7/26/2019 geo informe
1/23
CENTRO
GEOTECNICOINTERNACIONAL
FRANK FIGALLO LIZANO
CURSO
VIRTUAL
SOTFWARE
Rocdata
7/26/2019 geo informe
2/23
Informe Tcnico de Sustentacin SotwareRocdata
1. RESUMEN EJECUTIVO
El presente Informe Consiste en el desarrollo y sustentacin del Curso de
Especializacin Software Rocdata.
El objetivo central es presentar al Centro Geotcnico Internacional un
informe detallando lo aprendido en la clases IR!"#$%&''$I(E) profundizando
mis conocimientos e interpretacin de datos en el desarrollo del software.
Se pretende no solo sustentar lo aprendido) tambin mediante la
investi*acin profundizar en ciertos puntos de los temas tratados.
+ara lo*rar lo anteriormente descrito) se recopilo informacin tanto del
curso como de la biblio*raf,a.
El informe consta de Cuatro cap,tulos en los -ue se estudiaron distintos
tpicos se*n la importancia -ue reportaran al estudio) este se limito a
informacin y biblio*raf,a del curso.
El Capitulo uno describe en su totalidad los CRI!ERI&S /E '#$$#
correspondientes a los c0lculos de la resistencia de la 1asa Rocosa.
El Capitulo dos describe en su totalidad los CRI!ERI&S /E '#$$#
correspondiente a los c0lculos de la resistencia de las /iscontinuidades.
El Capitulo !res se desarrolla el software Rocdata) demostrando todas sus
funciones.
El Capitulo cuatro se efecta el software Rocdata mediante el desarrollo
de casos.
1
7/26/2019 geo informe
3/23
Informe Tcnico de Sustentacin SotwareRocdata
2. INTRODUCCION
Este Curso tiene una introduccin del comportamiento y caracterizacin
de macizos rocosos en lo -ue concierne a al*unas indicaciones sobre su
comportamiento post%rotura en funcin de los ltimos art,culos presentados por
e2pertos en la materia y se incluye finalmente una discusin sobre la naturaleza
de los macizos rocosos en lo referente a su continuidad. +ara ello se presentan
las tcnicas de obtencin de par0metros de macizos rocosos se*n los trabajos
desarrollados por diversos investi*adores) entre los -ue cabe destacar
principalmente a 3oe4 y 5rown.
+ara caracterizar un macizo rocoso donde se pretende insertar una
e2cavacin) se re-uiere conocer los par0metros b0sicos de la roca y de las
discontinuidades as, como la estructura del macizo -ue incluye aspectos como el
nmero de familias de discontinuidades e2istentes) el espaciado medio de los
planos de discontinuidad) las caracter,sticas *eomec0nicas b0sicas de las
discontinuidades.
/esde el punto de vista de su aplicacin en In*enier,a) las propiedades
mec0nicas de las rocas y de las discontinuidades *eol*icas) se pueden
considerar suficientemente conocidas. Sin embar*o los complejos entramados de
rocas y discontinuidades -ue se 6an dado en llamar macizos rocosos) aun-ue se
6a 6ec6o un *ran esfuerzo para investi*arlos) todav,a no se pueden considerar
bien conocidos. Esta falta de conocimiento se debe en muc6os casos a su
in6erente complejidad) a las dificultades de la observacin de los macizos)
siempre *randes) as, como a la 6etero*eneidad -ue les es propia.
/entro de las carencias de conocimiento de los macizos rocosos)
asociadas a la complejidad de los mismos) e2isten distintos *rados. En *eneral) el
comportamiento el0stico de los macizos rocosos as, como su criterio de rotura) sepueden estimar con un nivel de apro2imacin razonable. Esto junto con el 6ec6o
de -ue la mayor parte de los dise7os en In*enier,a lo -ue pretenden es evitar -ue
7/26/2019 geo informe
4/23
Informe Tcnico de Sustentacin SotwareRocdata
se produzca la rotura) 6a dado lu*ar a -ue la investi*acin de lo -ue pasa tras la
rotura 6aya sido muc6o menor -ue la enfocada a evitarla. Ciertamente el
comportamiento de los macizos rocosos una a vez sobrepasado su l,mite de
resistencia tensional 8criterio de rotura de pico9) y -ue vendr,a en trminos
mec0nicos marcado por el criterio de rotura residual y el potencial o re*la de flujo
pl0stico resultan por a6ora insuficientemente conocidos.
+or eso $a utilidad de los modelos constitutivos elaborados del material y
de los pro*ramas de an0lisis numrico de avanzada disponible actualmente) est0
enormemente limitada si el analista no dispone de datos fiables referentes a las
propiedades del macizo rocoso.
El Software Rocdata ayuda a remediar esta situacin. +roporciona
6erramientas r0pidas y f0ciles de 6iptesis de las cuatro modelos ampliamente
utilizados y aceptados para calcular la resistencia para suelos y rocas.
El pro*rama se puede utilizar para determinar los modelos de resistencia
tanto para datos de laboratorio o de campo.
Roc/ata est0 dise7ado para ayudar a los in*enieros) sobre todo en la
etapa preliminar del dise7o.
El pro*rama proporciona implementaciones sencillas e intuitivas de los
criterios de falla como el mtodo *eneralizado de 3oe4% 5rown) 5arton % 5andis)
+ower Curve y 1o6r%Coulomb. El pro*rama permite a los usuarios visualizar
f0cilmente los efectos de los cambios en los par0metros de entrada en caso de
roca y suelo de las envolventes de falla.
7/26/2019 geo informe
5/23
Informe Tcnico de Sustentacin SotwareRocdata
3. DESARROLLO
CAPITULO I
CRITERIOS DE FALLA
Clculos de la Ress!e"ca de la Masa Rocosa
De#"c$" de u" c%!e%o de %o!u%a &e"e%al
E2isten dos formas para definir el comportamiento de una roca en rotura:
mediante el estado de tensiones o mediante el de deformaciones. (ormalmente
se utiliza la primera 8Gonz0lez allejo) ;) =;) =?. En
este caso se define como criterio de rotura a la superficie f) -ue delimita en el
espacio de tensiones principales 8=>) =;) =?9 un cierto dominio -ue llamamos
dominio el0stico viene e2presado por la si*uiente ecuacin:
f
(1,2 ,3 ) =0
7/26/2019 geo informe
6/23
Informe Tcnico de Sustentacin SotwareRocdata
7/26/2019 geo informe
7/23
En *eneral) los e-uipos utilizados para la obtencin de resultados
e2perimentales nos dan datos sobre las tensiones principales) si a esto le a7adimos
-ue la tensin intermedia 8=;9 se suele i*norar) el criterio de rotura se define
bidimensionalmente en funcin de la tensin mayor 8=>9) y la tensin menor 8=?9)
como:
f (1,3 ) =0
f es la superficie -ue limita el dominio el0stico del material) en el espacio
bidimensional de tensiones principales) y la ecuacin -ue describe esta superficie
de fluencia es el criterio de rotura 8ver 'i*ura ?.>9.
Figura 3.1: Representacin del criterio de rotura en trinos !idiensionales."odi#cada de seg$n "elenti%e&ic, 2''(.
C%!e%o de %o!u%a "o l"eal de 'oe()*%o+"
El criterio de rotura de 3oe4@5rown su versin ori*inal fue introducida en
el >AB< 83oe4 y 5rown) >ABAB
7/26/2019 geo informe
8/23
Se trata de un criterio no lineal) puramente emp,rico) -ue permite valorar)
de manera sencilla) la rotura de un medio rocoso mediante la introduccin de las
principales caracter,sticas *eol*icas y *eotcnicas.
En la 'i*ura ?.? se representa las tensiones de rotura para el criterio de
rotura de 3oe4@5rown. En la fi*ura se aprecia -ue la funcin -ue define el
dominio el0stico es no lineal. !al y como se 6a indicado para el criterio de rotura
de 1o6r%Coulomb 8ver apartado ?.;9) los estados de tensiones encima de la curva
est0n en rotura) mientras -ue los interiores est0n en el dominio el0stico) y los
estados tensionales por encima de la curva son inaccesibles para este
determinado caso.
Figura 3.3: Representacin del criterio de rotura de )oe*+ro-n, en el espacio detensiones noral y tangencial.
# continuacin se e2plica el criterio de rotura ori*inal de 3oe4@5rown y
su ltima versin) esto se realiza por-ue ser0 de inters en el transcurso de esta
tesina.
El criterio ori*inal) es un criterio emp,rico para el estudio de macizos
rocosos duros. Su e2presin es
7/26/2019 geo informe
9/23
Son las tensiones principales mayor y menor en el momento de rotura
Ci es la resistencia a compresin unia2ial del material intacto
7/26/2019 geo informe
10/23
m y s son constantes del material) -ue dependen de las
propiedades de la roca y del *rado de fracturacin de la roca
antes de someterla a las tensiones de rotura. El par0metro s es la
medida de disminucin de la resistencia a compresin simple de
la roca debido a la fracturacin. +or su parte) m influye en la
resistencia al corte del material. #mbos par0metros se pueden
obtener a partir de la clasificacin *eomec0nica Roc4 1as Ratin*
8R1R9) introducida por 5ieniaws4i) >AD y -ue se e2pone
apropiadamente m0s adelante 8apartado ?.F.>9.
El uso del criterio no solo en macizos rocosos duros, sino tambin en macizos de rocas
dbiles, ha supuesto una reformulacin del criterio, as como la introduccin de nuevosparmetros !u "ltima versin se e#presa
a
'3 (3.7)
1'='3 +.i .
!
.i
+s
donde mb es un valor reducido de la constante del material mi $ est dado por%
/01 100
(3.8)
! =i exp
&' 1(D
donde !* (eolo+ical !tren+th *nde#) es una clasificacin +eomecnica (oe-, 1../
oe-, aiser $ a2den, 1..),s $ a son constantes del macizo rocoso dadas por lassi+uientes relaciones%
/01 100
s =exp
9 3
(3.9)
a =1+
1(e/0 /15
e20 / 3
)
(3.10)
& 4
D es un factor 5ue depende sobre todo del +rado de alteracin al 5ue ha sido sometido el
7/26/2019 geo informe
11/23
macizo rocoso por los efectos de las e#cavaciones (mecnicas o por voladuras) o por la
rela6acin de esfuerzos 7ara desde 0 para macizos rocosos in situ inalterados hasta 1
para macizos rocosos mu$ alterados 8as adelante se e#plica detalladamente como
obtener el factor de alteracinD
9abe destacar, 5ue en este caso $a no se utiliza el :oc- 8as :atin+, sino 5ue se adopta
el eolo+ical !tren+th *nde# (!*)
;a resistencia a la compresin unia#ial se obtiene haciendo
7/26/2019 geo informe
12/23
d '1d '3
d '1d '31
=s
i
!
(3.12)
la ecuacin se obtiene haciendo
condicin de tensin bia#ial'1 ='3 =t en la ecuacin(3.. !"#$%ep%e"en#a una
;as tensiones normal $ tan+encial en funcin de las tensiones principales tienen la
si+uiente e#presin (almer, 1.&)
'+'
'' d'1 1
d '
' = 1 3 1 3 . 3 (3.13)n
2 2 d'1 +1d '
3
=('1
'3 )(3.14)
d
'1
d
'3
=1+a!
(!
'3
/i
+
s)a1
(3.15
)
Estimacin del factor de alteracin del criterio de rotura de Hoek&Brown, D
El factor de alteracin del criterio de rotura de oe->ro2n D, tal $ como se ha
e#plicado antes, es un factor 5ue depende principalmente de el +rado de alteracin al
5ue ha sido sometido el macizo ?lteraciones debidas a la rela6acin de esfuerzos,
causados por e#cavaciones por voladura, mecnicas, o por otras causas
El factor fue introducido en la ultima versin del criterio de rotura de oe->ro2n
(oe- et al, &00&), por5ue se detect 5ue para el caso de macizos de rocas no alteradas
(D@0), el criterio daba parmetros resistentes demasiado optimistas El factor adopta
valores desde 0 para la roca no alterada en condiciones in situ, hasta el valor de 1 para la
roca mu$ alterada
En la Aabla 31 se muestran los valores de el factor de alteracin D, para las distintas
situaciones del macizo
t
7/26/2019 geo informe
13/23
a!la 3.1: /u4as para la estiacin del factor de alteracin del criterio de roturade )oe*+ro-n, . 5xtra4da de )oe* et al., 2''2.
?pariencia del
macizo rocoso
Bescripcin del macizo rocoso 7alorB
su+eri
E#celente calidad de voladura controlada o e#cavacin contuneladora, A8, con resultados de alteracin mnima del
macizo rocoso confinado circundante al t"nelB@0
E#cavacin mecnica o manual en macizos rocosos de malacalidad (sin voladuras) con una alteracin mnima en el macizo
circundante
9uando aparezcan problemas de deformacin en el piso duranteel avance la alteracin puede ser severa a menos 5ue se
colo5uen una contrabveda temporal, tal como se muestra en la
B@0
B@0Co
invert
7oladura de mu$ mala calidad en un t"nel en roca competentecon daDos locales severos, e#tendindose & o 3m en el macizo
rocoso circundante B@0'
e5ueDas voladuras en taludes de in+eniera civil dan lu+ar ape5ueDos daDos al macizo rocoso, particularmente si se usanvoladuras de contorno como se muestra en el lado iz5uierdo dela foto+rafa !in embar+o la liberacin de tensin resulta en
al+una alteracin
B@0=
oodblastin+
B@1
;os taludes en las +randes minas a cielo abierto sufrenalteraciones si+nificativas debido a las +randes voladuras de
produccin $ tambin debido a la rela6acin de tensiones alretirar el estril de recubrimiento
En al+unas rocas blandas la e#cavacin puede llevarse a cabomediante el ripado $ empu6e con tractores de oru+as $ el +radode afeccin a los taludes ser menor
B@10
roduction
blastin+
B@0=
8echanical
Obtencin de la envolvente de rotura de Mohr-Coulomb a artir de
la envolvente de Hoek&Brown!
?l analizar la estabilidad de un talud rocoso, es habitual la linealizacin del criterio derotura de oe->ro2n para obtener la envolvente de rotura de 8ohrF9oulomb
e5uivalente ? continuacin se presentan los distintos mtodos de linealizacin del
7/26/2019 geo informe
14/23
criterio de rotura de oe->ro2n (los mtodos de linealizacin han sido estudiados de
uell et al, &00), 5ue permiten la obtencin del n+ulo de friccin $ el valor de la
cohesin para la aplicacin del criterio de 8ohrF9oulomb
M"todo de la tan#ente
El mtodo de la tan+ente proporciona la resistencia al corte del terreno para un
determinado estado tensional mediante la correspondiente envolvente de 8ohrF
9oulomb, tan+ente a la envolvente de rotura de oe->ro2n (Gi+ura 3)
Es un mtodo difcil de aplicar, debido a 5ue los pro+ramas de clculo suelen
caracterizar el terreno mediante un n+ulo de friccin $ una cohesin constantes, en vez
de hacerlo para una pare6a de valores 5ue varan en funcin de la tensin normal en cada
punto
M"todo de la secante
El mtodo de la secante consiste en linealizar la envolvente de rotura de oe->ro2nmediante una recta secante a sta ;a recta secante cortara la envolvente de
oe->ro2n en los puntos correspondientes a H3@0 $ Href, donde Href es la presin de
confinamiento del macizo en cada caso de estudio (Gi+ura 3)
Figura 3.6: a7 Representacin gr8#ca de linealizacin del criterio rotura de de)oe*+ro-n ediante el todo de la tangente. !7 Representacin gr8#ca de
linealizacin del criterio de rotura de )oe*+ro-n ediante el todo de lasecante.1y 3 son las tensiones principales ayor y enor9 c resistencia a
copresin siple del acizo rocoso9ref.presin de con#naiento de los distintoscasos.
5xtra4do de uell et al.,2''6.
!e trata de un mtodo 5ue conserva el valor de la resistencia a compresin simple, pero
es mu$ conservador, pues la recta estimada 5ueda por deba6o de la envolvente de
oe->ro2n
M"todo de la bilineali$acin
El mtodo de la bilinealizacin consiste en sustituir la envolvente de rotura de
oe->ro2n por una envolvente bilineal 5ue se a6usta a la envolvente curva (Gi+ura
7/26/2019 geo informe
15/23
3) 9ada se+mento lineal corresponde a una envolvente de 8ohrF9oulomb El punto
7/26/2019 geo informe
16/23
intermedio de la bilineal, es a5uel 5ue corresponde a la menor rea entre la evolvente
curva i la bilineal Es necesario definir un valor de tensin de referencia, el criterio para
su obtencin se valora en cada caso
?l i+ual 5ue en el caso de la secante, se mantiene el valor de la resistencia a compresin
simple del macizo, $ continua siendo un mtodo conservador, aun5ue tiene una me6orapro#imacin 5ue el de la secante
M"todo de la re#resin lineal
Esta mtodo consiste en linealizar la envolvente de rotura de oe->ro2n mediante
una re+resin lineal ? partir de la envolvente de oe->ro2n obtenemos la tensin
principal menor (H3), $ a partir de esta la ma$or (H1) ;a re+resin lineal se realiza con
estas pare6as de valores (Gi+ura 3)
Figura 3.(: a7 Representacin gr8#ca de linealizacin del criterio de )oe*+ro-nediante el todo de !ilinealizacin. !7 Representacin gr8#ca de linealizacin
del criterio de )oe*+ro-n ediante el todo de la regresin lineal. 1 y 3 sonlas tensiones principales ayor y enor9 c resistencia a copresin siple delacizo rocoso9ref. tensin de referencia, ;ue tendr8 ;ue ser estiada en cada
caso9ci. resistencia a copresin siple de la roca atriz. 5xtra4do de uell et al,2''6.
El mtodo es mu$ sensible a los valores de la tensin principal menor 5ue se esco+enpara la re+resin ;os autores encontraron 5ue los me6ores resultados se obtienen para '
pare6as de valores (H1, H3), e5uiespaciados en un ran+o de valores 0IH3I0&Hci, donde
Hci es la resistencia a compresin simple de la roca matriz
M"todo de la e%uivalencia de reas
El mtodo de la e5uivalencia de reas consiste en enca6ar una recta 5ue e5uilibre las
reas entre la envolvente curva de oe->ro2n $ la linealizacin de 8ohrF9oulomb,
para un determinado ran+o de tensiones, HtIH3IHm# (Gi+ura 34) Ht es la resistencia a
traccin, $ Hm# es la m#ima tensin de confinamiento 5ue se espera, sta tendr 5ue
ser determinada en cada caso, $ su valor tendr +ran influencia en los valores obtenidos
Este mtodo es el 5ue se emplear al realizar esta tesina, puesto 5ue es el mtodo
adoptado por el pro+ramaRocLab (oe- et al, &00&)
7/26/2019 geo informe
17/23
Figura 3.
7/26/2019 geo informe
18/23
(3)!"paciad$ de la di"c$n#inuidade", -ace %ee%encia a lal$n&i#ud en#%e di"c$n#inuidade" den#%$ de la $na a e"#udi$
()$ndicin de la" di"c$n#inuidade", ue incluye
i. $n&i#ud de la di"c$n#inuidad
ii. 4*e%#u%a
iii. u&$"idad
i. ellen$
. 4l#e%acin
(5)6%e"encia de a&ua "u*#e%%7nea
? cada uno de los parmetros anteriores se le asi+na un valor, el :8: se obtiene como
la suma de todos ellos
RMR =(1) +(&) +(3) +() +
()
(3.18)
a$ 5ue tener en cuenta 5ue e#isten dos versiones para la obtencin del :8:, el
:8:=4, del aDo 1.=4,$ el :8:'., del aDo 1.'. ;a diferencia reside en los valores 5ue
se le asi+nan a los parmetros de% presencia de a+ua subterrnea, condicin de las
discontinuidades, $ :JB con6untamente con el espaciado de las discontinuidades En la
Aabla 3& se muestra la diferencia entre valores 5ue se le dan a los parmetros se+"n el
criterio
a!la 3.2: iferencias de &alores entre R"R>
7/26/2019 geo informe
19/23
a!la 3.3: ar8etros y rango de &alores para la clasi#cacin geoec8nica R"R?@
armetro :an+o de
1
:es
iste
nci
ade
Ensa$oL 10 F10 8a &F 8a 1F& 8a
9ompresin
sim le
L &0
8a
100F&0
8a
0F100 8a &F0 8a F&
8
1F
I1
8
va 1 1& = & 1 0
&: .0F100M =F.0M 0F=M &F0M I&M
va &0 1= 13 ' 3
3
Espaciado de
lasL & m 0,4F& m 0,&F0,4 m 4F&0 cm I 4 cm
va &0 1 10 '
Estadodelasdiscontin
uidades ;on+itud
de laI 1 m 1 K 3 m 3 K 10 m 10 K &0 m L &0 m
7alo 4 & 1 0
?bertura Cada I 01 mm 01 K 10 1 K mm L mm
7alo 4 3 1 0
:u+osida
d8u$ :u+osa
;i+erame
nteNndulada !uave
7alo 4 3 1 0
:elle
noCin+uno
:ellenoduro
:ellenoduro
:ellenoblando
:ellenoblando
7alo 4 & & 0
?lteracin
*nalterad;i+erame
nte
8oderadame
nte8u$ Bescompuesta
valor 4 3 1 0
G
lu
6o
d
e
a+
:elacin
a+ua O0 0F0,1 0,1F0,& 0,&F0, L 0,
9ondicio
nes
enerale
s
9ompletam
ent e
secas
;i+erame
nte
h"med
"medas oteando ?+ua flu$endo
va 1 10 = 0
.
Pna vez obtenido el :8: para el macizo, se pueden obtener los parmetros resistentes,
cohesin $ el n+ulo de friccin, mediante las ecuaciones 314 $ 31=
ndice de calidad de las rocas R!"
El :JB (:oc- 5ualit$ desi+nation inde#) fue desarrollado por Beere et al (1.4=), para
estimar cuantitativamente la cualidad del macizo rocoso basndose en la recuperacin
de un testi+o Bepende indirectamente del n"mero de fracturas $ del +rado de alteracin
del macizo
El dimetro del testi+o tiene 5ue ser i+ual o superior a = mm, $ tiene 5ue serperforado con un doble tubo de e#traccin de testi+o El :JB es el porcenta6e de
7/26/2019 geo informe
20/23
+ (8) alidad de %$ca
25 uy ala
25 : 50 ala
50 : 5 %e&ula%
5 : 90 *uena
90 : 100 excelen#e
fra+mentos de lon+itud superior a 10 cm, sobre la lon+itud total del testi+o !u
e#presin es%
RA=
longitud; de; fragentos 10
; c.100
longitud; total;perforada
(3.19
)
!i no se disponen de sondeos, una alternativa para el clculo del :JB es a partir de las
ecuaciones%
RA =115 3.3BCBC
RA =100 BC .5
> (3.20)
donde Q7 es el numero de 6untas identificadas en el macizo rocoso por m3
Pna vez obtenido el valor de :JB, la calidad de la roca viene dada se+"n la Aabla 3
a!la 3.6: Relacin entre el &alor del RA y la calidad de la roca
*eolo#ical +tren#th nde/ *+.
9on la aparicin del criterio de rotura de oe->ro2n el uso del :8: $a no es
adecuado, sobretodo para el caso de rocas dbiles, $ se introduce de esta forma la
clasificacin +eomecnica !* (oe-, 1../ oe- et al 1..)
El !* es un sistema para la estimacin de las propiedades +eomecnicas del macizo
rocoso a partir de observaciones +eol+icas de campo
;as observaciones se basan en la apariencia del macizo a nivel de estructura $ a nivel decondicin de la superficie ? nivel de estructura se tiene en cuenta el nivel de alteracin
5ue sufren las rocas, la unin 5ue e#iste entre ellas, 5ue viene dada por las formas $
aristas 5ue presentan, as como de su cohesin ara las condiciones de la superficie, se
7/26/2019 geo informe
21/23
tiene en cuenta si sta esta alterada, si ha sufrido erosin o 5ue tipo de te#tura presenta,
$ el tipo de recubrimiento e#istente
Pna vez realizadas las observaciones se esco+e en la Aabla 3 la situacin 5ue ms se
acerca a la realidad del macizo a estudio, obteniendo de esta forma, el valor del !*
7/26/2019 geo informe
22/23
Aal $ como se observa en la Aabla 3 los valores del !* varan desde 1 hasta 100 ;os
valores cercanos al 1 corresponden a las situaciones del macizo rocoso de menor
calidad, es decir con la superficie mu$ erosionada, con arcilla blanda en las 6untas, $
con una estructura poco resistente debido a las formas redondas, $ a la +ran cantidad de
fra+mentacin 5ue sufre el macizo or el contrario, valores de !* cercanos a 100,
implican macizos de +ran calidad, $a 5ue si+nifica una estructura marcada por unape5ueDa fra+mentacin en la 5ue abundan las formas prismticas $ superficies ru+osas
sin erosin
a!la 3.(: 5stiacin del /0, !asado en o!ser&aciones geolgicas. 5xtra4do de
)oe* et al., 2''2.
7/26/2019 geo informe
23/23
(elaciones entre (M( ) *+
;as relaciones e#istentes entre !* $ :8:, dependiendo de el :8: utilizado, se
detallan a continuacin%
ara el caso de :8:=4
R"R< >1= /0 =R"R
Top Related