8/18/2019 Por Qué Enseñar Matemática en La Escuela
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¿Por qué enseñar matemática en la escuela? 1
Inicialmente podríamos armar !ue la matemática es una e"ploración de la
comple#idad de ciertas estructuras de la realidad $%a sea cuantitati&as !ue
lle&an a la aritm'tica( como espaciales !ue lle&an a la )eometría % a lamedida*( desarrollada de esta manera desde +ace si)los,
l)o de +istoria
.e conocen aportes matemáticos de pue/los !ue precedieron a los
)rie)os como los sumerios( los /a/ilonios( los e)ipcios( pero todos de
carácter práctico( re)las simples % desconectadas entre sí, En la cultura
)rie)a del si)lo I a,, se )estó la matemática con características mu%
seme#antes a las !ue presenta la !ue practicamos en la actualidad2 el
conocimiento por la persuasión( la ar)umentación, Para los pita)óricos
era al)o más2 un instrumento para entender cómo 3todo es armonía %
n4mero5 en el uni&erso, ec+a7aron las doctrinas tradicionales( las
fuer7as so/renaturales( los do)mas % demás tra/as para el pensamiento,
Fueron los primeros en e"aminar el aparente caos del uni&erso % lle)aron
nalmente a la doctrina de !ue la naturale7a está ordenada % funciona
de acuerdo con un &asto plan, Descu/rieron al)unas le%es de la
naturale7a,
Para Platón % los neoplatónicos( para el renacentista epler % al)unos
contemporáneos nuestros como Poincar' % 9ard% la matemática es una forma
de creación de /elle7a intelectual, Para ellos la acti&idad matemática es una
amal)ama entre el reconocimiento del orden presente en el uni&erso( lacreati&idad % la /elle7a, llí se encuentra su &alor educati&o más profundo( más
!ue en el mero dominio de t'cnicas matemáticas,
La matemática forma parte de la cultura 2 humana y como tal debe ser
accesible a todos. Debe ser una oportunidad de evolución para las
personas y no un obstáculo en la vida de las mismas.
9o% en día no es posi/le conce/ir la acción de un ar!uitecto( de un in)eniero(
de un tra/a#ador cual!uiera de la construcción( de un economista( de un
comerciante( de un industrial( de un fa/ricante( de un &endedor( de todo el
en)rana#e de la industria % el comercio( sin el au"ilio de la matemática % de lascomputadoras( !ue es +a/lar tam/i'n de la matemática, .in em/ar)o( a pesar
1 portes para el fortalecimiento de la ense:an7a de la matemática en la E;* Dirección de ultura % Educación Pro&incia
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de !ue es muc+o( no lo es todo? si solamente se atienden las cuestiones de
utilidad práctica para las !ue sir&e eca7mente( la formación inte)ral del
+om/re se descuida % se reali7a de manera incompleta,
un!ue la alta aplica/ilidad de la matemática( el +ec+o de !ue sea capa7 dee"plicar satisfactoriamente estructuras comple#as de la física( la !uímica( la
/iolo)ía( la economía( la sociolo)ía( +ace ol&idar las limitaciones profundas del
pensamiento matemático( es con&eniente recordar !ue el ser +umano es
muc+o más profundo !ue lo !ue cual!uier estructura matemática puede
a/arcar, @ustamente( lo !ue le permite dominar al)unos aspectos de la
realidad( pero nunca la totalidad( consiste en considerar ciertos aspectos % no
todos( entre los !ue pueden !uedar afuera al)unos !ue resulten importantes
para el +om/re como tal,
El pensamiento matemático lle)a +asta donde puede % no resulta adecuado
!ue &a%a más le#os? tanto en el tratamiento de las ciencias como en nuestra&ida cotidiana( no todo se puede e"plicar con cifras % formalismos
matemáticos,
pesar de las limitaciones mencionadas( nadie duda de la importancia de la
matemática % de la relación !ue tiene con los pro/lemas( acciones( tareas !ue
a diario se de/en resol&er( % de allí la importancia de !ue forme parte de la
currícula de la E;
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cam/iante le fue planteando diferentes pro/lemas !ue )eneraron nue&as
respuestas( diferentes formas de resolución( diferentes +a/ilidades !ue
produ#eron nue&os conocimientos,
B El a&ance de la matemática puede conce/irse como una permanente/4s!ueda de nue&as respuestas ante los diferentes pro/lemas !ue pro&ienen
de sí misma( de la realidad % de su interrelación con otras ciencias o disciplinas
como la física( la !uímica( la in)eniería( a las !ue se la &inculó desde sus
orí)enes( pero tam/i'n a la economía( la /iolo)ía( la medicina( la sociolo)ía( la
psicolo)ía % +asta la lin)Cística,
B La matemática permitió % permite al +om/re interpretar( representar(
e"plicar( predecir % resol&er los pro/lemas !ue le plantea su entorno( es lo !ue
suele denominarse el punto de &ista instrumental
9asta el momento +emos +ec+o referencia a los &alores
instrumentales % culturales de la matemática,
La matemática como parte de un proceso e&oluti&o no permanece estática(
es una acti&idad +umana especíca orientada a la resolución de los pro/lemas
!ue le sur)en al +om/re en su accionar so/re el medio, Por lo tanto( los
sa/eres matemáticos no son #os e inamo&i/les sino !ue se transforman al ser
utili7ados por otros +om/res( en otros tiempos( en otros )rupos sociales(
de/ido a otras necesidades( en condiciones diferentes a!uellas en las !ue se
crearon, Puede armarse !ue la matemática es una producción cultural(
diferentes sociedades producen diferentes matemáticas, Es un o/#eto cultural
inserto en un proceso +istórico % social determinado,
Los cam/ios sociales( +istóricos( tecnoló)icos traen apare#ados cam/ios en las
utilidades de la matemática, Por e#emplo( e"istiendo un uso /astante
)enerali7ado de las calculadoras de /olsillo( es 4til sa/er mane#ar los
al)oritmos El concepto de di&isión si)ue siendo importante( las propiedades(
tam/i'n el m'todo( por!ue se usa despu's en la factori7ación de polinomios,
En la actualidad( !ui7á se necesite sa/er menos matemática al)orítmica %( en
cam/io( alcan7arGdesarrollar más acerca de la comprensión de conceptos e
ideas matemáticas más )enerali7adas,
Las diferencias culturales de/erían tenerse en cuenta en la escuela, En ella( en)eneral( se i)noran los conocimientos( intuiciones( ideas !ue los ni:os traen,
Hodos los )rupos socioculturales poseen &ariadas +erramientas para clasicar(
ordenar( cuanticar( medir( comparar( etc'tera( en síntesis( un amplio
desarrollo matemático,
La escuela de/ería tender puentes entre esos conocimientos informales !ue
los ni:os ad!uirieron en el intercam/io con sus padres( sus +ermanos( sus
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ami)os( sus &ecinos % los conocimientos escolares formales, De lo contrario( los
ni:os pueden considerar !ue la matemática !ue aprenden en la escuela les
sir&e solo para resol&er pro/lemas de la escuela( sin reconocerla en la
resolución de pro/lemas !ue se le puedan plantear en su &ida cotidiana,
Muc+a información se suministra( se comunica( se intercam/ia % se de/e
anali7ar en t'rminos matemáticos( por e#emplo2 discutir la relación entre fumar
% la pro/a/ilidad de ad!uirir cáncer de pulmón( de/atir so/re la proporción del
P
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En cuanto a los aspectos curriculares( el currículo tradicional de
matemática fue puesto en práctica respondiendo a las necesidades de
la re&olución industrial, En los primeros sistemas escolares( !ue datan
de apro"imadamente cien a:os( se alfa/eti7a/a en lectura( escritura %
aritm'tica en el ni&el primario, En el si)lo JIJ( en el territorio !ue +o%ocupa la ep4/lica r)entina( +a% claros e#emplos !ue muestran !ue %a
en ese momento +a/ía necesidad de transmitir a los ni:os ciertos
contenidos matemáticos, .e les ense:a/a a leer % escri/ir % rudimentos
del cálculo, Esta tradición +a e&olucionado a tra&'s del tiempo, Ka nadie
discute la demanda de incluir la ense:an7a de la matemática en los
ni&eles /ásicos de la escolaridad superando la simple %u"taposición de
conceptos,
nali7ando la situación actual( en muc+as oportunidades no +a% coincidencia niclaridad en la opinión de los docentes acerca de para !u' sir&e la matemática,
l respecto( Delia Lerner se:ala !ue los padres son más e"plícitos !ue los
maestros cuando e"presan !ue 3la matemática sir&e para todo52
3para la &ida diaria( para +acer cálculos( presupuestos5 %
3sir&e para contar pesos( para resol&er pro/lemas( se utili7a en el
supermercado5( pero además 3en conta/ilidad( en cual!uier tra/a#o está la
matemática5(
3si dominás la matemática se te facilitan otras materias( como física %
!uímica5(
3se utili7a en el f4t/ol( en la comida( en la m4sica,,, en todo5,
Estas respuestas dan idea de al)unos de los contenidos !ue de/en incluirse en
los ni&eles educati&os elementales,
El propósito de la ense:an7a del área es ase)urar !ue el alumno aprenda en la
escuela un /a)a#e de conocimientos matemáticos #unto con el desarrollo de las
capacidades para !ue pueda se)uir aprendiendo por sí solo, l mismo tiempo(
es necesario !ue los estudiantes comprendan !ue el cuerpo de conocimientos
matemáticos fue ela/orado por +om/res de todas las 'pocas % pue/los % !uela matemática se)uirá creándose mientras e"ista el +om/re, De esta forma( los
alumnos podrán &alorar la matemática entendiendo el presente( sir&i'ndose
del pasado % pensando en el futuro,
Más !ue el conocimiento especíco de determinados conceptos % t'cnicas
matemáticas( lo !ue les ser&irá para la &ida a los futuros ciudadanos son
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ciertas capacidades /ásicas !ue se desarrollan % consolidan mediante la
acti&idad matemática,
omo e#emplos de esas capacidades podemos enumerar2 e"plorar( /uscar
informaciones( clasicar( encontrar seme#an7as % diferencias entre situacionespro/lemáticas( anali7ar( plantear +ipótesis( #usticar( ar)umentar( )enerali7ar(
particulari7ar( e"plicar mediante analo)ías( e"presarse con precisión(
comunicar las propias ideas con claridad( intentar resol&er situaciones nue&as
con conan7a en sus propias posi/ilidades( estar dispuesto a tra/a#ar en
con#unto % reali7arlo con ecacia,
omo se arma en un documento del onse#o ;eneral de la pro&incia de
2 ,,,5la educación matemática tiene fundamental incidencia en
el desarrollo intelectual de los alumnos, El m'todo particular de acceso al
conocimiento matemático fa&orece el desarrollo de capacidades co)niti&as
necesarias para utili7ar di&ersos caminos de ra7onamiento en la resolución depro/lemas5, En el mismo documento se arma !ue el e#e de la acti&idad
matemática lo constitu%en las competencias de resolución de pro/lemas % es
en ellas !ue conu%en % se inte)ran las capacidades co)niti&as antes
mencionadas, Estas posi/ilitan la apropiación del sa/er matemático como
+erramienta % cola/oran en la estructuración del pensamiento mediante el
desarrollo del ra7onamiento ló)ico,
un!ue al #ar los o/#eti&os )enerales de la ense:an7a de la matemática en
los diferentes ciclos %Go ni&eles se +a%an tenido en cuenta sus usos %
aplicaciones( nuestros alumnos de la E;
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!ue parte de una in&esti)ación en medios rurales de
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familiares( de diferentes pue/los( de diferentes países( en síntesis( ciudadanos
más comprensi&os % más tolerantes,
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