1
CONGRESO MEXICANO DEL PETRÓLEO TAMPICO 2010
Longitud Horizontal Óptima en Pozos con Secciones Aisladas por Alto Fracturamiento
Ing. Ricardo Posadas Mondragón, Productividad de Pozos, CDP-AIC, RMNE Ing. Marcela Amalia González Vázquez, Productividad de Pozos, CDP-AIC, RMNE M.I. Eduardo Poblano Romero, Productividad de Pozos, CDP-AIC, RMNE
Resumen
Se establece la correlación existente entre la productividad de un pozo
horizontal, su longitud total y la permeabilidad, considerando las zonas a aislar debido a
la presencia de zonas de alto fracturamiento en el yacimiento a fin de evitar la presencia
de fluidos indeseables. Determinando la longitud óptima aplicando un criterio de
optimización de producción.
Se propone un flujo de trabajo para la determinación de la longitud óptima de un pozo
horizontal aplicable a yacimientos con zonas de alto fracturamiento y con posibles
problemas de irrupción de gas y/o aceite. Con la finalidad de maximizar la rentabilidad
de los pozos horizontales y obtener la máxima producción.
Introducción
El concepto de pozos horizontales generalmente es aplicado para incrementar la
productividad de los pozos y de esta manera obtener beneficios de producción además
de disminuir la caída de presión generada en el yacimiento para mover los fluidos hacia
el pozo, otras de las aplicaciones de los pozos horizontales, es drenar zonas con un
espesor pequeño o bien incrementar la vida útil de los pozos cuando existen problemas
con el avance de los contactos de fluidos.
Cualquiera que sea la aplicación de un pozo horizontal, la gran incertidumbre radica en
la longitud horizontal a perforar para obtener el mayor beneficio posible del pozo, ya
2
que es evidente que llega un punto de longitud horizontal a partir del cual no se obtiene
beneficio significativo por seguir perforando ya que entran en juego factores que afectan
el flujo de aceite a través del agujero tal como la pérdida de presión por fricción.
Para determinar dicha longitud se deben tomar en cuenta los aspectos técnicos y
económicos para poder evaluar este comportamiento. En el presente análisis se
consideran los aspectos técnicos para poder determinar la longitud óptima, tales como
el diámetro de flujo, la permeabilidad de la formación y el daño.
Uno de los principales parámetros que influyen es el diámetro de flujo, ya que a medida
que aumenta la distancia horizontal aumentan las caídas de presión para poder
transportar el aceite que fluye de la punta hacia el talón, lo anterior se ve afectado a
medida que el diámetro de flujo disminuye.
Antecedentes
Uno de los modelos más utilizados para definir el comportamiento de flujo pseudo-
estacionario en pozos horizontales es el modelo de Babu&Odeh1, el cual está basado
en la siguiente ecuación:
)1(
75.0lnln2.1412
1
sL
bsC
r
AB
ppkkbq
RH
w
oo
wfwszx
Como puede observarse la ecuación es de forma similar a la ecuación de Darcy para
pozos verticales, la forma del volumen de drene y la ubicación del pozo en el mismo
tendrá que corresponder a la figura1.
b
x
zy
(x0 ,y 1 ,z 0 )
(x0 ,y 2 ,z 0 )
h
a
Figura 1: Definición de la ubicación del pozo geométricamente.
3
La ecuación 1 únicamente define el comportamiento de afluencia del yacimiento al
pozo, sin considerar las pérdidas de presión por fricción en el agujero. Las cuales son
de gran importancia para longitudes horizontales grandes y/o para diámetros de agujero
reducidos.
Para poder analizar el efecto de la longitud horizontal del pozo es necesario considerar
los efectos de pérdida de presión por fricción a través del mismo. La forma de analizar
dicho efecto es analizando el pozo por secciones desde el talón hasta la punta.
Determinación del comportamiento de Afluencia considerando las
Pérdidas de Presión por Fricción a lo largo de la Sección Horizontal
Para determinar las pérdidas de presión por fricción a lo largo de la sección horizontal
se hace uso de la ecuación general que define las pérdidas de presión por fricción:
Donde debe ser evaluado el factor de fricción mediante el uso de la definición del
Número de Reynolds y la utilización del Diagrama de Moody o la expresión matemática
que define dicho diagrama:
Número de Reynolds:
Factor de Fricción:
La ecuación 4 representa el Diagrama de Moody, presentado en la fig. 1.
Para evaluar estas caídas de presión por fricción, se lleva a cabo un proceso de análisis
mediante un sistema de superposición de efectos. El proceso consta de los siguientes
pasos:
)2(
109652.2
615.5
144
1511
22
Dx
qf
h
p L
)3(48.1
D
qNre
)4(149.7
8257.2log
0452.5
7065.3log2
18981.
1098.1
5.0
Nre
D
NreDf
4
1. Se divide la sección horizontal en las n secciones deseadas.
2. Se establece la longitud de las secciones en las que fue dividida la sección
horizontal:
n
LdL
3. Se evalúan los gastos máximos de cada una de las n secciones horizontales
resultantes de la división anterior considerando su ubicación geométrica que
tendrá cada una de ellas dentro del cubo de drene de Babu&Odeh, utilizando la
ecuación 1.
sL
bsC
r
AB
pkkbq
RH
w
oo
wszx
75.0lnln2.1412
1max
Estos gastos se asignan como los gastos máximos sin considerar efectos de
fricción; iQ fricciónsinmax , para cada una de las secciones divididas.
4. Se realiza un primer cálculo de los gastos máximos efectivos de cada sección los
cuales resultan de restar al iQ fricciónsinmax la perdida de producción por efectos de
pérdidas de presión por fricción:
- Se calcula el índice de aportación unitaria para cada sección:
)5(
sinmax
iws
fricción
isfdLp
iQJ
Gráfica 1: Diagrama de Moody
Diagrama de Moody
0.01
0.1
100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000
Nre (Adim)
Fa
cto
r d
e F
ric
ció
n f
(A
dim
)
ξr = 0.00001
ξr = 0.00005
ξr = 0.0001
ξr = 0.0002
ξr = 0.0004
ξr = 0.0006
ξr = 0.0008
ξr = 0.001
ξr = 0.002
ξr = 0.004
ξr = 0.006
ξr = 0.008
ξr = 0.01
ξr = 0.015
ξr = 0.02
ξr = 0.03
ξr = 0.04
ξr = 0.05
Flujo Laminar Nre
<5000
5
- Se calcula el número de Reynolds, utilizando la ecuación 3:
D
iQNre
fricciónsinmax48.1
- Se calcula el factor de fricción, mediante la ecuación 4
8981.
1098.1
5.0
149.7
8257.2log
0452.5
7065.3log2
1
Nre
D
NreDf
- Se calcula el gradiente de pérdidas de presión por fricción, con la
ecuación 2
511
22
109652.2
615.5
144
1
Dx
qf
h
p L
i
- Se calculan las pérdidas de presión por fricción para la sección en análisis
i
i
if dLh
pp
- Se calcula el gasto máximo efectivo al considerar las pérdidas de presión
por fricción
ifwsiisfiefectivo ppdLJQ max
5. Una vez realizado lo anterior, se toman los iefectivoQmax como valores iniciales para
realizar un proceso iterativo que consiste en tomar el valor de iefectivoQmax de la
sección y se afecta nuevamente calculando las pérdidas de presión por fricción
Se asignan los valores de iefectivoQmax a una variable llamada irealQmax y se calcula
un nuevo valor del gasto máximo efectivo (afectado por las pérdidas de presión
por fricción)
D
QNre
irealmax48.1
8981.
1098.1
5.0
149.7
8257.2log
0452.5
7065.3log2
1
Nre
D
NreDf
511
22
109652.2
615.5
144
1
Dx
qf
h
p L
i
6
i
i
if dLh
pp
ifwsiisfiefectivo ppdLJQ max
Se realiza una comparación entre irealQmax y iefectivoQmax , si su diferencia entra
dentro de un rango de tolerancia establecida (+/- 10 bpd), entonces termina el
proceso iterativo, en caso contraria se vuelve a repetir el cálculo asignando
iefectivoireal QQ maxmax para el nuevo cálculo.
6. Para el cálculo de las pérdidas de presión por fricción de la siguiente sección, se
debe considerar que el gasto que pasará por dicha sección es la que
potencialmente puede aportar la sección, adicionando la producción efectiva
calculada de la sección anterior, por lo tanto se realiza:
1maxmaxmax iefectivoirealireal QQQ
Se calcula un nuevo valor del gasto máximo efectivo (afectado por las pérdidas
de presión por fricción)
D
QNre
irealmax48.1
8981.
1098.1
5.0
149.7
8257.2log
0452.5
7065.3log2
1
Nre
D
NreDf
511
22
109652.2
615.5
144
1
Dx
qf
h
p L
i
i
i
if dLh
pp
ifwsiisfiefectivo ppdLJQ max
Se realiza la comparación entre irealQmax y iefectivoQmax para definir el paso donde
se para la iteración
7
7. Se repite el proceso hasta llegar a la última sección en la cual se determina el
gasto máximo que se puede obtener del pozo considerando las pérdidas de
presión por fricción en toda la sección horizontal:
ifwsiisfiefectivo ppdLJQ max
8. Finalmente se obtiene el gasto máximo real del pozo, afectado por el gas en
solución, para generar la curva IPR del pozo:
8.1
max
max
talónefectivoQQ
Un ejemplo del comportamiento de la distribución de aportación unitaria en un pozo,
considerando las pérdidas de presión por fricción en la sección horizontal se presenta
en la gráfica 2.
Comportamiento General de la producción del pozo respecto a la
sección horizontal
De acuerdo a lo analizado anteriormente, es evidente que a medida que la sección
horizontal incrementa, también lo hacen las pérdidas de presión por fricción por efecto
de transportar los fluidos dentro de la sección horizontal.
La magnitud de dichas pérdidas estará en función del diámetro del agujero perforado.
Generando un perfil de aportación similar al mostrado anteriormente, lo cual representa
un comportamiento de producción como el que se muestra en la gráfica 3. De acuerdo
al comportamiento de producción se observa que a medida que la sección horizontal
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn (
bpd/m
)
Gráfica 2: Perfil de Aportación Unitaria
8
perforada incrementa, el beneficio en producción por cada metro perforado va
disminuyendo, hasta llegar a un punto donde dicho beneficio es insignificante, siendo
este punto el que nos permite definir la sección horizontal óptima. Este criterio no es el
único, se pueden tomar algunos otros criterios para la determinación de la sección
horizontal óptima:
a) Técnico: En base a la mayor producción de aceite por metro perforado de sección
horizontal
b) Económico: Evaluando el costo de perforación de cada metro horizontal respecto a la
ganancia en producción de aceite
c) Combinado: Obtener la mayor rentabilidad.
En el presente trabajo, se tomo en cuenta el aspecto técnico a fin de evaluar la longitud
óptima de la sección horizontal, tomando como criterio el punto de máxima inflexión de
la curva generada, utilizando la derivada de la curva para cada punto, donde la
condición de máxima inflexión se da para cuando:
1dL
dQ
1dL
dQ
Gráfica 4: Qo vs Longitud Horizontal con sensibilidad a la Permeabilidad
9
En la Tabla 1 se presentan los valores correspondientes a la gráfica 3, donde se
muestra la longitud horizontal, el gasto de aceite y la variación del gasto respecto a la
longitud horizontal, determinando el punto de máxima inflexión.
Sensibilidad a la Permeabilidad de la formación
Otro de los parámetros que influye en el comportamiento de producción de los pozos
horizontales es la permeabilidad de la formación, la cual determina la capacidad de
aportación del yacimiento hacia el pozo, este parámetro es el más importante al
determinar la longitud horizontal óptima.
En la gráfica 4 se muestra una sensibilidad para diferentes valores de permeabilidad en
la cual se puede observar el comportamiento de un pozo tipo del campo Akal. En dicha
gráfica se observa que la longitud horizontal óptima, de acuerdo a lo descrito en la
sección anterior, depende de la permeabilidad de la formación:
- Menor permeabilidad la longitud horizontal óptima es mayor.
- Mayor permeabilidad la longitud horizontal óptima es menor, ya que la capacidad
de aportación del yacimiento incrementa.
Longitud Horizontal Qo dq/dL
mts bpd bpd/m
10 2121
20 3012 89.10
30 3527 51.43
40 3867 34.04
50 4096 22.95
60 4257 16.01
70 4393 13.69
80 4502 10.84
90 4590 8.79
100 4663 7.29
110 4724 6.12
120 4776 5.21
130 4821 4.50
140 4860 3.92
150 4895 3.45
160 4925 3.06
170 4953 2.74
180 4977 2.46
190 4999 2.22
200 5020 2.02
210 5038 1.84
220 5055 1.69
230 5070 1.55
240 5085 1.43
250 5098 1.32
260 5110 1.23
270 5122 1.15
280 5132 1.07
290 5142 1.00
300 5152 0.94
310 5161 0.88
320 5169 0.83
330 5177 0.79
340 5184 0.74
350 5191 0.70
360 5198 0.67
370 5204 0.63
380 5210 0.60
390 5216 0.57
400 5222 0.55
Producción
Longitud Horizontal Qo dq/dL
mts bpd bpd/m
10 2121
20 3012 89.10
30 3527 51.43
40 3867 34.04
50 4096 22.95
60 4257 16.01
70 4393 13.69
80 4502 10.84
90 4590 8.79
100 4663 7.29
110 4724 6.12
120 4776 5.21
130 4821 4.50
140 4860 3.92
150 4895 3.45
160 4925 3.06
170 4953 2.74
180 4977 2.46
190 4999 2.22
200 5020 2.02
210 5038 1.84
220 5055 1.69
230 5070 1.55
240 5085 1.43
250 5098 1.32
260 5110 1.23
270 5122 1.15
280 5132 1.07
290 5142 1.00
300 5152 0.94
310 5161 0.88
320 5169 0.83
330 5177 0.79
340 5184 0.74
350 5191 0.70
360 5198 0.67
370 5204 0.63
380 5210 0.60
390 5216 0.57
400 5222 0.55
Producción
Longitud Horizontal Qo dq/dL
mts bpd bpd/m
10 2121
20 3012 89.10
30 3527 51.43
40 3867 34.04
50 4096 22.95
60 4257 16.01
70 4393 13.69
80 4502 10.84
90 4590 8.79
100 4663 7.29
110 4724 6.12
120 4776 5.21
130 4821 4.50
140 4860 3.92
150 4895 3.45
160 4925 3.06
170 4953 2.74
180 4977 2.46
190 4999 2.22
200 5020 2.02
210 5038 1.84
220 5055 1.69
230 5070 1.55
240 5085 1.43
250 5098 1.32
260 5110 1.23
270 5122 1.15
280 5132 1.07
290 5142 1.00
300 5152 0.94
310 5161 0.88
320 5169 0.83
330 5177 0.79
340 5184 0.74
350 5191 0.70
360 5198 0.67
370 5204 0.63
380 5210 0.60
390 5216 0.57
400 5222 0.55
Producción
Tabla 1: Identificación de la Longitud óptima
10
Con lo anterior se puede establecer que en yacimientos de muy baja permeabilidad se
pueden llegar a requerir longitudes horizontales grandes para lograr el mayor beneficio
en producción y para yacimientos donde existen altas permeabilidades tal como los
yacimientos naturalmente fracturados las longitudes horizontales requeridas pueden
reducirse considerablemente.
Sensibilidad al diámetro del agujero
Tal como se analizó anteriormente para determinar la longitud horizontal óptima se
deben considerar las pérdidas de presión por fricción a través del agujero o bien a
través de la tubería si el pozo ha sido terminado con Liner de producción y con
dispositivos de control de flujo.
Resulta evidente que el factor de fricción depende directamente del diámetro de flujo,
por lo cual es importante considerar el diámetro del agujero de la sección horizontal y
entre mayor sea el diámetro menores caídas de presión por fricción se tendrán.
En este punto es importante destacar que si durante la perforación de la sección
horizontal el pozo no atraviesa zonas de alto fracturamiento, es mejor terminar el pozo
en agujero descubierto, ya que el introducir liner de producción implica una reducción
del diámetro de flujo, impactando directamente en el perfil de aportación, haciendo
necesaria la introducción de dispositivos de control de flujo que por sus siglas en inglés
son conocidos como ICD´s (Inflow Control Device).
Sensibilidad a la Permeabilidad
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 100 200 300 400 500 600 700
Longitud Horizontal (mts)
Qo
(b
pd
)
100 300 500 1000 1500 2000 2500 3000 Permeabilidad K (md)
Gráfica 4: Qo vs Longitud Horizontal con sensibilidad a la Permeabilidad
11
A continuación se presenta una secuencia de perfiles de aportación para diferentes
diámetros de flujo donde se observa el impacto de dicha variable, realizado para un
pozo tipo del campo Akal:
De acuerdo a los perfiles mostrados se puede observar que el comportamiento del pozo
en agujero descubierto presenta una distribución un poco más uniforme, mostrado en la
gráfica 5.
Al introducir liner de 5 ½” se genera una alteración en el perfil de aportación donde la
aportación en la parte final de la sección horizontal disminuye considerablemente,
mostrado en la gráfica 6.
Si se considera la introducción de un liner de 4 ½” el perfil de aportación unitario cambia
completamente, observándose que prácticamente la producción del pozo proviene de la
mitad de la sección horizontal y el resto de la sección media hacia la punta permanece
sin aportación, mostrado en la gráfica 7.
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn (
bpd/m
)
Gráfica 5: Perfil de aportación unitario en Agujero Descubierto 6 ½”
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn (
bpd/m
)
Gráfica 6: Perfil de aportación unitario con Liner 5 ½”
12
En el caso más extremo donde por alguna razón se tuviera que introducir tubería de 3
½”, la aportación del pozo provendría únicamente de los primeros metros, mostrado en
la gráfica 8.
Aislamiento de zonas de alto fracturamiento
La aplicación de la metodología anterior es válida para formaciones homogéneas en
donde toda la sección horizontal esta abierta al flujo. Pero cuando existen formaciones
con presencia de zonas de alto fracturamiento vertical donde dichas fracturas se
encuentran comunicadas con las zonas de gas y/o agua, se hace necesario evitar
producir en dichas zonas ya que es inminente la producción de los fluidos no deseados
(gas y/o agua).
Ante esta condición la perforación de pozos horizontales requiere de un cambio de
concepto, ya que se tiene que aislar las zonas de alto fracturamiento, teniendo que
compensar el cierre al flujo de dichas zonas con un incremento de sección horizontal.
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn (
bpd/m
)
Gráfica 7: Perfil de aportación unitario con Liner 4 ½”
Perfil de Aportación Unitaria
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Qn
(b
pd
/m)
Gráfica 8: Perfil de aportación unitario con Tubería de 3 ½”
13
El efecto del aislamiento de las zonas es diferente si la sección está en el talón, en la
parte media o en la punta, así como el número de sección de alto fracturamiento a ser
aisladas.
En la figura 2 se muestra una sección sísmica de un pozo para la identificación de
zonas de alto fracturamiento, las cuales serán atravesadas durante la perforación de la
sección horizontal. Hay que tener en cuenta que en yacimientos que se encuentran en
el área marina tal es el caso de Akal, los desplazamientos y localizaciones de los pozos
tienen la restricción de la ubicación de la plataforma, a diferencia de los campos en
tierra donde al cambiar la localidad del pozo se pueden evitar las zonas de alto
fracturamiento durante su perforación.
Una vez que se defina la trayectoria del pozo y se genera la sección sísmica con dicha
trayectoria, se pueden localizar las posibles zonas de fracturamiento que se
atravesaran, en base al atributo de máxima curvatura. Es evidente que dicha trayectoria
se genera en base a la factibilidad mecánica de construcción del pozo, por lo cual se
hace necesario atravesar las fracturas. Bajo este contexto la opción para producir el
pozo debe consistir en una terminación horizontal selectiva aislando dichas zonas de
fracturas entre empacadores y tubería ciega, para evitar la canalización de gas y/o
agua.
Figura 2: Sección sísmica para identificar zonas de fracturamiento
14
La figura 3 muestra el estado mecánico propuesto para el pozo en base a la trayectoria
generada donde se observa que en la sección horizontal se tiene la presencia de una
zona de alto fracturamiento.
Al realizar los cálculos en la sección horizontal del pozo, considerando un medio
homogéneo y sin considerar la zona de fracturamiento, se obtiene el perfil de
aportación unitaria mostrado en la gráfica 9.
Pero dicho perfil no será real por la presencia de la fractura, ya que si el pozo produce
en agujero descubierto, el perfil de aportación unitaria se modifica completamente,
obteniendo la mayor aportación en la zona de fracturamiento, tal como se muestra en la
gráfica 10.
Figura 3: Estado Mecánico Propuesto para el pozo
192 mdT.R. 30”
798 mdT.R. 20”
6 1/8” P.T @ 3532 md 2890 mV
Liner 7” 3300 md, 2890 mv
Estado Mecánico
Propuesto
Fra
ctu
ram
ien
to 3
400
–3430 m
d
Gráfica 9: Perfil de aportación unitario sin considerar fracturamiento
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
0 22.6 45.2 67.8 90.4 113 135.6 158.2 180.8 203.4
Qn (bpd/m
)
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Perfil de Aportación Unitaria
15
Bajo este escenario la mayor producción del pozo será de la zona de alto
fracturamiento, y si dicho fracturamiento tiene una extensión vertical grande de tal
manera que está comunicado con el casquete de gas o bien con el acuífero, entonces
se tendrá una producción de un fluido indeseado (agua o gas).
Lo anterior es la razón por lo que se tienen que realizar terminaciones selectivas en los
pozos horizontales para evitar la producción de fluidos indeseados, pero esto tiene su
implicación ya que para lograr aislar las zonas de alto fracturamiento, se requiere
introducir un liner de producción para aislar entre empacadores dicha zona, generando
una reducción en el diámetro de flujo y por consiguiente un aumento en las pérdidas de
presión por fricción, también se hace necesario un nuevo análisis para determinar la
longitud horizontal óptima ya que al aislar una zona del yacimiento disminuye la
capacidad de aportación de la formación, debiendo compensar esta pérdida con un
incremento en la sección horizontal, hasta donde se equilibren con las pérdidas de
presión por fricción adicionales por el efecto de reducción de diámetro de flujo.
La gráfica 11 muestra la determinación de la longitud horizontal óptima del pozo sin
considerar la presencia de la zona de alto fracturamiento y sin considerar el aislamiento
de dicha zona. La longitud determinada es de 180 mts.
Gráfica 10: Perfil de Aportación unitaria considerando flujo de la zona de alto fracturamiento
192 mdT.R. 30”
798 mdT.R. 20”
6 1/8” P.T @ 3532 md 2890 mV
Liner 7” 3300 md, 2890 mv
Estado Mecánico
Propuesto
Fra
ctu
ram
ien
to 3
400
–3430 m
d
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 22.6 45.2 67.8 90.4 113 135.6 158.2 180.8 203.4Q
n (bpd/m
)
Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (mts)
Perfil de Aportación Unitaria
16
Al realizar el análisis con el aislamiento de la zona de alto fracturamiento, se determina
que la zona de alto fracturamiento queda aislada sin flujo pero afectando en pérdidas de
presión por fricción, resultando ahora una nueva longitud horizontal óptima mayor a la
calculada anteriormente de 180 mts a 230 mts, lo cual es mostrado en la gráfica 12.
Con lo anterior se puede establecer que para determinar la longitud horizontal óptima
en pozos donde se deben aislar zonas de alto fracturamiento, se requiere de un análisis
particular para el pozo, ya que depende del diámetro del liner a introducir, la longitud de
la zona de alto fracturamiento, el número de zonas y su ubicación dentro de la sección
horizontal.
Gráfica 12: Sección horizontal óptima considerando aislamiento de zonas de alto fracturamiento.
2000
2500
3000
3500
4000
0 100 200 300
Qo
(b
pd
)
Longitud Horizontal (mts)
Longitud Horizontal Óptima
1500 Permeabilidad K (md)
192 mdT.R. 30”
798 mdT.R. 20”
6 1/8” P.T @ 3532 md 2890 mV
Liner 7” 3300 md, 2890 mv
Estado Mecánico
Propuesto
sssv
AP
AR
EJO
DE
PR
OD
UC
CIO
N 7
–4
½”
V.T. 7” 150 M.
Liner 4 ½” con sistema ICD´s-Empacadores
Empacador- Colgador 7” x 5” +/- 2800 md
Em
pacad
or
3310 m
d
Fra
ctu
ram
ien
to 3
400
–3430 m
dE
mp
acad
or
3390 m
d
Em
pacad
or
3440 m
d
Em
pacad
or
3530 m
d
Gráfica 11: Sección horizontal óptima en medio homogéneo
2000
2500
3000
3500
4000
0 100 200 300 400
Qo
(b
pd
)
Longitud Horizontal (mts)
Longitud Horizontal Óptima
1500 Permeabilidad K (md)
17
También se realizó un análisis considerando varias zonas de alto fracturamiento para
ser aisladas, con la finalidad de observar su impacto en la longitud horizontal óptima,
observando que dicha longitud requerida incrementa, para el ejemplo en cuestión hasta
400 mts, lo cual es mostrado en la gráfica 13.
Lo que nos permite concluir que la sección horizontal puede llegar a incrementarse
significativamente dependiendo del número de secciones a aislar y su longitud.
Macro para el cálculo de la longitud óptima
Para fines de agilizar los procesos de cálculo y análisis, se desarrolló una macro de
Excel para lograr la conexión con el Software autorizado para el análisis de flujo
multifásico (Prosper) mediante el Open Server y de esta manera generar análisis de
forma más rápida.
El programa se apega a la metodología descrita, considerando los diferentes análisis
presentados:
Comportamiento de la producción respecto a la sección horizontal.
Análisis de sensibilidad a la permeabilidad.
Análisis de la longitud horizontal óptima considerando secciones aisladas.
Análisis del comportamiento de producción con permeabilidad variable en la
sección horizontal a fin de evaluar el comportamiento de la presencia de
fracturas.
2000
2500
3000
3500
4000
0 100 200 300 400 500 600
Qo
(b
pd
)
Longitud Horizontal (mts)
Longitud Horizontal Óptima
1500 Permeabilidad K (md)
ABIERTA
CERRADA
Gráfica 13: Sección horizontal óptima considerando varias zonas de alto fracturamiento
18
La secuencia general de análisis del programa es el cálculo de la producción del pozo
por secciones iniciando desde el talón y considerando las pérdidas de presión por
fricción, incrementando la longitud horizontal del pozo para cada paso de análisis y
determinando su efecto en la producción, hasta llegar a la longitud total establecida del
pozo para su análisis.
En la figura 4 se muestra la portada general de la macro.
Conclusiones
El presente trabajo da a conocer una metodología para determinar la longitud horizontal
óptima de pozos, considerando las pérdidas de presión por fricción en el agujero,
utilizando el modelo de productividad de Babu&Odeh para un estado pseudo-
estacionario.
En base a la metodología de análisis para determinar el gasto máximo del pozo,
considerando las pérdidas de presión por fricción para generar la curva IPR del pozo2.
Figura 4: Portada general de la macro
19
Se propone un flujo de trabajo para la determinación de la longitud óptima de un pozo
horizontal aplicable a yacimientos con zonas de alto fracturamiento y con posibles
problemas de irrupción de gas y/o aceite, considerando las pérdidas de presión por
fricción. Con la finalidad de maximizar la rentabilidad de los pozos horizontales y
obtener la máxima producción.
Para el aislamiento de zonas de alto fracturamiento se realiza un análisis de
terminación horizontal selectiva, considerando zonas expuestas al flujo y zonas aisladas
y determinando el perfil de flujo resultante con el incremento de la sección horizontal y
de esta manera se aplica un criterio de máxima producción para determinar la longitud
óptima.
Esta metodología plantea la necesidad de realizar un análisis específico para cada
pozo, ya que dicho análisis depende de la variación de la permeabilidad de las zonas, el
daño presente en cada zona, diámetro de flujo, numero de zonas de alto fracturamiento
y ubicación de las zonas.
Se realiza un estudio del efecto de las principales variables que impactan el
comportamiento de producción de un pozo horizontal, tales como diámetro de flujo,
permeabilidad de la zona, longitud de zonas a aislar y su ubicación dentro de la sección
horizontal.
La facilidad de conexión del software Prosper con Excel mediante el Open Server es de
gran ayuda para realizar dichos análisis, ya que se pueden realizar una gran cantidad
de sensibilidades a todas las variables involucradas en un tiempo muy corto, dedicando
la mayor parte del tiempo al análisis e interpretación de los resultados.
Nomenclatura
ftb ; Longitud del área de drene en la dirección del pozo.
mDk x ; Permeabilidad en la dirección x, perpendicular al pozo.
mDk z ; Permeabilidad en la dirección z, verticalmente.
20
2/, cmkgpsipws ; Presión de fondo a pozo cerrado.
2/, cmkgpsipwf ; Presión de fondo con pozo fluyendo.
stblblBo / ; Factor de volumen del aceite.
cpo ; Viscosidad del aceite.
2ftA ; Área de drene.
ftrw ; Radio del pozo.
dimln aCH ; Factor Geométrico que depende de la ubicación del pozo en el cubo.
75.0 ; Factor obtenido para representar flujo radial semicontínuo.
dimasR ; Daño por penetración parcial
dimas ; Daño por invasión de fluidos
dimaf ; Factor de fricción
bpdq ; Gasto de aceite
3/ ftlb ; Densidad
ftD ; Diámetro de flujo
ft
psi
h
p; Gradiente de pérdidas de presión
dimaNre ; Número de Reynolds
ft ; Rugosidad
Referencias
1.- D.K.Babu, SPE, and Aziz S, Odeh, SPE, Mobil R&D, "Productivity of a Horizontal
Well", SPE 18298.
2.- V.R. Penmatcha, S. Arbabi, and K. Aziz, “Effects of Pressure Drop in Horizontal
Wells and Optimum Well Length”,SPE 37494
3.- Yueming Cheng, “ Pressure Transient Testing and Productivity Analysis for
Horizontal Wells”, Dissertation Ph, 2003, Texas A&M University