Transcript of Diapo funciones
- 1. FuncionesAsignatura: Matemtica ICarrera: Todas las
ingenierasde la Universidad NacionalArturo JauretcheDiseo de
Materiales EducativosDigitales - 2014Ing. Melina Podest
- 2. Qu es una funcin?Funcin: Una funcin es una regla de
correspondencia entre dos conjuntos de tal maneraque a cada
elemento del primer conjunto le corresponde uno y slo un elemento
delsegundo conjunto.Al primerconjunto (elconjunto D) se leda el
nombre dedominio.Al segundo conjunto (elconjunto C) se le da
elnombre de contradominio,codominio o imagen.
- 3. Una funcin, una mquinaUna funcin se puede concebirtambin
como un aparato declculo. La entrada es el dominio,los clculos que
haga el aparatocon la entrada son en s lafuncin y la salida sera
elcontradominio.
- 4. Una funcin, una mquina Notacin: al nmero que "entra" a la
mquina usualmente lodenotamos con una letra, digamos x o s, o
cualquier otra. Al nmeroque "sale" de la mquina lo denotamos con el
smbolo f(x) f(s).
- 5. Veamos un video
- 6. Ahora estudiemos un ejemploEjemplo: f(x) = x2 + 3x 6"A cada
nmero en el dominio de f sele relaciona con el cuadrado de esenmero
ms el triple de ese nmeromenos seis".f( ) = ( )2 + 3( ) -
6Enseguida se muestran los valores def para varios valores de ( ).
Es decir,se muestra la "salida" de la "mquina"para varios valores
de la "entrada".
- 7. Dominio de una funcin El dominio de una funcin puede ser
especificado al momento dedefinir la funcin.A menos que se
especifique explcitamente, el dominio de unafuncin ser el conjunto
ms grande de nmeros reales para loscuales la funcin nos d como
salida un nmero real.
- 8. Ejemplo de clculo de dominioPara esta funcin x = 3 no forma
parte deldominio, ya que al ingresar dicho valor en lafuncin
obtendramos un diagnstico de errorpues no se puede dividir entre
cero. =1 3
- 9. Cmo representamosfunciones? Una de las maneras ms prcticas
de representar a una funcin es mediantesu grfica.La grfica de una
funcin est formada por el conjunto de puntos dela forma (x, y)
cuando x vara en el dominio D, entonces podemosdecir que grfica (f)
= {(x, f(x)) / x D}.El programa Sangakoo nos ayudar eneste proceso.
La imagen tiene unhipervnculo a la pgina.
- 10. Breve clasificacin de funcionesAlgebraicas o
trascendentales?Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla
de correspondencia esuna expresin algebraica.Se llama funcin
trascendente a aquella cuya variable y contieneexpresiones
trigonomtricas, exponenciales o logartmicas.
- 11. Clasificacin general
- 12. Bibliografa Introduccin al anlisis matemtico; Luis Osn.
Calculus, Volumen I; Tom M. Apostol. Manual de matemticas para
ingenieros y estudiantes; I. Bronshtein, K. Semendiaev. Aritmtica
3; C. Repetto, M. Linskens, H. Fesquet. Anlisis matemtico; Tom M.
Apostol. Anlisis matemtico, Volumen I; J. Rey Pastor, P. Pi
Calleja, C. A. Trejo. Matemticas 3; C. Amigo, P. Pea, A. Prez, A.
Rodrguez, F. Sivit. Apuntes de anlisis matemtico II(del curso del
profesor F. Forteza); A. Dieste, C. Pfeif. Apuntes de anlisis
matemtico (de las clases del profesor R. Ciganda); Santiago
Michelini. Problemas y ejercicios de anlisis matemtico; B.
Demidovich.
- 13. FIN DE PRESENTACINMuchas gracias!