Optimización del Proceso de
Planeamiento mediante Programación
Matemática para la generación de
valor del Proyecto Yanacocha Sulfuros
Franz Soto
Edwin Colque
Christian Mollinedo
José Bazán
BNV, 43,65%
Newmont Goldcorp;
51.35%
Sumitomo, 5%
Yanacocha en Cifras
• Inicio producción de oro en 1993
• 37,5 Moz de oro producido
• 60 Millones TM/año
• 1400 colaboradores
Socios
Resumen productivo
4 tajos
• Tapado Oeste
• La Quinua Sur
• Yanacocha
• Quecher Main
3 PADs
• La Quinua
• Carachugo
• Yanacocha
1 planta
• Gold Mill
Otras facilidades
• 2 depósitos de desmonte
• 2 depósitos de arenas de molienda
De una cartera de 23 proyectos en 8 países, 3 están en el Perú.
Yanacocha Sulfuros: Proyecto de Oro y Cobre
• Etapa de estudios factibilidad definitiva.
• Priorizar el desarrollo de depósitos con mayor valor.
• Proyecto dentro de la huella operativa
• Producción anual de 350 K onzas de Au Equivalente.
• Potencial para extender la operación hasta el 2039.
• Inversión Total ~$2B.
• Transición Paulatina :
Minado: Tajo abierto Subterráneo/Tajo.
Proceso: Lixiviación Flotación y Autoclave.
Modelo organizacional acorde.
Yanacocha Verde Fase1 – Tajo Abierto
- Depósito de Cu, Au y Ag. Enargita predomínate
- Profundización del Tajo Abierto actual
- Minado con equipo actual (Camiones de 240 TM)
Minado en áreas operativasDiseño Descripción
Chaquicocha Subterráneo
- Depósito de Oro. Mineral refractario y azufre nativo
- Minado por Subniveles Ascendente (CRF)
- Equipos Semiautónomos
Yanacocha Verde-Fase 1
Chaquicocha
Generando Valor en nuestros depósitos de sulfuros
Modelando el Proceso de Cálculo
Bloque i
Au, Ag
Cu
Procesos j b={0,1}
Lixiviación-Oxido 1 0
Gold Mill 2 0
Autoclave 3 0
Flotación-Autoclave 4 1
Lixiviación de Cu 5 0
Desmonte 6 0
b= Variable entera [0,1]
b=1
Max valor
Procesos (j) 1 2 3 4 5 6
Bloque
(i)Leyes de Au, Cu y Ag
Ingresos Recuperación
RAu1 RAu2 RAu3 RAu4 RAu5 RAu6
RAg1 RAg2 RAg3 RAg4 RAg5 RAg6
RCu1 RCu2 RCu3 RCu4 RCu5 RCu6
Precio: Au, Cu y Ag
CostosCp1 Cp2 Cp3 Cp4 Cp5 Cp6
Cm1 Cm2 Cm3 Cm4 Cm5 Cm6
Restricciones: Capacidad - Blending
Max. Valor Rev1 Rev2 Rev3 Rev4 Rev5 Rev6
Variables
𝑇𝑖 Toneladas de mineral o desmonte en el bloque i
𝐿𝑖 Ley de mineral en el bloque i para cada metal (Au, Ag y Cu)
𝑅𝑒𝑐𝑖,𝑗 Recuperación metalúrgica del bloque i por metal, para cada tipo de procesamiento o destino j
𝑃 Precio proyectado por contenido metálico ($/oz Au, $/oz Ag, $/lb Cu)
𝑂𝐻 Over Head; Costos generales y administrativos por contenido metálico
𝐶𝑝𝑖,𝑗 Costo por tonelada por cada tipo de procesamiento j en el bloque i
𝐶𝑚𝑖 Costo de minado por tonelada en el bloque i
Programación Lineal Entera Mixta (PLEM) como herramienta
Beneficio Ingresos Costos
=
𝑖=1
𝐼
𝑛=0
𝑛=1
𝑏𝑛 [
𝑗=1
𝐽
𝑇𝑖 × 𝐿𝑖 × 𝑅𝑒𝑐𝑖,𝑗 × (𝑃 −𝑂𝐻 ) − (𝑇𝑖 × 𝐶𝑝 𝑖,𝑗 + 𝑇𝑖 × 𝐶𝑚𝑖) ]
Ingresos
Costos
Maximizar
bn Variable binaria entera (b=1 elige el proceso de mayor valor sujeto a las restricciones)
El proceso se evalúa siguiendo una secuencia lógica de minado en un periodo de tiempo determinado.
Restricciones aplicados al Modelo
Tajo abierto: - Precedencias definidas (Fases)
- Avance vertical (12 bancos/año)
- Tonelaje a minar (TM/año)
Subterráneo: - Zonificación por Sº y Au
- Tonelaje a minar (TM/año)
Procesos: - Autoclave (TM/año)
- Flotación (TM/año)
- Lixiviación de Cu (TM/año)
- SX/EW (lb Cu/año)
Autoclave: - Rango del %SS
- Consumo de Oxígeno
- Consumo de Stocks (antiguos)
- Stocks dinámicos durante operación.
Restricciones
+
Minado
Capacidad de planta
Metalúrgicas
Manejo de stocks
Resultados de los escenarios usando PLEM:
Minado:
Ritmo producción anual.
Zonificación por Sº.
Definición de stock piles.
Procesos:
Tamaño y Ubicación de Plantas.
Tamaño planta de Oxígeno.
Control de SS en Autoclave.
Ramp Up y Producción.
Sostenibilidad:
Construcción dentro de la huella
operativa.
Tamaño de Inversión.
Proyectos futuros.
Conclusiones
• Importancia de tener depósitos bien caracterizados
• Solida comprensión de la metalurgia, mas de 10 años de pruebas completadas
• Importancia de modelar el negocio; facilita el entendimiento de aspectos técnicos, económicos, permisos,
accesibilidad e integrarlos estratégicamente
• Como herramienta de optimización, la PLEM permite Múltiples escenarios, evaluando riesgos y oportunidades
• La permanencia de Yanacocha en Cajamarca significará seguir aportando con el desarrollo de la región a través
de la inversión social, los ingresos por canon minero, el apalancamiento de recursos, el apoyo a la diversificación
productiva y la generación de empleos directos e indirectos de acuerdo con los avances del proyecto, entre otros
Gracias
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