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QUINTA PRCTICA DIRIGIDARAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS EN CUALQUIER MAGNITUD

01. Del siguiente grfico, calcular: Cot12Sen10E

x

y

(1;-3)

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

02. Por el punto )5;2(P pasa el lado final de un ngulo enposicin normal cuya medida es " ". Calcular: Cos .

a) -1/2 b) -2/3 c) -3/4d) -4/3 e) -3/2

03. Si: 32Sen y IIIC. Calcular: )SecTan(5E

a) -1 b) -2 c) -3d) 2 e) 3

04. Indicar el signo de cada expresin:I. Sen200Tan240II. Cos120Tan100III. Sen150Cos340a) +, +, + b) -, -, - c) -, +, +d) +, -, - e) +, -, +

05. A qu cuadrante pertenece " ", si: 0Tan y 0Cos .

a) IC b) II c) IIICd) IV e) IC y IIC

06. De la figura, calcular: "Tan"

x

y

17

(1-x;2x)

a) 1 b) -2 c) -3d) -4 e) -5

07. Calcular: 270abCsc2180Cos)ba(360Sec)ba(E

22

a) 1 b) 2 c) 3d) -3 e) -2

08. Si IVCx y 06Sen4|Cscx| . Calcular: Senx + 3 Cosx

a) 1 b) 1/2 c) 1/3d) 2/3 e) 3/2

09. Si: 3,0Cos y IIC . Calcular: SecTanE 2

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

10. Si: f(x)=2Sen2x+3Cos3x+4Tan4x. Calcular: )2(f

a) 0 b) 1 c) 2d) -1 e) -2

11.Una raz de la ecuacin: 03x2x2 es un valor de "Tan ",si: IIIC . Calcular: )CosSen(10E

a) -1 b) -2 c) -3d) -4 e) -5

12. Si: f(x)=Senx+Cos2x+Tan4x. Calcular: )2(f

a) 0 b) 1 c) 2d) -1 e) -2

13. Si: y son medidas de ngulos coterminales y se cumpleque: Tan

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Prof. Jihampier Arnaldo Arcos Garca TRIGONOMETRAa) 1 b) 3 c) 5d) 7 e) 9

15. Por el punto )7;2(P pasa por el final de un ngulo enposicin normal cuya medida es " ". Calcular: Csc7 .

a) 1 b) 2 c) 3d) -3 e) -2

16. Calcular: 1CosxSenxE

a) 0 b) 1 c) 2d) 2 e) 2 2

17. Si: IV , determine el signo de: CosSen)Cos1(TanE

a) + b) - c) + -d) - y + e) a, b, c y d

18. Con ayuda del grfico mostrado, calcular:

)2(Sen3)(Sen)6(Cos3E

a) 1/2 b) 2/3 c) 3/4d) 4/3 e) 3/2

19. De la figura, calcule: "Tan "

x

y

37

a) -3/7 b) -4/7 c) -5/7d) -6/7 e) -7/4

20. Del grfico, calcule: "Tan" .

x

y

(2;-3)

a) 1/2 b) 2/3 c) 3/4d) 4/3 e) 3/2

21. De acuerdo al grfico calcular: CosCos5K

y

x

(-24;7)

(-4;-3)

a) - 2 b) - 3 c) - 4d) 2 e) 4

22. Si el punto Q(8; 5) pertenece al lado final de un ngulocannino " ".Calcular: CotCscR

a) 0,4 b) - 0,4 c) 0,6d) - 0,6 e) - 0,3

23. Simplificar:

2bCos23aSen

Cos)ba(2Sen)ba(L 25232

a) 2a b) - 2a c) 4ad) - 4a e) - 4b24. Seale los signos de:

260Tan300Tan140Cos140SenM y

348Sen248Cos116Tan217Cos160TanR

a) (-) No se puede precisar. b)(+) ; (+)c) (+) ; (-) d)(-) ; (-)e)(-) ; (+)

25. Seale Verdadero (V) o Falso (F) segn corresponda en:I. Si: 0Cos0Sen , entonces IV .II. Si: 0Sec0Tan , entonces IIIC .III.Si: 0Cot0Csc , entonces IIC .

a) VVF b) VVV c) VFVd) FFV e) FVV

26. Sabiendo que:0Sen

0SecTan A qu cuadrante pertenece el ngulo cannico ?a) IC b) IIC c) IIICd) IVC e) No se puede precisar.

27. Seale el cuadrante al que pertenece " " si:

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Prof. Jihampier Arnaldo Arcos GarcaTRIGONOMETRA

TanCos

a) IC b) IIC c) IIICd) IVC e) Sin precisar

28. Seale Verdadero (V) o Falso, segn corresponda en:I. Si: 180;90 , entonces IIC .II. Si: IIC , entonces 180;90 .III. Si: IIIC , es positivo y menor que una vuelta, entonces

270;180 .

a) VVF b) VFV c) VFFd) FVV e) VVV

29. Sabiendo que: 32Tan , IIC .

Calcular: CosSenQ

a) 131 b) 13

13 c) 135

d) 13135 e) 13

3

30. Si el lado final de un ngulo cannico " " pasa por lospuntos P(m+n; n) y Q(n;m-n), calcular: 22 TanCotK

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 12

31. Sabiendo que " " es un ngulo positivo menor que unavuelta perteneciente al IIIC seale el signo de:

53Tan3

2Cos2SenQ

a) (+) b) (-) c) (+) o (-)d) (+) y (-) e) Sin precisar.

32. Del grfico, calcular : 1Tan3E y

x

53

a) 0 b) 1 c) - 1d) 2 e) - 2

33. Tomando 236,25 y sabiendo que:Ctgx = - 0,5 y que IVCx . Cul es el valor de Cscx?a) - 2,236 b) 2,236 c) - 0,4472d) 1,118 e) - 1,118

34. Los cuadrantes en los que el Coseno y Tangente tienen elmismo signo son:a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 3d) 2 y 4 e) 1 y 4

35. Se tienen dos ngulos coterminales tales que el mayor es almenor como 23 es a 2. Su suma est comprendida entre2820 y 3100. Cul es la medida del mayor?a) 2540 b) 2760 c) 2820d) 2420 e) 3000

36. Siendo: 1301

701

281

41Sen5

4 , CosCosCalcular: Cos3Sen2K

a) 1 b) - 1 c) 2d) - 2 e) - 3

37. El valor numrico de la expresin:Sen180+2Cos180+3Sen270+4Cos270-

5Sec180-6Csc270a) - 4 b) 12 c) 6d) -16 e) 8

38. Indicar los signos de las siguientes expresiones en el ordenF. G. H.

338Ctg215Csc210Sen138Tan285SecF 332

2323

336Tan195Csc116Cos115Ctg260SenG

33

298Sec135Tg128Csc340Ctg195SenH

a) - , + , - b) - , - , + c) - , - , -d) + , - , - e) + , + , +

39. Si: 2Cos)2(Sen1)3(Cos)(f 2

Calcular: 13f3f

a) 2 b) 232 c) 5

d) 323 e) 2332

40. Determinar el signo de S en cada uno de los cuadrantes (I, II,III, IV). S = Ctgx + Senx - Cscx

I II III IVa) + + + +b) + - + +c) + - + -d) - + - +e) + + - -

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41. Determinar el signo de: QQCtgQSecSen 453

a)- ; si Q pertenece al IC.b)+ ; si Q pertenece al IIC.c) + ; si Q pertenece al IIIC.d)+ ; si Q pertenece al IVC.e)- ; si Q pertenece al IIC.

42. Dado: 2222

qpqpCosx

; p > q > 0

Calcular Tgx, con x en el segundo cuadrante.

a) 22 pqpq2 b) 22 pq

pq2 c) 22 pq

pq2

d) 22 pqpq2 e) 22

22pqpq

43. Sabiendo que: 41CosQ y 270 < Q < 360

Calcular el valor de la expresin: CtgQ1CscQSecQ

a) 0,25 b) 0,50 c) 2,50d) 4,00 e) 4,50

44. Si es un ngulo del tercer cuadrante, tal que:8Ctg1 2 . Calcular: 3)Sec8(

a) 6383 b) 6383 c) 63

83

d) 63383 e) 6363

86

45. Si el ngulo x es positivo, pertenece al cuarto cuadrante y estal que: 2x0 . Entonces, hallar el signo de lassiguientes expresiones trigonomtricas.

I.

4xsecCo2

xSen4xTan

II.

5xCos

4x3Sec3

xCot

III.

4x3Sec

3x2Tan3

xSen

a) (+) (+) (+) b) (-) (-) (-) c) (+) (+) (-)d) (-) (+) (-) e) (-) (-) (+)

46. Hallar el signo de las expresiones trigonomtricas, en el

orden dado: 325Cos3

52Sen ; 322Cot5

32Sen ;

1073Cot3

205Sen

a) (+) (+) (-) b) (-) (+) (-) c) (-) (+) (+)d) (-) (-) (+) e) (+) (-) (+)

47. Si es un ngulo en el primero cuadrante y 25,0Sen .Cul es el valor de 2CtgCsc ?

a) 15 b) 1921 c) 15

19

d) 2119 e) 19

48. Si 5,1Tg , siendo un ngulo en el III cuadrante, el

valor de la expresin: )CscSec(131M es :

a) 61 b) 6

1 c) 61

d) 65 e) 6

1

49. Calcular el Coseno del ngulo del segundo cuadrante,tal que 5

3Sen .

a) 54 b) 5

3 c) 32

d) 54 e) 3

1

50. Si 31Tan y est en el segundo cuadrante.

Hallar : Ctg2)Sen5Cos(3K

a) 10 b) 1010 c) 10

10

d) 5102 e) 5

102

51. En la figura adjunta, hallar: TanCos15Sen5V

24

- 7 0

x

y

35

Prof. Jihampier Arnaldo Arcos GarcaTRIGONOMETRA

a) 35141 b) 7

29 c) 3599

d) 739 e) 4

1

52. Indicar la alternativa correcta para el signo de las siguientesexpresiones:I. Sen(361) - Cos(455)

II.

43Cos4

3Sen

III. )315(Sec45Tan

a) + ; - ; + b) + ; + ; - c) - ; - ; +d) + ; - ; - e) + ; + ; +

53. Sea un ngulo del tercer cuadrante.Indicar la alternativa correcta al simplificar:

CosSen11E 2

a) 2Sen2 b) 2Sen c) 2Cos1d) 2Sen e) 2Cos

54. Si: Senx = 0,6, cul es el valor de Cosx, sabiendo que x esun ngulo del segundo cuadrante?a) Cosx = 0,8 b) Cosx = 0,6 c) Cosx = - 0,7d) Cosx = 0,9 e) Cosx = - 0,8

55. Si " " y " " son ngulos cuadrantales, positivos y menoresque una vuelta, tales que: CosCot

Calcule:

Cos2Sen

2SenCosK

a) 22 b) 12 c) 12 d) 22 e) 1

56. Si y son ngulos positivos, que no son agudos;0Cos ; 0Tan ; )360(

Sean: a = )(Sen , b = 2Sen , c = 2SenEntonces, son positivas.a) a y b. b) a y c. c) a , b y c.d) a. e) b y c.

57. Si: 32

baTanx

. Calcular el valor de:

ICx;aCosxb

bSenxaE

a)

3

3131

3131

ab

ba

b) a

bba c) 2

1

22

22

ab

ba

d)23

3232

3232

ab

ba

e) 3

1

33

33

ab

ba

58. Hallar todos los valores que puede tomar el ngulo delprimer cuadrante, cuyo ngulo doble est en el segundocuadrante, su ngulo triple est en el tercer cuadrante y sucudruple en el cuarto cuadrante; pero inferior a 2

a) 24 b) 23

c) 2125

d) 283 e) Faltan datos

59. Si: IIC y Cos3 4 2 )Sen(SenCalcular: SenTg

a) 1431211 b) 14312

13 c) 1431213

d) 143129 e) 14312

11

60. Se tiene dos ngulos que se diferencian en un mltiplo de360. Se sabe que el cudruple del menor es a la suma delngulo menor ms el triple del mayor de los ngulos, como4 es a 5. Hallar el menor de los ngulos, si se sabe que estcomprendido entre 1080 y 3240.a) 1280 b) 2160 c) 3200d) 3210 e) 3230

JIHAMPIER ARNALDO ARCOS GARCAWeb : arcos.mex.tl