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7/25/2019 RESITENCIA PROYECTO
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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
EJERCICIOS SELECCIONADOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES
CURSO:
RESISTENCIA DE MATERIALES 1
DOCENTE:
VILLAREAL CASTRO, GENNER
INTEGRANTES: Araujo Flores, Anthony ran!on
Lastarr"a Ra#$re%, &oll Mart"n
S'n(he% Var)as, &aolo Dan"lo V"*an(o Gu%#'n, Ren%o An!re
TURNO:
M"+r(oles -./ a0#0 1-2/30#
TRUJILLO - PER
2016
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ESF4ER5
OS
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MIROLI4OV &AG 12 &RO 6/7
Deter#"nar las tens"ones nor#ales en los 3untos !e las se(("onestrans*ersales !e las *")as 8los 3untos y las se(("ones est'n "n!"(a!os en las(on!"("ones !e los 3ro9le#as:0
SOL4CION-
;T< ;T
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Iz=12(400)3
12+2(
120203
2)
7.2(120X20)(210)
2766400001012
max=Mmaxyz
Iz=
15Tfm
220103 m109
2766400001012
11928.9T f/m2
11928.9T f/m2
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MIROLI4OV &AG 12 &RO 6/
Deter#"nar las tens"ones nor#ales en los 3untos !e las se(("onestrans*ersales !e las *")as 8los 3untos y las se(("ones est'n "n!"(a!os en las(on!"("ones !e los 3ro9le#as:0
SOL4CION-
12// 1//
Ma=0
10Vb200 (10) (5)1000 (8 )=0
Vb=1800
!=2/(#
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10
( 2)(102)
I2=
104
4 2
I2=78539,81634
max=Mmaxyz
Iz=
3600.kgf
m 20102 m
78539,81634108
916732,4722Kgf/m2
91.7Kgf/m2
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MIROLI4OV &AG 161 &RO 666
Deter#"nar las #a)n"tu!es !e las (ar)as a!#"s"9les >ue a(t?an so9re las*")as !e !"#ens"ones !a!as0
SOL4CION-
10@ > 60; >
Ma=04q (3a )+Vb (5q )q (6 )=0
12q+5Vb6q=0
Vb=18
5q=3.6 q
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max=Mmaz
Izx y max [ ]
2.38qx 10
2
(R4)
4
x (100x 101 )100Kgfcm
2
2.38qx10
2
(1004 )x104
4
x (100x101 ) 100Kgfcm
2
q 330kgf
m
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MIROLI4OV &AG 161 &RO 666
Deter#"nar las #a)n"tu!es !e las (ar)as a!#"s"9les >ue a(t?an so9re las*")as !e !"#ens"ones !a!as0
[
trac ]=400
kgf
cm2
[comp]=1200kgf
cm2
SOL4CION-
2; > .2 >
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Ma=0156Vb156q
22x 156
3=0
Vb=52q
V=26 q
9x
156x
2=26q
q x2
312
V=0 Mmax
x=90.067 cm
M=26qx
9x
156x
2x
3=26qx
q x3
936
M/ /
B/0/;7 1.;101;1.; /
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y=
30 (120)2
(40)+(20 ) (120 ) (60 )+30 (120)
2(40)
30(120)2
+20 (120 )+30(120)
2
y=48mm
Iz=2IT+2ATd3+IR+ARd
2
2(30)(120)3
36+2(120302 ) (82)+
20(120)3
12+(20)(120)(12)2
6336000104 cm4
maxtrac=
Mmax
Izymax 400
kgf
cm2
1561.16 q
633600010448101400
q 33.82 Kg
cm2
maxcomp=
Mmax
Izymax 1200
kgf
cm2
1561.16 q
633600010472101 1200
q 67.642 Kg
cm2
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q=33.83Kg
cm2
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ESF4ER5OSTANGENCIAL
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MIROLI4OV &AG 1@/ &RO 6@@
Constru"r los !"a)ra#as !e las ten("ones tan)en("ales 3er3en!"(ulares
a la l$nea neutra 8hor"%ontal: en 3artes !el *alor #'"#o max=0 3ara las
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max="=V"
Izb"=
V0.7753
1.1833 b402b
=3.275V
b2=0
"=0.2b (0.5b ) (0.25b )+2b(0.5b)(0.75b)
0 .775b
MIROLI4OV &AG 1@/ &RO 6@
Constru"r los !"a)ra#as !e las ten("ones tan)en("ales 3er3en!"(ulares
a la l$nea neutra 8hor"%ontal: en 3artes !el *alor #'"#o max=0 3ara las
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A=0
B=Vz
IzbB=
V0.189b3
0.437b40.2b
=2.162V
b2=0
B=(0.2b ) (1.375b ) (1.375b ) /2=0.189b3
Iz=0.2b(3b /2)3
12+(0.2b )(3b2) (b )
2
+
b ( b2 )3
12+(b)(b/2)(0.375b)2
0.437b4
c != V
B
IzbB!= V0.187b
3
0.437b40.2b=
2.140Vb
2=0.99 0
"=0.189 b30.2b (0.125b ) (0.125b /2 )
0 .187b3
c= VB
IzbB!=
V0.187b3
0.437b4b
=0.428V
b2=0.198 0
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MIROLI4OV &AG 1@/ &RO 6.;
Deter#"nar las tens"ones tan)en("ales #'"#as max esta9le("en!o
3re*"a#ente 8!on!e sea ne(esar"o: las !"#ens"ones ne(esar"as !e las *")aso !e las (ar)as (orres3on!"entes a las tens"ones nor#ales a!#"s"9les !a!as0
SOL4CION-
Ma=08Vb10 (8 ) (4 )40 (9 )40=0
Vb=52q
Iz=20(30)3
12
12(20)3
12
Iz=37000 cm4
z
=20 (15 ) (7.5 )12(10)(5)
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1650cm3
max=Vmaxz
Izbm#$
50k%1650 cm3
37000cm48cm
=/0277K%
cm2
=2077M%
m2
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VIGAS DE
DOS
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&TEL SINGER &AG 6@/ &RO 1//2
4na *")a !e #a!era se reu"*alente a la se(("n trans*ersal0
El eje neutro 3asa 3or la #"ta! !e la se(("n-
y=0.32
2=0.16m & y ! =
0.3
2=0.15m('o(o mad)ra)
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El #o#ento !e "ner("a !e la se(("n e>u"*alente y !e la se(("n(ons"!eran!o solo la #a!era-
I=1
12(2.25 ) (0.32 )3
1
12(2.0 ) (0.3 )3=1644x106
I !=1
12(0.25 ) (0.3 )3=562.5x106
El #o#ento >ue 3ue!e so3ortar la se(("n en
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&TEL SINGER &AG 6@/ &RO 1//7
4na *")a s"#3le#ente a3oya!a so9re un tra#o !e ;# so3orta una (ar)aun"
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CONCRETOARMADO
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&TEL SINGER &AG 6@7 &RO 1/2.
En una *")a !e (on(reto ar#a!o, 9 = 2./##, ! = @./## y n = 1/0 Losesuer"!a !ea(ero0
Solu("n-
D"9uja#os la se(("n e>u"*alente-
0 &ara >ue el es
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A a=6.25 (150 ) A a=938mm2
M=1
2(6 ) (250 ) (150 )(4501503)=45x 106% . mm M=45k% . m