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Tesis de Posgrado
Ensayos de filtraciónEnsayos de filtración
Quirot de Poligny, Igor Guy
1959
Tesis presentada para obtener el grado de Doctor en CienciasQuímicas de la Universidad de Buenos Aires
Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la BibliotecaCentral Dr. Luis Federico Leloir, disponible en digital.bl.fcen.uba.ar. Su utilización debe seracompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente.
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Cita tipo APA:Quirot de Poligny, Igor Guy. (1959). Ensayos de filtración. Facultad de Ciencias Exactas yNaturales. Universidad de Buenos Aires.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_0994_QuirotdePoligny.pdf
Cita tipo Chicago:Quirot de Poligny, Igor Guy. "Ensayos de filtración". Tesis de Doctor. Facultad de CienciasExactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires. 1959.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_0994_QuirotdePoligny.pdf
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Tesis do
IGCR GUY QUIROZ? DE POLIGNY
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Padrino dc Tui.
¡ENERO JJ. RADOS
f; e." IIVu A.
filllllllfllfillaSe naaa "filtración" a una operación unitaria que
camine en separar ha ¡»articulan de un eólido en euapenaióndel
liquido que 1a mantiene, cuantía diclu separación tiene lugar
haciendo paear 1a ampenetñn, llanada en este caao eonúmente
"barro", por un ¡odio poroao que recibe el nombrede “manto” o
“capa”fuman; este mantoretiene a las partícula eólidaeque form una "torta". y Permiteel paaode liquido filtrado atraves auge. La tarta menta de eepeaer dumte 1a operación,y, apenaa coatenza a tornar-e, actúa como¡anto filtrante suple
mentarto, aunquecon 1a particularidad de aer variable con eltienpe.
Loafiltro- euelen ehaittcaree eegóa 1a tom en queen eno. ae vence 1a pm“. de carga que producee). ¡anto filtran
te en 1a corriente de liquido filtrado (o, lo que ea le auna, ae¡Gn el maní.an creador de 1a tueraa ilpulaora que provoca 1a
tiltraeün); puedenaer de preaión, de gravedad, o de vacio. Enloa pri-aerea, tale- cono los filtros prenaa y loa verticales de heJaa filtrantea, el barro ee alimentadoa preaifin ¡obre el natofiltran“ por acción de una bomba;en los suma, cuyo tipo nieeamteríence ee el filtro de arenautilizado en ne plant“ depurificación de agua, la gravedad provee 1a energia naceaaria. ¡ncuanto a loa tercera, 1a filtración ae lleva a cabo produciendoun vacio en una de ha caras del nante tuu-ante, con lo que eeobtiene 1a fuerza impulsen necesaria para provocar el flujo de
filtrado a traves euye; lee tiltroe de tamborrotativo y de diacoeaon eJeqloe de unidad“ comprendidasen eete grupo.
' mu. . a I ’a' 0. e
2:1aumentode 33.65%. 1- tortn a medide que progre
ea ln operación ae traduce, lógicamente, en una mayor perdida de
carga; lao consecuencias pueden ser o bien una disminución del
caudal filtrado ei la fuerza inpulcora ee mantiene constante, o
un necesario aumentode esta con ln resistencia, ei ae deeae cau
dal constante. D. cualquier manera, y para todoo loa filtroa de
preeión o de gravedad, al cabo de un cierto tiupo de iniciada leoperación de filtración la perdida de carga ee tal que su march.
ee hace antieconñmica, ye sea por la gran presion neceearia pera
mantener un caudal de filtrado cantante, o bien por la disminuciónde ¡ete al manteneraquella coretnnte. Moda, en ceao de termcapreeiblea, el aumentar1a preaibn sobre elln ee compactari, diaminuyendeeu porosidad y aumentandopor lo tanto aun mia la raciatencia al escurrimientodel filtrado.
Llega asi un imtente en que ca neceenrio interrumpir
le naran del filtro y lavar)», mandando ¡a operacionuna ve:eliminada le torta; los filtros prom, cano tambien los de gravedad
y algunos tipos de vacio, son, por lo tanto, unidedee de funcionamiento diacontinuo.
La relación de tiempoútil de filtrado a tiempo total
de ceda ciclo puedo tomarse comomedida del rendimiento de unn
mmm, y, auque muyVariable según loe dietintoe ceeoaparticular“, ea siempre relativamente baje, por la conveniencia de notrabajar con ¡viral-Jande carga grand“.
hada;Pudiendoaer considerada la filtración cmo una opere
ciñn de transferencia, le aan-i aplicable la ecuación general de
flujo, calculable comocociente de une fuerza impulecra cobre une
h T“i. (1)
En nuestro caso particular, el prinur miembroeeri el caudal fi).tl'edo, y 1a fuerza inpnleore le diferencia de preeión entre abel
ceras del mio filtrante (en el caso másgeneral, tez-te y eepc'te),y le (1) queda
al A73-‘-‘= (2)Coneiderada ln filtración comoun case particular de].
escurrimiento de fluidos e. través de audios poroeoe, le son aplica
blee lee ecuacionescarresprmdi-Jntsn,o un la de m que de levelocidad de filtración (volumenfiltrado por unidad de üupo yde euperficie)
4'11" , ¿X"W ' “"‘ K -- —* (3). w - |z
x... ; H‘. J (4I “.1 \_ ¡ ,-’
y iae siguientes, que dan el volumenfiltrado en la unidad de tienpo,y le velocidad de formaciónda la torta respectivamente:
L}; h "\-.——- _....._ _..Ï.Ï.—.-:.:. /-5 ¿:3 ¡.2 V (4)
i I
-'.-': si, J ú.__.‘._ _F___.¿./.'r_--_____._M (5)L! Ü 41' k L
donde lee constantes C:vy CLdependen de la pez-cama y eatericidedde le arte, mac de lae g‘srtlcuh‘uque la foma, densidadde eelidoe y liquida, emposicián de]. barro. ooqpreeibilidad de 1a tom,etc.
Fatima» de la (2), Cama ha propuuto su ¡canciónpara 1a velocidad de fiin-“iba, suponiendo L tornan por 2términos, unodebidoa h asistencia do h torta y otro a hdo].soportodc la aim; 1].an ul l
¿Í V7_ ÍÏÉ miÉ É? (5’
donde pudo comidmru como1a resistencia especifica dola torta y 1. del sentía (tela, ¡.11. de ala-bro, ateo). nnesta «¡301611, no! comoen 1a de Ruth qu. veranos a contimacihs,
la proponionalidad directa entre la volocidad de filtración yla tuu-za impulsor. ¿Ju ¡610cinta si u constante, o sonpam toma inconpnaiblu totalmente, lo que no sucedaprácticamentenunca. Sc volvoú sobre uu una a1 ¡anciana 01 dont-rollo
de las aparienciasquoint.an “to mac.Ruth y sus colaboradores, partiendo de lo. lucho: ox
perincntalu que donne-tran qua la función1
(7)
no u una recta, y que
(8)
n una ram ¿separábola que no pana por el origen do coordenadas,
plantearon una ecuacián sumamentesimple, basada en desplazar lo.
0.1“ coordenadas on V. unidades dc crías-més;y en ü unidade- de
¡bici-a, admitiendo 371 que por e}. nuevo orígen di cuorúemdoo pan
una parábola perfecta de 1°.cual fama pa: ha la curVa :‘n tilmoi‘n.La ecuación es
(9)
¡1 eigndricedo tieioo de lae conetuntee ee, paro.V°, el volumen
de filtrado necesario para producir un espe-or de torta tal queproduzcaune reeietencie e la filtración igual a le que produce
el eoezen eolo, y para , el tia-po neoeearto pumaque filtre le
cantidad vo. Se coneidero por lo tanto le reeietenoto de la telecomoei fuero debida e un eepeeor adicional de le torta depoeitepde eobre elle.
Se vílido tanbien noi lo dicho el referirnos e la
tor-ole de Carmencon reepeoto e 1o dependencia de la poroeidod
con le preeibn.El eniliete de lae eouncioneeenterioree puede roeli
eeree en doe torneo, que coinciden con aquellos en que puede reelteeree le riltreoion, en un filtro prenee por OJQIPlOle preetfinde alimentacion oouetante, o eee oon flujo de tuu-edo decreciente
e ledido que eunente el eepeeor de torta, o bien o flujo constante.
nunentendo le preeión e medido que le opereotón progreeo. En eete
treboao eólo ee operarfi e preeión conetante; los datoe a volumen
constante puedendeduciree de loe entertoree.
La constante ¡_Ide le (9) involucra une cantidad de
constant.“ fleicee del filtrado, del borroy de la tuto. ¡ei omtanbien oaraoterietioee de le opereoion en el, talee cono preeión
y euperficie de tilxreoiáng eu expreeibn ee:
(10)
donde ‘- , reeietenoin especifico de 1a torta, puededefinirsecomole reeietenoie de 1 kg. de torta eece depoeitnde sobre une
euperficte a. filtración de 1.1%eu dimensiónee r2.u'1.
Si bien la ecuacion de Ruth eólc puede aplicarse en
eu torna integral, comodijimos anterioncnte, en caeo de poma
neoer L constante, diferenciada tiene validez general; seriaentoncee Í
..¡| :\ = (n)
y ei ee trabaja con peeo de filtrado en lugar do volumen
(12)
dude he conetantee de Inc ecuacionee (ll) y (12) están relacionedae por la expreeión
(13)
Para el eatudio de una operación de filtración con le
ecuacionde Ruth ee puede traan tanbien con el eapeaor de la
torta L c eu peso 1' para indicar el progreeode la filtración,pero reedita evidentemente mie cómodoel empleo de laa nqnitudee
que aparecen en lao (ll) 6 (12), eouacionee que den la inversa dela velocidad de filtración instantánea en función de la cantüad
de filtrado, eea en volumeno en peeo.
La obeerveción de la (12), conbinada con la (13) y la
(10), noe permite establecer que el caudal filtrado ec directamenteproporcional c 1a densidad del liquido, a la diferencia de precionee y al cuadradode la euperrioie de filtración. Sorprendeal
principio eeza proporcionalidad respecto al cuadrado de 3, cuando
ee logico penear que deberia ser con 1a pri-ero potencia; pero en
realidad debenoe tener presente que uno de loa tactoree fi tiene en
cuenta la influencia del espesor de la tom, ya que ei a igualded
de liquido filtrado aumenta-¡oela euperficie de filtración al dc
ble, o]. “poso:- do torta disminuir-i m 1mum, y efectivamente o).conan n coman-aplico.
Por om parto, 01 oaulal oo invernmonu proporcional
a la visoan del liquido y muna constanteo< quo tiene distinto. valor“ para distintos barros. y quoen el ono mi! gonml ufunción do lo porosidad do 1a torta, la que varia con la prodóm
que sobre ¡11a u ejerce; y u tambiéndirecta-nu proporcionala1 grupo mdlmcmlonml(¡an/s, 6 bien o lo 13mÁikL. ¿gfiïfi-w
1 .._./'.> (1‘)
donde .1 producto M ropruom 01 poso do torta nómadapor unidaddc pno do barro, M n el posode filtrado por unidaddo pnodo barro, y 1mtrucción do]. primer miembrodo 1a (14) represa“
ontoncu poco de filtrado por unidad de puo do ¡61160 noo.
La modificación indicada por 1m(14), o un o]. noo do
g' on lugar do g, respondom1¡iguana desarrollo:Á
Á-Tfl/Bw (¿Ds - _g€“á¿_ _ Gp + 6-4 SW" _a .. - "-7’“15 QB + (y? 23’a (1;) ‘¿34
,- _- "2 , f.“
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Á, __-(71'11-(Té. (‘32
=.V ) ¿l ‘,_ _- (iso)
y 1o igualdad de laa (15) .Y(16) denoeetra lo (14).
La constante (X , resistencia especifica de ln torta,ee, para una euepeneián determinada, una funcion de la presión que,
eeuün el nicno Ruth, tone 1o foma
W (17),¿¡
donde n y n non conatantee, y ee 1a reeietenoin especifica
pare Valor cero de 1a tua-za inpuieora.
La repreeentacifin grafica de 1a (12) confluce a um 11
neo recta que noo dí 1a inverea de 1a velocidad de filtración en
función de in cantidad de filtrado; eu pendiente permite conocer
K', y con eu valor y lae (13) y (10), calcular "7€ en función de
laa denia Ingnitudee que en ella aparecen, y que pueden ser deter
ninndne fácilmente. Elio exige, en 1a foma planteada, ln utilize
oión de un filtro prensa, para de en ensayo obtener loo valoren que
permiten representar gráfica-¡ente 1a (12), y los demásValores que
conducena lo obtención de Valor“ máricoe de N.” g eau ocnetante,
a en vea, permitira predecir velocidad“ de filtración, y por lotanto el dineneionanientc correcto de ono unidad determinada.
La detenimción anterior puedereenlter no fácil por laexigencia de disponer de pm nnidnd piloto para la experimentación,
coca no siempre poeible. Para obviar dicho inconveniente, Vela! (1)
propoeo ona expresión que oí 1a reeietenoin especifica en tuna on de
la porosidad de 1o torta, de ln densidad del cálido y del diámetro
nedio de ene particuiae conetitntine, ae! cono tanbien un aparatode laboratorio pare obtener loa vaioree neceearioe para. el calculode Ï>< . La fórmula de Ualnl eee
__ ' I ,' I’ y l ___ ___-_._.____,__-' _..-- _.--_—W!:5,d. nslx, g I l. ; \ ¡
El objeto del presente trabajo es verificar la enctzltnd de los valores obtenidos con el procedimiento Wales mediante
eneayoecon un filtro prensa, ¡edificación del peroehetro propue¡to por este autor, y determinación de lee valoree de 'D<=
Conatanfioeste trabajo do experiencias raaliaadaa con
un filtro pransa, el utilizado en la roalización de loa trabajan
prácticos correspondientea en al curso de Quimicaindustrial (I),y con un poroaimatro de Walaa conatruido inicialmente de acuerdo
al diseño original del autor y modificado luego para hacerlo máa
práctico, pasaremos a hacer una brava daacripción de ambosapura!
tos, Junto con sus complemontoay detalles de armado.WEl filtro pranaa empleado(fotografia l) tiene traa
marcos, y fué modificado con el agregado de los gritos corresponp
dientes para tener sais caras filtrantea (originalmente tenía sólo
cuatro). Cada marco tiena 12,5 omx 12,5 cmde lección interior,
con un esposor'de 2;: cm. La alimentación dal barro se hizo me
diante una.bombade ongranajoa, accionada por motor electrico de
á C.V.; esta bomba, quo por una parte estaba conectada al filtro
por conducciones en parte flaxiblea, y en las que aa ubicó el Il
nómctro de diafragma destinado a medir laa presiones de trabado,
tenia también un retorno nl tanque de mezcla y alimentaei6n, ol
que incluía una válvula qua permitía regular la preción de trabajo.Las conducciones flexibloa se hicieron con al finnde evitar la
transmisión de las vibraciones provocadas por el funcionamiento de
la bombaal filtro prensa, con lo que se habría seguramentealtarado la posible uniformidad de 1a torta en la altura del marco,
al mismotiempo, ae facilitó el montaje y nivelación dal equipo.Debiópreatarae, durante los ensayoa con el filtro pren
aa, grannatención a las indicaciones del maná-otro en la linea de
alimentación, puas la regulación de la valvula da retorno presentabaalgunos inconvanientaa; cualquier obatrucoión parcial provocaba un
brusco aumentode 1a preeión que obligaba e interru-pir ln operación
deteniendo ¡a bomba. Se mejoro colocando una mella de.alambre en le
cepiración de la miemn.
Para mantener la suspensión uniformementerepartida en
el tanque de alimentación, donde 1a concentracion debia mantenerse
constante en todos loe puntos del mismoy durante todo el tiempo que
dureben loe ensayos, ee reeolvib agitar el barro de carbonato de
calcio, que fue el cálido elegido, mediante borbuJeo de aire e pre
eión; pero deepuíe de trabajar algún tie-po, comenzóe formarse en
el tanque una gran cantidad de eepumc que impedía la operación oo
rrecta del equipo. Se ree-plató entonces el burbudeode aire por
un agitador a helice, de eje vertical, accionadopor notar electrico;lee partes metálicas expueetne a loe efectoe de la corrosión fueron
protegidas por 1a aplicaoibnkde una pintura adecuada.
El nnnónetro que, ubicedo en la linea de alimentación,noe deba la preeián de trabado, ee contraetó con uno de mercurio,
de vidrio eenicapiler, de columnade 2 l. de altura, con cubeta en
la baee; una regla de 2 n, con una escuadra de aluminio en 1a baee
para tener el nivel.del mercurio en la cubeta, noe daba la presionde linea cuando ¡ete ee conectaba e le cubeta. La indicación co
rrespondiente ee oonparebecon la del.nenñnetro de linea. Contrae
tado ¿ete hasta 2,5 et, le repreeentación de lee lecturae conduce
e en. linea recta, ei bien no e 45 grados, comodebia eer ei el
nnónetro de linea room totalmente exacto; de todos nodos, y dede
le proporcionalidad existente, se trabajó con el manámetrocitado,
corrigiendo las lecturas con la recta a del gráfico l, y extrapollendo1a calibraci6n hasta 3,6 et.
Se ha vuelto a contrastar el mnnónetronl promediar loe
trabajos, obteniendo le pequenadiferencia con le operación ini
cial que aparece cono diferencia de ordenadas entre le. curvas
A y n del gráfico mencionado. flete nuevo contraste ee hizo porque
una obstrucción ocasional de la válvula de retorno produjo una ele
vación de presión por encina del minimoque indice el nnómeu-o,
operámose luego, y hasta el final de las experiencias, con Lecurva B.
El control de la balanza por pesadas de volúmenesco
nocidoede agus permitió conetetar le enctitud de sue imicacionee.
Durentele operacióndel filtro, el filtrado y la brteobtenidos se volvisn al tanque de alimentación, previo desuenuzedo
de ¡ete en aquel y tenizedo por malla 50 para eliminar posibles
impurezas; ¡sto ee hacia pera evitar posibles variaciones en hconstancia de la composiciondel barro por trozos de torta apelan
zedoe que pudieren quedar en el tanque alimentador, sin éesleiree.
El recipiente dorúe ee desmennzebale torta en liquido filtrado se
lavebe finalmente con ésta, vertiendo también esta porción al tan
QUe, e traves oe]. tamiz dc 50 mallas.WEl primer aparato que conetrui fué copiado, con algunas
pequeñas mofii’icaciones, del indicado por Walas en le descripción
de eu método (fig. 1). Consta de un tubo de bronce de 50 un de
diámetro por 400 de largo, con un pistón que puede eer accionado
manualmentepor manuela y tornillo; tiene en eu extremo inferior
un mediofiltrante para soporte de la torta e formarse, que era,
en el aparato original, una placa de porcelana poroee, y que en este
caso reemlec‘ por un medio soporte formadopor cuatro capas de mena
de alambre, sobre lee cuales iba ln tela, y soportadas mecánicamente
por uns chapa perforada, todo de bronce. El obJeto de esta modi
ficación es fundamentalmentedisminuir la resistencia del soporte
de torta todo lo posible, para quitarle importancia frente a 1aresistencia propia de Ésta. Este conjunto se sujeta al apernto
mediantedos bridas ajustables con mariposas, una solidaria sl
cilindro y otra n le chapa de bronce perforada.
Para llenar el poroeimetro con el barro s ensayar,<ie
be invertirsele, y una vez lleno, colocarle el mediode soeteñ y eee
gnrarlo con las mariposas citadas; luego se 1o vuelve e su posición
de trabajo. Se empiezas hacer girar le neniveln, tratando de men
tener le presión constante en un valor profundo, hnete que el emdel
filtrado disminuye hasta nn valor predeterminado muypequeno.
En el aparato original de Wales, tal comoaparece en el
esquemade la fis. l, el manámetroestaba ubicado n una cierto altura
sobre el fondo del tubo; evidentemente, con esta disposición leido
raci6n del ensayo está limitada el instante en que el pistón en en
descenso llaga al nive1.de la conexion manomítrica, y no puede de
terminarse la presión final de filtración. Por otra parte; conectándolo baJo, o sea muypróximo s le tele, en cuanto se forma unn
torta de cierto espesor, ya el manñmetrono mide ln presián en el
bnrro sobre ls torta, sino le.de1 liquido en una cierta zonedentrode le torta, que será tanto ¡Se diferente de la anterior cuento meyor sea la presion de trabajo y el espesor de la torta. Ademáe,
este última disposición trae el inconveniente de que, al sacar ln
tarta, el liquido que hay en el conducto que vn el mnnámetro,ecu
mnlndoentre el cilindro y 1a válvula intercalada, vuelve y la hu
medece, falseando aLgo ln determinación.de la humedadde ln torta
n pesar de estar colocada la válvula lo máspróxima poeible nl ci
lindro; per otra perte, le torta puede llenar el conductode conexión
del nanónetro, introduciendo otra causa do error en las determinaciones.
Tratamos, en primers instancia, de solucionar el proble
ma colocando una varilla elástica, hecha con láminas de acero, en la
manija, obserVandosu deformación cuando a traves de ella ss accio
naba el pistón del aparato y controlando, en una primera etapa del
ensayo, (o sea hasta que el ¡cholo llegaba a tapar 1a conexióndel
mómtro) 1a presión constante del ensayo mediantec1 nnónetro;
en 1a segunda etapa, o sea que ya no se podia contar con las indica
ciones dc Éste, se aceptaba la constancia de la deformación de la
varilla comoindicdora de la constancia de presión. Algunas irre
gularidades que se observaron en las pruebas, me induJeron a dejar
de lado esta solución, por ¡amarme poca confianza.La codificación definitiva introducida a1 porosin tro
de ¡alas fue alimentario directamente desde 1a linea de alimentación
del filtro prensa, mediante la bombade engranajes, on 1a forma ya
descripta anteriormente, y a travás de un orificio practicado en el¡cholo del pistón del aparato. (Fotografia 2). La presión se nante
nia constante, comoen los ensayos de filtro prensa, mediante 1a val
vula ubicada cn el retorno del barro a1 tanque de alimentación.
Si el espesor de la torta no influyen sn en porosidad,no seria necesario poder variar sn espesor pan adaptarlo a las con
diciones man-trial“ del equipo,es decir, si se trata de un filtroprensa, a1 espesor de los narcos; pero si tal hipótesis no se cumple,sera necesario poder variar dicho espesor, haciéndolo igual a la nitnd del qne se obtiene a1 final ds la operación con un filtro prensa.
Esta elección se basa en que en cada narco del filtro se ran formando
dos tortas, una sobre cada una de las places adyacentes, que reciin
ee Jnntan el final de cada ciclo de filtración.Para evitar la posible acción perturbsdora en la poro
sidad de la torta de la cara del ¡sucio y de las paredes del cilin
dro del porosinetro, admitiendo una posible falta de uniformidad en
la distribución de las particulas, ee hizo algunos ensayoscon torta
lis grande, de la cual se cortaba luego el espesor que interesaba.
Para compararambasposibilidades de trabajo, se hicieron mediciones
simultáneas derivando parte de la corriente de barro que alimenta al
porosimetro, mediante una tó de bronce, a otro cilindro de bronce
(en realidad, un nuevo porosinetro de volumenconstante) de 40 m
de diiaetro por ll de alto, mantenidoentre dos placas, una de ellas
con un orificio para entrada del barro, y 1a otra con pertoraci ones
¡oy Juntas, y una mella de alambre sobre la que'apoya la tela. Esta
disposicion tiene por objeto evitar la influencia de los agcúeros de
la chapa perforada en la uniformidaddel escurrimiento del filtradoa traves de la tela.
Las tablas I y n dan los resultados de 12 ensayos he
chos con una concentración de 9,775 de solidos en el barro, y de lo
con 4,945. Se ba variado en ellos 1a presión de trabajo entre 0,6
y 3,6 at, en 1a forma que indica la columna 2 de cada tabla, y donde
1a ¡_ indica de valores obtenidos con el porosinetro de volumencons
tante. La porosidad se calcula en base a la relación peso de torta
húmeda-pesode torta seca, que hemos llamado g, y realizando lastreatments“ aritníticae quese indicana contdnuaoión.
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o aaa finalmente
É :<TÜ”¿)- % ’"Á (21)que ea la expresión que hamoa empleado para el cálculo do 1a poro
aidad g.
La rapraaentación gráfica de loa valorea de g obteni
doa cono función de laa praaionea de trabajo conduce a laa curvaa
de 1a figura 2, donie hay doa crítica deaplazadoa con eJea de ¡re
aionea coincidentea; el auperior dá 1a relacifin ¡:2 para una concen
tración de 5611“. en .1 barro de 9,775, y .1 inferior para 4,945.En cada uno de en“, la. linea llena representa enaayoacon el po
roainatro de Iralaa nodiricedo, y la cortada, loa realizados con a1poroahetro de volumenoonatante.
8a obeerva que 1a porosidad dependa tanto de 1a concen
tracián de 10a aólidoa en el barro comode la presión de trabado; alayor concentración de sólidos corresponden nenorea Valores de k po
roaidad, y ¡eta ea tambien, cono ea logico, función decreciente con
1a praaian. Las variaciones son relativamente pequena, y laa concluaionea no pueden tomarse evidentemente comodefinitivas. Por otra
parta, el carbonato de calcio torna una torta poco conpraaible, lo que
obliga a trabajar con anchoa cifraa en laa tablaa I y II, y por lo
tonto a hacer cada ves más sensibles las determinaciones e posibles
errores, por pequenos que sean, en las lecturas de presiones o de
tiempos. Por otra parte, las pequeñasdiferencias obtenidas con
ambosporosimetros, no permiten sacar conclusiones con respecto a
la posible influencia del ¡mbolomovil, en el de Walesmodificado,sobre la porosidad de la torta.
Debemoshacer notar que las diferencias obtenidas tie
nen poca importancia frente a otros magnitudes que afectan la opera
ción conjunta laboratorio-plants industrial. Comideramosuna de lasdificultades más importantes le deteminación correcta de la superfi
cie a traves de ls cual se filtre, puse si bien, en el perosimetro, eepuede suponer que una tela que se apoya sobre una malla de alambre ti
po nosquitero (lo que en le influstria seria el caso tipico de los fil
tros de bolsas) permite el paso de liquido a traves de toda su super
ficie, en le. moria de los casos, incluyendo fundamentalmentea los
filtros prensa, la tela apoyasobre salientes de la superficie de lsplaca, las que reducen ls superficie de ls mismaque puede considerarse comoarea filtrante. Este circunstancia tendrá evidentmnentecon
siderable influencia mientras no se hagan los ensayos de laboratorio
en condiciones más semejantes s las de plants; un procedimiento tendiente a reducir las diferencias podria consistir en dar s les salientes sencionadas, sobre las que apoya la tela, una caracteristica definida por un coeficiente de reducción de crm, que serie tambien fun
cion del espesor y textura de la tela; mediante ella podria aproximarse más los resultados de laboratorio e los de escala industrial.
Otra cause de diferencia podria esr la desigual distri
bución de particulas en le torta, motivadapor la distinta for-s deacceso del barro al porosimetro y a las placas del filtro prensa, y
complicada ademáspor el hecho de que ee lucho nie fácil mantener le
uniformidad en 1a dietribución de los eólidce en el barro de alimen
tación en laboratorio o en planta piloto que en un equipo influetriel.
Se ha empleado el metodode sedimentación de las perti
culee para la determinación de eu tando, por eer el nie econeeádoen el estudio de conpoflaniento de bmoe, utilizando le balanza yequipo auxiliar que aparecen en la fotografia 3.
Para le aplicación del útodo, ee necesario hacer alguna
determinacioneo previas. Por de pronto, las demidadee de liquido
filtrado y de sólido en Jn suppennión, que intervienen en 1a ecuación
de Stoke: que da la velocidad de caida de pequena. particulee en el
seno de un fluido inm6vil; eu determinación, hecha con picnémetro con
dujo e loa valores l y 2,58 respectivamente. Tambienee hizo determi
naciones de lr: densidad de le suspensión en verioe instantes, durante
la eedimentacián; estos últimos valores son importantes, anemia, por
que al principio de la sedimentación el eqpuje sobre el platillo ee
mayorque al final; calculada le diferencia, resultó 0,02 gr. por loque, para evitar las correcciones, se trata de que el volumendel pletillo y soporte sean lo más pequedoeposible.
Para ello he construido .1 platillo de chapa¡uy fine
eat-mada, y el soporte con hilo de acero. La altura definitiva delplatillo ee {1.16en aproximadamente15 nm; resulto necesario darle
bordes tan altos porque cuando la ¡suspensión para del período de
sedimentación libre el de compresión, ee comporte comoun fluido lie
pesado, y desbordarie del platillo taleenndo los reeultadoe ei no eetuvieran los bordes.
b'O'l‘OGI‘CAb‘L-"s 3 .
En cuanto e 1. vieooaidad del liquido filtrado (egin),
ee determinó con un vieooeimetro de Get-em, obteniíndoee loe veloree
que epereoea a continuación, prácticamente ooinoidentee con loe quedan lll tablon
Í =J OC /M= C.zió 4,4/148 zi,o
Pare determinar el tamanode lee pertionlme por eedi
menteoiñn, upeoe utilizando un voeo de precipitado de 1 litro,
pero el efecto de las peredee y del platillo, por en proximidad,perjudican le exactitud de lae medidee; ee cambioentonoee el neo
anterior; por unode 2 litros, de igual elmre, con lo que lee diri
cultedee; deeeparecieron. LUnode loe problem“ que ee preeentó toi le neceeidad
de empezar lee leomree con le mpeneión perfectamente homoaineez
para lograrlo, en lee primerae experiencias ee verde ol barro deede
un lrlenmeyer previamenteagitado el neo de precipiudoe de 1 litro,eetmtüo el pletino ya colocado dentro; empemebelee medidae de peeo
en funcion del tiempo lo mie rápido poeible. Poetariormente, el
adoptar el vaeo de 2 litroe, egiube le suspensión directamente enen interior; luego emergie el platillo rípidamente, y empezabaenseguida lae lector“.
Considero que niguno de los doe metodoe ee ideal, puee
edoleoen de he eiguientee imperfecciones ln primero ee que al prin
cipio debe exietir un estado do movimientoen el eeno del liquido, y
le eegunda ee que no podemoeprecisar el origen de loe tiempoe. Pere
obviar esta dificultad práctica, ee tomabaun origen de tiempoe uno
cumlquiere, y, calculado ei peeo del platillo, que reenltó eer 5,914315
se prolorgó la curva correspondiente en tal roms que interceptaranl eJe de sbecieee para dicho valor.
Hemosdeterminado el musho de las particulas en sus
pensión al principio y al final de las experiencias; en la primeradeterminacion ee obtuvo una distribuci6n más amplia que en la ee
gunds, no obstante haber usado el mismosólido en todas las experien
cias. Este circunstancia puede ser debido a que este sólido fue ao
netido a desgaste mecánico, posiblemente en una pequeña parte en el
agitador, y en gran parte en la bombade engranfies, donde suponemos
que está prácticamente sometido a algo muyparecido a una molisndn
por via húmeda.
Para el cálculo del diámetro medio de Las pm‘ticulas
en suspensión, que interviene en la fórmula (18) que nos di la re
sistencia especifica de le torta, se parte de la ecuación de Stokee,que ds la velocidad de caida en régimen laminar:
/ .15 1+9” xLos gráficos de las figuras 3 y 4 dan los valores uceo
onrioe para los cálculos correspondientes, respectivamente para lssuspensión al principio y al 21ml de las experiencias, y hen sido
construidos con los valores experimentales, que aparecen en les co
lumna l y 2 de las tablas III y IV-, o see pesos g; depositada en
el platillo sumergidoen función del tiempo , y con valores de
ciloulo , columna6, tanbienen funciónde .¿“.Para obtener la distribución por tamañosde lee parti
cnlse, que permitirá el cálculo del diámetro medio que aparece enle (18) se parte de le (20) escrita en ln forms
6 = ABN“ «1.\ (21)a ¿ete)¿*
, o 3 ¿i 5' AG< G 6.,“ AG) ¿e ¿5.9é <2 94 N 2‘" \ (¿r
3o 5,94815 o 100 150
45 6,048 2?: 1 ' 13ose m l 3
63,5 11 no69 248
ya 73 8 8077 81 8 Bo85 448
9°! 5 11 11096 548
101 10 100106 648
111, 5 11 110117 748
122, 5 11 no
128 m 134 12 120148
948 148 16 160156 7,048
165 18 180174 148
188 28 280
202 248 2 74 ‘o
276 3‘8 39 P 4 274057° 448 393 -3 3
00 oo 0050200
Sïfiñae
172
¡BS
199
214
23o
247
268
284
357
70°
en
¡a16‘oen—aesxao-un¡a¡a
6111
37.5
5295
66
7795
103
115,5128
1‘0
153
166
173.5
192
20605
222
235, 5
357.5
276
29‘
33395 49
13o
150
160
17°
210
240
490
en la que, reemplazado loe valoren correspondientes a mostro caeoparticular
/q .: QTH(-PcJc.o)IL,Z:o, ‘Tn
k :_ _ ¿",78
ee obtiene una relación entre Q y Q o
“¿1% e. 4' ‘ï’ (22)k,)
¡"alHque permite, fijando valores n fl dentro de los extremoeresultante.
de unn granulonetrin aproximadaprevia, llenar lae 3 primeras co
lumnas de la tabla V. Calculndo noi el tiempo de sedimentación para
cada diámetro dado, ee eeoa de las curvas de la figura 3 loe valoren
de Gl'y ¿3-6- que ¡parecen en columna 4 y 6 de la table V, con cuyeeAG"valores ee calcula el peeo total Q de partícula mayoreoque un cier
to tamanofl con le expresión
1:3“Z“ur K7 (23)cuyos valores ee colocan en la columna 7. Finalmente, en la columna
8 ee ubican los valores porcentuales de G.
La repreaentación gráfica de estos últimos valores en
tumifin de la inversa de los correspondientes diámetroe, tal como
aparece en el gráfico 5, conduce, por integración, a1 valor del diámetro medio.
La operación indicada, realizada al iniciar las experiemiaa, ee repite, comoya dido anteriormente, al final de he miene, dudo loe valoren correupoxfiientee origen al gráfico 6. Lee
WWWinc
" 2 4 a; r;- y
2 I"\ ""-i x9‘ "' "‘á q ‘17 k3? “5' TT CI {sr
La w ‘ _ -, 'ti’A
0,032 0,00182 141 6,90 0,99 140 0 0
0,030 0,00090 160 7,05 1,14 177 0,24 17
0,028 0,00078 185 7, 15 1,24 268 0,55 38
0,026 0,00067 217 7 ,28 1, 37 440 0,88 61
0,024 0,00057 253 7, 34 1,43 oo 1,43 100
- Ï E’l‘. I A DEL
BI .. VI
“WW' i J ,. i —w‘
__» - ‘ ' ¡{1‘ __‘:_____ ."J “t J,‘¡:3 k" b. -.: ‘- 6/,
1' U
0, 0, 1’’ 1, ’ "0,026 0, 00067 217 7,42 1, s1 154 0, 10 5
09m4 0000057 253 7963 1972 135 0035 17
0,022 0, 00048 300 7,86 1.95 27s 0,86 41
f 0,020 0,00040 ; 360 8,01 2,10 y oo 2,10 g 100,
dos últimos ¡áticos citados, donas tsmbisn ss ubicS las tablas de
vsisrss qus psrnitsn s1 mudo ds las curvas GI 8 t ( 1/6 ) dsn,
sono vales-ss dsl aii-sm nsdio ds ls snspsnsión, 0,022 y 0,021 su,sntss y dsspnss ds las sxpsrisnciss con s1 filtro prensa rsspsctivsmts.
El cüeuls ds ls rssistsnoia sspsoifica ds la torta afunción ds la prssiün ss rsaliss con s1 valor 0,021 asi diámetro ma
dio, pass los ensayos ds porosidad dusron hsohos dsspuós del trabado
oa: s1 filtro prsnss. Ls splicsoión ds ls (18) que da 1a resistan
cis sspscifioa ds la torta sn pin/libra, cuandoss nido la densidsddsl sólido sn nmú y s1 aii-sm ds los sólidos sn suspsnsibnsn piss, conduosa los valorss qns apsrscsn. para ls. concentración sn
s1 bsrro ds 9,775, sn ls tabls VII, y sn las unidad“ ¡111 irdicadss.La verificación dinsnstonsl a. ls (18‘, llevada a la
(10), confines s
por ssr
¡su dinnsión ss ls corneta, pass vsritica dimensionalssnts s ls (9). La rán-missss transforma sn nusstro caso particular a
y sism‘lo
quede finalmenteI —c":
94 ;; ¿«j-Q -4__l_._ _ ¡TÍ '\
CT.) 5 ‘\ ¡(Li j (24)
que ee la empleadapara el cálculo de los valores de que aparecenw.
en la table VII ya mencionada para barro con 9,77%de eblidoe, y en
1. tabla VIII para 4,945.la representación gráfica de la resistencia especifica
de torta en función de la presión conduce, para loe dos caso. men
cioncloe, e lee curva A y a de la figura 7. En cllae se observe,
cono ee lógico, un pequeno inocenento de con le presión; le (17)
parece transformarse en este cano en
(25)
donde los valores de las constantes son, calculados e partirde la
curva a de la figura 7, y cuandoA" ee mide en nm y g en at...loe siguiente"
p.( 'rk-..- /
con lo quo la (25) queda finalmente
(26)
Debemoedestacar que le (26) ee válida solamente para:
e) carbonato de calcio en suspensión;
b) diámetro mediode las particulas 0,021 m
c) concentración de sólido en el barro 4,945
d) proeián de trabajo no mayorde 3,6 ah; ee posible que a precionee more. no sea n 8 l en la (37)
e) Valores de la porosidad iguales a los que apuecen cn las tablas
vn y VIII; influye en ¿nos no ¡61o .1 diámetro mediode lneparticulas eino también eu dietribnción por tamaños.
0,6
0,9
009
1,2
1.2
2gb
395
316
306
306
“una.3’ Q t“
09189 00551
0.185 541
¡88 535
133 545
190 531
137 537
196 520
195 522
201 510
203 i“193 su
203 506
09337
352
336
358
377
374
394
401
333
401
177
¡33
174
ms180
195
194
204
206
199
208
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
099
1,2
3,6
396
0,808811
792
794
793
793
792
787
79°
0,192
139
192
206
206
207
207
208
213
210
0,528
535
528
498
soc
499
499
498
489
491
0,364
353
364
417
412
419
419
418
436
428
183
215
213
217
217
216
226
222
COI EL
Los ensayo. con ol filtro prensa, ya «inscripto. al
principio do este infame, fueron hechos con presiones entre 0,6
y 3,6 at. y con comantracionu de 4,94 9,77 y 11,15. Antinieu, durant. las experianciaa, tiemposy pasoo de fila-nde, las
tablas IXa XXXIinclusive dan los valoro. de .-:56h!) quepor-1m la ropreaontaciñngr‘flca de 1a.casación (12); ella haoido hecha un laa figuras 8 y 9, para los distinta- concentraciones
do barro que en ella» se indica, y para presiones entre 0,6 y 3,6
ah, dandolugar a las rectas trazadas.La pendiente de estas netas d. el valor
2 c!e:2: 2m- w ts ra (ses/ás)
dond. [3 u al ¡"culo qe. cada unade la. notan foma con lahorizontal.
La agar. 8, corrupcmicnia a un barro con 4,94 i do¡611600,¡nata lo distintas root“ ubuntu. cn mayo. a divornn pasion“ dc trabajo, siendo ondaunado tu“ la do eco-pmción obtenida pnrtundo de 1a "prostitución gráfica do por lo no
noo dos ensayo.» con 0,6 at... muy“ 31 y 32 (tablas XXVy XXVI);
con 0,9 at... ensaya. 24 y 30 (tabla. XD:y XXIV); con 1,2 .to. on
nayo. 25 y 28 (tablas xx y XXII); con 2,4 at. ensayo. 26 y 29 (tn
bn- mn, mm y XXIX).En 1a figura 9 apuro“ an 01 ¡ritmo de la parto supo
rtor, hn roots. obama“ trabajarán»con un barro con 11,1 S de¡611600 ca suspensión, pm 0,6 ah, ensayos B, 13 y 15 (tablas x,
XIVy XV); para 0,9 at. ensayos 16, 17 y 18 (tabla IX y XII). y
para 2,4 ¡to ensayo. 9 y 12 (tath XI y XIII). En la parto
inferior de ln figura 9 he representado la recta de compensación
para 10o dos encayoe, 36 y 37 (tablas xxx y DOG), reanuda
con barro de 9,77 S de tenor de cblidoe, a 3,6 et.
He doocchado loe resultadoe de leo 6 primeros enouyoe
por corresponder en realided al periodo de pneeta e punto del
equipo, durante el cual ee preeentaron loe inconvenientee ya nen
cionndoe al principio»6c este informe; oooilncionee on la aguda
del nnnánetro, dificultad con la válvula de retorno para mantener
constante la presión, incertidumbre en ln homogeneidadde 1a sue
peneión, espuma, etc.
Se deJó tanbien de lado los cneayoe con.0,3 at. cono
oobreprcsión de trabeJo, talee cono loe 11 y 14, por obteneree
valores nnnéricoc dispares por ln gran influencia que tenia en
los rcoultedoe lao oscilaciones en 1n.prce16nde trabajo. Final
mente, tampoco ee tuvo en cuenta algunos ensayos quo condchron e
Valoree vibiblemente abourdoe, talco comopor ajemplo los obteni
dos cuando ce produjo la obatruccifsn en 1a conexión del anónimo.
La torna y diopoeicián de las rectas obtenidas aparece
comoperfectamente lógico, y verifica las hipóteeis hechas por
Ruth y eno colaboradores, y por lo tanto ou teoria.
( ('
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mp c 9.2 a; i = géï
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19 384,5 117
22 445 139
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1 2 21 23 3 3¡a ¡a2 41 2 23 a 3 3
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12 23733 33
13 270 :¿3 35 35
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45 4517 429
(Ensayo 28)
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(Ensayo 29)
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Teniendo en cuenta que para determinar el funcionamiento de un filtro en escala industrial es necesario hacer mediciones
con un porosimetro, determinaciones de tamanode particulas, etc.,
vemosque el problema no es de reso lución tan fácil, sino que al
contrario exige: bastante manipuleo o instrumentos relativamente
complicados. Si en ves de conectar nuestro poroeímetro sobre la
instalacion ya efectuada de tanque con agitación y manómetrocon
by-pass, debieramos hacerlo en forma completamente indepeni iente,
nos veríamos obligados a comtruir un pequeño tenue que sgumte
la presión, que tenga agitación mecánica y en el cual mantendría
mos la presión constante mediante llegada de aire comprimidoy
una válvula automática por ejemplo que controle la presión. Asi
mismo, necesitariamos un menómetrode control, un termómetro para
conocer la temperatura del liquido que influye en su viscosidad, y
probablemente debido a la agitación mecánica y para mantener la
temperatura sn un valor constante, una camisa de agua, ya que el
volumende suspensión tiene poca inercia termica. Este puede co
nectarse mediante un comueto con un pistón fijo sobre cl cual
puede moverseel cilinlro con su tela filtrnnte en una extremidad.
Pero comopodra observarse, este dispositivo es complicado. Cabe
preguntarse por que no hacer un sistema para medir tiltracián apresion constante en escala reducida, sistema en el cual el aparato nos da un gráfico sin necesidad de controlarlo. Evidentdnente
el primer grafico que nos podria dar el aparato serle le parabolade la ecuación integre de Ruth. Unode los problemas es Justa
mente la automatissción para medir volúmenes o peso de filtrado
en cantidades tan pequeñas. Si medimospesos podemoscontar con
no antena dinaaoaitrioo del anal eea aolidoria una plumaqueinscribo eohrc un papel arrollado alredodor de un tamborgirato
rio. Cabedeetacar la posibilidad de aodir tablon, ooo voló-o
noe o eeo peeoa cxeun liquido, en hace a la conductividad de la
solución que reeolta cuando eete liquido oae en un volumencono
cido de una oolución cuya cannoqu eo conoce. A81por
eJewlo el liquido filtrado que ee ¡modoanponor agua, podria
sonar en una eolucloa de cloruro de aodio en agua, y en baeo al
gráfico conductividad-tiempo que cbtenoaoa, poco-oe oonatruir la
curva voluaen filtrado verano tiempo, o nacer que el aparato la
oonetrnyadirectamente. El hechode mon-ir a esta afinación
oo debe a que loa volúaenee de liquido podrian eer pequenoe y
por lo tonto loe epmtoe que deberian regietrarloo en foma dc
pecado deberian aer de manojofrágil y delicado. Si ee encara
el problemadeede eee punto de vista, podeaoe ticilaente eeporar
que on aparato que no ocupa ala espacio que una banana, entregue
ourvae de enaawoohechoe a preeión constante, repreducianao el
tumionaaiento de un filtro en ¡ron eaeala.Cabe rooordar meneame que la relación ¡rea total
a ¡rea verdaderadel filtro prom induatrial deberá etoctoareeen este mimo filtro prenee o deducir“ por eeaeJanea con otroaunidad“ análoga“
Cabe hacer notar quo en el aparato anterior la unión
eetanoa entre piston y cilindro novil no he podido conoeauirla
mediante on cuero, oino aodinnte una goma que introüuJe entre dos
oogncntoa do]. pietáo que ha apretado uno contro otro recien cuandoeetaban dontro del cilindro.
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Volumenfi ltndo
Tiempo
Diferenciade pre: ión entre anbeeomo delmantofiltrante - perdida de carga a traveedel mismoo fuerza inpulaora que produce lefiltrooi
Resistencia e la filtración
Superficie o travesdehcual ee filtrasepeoor del looho poroeo, o manto filtranteViecooidoddel líquido filtrado
" .l Comun“ de proporcionalidad en le (3)
Constant.“ en lee (4) y (5)
Resistencia especifica de la tortaResietenoia especifica del soet‘nPeeo do torta
Constante de proporcionalidad en la (9)Peso de torta húmedo/id. de torta ¡con
Peso de eólidoo en el burro/id. de barroDensidaddel filtrado
Densidad del sólido en suspension
Con-tante de proporcionalidad en le (12)
Peeo de sólido on ol burro/id. de liquidoPeso de liquido filtradoConstante do volumen en le (2)
IQIEESLAIHBA.SEQQL¿)
Constante do tiempo on la (2)
Puo del liquido en al barro/kg. do barroPeso do sólido. en la torta hfimda
Poco del liquido en 1a torta húmoda
Porosidad do la torta
Diámetro¡odio de ha partícula: en auspcmión
Volumenoapcoitico del liquido
Volumen“pacifico del 361160
Altura do caida do las particulas en al ensayodo ndimontacián
¡un depositada en el platillo sumergidoDiscusión fuerza
Dimensiónma
Dimasión tiempo
Discusión longitud
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