2º BACHILLERATO | Matemáticas © Oxford University Press España, S.A. 2008

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TIPOS DE MATRICES

Matriz fila. Dimensión 1 n.

A = (1 2 3 4)

Matriz columna. Dimensión n 1.

2

41

8

1/3

A =

Matriz diagonal de orden n. Dimensión n n.

2 0 0 0

0 −1 0 0

0 0 3 0

0 0 0 5

A =

Matriz escalonada

1 4 −1 7 9

0 0 5 1 1

0 0 0 −2 2

0 0 0 0 1

A =

Matriz nula de orden n. Dimensión n n.

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

O =

Matriz identidad de orden n. Dimensión n n.

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

I =

Matriz cuadrada de orden n. Dimensión n n.

3 0 4

9 2 1

−3 2 −5 A =

Matriz triangular de orden n. Dimensión n n. Triangular superior Triangular inferior

3 1 −3 2 0 0

0 2 −1 4 7 0

0 0 4 −1 −1 2

A = B =

Matriz escalar de orden n. Dimensión n n.Todos los elementos son iguales.

5 0 0 0

0 5 0 0

0 0 5 0

0 0 0 5

A =

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COMPARACIÓN DE MATRICES

At =

2 −4

0 1

1/3 −7

Matriz traspuesta

Si , su traspuesta es la matriz . A = 2 0 1/3

−4 1 −7

Matriz simétrica. Matriz cuadrada cuya traspuesta coincide con ella.

Si A es simétrica, , su traspuesta coincide con A. Por tanto, At = A.

1 −9 −2

−9 −6 3

−2 3 7A =

0 −14 −1

14 0 8

1 −8 0

Matriz antisimétrica. Matriz cuadrada cuya opuesta de su traspuesta coincide con ella.

Si A es antisimétrica, , la opuesta de su traspuesta coincide con A. Por tanto, −At = A.A =

Matriz opuesta

Si , su opuesta es la matriz .A = 1 −8 9

0 3 −4−A = −1 8 −9

0 −3 4