UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SANTIAGO MARIÑO

EXTENSIÓNPORLAMAR

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1. Dibuje la grafica de la función f ( x , y )=e−x 2− y2

.Determine el dominio y rango

2. Dada u( x , y )= tan−1 2 xy

x2− y2 satisface la ecuación

∂2u∂ x2

+ ∂2u∂ y2

=0

3. Sea w=f ( x , y )y que x=u+v y y=u−v .Muestre que

∂2w∂ x2

−∂2w∂ y2

= ∂2w∂u∂ v

4. Calcule el valor de la derivada direccional en el punto P para la función en

la dirección de PQ→

si f ( x , y , z )=x2+ y2−4 xz; P(3,1 ,−2 ) ,Q(−6,3,4 )

5. Determine los extremos relativos de f f ( x , y )=x3+ y3−18 xy

NOMBRE DEIVYS TOVAR CI: 24765824

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