OBJETIVO:

Demostrar en el laboratorio con los datos obtenidos en clase las leyes de Boyle, Charles-Gay Lussac y la ley Combinada del estado gaseoso.

CONSIDERACIONES TEÓRICAS

Los estados de agregación de la materia son 3: el sólido, el líquido y el gaseoso.

El sólido es aquel cuyos cuerpos tienen una forma y volumen establecido a cierta

temperatura y presión; por otro lado existen los fluidos, que son los gases y los

líquidos. Los líquidos tienen un volumen establecido, pero no forma, y los gases

no tienen ni forma ni volumen, ya que un gas llenara siempre totalmente cualquier

contenedor donde se encuentre.

Los gases, por motivos de estudio puede clasificárseles en dos: a) Los gases

ideales, y b) Gases no ideales o gases reales. Los gases ideales obedecen

siempre un conjunto de reglas y leyes, ya que el volumen ocupado por las propias

moléculas es insignificante en comparación con el volumen total, lo cual es válido

para todas las temperaturas y presiones. Por otra parte los gases reales solo

cumplen con las leyes a bajas presiones, ya que tanto el volumen de las

moléculas como el total del gas dependen de su naturaleza, de la temperatura y la

presión gaseosa.

Aunque todo esto debería considerarse hipotético, debido a que todas las

moléculas ocupan un volumen en el espacio y ejercen atracciones entre ellas

mismas, en algunos casos son factores insignificantes y pueden considerárseles

como gases ideales.

Ley de Boyle:

En 1662, Robert Boyle estableció, “el volumen de cualquier cantidad definida de

gas a temperatura constante variaba inversamente a la presión ejercida sobre él”.

Por lo tanto se puede decir que a temperatura constante el volumen es

inversamente proporcional a la presión.

V∝1/P

V=K_1/P

De donde V es el volumen, P la presión del gas y K_1 es una constante de

proporcionalidad cuyo valor depende de la temperatura, el peso del gas, su

naturaleza y las unidades en que P y V estén expresadas.

Esta relación al ser graficada es denominada como gráfica isométrica P-V.

La ecuación anterior conduce a lo siguiente:

PV=K_1

De lo cual se deduce que, si en un instante la presión y el volumen son P_1 "y"

〖 V〗_1, mientras que en otro son P_2 "y" V_2, se cumple a temperatura

constante que:

P_1 V_1=K_1=P_2 V_2

∴ P_1/P_2 =V_2/V_1

Ley de Charles o Gay-Lussac:

Charles en 1878 observo que el hidrogeno, aire, dióxido de carbono y oxígeno se

expandían en igual proporción al calentarlos desde 0° a 80°C manteniéndolos a

presión constante. Sin embargo, fue Gay-Lussac quien en 1802 encontró que

todos los gases aumentabanigual volumen por cada grado de elevación de

temperatura, y que este incremento era aproximadamente 1⁄273.15 el volumen del

gas a 0°C. Por lo tanto, si designamos el volumen del gas a 0°C como V_0 y el

volumen a t°C como V, podemos escribir de acuerdo a Gay-Lussac:

V=V_0+t/273.15 V_0

V=V_0 ((273.15+t)/273.15)

Esta ecuación funciona para temperatura en °C, pero existe una escala llamada

Kelvin, cuyo factor de conversión es T=273.15+t, por lo cual puede sustituirse y

simplificar la ecuación:

V=K_2 T

En esta ecuación expresa que “el volumen de una cantidad definida de gas a

presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta”, donde

K_2 es un factor de proporcionalidad determinado por la presión, la naturaleza del

gas y las unidades de V.

A cada una de las rectas obtenidas al graficar esa ecuación se le conoce como

isobara, donde la pendiente es tanto mayor como menor es su presión.

De la ecuación puede deducirse que si se enfría un gas a 0°K su volumen se

reducirá a cero, lo cual nunca sucede, ya que mucho antes de que un gas alcance

0°K se licúa o solidifica.

Ley combinada de los gases:

Las dos leyes dan separadamente la variación de volumen de un gas al variar

presión o temperatura. Pero si se desea calcular la variación de volumen de un

gas al cambiar su temperatura y su presión, se puede considerar como si se

variara la presión del gas a temperatura constante, y posteriormente secambiara la

temperatura del mismo a presión constante obteniendo lo siguiente.

"Considerando temperatura constante…" V_x/V_1 =P_1/P_2 ⇒V_x=(V_1

P_1)/P_2

"Considerando presión constante…" V_x/V_1 =T_2/T_1 ⇒V_2=(V_x T_2)/T_1

"Sustituyendo el valor de " V_x… V_2=(V_x T_2)/T_1 =(V_1 P_1 T_2)/(T_1 P_2 )

"Reordenando la ecuación "… (V_1 P_1)/T_1 =(V_2 P_2)/T_2 =constante=K

"De la cual podemos decir que"…PV=KT

Dicha expresión conforma la ley combinada de los gases, que es aplicada a gases

que cumplen con las leyes de Charles y Boyle.

La constante de los gases:

La constante de los gases en la ecuación anterior está determinada por el número

de moles del gas en cuestión y las unidades elegidas para medir la presión y la

temperatura, pero es totalmente independiente de la naturaleza del gas.

Esta constante K puede ser remplazada por K=nR donde n es el número de moles

del gas que ocupa el volumen V a una presión P y temperatura T, mientras que R

es la constante del gas por mol, que es universal para todos los gases.

Por lo tanto la ley combinada de los gases obtiene la siguiente forma:

PV=nRT

Esta igualdad, también llamada ecuación de los gases ideales, es una de las más

importantes en la físico-química, ya que establece la relación directa entre el

volumen, la temperatura, presión y el número de moles de un gas, y permite toda

clase de cálculos cuando se conoce el valor de R.

El valor de la constante R puedeser encontrado teniendo en cuenta que un mol de

cualquier gas a condiciones estándar, es decir 0°C y 1atm ocupa el volumen de

22.41l. Si expresamos el volumen en litros y la presión en atmosferas obtenemos:

R=PV/nT=(1×22.41)/(1×273.15)=0.08205(l⋅atm)/(°C⋅mol)

Material Reactivos

1 vaso precipitados de 250 cm3 Aire (N2, O2, Ar, CO2, Ne, He, Kr, H2,

Xe, Rn, H2O, CH4, etc.)1 agitador

2 pesas de plomo

1 mechero

1 anillo

1 tela de asbesto

1 jeringa de plástico graduada de 20

cm3 herméticamente cerrada

1 termómetro

1 pinza para vaso precipitados

DATOS:

PDF= 585mmHg.

MEmbolo = 8g.

Dint=1.82cm.

760 mmHg = 1.013x106 dinas/cm2

P = f/A = mx g/Aembolo

PROCEDIMIENTO

PRIMERA PARTE:

1. Monte la jeringa.

2. Presione ligeramente el émbolo, y al soltarlo este regresara a un V0

correspondiente a una P0.

P0 = PDF + PEmbolo

3. Ponga arriba el embolo de pesa más pequeña y con precaución presione

ligeramente; el embolo regresara a su V1, correspondiente a una presión.

P1 = P0 + Ppesa1

4. Quite la pesa pequeña y ponga la más grande, presione ligermante y anote

V2 para una presión P2.

P2 = P0 + Ppesa2

5. Fiablemente, con precaución ponga las dos pesas y anote V3 para una

presión p3.

P3 = P0 + Ppesa1y2

SEGUNDA PARTE:

1. Monte la jeringa, procurando que el nivel de agua este arriba del volumen

de aire de la jeringa, presione ligeramente y tome el volumen V0

correspondiente a la temperatura T0 que será la temperatura ambiente del

agua, para una presión constante.

2. Calentar y agitar constantemente hasta 40°C, presione ligeramente y anote

el volumen V1 correspondiente a T1.

3. Continúe calentando, agitando y anotando los volúmenes a temperatura de

60°C, 80°C y temperatura de ebullición del agua.

TERCERA PARTE:

1. Se inicia igual forma ue la segunda parte.

2. Caliente agitando hasta 40°C y póngala pesa chica, oprima ligeramente

y tome el volumen V1 correspondiente a la T1 y la presión P1.

3. Continúe calentando hasta 60°C y ponga la pesa grande, tome el

volumen V2 a la temperatura de T2 y a la presión de P2.

CUESTIONARIO:

PRIMERA PARTE: LLENE LA TABLA DE DATOS Y RESULTADOS SIGUIENTE.

P (dinas / cm2) V (cm3) PV (erg)

783.20 x 100 10 7.832 x 106

860.61 x 103 9 7.745 x 106

931.96 x 103 8 7.745 x 106

1.0093 x 106 7 7.061 x 106

SEGUNDA PARTE:

T °C T °K V cm3 V/T cm3 / K

18 291 10 0.0034364261

40 313 12 0.038338658

60 333 13 0.039039039

80 353 14 0.039944904

Ebullición 373 15 0.039944904

TERCERA PARTE:

T °C T °K V (cm3) P(dinas /cm2) PV/T (erg/k)

40 313 9 77867.53 2239.0024

60 333 11 149211.53 4928.9093

3. De la primera parte, analizando la gráfica, si el gas se expande, su presión tendrá que: ______________________________________________________.

4. De la primera parte, analizando la gráfica, si el gas se expande, su temperatura tendrá que: ______________________________________________________.

5. analizando las tablas de resultados de PV, V/T y PV/T ¿Por qué no son constantes?

GRAFICAS DE RESULTADOS

18 40 60 80 Ebullición0

50

100

150

200

250

300

350

400

T °KV cm3V/T cm3 / K

T °C T °K V (cm3) P(dinas /cm2)

PV/T (erg/k)0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

Series1Series2

OBSERVACIONES:

Para que los datos fueran un poco más precisos tuvimos que colocar la jeringa en

10ml, ya que así se pudieron apreciar mejor los cambios del volumen al ejercer las

diferentes presiones a temperatura constante y con las diferentes temperaturas y

presiones. También nos dimos cuenta que la temperatura de ebullición del agua

no es exactamente 100°C, pues esta varía a locación donde nos encontremos.

CONCLUSIONES:

Durante el primer experimento la temperatura se mantenía constante pero al ir

ejerciendo las diferentes presiones el volumen del gas cambiaba. Si

aumentábamos la presión el volumen disminuía y si disminuíamos la presión el

volumen aumentaba. Con lo que se pudo corroborar la ley de Boyle. En el

segundo experimento, al ir aumentando la temperatura el volumen aumentaba y al

disminuir la temperatura el volumen disminuía. Con esto se prueba que la ley de

Gay-Lussac es cierta. En el tercer experimento al aumentar la temperatura, el

volumen y la presión aumentaba PV/T, con lo cual se corrobora la ley combinada

del estado gaseoso.

BIBLIOGRAFÍA:

Título del libro: Fundamentos de fisicoquímica

Autor (es): Samuel H. Maron, Carl F. Prutton

Editorial: Limusa

Páginas consultadas: 15 - 22

Título del libro: Principios de química: los caminos del descubrimiento

Autor (es): William Atkins,Loretta Jones

Editorial: Mc Graw Hill

Páginas consultadas: 30 - 32