Acido Acetico Terminado

7/28/2019 Acido Acetico Terminado

1/38


2/38


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1. Acido actico

2. Acetato de metiloDado que la conversin global es de 96% respecto al acetato de metilo, entonces:

3. Agua alimentadaPara ello primero determinamos el caudal de entrada del acetato de metilo:

Determinando los flujos:

4. MetanolPara su determinacin haremos el balance de materia para todo el sistema:


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Calculando el potencial econmico en este nivel:

Acetato de Metilo

147 kmol/h

Agua

649 kmol/h

Acido Actico

143 kmol/h

Metanol

437 kmol/hConversin global =97%

Compuesto Precio ($/kg) Flujo msico (kg/h) Costo/venta total ($/h)

Acetato de Metilo 0.120 10924 1311

Agua 0.000 11679 0

Metanol 0.294 14016 4121

cido Actico 1.090 8587 9360


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( )

Tenemos los datos:

Reemplazando en (4):

( )

Asumiendo:

S1R1147

95%N

N(147+ 95%N)

Flujos molares

de Acetato de

Metilo, kmol/h

X=0.559

Por definicin de conversin fraccional, a volumen constante:


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As los flujos de entrada y salida del reactor son:

Especie Flujos de entrada (Kmol/h) Flujos de salida (Kmol/h)

A 253 112

B 649 508

P - 141

S - 141

Reemplazando en (3) con

Para un CSTR la ecuacin de diseo parte del balance de materia:

Reemplazando datos en (5):

Asumiendo la relacin:

De la siguiente correlacin:


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Donde:D: Dimetro, pies = 16.1 pie.L: Longitud, pies = 64.3 pie.Fc: Fm*Fp = 3.67M&S: Indices de Marshall y Swift = 1358 (obtenido usando la frmula en la Grafica

siguiente)

Se determina el Potencial Econmico:


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NIVEL 3: SISTEMAS DE SEPARACIN

Sea la reaccin: SPBA

Index Compuesto

A Acetato de Metilo

B Agua

S Metanol

P cido Actico

La alimentacin al sistema de separacin:

h

kmolFs

h

kmolFp

h

kmolF

h

kmolF

B

A

141

141

508

112

Las separaciones se van a realizar utilizando columnas de destilacin

Para calcular las volatilidades relativas se muestra la tabla siguiente:

Sustancia PM Teb(oC) A B C

Acetatometilo

74.08 57.1 7.06524 1157.63 219.726

Metanol 32.04 64.7 7.87863 1473.11 230.000

Agua 18.01 100.0 7.96681 1668.21 228.000

Acidoactico

60.05 118.2 7.38782 1533.93 222.309

mmHgP

Ct

Pv

o

tC

BA

,

,

10)(


10/38

Sustancia PM Teb(oC) i adyacente $/kg Flujo(kmol/h)

A 74.08 57.1 10.1 1.589 0.120 112

S 32.04 64.7 6.36 3.676 0.294 141

B 18.01 100.0 1.73 1.730 0.000 508

P 60.05 118.2 1.00 1.090 141

)heurstico(1.1

1)..... .().. .(

:invaporizacdevelocidadlacalcularparaUnderwooddeecuacinLa

mn

F

adyacente

F

NCHKLKBALKBA

R

RR

RFFFFFFFFV

Anlisis combinatorial

)!1(! !)1(2

CCCSR

Para C=4 componentes, se tiene 5 posibles secuencias.

Siguiendo los heursticos:

1 Cuando se posible reducir la carga de separacin por medio de divisin en mezclasde corrientes.

2 Intente separar las especies que se encuentren en mayor cantidad al principio.

3 Separar en partes iguales.


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A manera de ejemplo anlizamos las cinco posibles secuencias y a continuacinmostramos el esquema en cada uno de los casos.

AS

B

P

S

B

P

B

P

A

SB

A

S

AS

BP

S

B

P

S

B

A

S

B

AS

B

P

S

B

B

P

AS

BP

A

S

AS

BP

A,S,B,PA,S,B,P

A,S,B,P

A A

A A

A,S,B,P

SBPA

S

B

P

P

S

B

P

B

P

S

B

Sh

kmolV 2.3748

h

kmolV 7.4043

h

kmolV 5.3270

h

kmolV 1.6061

h

kmol

V 2.2518

A,S,B,P


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Ejemplo de clculo:(Para la mejor secuencia)

h

kmolV

V

PBBSAAPBSASAVPBSABS

14.3973

1730.1

1.1)649(508

1589.1

1.1)253(112

1676.3

1.1)902()141112(

1

1.1)(1

1.1)(1

1.1)()(

///

Las otras secuencias se calcularon de manera anloga.

Recordando el flujo del acetato de metilo (kmol/h) en el proceso

112253.4Sistema

de

Reaccin

Sistema

de

Separacin

X=0.559

XG=0.96

5.6147

106.4

Proceso


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Ingresando la secuencia de los equipos a la salida del reactor segn lo evaluado seobtiene el siguiente diagrama.

Segn el diagrama utilizaremos 3 torres de destilacin la cual lo podemos representarmediante el siguiente esquema:

D

W

F

D

W

xF

xD

xW

Tsal,agua Tent,agua

V

L

BP

AS

B

P

A

S

A,S,B,P

R

A

A

B

B

P

S


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Para la columna se tiene:

Por el mtodo de Frenske. La volatilidad promedio entre componentes se puederepresentar mediante la siguiente ecuacin:

WDp *

Donde:

p : Volatilidad en el producto

D : Volatilidad en el destilado

w : Volatilidad en el fondo

Nmero mnimo de etapas ideales

1log

1)(

1(log

p

W

W

D

D

mn

x

x

x

x

N

Reflujo Mnimo

)1(

)1(

11)(

:(L/D)R mnmn

F

Dp

F

D

p

mnx

x

x

x

DL

Agua de refrigeracin

VHhVq

prdidasDHLHVh

LVcedido

DLV

)(

:quedanosD,LVque

cuentaeny teniendo)H-(HlatentecalorelsobresensiblecalordeefectoeldoDesprecian

:columnaladecspidelaenentlpicoBalance

DL

aguaentaguasal

cedido

aguaTT

qQ

,,

:kg/hentoenfriamiendeaguadeFlujo


15/38

Vapor de calefaccin:

)(

:quedanosW,VLque

cuentaeny teniendo)H-(HlatentecalorelsobresensiblecalordeefectoeldoDesprecian

:columnaladefondoelenentlpicoBalance

WL

VHhVq

WHhVHLq

LVsum

WVLsum

ncondensaci

sum

vaporq

qQ

:kg/henvapordeConsumo

Clculo del costo anual de la columna instalada :

atmencolumnalaenpresin:P

K,condensadoelenvapordelrocoderatemperatulaes:T

reflujoderazn:R

(kmol/h)destiladodelflujo:D

(m)columnaladedimetro:Dc

)3600

1)(

1)(

273)(2.22)(1)()(

4(

:HeavendeEcuaciones

Vcond

5.0

P

TRD

VDc Vcond

idealesetapasdenmero:S

0.85columnaladeplatoslosdepromedioeficiencia:

(m)encolumnaladealtura:H

:

27.4)(61.0

)1

(761.0

C

2/1

Donde

SH

PV

C

ao

HDc C

$)

2.12(762034.4instaladacolumnaladeCosto 68.0


16/38

Especificaciones de flujo en las columnas:

Columna A/S

Los flujos del destilado y del fondo se obtuvieron mediante las ecuaciones de balancede masa.

A

S

F

D

W96.0

04.0

5.144

SW

AW

x

x

h

kmolW

557.0

443.0

253

S

A

x

x

h

kmolF

02.0

98.0

5.108

SD

AD

x

x

h

kmolD

A

S

B

P

h

kmolS

h

kmolA

141

112

h

kmolP

h

kmolB

141

508

141

508

141

112

)/(

P

B

S

A

hkmolF


17/38

Se tiene los datos:

443.0/)141112(

/112

hkmol

hkmolxA

557.0443.01 Sx

Asumiendo

- En el destilado

98.0ADx

02.098.01 SDx

- En el fondo

96.004.01

04.0

SW

AW

x

x

Balance de materia en la columna de destilacin

WxDxFx

WDF

AWADA

Sustituyendo los datos

WDF

WD

04.098.0443.0

253

Resolviendo el sistema de ecuaciones

D = 108.47 kmol/hW = 144.53 kmol/h

Volatilidad promedio entre los componentes

015.836.6*10.10* SA

Nmero de etapas ideales

43*2.1*2.1

31)015.8log(

)04.0

04.01)(

98.01

98.0(log

1log

)1

)(1

(log

:

,

,

,

,

mn

fondoA

fondoA

destA

destA

mn

NN

x

x

x

x

N


18/38

Relacin de reflujo mnimo

274.0

)443.01(

)98.01(015.8

443.0

98.0

1015.8

1

)1(

)1(

1

1)(

(L/D)R

lim,

,

lim,

,

mnmn

aA

destA

aA

destA

mn

x

x

x

x

D

L

Relacin de Reflujo

301.0274.0*1.1*1.1 mnRR

Columna B/P

De manera anloga a la columna A/S hallamos los flujos de tope y fondo.

Asumimos:

En el destilado

01.0

99.0

PD

BD

x

x

En el fondo:

99.0

01.0

PW

BW

x

x

B

P

F

D

W

Tsal,agua Tent,agua

V

L

01.0

99.0

556

PD

BD

x

x

h

kmolD

99.0

01.0

93

PW

BW

x

x

h

kmolW

217.0

783.0

649

P

B

x

x

h

kmolF


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Volatilidad promedio entre los componentes

315.100.1*73.1* PB

Nmero de etapas ideales

4033*2.1*2.1

331)315.1log(

)01.0

01.01)(

99.1

99.0(log

1log

)1

)(1

(log

:

,

,

,

,

mn

fondoP

fondoP

destB

destB

mn

NN

x

x

x

x

N

Relacin de reflujo mnimo

821.3)783.01(

)99.01(51.1

783.0

99.0

1315.1

1

)1(

)1(

1

1)(

(L/D)R

lim,

,

lim,

,

mnmn

aB

destB

p

aB

destB

p

mnx

x

x

x

D

L

Relacin de Reflujo

203.4821.3*1.1*1.1 mnRR

El PFD con recirculacin de reactivos quedar

CD

ABC

D

A

B

A,B,C,D

BR

A

A

B

C

D

147

A: 112S : 141B : 508

P : 141142

253

649

A: 112S : 141

B : 508P : 141

B: 1.3

P : 135.8

B : 506.7

P : 5.2

A: 5.7S: 138.8

A: 106.3S : 2.2

Flujos (kmol/h)


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Clculo de los costos de las columnas instaladas

Para la columna A/SDatos:

301.0

4

015.836.6*10.10*

R

N

SA

De la ecuacin de Heaven

mDc 313.1)3600

1)(

1

1)(

273

27350)(2.22)(1301.0)(5.108)(

761.0*

4(

5.0

Donde:

141.727.4)(61.085.0,4

761.0)1

(761.01 2/1

SHS

PVatmP

C

aoao

ao

HDc C

$61.30167

$)

2.12

141.7)(313.1(762034.4instaladacolumnaladeCosto

$)

2.12(762034.4instaladacolumnaladeCosto

68.0

68.0

3.- Clculo del agua de enfriamiento:Se tienen los valores promedio de los Cp y de las especies puras

Cp

kcal/kg-oC Kcal/kmol

Acetato metilo (A) 0.467 7270

Metanol (S) 0.600 8407Agua (B) 1.000 9450

Acido actico (P) 0.513 5581

Clculo del consumo anual del agua de refrigeracin en el condensador si entra a 15oCy sale a 45oC. Para todas las columnas cumple esta condicin.

Balance de energa en el tope de la columna:

prdidasDHLHVh DLV

Despreciando el efecto de calor sensible sobre el calor latente (HL-HD) y teniendo encuenta V=L+D:


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VHhVq LVcedido )(

CalculandoV:

16.14150.10866.32

66.325.108*301.0*

V

DRL

h

kcal

kmol

kcal

kmol

kcal

h

kmolVqcedido

610*02.1)8407*02.07270*98.0(16.141

h

kg

C

h

kcal

TT

qQ

oaguaentaguasal

cedido

agua34000

)1545(

10*02.1

:kg/hentoenfriamiendeaguadeFlujo

6

,,

kgm

$

1000

0.015$0.15aguadelCosto

3

aoao

h

kg

$25.42718375*

$

1000

0.015*

h

kg34000toenfriamiendeaguadelCosto

4.- Clculo del vapor de calefaccin:

Clculo del consumo anual de vapor de calefaccin en la caldera, si se dispone devapor saturado a 1.5 atm a presin absoluta, y abandona la cmara de calefaccin a latemperatura de condensacin.

Balance de energa en el fondo de la columna:

WVLsum WHhVHLq

Despreciando el efecto de calor sensible sobre el calor latente (HL-Hw) y teniendo en

cuenta que para la alimentacin liquido saturadoV=V

AdemsL=V+W

)( VHhVq LVsum

h

kcal

kmol

kcal

kmol

kcal

h

kmolVqsum

610*18.1)8407*96.07270*04.0(16.141


22/38

h

kg

kg

kcalh

kcal

q

qQ

ncondensaci

sumvapor 19.2185

540

10*18.1

:kg/henvapordeConsumo

6

kg

$

1000

2.45vapordelCosto

aoao

h

kg

$37.448378375*

$

1000

2.45*

h

kg2185.19vapordelanualCosto

5.- Clculo del costo anual del condensador:

Flujo calorfico de condensador

h

kcal6cedido 10*02.1q

Ecuacin de transferencia de calor:TUAq

Donde:A: rea de la superficie de transferencia del flujo calorficoAsumiendo U= 400

26

30)15100)(400(

10*1.02A m

Condensador- intercambiador de calor del tipo carcaza y tubo

Area de la superficie,m2

$/ao(1967-2008)

74 1449593 16725

112 18732130 20516

150 22077

Se obtiene una recta de ecuacin:Costo($/ao)=100.24 A + 7302.15

Para el rea de 30 m2

Costo = 100.24*3O + 7302.15 = 10309.35 $/ao

La suma de los costos de caeras, aislamiento e instrumentacin puede estimarse enel 60% del costo del equipo instalado.Los costos fijos anuales constituyen el 15% de los correspondientes a : costo total del

equipo, caeras, instrumentacin y aislamiento instalada.


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aoao

$24.2474)15.0)(60.01(

$35.10309rcondensadodelanualCosto

6.- Clculo del costo anual del rehervidor:

Flujo calorfico suministrado

hkcal6

sum 10*18.1q

Ecuacin de transferencia de calor:TUAq

Asumiendo U=320

26

79.31)118234)(320(

10*1.18A m

Rehervidor- intercambiador de calor del tipo carcaza y tubo

Area de la superficie,m2

$(1967-2008)

93 25645130 31443

167 36572204 40140

242 45046

Se obtiene una recta de ecuacin:Costo($/ao)=127.67 A + 14423.50

Para el rea de 31.79 m2

Costo = 127.67*31.79 + 14423.5 = 18482.13 $/ao

La suma de los costos de caeras, aislamiento e instrumentacin puede estimarse enel 60% del costo del equipo instalado.Los costos fijos anuales constituyen el 15% de los correspondientes a : costo total del

equipo, caeras, instrumentacin y aislamiento instalada.

aoao

$71.4435)15.0)(60.01(

$13.18482rehervidordelanualCosto

Anlogamente se realiza los clculos para las otras dos columnas


24/38

7.- Costos de las otras columnas ($/ao)

Costos anuales Columna A/S Columna B/P Columna AS/BPColumnas 30 167.61 374 189.3 202 380.7

Condensadores 2 474.24 12 013.1 7 830.4

Rehervidores 4 435.70 24 098.0 15 522.3

Agua derefrigeracin

4 271.25 33 183.7 12 745.2

Vapor 44 837.37 940 437.5 569 819.8

Condensadoradicional

1237.1 2402.6 3 915.2

Agua enf. Adicional 939.7 896 6372.6

***Los costos de condensador adicional se calculan del modo anterior descrito, es

decir bajo las mismas condiciones

Para el condensador adicional en cada columna :

Agua de enfriamiento :

8.- Clculo del potencial econmico en este nivel ($/ao) :

POTENCIAL ECONOMICO:

** El potencial econmico mostrado se hallo en el nivel 2 presentado.

IIIIIIII

operacintocapitaltoPEPE )_(cos)_(cos)()(

ao

operacintocapitaltoIII

$2294169.37)_(cos)_(cos

Columna Tent (oC) Tsal(

oC)

AB/CD 15 60

A/B 15 45

C/D 15 70

aoPE II

$127992000()(


25/38


26/38

NIVEL 4: INTEGRACIN ENERGTICA

La informacin de las corrientes en el PFD:

BP

AS

B

P

AS

A,B,C,D

SR

A

A

B

B

P

147

A: 112S : 141B : 508

P : 141

142

253

649

A: 112S : 141

B : 508

P : 141

B: 1.3

P : 135.8

B : 506.7

P : 5.2

A: 5.7S: 138.8

A: 106.3S : 2.2

Flujos (kmol/h)

B

P

AS

B

P

AS

A,S,B,P

R

A

A

B

B

P

S


27/38

AB

C

DR

A

A

C

C

B

CD

D

0.54 A

B

0.47

0.89

0.52

0.99

0.60

Cp medio (kcal/kg-oC)

AS

B

PR

A

A

B

B

S

BP

P

12815

A

S

5554

30431

17616

57284

8178

943815026

4870

Flujos (kg/h)

11542

7945

49106

6074


28/38

Corriente TipoF

(Kg/h)Cp

(kcal/kg-oC)

Tent(

oC)

Tsal(

oC)

Tcambio

fase(oC)

Hcambio

fase

(MW)

1 Frio 6074 0.89 104 120 104 7.51

2 Frio 15026 0.60 64 80 64 5.00

3 Frio 57284 0.52 118 130 118 8.004 Caliente 11542 0.54 61 35 61 6.88

5 Caliente 5554 0.47 57 30 57 4.37

6 Caliente 4870 0.60 80 30 64 0.997 Caliente 49106 0.99 100 25 100 13.26

8 Caliente 17616 0.89 120 35 104 4.44

9 Caliente 8178 0.52 130 35 118 0.65

Teniendo en cuenta que: hkcalMW /10*6.81 5

Corriente Tipo FCp(kcal/h-

oC)

FCp(MW/oC)

Tent(oC)

Tsal(oC)

H(MW)

Tcambio

fase(oC)

Hcambio

fase

(MW)

1 Frio 5406 0.0063 104 120 -0.101 104 7.51

2 Frio 9016 0.0105 64 80 -0.168 64 5.003 Frio 29788 0.0346 118 130 -0.416 118 8.00

4 Caliente 6233 0.0072 61 35 0.188 61 6.88

5 Caliente 2610 0.0030 57 30 0.082 57 4.37

6 Caliente 2922 0.0034 80 30 0.170 64 0.99

7 Caliente 48615 0.0565 100 25 4.240 100 13.26

8 Caliente 15678 0.0182 120 35 1.550 104 4.449 Caliente 4253 0.0049 130 35 0.470 118 0.65

C

D

A

B

35

A

BC

D

61 35

Temperaturas (oC)

57

30

104 120

118 130 35

25

100

25

64 80 30


29/38

Anlisis por la Primera Ley de la Termodinmica

Diagrama de Intervalo de Temperatura

FCp 0.0072 0.003 0.0034 0.0565 0.0182 0.0049 0.006 0.0105 0.0346

Tmin= 10C

N corriente 4 5 6 7 8 9 1 2 3 H (MW/h)

140 130 Qh min= 1 15.137

-0.346 -0.346

130 120

129 119 -0.036 -0.382

128 118 -8.036 -8.418

120 110 -0.0112 -8.429

118 108 0.0336 -8.396

117 107 0.667 -7.729

115 105 0.0336 -7.695

114 104 -7.442 -15.137

104 94 0.231 -14.906

103 93 4.4631 -10.443

100 90 0.0693 -10.373

99 89 13.3396 2.966

90 80 0.0691 3.035

80 70 0.642 3.677

75 65 0.3625 4.040

74 64 -4.9275 -0.888

64 54 0.83 -0.058

63 53 1.073 1.015

61 51 0.166 1.181

60 50

6.9702 8.152

57 47 0.2706 8.422

56 46 4.4632 12.885

35 25 1.9572 14.843

30 20 0.3145 15.157

25 15 0.2825 15.440

Qc min= 2 30.576


30/38


31/38

Determinacin del Nmero mnimo de Intercambiadores de Calor

FCp 0.0072 0.003 0.0034 0.0565 0.0182 0.0049 0.006 0.0105 0.0346

Tmin= 10C

N corriente 4 5 6 7 8 9 1 2 3 H (MW/h)

140 130 Qh min= 1 15.137

-0.346 -0.346

130 120

129 119 -0.036 -0.382

128 118 -8.036 -8.418

120 110 -0.0112 -8.429

118 108 0.0336 -8.396

117 107 0.667 -7.729

Th=106.4

115 105 0.0336 -7.695

Th=104.6

114 104 -7.442 -15.137

104 94 0.231 -14.906

103 93 4.4631 -10.443

100 90 0.0693 -10.373

99 89 13.3396 2.966

Tc=92.6 90 80 0.0691 3.035

80 70 0.642 3.677

75 65 0.3625 4.040

74 64 -4.9275 -0.888

64 54 0.83 -0.058

63 53 1.073 1.015

61 51 0.166 1.181

60 50

6.9702 8.152

57 47 0.2706 8.42256 46 4.4632 12.885

35 25 1.9572 14.843

30 20 0.3145 15.157

25 15 0.2825 15.440

Qc min= 2 30.576

8.00

0.528

0.036

0.078

0.012

0.65

0.320

7.51

0.624

6.88

0.567

4.37

0.068

0.99

0.032

13.26

1.950

0.897

0.237

5.00

0.192

0.130

4.44


32/38


33/38


34/38


35/38

Donde:

FP: es el producto : cido acticoFAo: es la alimentacin al reactor : acetato de metiloxA:es la conversin

Derivando con respecto a la conversin, e igualando a cero:

22

2

2

1 1

12

1)1(

)(

A

PF

AA

Ao

AoBo

Ao

Bo

A

Ao

AoBoAAA

Ao

AoBo

Ao

Bo

Ao

oR

A X

FC

XKc

KcX

C

CC

C

C

XKc

Kc

C

CCXX

Kc

KcX

C

CC

C

C

Ck

vC

X

CTA

0

141

57.3416.5416.4

13.7416.557.3416.5416.4137

)(222

2

A

F

AA

AAAAR

A XC

XX

XXXXC

X

CTA

0141

57.3416.5416.4

57.3416.4137

)(222

2

A

F

AA

AR

A XC

XX

XC

X

CTA

0141

)1148000(57.3416.5416.4

57.3416.4)1577000(137

222

2

AAA

A

XXX

X

De donde se obtiene el XApt =0.475

2.- DETERMINACION DEL FLUJO MASICO OPTIMO DEL AGUA DE ENFRIAMIENTO DEL

CONDENSADOR DE LA COLUMNA A/B

Consideremos el caso general. Se trata de absorber cierta cantidad de calor de unvapor que se condensa, con un flujo calorfico de q kCal/hora. El vapor condensa a latemperatura constante de t` oC, el agua de enfriamiento se suministra a la temperaturade t1

oC. Sean:

w = caudal de agua de refrigeracin, kg / hcP = capacidad calorfica a presin constante del agua de refrigeracin en, kCal / (kg

oC)t = temperatura del agua de refrigeracin a la salida del condensador, oC

U = coeficiente global de transferencia de calor constante determinado en las condicionesptimas, en kCal / (h -m 2- oC)


36/38

A = rea de la superficie de transferencia de calor, m2 'tlm = diferencia media logartmica en el condensador,

oCHY =nmero de horas por ao de operacin del condensador, h / aoCw = costo del agua de refrigeracin, supuesto directamente proporcional a la masa utilizadaen $ / kg .

CA = costo del intercambiador de calor instalado, por pie cuadrado de rea de la superficiede transferencia de calor, en $ / m2-ao.KF = costos por gastos fijos anuales, incluyendo mantenimiento, expresados como fraccindelcosto inicial del equipo, completamente instalado.

El flujo calorfico en kCal por hora, puede expresarse como:

)(

)(ln

)(

)(

2

`

1`

12

12

tt

tt

ttUA

tUAttwcq lmP

Despejando se tiene

)( 12 ttc

qw

P

Los valores de q y t1 quedan determinados por las condiciones del diseoEn estas condiciones , el flujo msico ptimo del agua de enfriamiento puede hallarsedirectamente a partir del valor ptimo de t2

CokgkCal1.0aguadelcalorficacapacidad

El costo anual del refrigerante eswHYCW

WY

P

WYCH

ttc

qCwH

)( 12

Los gastos fijos anuales son deAKFCA

AF

P

WY CAKttc

CqH

)(variableanual,totalCosto 12

Reemplazando el valor de A

)(

)(

)(ln

)(variableanual,totalCosto

12

2

`

1

`

12 ttU

tt

ttCqK

ttc

CqHAF

P

WY

Sea entonces la funcin objetivo


37/38

)(

)(

)(ln

)((CTA)

12

2

`

1

`

12 ttU

tt

ttCqK

ttc

CqHAF

P

WY

La nica variable que figura en la ecuacin es la temperatura del agua que abandona elcondensador. El flujo msico ptimo del agua refrigerante corresponde al costo totalanual mnimo. Por lo tanto, la temperatura ptima del agua que abandona elrefrigerante puede obtenerse derivando la ecuacin, obtenindose:

Derivando con respecto a t2

0))(

)ln()ln((

)(

t

(CTA)

12

2

`

1

`

2

2

122

tt

tttt

dt

d

U

CqK

ttc

CqHAF

P

WY

))(

)ln(

)(

)ln(()

)(

)ln()ln((

12

2

`

12

1

`

212

2

`

1

`

2 tt

tt

tt

tt

dt

d

tt

tttt

dt

d

))(

)ln()(`

1

()(

)ln()

)(

)ln()ln((

2

12

2

`

12

2

2

12

1

`

12

2

`

1

`

2 tt

tttttt

tt

tt

tt

tttt

dt

d

Reemplazando en la ecuacin se tiene:

)

)(

)ln()(`

1

()(

)ln(

)( 212

2

`

12

2

2

12

1

`

2

12 tt

tttttt

tt

tt

U

CqK

ttc

CqH AF

P

WY

)ln(

`)ln( 2

`

2

121

` tttt

tttt

CcK

CUH

APF

WY

1

,2

,2

12

`

`ln

` tt

tt

tt

tt

CcK

CUH pt

ptAPF

WY

Para los datos de la columna A/B, se tiene:

U=400 kCal/h-m2-oC


38/38

HY=8375 horas/aoKF=0.20cp =1.0 kCal/kg-

oCCA =$30.73/m

2-aoCW =$0.015/1000kg

18.8)73.30)(0.1)(20.0(

)1000/015.0)(8375)(400(

APF

WY

CcK

CUH

La temperatura ptima en la salida, puede determinarse por el mtodo de prueba yerror:

Ct

Ct

Ct

opt

o

o

4.53

15

57`

,2

1

En las condiciones econmicas ptimas:

h

kg

CCkgkCal

hkCal

ttc

qw

agua

oo

P

98000)154.53)(/0.1(

/10*76.3

)(

6

12

Donde wes el caudal ptimo del agua de refrigeracin.

De la misma forma se puede determinar el flujo ptimo del refrigerante en las otrascolumnas.

Acido Acetico Terminado

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