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1 INTRODUCCIÓN
La ciudad de Bogotá (Capital de Colombia) cuen-
ta actualmente con una población de 7´363.782 habi-
tantes, lo cual equivale al 15% del total de la pobla-
ción colombiana (BBVA, 2010). La densidad
poblacional aproximada es de 13514 personas por
kilometro cuadrado con una tasa de crecimiento
aproximada del 1.85%, lo cual la ubica entre las 10
ciudades más densas del mundo (D.C, 2012). Debi-
do al alto crecimiento que ha conseguido Colombia
en los últimos años, en Bogotá el crecimiento pobla-
cional se ha visto reflejado en el aumento en la flota
y en flujo de vehículos particulares(más de un
millón de vehículos), lo cual ha generado que los
15.327 kilómetros (de estos Kilómetros solo el 6%
pertenece exclusivamente a transporte público) de
vías con los que cuenta se queden cortos con respec-
to a la demanda vial de la ciudad (D.C, 2012).
La velocidad promedio en horas pico en la ciudad
tiene un valor de 10 km/hora(D.C, 2012).
Debido a lo anterior el gobierno actual ha plan-
teado la posibilidad de implementar cargos por con-
gestión en el centro de la ciudad, pero para este fin
no se han efectuado estudios por lo cual es una al-
ternativa que se encuentra a la deriva. En diferentes
ciudades del mundo como Londres se han imple-
mentado cargos por congestión en zonas centrales o
de alta demanda, generando un mayor uso del trans-
porte público en zonas de alta congestión vehicular y
mayor calidad de vida para los ciudadanos, pues con
esta medida se redujo la contaminación en las zonas
de mayor afluencia de población (London, 2004).
Por lo anterior y con el interés particular en temas de
desarrollo sostenible surge esta investigación.
Para poder realizar un modelo de cargos de con-
gestión primero se debe realizar un modelo de parti-
ción modal que permita establecer patrones de com-
Desarrollo de un modelo de selección modal para la ciudad de Bogotá
C.Rondón Universidad de los Andes, Bogotá D.C., Colombia
RESUMEN: Bogotá es una ciudad con diversas problemáticas propias de las metrópolis, una de las más importantes es la alta congestión vehicu-
lar, la cual es causada por la poca capacidad de la red vial actual, la alta densidad poblacional, ineficiencia en los medios de transporte y malos
hábitos de conducción. Por ello es necesario realizar estudios que permitan modelar e identificar posibles soluciones para la movilidad en Bogotá.
La Universidad de Los Andes cuenta con un modelo de transporte realizado para Bogotá en el cual se contemplan tres de los pasos del modelo de
cuatro pasos de transporte, el paso que no es tenido en cuenta es el de selección modal, por esta razón a lo largo de este estudio se propondrá un
modelo que permita representar el comportamiento de los Bogotanos hacia el modo de transporte que van a utilizar para llegar a sus destinos, te-
niendo en cuenta estudios anteriores y las condiciones de la ciudad. Durante este estudio se lograron determinar diferentes funciones de utilidad
clasificando los modos de transporte como públicos y privados, estas funciones se aproximaron a el comportamiento real de los usuarios, aunque
presentaron algunas inconsistencias, pues la investigación realizada no incluyo encuestas de preferencias declaradas, ni estudios de campo. Las
funciones fueron obtenidas a partir de la encuesta de movilidad de Bogotá realizada en el 2011 y de estudios anteriores, los valores finales son
producto de procesos de iteración para que se ajustaran a la realidad y al comportamiento de la población bogotana. En estudios posteriores se de-
ben agregar nuevas variables a las funciones como comodidad, tiempo de acceso, tiempo de caminata, entre otras para obtener funciones que se
ajusten mejor a la realidad y que tengan en cuenta una mayor cantidad de variables que pueden incidir en la de elección de un modo por parte de
los usuarios.
ABSTRACT: Bogotá is a city with different problems; one of the most important is the high vehicular congestion, which is caused for the low ca-
pacity of the current road network, the high population density, inefficient transportation and bad driving habits. Therefore it is necessary to per-
form studies to model possible solutions for mobility in Bogotá. The Universidad de Los Andes has a transport model for Bogotá in which include
three steps of the transport model of fourth steps, the step is not taken in to account is the modal selection, for that reason, this study suggest a
model that can represent the behavior of the population respect to selecting a transportation mode, taking into account previous studies and the the
city conditions. This study classified the transport models as public and private, in order to determine different utility functions, these functions
were close to the actual user behavior, although these were some inconsistencies, due to the research did not include stated preference surveys and
field studies. The functions were obtained from the survey on mobility Bogotá in 2011and previous studies; these functions were adjusted to the
actual behavior of the Bogotá population by an iteration process. Further studies should be added new items to the functions as comfort, access
time, walk time, and others; these items allow obtain functions that fit the reality in a better way, because these take into account a greater number
of factors that may influence the mode that users choose.
portamiento y de selección de las personas (habitan-
tes de Bogotá) que realizan viajes dentro de la ciu-
dad diariamente. Como estudios antecesores y mo-
delos realizados anteriormente en la ciudad se
pueden nombrar principalmente dos, el realizado por
Steer Davies Gleaves, y el modelo SERNER, los
cuales serán detallados posteriormente. Durante este
estudio se pretende realizar un modelo de selección
modal de acuerdo con los resultados obtenidos en la
encuesta de movilidad del 2011, para luego imple-
mentarlo en un software computacional y observar
los resultados obtenidos.
2 Marco Teórico
Para diseñar un modelo de transporte se utilizan 4
pasos. El primer paso se denomina Generación/
Atracción, el segundo distribución, el tercero parti-
ción modal y por ultimo asignación. Antes de reali-
zar estos pasos es necesario definir las zonas de es-
tudio, lo cual se denomina zonificación, durante esta
etapa el lugar que va a ser estudiado se divide en zo-
nas más pequeñas. Cada zona tiene ciertas carac-
terísticas asociadas como por ejemplo población, lu-
gares de trabajo, lugares de estudio, zonas
comerciales, entre otras. De acuerdo con las carac-
terísticas de cada zona, a encuestas y estudios reali-
zados se puede determinar el primer paso del mode-
lo Generación/ Atracción, en cual se determina
cuantos viajes atrae y genera cada una de las zonas
que fueron determinadas durante la zonificación.
Luego de que se realiza el análisis de Genera-
ción/Atracción de determinar el origen y el destino
de cada uno de los viajes generados en cada zona, a
este proceso se le determina Distribución. Después
de que se sabe el origen- destino de cada uno de los
viajes se determinar el modo en cada usuario o per-
sona realiza su viaje, es decir, si toma vehículo par-
ticular, bus, tren, bicicleta, etc. El último se denomi-
na asignación, en esta fase se trata de determinar que
ruta tomara cada uno de los viajes (Vías primarias,
vías secundarias, etc.).
Este trabajo en particular está destinado a analizar
la etapa de partición modal, para este paso existen
dos métodos (Ortúzar, Modal Split And Direct
Demand Models, 2008). El primero es Agregado a
Nivel Zonal, en el cual se asigna una decisión a un
grupo de personas en particular, teniendo en cuenta
una de sus características o la zona donde se encuen-
tran incluidos. Por ejemplo las personas de que no
tienen vehículo particular de la zona A, para dirigir-
se a la zona B toman bus. Este tipo de análisis es útil
cuando se quiere estimar a grandes rasgos la parti-
ción modal de una población definida (Sin alta exac-
titud) o para lugares en los cuales solo existen dos
modos de transporte.
El segundo método es el de Teoría de elección
discreta y es el utilizado y considerado en esta tesis.
Este modelo consiste ya no en dar por hecho una
elección para un grupo determinado de personas que
tienen características similares, sino tomar a cada
individuo como un ente individual que tiene la capa-
cidad de elegir qué modo de transporte quiere tomar.
Para cada individuo i, existe una utilidad asociada
a cada modo de transporte, la utilidad de cada modo
depende de sus características, de las características
del individuo y de otros parámetros que el encargado
de la modelación debe tener en cuenta. A continua-
ción se muestra como se define la función de utili-
dad según Ortúzar (Ortúzar, Discrete Choice
Models, 2008).
( 1)
Cada individuo i elige el modo k si este modo es
el que le genera mayor utilidad frente a todos los
modos disponibles (A(i)):
( 2)
Debido a que es difícil poder determinar todas las
variables que afectan la decisión se plantea una uti-
lidad con un componente sistémico y otro aleatorio.
( 3)
En donde es el componente observable y
es el componente aleatorio.
A continuación se muestra como se define una
función sistémica, de acuerdo a los componentes que
el modelador considera necesarios.
( 4)
Los coeficientes β son obtenidos a través de pro-
cesos que serán detallados posteriormente, por otro
lado como se observa las funciones son lineales para
poder determinar con mayor facilidad los coeficien-
tes. Por otro lado α representa las variables aleato-
rias que no se pueden tomar como un unifico factor
pero que alteran la decisión del usuario.
La probabilidad de que el individuo i seleccione
el modo k es entonces:
( 5)
( 6)
Como se observa en lo anterior la probabilidad
también depende de los elementos aleatorios. La
probabilidad puede tomar valores de 0 a 1 y se pue-
de encontrar teniendo en cuenta diferentes tipos de
distribución. La forma más sencilla se calcular esta
probabilidad es utilizando el modelo Logit, en el
cual la probabilidad se representa de la siguiente
manera.
( 7)
Uno de los modelos más utilizados para calcular
la probabilidad de elección es el Logit Multinominal
(Ortúzar, Discrete Choice Models, 2008). Para este
modelo se debe suponer que la aleatoriedad residual
tiene una distribución Gumbel. En este modelo la
probabilidad de elección se describe de la siguiente
manera.
( 8)
Para este caso β se halla a través de la siguiente
expresión.
( 9)
Existe un modelo logit multinominal anidado y el
modelo Probit multinominal, pero por ahora no será
descrito.
3 ESTUDIOS REALIZADOS EN EL MUNDO
3.1 Norte de Texas
El consejo central de gobernantes del norte de
Texas junto con Cambridge Systems, desarrollo un
modelo de elección modal basado en un modelo lo-
git (Governments, 2010). Para esto se realizaron en-
cuestas en diferentes hogares de varias zonas esta-
bleciendo el modo y la razón por la cual se hacia el
viaje (Trabajo, estudio, hogar). Luego se que se rea-
lizaban las encuestas utilizando el software ALOGIT
y un modelo multinominal se realizaron los cálculos
para determinar variables que afectaban a cada uno
de los modos de transporte que podían tomar las
personas en cada una de las zonas de estudio. Por
último se relacionaba todo lo obtenido con un mode-
lo logit anidado teniendo en cuenta la intención de
viaje de cada uno de los usuarios.
En las encuestas se realizaron las siguientes pre-
guntas.
- Propósito del viaje.
- Origen y destino del viaje.
- Información del viaje (cuanto tiempo le toma
el viaje).
- Características del hogar (Ingresos, número
de personas, cantidad de vehículos en el
hogar, etc.).
Para calcular el nivel de servicio para casa modo
de transporte se utilizo el software TransCAD, para
lo cual se utilizaron las siguientes variables que fue-
ron incluidas en el programa.
- Costo operacional por milla del vehículo par-
ticular.
- La ocupación por viaje de cada vehículo.
- 20 minutos para acceso caminando o trans-
bordos.
- 45 minutos de viaje en automóvil particular.
- 3 transbordos máximos por viaje.
Para determinar los pesos de cada variable se uti-
lizaron estudios previos los cuales fueron proyecta-
dos a el tiempo de estudio, con lo cual se obtuvo un
valor del tiempo para cada usuario de 0,0555 dólares
por minuto.
Este valor de costo fue obtenido según el propósi-
to de cada viaje.
- Casa a trabajo(HW): 0.354
- Trabajo a Casa(WH): 0.353
- Otro (NHW): 0.293
A demás se establecieron los máximos y los
mínimos que van a tener cada una de las variables.
- Máximo número de transbordos: 3
- Máximo tiempo de espera: 15 minutos
- Minino tiempo de espera: 2 minutos
- Tiempo de escala: 5 minutos
- Máximo tiempo de acceso caminando: 20 mi-
nutos
- Máximo tiempo de todo el viaje: 240 minutos
- Máximo costo del viaje : 90 dólares
Teniendo en cuenta lo anterior y corriendo los
modelos se obtuvieron los coeficientes para cada
una de las variables tenidas en cuenta en el estudio,
luego las funciones de utilidad para viaje en vehícu-
lo ocupado por una persona, por dos y por tres, al
igual que para el transporte público accediendo ca-
minando y accediendo en automóvil. Estas funcio-
nes se muestran a continuación.
Tabla 1 Funciones de Utilidad (Governments, 2010)
Ultimo acceso
de tránsito a
pie
Utilidad de
conducir solo
Utilidad de 2
personas por
auto
Utilidad de 2
personas por
auto
Los resultados de este estudio se tuvieron en
cuenta en esta tesis, para establecer el procedimiento
de desarrollo de las funciones de utilidad para una
ciudad y las variables que se deben tener en cuenta a
la hora de abordar el modelo, y como cada una de
ellas puede influir en la decisión de un usuario. En
este estudio aunque los resultados obtenidos con las
funciones se acercan a los valores reales, para futu-
ros estudios se recomienda cambiar o darle una ma-
yor prioridad a los tiempos de espera y reducir los
tiempos de viaje dentro del vehículo, pues son facto-
res que tienden a tener gran importancia para la po-
blación que habita en Texas (Estos factores también
tiene un alto nivel de influencia en los usuarios de
Bogotá (Gleave, Encuesta de Movilidad Bogotá
2011, 2011)).
3.2 Addis Abba
En Addis Abba capital del Etiopia, en el año
2007 se realizó un modelo de elección modal
(Gebeyehu, 2009). Esta ciudad cuenta con dos me-
dios de transporte buses públicos y taxis ( de 4 a 12
puestos), el número de vehículos de transporte es
muy limitado y los conductores no tienen buenos
hábitos de manejo. Por ello se realizó un estudio en
el cual se desarrolla un modelo logit ordenado para
determinar la percepción de los usuarios hacia el es-
tado de la flota de buses públicos, y como esta per-
cepción puede afectar la elección de este modo.
Luego se realizó un modelo logit binario para esta-
blecer cuál sería la selección modal de cada usuario
(Bus o Taxi), como parámetros de medición de cada
uno de los modelos se utilizaron las variables fre-
cuencia, costo y comodidad.
El procedimiento utilizado durante esta investiga-
ción fue primero realizar una encuesta entre los dife-
rentes usuarios de transporte público, acerca de la
percepción que ellos tenían del bus como medio de
transporte público, para de esta manera establecer
como esta percepción podría afectar la elección mo-
dal de cada uno de los usuarios utilizando un modelo
logit.
Ilustración 1. Modelo Utilizado para Buses (Gebeyehu, 2009)
Para el modelo de percepción de los usuarios del
servicio de autobús se utilizaron las siguientes va-
riables basados en precio, comodidad y frecuencia.
Tabla 2 Variables Binomiales (Gebeyehu, 2009)
Yi
Valor Costo Conveniencia Frecuencia
de buses
0 Muy cos-
toso
No es conve-
niente
Muy baja
Frecuencia
1 Costoso Poco convenien-
te
Baja Fre-
cuencia
2 Bajo Co-
sto Conveniente
Alta Frecuen-
cia
3 No cues-
ta
Muy Convenien-
te
Muy alta Fre-
cuencia
Estos datos siguen un modelo de variable latente,
determinado por la siguiente ecuación:
( 10)
donde,
Tabla 3 Variables Modelo Binomial (Gebeyehu, 2009)
vector para variables que describen la edad,
sexo, el tiempo de espera, etc
vector de parámetros a estimar
Error aleatorio, en el estudio, de la distribución
logística que es seguida.
medida latente de condición del bus enfrentado
por la demanda
Luego se debe definir la variable Yi, la cual será
la que dará las condiciones del sistema. Teniendo en
cuenta que μ es el máximo valor que puede tomar el
vector beta.
Tabla 4 Determinación de Yi (Gebeyehu, 2009)
Yi
Valor Costo Condicional
0 Muy costoso
1 Costoso
2 Menos Cos-
toso
3 No costo
Luego se definen la probabilidad asociada al mo-
delo ordenado.
( 11)
El error se distribuye con la siguiente función.
( 12)
Con el modelo ordenado, F(x) tiene la forma de
una función logística.
( 13)
Para la selección de transporte público (Bus o
Taxi) utilizando un modelo logit binomial, debido a
que únicamente existe dos modos, la probabilidad de
escoger j es igual a 1 - la probabilidad de que i sea
elegido.
( 14)
De acuerdo con este modelo se debe definir la
función de utilidad para determinar cuál medio de
transporte genera mayores beneficios para cada
usuario, la función de utilidad tiene la siguiente for-
ma.
( 15)
En donde,
Tabla 5 Variables Función de Utilidad (Gebeyehu, 2009)
Coeficiente asociado con la alternativa
Valor variable
Constante estimada por el modelo
Los resultados obtenidos para el análisis de au-
tobús fueron los mostrados en la siguiente tabla, las
variables dependientes fueron tomadas como las
condiciones y las variables independientes son las
características de cada usuario (ingresos, edad, géne-
ro, etc.). Tabla 6 Resultados Modelo Logit para Bus (Gebeyehu, 2009)
Modelo
de tarifa bus
Modelo
de
conveniencia
bus
Modelo
de frecuen-
cia del bus
Varia-
bles
independien
tes
t-
ratio
t-
ratio
t-
ratio
Constant
es
2.
1953
6.
949
0.
4879
1.
535
2.
1299
7.
323
Modo 0.
4514
3.
199
0.
3781
2.
751
-
0.131
9
-
1.091
Zona
-
0.278
9
-
3.396
-
0.867
9
-
9.69
-
0.118
2
-
1.414
Edad
-
0.006
0
-
1.624
-
0.007
3
-
1.887
-
0.004
5
-
1.294
Sexo 0.
1098
1.
920
0.
1557
1.
853
-
0.303
6
-
3.026
Ocupaci
ón
0.
1924
1.
818
0.
0787
2.
692
-
0.046
3
-
0.448
Ingresos
mensuales
0.
0003
1.
758
-
0.000
1
-
1.891
-
0.000
2
-
1.275
Tamaño
familiar
-
0.029
0
-
2.201
-
0.026
0
-
1.680
0.
0222
0.
932
Tiempo
de espera
-
0.006
6
-
2.402
-
0.009
5
-
1.669
-
0.018
9
-
3.693
Tiempo
de viaje
-
0.009
7
-
2.497
-
0.006
8
-
1.595
-
0.006
2
-
1.687
Motivo
del viaje
0.
0489
2.
401
-
0.133
1
-
1.896
0.
0591
0.
432
Tarifa
-
0.000
2
-
2.112
0.
0040
1.
95
-
0.002
4
-
1.236
No. De
conexiones
de bus
-
0.072
3
-
1.595
-
0.047
6
-
1.603
-
0.185
4
-
4.316
Valores de umbral
0.
7841
6.
509
1.
4865
2
0.607
0.
9571
1
5.628
2.
3551
1
7.464
2.
7850
1
8.798
3.
0252
2
5.955
No. De
observacio-
nes
674 674 674
Iniciar la
función de
verosimili-
tud
-631.5245
-611.8053
-707.1415
Función
de verosimi-
litud res-
tringida
-657.6018
-715.5172
-729.0919
Chi-
cuadrado
52.15059
207.4238
63.90071
Grados
de libertad
12
12
12
Nivel de
significación
.05 .05 .05
A continuación se muestran los resultados obte-
nidos a través del modelo logit binomial.
Tabla 7 Resultados Modelo Logit Binomial (Gebeyehu, 2009)
t-ratio
Constante -0.5162 -2.6094
Zona: 0 si es urbano, a 1
si es intermedia, 2 si es pe-
riférica
2.5439 9.1435
Edad: valor continuo -0.0210 -1.9804
Sexo: 1 si es masculino, 2
si es femenino -0.1059 -2.3663
Ocupación: 1 si es em-
pleado publico, privado o es-
tudiante. 2 si es otra
ocupación
0.4548 1.5819
Ingresos mensuales: val-
or continuo -0.0023 -6.4858
Tamaño familiar: valor
continuo 0.0773 1.9901
Tiempo de espera: valor
continuo (diferente para bus
y taxi)
-0.1731 -7.4338
Tiempo de viaje: valor
continuo 0.0126 1.9204
Motivo del viaje: 0 traba-
jo, educación y negocios. 1
otros motivos.
0.5966 1.4100
Tarifa: valor continuo
(diferente para bus y taxi) -0.0032 -1.6587
No. De traslados en bus -0.5733 -4.2663
Variable dependiente: Modo
Numero de observaciones: 674
Función de probabilidad inicial: -197.8537
Función de probabilidad restringida: -348.3317
Chi-cuadrado: 300.9560
Grados de libertad: 11
Nivel de significancia: 0.05
Resultado predicho: 82.7%
Los resultados obtenidos en este modelo, reflejan
que las personas que viven a las afueras prefieren
utilizar el autobús, mientras que los viajes internos
en la ciudad se realizan en su mayoría en taxi. Por
otro lado se observa que entre menor sea la edad del
usuario mayor será la probabilidad de que tome bus,
al igual que las mujeres toman más buses que los
hombres.
Falta comprobar si los modelos desarrollados se
ajustan a la realidad y a las condiciones que se dan
actualmente en Addis Abba.
Sin embargo este modelo es buen ejemplo del uso
del modelo logit para determinar la probabilidad de
escogencia de cada uno de los modos, por ello basa-
do en este estudio en esta tesis se utilizó el modelo
logit para el cálculo de las probabilidades de esco-
gencia de cada modo de transporte por parte de los
usuarios en Bogotá.
3.3 Dhaka City
En Dhaka City se realizó un modelo en el 2005,
pero este no incluía todos los posibles modos que
podía utilizar una persona para poder movilizarse en
esta ciudad (Rahman, 2008). Por ello en el 2008 se
realizo un modelo que incluyera todos los modos de
transporte de la ciudad entre los cuales se incluye el
Bus, taxi, automóvil, caminata, CNG, moto y bici
taxi. Para simplificar el modelo se tuvo en cuenta
únicamente el costo y tiempo en cada uno de los
medios de transporte en los viajes del hogar al traba-
jo.
Como datos base para realizar el modelo fueron
utilizadas las encuestas realizadas en el 2004 para
los estudios anteriores, de estas encuestas fueron ob-
tenidos el origen, el destino y el número de viajes
que se realizan en promedio. Los costos y tiempos
de viaje fueron calculados a partir de un análisis de
redes. Para el análisis se utilizó un modelo logit ani-
dado teniendo en cuenta si el usuario decide tomar
un modo motorizado o no motorizado.
Para iniciar fue utilizado un modelo logit multi-
nominal tomando el vehículo particular como modo
base. De lo anterior se obtuvieron los siguientes re-
sultados.
Tabla 8 Resultados Modelo Logit Multinominal (Rahman, 2008)
Variables Coeficiente t-value
Tiempo -0.09496*** -37.215
Costo -0.00813*** -14.244
Constantes de modo
Carro privado 0
Transito (bus) 1.77996*** 26.572
Vehículos de
dos ruedas a pedal 2.18344*** 34.091
Taxi -1.88066*** -21.016
Vehículos de
dos ruedas a motor -0.77397*** -11.587
Motocicleta -1.96277*** -23.580
Caminata 2.53182*** 28.358
Bondades de las medidas de ajuste
LL(0) -20996.371
LL(c) -14491.048
LL( -13188.370
0.3719(0.3718)
2605.354
15616.001
2605.357
Luego para el modelo logit anidado como se ex-
preso anteriormente, los viajes en Dhaka fueron di-
vididos en dos partes los no motorizados (NMV) y
los motorizados (MV). Luego los viajes motorizados
fueron divididos de la siguiente manera: Hogares
que cuentan con vehículo propio particular HWV
(Automóvil o moto), hogares que no cuentan con un
vehículo particular publico HWNV (Taxi, CNG o
bus). Los viajes no motorizados también fueron di-
vididos en bici taxi o caminata, tal y como se mues-
tra en el siguiente esquema.
Ilustración 2. Modelo Esquema Utilizado Dhaka (Rahman, 2008)
Para esta estructura de tres niveles la probabilidad
de que se escoja algún modo está dada por la si-
guiente ecuación.
( 16)
La probabilidad de escoger el modo K, está dada
por la siguiente expresión (Rahman, 2008).
( 17)
Donde,
( 18)
La probabilidad de escoger el modo j dada la po-
sibilidad i, se obtiene con la siguiente ecuación
(Rahman, 2008).
( 19)
Donde,
( 20)
La probabilidad de tomar cualquiera de los mo-
dos se rige por la siguiente ecuación (Rahman,
2008).
( 21)
Donde,
( 22)
A continuación se muestran los resultados obte-
nidos del modelo para cada uno de los modos.
Tabla 9 Resultados Obtenidos de aplicación del Modelo (Rahman,
2008)
Variables Coeficiente t-value
Tiempo -0.08426*** -5.772
Costo -0.00917*** -5.039
Constantes de modo
Carro privado 0
Transito (bus) 0.83082*** 2.971
Vehículos de
dos ruedas a pedal 0.67846*** 2.357
Taxi -0.69604*** -1.736
Vehículos de
dos ruedas a motor -0.30216*** -0.960
Motocicleta -1.52023*** -4.951
Caminata 0.75781*** 2.302
IV Parámetros
B(1|2,1) 0.58477*** 5.884
HMV 1.018519*** 4.393
HWNV 2.12585*** 3.888
MV 2.01098*** 3.270
NMV 1 degenerado
Bondades de las medidas de ajuste
LL(0) -20996.371
LL(c) -14491.048
LL( -13125.120
0.4259(0.4257)
19469.720
15742.502
2731.857
De acuerdo con los resultados obtenidos se puede
afirmar que el transporte público es que el mas utili-
dad genera para cada uno de los usuarios, por otro
lado es posible identificar un patrón de escogencia
de acuerdo con la distancia y el tiempo de viaje, a
mayor tiempo de viaje más probabilidad existe de
que el usuario tome Bus o CNG, pues son medios de
transporte más económicos. A continuación se
muestra este comportamiento en una gráfica.
Ilustración 3. Patrones de Uso de cada modo (Rahman, 2008)
De lo anterior se puede concluir que en la ciudad
el transporte más económico y que puede brindar
mayores utilidades para los usuarios es el autobús, y
el que menos beneficios puede traer es la caminata.
Es importante resaltar el hecho de que estos resulta-
dos solo evaluaron el tiempo de viaje y el costo por
kilometro asociado a cada uno de ellos para los
usuarios (Es decir podrían tomar valores constates)
falta evaluar otros elementos que pueden incidir en
la escogencia de algún tipo de transporte, como co-
modidad, facilidad de acceso, frecuencia, etc.
De acuerdo con este estudio para tesis solo fueron
tenidas en cuenta dos variables, el tiempo de viaje y
el costo del modo de transporte (Costo del pasaje o
costo de rodamiento), pues como se observo en
Dhaka City el tener en cuenta únicamente estas dos
variables es una forma acertada de generar un mode-
lo que acerca de manera aceptable al comportamien-
to real de los usuarios, cuando no se cuenta con to-
dos los datos necesarios para tener en cuenta otras
variables, o cuando no se va a realizar un estudio to-
talmente profundo (Es decir, que no incluye encues-
tas de preferencias declaradas, entre otros.).
Otro factor relevante de este estudio es que no se
tuvieron en cuenta todos los modos de transporte
que pueden tomar los ciudadanos en Dhaka City, si-
no que fueron agrupados en públicos y privados, y
luego los públicos fueron divididos de acuerdo a si-
militudes en sus características. Por ello en esta tesis
y para simplificar algunos cálculos, solo se tendrán
en cuenta dos modos para los usuarios, los cuales
serán público y privado. Los públicos incluirán bu-
ses, BRT, busetas y el privado el vehículo particular.
4 ESTUDIOS EN BOGOTÁ
4.1 Stear Davies Gleave
Para Bogotá Steer Davies Gleave realizo en estu-
dio, para el cual la formulación analítica se represen-
ta mediante la siguiente ecuación (Gleave, Modelo
de Transporte para Bogotá, 2011).
( 23)
Para este caso cero representa la solución base, p
representa una proporcionalidad y V las utilidades
que dependen de cada modo. Los Datos utilizados
para realizar el modelo fueron obtenidos a partir de
encuestas y datos tomados en campo. El modelo uti-
lizado fue un modelo hibrido en el cual se tenían en
cuenta diferentes de cada medio de transporte (Fre-
cuencia, costo, tiempo, facilidad de acceso, etc.) y
las características de los usuarios (ingresos, edad,
genero, actividades, etc.). Luego de realizar el mo-
delo se obtuvieron las siguientes formulaciones para
cada uno de los modos, teniendo en cuenta el estrato
del usuario. Formulación 1002 Utilidad BUSETA
( 24)
i) Formulación sugerida y usada por Steer
Davies Gleave:
( 25)
( 26)
ii) Formulación sugerida y usada por Steer
Davies Gleave (Gleave, Modelo de
Transporte para Bogotá, 2011):
( 27)
( 28)
( 29)
1004 Utilidad TM
( 30)
iii) Formulación sugerida y usada por Steer
Davies Gleave:
* Vot
( 31)
( 32)
iv) Formulación sugerida y usada por Steer
Davies Gleave (Gleave, Modelo de
Transporte para Bogotá, 2011):
( 33)
( 34)
( 35)
2002 O Crea 2002 Utilidad VP
( 36)
( 37)
v) Formulación sugerida y usada por Steer
Davies Gleave (Gleave, Modelo de Transporte para Bogotá, 2011):
( 38)
2003 0 Crea 2002 Utilidad Taxi
( 39)
( 40)
( 41)
Funciones CG (Gleave, Modelo de Transporte para
Bogotá, 2011)
3000 CG
( 42)
( 43)
El valor del tiempo para cada estrato se muestra a
continuación.
Tabla 10 Valor del Tiempo Por Estrato (Gleave, Modelo de
Transporte para Bogotá, 2011)
Estrato Vot (Pesos/Minuto)
1 25
2 51
3 76
4 135
5 135
6 135
En la siguiente tabla se muestran cada uno de los
factores obtenidos para cada modo de transporte de
acuerdo con el estrato socio-económico.
Tabla 11 Factores Para Buseta (Gleave, Modelo de Transporte
para Bogotá, 2011)
Est
rato
ASC BetaT BetaC
Beta-
TACC
Beta-
Trans
Beta-
Test4
56
BetaCon-
fort
1 0,546 -0,050 -0,00201 -0,0419 -0,196 0 -0,178
2 -0,843 -0,016 -0,00032 -0,0155 -0,055 0 -0,066
3 -0,471 -0,018 -0,00024 -0,0211 -0,119 0 -0,078
4 -0,33 -0,031 -0,00023 -0,0290 -0,206 0 -0,225
5 -0,33 -0,031 -0,00023 -0,0290 -0,206 0 -0,225
6 -0,33 -0,031 -0,00023 -0,0290 -0,206 0 -0,225
Tabla 12 Factores Para Transmilenio (Gleave, Modelo de
Transporte para Bogotá, 2011)
Est
rato
ASC BetaT BetaC
Beta-
TACC
Beta-
Trans
Beta-
Test4
56
BetaCon-
fort
1 -0,233 -0,05 -0,00201 -0,0419 -0,196 0 -0,00852
2 -0,682 -0,016 -0,00032 -0,0155 -0,055 0 -0,0159
3 -0,438 -0,018 -0,00024 -0,0211 -0,119 0 -0,0241
4 -0,424 -0,031 -0,00023 -0,029 -0,206 0 -0,145
5 -0,424 -0,031 -0,00023 -0,029 -0,206 0 -0,145
6 -0,424 -0,031 -0,00023 -0,029 -0,206 0 -0,145
Tabla 13 Factores Para Vehículo Privado (Gleave, Modelo de
Transporte para Bogotá, 2011)
Est
rato
ASC BetaT BetaC
Beta-
TACC
Beta-
Trans
Beta-
Test456
Beta-
Confort
1 0 -0,05 -0,00201 -0,0419 0 0 0
2 0 -0,016 -0,00032 -0,0155 0 0 0
3 0 -0,018 -0,00024 -0,0211 0 0,274 0
4 0 -0,031 -0,00023 -0,029 0 0,431 0
5 0 -0,031 -0,00023 -0,029 0 0,431 0
6 0 -0,031 -0,00023 -0,029 0 0,431 0
Tabla 14 Factores Para Taxi (Gleave, Modelo de Transporte para
Bogotá, 2011)
Est
rato
ASC BetaT BetaC
Beta-
TACC
Beta-
Trans
Beta-
Test4
56
Beta-
Con-
fort
1 0 -0,05 -0,00201 -0,0419 0 0 0
2 0,58 -0,016 -0,00032 -0,0155 0 0 0
3 0,392 -0,018 -0,00024 -0,0211 0 0 0
4 0,1551 -0,031 -0,00023 -0,029 0 0 0
5 0,1551 -0,031 -0,00023 -0,029 0 0 0
6 0,1551 -0,031 -0,00023 -0,029 0 0 0
Los betas obtenidos fueron calculados a partir de
encuestas de preferencias declaradas realizadas a di-
ferentes usuarios.
Luego utilizando el modelo logit se definieron las
siguientes funciones de probabilidad (Gleave,
Modelo de Transporte para Bogotá, 2011).
( 44)
( 45)
4.2 El modelo SERNER
Para este modelo fueron utilizadas encuestas de
preferencias declaradas y de preferencias reveladas a
futuros usuarios del sistema integrado de transporte
público, al igual que la encuesta de movilidad de
Bogotá del año 2005. Para realizar el modelo de
elección modal se organizaron los datos de los usua-
rios de la siguiente manera.
Tabla 15 Datos de Encuesta (SERNER, 2011)
Características
del Individuo
Características
Socioeconómi-
cas del Hogar
Atributos de
Alternativas
Características del
Viaje
-Genero
1 Hombre 2 Mujer
-Edad
-Estrato 1-6
-Ocupación
Empleado Indep
Estudiante
Otro
-Estrato
1-6 -Nº de Autos
-Nº Personas
hogar
-Tiempo de
viaje (min) -Costo
($COL)
-Tiempo de acceso (min)
-Nº transbor-
dos
-Motivo
Trabajo Estudio
Otro
-Frecuencia -Hora
-Origen y Destino
-Modo Elegido Auto
SITPMetro
SITP TM TAXI
Las variables fueron definidas de la siguiente
manera.
- Tiempo de Viaje: Es el tiempo en minutos
mientras el vehículo esta en movimiento.
- Tiempo de acceso: Es el tiempo en minutos
para acceder al vehículo.
- Costo: Es el costo en moneda colombiana del
viaje.
- Transbordo: Numero de cambios de vehículo
que se debe realizar durante el viaje.
Luego con los datos obtenidos se realizaron y
evaluaron varios modelos, para escoger los que
podrán ser utilizados para predecir comportamientos
futuros de los usuarios.
Primero se realizó una estimación con datos de
preferencias reveladas, para esto se utilizó un mode-
lo MNLPR donde se estima la utilidad sistemática
del modo i para cada individuo q.
Tabla 16 Modelo MNLPR (SERNER, 2011)
Modelo Expresión Nº Paráme-
tros
MNLPR
-649.7 5
En donde las variables se muestran a continuación.
Tabla 17 Variables Modelo (SERNER, 2011)
Tiempo de viaje del modo i(min); i=1,2,3 para
modos auto, transporte público y taxi respecti-
vamente
Tiempo de acceso del modo i(min)
Costo del modo i($)
Variable muda que toma el valor de 1 para el
modo i, y cero para lo modos restantes, permite
especificar variables especificas
Numero de Autos en el hogar del individuo q.
Y los parámetros que se deben calcular son los
siguientes.
Tabla 18 Factores a Determinar (SERNER, 2011)
Constante Especifica del modo i
Utilidad marginal del costo
Utilidad marginal del tiempo de viaje
Utilidad marginal del tiempo de acceso
Utilidad marginal del número de autos
Los resultados obtenidos de este modelo se mues-
tran a continuación.
Tabla 19 Resultados obtenidos para el modelo (SERNER, 2011)
Parámetro (modo) MNLPR
ASC1 0
ASC2 -0,357
(-1,01)
ASC3 -1,40
(-4,35)
0,00893
(1,62)
-0,0000148
(-0,76)
-0,0120
(-1,23)
1,12
(4,64)
Nº Parámetros 6
Verosimilitud en
convergencia -636,869
Test Razón de Ve-
rosimilitud 972,487
Ajustado 0,428
Como se observa presenta algunas irregularidades
pues el valor obtenido para el costo del tiempo da un
valor positivo lo cual no es coherente con la reali-
dad, por ello se exploraron otros modelos.
Luego se estimaron modelos con los datos obte-
nidos de las encuestas de preferencias declaradas,
para esto se usaron dos casos, en el primero se toma
todo el SITP como un solo modo de transporte,
mientras que en el segundo caso se tomaron diferen-
ciados cada uno de los modos del SITP.
Las variables utilizadas fueron las siguientes. Tabla 20 Variables utilizadas en el modelo (SERNER, 2011)
Utilidad sistemática de la alternativa i para el in-
dividuo q
Tiempo de viaje del modo i(min), i=1,2,3, para los
modos auto, SITP, y taxi respectivamente
Tiempo de acceso del modo i (min)
Numero de transbordos, aplica solo para el modo
2, SITP
Costo del modo i ($)
Genero del individuo, 1 (hombre), 0 (mujer).
Aplica para el modo 2.
Variable muda, que toma el valor de 1 para el mo-
do i y 0 para los modos restantes.
Variable muda, identifica individuos que viven en
estratos 4,5 o 6, con valor de 1 en tal caso y 0 en
caso contrario. Asociada con las personas de alto
ingreso.
Variable muda, identifica a los estudiantes, con
valor de 1 para tal caso y 0 en caso contrario.
Los parámetros que debían ser estimados son:
Tabla 21 Valores a calcular con el modelo (SERNER, 2011)
Constante especifica del modo i
Tiempo de viaje del modo i(min), i=1,2,3, para
los modos auto, SITP, y taxi respectivamente
Tiempo de acceso del modo i (min)
Numero de transbordos, aplica solo para el mo-
do 2, SITP
Costo del modo i ($)
Genero del individuo, 1 (hombre), 0 (mujer).
Aplica para el modo 2.
Variable muda, que toma el valor de 1 para el
modo i y 0 para los modos restantes.
Variable muda, identifica individuos que viven
en estratos 4,5 o 6, con valor de 1 en tal caso y
0 en caso contrario. Asociada con las personas
de alto ingreso.
Variable muda, identifica a los estudiantes, con
valor de 1 para tal caso y 0 en caso contrario.
Parametro del atributo estudiante, variable so-
cioeconomica que aplica únicamente para el
modo 1, auto.
Termino de error aleatorio, que se supone sigue
una distribución normal y que se ha añadido al
modo 1. Este valor permite correlacionar las
observaciones repetidas del mismo individuo.
Para realizar el modelo fue utilizado un modelo
Logit Multinominal MNL para la muestra. También
se estimaron componentes de error utilizando mode-
los Logit Mixto ML. Con esto se lograron obtener
las siguientes funciones de utilidad.
Tabla 22 Funciones de Utilidad Obtenidas (SERNER, 2011)
Modelo Expresión
MNL1_M
MNL11_M
MNL13_M
MNLVS1_M
MNLVS2_M
MNLVS3_M
MNLVS4_M
ML1_M
A continuación se muestran los coeficientes obte-
nidos utilizando estas funciones.
Tabla 23 Factores Obtenidos con el Modelo (SERNER, 2011)
MNL1_
M
MNL11
_M
MNL13
_M
MNLV
S1_M
MNLV
S2_M
MNLV
S3_M
MNLV
S4_M ML1_M
A
S
C
1
0 0 0 0 0 0 0 0
A
S
C
2
-0.709
(-11.83)
-0.153
(-1.88)
-0.364
(-4.24)
-0.133
(-1.62)
-0.346
(-4.02)
-0.365
(-4.42)
-0.759
(-11.82)
-0.334
(-1.62)
A
S
C
3
-0.241
(-4.36)
-0.313
(-3.58)
-0.256
(-3.77)
-0.336
(-4.25)
-0.324
(-4.07)
-0.266
(-3.54)
-0.245
(-4.34)
-0.210
(0.55)
-0.0344
(-13.49)
-0.0344
(-13.42)
-0.0347
(-13.49)
-0.0366
(-7.73)
-0.0366
(-7.77)
-0.0267
(-7.76)
-0.0261
(-0.22)
-0.0469
(-0.31)
-
0.00021
7
(-14.79)
-
0.00021
7
(-14.72)
-
0.00028
1
(-14.90)
-
0.00025
6
(-14.78)
-
0.00025
2
(-14.97)
-
0.00021
2
(-14.96)
-
0.00021
2
(-14.81)
-
0.00041
3
(-13.20)
Como se observa en la tabla anterior existen va-
rios modelos, esto se debe a que cada modelación
fue estratificada o se realizó según segmentos de po-
blación. Cada modelo se describe a continuación.
- MNLEB_M. Estudiantes de estrato 2 y 3. In-
cluye los siguientes atributos: costo, tiempo
de viaje, tiempo de acceso, número de trans-
bordos. Por otro lado incluye el género y la
cantidad de vehículos privados por usuario.
- MNLEA_M. Modelo para estudiantes de es-
trato 4,5 y 6.
- MNLTB_ M. Modelo para personas que tra-
bajan, pertenecientes a los estratos 2 y 3.
- MNLTA_M. Modelo Estimado para personas
que trabajan pertenecientes a los estratos 4 y
5.
Para el modelo en el cual se consideran las alter-
nativas del SITP como elementos separados, se tu-
vieron en cuenta las variables de la Tabla 20 Varia-
bles utilizadas en el modelo .
Los parámetros que deben ser calculados son los
descritos en la Tabla 21 Valores a calcular con el
modelo .
Realizado un procedimiento similar al realizado
cuando se tomaban los elementos del SITP como un
solo modo se obtienen las siguientes funciones de
utilidad.
Tabla 24 Factores Obtenidos tomando el SITP como un solo modo
(SERNER, 2011)
MNL1_
M
MNL11
_M
MNL13
_M
MNLV
S1_M
MNLV
S2_M
MNLV
S3_M
MNLV
S4_M ML1_M
A
S
C1
0 0 0 0 0 0 0 0
AS
C
2
-0.709
(-11.83)
-0.153
(-1.88)
-0.364
(-4.24)
-0.133
(-1.62)
-0.346
(-4.02)
-0.365
(-4.42)
-0.759
(-11.82)
-0.334
(-1.62)
A
S
C
3
-0.241
(-4.36)
-0.313
(-3.58)
-0.256
(-3.77)
-0.336
(-4.25)
-0.324
(-4.07)
-0.266
(-3.54)
-0.245
(-4.34)
-0.210
(0.55)
-0.0344
(-13.49)
-0.0344
(-13.42)
-0.0347
(-13.49)
-0.0366
(-7.73)
-0.0366
(-7.77)
-0.0267
(-7.76)
-0.0261
(-0.22)
-0.0469
(-0.31)
-
0.00021
7
(-14.79)
-
0.00021
7
(-14.72)
-
0.00028
1
(-14.90)
-
0.00025
6
(-14.78)
-
0.00025
2
(-14.97)
-
0.00021
2
(-14.96)
-
0.00021
2
(-14.81)
-
0.00041
3
(-13.20)
Con lo anterior se encontraron los coeficientes
para cada uno de los modelos realizados por
SERNER. Tabla 25 Factores Obtenidos para SITP como un solo modo
(SERNER, 2011)
MNL1_
M
MNL11
_M
MNL13
_M
MNLV
S1_M
MNLV
S2_M
MNLV
S3_M
MNLV
S4_M ML1_M
A
SC
1
0 0 0 0 0 0 0 0
A
S
C
2
-0.709
(-11.83)
-0.153
(-1.88)
-0.364
(-4.24)
-0.133
(-1.62)
-0.346
(-4.02)
-0.365
(-4.42)
-0.759
(-11.82)
-0.334
(-1.62)
A
S
C
3
-0.241
(-4.36)
-0.313
(-3.58)
-0.256
(-3.77)
-0.336
(-4.25)
-0.324
(-4.07)
-0.266
(-3.54)
-0.245
(-4.34)
-0.210
(0.55)
-0.0344
(-13.49)
-0.0344
(-13.42)
-0.0347
(-13.49)
-0.0366
(-7.73)
-0.0366
(-7.77)
-0.0267
(-7.76)
-0.0261
(-0.22)
-0.0469
(-0.31)
-
0.00021
7
(-14.79)
-
0.00021
7
(-14.72)
-
0.00028
1
(-14.90)
-
0.00025
6
(-14.78)
-
0.00025
2
(-14.97)
-
0.00021
2
(-14.96)
-
0.00021
2
(-14.81)
-
0.00041
3
(-13.20)
Según los resultados obtenidos por SERNER se
puede decir que los modelos Logit Mixto o Logit de
componentes de error. El inconveniente de estos
modelos requiere un mayor gasto computacional,
por otro lado gracias a estos modelos el valor del
tiempo de viaje es $109/min para los estratos 2 y 3,
y $148/min para los estratos 4, 5 y 6; por su parte,
los valores análogos respectivos para el valor del
tiempo de acceso son $126/min y $183/min. Cada
transbordo se penaliza en $1152.
5 MODELO
Este modelo será realizado utilizando únicamente
la encuesta de movilidad de Bogotá del año 2011.
Debido a esto solo serán modelados días típicos
(Todos los días excepto el domingo). De acuerdo
con los datos suministrados por la encuesta se pue-
den tomar como factores relevantes para la imple-
mentación del modelo diferentes variables, pero para
este caso se tendrá en cuenta el tiempo de viaje, el
costo relacionado al modo de transporte y la como-
didad del usuario. Esto teniendo en cuenta el estrato
socio económico de cada usuario como factor más
relevante a la hora de tomar una decisión.
La función de utilidad que será utilizada a lo lar-
go de estudio se muestra a continuación.
( 46)
5.1 Metodología
Ilustración 4 Metodología
Para iniciar la investigación se realizo una revi-sión bibliográfica de estudios similares realizados para otras ciudades en el mundo (Londres, Dhaka City, Addis Abba), buscando elementos que fueran relevantes para realizar el modelo para Bogotá. Esta información fue analizada y a partir de la revisión se establecieron los parámetros que se utilizaron duran-te el desarrollo de esta tesis.
Con los parámetros del modelo establecidos (Tiempo y Costo) se procedió a buscar información en Bogotá del costo de cada modo de transporte y a revisar estudios realizados con anterioridad para es-tablecer algunas constantes, pues debido a que no se realizaron encuestas de preferencias declaradas es necesario tomar algunos datos o valores de otros es-tudios.
Luego con la información recolectada se estima-ron los parámetros del modelo y se establecieron las funciones de utilidad para dos modos: público (Bus, buseta, BRT) y privado (vehículo particular). Cada
función se calculo para cada uno de los estratos, pues los parámetros fueron estimados de acuerdo a los ingresos económicos de cada usuario y a lo esta-blecido por el estudio de Steet Davies Gleave.
Las funciones fueron evaluadas de acuerdo con los valores arrojados por la encuesta de movilidad para cada uno de los estratos, teniendo en cuenta el modo utilizado para cada viaje.
Finalmente se estimaron a través de un proceso iterativo nuevas funciones que se ajustaran de mejor manera a al comportamiento real de los usuarios.
5.2 Costo del Tiempo
Para calcular el costo del tiempo serán utilizados
los coeficientes planteados por Stear Davies Gleave,
debido a que para definir estos coeficientes es nece-
sario realizar encuestas de preferencias declaradas y
otros estudios, lo cual se sale de los alcances de este
estudio. Los coeficientes fueron planteados por es-
trato y son mostrados en las ilustraciones 31, 32 y
33.
De acuerdo con los coeficientes planteados para
el costo del pasaje desarrollados por Stear Davies
Gleave, los cuales se muestran en las ilustraciones
32 y 33, junto con el valor del tiempo para cada uno
de los estratos( los cuales se muestran en la ilustra-
ción 29 y 30) se obtienen los coeficientes para el
tiempo de acuerdo con la ecuación número.
( 47)
Desarrollando esta ecuación para cada estrato y
para los dos modos de transporte se obtienen los si-
guientes coeficientes para el tiempo.
Tabla 26. Coeficientes de tiempo para transporte Público
Estrato
Valor Del
Tiempo βc βt
(Pesos/Minutos) (util/peso) (util/min)
1 25 -0.00201 -0.05025
2 51 -0.00032 -0.01632
3 76 -0.00024 -0.01824
4 135 -0.00023 -0.03105
5 135 -0.00023 -0.03105
6 135 -0.00023 -0.03105
Tabla 27. Coeficientes del Tiempo para Vehículo Particular
Estrato
Valor Del
Tiempo βc βt
(Pesos/Minutos) (util/peso) (util/min)
1 25 -0.00201 -0.05025
2 51 -0.00032 -0.01632
3 76 -0.00024 -0.01824
4 135 -0.00023 -0.03105
5 135 -0.00023 -0.03105
6 135 -0.00023 -0.03105
Como se observa los coeficientes son los mismos
para vehículo particular y para transporte público,
esto se debe a que el coeficiente asociado al costo
del modo de transporte es el mismo para los dos
modos, pues según Steer Davies Gleave el factor de
toma de decisión para costo y tiempo no es depen-
diente del tipo de modo sino se mantiene constante
para todos los modos, lo que cambiar la decisión
será el valor real del modo o el tiempo de viaje que
genere cada uno para el usuario.
5.3 Costo de Transporte
5.3.1 Costo del Vehículo Particular
El costo del vehículo particular estará asociado al
costo por rodamiento del vehículo, en estos costos se
incluye costo de combustible, costo de estaciona-
miento, costos de los impuestos, costos de roda-
miento(desgaste mecánico). Para efectuar estos
cálculos se debe tener en cuenta que se estimara el
promedio de recorrido de un vehículo a diario de
acuerdo con el factor de uso, esto con el fin de tener
un dato generalizado pero congruente con la reali-
dad.
5.3.1.1 Costo de Combustible
Para el cálculo del consumo de combustible se
tendrá el cuenta el factor de actividad de los vehícu-
los particulares según la tesis de Liliana Giraldo rea-
lizada en el 2005. Según este documento el factor de
actividad para un vehículo promedio anualmente os-
cila entre los 14000 y los 17000 kilómetros anuales.
Para este estudio se tomara el menor valor, pues el
pico y placa y la alta congestión vial generan que el
uso del vehículo particular sea menor comparado
con el año 2005.
Con este factor de actividad se puede estimar la
actividad diaria del vehículo.
Teniendo en cuenta que por lo general una perso-
na realiza dos viajes al día como mínimo (Hogar -
Trabajo, Trabajo - Hogar), se toma un valor prome-
dio de distancia recorrida por viaje de 19 km.
De acuerdo con la revista motor y con la flota ac-
tual de vehículos particulares de Bogotá, se puede
estimar un consumo de combustible de a próxima-
mente 35 kilómetros por galón de combusti-
ble(Según informe de la BBVA, el carro mas com-
prado es el Aveo 1.6, el cual tiene este consumo).
De acuerdo con lo anterior se obtiene el siguiente
consumo de combustible por viaje.
El costo actual en Bogotá del galón de combusti-
ble, es de 8.312 pesos, con lo cual se obtiene el si-
guiente consumo de combustible por viaje.
5.3.1.2 Costo de Estacionamiento
Para el cálculo del costo del estacionamiento para
Bogotá se utilizaron los viajes realizados en vehícu-
lo particular con el usuario como conductor, a demás
se tuvieron en cuenta únicamente a los usuarios que
estacionaron su vehículo en un parqueadero privado
con cobro por viaje, esto con el fin de tener un valor
aproximado por viaje para costo de estacionamiento,
estos valores se obtuvieron a partir de la encuesta de
movilidad de Bogotá realizada en el 2011. Para el
cálculo se tomaron todos los costos para el parquea-
dero por viaje y se promediaron.
De acuerdo con lo anterior se obtuvo el siguiente
costo promedio de estacionamiento por viaje.
5.3.1.3 Costo de impuestos
Debido a que el impuesto en Bogotá se cobra de
acuerdo al valor comercial vigente del vehículo de
acuerdo a un rango de avaluó que varía entre el
1.5% (Para vehículos que cuestan hasta $39.051.000
pesos) y el 3.5%(Para vehículos con un valor supe-
rior a los $87.866.000). Por ello se asumirá el valor
del 1.5% sobre los $39.051.000, con el fin de no
mayorar este ítem a la hora de incluirlo en valor del
costo del transporte privado y teniendo en cuenta el
estudio realizado por BBVA en el año 2010 en cual
se especifican que los autos más vendidos en Bogotá
son el Aveo y el Spark los cuales son vehículos de
gama baja y media.
Dividiendo entre los días del año el valor del im-
puesto y teniendo en cuenta que una persona realiza
al día mínimo dos viajes en promedio (Hogar - Tra-
bajo, Trabajo - Hogar), se obtiene el valor del costo
de impuestos por viaje.
Para calcular el costo del seguro obligatorio
(SOAT) se tomo la tarifa para el 2013 para un vehí-
culo de cilindraje de 1500cc a 2500cc y modelo de
2004 en adelante.
Dividiendo entre los días del año el valor del im-
puesto y teniendo en cuenta que una persona realiza
al día mínimo dos viajes en promedio (Hogar - Tra-
bajo, Trabajo - Hogar), se obtiene el valor del costo
de impuestos por viaje.
5.3.1.4 Costo de Rodamiento
Dentro de los costos de rodamiento solo serán te-
nidos en cuenta los cambios de aceite, cambio de
llantas y revisiones mecánicas por mantenimiento
general.
Para este estudio se asumirá que se realiza el
cambio de aceite al vehículo particular cada 5000
kilómetros recorridos, con un costo promedio de
$125.000 pesos. Teniendo en cuenta el factor de ac-
tividad vehicular detallado en el cálculo del costo de
combustible se puede estimar el número de veces
que se debe realizar el cambio de aceite al año y es-
timar el costo total de este ítem.
Dividiendo este valor entre los días del año y
asumiendo que como mínimo una persona realiza
dos viajes al día, se obtiene el siguiente costo por
cambio de aceite por viaje.
El cambio de llantas se debe realizar cada 40000
kilómetros, lo cual genera los siguientes costos, te-
niendo en cuenta que cada cambio cuenta en pro-
medio 300000 pesos.
El mantenimiento general se debe realizar cada
12000 kilómetros, lo cual implica un mantenimiento
anual que tiene un costo promedio de 250000 pesos,
de lo cual se obtiene el siguiente costo.
5.3.1.5 Costo Total
Este costo final resulta de la suma de todos los
costos por viajes planteados anteriormente. De lo
cual se obtiene el siguiente valor.
Debido a que los impuestos y la depreciación no
son variables que afecten la decisión del usuario
pues son cobros anuales obligatorios para todas per-
sonas que son propietarios de un vehículo particular,
estos gastos no serán tenidos en cuenta en el valor
total de este modo de transporte, eliminando este
factor se obtiene el siguiente costo total.
5.3.2 Costo del transporte Público
El costo del transporte público será el valor que
tiene el pasaje por trayecto o por recorrido en bus o
transmilenio. El costo del pasaje se muestra en la si-
guiente tabla.
Tabla 28. Costo de Transporte Público
Tipo de Trans-
porte Horario
Costo Pasaje
(Pesos)
Transmilenio Hora Pico (5:00-8:30
AM, 4:30-7:30 PM) 1700
Transmilenio Hora No pico 1400
Bus Publico Diurno (6:00AM-
6:00PM) 1450
Bus Publico Nocturno(6:00PM-
6:00AM) 1500
Para tomar la situación más desfavorable para el
usuario en cuanto a costo del transporte público, se
tomara como este costo el más alto, el cual es de mil
setecientos pesos.
5.4 Funciones de Utilidad por Estrato
Con los valores obtenidos anteriormente se obtie-
nen las siguientes funciones de utilidad por estrato
para transporte público y para el vehículo particular.
Transporte Público
( 48)
( 49)
( 50)
( 51)
( 52)
( 53)
Vehículo Particular
( 54)
( 55)
( 56)
( 57)
( 58)
( 59)
5.5 Probabilidad de Decisión
Para determinar la probabilidad de escogencia de
alguno de los modos de transporte, se definieron di-
ferentes intervalos de tiempo de viaje, entre 20 mi-
nutos y 90 minutos de viaje, con el fin de darle valo-
res a las funciones de utilidad planteadas en el
numeral anterior, para cada uno de los estratos.
Tabla 29. Estrato1 Vlr. Función Utilidad
Tiempo (min) Vu Trans. Publico Vu. Veh. Particular
Útil Útil
20 -4.42 -17.33
30 -4.92 -17.84
40 -5.43 -18.34
50 -5.93 -18.84
Tiempo (min) Vu Trans. Publico Vu. Veh. Particular
Útil Útil
60 -6.43 -19.34
70 -6.93 -19.85
80 -7.44 -20.35
90 -7.94 -20.85
Tabla 30. Estrato2 Vlr. Función Utilidad
Tiempo (min) Vu Trans. Publico Vu. Veh. Particular
Útil Útil
20 -0.87 -2.93
30 -1.03 -3.09
40 -1.20 -3.25
50 -1.36 -3.42
60 -1.52 -3.58
70 -1.69 -3.74
80 -1.85 -3.91
90 -2.01 -4.07
Tabla 31. Estrato3 Vlr. Función Utilidad
Tiempo (min) Vu Trans. Publico Vu. Veh. Particular
Útil Útil
20 -0.77 -2.31
30 -0.96 -2.50
40 -1.14 -2.68
50 -1.32 -2.86
60 -1.50 -3.04
70 -1.68 -3.23
80 -1.87 -3.41
90 -2.05 -3.59
Tabla 32. Estrato 4,5 y 6 Vlr. Función de Utilidad
Tiempo (min) Vu Trans. Publico Vu. Veh. Particular
Útil Útil
20 -1.01 -2.49
30 -1.32 -2.80
40 -1.63 -3.11
50 -1.94 -3.42
60 -2.25 -3.73
70 -2.56 -4.04
80 -2.88 -4.35
90 -3.19 -4.66
Con los valores mostrados en las tablas 4,5,6 y 7
se calculan las probabilidades de elección de cada
uno de los modos de acuerdo con la ecuación 7.
Tabla 33. Estrato 1 Elección Modal
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
99.99975 0.00025
Tabla 34. Estrato 2 Elección Modal
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.89 0.11
Tabla 35. Estrato 3 Elección Modal
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.82 0.18
Tabla 36. Estrato 4,5 y 6 Elección Modal
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.81 0.19
5.6 Verificación del Modelo Por Viajes
Para verificar que el modelo se ajuste a la reali-
dad se utilizo la Encuesta de Movilidad de Bogotá
del año 2011, en esta encuesta los usuarios de cada
uno de los modos de transporte declara que tipo de
transporte utilizo y cuál fue el tiempo de viaje para
el cual uso este de modo. De esta manera se puede
determinar por estrato cuanta gente utiliza cada mo-
do para un tiempo determinado de viaje y así esta-
blecer probabilidad de elección de cada uno de los
modos. En las siguientes tablas se muestran los valo-
res obtenidos de acuerdo con la encuesta de movili-
dad para cada uno de los modos y el porcentaje de
error de acuerdo con el modelo.
Tabla 37. Estrato 1 Probabilidad de Elección
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.987 0.013
Tabla 38. Estrato 2 Probabilidad de Elección
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.83 0.17
Tabla 39. Estrato 3 Probabilidad de Elección
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.76 0.24
Tabla 40. Estrato 4 Probabilidad de Elección
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.72 0.28
Tabla 41. Estrato 5 Probabilidad de Elección
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.45 0.55
Tabla 42. Estrato 6 Probabilidad de Elección
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.13 0.87
Tabla 43. Estrato 1 Error
%Error Trans. Público. %Error Veh. Particular
1% 51%
Tabla 44. Estrato 2 Error
%Error Trans. Público. %Error Veh. Particular
9% 50%
Tabla 45. Estrato 3 Error
%Error Trans. Público. %Error Veh. Particular
7.30% 33%
Tabla 46. Estrato 4 Error
%Error Trans. Público. %Error Veh. Particular
11% 47.36%
Tabla 47. Estrato 5 Error
%Error Trans. Público. %Error Veh. Particular
44.44% 65.45%
Tabla 48. Estrato 6 Error
%Error Trans. Público. %Error Veh. Particular
83.95% 88.64%
5.6 Verificación del Modelo Por Zonas Este procedimiento se utilizo para establecer que
zonas presentan un mayor para cada uno de los y es-tablecer posibles causas de error. Para ello se utiliza-ron las zonas establecidas en la encuesta de movili-dad del 2011. Para este análisis se tomaron los viajes por localidad para cada estrato y que se realizaron dentro de cada una de las zonas (cada zona es una localidad de Bogotá), luego se establecieron los por-centajes de escogencia de cada modo por estrato, te-niendo en cuenta que no todas las localidades pre-sentan todos los estratos, por lo cual el análisis realizado corresponderá al error de los estratos pre-sentes en la localidad.
De las 19 localidades presentes en Bogotá se se-leccionaron las dos zonas con mayor índice de error y la zona en la cual se obtuvo el resultado más ajus-tado, aplicando las funciones de utilidad determina-das anteriormente.
Para determinar el error se tuvo en cuenta la dis-tribución poblacional por estrato de cada una de las localidades, presente en el documento de Caracteri-zación Socioeconómica de Bogotá y La Región (D.C, 2012), de acuerdo con estos porcentajes y las probabilidades de elección modal obtenidas de las funciones de utilidad, se calcularon el número de viajes que se debía realizar con cada modo para cada estrato, determinando el porcentaje total de los via-jes que debían realizar los usuarios por cada modo (Publico y privado). Luego se compararon estos números de viajes por modo, con los resultados ob-tenidos en la encuesta de movilidad de Bogotá del año 2011, obteniendo los resultados que se muestran en las Tabla 24.
Tabla 49. Porcentaje error por Localidad
Localidad %Error Trans.
Publico
%Error Trans.
Privado
Usaquén 74.30% 88.33% Chapinero 71.20% 91.40% Santa Fe 8.10% 9.30%
San Cristóbal 7.30% 9.10% Usme 1.40% 3.50%
Tunjuelito 18.50% 15.70% Bosa 2.60% 4.10%
Kennedy 43.20% 21.30%
Localidad %Error Trans.
Publico
%Error Trans.
Privado
Fontibón 47.30% 33.10% Engativá 48.50% 32.40%
Suba 25.50% 23.70% Barrios Unidos 54.40% 71.20%
Teusaquillo 52.30% 74.90%
Los Martires 61.70% 67.80% Antonio Nariño 63.90% 65.30% Puente Aranda 55.20% 72.10% La Candelaria 17.50% 20.50%
Rafael Uribe Uri-
be 18.10% 23.40% Ciudad Bolívar 3.20% 16.30%
Sumapaz - -
Como se observa en la Tabla 24 las localidades
para las cuales se obtuvo un mayor porcentaje de error fueron Usaquén y Chapinero, esto debido a que son las localidades con un mayor porcentaje de po-blación en estratos altos (5 y 6) 32.2% y 56.3% res-pectivamente. Este error se debe a que según las funciones de utilidad obtenidas solo el 20% de la población que vive en estratos altos utiliza el trans-porte privado, lo cual según la encuesta de movili-dad de 2011 no es correcto y esto se refleja en el alto error que tiene la elección de transporte público y privado.
Por otro lado se observa que para la localidad de Usme, Ciudad Bolívar y Bosa, se obtuvieron los porcentajes de error más bajos, esto es debido a que en estas localidades más del 90% de la población es de estratos bajos (1 y 2), en los cuales es predomi-nante el uso del transporte público frente al transpor-te privado. Esto permite afirmar que las funciones halladas para estratos 1 y 2 se ajustan de manera co-rrecta al comportamiento de los usuarios, por lo cual se deberían corregir y verificar las funciones obteni-das para los estratos 3,4 ,5 y 6.
5.8 Funciones de Utilidad Por Iteración Para disminuir el error y obtener unas funciones
que se ajusten de mejor manera al comportamiento real de los usuarios, se realizo un proceso iterativo para establecer los nuevos coeficientes de las fun-ciones para los estratos 3, 4, 5 y 6. Estos valores también fueron derivados de la percepción del autor de esta tesis con respecto al comportamiento de los habitantes de la ciudad de Bogotá.
Para estas funciones de utilidad se cambio el co-eficiente del costo para los estratos 3, 4 ,5 y 6, el va-lor del tiempo no fue modificado debido a que según
lo calculado la incidencia de este valor es mucho menor que el costo del modo de transporte. Se rea-lizo la iteración buscando que se cumplan los por-centajes mostrados en la tablas, los cuales se ajustan aproximados a la realidad, como se observa los valo-res están aproximados, pues pueden haber cambiado las condiciones o las probabilidades de elección del 2011 al 2014.
Tabla 50. Probabilidad de elección Estrato 3
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.68 0.32
Tabla 51. Probabilidad de elección Estrato 4
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.59 0.41
Tabla 52. Probabilidad de elección Estrato 5
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.38 0.62
Tabla 53. Probabilidad de elección Estrato 6
Prob. Trans. Publico Prob. Veh. Particular
0.12 0.88
Con las anteriores probabilidades de elección se
calcularon las siguientes funciones de utilidad reali-zando cambios únicamente en las funciones de transporte privado, pues son las funciones que cau-san un mayor porcentaje de error. Las funciones ob-tenidas para transporte privado se muestran a conti-nuación.
( 60)
( 61)
( 62)
( 63)
Como se observa en las anteriores funciones de
utilidad para los estratos 5 y 6, son similares, esto se
debe a que el máximo valor de probabilidad de es-
cogencia para vehículo particular manteniendo las
mismas funciones de utilidad de transporte público
es del 60%, por lo cual estas son las funciones de
utilidad obtenidas para transporte privado.
6 CONCLUSIONES
A lo largo del estudio se revisaron diferentes mode-
los realizados a nivel mundial, cada uno de estos
modelos se ajustaba a las necesidades de la zona de
estudio. Por lo general no se tienen en cuenta todas
las variables que se podrían tener en cuenta para de-
terminar funciones de utilidad y posteriormente mo-
delos de partición modal, esto debido a que genera
estudios muy costosos o algunas variables pueden
volverse ambiguas, como la comodidad o seguridad,
pues son elementos que solo se pueden evaluar a
partir de la percepción de los usuarios acompañados
de datos estadísticos o de estimaciones realizadas
por expertos.
Para este estudio solo fueron utilizadas las variables
de tiempo y costo, debido a que son las que se pue-
den estimar de manera más sencilla y a los recursos
y tiempo con el que se contaba para realizar la inves-
tigación. Como se observa en el desarrollo del mo-
delo no fueron calculados los coeficientes (β), esto
se debe a que para este cálculo se deben realizar en-
cuestas de preferencias declaradas, lo cual no estaba
previsto dentro de los objetivos del estudio, por ello
se tomaron los coeficientes planteados por el estudio
Steer Davies Gleave. El principal problema de usar
estos coeficientes es que no se establece claramente
como fueron calculados y debido a que fueron reali-
zados en el 2011, puede haber algún cambio en las
condiciones al 2013 lo cual puede conducir a errores
en los calculo, a demás que estos coeficientes fueron
calibrados teniendo en cuenta otras variables como
comodidad, tiempo de acceso al sistema, calidad del
transporte entre otras variables que pueden generar
desfases en las ecuaciones calculadas.
Las ecuaciones obtenidas para utilidad tienen un alto
porcentaje de error para los estratos 4, 5 y 6, esto
debido a que para estos estratos Steer Davies Gleave
plantea los mismos coeficientes para tiempo y costo
del transporte y en Bogotá las diferencias sociales y
económicas entre estos tres estratos están bien mar-
cadas, lo cual conlleva a que en el estrato 6 predo-
mine casi en la totalidad el uso del vehículo particu-
lar mientras que en el estrato 4 el uso de transporte
público sea mayoritario. Es importante en futuros es-
tudios calcular diferentes coeficientes para cada es-
trato pues de esta forma se tendrá una aproximación
mas real a los valores de elección de los usuarios.
Aunque en los resultados obtenidos los errores pare-
cen altos, se debe observar que para transporte
público en los estratos 1,2 y 3 se obtiene valores
aproximados acertados, pues el error es menor al
10%, mientras que para el vehículo particular se ob-
tiene un error mayor, esto se debe a que los factores
de aproximación de costo del vehículo particular va-
ria anualmente (Aumento en costos de rodamiento
debido a la inflación), y ajustarlo a coeficientes es-
timados en años anteriores puede conllevar un alto
porcentaje de error.
Para disminuir el error fueron calculadas nuevas
funciones para transporte privado para los estratos
3,4,5 y 6 aunque no se lograron obtener los valores
esperados, pues para ello habría que suponer todos
los coeficientes, lo cual no sería correcto pues no se
cuenta con los datos necesarios para estimar estos
coeficientes.
A futuro para mejorar este modelo, se deben estimar
un mayor número de parámetros y realizar encuestas
de preferencias declaradas que permitan establecer
un mejor ajuste en las ecuaciones y verificar los co-
eficientes determinados en otros estudios. Por otro
lado será interesante utilizar estos resultados in-
tegrándolos al modelo de transporte para Bogotá
existente en la Universidad de Los Andes, con el fin
de poder estimar modelos que permitan realizar pre-
dicciones sobre como seria el funcionamiento y el
trafico de la ciudad si se llegaran a aplicar cargos
por congestión en algunas zonas; lo cual a futuro
podría ser una solución a la alta congestión y pro-
blemas de movilidad presentes en la ciudad.
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BBVA. (2010). Colombia Situación Automotriz. Bogotá.
Construaprende. (2009). Proyectos de Construcción. Bogotá, Colombia.
D.C, A. M. (2012). Caracterización socio economica de Bogotá y la región. Bogotá.
Gebeyehu. (2009). Diagnostic Evaluation of Public Transportation Mode Choice in Addis Ababa. Addis Ababa.
Gleave, S. D. (2011). Encuesta de Movilidad Bogotá 2011. Bogotá.
Gleave, S. D. (2011). Modelo de Transporte para Bogotá. Bogotá.
Governments, N. C. (2010). NTCCOG Model Choice Model Estimation. Texas.
London, T. f. (2004). The Central London Congestion Charging Scheme. Londres.
ltda, D. G. (2008). Caracterización Socioeconómica de Bogotá y La Región. Bogotá.
Ortúzar, J. D. (2008). Discrete Choice Models. En J. D. Ortúzar, Modelling Transport (pág. 230). WYLEY.
Ortúzar, J. D. (2008). Modal Split And Direct Demand Models. En J. D. Ortúzar, Modelling Transport (pág. 207). WYLEY.
Publicar. (2012). Paginas Amarillas. Bogotá, Colombia.
Rahman, M. S. (2008). Development of mode choice models for commuting trips in Dhaka City. Dhaka City.
SERNER. (2011). Modelo de Transporte Para Bogotá. Bogotá.
Tiempo, E. (8 de Octubre de 2012). Metro Cuadrado. Bogotá, Colombia.