Tema XI
Sismometría
I. Introducción
II. Fundamentos físicos del sismómetro.
III. Sismógrafos electromagnéticos.
IV. Sismógrafos digitales.
V. Sismógrafos de banda ancha.
VI. Acelerógrafos.
VII. Otros instrumentos sismológicos.
VIII. Observatorios sismológicos: Redes mundiales,
nacionales y locales.
Tema XI
Sismometría
I. Introducción
II. Fundamentos físicos del sismómetro.
III. Sismógrafos electromagnéticos.
IV. Sismógrafos digitales.
V. Sismógrafos de banda ancha.
VI. Acelerógrafos.
VII. Otros instrumentos sismológicos.
VIII. Observatorios sismológicos: Redes mundiales,
nacionales y locales.
TEMA 11: SISMOMETRÍA
� Siglo II. Filósofo chino Chang-Hen.
� 1703, sismoscopiode Mercurio (De Haute-Feuille)
� 1784 (sismoscopiode Cavalli); 1818 (sismoscopio de Cacciatori)
11.1 INTRODUCCIÓN
11.1 INTRODUCCIÓN
� Final s.XIX: 1º instrumento de registro continuo sobre tambor rotatorio de papel ahumado (Italia)
Péndulo horizontales y verticales, grandes masas, amplif =100� 1890, Milne, péndulo inclinado, menor longitud, periodo
natural relativamente largo.� 1900, Wiechert, sismógrafo horizontal (péndulo invertido) y
sismógrafo vertical (masa suspendida de un muelle).Masas de 80-1000 kg, periodos del orden de 12s yamplificación rango: 100-1000
� 1915, Sismógrafo Milne-Shaw, masa de 0.5 kg, periodo 8s,amplificación de 200.
� Sismógrafo Mainka: Masa 200-500 kg, amplificación = 30.
Sismógrafos Mécanicos
11.1 INTRODUCCIÓN
Sismógrafos Electromagnéticos
� 1910: Galitzin (Rusia)Bobina, galvanómetro cuya deflexión un haz de luz registrabaen papel fotográfico.
�1920 Sismógrafo Galitzin-Wilip : Periodo de 12 s y amplificaciónde 1500.
� 1922, Wood-Anderson sismógrafo de torsión: periodo 0.8s yamplificación de 2800, sismógrafo horizontal (péndulo invertido) ysismógrafo vertical (masa suspendida de un muelle).
� 1930, Benioff: Masas de 80-1000 kg, periodos del orden de 12s yamplificación rango: 100-1000
� 1915, Sismógrafo Milne-Shaw, masa de 0.5 kg, periodo 8s,amplificación de 200.
� Sismógrafo Mainka: Masa 200-500 kg, amplificación = 30.
� 1930: Benioff: Sismógrafo de reluctancia variable.Periodo de 1s y amplificación: 1000-100000.
�1945: Varios sism. Em. Desarrollados por Sprengnether y Malcewane (corto, medio y largo periodo).
� 1953: Press y Ewing: Largos periodo (sismómetro-galvanómetro)con periodo sism. entre 15 y 30s y del gav. de 100s. amplificación de 750-6000.
� 1970, Amplificadores electrónicos y convertidores A/D� Sismógrafo digital Caltech� Sismógrafo de banda ancha: 0.1 a 1000s� 1983 Sismógrafo Weiland-Steckeisenn
11.1 INTRODUCCIÓN
11.2 TEORÍA DEL SISMÓMETRO
z(t) = y(t) - x(t)
my’’ = -Kz - cz’
Ecuación para la masa
Si desplazamos la masa con elmarco � y(t) = z(t)
z’’ + (c/m) z’ + (K/m)z = 0
Sin amortiguamiento � c=0 � solución: z(t) = A sen (ω o t) yωo
K
m=
1 2/
Sustituyendo � z’’ + 2β ω o z’ + ωo2z = 0 con β =
c
Km2Factor deamortig.
Si β =1, el sistema se dice críticamente amortiguado y c = 2 (Km)½
Solución: z Ae sen tot
o= − +− βω ω β ε[ ( ) ]/1 2 1 2 M. Amort.de frec= ω o (1- β 2)½
11.2 TEORÍA DEL SISMÓMETRO
.- Si el marco se mueve x(t), � y(t)=z(t)+x(t) � my’’ = -Kz - cz’
Luego: z’’ + 2 β ωo z’ + ω o2z = -x’’ con x’’(t) aceleración del suelo
Ecuación delSismómetro
M. Fuerte � z’’= -x’’� z = -x (mov.de la masa ≅ mov. del suelo)
M. Pequeño � z = -x’’ / ω o2� (mov.
de la masa ≅ acel. del suelo)
Sea x(t) = X sen (ω t) � z’’ + 2 β ω o z’ + ω o2z = X ω 2 sen (ω t)
Solución: z = Z sen (ω t - ε) con:
( )[ ]Z
X
o o
=− −
ω
ω ω βωω
2
2 2 2 21 2
2( )/
Amplitud
εβωω
ω ω=
−
−tan 1
2 2
2 o
o
Fase
11.2 TEORÍA DEL SISMÓMETRO
Sistema en Resonancia
Sin amortiguar
Amortiguam. Crítico
Los sismómetros se diseñancon un valor de amortiguamientopróximo a su valor crítico
11.2 TEORÍA DEL SISMÓMETRO
• Estudio del problema considerando la respuesta de unsistema a una aceleración impulsiva x’’= δ(t) �
z’’ + 2βωo z’ + ωo2z = - δ(t)
Hago la transformada de Fourier �
FT (- δ(t) ) = 1
FT (z(t) ) = Z(ω)
Luego: -ω2 Z(ω) + 2i ω ωo β Z(ω) + ω o2 Z(ω) = -1 con :
Zi o o
( )ωω βωω ω
=−
− + +
1
22 Y usando Z(ω) = |Z(ω)|*exp[iε(ω)]
( )[ ]Z
o o
( )( )
/ωω ω βωω
=− −
1
22 2 2 21 2 ε
βωω
ω ω=
−
−tan 1
2 2
2 o
o
z(t) : Se obtiene de la transformada inversa de Z(ω)
11.2 TEORÍA DEL SISMÓMETRO
� Sismógrafo: Sismómetro + Amplificador + Registrador
�Amplificación Dinamica: VZ
Xd
o
( )[( ) ] /ω
ω
ω ω ω β= =
− +
2
2 2 2 1 24
� Con un sistema de varillas puedo amplificar la amplitud:z’ = Vs z con Vs amplificación estática
� La amplificación total es: V(ω)=VsVd(ω).
� Características de la respuesta de un sismógrafo: Vmax y periodo.
� x(t) � X(ω) = Z’(ω) / V(ω) � Transf. Inversa
11.2 TEORÍA DEL SISMÓMETRO
� Fricción � Aumento de masa � Aumento amplificaciónSismógrafo Weichert : 1000 kg y amplificación casi 1000Sismógrafo Mainka: 350 kg y amplificación casi 400
� Fricción � Cambiar lápiz por haz de luz.Sismógrafo Wood-Anderson: masa (gramos) y amplificación 2800
� Rango dinámico (dB): log A/Ao con A amplitud máxima y Aoamplitud mínima o de cero;dB = 20 log A/Ao � si A/Ao es 1000 � R.D.=60dB
Ej: Sismógrafo Analógico fotográfico: Ao = 0.2 mm y A= 20cm� R.D. = 60 dB
11.2 TEORÍA DEL SISMÓMETRO
� El rango dinámico es idpte de la amplificación
A = 10 cm y Ao = 1 mm � R.D. = 40 dB.Si amplificación = 10000 � Mínimo mov. Suelo = 1E-7 m
Máximo mov. Suelo = 1E-5 mSi amplificación = 100000 � Mínimo mov. Suelo = 1E-8 m
Máximo mov. Suelo = 1E-6 mLuego el sistema satura para mov > 1E-6 m.
� Sismicidad local y terremotos pequeños �sismógrafos de corto periodo y amplificación 1,000,000R.D. =60 dBSaturan para movimientos del suelo pequeños
11.3 SISMÓGRAFO ELECTROMAGNÉTICO
Ley de Biot y Savart: Fuerza sobre la masa mF = I B l conl = 2πrN (metros)
Si z es el desplazamiento�Trabajo = F z y� Potencia = F z’Resistencia = Ro + RP = VI y V= I l B z’Sea G = l B � V=Gz’ y F=GI
Ley de Ohm: I = V/R �� I = G z’ / (Ro + R) �
F = G2 z’ / (Ro + R)
F es proporcional a la velocidadF es de amortiguamiento
22
1 2β =+
G
Km R Ro( ) ( )/ G
R Rm
o
o
2
2+
= ω
Crítico β=1
11.3 SISMÓGRAFO ELECTROMAGNÉTICO
Corriente � Galvanómetro� Deflexión angular� haz de luz sobre papelfotográfico.
z’’ + 2βs ω sz’+ ω s2z = - x’’ - Gs Is / m
θ’’ + 2 β g ω g θ’+ ω g2 θ = Gg Ig / h
Ec. Sismógrafo y Galvanómetro.
z : desplazamiento vertical relativo del sismómetro θ: deflexión angular del galvanómetroh : momento de inercia de la parte móvil del galvanómetro
ω s y ω g : frecuencias naturales del sismómetro y del galvanómetro con valores característicos de cada sistema
11.3 SISMÓGRAFO ELECTROMAGNÉTICO
� Amplificación total del sistema: V(ω) = Vst Vs Vg
Vst : amplificación estática descrita por el sismógrafo mecánico, Vs y Vg : amplificaciones dinámicas del sismómetro y el galvanómetro,que se obtienen de solucionar las dos ecuaciones diferenciales anteriores
Se expresa como curvas derespuesta para amplitud y para fase.
Curvas de respuestas en amplitud de sismógrafos Weichert (W), Galitzin (G), SP-WWSSN, LP-WWSSN, periodo corto para sismicidad local (SP-L) y banda ancha (VBB).
11.4 SISMÓGRAFOS DIGITALES
� Convertidor A/D. Muestreo en el rango 0.005 – 10s (0.1-200Hz)12 o 16 bits � Amplitudes de 211 a 215 (primer bit para el signo)� Amplificación de 2000 a 35000 sin saturación y R.D=60 y 96dB
� Convertidor A/D modernos. 24 o 32 bits � Amplitudes de 223 a 231 (primer bit para el signo)� R.D=140 y 185 dB
� Sismógrafo de 140 dB � saturación para terremotos locales menores de 10 km y magnitud M >5 y telesismos con distancia menor de 30º y magnitud M > 9. Puede registrar próximo y lejano.
g(ω i) = s(ω i) / T(ω i)
TG
h
G
p pi
i
i o i o
i
i i
( )( )( )
ωπ
ω
ω ω ω ω π
ω
ω ω=
+ +=
− −
1
2 2
1
2
2
2 2
2
1 2
Tz
pi
i kk
n
i kk
m( )( )
( )ω
ω
ω
−
−
=
=
∏
∏1
1
Desplazamientos del suelo
Función de transferencia
11.6 ACELERÓGRAFOS
.- Baja amplificación
.- Aceleraciones de:0.1g a 0.2 g
.- Frecuencias de1 – 20 Hz
.- Registro por disparo
Gran interés en ingeniería:.- Diseño antisísmico .- Propiedades del suelo.- Atenuación en el campo próximo.- Control de estructuras
11.7 OTROS INSTRUMENTOS SISMOLÓGICOS
.- Sismómetro de deformación de Benioff
.- Sismógrafos portatiles para pequeños terremotos
.- Sismógrafos del fondo marino ( OBS)
.- Clinómetros
.- Dilatómetros
.- Técnicas GPS e interferometría SAR
11.8 OBSERVATORIOS SISMOLÓGICOS: REDES MUNDIALES, NACIONALES Y LOCALES.
WWSSN: World Wide Standardized Seismic Network
Red Sísmica Local de la Provincia de Alicante
11.8 OBSERVATORIOS SISMOLÓGICOS: REDES MUNDIALES, NACIONALES Y LOCALES.
11.9 INTERPRETACIÓN DE SISMOGRAMAS
Terremotos Locales
• Distancias < 10º (1000 km)• Transmisión y Reflexión de ondas sísmicas en la corteza y
manto superior.• Pg y Sg transmitidas por la capa superior o granítica de la corteza.• Pn y Sn refractadas críticas en el Moho• Sg(Lg) fase más prominente: ondas superficiales canalizadas enla capa granítica de la corteza.
11.9 INTERPRETACIÓN DE SISMOGRAMAS
Telesismos 10 º < ∆ < 105 º
•Las fases más importantes son las de las ondas P y S• Las amplitudes predominantes son las de las ondas superficiales.• Sismografo vertical � solo ondas Rayleigh• Sismógrafo horizontal � también ondas Love (LQ) que lleganantes que las Rayleigh (LR).
• Mayor distancia mayor duración del tren de ondas.
Azores:10/10/1980Registradoen Graffenberg(Alemania R.F)a 3296 km
11.9 INTERPRETACIÓN DE SISMOGRAMAS
Telesismos 10 º < ∆ < 105 º
PcP, ScS y PcS:Ondas P y S Reflejadas en el Núcleo.
Reflejadas una o másveces en la superf.(PP,PPP,PS,SSS,etc)
El intervalo pP-P dabuena indicación dela profundidad.
∆≅ 60º � P, PcP y PP � S, sS, ScS∆ ≅ 83º, aparece antes de la S la SKS (refractada interior núcleo)60º <∆ < 83 es difícil separar SKS de ScS porque llegan al mismo t
Perú, terremoto profundo registrado en Puerto Rico (VBB)
11.9 INTERPRETACIÓN DE SISMOGRAMAS
Telesismos 105 º < ∆ < 180 º.- Desaparecen lasP y S directas y empiezan a observ.las que entran en elnúcleo..- Sismograma varíamucho de una a otradistancia.105º - 143ºP difractadaPKiKP y PKIKPrefl. y refr. en el núcleo
Terremoto de Perú registrado en China (VBB)
11.9 INTERPRETACIÓN DE SISMOGRAMAS
Telesismos 105 º < ∆ < 180 º
.- 143º � Dos ramas de la PKP, después de la PKIKP
.- 157º � Desaparece la PKP1 y se observan la PKIKP y PKP2
.- Siguen apareciendo ondas reflejadas múltiples: PP, PPP, SS, SSS, SP, PS, etc
.- Si el terremoto es de gran magnitud las ondas superficiales puedendar varias vueltas a la Tierra: R2, R3, R4, etc. para las Rayleigh yG2, G3, G4, etc para las Love (el número indica las vueltas dadas a la Tierra).
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