PROPIEDADES DE MATRICES

A. Propiedades de suma

1. A + B = B + A -Conmutativa

2. (A+B)+C = A+(B+C) -Asociativa

3. k(A+B) = kA + kB -Distributiva

4. A+0 = A

5. A + (-A) = 0

6. A(c+d) = cA + dA -Distributiva

B. Propiedades de multiplicación

1.

2. ( ) ( )

3. ( )

4. ( ) ( ) ( )

C. Propiedades de Transpuesta

1. (AT)T = A

2. (A+B)T =AT + BT (A+B+C+D)T = AT + BT + CT + DT

3. (kA)T = kAT

4. ( ) ( )

D. Propiedades de Determinantes

1. Si A tiene un renglon o columna cero, el detA = 0

2. Si B se obtiene al intercambiar dos renglones o columnas de la matriz A, entonces

detB = -A

3. Si A tiene dos columnas o renglones idénticas, el detA = 0

4. Si B se obtiene al multiplicar un renglón o columna de A por un escalar k, entonces

detB= kdetA.

5. Si B se obtiene al sumar un múltiplo de un renglón o columna de A a otro renglón o

columna, entonces detB = detA