LOGARITMOS : CONCEPTO BÁSICO
log₂ 32 = 5
María Pizarro Aragonés
3⁴ = 81 BASE POTENCIA
EXPONENTE
PARA ESA EXPRESIÓN :
el exponente 4 es el
LOGARITMO
de 81 en base 3
¿Cuál es el exponente al que hay que elevar 3 (base) para obtener
81?
es 4 que se expresa:
log 81 = 4
3
log 81 = 4 Se lee : el logaritmo de
81 , en base 3 , es
4.
3
¿ Cuál es el logaritmo de 25 en base 5? Es el exponente.
5² = 25
Log₅ 25 = 2
El logaritmo de un número, en una base
determinada, es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número
esto se lee como:
logaritmo en base b
de x es igual a n ;
sí y sólo si b elevado a
n da por resultado
x.
Log₂ 8 = 3 ya que
2³ = 8
, el logaritmo de 1000 en
base 10 es 3, porque
1000 = 103 log₁₀1.000 = 3 La base 10 no se escribe
log 1.000 = 3
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como
log10 100 = 2 ó log 100 = 2
•La base b tiene que ser
positiva y distinta de 1 .x tiene que ser un número positivo .
n puede ser cualquier número real .
Con símbolos:
•La base b tiene que ser positiva y distinta de 1 .
x tiene que ser un número positivo .
n puede ser cualquier número real .
log₆36 = 2 porque
6² = 36
2 = 1024
log₂ 1024 = 10
10
2 = 1024 Forma exponencial
log₂ 1024 = 10 Forma logarítmica
10
PROPIEDADES1) El logaritmo de la base
es igual a 1. log b = 1 b = b 2) El logaritmo de 1 en
cualquier base es 0 log 1 = 0 b⁰ = 1
b1
b
log₅5 + log₅1= = 1 + 0 = 1
3) El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
4) El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador
5) El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia
Escribir en forma desarrollada
log f m = t⁴ = log f + log m – 4log t
Escribir como un sólo logaritmo.
log a + 3log b – 2 log c =
= log ab³ c²
log ∜ m³ =
3 log m 4
FINBIBLIOGRAFÍA Wikipedia
Espero que hayas aprendidoMaría Pizarro Aragonés