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Para proyectar muros de sostenimiento esnecesario determinar la magnitud, dirección y
punto de aplicación de las presiones que el
suelo ejercerá sobre el muro.
ZƳn Z
Ƴn Z
K o Ƴn Z K o Ƴn Z
K o Ƴn Z
Una molécula situada en un estrato, a una profundidad
Z, tenderá a acortarse verticalmente y tenderá a
dilatarse horizontalmente en todas direcciones, con
una deformación unitaria.
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Si se supone que la capa es indefinida, la
molécula no podrá dilatarse, confinada por el
suelo del estrato, dando origen a una
compresión horizontal uniforme en todas
direcciones, que recibe el nombre de empujeen reposo, y que será igual a K o Ƴ n Z , siendo K o
el coeficiente de empuje en reposo.
Material u
Arcilla húmeda 0.10 a 0.30
Arcilla arenosa 0.20 a 0.35
Arcilla saturada 0.45 a 0.50
Limo 0.30 a 0.35
Limo saturado 0.45 a 0.50
Arena suelta 0.20 a 0.35
Arena densa 0.30 a 0.40
Arena fina 0.25
Arena gruesa 0.15
Rocas 0.15 a 0.25
Loess 0.10 a 0.30
Concreto 0.15 a 0.25
Acero 0.28 a 0.31
K o = 0.001 IP + 0.4
Para IP de 0 a 40%:
K o = 0.001 IP + 0.64
Para IP de 40 a 80%:
K o = u1 - u
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El empuje de tierras en un terreno que pueda
resistir ilimitadamente esfuerzos de corte
depende de los movimientos de la pared.
EMPUJE ACTIVO:
Empuje de tierras que se
efectúa sobre un soporte
que resiste, cediendo
cierta magnitud quedepende de sus
características
estructurales.
EMPUJE PASIVO:Empuje que actúa sobre una
pared que avanza contra el
talud, y puede variar desde
el empuje en reposo hasta
infinito.
45 - /2
Movimiento
Planos de falla
Planos de falla
45 + /2
Movimiento
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Se funda esta teoría en un caso particular de
material no cohesivo, y para el cual la teoría
puede considerarse como exacta. Sin embargo,
para otro tipo de suelo la teoría es solo
aproximada.
B
Supóngase una masa de suelo sin cohesión de longitudinfinita; en un momento inicial el suelo se supone en
estado de reposo.
K o Ƴn Z
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B
B + ∆B
Supóngase que las paredes que limitan elterreno experimentan un alejamiento a una
distancia ∆B.
Debido al alejamiento la compresión horizontal
disminuirá, por lo tanto la compresión horizontal
será de:
K o Ƴn Z - E ∆B
B
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El esfuerzo que se ejerce, cuando se cumple la
condición de rotura del suelo, se llama empuje activo
unitario, dicho calor se obtiene con la ecuación:
E A = Ƴ h² tan² 45 -
2 2
Si el movimiento de las paredes continua, el
empuje del terreno sigue disminuyendo, hastaque la condición de rotura del suelo se cumple
simultáneamente en todos y cada uno de los
puntos de la masa de suelo situado a la
profundidad Z.
P z = Ƴ Z - 2 c√ N
1 + sen
1 - sen
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∆B aumenta hasta que la fluxión plástica se
establezca en todos los puntos del suelo. El estadodel suelo en ese momento es el estado pasivo de
Rankine.
Si se hace que las paredes se acerquen una a la
otra, partir de su posición de reposo, una
distancia ∆B la compresión horizontal
aumentara y será igual a:
K o Ƴn Z + E ∆B
B
P z = Ƴ Z - 2 c √ N 1 + sen
1 - sen
E p = Ƴ Z² tan² 45 +
2 2
El empuje total pasivo será:
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La altura critica de un talud vertical, o sea la
profundidad del mismo hasta la cual se sostiene
por si solo sin necesidad de sostén lateral, para
suelos cohesivos, se obtiene son la siguienteecuación:
H c = 2 c
Ƴn
Hc
E A y
Z = h
Empuje Activo:
E A = Ƴn h - 2 c ²
2 Ƴn
Punto de aplicación:
y = h - 2 c
3 3Ƴn
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Si se quiere construir un muro que no se
mueva o flexione con la presión de un relleno
saturado, este debe ser diseñado para resistir
la presión de un liquido pesado, y por tanto,
ser mucho mas resistente que aquel diseñadopara sostener un terraplén no cohesivo.
E A = Ƴo h ²
2
CASO 1
El suelo que va a sostener el muro se llega a saturar
debido a que el agua gravitacional suba el nivel
freático hasta la superficie del terreno.N.F.
h
P 1 P 2
E A = Ƴ’ h ² . 1 – sen + Ƴw h ²
2 1 + sen 2
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CASO 2
Surge cuando el suelo del terraplén que se
desea sostener se llega a saturar por
capilaridad, debido a que el nivel freático se
encuentra a tal profundidad que provoca la
saturación del suelo.
E A = Ƴsat h² . 1 – sen
2 1 + sen
N.F.
Durante la construcción de muros de retención de
tierras es necesario proveerlos de drenajes.
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