SILOGISMOSSILOGISMOS
Todas las Todas las ranasranas son son batraciosbatracios
RenéRené, es una , es una ranarana
luego, luego, René René es un es un batraciobatracio..
Silogismos Categóricos
(regulares)
ESTRUCTURA
Es el raciocinio deductivo mediante el cual las premisas enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de estos dos términos entre sí.
DEFINICIÓN
El silogismo se compone de varios elementos, los cuales se agrupan en:
MATERIA Y FORMA
PM (premisa mayor)Pm (premisa menor)C (conclusión)
T (término mayor) Aparece en la premisa mayor y como predicado en la conclusión.t (término menor) Se ubica en la premisa menor y como sujeto en la conclusión. M (término medio) Relaciona los términos mayor y menor y solo se presenta en las dos premisas.
Materia del silogismo
próxima remota
La materia del silogismo esta integrada por las proposiciones y los términos, y se divide en:
PM Todo sacerdote es consagrado M T Pm Algún mexicano es sacerdote t M.·. C Algún mexicano es consagrado t T
EjerciciosEjerciciosPMPM Todo filósofo es humilde Todo filósofo es humilde PMPM Algún futbolista es alcohólico Algún futbolista es alcohólico
PmPm Sócrates era filósofo Sócrates era filósofo Pm Pm Todo futbolista es deportistaTodo futbolista es deportista
.·..·.C C Sócrates era humilde Sócrates era humilde .·..·. CC Algún deportista es alcohólico Algún deportista es alcohólico
PM Todo elefante es paquidermo PM Todo ser honrado es justo
Pm Algún mamífero es paquidermo Pm Todo ser justo es bondadoso
.·.C Algún mamífero es elefante .·. C Todo ser bondadoso es honrado
M
M
M
M
T
T
T
T
t
t
t
t
M
M
M
M
T
T
T
T
t
t
t
t
LAS CUATRO PRIMERAS PARA LOS TÉRMINOS
1 El silogismo consta de tres términos2 El término medio jamás pasa a la conclusión.3 Ningún término quedará con mayor extensión en la conclusión, de la que tuvo en las premisas. 4 El término medio debe ser por lo menos una vez universal.
LAS CUATRO SIGUIENTES PARA LAS PROPOSICIONES
5 Dos premisas particulares no dan conclusión.6 Dos premisas negativas no dan conclusión.7 Dos premisas afirmativas no dan conclusión negativa.8 La conclusión siempre sigue a la parte más débil, lo particular y lo negativo de cada premisa.
REGLAS
Para que un silogismo se desarrolle correctamente es indispensablecumplir con las reglas establecidas, SON OCHO EN TOTAL:
FORMA DEL SILOGISMO
Reglas de los términos:
1ª PM Ningún gato es mecánico Pm Algún instrumento es mecánico .·. C Algún instrumento no es felino
2ª PM Todo libro es interesante Pm Toda novela es interesante.·. C Algo interesante es libro
3ª PM Todo pintor es genial * Pm Algún artesano no es pintor .·. C Algún artesano no es genial
4ª PM Todo vegetal es viviente * Pm Algún rumiante es viviente .·. C Algún rumiante es vegetal
PM Ningún termómetro es metálicoPm Algún objeto es metálico C Algún objeto no es termómetro
PM Todo historiador es críticoPm León Portilla es historiador C León Portilla es crítico
PM Toda ave es ovíparoPm Toda ave es vertebrado C Algún vertebrado es ovíparo
PM Todo arquitecto es creativoPm Juan es arquitecto C Juan es creativo
* Ley de la extensión del predicado.a) Toda proposición afirmativa tiene predicado
particular.b) Toda proposición negativa tiene predicado
universal.
5ª PM Algún pez es vertebrado Pm Todo pez es animal C Algún animal es vertebrado
6ª PM Ningún charlatán es veraz Pm Todo filósofo es veraz C Ningún filósofo es charlatán
Reglas de las proposiciones
7ª PM Todo camarón es crustáceo Pm Algún decápodo es camarón C Algún camarón es crustáceo
8ª PM Todo manatí es acuático Pm Algún manatí es herbívoro C Algún herbívoro es acuático
PM Algún sillón es confortablePm Alguna silla es confortable C Alguna silla es sillón
PM Ningún charango es guitarraPm Algún instrumento no es guitarra C Algún instrumento no es charango
PM Todo camello es mamíferoPm Algún rumiante es camello C Algún rumiante no es mamífero
PM Algún pino es árbolPm Todo pino es abietáceo C Todo abietáceo es árbol
Tipos de proposiciones
Existen cuatro tipos de proposiciones para utilizar en los silogismos,las cuales se clasifican según su CANTIDAD Y CUALIDAD
tiptipoo
cantidacantidadd
cualidadcualidad formaforma ejemploejemplo
AA UUniversniversalal
AAfirmatifirmativava
Todo S es PTodo S es P Todo auto esTodo auto es
lujosolujoso
EE UUniversniversalal
NNegativaegativa Ningún S es PNingún S es P Ningún niño esNingún niño es
astronautaastronauta
II PParticularticularar
AAfirmatifirmativava
Algún S es PAlgún S es P Algún hombre Algún hombre eses
deportistadeportista
OO PParticularticularar
NNegativaegativa Algún S no es Algún S no es PP
Algún sobre Algún sobre no es metálicono es metálico
Este es el Cuadro de Oposición de las proposiciones que deben de tener el mismo sujeto y predicado pero diferente cantidad y cualidad Y de acuerdo al lugar en que estén siempre reciben los siguientes nombres
A E
OI
CONTRADICTORIAS
CONTRARIAS
SUBCONTRARIAS
SUBALTERNAS
SUBALTERNAS
Contrarias , iguales en cantidad y diferentes en cualidadSubcontrarias, iguales en cantidad diferentes en cualidadSubalternas, iguales en cualidad diferentes en cantidadContradictorias, diferentes en cualidad y en cantidad
UA UN
PA PN
Todo libro es bueno
Algún libro no es buenoNo todo libro es bueno
Algún libro es bueno
Ningún libro es buenoTodo libro no es bueno
Cada tipo de proposición tiene su representación gráfica con diagramas, propuesta por John Venn en una serie de círculos de la siguiente manera.
Diagramas de Venn
XX
S
S S
S
PP
P
P
Todo S es PTodo S es P Todo S no es PTodo S no es P
Algún S es PAlgún S es PAlgún S no es PAlgún S no es P
SP = 0_
SP = 0
SP = 0/
_SP = 0/
A E
I O
Ejercicios
Ningún japonés es americano
Algún japonés no es capitalista
.·. Algún capitalista no es americano
Algún tigre es felino
Algún felino no es carnívoro
.·. Algún carnívoro no es tigre
Todo automovilista no es responsable
Algún mexicano es responsable
.·. Algún mexicano es automovilista
Ningún ornitorrinco es vivíparo
Todo hombre es vivíparo
.·. Todo hombre es ornitorrinco
E
E E
I
O O
AI
I A
OO
T
T
T
T
T
T
TT
t
t
t
tt
t
t
t
M M
M M
M
M M
M
U U
U
U
U
U
U
U
U
P
U
P
P
PP
P
U
P
PU
P
P
P
P
Ningún insecto es ave
Algún insecto no es vertebrado
.·. Algún vertebrado no es ave
Todo animal es sensible
Todo ser sensible es compuesto
.·. Algún ser sensible es animal
Todo hombre es bueno por naturaleza
Todo hombre es un animal social
.·. Algún animal social no es bueno por naturaleza
Venus es un planeta
Todo planeta es sólido
.·. Venus es material
E
I
A
A
O
A
A
A
O
O
I
IT
T
T
T
T
T
T
T
M
M
M
M
M
M
M
M
U
P
P
U P
P P
U P
P
P
U
PP
P
PU
t
t
t
t
t
t
U
U
?
M
U
U
U
P
1ª MT tM tT
2ª TM tM tT
3ª MT Mt tT
4ª TM Mt tT
FIGURAS
MODOS
BARBARADARIICELARENTFERIO
PRI-SU-PRE SEG-PRE-PRE TER-SU-SU CUAR-PRE-SU
CAMESTRESBAROCOCESAREFESTINO
DARAPTIDATISIFELAPTONFERISONDISAMISBOCARDO
BAMALIPCALEMESFESAPOFRESISONDIMATIS
PMPmC
PMPmC
PMPmC
PMPmC
EJERCICIOS
SilogismoSilogismo ModoModo FiguraFiguraTodo estudiante es Todo estudiante es responsableresponsable
María es estudianteMaría es estudiante
.·. María es responsable.·. María es responsable
Toda mujer es hacendosaToda mujer es hacendosa
Alguna mujer es españolaAlguna mujer es española
.·. Alguna española es .·. Alguna española es hacendosahacendosa
Toda ardilla es roedorToda ardilla es roedor
Ningún reptil es roedorNingún reptil es roedor
.·. Ningún reptil es ardilla.·. Ningún reptil es ardilla
Todo turista es ingenuoTodo turista es ingenuo
Algún boliviano es turistaAlgún boliviano es turista
.·. Algún boliviano es ingenuo.·. Algún boliviano es ingenuo
Algún zorzal es aveAlgún zorzal es ave
Toda zorzal es pájaroToda zorzal es pájaro
.·. Algún pájaro es ave.·. Algún pájaro es ave
Todo dios es ser inmortalTodo dios es ser inmortal
Todo ser inmortal es eternoTodo ser inmortal es eterno
.·. Algo eterno es dios.·. Algo eterno es dios
DARII PRIMERA
DATISI TERCERA
CAMESTRES SEGUNDA
DARII PRIMERA
DISAMIS TERCERA
BAMALIP CUARTA
Pruebas de validez de los silogismos categóricosMediante diagramas de Venn
Utilizando los diagramas correspondientes a cada tipo de propo-sición, y añadiendo un tercero para representar el término medio, laestructura queda de la siguiente forma.
T
M
t
PMPm
C
Con ejemplos queda de la siguiente manera.
PM A Todo felino es carnívoro
C I .·. Algún león es carnívoro
X
t T
M
DARII1ª FIGURA
PM E Ningún insecto es omnívoro
C E .·. Ningún hombre es insecto
t T
M
CESARE2ª FIGURA
Ambos diagramas dieron como resultado elDiagrama correspondiente a la conclusión.
Pm I Algún león es felino
Pm A Todo hombre es omnívoro
Cuando los diagramas de las premisas se enciman,el silogismo no es válido ya que el diagrama de la con-clusión no resulta.
PM A Todo juez es justo
C I .·. Algún magistrado es justo
t T
M
Se enciman y no resulta la Conclusión.
Pm E Ningún juez es magistrado
ELABORADO POR:ELABORADO POR:
• Profesor José Gerardo Luévano Profesor José Gerardo Luévano MendozaMendoza
• CBT Nº 1 “Jorge Jiménez Cantú”, CBT Nº 1 “Jorge Jiménez Cantú”, Tecámac.Tecámac.
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