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MEMORIA DE CLCULO
CONTENIDO
1. PROYECTO ESTRUCTURAL ............................................................................................................. 2
1.1 CARGAS ............................................................................................................................................... 5
1.1.1. CARGA MUERTA ................................................................................................................................... 5
1.1.2. CARGA VIVA ......................................................................................................................................... 6
1.1.3. CARGA POR SISMO .............................................................................................................................. 7
1.2 COMBINACIONES DE CARGA ............................................................................................................. 10
1.3 DESPLAZAMIENTOS PERIODOS DE VIBRACIN Y FRECUENCIAS MODALES. ................................... 12
1.4 JUNTA DE SEPARACION SISMICA ....................................................................................................... 15
1.5 DIAFRAGMA RIGIDO. .......................................................................................................................... 15
2. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ....................................................................................... 16
2.1 DISEO DE VIGAS ............................................................................................................................. 16
2.2 DISEO DE LA COLUMNAS ................................................................................................................. 20
2.3 DISEO DE ZAPATAS.......................................................................................................................... 24
2.4 DISEO CIMIENTO CORRIDO ............................................................................................................. 28
3. CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 32
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1. PROYECTO ESTRUCTURAL
ESTRUCTURACIN DEL EDIFICIO
Para darle la adecuada rigidez lateral y resistencia ssmica, la estructura del edificio est compuesta por,
columnas y vigas de concreto armado, ubicados en ambos sentidos, formando prticos simples y mixtos.
COLUMNAS Y PLACAS.
Las columnas son elementos principalmente sometidos a esfuerzos de compresin y simultneamente a
los de flexin y corte. Las columnas se plantearon las siguientes dimensiones y su acero.
Conforme con la arquitectura, en la estructuracin del edificio se han planteado principalmente columnas
que tengan la seccin ptima para evitar desplazamiento alto y que no exceda a los del RNE, que le da
una rigidez ptima para que no se de desplazamientos mayores segn reglamento. En este caso se reforz
en la direccin Y para que sus derivas no sean mayores a 0.005 por ser de albailera.
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LOSAS ALIGERADAS.
El pre dimensionamiento se realiz a travs de la expresin: h=ln/25, considerando la luz libre mayor, las
cuales son menores a 7.5m, el peralte calculado fue de 0.20m en todos los tramos.
Losas aligeradas continuas
Ln 7.50m =
=4.15
25= 0.19 =
VIGAS.
El pre dimensionamiento del peralte de las vigas generalmente se hace con las expresiones h=ln/10,
h=ln/11o h=ln/12, esta altura incluye el espesor de losa de techo o piso. El ancho de las vigas
generalmente se pre dimensiona como b=h /2. Sin embargo la Norma E.060 de Concreto Armado indica
que para vigas que forman parte de prticos o elementos sismo resistente, stas deben tener un ancho
mnimo de 25cm.
Vigas principales:
Como indica los planos
La Norma E.060 de Concreto Armado indica que no ser necesaria la verificacin de deflexiones si se
cumple con el siguiente criterio: h=ln/16, entonces realizando la verificacin para la viga de mayor luz se
obtiene: que es el peralte de las vigas, se concluye que no es necesaria la verificacin de deflexiones en
ninguna de las vigas.
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Especificaciones.
Losa aligerada h=20cm
Tabique de soga tarrajeado: e= 15cm
El anlisis estructural se elabora para cada condicin de carga, a saber: carga muerta, carga viva que sera la sobrecarga, y anlisis dinmico con espectro de respuesta. La edificacin es de concreto armado y se realizara el diseo y el anlisis con ayuda del programa ETABS. CONFIGURACIN DEL EDIFICIO.
El sistema estructural de las edificaciones de albailera confinada, estar compuesto por el sistema
columnas, placas, vigas y losa dispuestos en las direcciones principales del edificio, integrados por los
diafragmas especificados y arriostrados indicados previamente.
Fig. 01 Modelo Tridimensional de la Estructura
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1.1 CARGAS
Se han considerado las cargas de diseo de acuerdo a la zona su orografa, topografa, clima, suelo y el
sitio para cargas ssmicas y base a ello se ha calculado todas las cargas que actuaran posiblemente sobre
la estructura y sus columnas de soporte adems se contempl la carga viva por montaje y las cargas
consideradas se detallan a continuacin:
1.1.1. CARGA MUERTA
Para el valor de la carga muerta se ha determinado el rea tributaria para cada nudo los materiales
empleados y con sus pesos.
El material utilizado en las columnas y vigas es de concreto armado peso = 2.4ton/m3.
Peso del aligerado h= 0.20m es igual a 300kg/m2.
Piso terminado = 100 kg/m2.
Altura entre piso es igual a h= 2.60m. Albailera con enlucido = 1900 kg/m3
Direccion del aligerado 1 nivel.
Direccion del aligerado 3 nivel.
Muro portante de
albailera 0.15m
Placa espesor de
0.15m
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Fig. 02 Asignacin de Carga Muerta tabiquera de 0.15m y piso terminado
1.1.2. CARGA VIVA
Dentro de los alcances del proyecto est la presencia de una carga segn reglamento nacional de edificaciones E 0.20 la carga viva. Piso tpico = 200 kg/m2 Piso ultimo azotea = 150 kg/m2
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Fig. 03 Asignacin de Carga Viva.
1.1.3. CARGA POR SISMO
El anlisis ssmico se realiza de acuerdo a la NTE 030 de diseo sismo-resistente y en base al mtodo
espectral y para ello se calcula el espectro de respuesta de aceleracin de diseo para el coliseo. Es
oportuno destacar aqu que la fuerza inercial inducida por los sismo son mnimas debido a que la
estructura es ligero y por su masa mnima.
Esta norma se aplica al diseo de todas las edificaciones nuevas, a la evaluacin y reforzamiento de
las edificaciones existentes y a la reparacin de las edificaciones que resultaran daadas por la accin
de los sismos.
Siendo los objetivos:
Resistir sismos leves sin dao.
Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daos estructurales leves.
Resistir sismos severos con posibilidad de daos estructurales importantes, evitando el
colapso de la edificacin.
Parmetros de sitio:
Zonificacin: el Per se encuentra dividido en tres zonas, segn se muestra en la figura adjunta al final.
Esta divisin est de acuerdo a la distribucin de la sismicidad observada y la atenuacin de stos con
la distancia epicentro.
A cada zona se le asigna un factor Z segn se indica en la tabla1. Este factor es la aceleracin mxima
del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos.
TABLA 1
FACTORES DE ZONA
ZONA FACTOR DE ZONA-Z
(g)
3
2
1
0.4
0.3
0.15
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Ser requisito la realizacin de los estudios de microzonificacin (son estudios multidisciplinarios que
investigan los fenmenos de sismo y otros fenmenos asociados) en los siguientes casos:
reas de expansin de ciudades.
Complejos industriales o similares.
Reconstruccin de reas urbanas destruidas por sismos y fenmenos asociados.
Para los efectos de esa norma, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades
mecnicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibracin y la velocidad de
propagacin de las ondas de corte. Los tipos de perfiles del suelo son cuatro:
Perfil tipo S1: roca o suelos muy rgidos.
Perfil tipo S2: suelos intermedios.
Perfil tipo S3: suelos flexibles o con estratos de gran espesor.
Perfil tipo S4: condiciones excepcionales.
Deber considerarse el tipo de perfil que mejor describa las condiciones locales, utilizndose los
correspondientes valores de Tp, y del factor de amplificacin del suelo S, dados en la tabla N2.
Tabla N2
Tipo Descripcin Tp(s) S
S1
S2
S3
S4
Roca o suelos muy rgidos
Suelos intermedios.
Suelos flexibles o con estratos de gran espesor
Condiciones excepcionales
0.4
0.6
0.9
*
1.0
1.2
1.4
*
El factor de amplificacin ssmica de acuerdo a las caractersticas de sitio, se define el factor de
amplificacin ssmica (C) por la siguiente expresin:
C=2.5[Tp/T]1.25, C
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Fig. 04 Espectro de respuesta ssmica.
C 1.0
3 0.40
S2 0.60
9.81 1.20
3.00
2.00
2.25
2.09
T (s) C ZUCSg/R
0.00 2.50 5.2320
0.02 2.50 5.2320
0.04 2.50 5.2320
0.06 2.50 5.2320
0.08 2.50 5.2320
0.10 2.50 5.2320
0.12 2.50 5.2320
0.14 2.50 5.2320
0.16 2.50 5.2320
0.18 2.50 5.2320
0.20 2.50 5.2320
0.25 2.50 5.2320
0.30 2.50 5.2320
0.35 2.50 5.2320
0.40 2.50 5.2320
0.45 2.50 5.2320
0.50 2.50 5.2320
0.55 2.50 5.2320
0.60 2.50 5.2320
0.65 2.31 4.8295
0.70 2.14 4.4846
0.75 2.00 4.1856
0.80 1.88 3.9240
0.85 1.76 3.6932
0.90 1.67 3.4880
0.95 1.58 3.3044
1.00 1.50 3.1392
2.00 0.75 1.5696
3.00 0.50 1.0464
4.00 0.38 0.7848
5.00 0.30 0.6278
6.00 0.25 0.5232
7.00 0.21 0.4485
8.00 0.19 0.3924
9.00 0.17 0.3488
10.00 0.15 0.3139
ESPECTRO DE SISMO SEGN NORMA E-030
EstructReg(1),Irreg(2)
Factor de Escalar (ZUSg/R)
R a usar =
U
Z
Tp (s)
R
Aceleracion de la Gravedad S
Albaileria Armada o Confinada
Categoria Edificio
Zona Ssmica
Tipo de Suelo
Coeficicente de red.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
Sa
= Z
UC
Sg/R
(m
/s2)
PERIODO "T" (seg.)
ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030 2006
Sa
mica)cacin Ssde AmplifiFactorCCT
TxC
EspectralnAceleracixgR
ZUCSS
P
a
( 5.2 ;5.2
) (
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1.2 COMBINACIONES DE CARGA
Se han considerado las cargas de diseo de acuerdo a la zona su orografa, topografa, clima, suelo y el
sitio para cargas ssmicas y base a ello se ha calculado todas las cargas que actuaran posiblemente sobre
la estructura y sus columnas de soporte adems se contempl la carga viva por montaje y las cargas
consideradas se detallan a continuacin:
Combinaciones de la condiciones de carga de acuerdo al cdigo del AISC por el mtodo LRFD:
Fig. 05 Diagrama de la envolvente de Fuerzas Axiales
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Fig. 06 Diagrama de la envolvente de Momentos
Fig. 07 Diagrama de la envolvente de fuerzas cortantes
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1.3 DESPLAZAMIENTOS PERIODOS DE VIBRACIN Y FRECUENCIAS MODALES.
Los desplazamientos no deben de exceder la relacin desplazamiento con altura de entrepiso de 0.005 si se trata de albailera segn el reglamento nacional de edificaciones.
Distorsiones y Desplazamientos
En la tabla se muestran los resultados de los periodos de vibracin y frecuencias, que indicar la
importancia de cada modo en su respectiva direccin.
Mximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso:
En la direccin X-X: DIF x 0.75 x R / hei 0.005
En la direccin Y-Y: DIF x 0.75 x R/ hei 0.005
Se consider 0.005 ya que la estructura cuenta con muros de albailera en ambas direcciones.
En los siguientes cuadros se muestran los desplazamientos relativos y distorsiones obtenidas en cada nivel.
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En la direccin del eje X, eje Y. el desplazamiento de entrepiso es menor o igual a 0.005 del centro de masas, el diseo es correcto.
PERIODOS DE VIBRACIN Y FRECUENCIAS MODALES.
Deformacin de la edificacin por sismo de modo tipo I
2.25 0.75
ENTREPISO D(ETABS) Di(cm) Hi(cm) i=Di*0.75*R i=i+1 - i ai=di/Hi
1 0.0007 0.070 280.0 0.118 0.118 0.0004 CUMPLE
2 0.0013 0.130 280.0 0.219 0.101 0.0004 CUMPLE
3 0.0020 0.200 280.0 0.338 0.236 0.0008 CUMPLE
4 0.0024 0.240 280.0 0.405 0.169 0.0006 CUMPLE
5 0.0046 0.460 280.0 0.776 0.608 0.0022 CUMPLE
CONTROL DE LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO EN LA DIRECCION X-X
Factor de Reduccion "R" a usar = Edificacion Irregular DERIVA DE
ENTREPISO
2.25 0.75
ENTREPISO D(ETABS) Di(cm) Hi(cm) i=Di*0.75*R i=i+1 - i ai=di/Hi
1 0.0017 0.170 280.0 0.287 0.287 0.001 CUMPLE
2 0.0040 0.400 280.0 0.675 0.388 0.001 CUMPLE
3 0.0064 0.640 280.0 1.080 0.692 0.002 CUMPLE
4 0.0087 0.870 280.0 1.468 0.776 0.003 CUMPLE
5 0.0110 1.100 280.0 1.856 1.080 0.004 CUMPLE
CONTROL DE LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO EN LA DIRECCION Y-Y
Factor de Reduccion "R" a usar = Edificacion Irregular DERIVA DE
ENTREPISO
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Deformacin de la edificacin por sismo de modo tipo II
Deformacin de la edificacin por sismo de modo tipo III
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Deformacin de la edificacin por sismo de modo tipo IV
1.4 JUNTA DE SEPARACION SISMICA
Segn el RNE Articulo 15.2 referente a la separacin ssmica tenemos: = 3 + 0.004( 500) = 3 + 0.004(1150 500) = 5.60
Dnde: S = separacin ssmica en cm h = altura considerada para medir S a partir del nivel natural del terreno Entonces junta de separacin ssmica para una edificacin S = 5.60cm = 2.2
1.5 DIAFRAGMA RIGIDO.
Con ayuda del programa Etabs. Se encontr el punto del diafragma rgido de cada nivel.
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2. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
2.1 DISEO DE VIGAS
VIGA VS, VA-3 EJE 4 DISEO POR FLEXION
rea de acero requerido para las vigas
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VIGA V-101 EJE 2 DISEO POR FLEXION
rea de acero requerido para las vigas
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VIGA VA-4 EJE C DISEO POR FLEXION
rea de acero requerido para las vigas
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VIGA VA, EJE D DISEO POR FLEXION
rea de acero requerido para las vigas
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CUADRO DE VIGAS
2.2 DISEO DE LA COLUMNAS
Las columnas son elementos principalmente sometidos a esfuerzos de compresin y simultneamente a los de flexin y corte. Las columnas se plantearon las siguientes dimensiones y su acero. Conforme con la arquitectura, en la estructuracin del edificio se han planteado principalmente columnas que tengan por norma el acero ms que la cuanta mnima: RNE la cuanta de acero en columnas debe de estar entre los intervalos de 1.0% - 6.0% Pero lo recomendable es que este entre 1.0% - 2.5%.
COLUMNA C-2, C-9, C-10
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rea de acero requerido para las columnas
Eje 4
La columna C-2 necesita 6.75 cm2 de acero
Se colocara 8 acero de 1/2, que da un rea de acero de 10.16cm2 y es 1.51% de cuanta que sera superior a la mnima de 1.0% y el diseo es correcto.
La columna C-9 necesita 6.75 cm2 de acero.
Se colocara 8 acero de 1/2 que da un rea de acero de 10.16cm2 y es 1.51% de cuanta que sera superior a la mnima de 1.0% y el diseo es correcto.
La columna C-10 necesita 11.25 cm2 de acero.
Se colocara 12 acero de 1/2 que da un rea de acero de 15.24cm2 y es 1.35% de cuanta que sera superior a la mnima de 1.0% y el diseo es correcto.
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COLUMNA C-3, C-6 y C-7
rea de acero requerido para las vigas
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CUADRO DE COLUMNAS
Cumple le acero por cuanta mnima. El resto de columnas cumple con la cuanta mnima segn reglamento
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2.3 DISEO DE ZAPATAS.
COLUMNA C-3
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Por diseo en la zapata de la columna C-3 tendr una zapata de dimensiones 1.20 x1.20 m y peralte
de 0.5m, como indica los planos y acero de dimetro de 1/2 con un espaciamiento de 0.175m.
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2.4 DISEO CIMIENTO CORRIDO
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Se colocara un cimiento de las siguientes dimensiones: base del cimiento corrido 0.60m y de altura de 1.40m y tambin se determin la base del sobre cimiento que es de 0.15m y de altura de 0.50m.
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3. CONCLUSIONES
El acero de las vigas es correcto segn diseo, los detalles del acero y corte de acero se observa en los planos de estructuras, con sus respectivos estribajes.
Se realizo el chequeo de los perantes segn reglamento, el peralte de las vigas cumple con el diseo para evitar en la unin viga columna rotulas plsticas, se concluye que no es necesaria la verificacin de deflexiones en ninguna de las vigas
Acero de la losa aligera se colocara 2 aceros de dimetro de +3/8en la zona negativa y la
zona positiva se colocara + 3/8. Y el corte de acero en la zona negativa es de 1.0m. Los aceros de las columnas cumplen con la cuantia minima de diseo las especificaciones de
observan en los planos de estructuras.
Se comprueba que los aceros colocados son ptimos para la seccin dada y que cumple con las medidas mnimas segn reglamento RNE que le da una rigidez ptima para que no se de desplazamientos mayores segn reglamento. En este caso se reforz en la direccin Y para que sus derivas no sean mayores a 0.005.
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La junta sismica se determino de 2 como indica en la memoria de calculo y se visualiza en
los planos de estructuras.
Se colocara un cimiento de las siguientes dimensiones: base del cimiento corrido 0.60m y de
altura de 1.40m y tambin se determin la base del sobre cimiento que es de 0.15m y de
altura de 0.50m.
Las derivas de la edificacion son menores a 0.005 como indica el reglamento nacional de
edificaciones.
Las dimensines de las zapatas son optimas para soportar cargas axiales y momentos en las
bases de las columnas, las dimensiones se encuentran en los planos de cimentacion. El acero
de todas las zapatas es de con un espaciamiento de 0.175m
2.25 0.75
ENTREPISO D(ETABS) Di(cm) Hi(cm) i=Di*0.75*R i=i+1 - i ai=di/Hi
1 0.0007 0.070 280.0 0.118 0.118 0.0004 CUMPLE
2 0.0013 0.130 280.0 0.219 0.101 0.0004 CUMPLE
3 0.0020 0.200 280.0 0.338 0.236 0.0008 CUMPLE
4 0.0024 0.240 280.0 0.405 0.169 0.0006 CUMPLE
5 0.0046 0.460 280.0 0.776 0.608 0.0022 CUMPLE
CONTROL DE LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO EN LA DIRECCION X-X
Factor de Reduccion "R" a usar = Edificacion Irregular DERIVA DE
ENTREPISO
2.25 0.75
ENTREPISO D(ETABS) Di(cm) Hi(cm) i=Di*0.75*R i=i+1 - i ai=di/Hi
1 0.0017 0.170 280.0 0.287 0.287 0.001 CUMPLE
2 0.0040 0.400 280.0 0.675 0.388 0.001 CUMPLE
3 0.0064 0.640 280.0 1.080 0.692 0.002 CUMPLE
4 0.0087 0.870 280.0 1.468 0.776 0.003 CUMPLE
5 0.0110 1.100 280.0 1.856 1.080 0.004 CUMPLE
CONTROL DE LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO EN LA DIRECCION Y-Y
Factor de Reduccion "R" a usar = Edificacion Irregular DERIVA DE
ENTREPISO
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