Act 6: Trabajo Colaborativo 1

Presentado por:

JULIANA VELASQUEZ ZAPATACódigo.1061369175

YAJANIA LISBETH MONTES MACHADO Código.1064789062

YULI VIVIANA MORA RAMOS Código.1.075.224.875

JOSE RAFAEL VARGAS GALEANOCódigo. 1065982411

Tutor:VLADIMIR DE JESÚS VANEGAS ANGULO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)METODOS PROBABILISTICOS

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAABRIL DE 2013

INTRODUCCIÓN

Los métodos Probabilisticos permiten conocer con un determinado nivel de certeza el comportamiento de algún factor en un futuro y de esta forma minimizar el riesgo en la toma de decisiones. Una de las actividades principales de los ejecutivos de las empresas, es la correcta decisión que debe tomarse para obtener los mayores beneficios dentro de un conjunto de diferentes alternativas y para ello utilizan diferentes metodos en el presente trabajo se vera la aplicación de los metodos cuantitativos como la regresion lineal y la suavización exponencial para obtener un mayor grado de certeza a la hora de tomar desiciones.

Diferentes son los metodos existente para encontrar los pronosticos tanto de ventas o tipos de mercados, el area de la probabilisticas nos da varias herramientas, tales son la regresion lineal, promedio movil y suavizacion exponencial, a traves de este trabajo se plantearan distintos problemas cotidianos los cales sera resueltas con ayudas de estas herramientas.

En la unad se aplica una herramienta muy primordial, los pequenos grupos de trabajos colaborativos que no es mas que una busqueda de union y compromisos entre varios participantes de un foro para resolver un planteamiento solido donde la solucion nos solo le dará una nota como tal, si no, la forma clara y directa de visualizar los temas tratados en el curso, este a diferentes trabajos tradicionales en grupo tiene algo que lo hace distinto, deja ver claramente los aportes individuales de cada uno de los mismos, dandole la oportunidad al tutor y al resto de miembros de dicho grupo a ver el potencial de cada uno de los participantes

Trabajo Colaborativo 1

1,Elabore un mapa conceptual en donde se explique de manera clara, sistemática y congruente los modelos de pronósticos y de inventario.

2. De solución a los siguientes situaciones problemas:

a. Los siguientes datos representan las ventas históricas en unidades de un producto de los últimos seis (6) años:

AÑOS DEMANDA

2005 700

2006 900

2007 750

2008 800

2009 1000

2010 950

Utilice la técnica de regresión lineal para estimar el número de unidades que se proyectan de demanda para los años del 2011 al 2013.

La ecuación general es: Y=α + βx

Y = Variable dependiente.

α = La altura de la recta.

β = La pendiente de la recta.

x = Variable independiente.

Para encontrar el número de unidades que se proyectan de demanda para los años del 2011 al 2013 se debe hallar la ecuación general Y=α + βx donde Y representa el número de unidades.

Ẋ=21

6=3,5 Ӯ=

5100

6=850

β=18650�6(3,50)∗(850)

91�6 (3,5) ²=45,71 α=

5100�45,71∗(21)6

=690,015

Y (2011)=690,015+45,71∗(7)=1009,99

Y (2012)=690,015+45,71∗(8)=1055,70

Y (2013)=690,015+45,71∗(9)=1101,41

Y (2014)=690,015+45,71∗(10)=1147,12

AÑOS DEMANDA

2011 1009,99

2012 1055,7

2013 1101,41

2014 1147,12

Mediante el promedio móvil con k = 3 determine el pronóstico de demanda para el año 2015. Explique con sus palabras lo realizado para encontrar la demanda correspondiente al año 2015.

AÑOS X Y X*Y X² Y² 2005 1 700 700 1 490000

2006 2 900 1800 4 810000

2007 3 750 2250 9 562500

2008 4 800 3200 16 640000

2009 5 1000 5000 25 1000000

2010 6 950 5700 36 902500

Totales 21 5100 18650 91 4405000

D(2015)=1055,70+1101,41+1147,12

3=1101,41

Para encontra la demanda correspondiente al año 2,015 halle mediante la técnica de regresion lineal la demanda correspondiente a los años del 2011 al 2014, despues tome como referencia k=3 es decir aplique la tecnica del promedio movil entonces tome el promedio de los ultimos 3 años para hallar el promedio del año 2,015 de esta forma determine que la demanda para este año es de 1101 unidades

b. La empresa Tecnotrónica se encarga de vender y reparar diferentes clases de electrodomésticos (nevera, audio, video, lavadoras) de marcas reconocidas. El nuevo administrador necesita los pronósticos del año inmediatamente anterior (2010) de las solicitudes de órdenes de servicios generadas desde el sexto mes. El pronóstico correspondiente al mes de junio fue de 47 llamadas para ordenar servicios. Aplicando la suavización exponencial con α = 0.2 el administrador desea que un asesor externo USTED corrobore el pronóstico de llamadas de ordenes de servicios que le hizo llegar la recepcionista y además realice una proyección acerca de la cantidad de llamadas que se recibirían en junio del 2011 sabiendo que es el comienzo del año siguiente de labores. Que informe le desarrollará al gerente USTED al explicarle lo sucedido durante todo el año anterior (mes a mes), al comparar lo encontrado por usted vs lo relacionado por la recepcionista.No Meses del año No de ordenes Pronósticos

No Meses del año

Numero de

ordenes

Pronóstico

1 Junio 47 47

2 Julio 45 47

3 Agosto 49 47

4 Septiembre 51 48

5 Octubre 46 48

6 Noviembre 43 47

7 Diciembre 49 47

8 Enero 52 48

9 Febrero 50 49

10 Marzo 45 48

11 Abril 48 48

12 Mayo 49 48

13 Junio 47 48

Para resolver el problema se utiliza la fórmula de la suavización exponencial:

Ft + 1 = α* Dt+(1 - α)*Ft

Donde

α = 0.2

Dt = Demanda para este periodo

Ft= Pronóstico calculado para el último periodo

Calculo de pronósticos

• Julio 2010

Ft + 1 == 0,2*45+(1 – 0,2)*47 = 46,6 ≈ 47 ordenes

• Agosto 2010

Ft + 1 == 0,2*49+(1 – 0,2)*46,6 = 47,08 ≈ 47 ordenes

• Septiembre 2010

Ft + 1 = 0,2*51+(1 – 0,2)*47,08 = 47,86 ≈ 48 ordenes.

• Octubre 2010

Ft + 1 = 0,2*46+(1 – 0,2)*47,86 = 47,49 ≈ 48 ordenes.

• Noviembre 2010

Ft + 1 = 0,2*43+(1 – 0,2)*47,49 = 46,59 ≈ 47 ordenes.

• Diciembre 2010

Ft + 1 =0,2*49+(1 – 0,2)*46,59 = 47,07 ≈ 47 ordenes.

• Enero 2011

Ft + 1 = 0,2*52+(1 – 0,2)*47,07 = 48,06 ≈ 48 ordenes.

• Febrero 2011

Ft + 1 = 0,2*50+(1 – 0,2)*48,06 = 48,45 ≈ 49 ordenes.

• Marzo 2011

Ft + 1 = 0,2*45+(1 – 0,2)*48,45 = 47,76 ≈ 48 ordenes.

• Abril 2011

Ft + 1 = 0,2*48+(1 – 0,2)*47,76 = 47,81 ≈ 48 ordenes.

• Mayo 2011

Ft + 1 =0,2*49+(1 – 0,2)*47,81 = 48,05 ≈ 48 ordenes.

• Junio 2011

para encontrar la demanda del mes de junio aplique la técnica del promedio movil con k=3 asi:

D( Junio)=45+48+49

3=47,3unidades

Para hallar el pronóstico de Junio 2011

Ft + 1 =0,2*47+(1 – 0,2)*48,05 = 47,84 ≈ 48 ordenes.

C. Que informe le desarrollara al gerente USTED al explicarle lo sucedido durante todo el año anterior (mes a mes), al comparar lo encontrado por usted vs lo relacionado por la recepcionista.

Mes Meses del año

No de ordenes

Pedido real

No de órdenes de pedido

Pronosticado

t Dt Ft 1 Junio 47 47 2 Julio 45 47 3 Agosto 49 47 4 Septiembre 51 48 5 Octubre 46 48 6 Noviembre 43 47 7 Diciembre 49 47 8 Enero 52 48 9 Febrero 50 49

10 Marzo 45 48 11 Abril 48 48 12 Mayo 49 48 13 Junio 47 48

Algunas órdenes no son iguales con relación a las de la recepcionista y las pronosticadas por el método de suavización exponencial tenemos:

t Dt Ft Dt - Ft 1 47 47 0 2 45 47 -2 3 49 47 2 4 51 48 3 5 46 48 -2 6 43 47 -4 7 49 47 3 8 52 48 4 9 50 49 2

10 45 48 -3 11 48 48 0 12 49 48 1

Los errores de pronostico (+) indican que la demanda real excede el

pronóstico y los errores (-) significan que la demanda está por debajo del pronóstico.

Existen tres mediciones de funcionamiento para evaluar un modelo de pronóstico en el que Dt es la demanda real en el periodo t y Ft, es la demanda pronosticada en el periodo t, encontramos:

• RMSE: Error medio cuadrado • MAE: Error medio absoluto • MAPE: Error medio porcentual

t Dt Ft (Dt – Ft) (Dt-Ft) ( Dt-Ft² ) (Dt-Ft) /Dt*100

1 47 47 0 0 0 0

2 45 47 -2 2 4 4.4

3 49 47 2 2 4 4.1

4 51 48 3 3 9 5.8

5 46 48 -2 2 4 4.3

6 43 47 -4 4 16 9.3

7 49 47 3 3 9 4.1

8 52 48 4 4 16 7.6

9 50 49 2 2 4 2

10 45 48 -3 3 9 6.6

11 48 48 0 0 0 0

RMSE: √76/12 = 2.5MAE: 26/12 = 2.1MAPE: 51/12 = 4.25

Deacuerdo al estudio realizado se tiene la conclusión de que según los datos reales vs los datos pronosticados los meses de junio de 2010 y abril 2011 los datos coinciden, para los meses de julio, octubre, noviembre de 2010 y marzo de 2011 los datos suministrado por la recepcionista estuvieron por debajo del pronostico y el restos de meses faltantes estuvieron por encima de dicho pronóstico.

b. Productos EL CAMPO S.A. como uno de los proveedores de productos de alimentos campesinos a un almacenen de grandes superficies ha presentado su propuesta de precios de descuentos por cantidad para incentivar a los almacenes a que compren cantidades de mantequilla tipo campesina. El plan de precios que establece y propone es el siguiente:

Cantidad de mantequilla en tarro de 250 grs Precio por unidad

0 – 199 2500

200 – 399 2450

400 o más 2374

Productos el campo ha estimado que la demanda anual para este artículo es de 38993 unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $1875 y su costo anual de manejo representa el 25% del precio unitario del tarro de mantequilla. ¿Qué cantidad de tarros de mantequillas tipo campesina tendrá que pedir el almacén de grandes superficies para minimizar su total de costos?

1) ¿Cuantas tarros de 250 grs debería comprar el almacén de grandes superficies en cada pedido?

• Se calcula la primera EOQ factible, comenzando con el nivel de precios más bajo

D= 38993 unidadesS= $1875H = I x C=2374*25%= 593,5.

EOQ (2500)=√ 2DS

H=√ 2(38993∗1875)

0,25∗2500=483,69≈ 484 Unidades

Un pedido de 484 unidades cuesta realmente $2374 por unidad, en lugar del costo de $2500 por unidad que se uso en el cálculo de la EQQ; por lo tanto, esta EQQ no es factible ya que saldría mas costoso el presio por unidad

EOQ (2450)=√ 2DS

H=√ 2(38993∗1875)

0,25∗2450=488,60≈ 489 Unidades

Un pedido de 489 unidades cuesta realmente $2374 por unidad, en lugar del costo de $2450 por unidad que se uso en el cálculo de la EQQ; por lo tanto, esta EQQ no es factible ya que saldría mas costoso el presio por unidad

EOQ (2374)=√ 2DS

H=√ 2(38993∗1875)

0,25∗2374=496,36≈ 496 Unidades

Esta cantidad es factible, porque se encuentra dentro del rango correspondiente a su precio, P = $2,374

Respuesta: el almacén de grandes superficies debe comprar en cada pedido

496 unidades de 250 grs

La primera EQQ factible, de 489 unidades, no constituye el nivel de precios más bajo de todos. Por lo tanto, tendremos que comparar su costo total con las cantidades correspondientes al cambio de precio (200 unidades y 400 unidades), en los niveles de precio más bajos ($2450 y $2374):

2) ¿Cuál es el total de los costos anuales asociados a la mejor cantidad de pedido?

CTA= (D/Q*K) + (C*D) + (Q/2*H)CTA $2374= ((38993/496)*1875) + (2374*38993) + ((496/2)*(0.25*2374))CTA $2374 = 147402.97 + 92569382 + 147188 = 92863972.97

R/ Los costos anuales asociados a la mejor cantidad de pedido es $92863972.97