 35
7
A P [D = 0] = 6
36 =
16
B P [D = 3] = 6
36
C P [D > 2] = 1236
= 13
D P [D < 6] = 1
8 P [X = 1] = 1
36; P [X = 20] =
236
= 1
18;
P [X = 12] = 4
36 =
19
;
B x̄ = 2,09 σ2 = 1,37 σ = 1,17 C.V. = 0,5598 (55,98%)
Pàgina 93
1 E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {2, 4, 6, 8, 10} B = {1, 3, 5, 7, 9} C = {7, 8, 9, 10} D = {5, 10} F = {3, 6, 9}
2 A E = {C1, C2, C3, C4, C5, C6, +1, +2, +3, +4, +5, +6}
B E = {AB, AC, AD, BC, BD, CD}C E = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}D E = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Pàgina 94
1 P [A] = 16
; P [B] = 36
= 12
;
P [C ] = 46
= 23
; P [D] = 56
2 P [A] = 510
= 12
; P [B] = 12
; P [C ] = 4
10 =
25
;
P [D] = 210
= 15
; P [F ] = 310
3 P [A] = 1240
= 310
; P [B] = 3640
= 910
;
P [C ] = 840
= 15
; P [D] = 1040
= 14
110
Top Related