SILOGISMOSSILOGISMOS

Todas las Todas las ranasranas son son batraciosbatracios

RenéRené, es una , es una ranarana

luego, luego, René René es un es un batraciobatracio..

Silogismos Categóricos

(regulares)

ESTRUCTURA

Es el raciocinio deductivo mediante el cual las premisas enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de estos dos términos entre sí.

DEFINICIÓN

El silogismo se compone de varios elementos, los cuales se agrupan en:

MATERIA Y FORMA

PM (premisa mayor)Pm (premisa menor)C (conclusión)

T (término mayor) Aparece en la premisa mayor y como predicado en la conclusión.t (término menor) Se ubica en la premisa menor y como sujeto en la conclusión. M (término medio) Relaciona los términos mayor y menor y solo se presenta en las dos premisas.

Materia del silogismo

próxima remota

La materia del silogismo esta integrada por las proposiciones y los términos, y se divide en:

PM Todo sacerdote es consagrado M T Pm Algún mexicano es sacerdote t M.·. C Algún mexicano es consagrado t T

EjerciciosEjerciciosPMPM Todo filósofo es humilde Todo filósofo es humilde PMPM Algún futbolista es alcohólico Algún futbolista es alcohólico

PmPm Sócrates era filósofo Sócrates era filósofo Pm Pm Todo futbolista es deportistaTodo futbolista es deportista

.·..·.C C Sócrates era humilde Sócrates era humilde .·..·. CC Algún deportista es alcohólico Algún deportista es alcohólico

PM Todo elefante es paquidermo PM Todo ser honrado es justo

Pm Algún mamífero es paquidermo Pm Todo ser justo es bondadoso

.·.C Algún mamífero es elefante .·. C Todo ser bondadoso es honrado

M

M

M

M

T

T

T

T

t

t

t

t

M

M

M

M

T

T

T

T

t

t

t

t

LAS CUATRO PRIMERAS PARA LOS TÉRMINOS

1 El silogismo consta de tres términos2 El término medio jamás pasa a la conclusión.3 Ningún término quedará con mayor extensión en la conclusión, de la que tuvo en las premisas. 4 El término medio debe ser por lo menos una vez universal.

LAS CUATRO SIGUIENTES PARA LAS PROPOSICIONES

5 Dos premisas particulares no dan conclusión.6 Dos premisas negativas no dan conclusión.7 Dos premisas afirmativas no dan conclusión negativa.8 La conclusión siempre sigue a la parte más débil, lo particular y lo negativo de cada premisa.

REGLAS

Para que un silogismo se desarrolle correctamente es indispensablecumplir con las reglas establecidas, SON OCHO EN TOTAL:

FORMA DEL SILOGISMO

Reglas de los términos:

1ª PM Ningún gato es mecánico Pm Algún instrumento es mecánico .·. C Algún instrumento no es felino

2ª PM Todo libro es interesante Pm Toda novela es interesante.·. C Algo interesante es libro

3ª PM Todo pintor es genial * Pm Algún artesano no es pintor .·. C Algún artesano no es genial

4ª PM Todo vegetal es viviente * Pm Algún rumiante es viviente .·. C Algún rumiante es vegetal

PM Ningún termómetro es metálicoPm Algún objeto es metálico C Algún objeto no es termómetro

PM Todo historiador es críticoPm León Portilla es historiador C León Portilla es crítico

PM Toda ave es ovíparoPm Toda ave es vertebrado C Algún vertebrado es ovíparo

PM Todo arquitecto es creativoPm Juan es arquitecto C Juan es creativo

* Ley de la extensión del predicado.a) Toda proposición afirmativa tiene predicado

particular.b) Toda proposición negativa tiene predicado

universal.

5ª PM Algún pez es vertebrado Pm Todo pez es animal C Algún animal es vertebrado

6ª PM Ningún charlatán es veraz Pm Todo filósofo es veraz C Ningún filósofo es charlatán

Reglas de las proposiciones

7ª PM Todo camarón es crustáceo Pm Algún decápodo es camarón C Algún camarón es crustáceo

8ª PM Todo manatí es acuático Pm Algún manatí es herbívoro C Algún herbívoro es acuático

PM Algún sillón es confortablePm Alguna silla es confortable C Alguna silla es sillón

PM Ningún charango es guitarraPm Algún instrumento no es guitarra C Algún instrumento no es charango

PM Todo camello es mamíferoPm Algún rumiante es camello C Algún rumiante no es mamífero

PM Algún pino es árbolPm Todo pino es abietáceo C Todo abietáceo es árbol

Tipos de proposiciones

Existen cuatro tipos de proposiciones para utilizar en los silogismos,las cuales se clasifican según su CANTIDAD Y CUALIDAD

tiptipoo

cantidacantidadd

cualidadcualidad formaforma ejemploejemplo

AA UUniversniversalal

AAfirmatifirmativava

Todo S es PTodo S es P Todo auto esTodo auto es

lujosolujoso

EE UUniversniversalal

NNegativaegativa Ningún S es PNingún S es P Ningún niño esNingún niño es

astronautaastronauta

II PParticularticularar

AAfirmatifirmativava

Algún S es PAlgún S es P Algún hombre Algún hombre eses

deportistadeportista

OO PParticularticularar

NNegativaegativa Algún S no es Algún S no es PP

Algún sobre Algún sobre no es metálicono es metálico

Este es el Cuadro de Oposición de las proposiciones que deben de tener el mismo sujeto y predicado pero diferente cantidad y cualidad Y de acuerdo al lugar en que estén siempre reciben los siguientes nombres

A E

OI

CONTRADICTORIAS

CONTRARIAS

SUBCONTRARIAS

SUBALTERNAS

SUBALTERNAS

Contrarias , iguales en cantidad y diferentes en cualidadSubcontrarias, iguales en cantidad diferentes en cualidadSubalternas, iguales en cualidad diferentes en cantidadContradictorias, diferentes en cualidad y en cantidad

UA UN

PA PN

Todo libro es bueno

Algún libro no es buenoNo todo libro es bueno

Algún libro es bueno

Ningún libro es buenoTodo libro no es bueno

Cada tipo de proposición tiene su representación gráfica con diagramas, propuesta por John Venn en una serie de círculos de la siguiente manera.

Diagramas de Venn

XX

S

S S

S

PP

P

P

Todo S es PTodo S es P Todo S no es PTodo S no es P

Algún S es PAlgún S es PAlgún S no es PAlgún S no es P

SP = 0_

SP = 0

SP = 0/

_SP = 0/

A E

I O

Ejercicios

Ningún japonés es americano

Algún japonés no es capitalista

.·. Algún capitalista no es americano

Algún tigre es felino

Algún felino no es carnívoro

.·. Algún carnívoro no es tigre

Todo automovilista no es responsable

Algún mexicano es responsable

.·. Algún mexicano es automovilista

Ningún ornitorrinco es vivíparo

Todo hombre es vivíparo

.·. Todo hombre es ornitorrinco

E

E E

I

O O

AI

I A

OO

T

T

T

T

T

T

TT

t

t

t

tt

t

t

t

M M

M M

M

M M

M

U U

U

U

U

U

U

U

U

P

U

P

P

PP

P

U

P

PU

P

P

P

P

Ningún insecto es ave

Algún insecto no es vertebrado

.·. Algún vertebrado no es ave

Todo animal es sensible

Todo ser sensible es compuesto

.·. Algún ser sensible es animal

Todo hombre es bueno por naturaleza

Todo hombre es un animal social

.·. Algún animal social no es bueno por naturaleza

Venus es un planeta

Todo planeta es sólido

.·. Venus es material

E

I

A

A

O

A

A

A

O

O

I

IT

T

T

T

T

T

T

T

M

M

M

M

M

M

M

M

U

P

P

U P

P P

U P

P

P

U

PP

P

PU

t

t

t

t

t

t

U

U

?

M

U

U

U

P

1ª MT tM tT

2ª TM tM tT

3ª MT Mt tT

4ª TM Mt tT

FIGURAS

MODOS

BARBARADARIICELARENTFERIO

PRI-SU-PRE SEG-PRE-PRE TER-SU-SU CUAR-PRE-SU

CAMESTRESBAROCOCESAREFESTINO

DARAPTIDATISIFELAPTONFERISONDISAMISBOCARDO

BAMALIPCALEMESFESAPOFRESISONDIMATIS

PMPmC

PMPmC

PMPmC

PMPmC

EJERCICIOS

SilogismoSilogismo ModoModo FiguraFiguraTodo estudiante es Todo estudiante es responsableresponsable

María es estudianteMaría es estudiante

.·. María es responsable.·. María es responsable

Toda mujer es hacendosaToda mujer es hacendosa

Alguna mujer es españolaAlguna mujer es española

.·. Alguna española es .·. Alguna española es hacendosahacendosa

Toda ardilla es roedorToda ardilla es roedor

Ningún reptil es roedorNingún reptil es roedor

.·. Ningún reptil es ardilla.·. Ningún reptil es ardilla

Todo turista es ingenuoTodo turista es ingenuo

Algún boliviano es turistaAlgún boliviano es turista

.·. Algún boliviano es ingenuo.·. Algún boliviano es ingenuo

Algún zorzal es aveAlgún zorzal es ave

Toda zorzal es pájaroToda zorzal es pájaro

.·. Algún pájaro es ave.·. Algún pájaro es ave

Todo dios es ser inmortalTodo dios es ser inmortal

Todo ser inmortal es eternoTodo ser inmortal es eterno

.·. Algo eterno es dios.·. Algo eterno es dios

DARII PRIMERA

DATISI TERCERA

CAMESTRES SEGUNDA

DARII PRIMERA

DISAMIS TERCERA

BAMALIP CUARTA

Pruebas de validez de los silogismos categóricosMediante diagramas de Venn

Utilizando los diagramas correspondientes a cada tipo de propo-sición, y añadiendo un tercero para representar el término medio, laestructura queda de la siguiente forma.

T

M

t

PMPm

C

Con ejemplos queda de la siguiente manera.

PM A Todo felino es carnívoro

C I .·. Algún león es carnívoro

X

t T

M

DARII1ª FIGURA

PM E Ningún insecto es omnívoro

C E .·. Ningún hombre es insecto

t T

M

CESARE2ª FIGURA

Ambos diagramas dieron como resultado elDiagrama correspondiente a la conclusión.

Pm I Algún león es felino

Pm A Todo hombre es omnívoro

Cuando los diagramas de las premisas se enciman,el silogismo no es válido ya que el diagrama de la con-clusión no resulta.

PM A Todo juez es justo

C I .·. Algún magistrado es justo

t T

M

Se enciman y no resulta la Conclusión.

Pm E Ningún juez es magistrado

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• Profesor José Gerardo Luévano Profesor José Gerardo Luévano MendozaMendoza

• CBT Nº 1 “Jorge Jiménez Cantú”, CBT Nº 1 “Jorge Jiménez Cantú”, Tecámac.Tecámac.