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8/17/2019 Enunciado Producto académico N°1
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PRODUCTO ACADÉMICO N°1 (VIRTUAL) ASIGNATURA
FACULTAD : INGENIERÍA Alumno: BenedictoINSTRUCCIONES:
Estudiante: Benedicto
1. Simplifique la siguiente expresión:
= 2 1
2 5 3
SOLUCION:Factorizamos: 2x2 - 5x - 3 (x - 3)(2x + 1)
Reemplazamos en ecuación inicial:
= 2 1
( 3)(2 1)
Eliminamos términos semejantes:
= (2 1)
( 3)(2 1)
Respuesta:
=
( )
PRECÁLCULO I
La presentación es digitado en formato Word o PDF según el modelo del aula virtual.
Sugerencia: Letra arial, tamaño 11, interlineado 1,5.
El desarrollo y presentación de cada pregunta equivale a 4 puntos. Recuerde que se
encuentra en un nivel superior.
8/17/2019 Enunciado Producto académico N°1
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EVALUACIÓN PARCIAL Página 2
Precálculo I
2. Reducir la siguiente expresión:
= (6 ℎ) 36
ℎ SOLUCION: Aplicamos esta propiedad algebraica:
x2- b = (x + √b) (x - √b) Entonces:
N = ((6 - h) + 6) ((6 - h) - 6)Quitamos los paréntesis: (a) = a y sumamos:
N = (- h+ 12) (- h)N = - h (- h+ 12)
Reemplazamos en original:
N = (−+)
Respuesta:N = h - 12
3. Resuelve:
=
Simplificamos:
=
Simplificamos:
=
Nos queda:
=
Buscamos el mínimo común múltiplo de: b,a que es “ab”
Entonces multiplicamos por = ab
=
Entonces queda: a2x – b3+b2x = abx + a2b Ahora sumar b3 a ambos ladosa2x – b3 + b2x + b3= abx + a2 b + b3
Entonces queda: b2 x + a2 x = abx + a2 b + b3
Ahora restar abx a ambos lados:b2 x + a2 x – abx = abx + a2 b + b3 – abxEntonces queda: b2x + a2x – abx = b3 + a2b Ahora factorizamos : b2x + a2x – abx x(a2 – ab + b2)
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EVALUACIÓN PARCIAL Página 3
Precálculo I
Ahora reemplazamos en ecuación:x(a2 – ab + b2) = b3 + a2b Ahora dividimos ambos lados entre: a2 – ab + b2 (x(a2 – ab + b2))/( a2 – ab + b2 )= (b3 + a2b)/(a2 – ab + b2)Respuesta: X= (b3 + a2 b) / (a2 – ab + b2)
4. Resuelve:
3 = 2( 1) 1
Primero multiplicamos: 2( 1) 1 = 2x2+x+1Quedando: 3 = 2x2+x+1 Ahora restamos: 2x2+x+1 a ambos lados3x2 – (2x2+x+1) = 2x2+x+1 – (2x2+x+1)
Quedando ahora: x2 – x – 1 = 0 Ahora sumamos 1 a ambos lados: x2 – x – 1 + 1 = 0 + 1 quedando: x2 - x = 1 Ahora sumamos (-1/2)2 a ambos lados: x2 - x + (-1/2)2 = 1 (-1/2)2
Ahora nos está quedando: x2 - x + (-1/2)2 = 5/4 Ahora con la parte izquierda de la ecuación hacemos un binomio al cuadradoutilizando la siguiente identidad: x2 + 2ax + a2 = (x + a)2
Nos queda la siguiente ecuación:
Resolvemos dicha ecuación y nos queda los siguientes resultados:Resultados finales:
: = + √
, ∶ =
− √
Luego indica la mayor solución:(Para comprobar tu respuesta ingresa a la siguiente calculadorahttp://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/ Luegorealizas una captura de pantalla; corta y pega en tu informe)
(NOTA ALUMNO: no se puede poner la ecuación en dicha calculadora, nocumple con el formato de la ecuación)
http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/
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EVALUACIÓN PARCIAL Página 4
Precálculo I
5. Halle el conjunto solución de: 8 ≤ 2 15 < 24
Solución:
Parte 1:
Sumar 8 en ambos lados:
Quedando:
Ahora restar 2x en ambos lados:
Ahora queda:
A continuación multiplicamos ambos lados por -1 (invierte ladesigualdad)
Quedando
Parte 2
Sumar 15 a ambos lados:
Quedando ahora:
Ahora restar X en ambos lados:
Ahora nos queda:
Ahora los rangos que nos quedarían son:
Combinamos rangos y nuestro conjunto solución es: