Respuesta a Enunciado 5_del archivo 2.2 Actividad Individual

Respuesta a Enunciado 5_del archivo 2.2 Actividad IndividualPeirone, Mayra Cecilia.

Parte A. Individual.Principio del formulario1.3.07. El conjunto solucin de la ecuacin lineal cuntas variables libres tiene? Tilde la opcin correcta.Ninguna.

Una.

Tres.

Dos.

Fundamento la respuesta con un ejemplo:

Las dos variables libres son: en la en la

1.6.05. Si tres rectas que representan un SEL de dos variables se intersecan de a dos significa que el conjunto solucin de dicho SEL tiene dos soluciones.Verdadero

Falso

Es falso ya que la grafica de cada ecuacin lineal en dos variables es una recta, y la solucin a dicho SEL est dada por el punto o puntos donde las rectas se interceptan.

Final del formularioParte B. Individual.Enunciado 5_del archivo 2.2 Tres empresas de diferente envergadura reciben los servicios de un mismo proveedor privado de correo electrnico. El servidor de correo clasifica a cada mail tanto entrante como saliente por nivel de jerarqua; estos niveles son: Jerarqua alta-Jerarqua media-Jerarqua baja. Entre los distintos servicios que ofrece el proveedor a sus clientes se destaca que todos los mensajes de correo que manejan las tres empresas mencionadas se almacenan en un servidor por un tiempo determinado como medio de seguridad. El servidor dispone de dispositivos de almacenamiento temporal con diferentes capacidades: para mails de Jerarqua alta dispone de 5000 MB, para los de jerarqua media 3500 MB, en tanto que para correos de jerarqua baja la capacidad para almacenamiento es de 2000 MB.El peso de cada correo vara segn la empresa, ya que cada una de ellas eligi al momento de contratar el servicio con que niveles de jerarqua se manejara habitualmente. A causa de esto cada correo de jerarqua alta ocupa segn la empresa: 4 MB para la primera empresa, 6 MB para la segunda y 7 MB para la tercera; los correos de jerarqua media ocupan en cada empresa 3, 5 y 6 MB respectivamente; y los mensajes de baja importancia pesan respectivamente 2, 1 y 3 MB en cada entidad.Se necesita conocer cuantos correos le permite almacenar el proveedor a cada una de las firmas, suponiendo adems que este nmero se repite con cada jerarqua de mensaje.a) Plantee el SEL que modeliza la situacin. Previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a cada EL.b) Resuelva el SEL por mtodo de Gauss-Jordan usando los paquetes informticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y tambin http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.c) Construya la expresin del conjunto solucin.d) Analice si es posible determinar grficamente la solucin. Explique sus conclusiones, grafique si es posible.e) Introduzca una variante en el SEL para que tenga infinitas soluciones. Fundamente.f) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el cdigo de insercin y embbalo en el foro de la actividad. As compartir con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.

Fase 1: comprender el problema

IDENTIFICACIN DE LOS DATOS:1 proveedor3 empresas1 servicio3 clasificaciones de mail: Jerarqua ALTA con capacidad de 5.000 MB Jerarqua MEDIA con capacidad de 3.500 MB Jerarqua BAJA con capacidad de 2.000 MB

TAMAO DE CADA MAIL POR EMPRESA POR JERARQUA:

ALTAMEDIABAJA

1 Empresa4 MB3 MB2 MB

2 Empresa6 MB5 MB1 MB

3 Empresa7 MB6 MB3 MB

LAS VARIABLES: (datos desconocidos)

Son 3: una por cada empresa ya que la cantidad por jerarqua es la misma. Siendo la cantidad de correos que le permite almacenar el proveedor a la 1 empresa.Siendo la cantidad de correos que le permite almacenar el proveedor a la 2 empresa.Siendo la cantidad de correos que le permite almacenar el proveedor a la 3 empresa.

Fase 2: idear un plan

Expreso en smbolos las incgnitas del problema, identifico el origen de las relaciones entre los datos y las incgnitas y las expreso matemticamente. Construyo el SEL, lo ordeno. Construyo matriz aumentada. Aplico mtodo de Eliminacin de Gauss o Gauss-Jordan. Identifico las incgnitas. Construyo la solucin del problema.

Fase 3: ejecutar el plan

Planteo del SEL.

EmpIEmpIIEmpIIIAlta4x16x27x3 = 5000Media 3x15x26x3 = 3500 Baja2x11x23x3 = 2000

Aplicacin del mtodo Gauss-Jordan mediante OnlineMSchool. 4675000

3563500

2132000

Multiplicamos 1-simo por 0.2511.51.751250(0.25)

3563500

2132000

de 2 y 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 3; 211.51.751250 (-3) (-2)

00.50.75-250

0-2-0.5-500

Multiplicamos 2-simo por 211.51.751250

011.5-500 (2)

0-2-0.5-500

de 1 y 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por -1.5; 210-0.52000 +

011.5-500 (2) (-1.5)

002.5-1500 +

Multiplicamos 3-simo por 0.410-0.52000

011.5-500

001-600 (0.4)

de 1 y 2 filas sustraigamos la 3 lnea, multiplicada respectivamente por 0.5; -1.51001700 +

010400 +

001-600 (-1.5) (0.5)

x1= 1700

x2= 400

x3= -600

En cuanto al resultado, observo que x3 da un resultado negativo, lo que no contrasta con la realidad del problema planteado, puede ser posible? Si, pero no es aplicable a este contexto especficamente, porque no es posible que el proveedor le permita almacenar -600 correos a una empresa.

Conjunto solucin./

El proveedor les permite almacenar la siguiente cantidad de correos a cada empresa:A la empresa 1: 1700A la empresa 2: 400A la empresa 3: -600 (no posible en este contexto)

Fase 4: verificar los resultados

Remplazando las variables queda:Alta 4x1700 + 6x 400 + 7x(-600) = 5000Media 3x1700 + 5x400 + 6x(-600) = 3500 Baja 2x1700 + 1x400 + 3x(-600) = 2000

Cada ecuacin al reemplazar con los datos obtenidos nos da el resultado que plantea el ejercicio. Lo que da como verdadera la ecuacin.

Como observamos con los tres paquetes obtenemos los mismos resultados por lo que nuestra aplicacin del mtodo Gauss-Jordan resulta correcto.

Grafica de los 3 planos.Referencias: Amarillo grafica de x1Rojo de x2Verde de x3

xyzplano{[4,6,7];(1,1,1)}plano{[3,5,6];(1,1,1)}plano{[2,1,3];(1,1,1)}

En esta segunda imagen vista desde arriba se ve ms claramente como el plano (azul) del conjunto solucin corta en el centro a los tres planos de las ecuaciones.

Variante en el SEL para obtener infinitas soluciones.Tenemos un sistema de ecuacin lineal con una matriz ampliada de 4 columnas (una con trminos independiente) y 3 filas (ecuaciones lineales). Lo que se propone es agregarle una variable a las 3 ecuaciones (x4). Esto va a formar una matriz ampliada que contara con 5 columnas (una con trminos independiente) y 3 filas (ecuaciones lineales), nos va a quedar 3 VP y 1 VL lo que nos va a dar un sistema de ecuaciones de infinitas soluciones.Ejemplo:46725000

35603500

21332000

x1 + x4 = 1700x2 + x4 = 400x3 + x4 = -600

/

Se lee: la solucin es el conjunto de soluciones particulares. Una solucin particular (1 variable) se obtiene restando 1700 menos la 4 variable; otra solucin particular (2 variable) se obtiene haciendo 400 menos la 4 variable; la 3 variable se obtiene restando (-600) menos la 4 variable; y esta ultima queda determinada por un valor real arbitrario.

/

Cualquiera sea el valor de dejara definidas las otras tres variables, y mientras las igualdades se mantengan la solucin ser verdadera.

ACTIVIDAD 2Tabla de control

Comentario

Identific y registr los datos conocidos de manera correcta, completa y claraSi, fue un paso importante para una correcta resolucin y planteamiento de la actividad.

Identific, y registr los datos desconocidos de manera correcta, completa y claraSi, igual que lo mencionado anteriormente.

Identific y registr las relaciones entre datos (conocidos y desconocidos) de manera correcta, completa y clara.Si, esto facilito mucho el trabajo.

Elabor una imagen visual (grfico, tabla u otro) con todos los datos dados.Si, no solo visual si no que tambin lo realice en papel.

Expres el SEL de manera correcta, completa y clara.Si

Oper con cada paquete informtico y captur las pantallas necesarias.Si, estn en la resolucin.

Construy el conjunto solucin de manera correcta, completa y clara.Si.

Verific la solucin matemtica del SEL de manera correcta, completa y clara.Mediante los paquetes y reemplazando las variables por su valor.

Grafic de manera correcta, completa y clara.Este es un punto que debo practicar mas. Tuve algunos problemas pero os pude solucionar viendo videos.

Confront la solucin algebraica con la solucin grfica y concluy.Si.

Analiz el rango de validez de los parmetros si la solucin es paramtrica, y de acuerdo al contexto del problema.Si.

Explicit la respuesta al problema real de manera correcta, completa y clara.Si.

Comunic de manera clara y completaSi, a mi punto de vista. Esto seria recomendable que se lo de a leer a alguien y me exprese su opinin, aunque no sepa del tema.

Plante las cuatro fases de la TRP de Polya.Si, estn tituladas.