PROBLEMAS DE TRANSPORTE

PROTRAC tiene cuatro plantas de montaje en Europa: – 1) Leipzig, Alemania– 2) Nancy, Francia – 3) Lieja, Bélgica – 4)Tilburg, países Bajos

Por otro lado, los motores empleados por esas plantas se fabrican en estados unidos embarcándose hacia:

– A) Ámsterdam, Alemania – B) Amberes, Bélgica– C) El Havre, Francia

Se transportan de estos puertos, vía terrestre, a sus plantas.Ahora bien, los planes de producción de las plantas de montaje, para el próximo ciclo, contienen los requerimientos de los motores y es la siguiente.

PLANTA MOTORES REQUERIDOS

1) Leipzing 400

2) Nancy 900

3) Lieja 200

4) Tilburg 500

TOTAL 2000

Adicionalmente las plantas productoras de dichos motores E-4 disponibles en los puertos (la oferta para embarque) es la siguiente.

PUERTO MOTORES DISPONIBLES

A) Ámsterdam 500

B) Amberes 700

C) El Havre 800

TOTAL 2000

Los costos desde un puerto a los distintos destinos, es distinto.Para tal efecto, los costos de transportación serán por motor y una sola compañía se encargará de ello. Dichos costos son los siguientes.

DestinoOrigen

1) Leipzing 2) Nancy 3) Lieja 4) Tilburg

A) Ámsterdam $120 $130 $41 $62

B) Amberes $61 $40 $100 $110

C) El Havre $102.5 $90 $122 $42

Entonces dado que:1) Ningún puerto puede cubrir de manera completa la demanda.2) El costo de envío desde un puerto u otro a la misma planta varía.

Variables de decisión:XA1 =cantidad de motores enviados desde Amsterdam hasta Leipzing XA2= cantidad de motores enviados desde Amsterdam hasta Nancy XA3= cantidad de motores enviados desde Amsterdam hasta Lieja XA4= cantidad de motores enviados desde Ámsterdam hasta Tilburg

XB1= cantidad de motores enviados desde Amberes hasta LeipzingXB2= cantidad de motores enviados desde Amberes hasta Nancy XB3= cantidad de motores enviados desde Amberes hasta Lieja XB4= cantidad de motores enviados desde Amberes hasta Tilburg

XH1= cantidad de motores enviados desde el Havre hasta LeipzingXH2= cantidad de motores enviados desde el Havre hasta NancyXH3= cantidad de motores enviados desde el Havre hasta LiejaXH4= cantidad de motores enviados desde el Havre hasta Tilburg

Expresión simbólica=

Xa1= xa2+ xa3 +xa4 <= 500

Xb1= xb2+xb3+xb4<= 700

Xh1= xh2+xh3+xh4<=800

Requerimientos:

Xa1+xb1+xh1>=400

Xa2+xb2+xh2>=900

Xa3+xb3+xh3>=200

Xa4+xb4+xh4>=500

Función objetivo= 120xa1+130xa2+41xa3+62xa4+61xb1+40xb2+100xb3+110xb4+102.5xh1+90xh2+122xh3+42xh4