Análisis de Marcha en Pacientes Con Hemiplejia Desde Un Punto de Vista Bio-robótico

SIP-14-BIS

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALSECRETARlA DE INVESTIGACION Y POSGRADO

ACTA DE REVISION DE TESIS

En la Ciudad de Mexico siendo las 13:00 horas del dia 15 del mes de

Agosto del 2011 se reunieron los miembros de la Comision Revisora de Tesis, designada

por el Colegio de Profesores de Estudios de Posgrado e Investigation de CIITEC

para examinar la tesis titulada:

Analisis de marcha en pacientes con hemiplejia desde un punto de vista bio-robotico

Presentada por el alumno:

Correa Bautista FannyApellido paterno

aspirante de:

Apellido materno Nombre(s)

Con registro: A 0 8 0 7 8 3

Maestria en Tecnologia Avanzada

Despues de intercambiar opiniones los miembros de la Comision manifestaron APROBAR LATESIS, en virtud de que satisface los requisites senalados por las disposiciones reglamentariasvigentes.

LA COMISION REVISORA

Dra.

Dr. Fernand Alvarez ChavezV

Dr. Gustavo Romero Martinez Dr. Sebastian/G)iaz de la Torfe

PRESIDENTE DEL

M. en C. Vice

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Centro de Investigación e Innovación Tecnológica

CIITEC

Tesis

“Análisis de marcha en pacientes con hemiplejia

desde un punto de vista Bio-robótico”

Que para obtener el grado de

Maestría en Tecnología Avanzada

Presenta

Ing. Fanny Correa Bautista

Directores:

Dra. Guadalupe González Díaz

Dr. Luis Iván Lugo-Villeda†

México, D.F., Septiembre 2011

Resumen

La marcha es una de las condiciones que denota la funcionalidad en las

personas y puede verse afectada por diversos factores como es el caso de las

enfermedades cerebro-vasculares y en caso particular la hemiplejia, cuyo grado de

afección dependerá del daño neurológico sufrido. De tal manera que para el

tratamiento y rehabilitación de marcha en personas con hemiplejia, es necesario

identificar y caracterizar el ciclo de marcha patológico ya que existen diversos

obstáculos en el diagnóstico y proceso de rehabilitación. Es necesario hacer un análisis

biomecánico que defina el desempeño articular y cartesiano de al menos las 4

estructuras óseas (pelvis, cadera, rodilla y tobillo) de la extremidad inferior derecha e

izquierda en los 3 planos anatómicos.

En este trabajo, se presenta una metodología para el análisis de marcha desde

un punto de vista bio-robótico, empleando una plataforma profesional de

caracterización de movimiento, sistema de videografía tridimensional del Centro de

Rehabilitación Infantil Teletón, Estado de México, con el cual se estudiaron a 8 sujetos:

3 personas que se asumen como sanas y 5 personas con diagnóstico de hemiplejia de

los cuales se obtuvieron parámetros cinemáticos y espacio-temporales. Se propone

una estrategia para la emisión de gráficas y un procedimiento de análisis, que describa

las condiciones clínicas del paciente. Se corroboran los procedimientos propuestos

para el grupo de personas en estudio. Cabe señalar que este tipo de análisis es

empleado para el diseño de una cadena cinemática útil en visualización 3D y diseño de

sistemas robóticos asistenciales. Se describen recomendaciones y perspectivas del

trabajo de investigación.

Abstract

The gait is one of the conditions that denote functionality of the human body,

which can be affected by many factors, such as diseases, and particularly, by

hemiplegy, whose level of repercussion depends upon the neurological damage

suffered. In order to provide treatment and gait rehabilitation for people with this

disease, it is necessary to identify and characterize the pathological walk cycle, and

there exist many obstacles to the diagnostic and rehabilitation process. A biomechanical

analysis of articular and Cartesian performance of at least the four bone structures

(pelvis, hip, knee and ankle) of both legs in the three anatomical planes is needed.

This work presents a methodology for gait analysis from a biomechanical

standpoint using a professional platform for characterization of the a three-dimensional

video system from the Teleton Infantile Rehabilitation Center in Estado de Mexico, with

which subjects were studied, 3 of them healthy, and 5 with a hemiplegy diagnosis, for

whom the kinematic spatial and temporal parameters were obtained. A strategy for the

generation of graphics and an analysis procedure that describes the patient’s clinical

condition is proposed and verified upon the study subjects. It is worth mentioning that

this type of analysis is employed for the design of a kinematic chain in which is useful

for 3D visualization and design of robotic assistant systems. Finally some

recommendations and perspectives from the research work are described.

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Acrónimos

Fanny Correa Bautista CIITEC – IPN Septiembre 2011

VII

LISTA DE ACRÓNIMOS

ACV – Accidente Cerebro Vascular

BLEEX - Berkeley Lower Extremity Exoskeleton

CRIT – Centro de Rehabilitación Infantil Teletón

EMG – Electromiografía

EVC – Enfermedad Vascular Cerebral

HAL - Hybrid Assistive Limb

OMS – Organización Mundial de la Salud

SNC – Sistema Nervioso Central

D-H – Denavit Hartenberg

LTC: Recta (Trocante-Cóndilo)

LPM: Recta (Peroné-Maleólo)

mTC: Pendiente de la recta LTC

mPM: Pendiente de la recta LPM

θFR: Amplitud angular de la rodilla

EA: Evaluación actual

EP: Evaluación previa

MCDP: Modelo Cinemático Directo de Posición

an - Distancia entre los ejes de las articulaciones

αn - Ángulo que, en un plano perpendicular a an, existe entre ambos ejes.

dn - Distancia entre las normales al eje de la articulación que quedan definidos por an-1 y

an.

Θn - Ángulo entre estas normales, medido en un plano perpendicular al eje.

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Índice


IX

Índice de figuras

Figura 1.1. Infarto isquémico……………………………………………………………

Figura 2.1. Regiones del cuerpo afectadas según la zona del cerebro dañada…

Figura 2.2. Tipos de sincinesias………………………………………………………

Figura 2.3. Marcha en barras paralelas………………………………………………

Figura 2.4. Modelo de exoesqueleto: a) HAL 3 y b) HAL 5…………………………

Figura 2.4. Modelo de exoesqueleto BLEEX…………………………………………

Figura 2.5. Modelo de exoesqueleto ROBOKNEE……………………………………

Figura 2.6. Modelo de LOKOMAT………………………………………………………

Figura 3.1. Planos del cuerpo humano en la posición anatómica estándar……….

Figura 3.2. Tres planos principales en el movimiento de la marcha………………

Figura 3.3. Rueda que representa el ciclo natural de la marcha……………………

Figura 3.4. Ciclo de la marcha humana normal……………………………………….

Figura 3.5. Parámetros medidos durante el ciclo de marcha humana normal…….

Figura 3.6. Cantidad relativa de tiempo empleado durante cada fase……………

Figura 3.7. Fases y sub-fases del ciclo de la marcha………………………………

Figura 3.8. Gráfica que representa la Flexo-Extensión de la Rodilla en el plano

sagital………………………………………………………………………

Figura 3.9. Diagrama de la propuesta metodológica para evaluación ……………

Figura 3.10. Ubicación de los marcadores en extremidad inferior………………….

Figura 3.11. Marcadores para detectar puntos anatómicos.………………………..

Figura 3.12. Colocación de marcadores……………………………………………….

2

26

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81



X

Figura 3.13. Descripción de la plataforma para la caracterización del ciclo de

marcha…………………………………………………………………….

Figura 3.14. Recorrido a lo largo de la plataforma …………………………………

Figura 3.15. Descripción de marcadores para la caracterización de flexo-

extensión de rodilla identificadas por una cámara infrarroja en el

plano xz o plano sagital………………………………………………….

Figura 3.16. Procedimiento para el procesamiento de datos capturados…………

Figura 3.17. Diagrama de procedimiento para obtener gráficos de desempeño

articular durante evaluación del ciclo de marcha................................

Figura 3.18 Ciclo de marcha en el plano coronal de la extremidad inferior

derecha……………………………………………………………………

Figura 3.19 Ciclo de marcha en el plano sagital de la extremidad inferior

derecha……………………………………………………………………

Figura 3.20 Ciclo de marcha en el plano transversal de la extremidad inferior

derecha……………………………………………………………………

Figura 3.21 Ciclo de marcha en el plano coronal de la extremidad inferior

izquierda…………………………………………………………………..

Figura 3.22 de marcha en el plano sagital de la extremidad inferior izquierda….

Figura 3.23. Ciclo de marcha en el plano transversal de la extremidad inferior

izquierda…………………………………………………………..………

Figura 3.24. Relación de la biomecánica de la pelvis para una persona sana y un

paciente……………………………………………………………………

82

82

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89

89

90

90

91

91

96



XI

Figura 3.25. Relación de la biomecánica de la cadera, rodilla y tobillo para una

persona sana y un paciente. …………………………………………..

Figura 4.1. Persona sana 1: Trayectoria articular de la pelvis durante el ciclo de

marcha (lado derecho). ………………………………………………….

Figura 4.2 Persona sana 1: Trayectoria articular de la cadera, rodilla y tobillo

durante el ciclo de marcha (lado derecho) ………………………….


marcha (lado izquierdo). ……………………………………………….

Figura 4.4. Persona sana 1: Trayectoria articular de la cadera, rodilla y tobillo

durante el ciclo de marcha (lado izquierdo)…………....................


durante el ciclo de marcha (lado derecho)……………………………


durante el ciclo de marcha (lado derecho)…………………………...


marcha (lado izquierdo)………………………………………………….


durante el ciclo de marcha (lado izquierdo)………………………….


marcha (lado derecho)…………………………………………………..


durante el ciclo de marcha (lado derecho)…………………………...

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125



XII


marcha (lado izquierdo). ………………………………………………


durante el ciclo de marcha (lado izquierdo)…………………………

Figura 4.13. Paciente 1: Trayectoria articular de la pelvis durante el ciclo de

marcha (lado derecho)………………………………………………….

Figura 4.14. Paciente 1: Trayectoria articular de la cadera, rodilla y tobillo

durante el ciclo de marcha (lado derecho)…………………………..


marcha (lado izquierdo)………………………………………………...


durante el ciclo de marcha (lado izquierdo)………………………….


marcha (lado derecho)………………………………………………….


durante el ciclo de marcha (lado derecho)…………………………..


marcha (lado izquierdo)………………………………………..………


durante el ciclo de marcha (lado izquierdo)…………………………


marcha (lado derecho)………………………………...………………

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XIII


durante el ciclo de marcha (lado derecho). …………………………..


marcha (lado izquierdo). ………………………………..…………….…


durante el ciclo de marcha (lado izquierdo). …………………………


marcha (lado derecho). …………………………………………………


durante el ciclo de marcha (lado derecho). …………………………




durante el ciclo de marcha (lado izquierdo). ……………………….


marcha (lado derecho). …………………………………………………


durante el ciclo de marcha (lado derecho). …………………………




durante el ciclo de marcha (lado izquierdo). …………………………

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147



XIV

Figura 4.33. Gráfica que representa la amplitud angular de la pelvis, cadera y

rodilla en el plano coronal (lado izquierdo y lado derecho)……….

Figura 4.34. Gráfica que representa la amplitud angular de la pelvis, cadera,

rodilla y tobillo en el plano sagital (lado izquierdo y lado derecho)…

Figura 4.35. Gráfica que representa la amplitud angular de la pelvis, cadera,

rodilla y tobillo en el plano transversal (lado izquierdo y lado

derecho)………………………………………………………………….

Figura 4.36 Cadencia experimentada en 8 sujetos de estudio durante el ciclo de

marcha…………………………………………………………………….

Figura 4.37 Longitud de paso experimentada en 8 sujetos de estudio durante el

ciclo de marcha (en ambas extremidades)……………………………

Figura 4.38. Longitud de zancada experimentada en 8 sujetos de estudio

durante el ciclo de marcha (en ambas extremidades)………………

Figura 4.39. Ancho de paso experimentada en 8 sujetos de estudio durante el

ciclo de marcha (en ambas extremidades)…………………………….

Figura 4.40 Subfase de doble apoyo experimentada en 8 sujetos de estudio

durante el ciclo de marcha (en ambas extremidades)………………

Figura 4.41. Fase de apoyo y fase de oscilación en los 8 sujetos evaluados……

Figura 4.42. Relación la velocidad promedio y la fase de apoyo de los 8 sujetos

evaluados…………………………………………………………………

Figura 5.1. Representación de los 3 segmentos de la extremidad inferior como

eslabones: a) Muslo, b) Pierna y c) Pie…………………………………

154

157

161

165

165

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166

167

167

168

176



XV

Figura 5.2. Cadena cinemática propuesta para las extremidades inferiores………

Figura 5.3. Flexo-extensión de tobillo, rodilla, cadera, y aducción-abducción de

cadera para la extremidad derecha en el sujeto de estudio Sano 1…

Figura 5.4. Flexo-extensión de tobillo, rodilla, cadera, y aducción-abducción de

cadera para la extremidad izquierda en el sujeto de estudio Sano 1

Figura 5.5. Cinemática de posición del marco fijo en la pelvis al marco base del

tobillo……………………………………………………………………..

Figura 5.6 Cinemática de posición del marco fijo en la pelvis al marco de

pronación-supinación del tobillo………………………………………

Figura 5.7 Cinemática de posición del marco fijo en la pelvis al marco de flexo-

extensión del tobillo……………………………………………………


extensión de la rodilla………………………………………………….


extensión de la cadera……………………………………………………


aducción-abducción de la cadera……………………………………..

Figura 5.11 Cinemática de posición del marco fijo en la pelvis al marco base del

tobillo………………………………………………………………………


pronación-supinación del tobillo…………………………………………


177

182

182

184

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191

192

194

196



XVI

extensión del tobillo……………………………………………………….


extensión de la rodilla……………………………………………………


extensión de la cadera……………………………………………………


aducción-abducción de la cadera………………………………………..

Figura E.1 Plataforma para la caracterización del ciclo de marcha………………

Figura F.1. Representación de un vector de coordenadas…………………………

Figura F.2. Cinemática Directa y Cinemática Inversa………………………………

Figura F.3. Ejemplo de Cadena Cinemática…………………………………………

Figura F.4. Longitud y torsión de un elemento de la cadena cinemática…………

Figura F.5. Distancia y ángulo entre los elementos de la cadena cinemática……

198

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200

202

256

263

266

267

267

268



XVII

Índice de tablas Tabla 3.1. Descripción del movimiento articular durante el ciclo de la marcha. …

Tabla 3.2. Cinemática articular normal de la marcha…………………………………

Tabla 3.3. Descripción de marcadores y nomenclatura de pares ordenados

identificados por cámara infrarroja………………………………………

Tabla 3.4: Descripción de la organización de gráficas emitidas por Matlab®………

Tabla 3.5. Proyección de ángulos articulares sobre los planos anatómicos para la

pelvis……………………………………………………………………….

Tabla 3.6. Proyección de ángulos articulares sobre los planos anatómicos para la

cadera Tabla 3.7. Proyección de ángulos articulares sobre los planos

anatómicos para la rodilla………………………………………………

Tabla 3.8. Proyección de ángulos articulares sobre los planos anatómicos para el

tobillo………………………………………………………………………

Tabla 3.10. Parámetros espacio-temporales, cinemáticos. …………………………

Tabla 4.1. Parámetros espacio-temporales de la persona sana 1…………………



Tabla 4.4. Parámetros espacio-temporales del paciente 1…………………………




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128

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140



XVIII


Tabla 4.9. Rango de movilidad articular de la extremidad inferior derecha en los 3

planos……………………………………………………………………………………..

Tabla 4.10. Rango de movilidad articular de la extremidad inferior izquierda en los

3 planos………………………………………………………………………………..

144

148

150

Análisis de Marcha en Pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - Robótico Contenido


XIX

Contenido

Resumen……………………………………………………………………………..……

Abstract……………………………………………………………………………..……

Lista de acrónimos…………………………………………………………………..

Índice de figuras……………………………………….…………………………….

Índice de tablas………………………………………………………………………..…

Capítulo 1. Introducción....…………………………………………………………

1.1. Antecedentes………………………………………………………………….…

1.2. Breve descripción del estado del arte…………………………………………

1.3. Planteamiento del problema……………………………………………………

1.4. Solución propuesta………………………………………………………………

1.5. Objetivos……………………………………………………………………….…

1.1.1. Objetivo general……………………………………………………………

1.1.2. Objetivos específicos……………………………………………………

1.6. Justificación………………………………………………………………………..

1.7. Contribuciones……………………………………………………………………

1.8. Organización………………………………………………………………….…..

1.9. Referencias………………………………………………………………………

Capítulo 2. Antecedentes de robótica asistencial con aplicación para el

tratamiento de pacientes con Hemiplejia. ……….…………………………

2.1. Introducción………………………………………………………………………

III

V

VII

IX

XIX

1

1

7

9

11

12

12

12

13

15

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23

23



XX

2.2. Hemiplejia…………………………………………………………………………

2.2.1. Conceptos y definiciones………………………………………………….

2.2.2. Etiología de la Hemiplejia…………………………………….…………..

2.2.3. Características y Evolución.……………………………………………

2.2.4. Bipedestación……………………………………………………………...

2.2.5. Rehabilitación de la marcha y técnicas de tratamiento………………

2.2.6. La hemiplejia en números: Estadísticas………………………………

2.3. Exoesqueletos y bio-robótica…………………………………………………

2.3.1. Órtesis Activas y Exoesqueletos………………………………………

2.3.2. Generaciones de Exoesqueletos………………………………………

2.4. Breve descripción del Estado del arte………….……………………………

2.5. Retos tecnológicos………………………………………………………………

2.6. Conclusiones……………………………………………………………………

2.7. Referencias………………………………………………………………………

Capítulo 3. Análisis de marcha en pacientes con hemiplejia………………

3.1. Introducción………………………………………………………………………

3.2. La marcha humana………………………………………………………….

3.2.1. Biomecánica de la marcha humana normal……………………………

3.2.2. El ciclo de marcha y sus fases…………………………………………

3.3. Cinemática de la marcha normal………………………………………………

3.3.1. Cinemática Articular………………………………………………………

3.4. Propuesta metodológica para evaluación de la marcha.……………………

24

24

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63

63

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XXI

3.4.1. Diagrama de bloques……………………………………………………

3.4.2. Descripción del diagrama de bloques …………………………………

3.4.3. Procedimiento……………………………………………………………

A. Selección de pacientes………………………………………………

B. Caracterización de la marcha………………………………………

C. Análisis de marcha……………………………………………………

D. Cinemática de la marcha bípeda……………………………………

E. Diagnóstico………………………………………………….…………

F. Condiciones factibles de rehabilitación………………………………

3.5 Conclusiones……………………………………………………………………

3.6. Referencias……………………………………………………………………..

Capítulo 4. Resultados del análisis del proceso de marcha…………………

4.1 Introducción……………………………………………………………………

4.2 Descripción de la plataforma experimental…………………………..……

4.3 Descripción de sujetos de evaluación…………………………………..…

4.4 Caracterización del ciclo de marcha ……………………………………..…

4.5 Emisión de gráficas de desempeño ……………………………………..…

4.6 Análisis de la marcha en pelvis, cadera, rodilla y tobillo……………….…

4.7 Análisis de la marcha en parámetros espacio-temporales. ……………

4.8 Conclusiones…………………………………………………….……..…..…

Capítulo 5. Desempeño cinemático………………………….………………….

5.1 Introducción……………………………………………………………………..

72

73

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76

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109

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173

173



XXII

5.2 Procedimiento para el diseño de un robot exoesqueleto…………………

5.3 Cinemática generalizada de la marcha bípeda………………………………

5.3.1. Parámetros Denavit-Hartenberg………………………………………

5.3.2. Matrices elementales……………………………………………………

5.4 Modelo Cinemático Directo de Posición para la extremidad derecha……

5.4.1. MCDP Pelvis-Tobillo (marco ortonormal base del pie: marco

ortonormal) …………………………….………………………………..

5.4.2. MCDP Pelvis-Tobillo (pronación-supinación: marco ortonormal 1)…

5.4.3. MCDP Pelvis-Tobillo (Flexo-extensión: marco ortonormal 2)….……

5.4.4. MCDP Pelvis-Rodilla (Flexo-extensión: marco ortonormal 3)….……

5.4.5. MCDP Pelvis-Cadera (Flexo-extensión: marco ortonormal 4).………

5.4.6. MCDP Pelvis-Cadera (Adducción-Abducción: marco ortonormal 5).

5.5 Modelo Cinemático Directo de Posición para la extremidad izquierda

5.5.1. MCDP Pelvis-Tobillo (marco ortonormal base del pie: marco

ortonormal 13) ……………………………………………………………

5.5.2. MCDP Pelvis-Tobillo (pronación-supinación: marco ortonormal 12)

5.5.3. MCDP Pelvis-Tobillo (Flexo-extensión: marco ortonormal 11)………

5.5.4. MCDP Pelvis-Rodilla (Flexo-extensión: marco ortonormal 10) …….

5.5.5. MCDP Pelvis-Cadera (Flexo-extensión: marco ortonormal 9)………

5.5.6. MCDP Pelvis-Cadera (Adducción-Abducción: marco ortonormal 8)

5.6 Conclusiones ……………………………………………………………………

5.7 Referencias…………………………………………………………………….

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201

202

204



XXIII

Capítulo 6. Conclusiones y perspectivas..………………………………………

6.1. Conclusiones…………………………………………………………………….

6.2. Perspectivas……………………………………………………………………..

Glosario…………………………………………………………………………………...

Apéndice A: Encuesta para pacientes con Hemiplejia y médicos

especialistas en el área de neurorehabilitación..………………

Apéndice B: Protocolo de Investigación para ingresar al CRIT Estado de

México………………………………………………………………..

Apéndice C: Formato de consentimiento informado para pacientes y

médicos……………………………............................................

Apéndice D: Algoritmos.….……………………………………………………….

Apéndice E: Equipo de caracterización de la marcha en el CRIT Estado de

México…………………………………………………………………

Apéndice F: Conceptos de robótica…………………………………………………

205

205

208

211

227

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251

255

263

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Capítulo 1


1

Capítulo 1 Introducción

1.1. Antecedentes

El estilo de vida, actualmente se caracteriza por una alimentación deficiente, o

excesiva, falta de actividad física y sobre todo estrés crónico. Se vive en un ambiente

agresivo que pone a prueba la regulación del organismo, dando como resultante final

una situación de desgaste físico y emocional. Se exige demasiado y en áreas diversas

como: familiar, laboral, de pareja y social [1].

Estudios recientes, indican que las personas con estrés emocional tienden a

desarrollar patologías más fácilmente. Esto, es debido a que el estrés es una respuesta

natural de emergencia del organismo. Así, el estilo de vida, condiciona ahora e incluso

determina riesgos y daños que originan enfermedades crónico-degenerativas y muertes

prematuras [2].

La Enfermedad Vascular Cerebral (EVC) se considera uno de los principales

daños ocasionados por la hipertensión arterial, la diabetes, el sedentarismo, el estrés,

el tabaquismo, el colesterol, entre otros [3]. Fisiológicamente un accidente

cerebrovascular se define como la muerte repentina de las células del cerebro, esto es,

el infarto puede ser isquémico o hemorrágico, como se muestra en la Figura 1.1, es

decir, la obstrucción o ruptura de una arteria que impide la irrigación sanguínea al

cerebro respectivamente.



2

Figura 1.1. Infarto isquémico [3].

La Organización Mundial de la Salud (OMS) define la Enfermedad Vascular

Cerebral (EVC) como: el “síndrome clínico caracterizado por el rápido desarrollo de

síntomas y/o signos correspondientes usualmente a afección nuerológica focal, y a

veces global, que persisten más de 24 horas o conducen a la muerte, sin otra causa

aparente que un origen vascular” [4]. Los pacientes que sobreviven al infarto, enfrentan

incapacidades permanentes, como dificultades en el movimiento, el equilibrio, la

coordinación, trastornos para caminar, tragar, hablar, parálisis de un lado del cuerpo,

problemas de visión, control de esfínteres, entre otros [5].

Cabe señalar que cuando una parte del cerebro no recibe suficiente irrigación

sanguínea, se daña de forma irreversible y no puede recuperarse al 100 %, por lo cual



3

no existe una curación, para las hemiplejías producidas por un accidente

cerebrovascular, a las condiciones de salud iniciales. Sin embargo, gracias a la

plasticidad cerebral, adaptación que tiene el sistema nervioso para minimizar los

efectos de las lesiones estructurales y funcionales, es posible que pueda controlar los

músculos inutilizados con la parte del cerebro no dañada.

La marcha en una persona hemipléjica, que la discapacita total o parcialmente,

presenta básicamente las siguientes características que se describen en el capítulo 2.

Disminución de la velocidad de la marcha

Control defectuoso de la extremidad afectada con disminución del tiempo de

apoyo sobre la misma durante la fase de apoyo.

Aumento del tiempo de apoyo sobre la extremidad sana y del tiempo de doble

apoyo, o sub-fase bipodal.

Menor longitud del paso.

Disminución del arco de movimiento articular de la extremidad afecta (limitación

de amplitud angular).

Existe un incremento en la incidencia de enfermedades cerebro-vasculares,

tanto que hoy en día constituye la tercera causa de mortalidad, la primera causa de

invalidez o incapacidad en los adultos y la segunda de demencia. La incidencia se sitúa

en torno a los 200 nuevos casos por 100.000 habitantes y tiene prevalencia de entre

500 y 800 casos por cada 100.000 habitantes al año.



4

Entre los pacientes que sobreviven, un 10% precisará cuidados continuos, un

40% necesitará algún tipo de ayuda, otro 40% presentará secuelas permanentes y tan

solo un 10% podrá volver a sus actividades cotidianas con normalidad. Los factores

relacionados con los hábitos y estilo de vida, dan como resultado inevitable un

incremento de accidentes cerebrovasculares en los próximos años [6].

Para el 2007 se reportaron en México, 43 000 nuevos casos de personas con

EVC, donde del total de pacientes que presentan un cuadro de EVC, un 10% tienen

una recuperación íntegra en los primeros 45 días, un 80% requieren de rehabilitación

siempre y cuando no se encuentren afectadas la comprensión y la memoria ya que se

estima que un 30% aproximadamente desarrollan demencia en los siguientes meses

[7].

Cierto es que para la rehabilitación de personas con hemiplejía entre otros daños

neurológicos, existen diversos cuidados fisioterapéuticos, de enfermería y también de

terapia ocupacional que contribuye a que los pacientes comiencen a valerse por sí

mismos. Sin embargo, la recuperación no se logra en un 100% y surge como un

instrumento poderoso para la autonomía personal y la interacción social de la persona

con alguna discapacidad la llamada “Tecnología de la Rehabilitación” o “Tecnología

Asistencial” que es la tecnología de apoyo que evita, neutraliza, compensa o mitiga las

limitaciones funcionales de las personas y de esta manera pueda acceder a su entorno

social [9]. No olvidemos que la movilidad personal es una actividad funcional para



5

cualquier individuo, su calidad de vida, su autonomía e independencia dependen de

tener un buen nivel de desempeño.

La medicina moderna se ha beneficiado de los avances tecnológicos para la

facilitación y profundización en el ámbito de diagnóstico y esfera terapéutica. Es

necesario dar respuestas a las demandas sociales con una perspectiva científica y

aplicar conforme a los resultados de las investigaciones científico-tecnológicas, todos

aquellos modelos que mayor beneficio aporten a los pacientes, en este caso, los

hemipléjicos, representa uno de los desórdenes neurológicos que constituye la

principal causa de discapacidad y necesita abordarse desde el punto de vista de la

rehabilitación física y ocupacional.

Es importante mencionar que los avances experimentados en robótica desde

sus inicios han permitido ampliar sus campos de aplicación a lo que hoy se conoce

como Ayuda Técnica para personas con alguna discapacidad, ya que puede dar

soporte a muy diversos problemas de disminución física, esto debido a la relación

hombre-máquina desde el punto de vista funcional, pues si se analizan las diferentes

partes de una persona y un robot se tiene: cerebro-computador; cuerpo-estructura

mecánica; músculos-motores; sentidos-sensores y sistemas de percepción. Así, ya sea

de forma global, utilizando un sistema robótico completo, o bien, disponiendo de

solamente simples mecanismos se pueden diseñar y construir sistemas de ayuda como

han sido las órtesis y prótesis como estructuras robóticas pasivas.



6

Estas primeras aplicaciones de la robótica en el campo de la discapacidad,

datan de los años 70 con la construcción de dispositivos protésicos y ortésicos, como

herramienta de ayuda, utilizándolo como soporte externo bajo el control del propio

usuario [8].

De ahí que surge también el concepto de Robótica Asistencial que se debe

entender como el área de la Robótica aplicada que se especializa en el diseño y

desarrollo de equipos o dispositivos que interactúan directamente con al individuo para

su rehabilitación que para el caso de las personas con deficiencia en la marcha, se

debe a la pérdida de capacidad en la movilidad de sus extremidades inferiores (pierna

izquierda o derecha) [9].

Lo anterior, no es algo nuevo y el hecho de conseguir que un ser humano pueda

controlar una máquina estando dentro de una estructura robótica con solo moverse de

manera natural, es algo que llevan impulsando los expertos en robótica desde hace

tiempo y surgen los llamados exoesqueletos, mecanismos montables y antropomorfos

que responden a los movimientos del ser humano.

Exoesqueleto, es un armazón ergonómico, en el que la persona u operador se

instala y acopla la estructura a su cuerpo, y a partir de ese momento, comienza a

responder a todos los movimientos que realiza el usuario, y no solamente imita o

reproduce su recorrido o velocidad, sino también amplifica la fuerza de manera

proporcional a la que se pide de manera intuitiva. De esta manera, el control de estas



7

máquinas se hace tan natural que prácticamente se convierten en extensiones del

cuerpo, pudiendo realizar acciones que no sólo requieren de potencia, sino también de

precisión [10].

Para el diseño de dispositivos robóticos asistenciales, como es el caso de un

exoesqueleto, la caracterización de movimientos, la emisión de gráficas resultantes y el

análisis de la marcha a partir del desempeño articular en las diferentes estructuras

óseas permiten desde planificar los movimientos pertinentes y reproducirlos con la

aplicación de una ley de control de movimiento y fuerza simultáneos.

1.2. Breve descripción del estado del arte

Una revisión de los trabajos más recientes de neurorehabilitación con robótica

asistencial a partir de la caracterización y análisis de marcha en pacientes con

discapacidad de movimiento en miembros inferiores son descritos en la Tabla 1.1, y

que permiten garantizar las contribuciones del presente trabajo de investigación y

desarrollo.

Tabla 1.1 Breve descripción del estado del arte en marcha y neurorehabilitación.

¿Quién/Dónde? ¿Qué? ¿Cómo?

1 USA, 2008

Universidad de Arizona, Universidad Politécnica de Hong Kong, [18].

Rehabilitación a base de repeticiones T-

wrex (Therapy Wilmington Robotic

Exoskeleton)

El sistema retoma la tarea de aprendizaje y considera la plasticidad cerebral como mecanismo de recuperación.

2 Fundación Italiana

“Salvatore Maugeri”,

[19].

Dispositivo Robótico Mime (Exo) para el

brazo, de parámetros normalizados de

control de fuerza para medir los cambios

de la interacción hombre-máquina.

Medición de los cambios en la

dinámica de movimiento durante la

neurorehabilitación con ayuda de

un robot.



8

3 Agencia para la ciencia,

tecnología e

investigación, Singapore

2010, [20].

Evaluación de la capacidad motriz en

miembros superior en personas

hemiparésicas

Se realiza mediante EEG basado en

tratamiento de imágenes con una

interfaz cerebro-computadora

4 Colegio de Ingeniería y

Tecnología Galgotias,

India, 2010, [21].

Modelo matemático de la dinámica en

una pierna Bio-robótica como dispositivo

asistencial (protesis).

Formulación de Euler-Lagrange:

Dinámicas inercial, Coriolis,

centrípetas, gravedad, y fricción.

5 Lidan Fang, Xiaohong Jia,

and Rencheng Wang

Universidad Tsinghua,

China, 2007, [22].

Caracterización de ciclo de marcha de

pacientes con una amputación

Mediante un sistema de telemetría

EMG y combinado con las

ecuaciones de Euler-Lagrange

6 M. Coscia, G. Galardi, V. Monaco, S. Bagnato, S.

Micera. Italia, 2010 [23].

Ejercitador NEUROBike Rehabilitación que se da a los

pacientes con ictus, o algún otro

trastorno cerebro -vascular.

7 Sang-Hun Pyo, Abdullah

Özer and Jungwon Yoon

Universidad Nacional,

Jinju, Korea, 2010, [24].

El diseño de una órtesis de la rodilla

diseñada para la rehabilitación de

personas con dificultad motriz.

Esto se logra mediante dos

actuadores que facilitan el

movimiento de la pierna

8 Junghwa Hong, Gwang-

Moon Eom, and Byung

Kyu Park. Korea, 2004,

[25].

Se desarrolló una órtesis como cojín de

asiento para prevenir úlcera de decúbito

en el que se requiere distribuir

uniformemente la presión.

Esta ortesis se logro gracias a el

estudio de las características

individuales de cada persona

9 Sami S. AlAbdulwahab

Arabia Saudita, 2010, [26]

Se obtuvieron resultados del programa

“ES: Estimulación Eléctrica” el cual

resultaron ser positivos

El programa “ES” es un programa

que se basa en la estimulación de

los músculos espásticos de niños

durante 15 días

10 Meng Zhang, Xuejun Li

Changchun University,

2010, [27]

El 4-DOF es un robot pasivo de miembro

inferior el cual tiene 4 grados de libertad,

utilizado para la rehabilitación

Robot que interpreta la velocidad,

esfuerzo, movilidad, entre otras

cosas para rehabilitación

11 BW Chan, K.K. Tan, K.Z.

Tang

Singapore, 2008, [28]

Se desarrollo un sistema de

fisioterapia inteligente utilizando un

diseño compacto reconfigurable input

output (cRIO) y sistema de LabVIEW de

National Instruments

(NI)

Este sistema portátil hace uso del

control de la computadora y

programación, es capaz de

proporcionar un mayor nivel de

seguridad, inteligencia, comodidad,

personalización y portabilidad

además de mejorar la

interacción hombre-maquina

12 Sistema de

organización del

módulo set

(SimMechanics)

Shenyang University of

Technology, China, 2008,

[29]

Rehabilitación con el

robot MACCEPA (ajustable

mecánicamente) con la estructura de

articulaciones flexibles.

Es un dispositivo de rehabilitación

construido y controlado por

matlab/simulink.



9

13 Qiuhao Zhang,

Kechao Tian,

Hongche Guo

Shenyang University of

Technology, China, 2009,

[30]

Se describe el diseño y evaluación

de un exoesqueleto de las

extremidades inferiores de asistencia

pasiva basada en omnidireccionales, de

nombre MACCEPA

Se diseño una serie de

experimentos y pruebas que

llevaron a un mejor exoesqueleto,

brinda un menor esfuerzo y menor

consumo de energía al momento de

realizar un movimiento

14 Luis I. Lugo–Villeda,

Antonio Frisoli, Fanny

Correa Bautista, Vicente

Parra–Vega and Massimo

Bergamasco. México e

Italia, 2008, [31].

Dispositivo biomecánico para el

tratamiento conservador del pie

equinovaro aducto congénito.

Análisis, diseño y construcción de un dispositivo biomecánico para corregir la deformación del pie equinovaro, el cual sustituye el tratamiento con yesos.

15 Yinpeng Chen, Nicole

Lehrer, Hari Sundaram,

Thanassis Rikakis

Universidad de Arizona,

2010, [32]

Se describen, los análisis de terapias a

pacientes con ictus, y ofrece una opción

diseñada para encontrar la mejor manera

de tratar a estos pacientes para su

rehabilitación. Se presenta un sistema

adaptativo de rehabilitación combinando

a los pacientes con un equipo de

rehabilitación multimodal y entorno

híbridos.

Este estudio se logro mediante el

análisis de terapias de

rehabilitación para pacientes con

ictus.

16 Junghyeon Choi, Jongman

Cho. Inje University,

Korea, 2007, [33].

Este artículo describe un dispositivo de

rehabilitación desarrollado para

reemplazar un tobillo convencional

17 Ann M. Simon, Brian M.

Kelly, and Daniel P. Ferris

University of Michigan,

USA, 2009, [34].

Sistema de rehabilitación a pacientes con

hemiparesia, mediante un mecanismo

robótico para extremidad inferior

Se logro esto mediante un

experimento que se aplico a varios

pacientes con dicha enfermedad y

después registrando sus resultados

18 Rodrigo Alvarado, Isaac

Chairez, Alejandro García,

Alberto Luviano-Juárez,

Adriana Rivera, Alfredo

Rodríguez, and Neftalí

González. CINVESTAV,

México, 2010, [35]

Diseño de una plataforma para

evaluación de la biomecánica humana, la

cual tiene la ventaja de ser inalámbrica

Es el diseño de una plataforma de

análisis biomecánico de manera

inalámbrica, monitoreo de las

señales pertinentes y que éstas nos

permiten analizar la efectividad

alcanzada por la terapia

19 Shohei Oda, Noboru

Okuyama. Satoshi

Komada, and Junji Hirai

Japón, 2006, [36].

Equipo de rehabilitación diseñado para la

mejor optimización en el cuerpo con

menor esfuerzo

20 En la Universidad de

Michigan. 2009, [37].

Sus investigaciones se centran en un exoesqueleto para el tobillo debido a que a resultado ser de gran ayuda a las personas con lesiones o con discapacidades para caminar



10

1.3. Planteamiento del problema

Para el tratamiento de la persona que padece hemiplejia, uno de los grandes

retos a enfrentar es rehabilitar y corregir el proceso de su marcha. Generalmente existe

un ciclo de marcha patológico, que consiste en una mala alineación y alteración en su

tono muscular, ya sea disminuido o aumentado.

Para conocer las características de dicho patrón, es necesario realizar un

análisis de marcha que se basa en la comparación de medidas que se derivan del

análisis de la cinemática, cinética y fisiología del aparato locomotor los cuales darán

como resultado una serie de parámetros que son fundamentales para su estudio desde

el punto de vista robótico, de tal manera que la marcha patológica se pueda

caracterizar [13].

Una caracterización confiable, emisión de respuestas del desempeño articular y

cartesiano, y el análisis de marcha; no solo responden a un adecuado diagnóstico

clínico del paciente, también contribuyen en la planificación de la fisioterapia y la

terapia ocupacional, y en el diseño de sistemas robóticos asistenciales del tipo

exoesqueleto.

El problema a resolver es descrito a partir de las siguientes preguntas:

¿Las tecnologías empleadas actualmente para la caracterización de marcha,

basadas en seguimiento de flujo óptico, garantizan certidumbre con los

procedimientos tecnológicos y algoritmos computacionales empleados?



11

¿La automatización en la emisión de gráficas de caracterización articular y

cartesiana del ciclo de marcha contribuyen en el diagnóstico clínico?

¿El análisis de marcha de las diferentes estructuras óseas a diferentes planos

anatómicos permite una fidedigna toma de decisiones para construir la rutina de

fisioterapia y terapia ocupacional?

¿La caracterización y el análisis del ciclo de marcha facilitan el diseño de un

sistema robótico asistencial?

1.4. Solución propuesta

Para responder a las preguntas planteadas como enunciado del problema se

realizó lo siguiente:

Proponer una metodología orientada al diagnóstico y rehabilitación en miembros

inferiores de pacientes hemipléjicos, que considera la selección de pacientes, la

caracterización del ciclo de marcha, el análisis de marcha, la cinemática de

marcha bípeda, el diagnóstico (toma de decisiones médicas), y las condiciones

de rehabilitación.

La automatización por programación del proceso de emisión gráfica para la toma

de decisiones y diagnóstico clínico del paciente.

La evaluación experimental con sujetos de marcha clínicamente saludables y

patológicos para corroborar la metodología propuesta.

Un principio para el diseño de cadenas cinemáticas descritas a partir del análisis

de marcha en planos anatómicos.



12

La obtención del modelo cinemático directo de posición para un sistema de 13

marcos ortonormales y 10 entradas articulares para describir el comportamiento

de marcha en el espacio cartesiano, útil para el diseño de sistemas

exoesqueléticos.

1.5. Objetivos

1.5.1 Objetivo general

Proponer una metodología orientada al diagnóstico y rehabilitación en miembros

inferiores de pacientes hemipléjicos, que considere la selección de pacientes, la

caracterización del ciclo de marcha, el análisis de marcha, la cinemática de marcha

bípeda, el diagnóstico (toma de decisiones médicas), y las condiciones de

rehabilitación; y que sea útil para el diseño de una cadena cinemática que permita la

base de construcción de sistemas robóticos asistenciales del tipo exoesqueleto.

1.5.2 Objetivos específicos

1. Elaborar un protocolo de investigación para accesar a instituciones del sector

salud en el área de rehabilitación física.

2. Hacer una selección de pacientes que sean candidatos para analizar el proceso

de su marcha de acuerdo a criterios de inclusión y exclusión específicos.

3. Estudio de campo para conocer clínicamente cuáles son las características de

la marcha en pacientes con hemiplejia.



13

4. Ingresar un protocolo de investigación para el Centro de Rehabilitación Infantil

del Estado de México para la realización del análisis de marcha a pacientes

externos seleccionados según el punto anterior.

5. Realizar el análisis de marcha de acuerdo a un protocolo de estudio clínico, en

personas con marcha normal y personas hemipléjicas para establecer las

diferencias entre los respectivos patrones de marcha y obtener parámetros

espacio-temporales, cinéticos y cinemáticos.

6. Realizar el análisis biomecánico de la marcha en pacientes con hemiplejia y

personas sanas para determinar cuáles son las partes o regiones del cuerpo

que están trabajando de manera deficiente con base a los resultados obtenidos

del análisis de marcha.

7. Hacer un análisis cinemático de un ciclo de marcha patológico.

8. Hacer simulaciones numéricas cinemáticas en el espacio articular y cartesiano.

9. Proponer una cadena cinemática, útil en el diseño mecánico del exoesqueleto

de parte baja para las personas con hemiplejia.

1.6. Justificación

La EVC figura entre las primeras causas de morbilidad y mortalidad a nivel

mundial.

La hemiplejia es una secuela inhabilitante, resultado de una EVC.

Se presenta en personas que van desde los 30 años hasta personas adultas

mayores.



14

Genera gastos médicos elevados para la familia del paciente por el cuidado de

un paciente con EVC.

Las EVC oscilan entre los 200 nuevos casos, aproximadamente, por cada

100,000 habitantes cada año y la prevalencia anual se estima entre 4,012 y

7,100 por cada 100,000 habitantes.

El 80% del total de las EVC corresponden a infarto cerebral isquémico.

El 20% restante está integrado por Hemorragia Cerebral o Subaracnoidea.

Sexta causa de muerte en general en el 2001 en México con 25731 casos.

Cuarta causa de muerte en México en el 2003

Sexta causa de muerte en el 2005 con 26 892 casos [16]

Limitados procedimientos de caracterización y análisis de marcha bípeda.

Tecnología nacional escaza a los estándares anatómicos de pacientes

mexicanos.

La rehabilitación de la marcha y las extremidades inferiores se basan

principalmente en fisioterapia y ejercicios musculares. Sin embargo, el uso de los

robots mejora los procedimientos de rehabilitación permitiendo que ésta sea de mayor

calidad así como el aumento de motivación en el paciente al sentirse más

independiente.

Sin embargo, aunque la tecnología para la rehabilitación es de gran ayuda, los

sistemas robóticos en esta área siguen siendo muy pocos. Se han abierto varias líneas



15

de investigación en robótica para el diagnóstico y la rehabilitación de la marcha, pero

pocas han tenido éxito y ninguna es portable, lo cual limita mucho la aplicación real en

los pacientes.

1.7. Contribuciones

Las contribuciones de éste trabajo de tesis para adquirir el grado académico de

Maestría en Tecnología Avanzada son:

1. Protocolo de investigación para las instituciones de salud en el área de

rehabilitación física involucradas en este trabajo de investigación (IMSS y CRIT,

Estado de México).

2. Análisis de marcha realizado a personas con patrones de marcha normal y

patológico respectivamente.

3. Obtención de parámetros espacio-temporales de cada persona seleccionada.

4. Análisis de datos espacio-temporales y obtención de gráficas características de

la marcha patológica y sana respectivamente.

5. Desarrollo del modelo cinemático con base en previo análisis biomecánico como

aplicación de la robótica en el ámbito de la salud.

6. Desarrollo de una metodología que integra procedimientos para lograr eficaz

diagnóstico y rehabilitación de pacientes con hemiplejia.

7. Desarrollo de software para la emisión automática de graficas en el espacio

articular y cartesiano, con beneficio en lograr eficacia en el diagnóstico.



16

1.8. Organización

A continuación se describe brevemente el contenido del presente trabajo de

tesis:

En el Capítulo 2, se presentan los antecedentes de la robótica asistencial con

aplicación en el tratamiento de pacientes con hemiplejia, el propósito constituye las

bases y fundamentos médicos que dan origen a la hemiplejia y su clasificación de

acuerdo la región corporal afectada, como consecuencia de un funcionamiento anormal

en el sistema nervioso central entre otras patologías cerebrovasculares.

En el Capítulo 3, se presentan los procedimientos propuestos para lograr un

eficaz análisis de marcha en pacientes hemipléjicos, en el que se involucran

movimientos musculo-esqueléticos que son analizados respecto a 3 planos anatómicos

en los que se divide el cuerpo humano. Se hace un exhaustivo estudio de las fases y

sub-fases en las que se divide el ciclo de marcha, así como de los parámetros espacio-

temporales que servirán para describir la cinemática tridimensional de la pelvis, cadera,

rodilla y tobillo durante el ciclo de la marcha y así determinar una propuesta

metodológica como herramienta de diagnóstico útil en la detección de las alteraciones

de movimiento en la marcha, y determinar el tratamiento adecuado para su corrección.

En el Capítulo 4 se presentan los resultados experimentales del análisis de

marcha bípeda de acuerdo a la metodología propuesta, se describe la plataforma de

evaluación empleada para la caracterización del ciclo y fases de marcha en 8 sujetos



17

de estudio, se dan a conocer las características antropométricas y la caracterización

de marcha con base en gráficos descriptivas del factor de forma de las señales

articulares para flexo-extensión (pelvis, cadera, rodilla y tobillo), rotación (pelvis, cadera

y rodilla), progresión del pie, oblicuidad de pelvis, aducción-abducción de cadera, varo-

valgo de rodilla, parámetros espacio-temporales del ciclo y fases de caminata; todo ello

referido a los planos coronal, sagital y transversal.

En el Capítulo 5, y con el propósito de mecanismo de rehabilitación se propone,

la cadena cinemática de un dispositivo exoesquelético que motiva la asistencia en la

aducción-abducción de cadera, la pronación-supinación de pie y la flexo-extensión de

cadera, rodilla y tobillo de ambas extremidades; elementos que influyen en la

rehabilitación del resto de las articulaciones caracterizadas. De la cadena propuesta, y

a partir de los parámetros Denavit-Hartenberg y matrices elementales para

transformaciones homogéneas se calculan las ecuaciones de la cinemática directa de

posición de cada articulación, útiles en la planificación de movimiento del exoesqueleto

final empleado.

1.9. Referencias

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the IEEE



23

Capítulo 2 Antecedentes de Robótica Asistencial

con Aplicación para el Tratamiento de Pacientes con Hemiplejia

2.1 Introducción

El propósito de éste capítulo constituye las bases y fundamentos médicos que

dan origen a la Hemiplejia y su clasificación de acuerdo la región corporal afectada,

como consecuencia de un funcionamiento anormal en el Sistema Nervioso Central

entre otras patologías cerebrovasculares. Con la finalidad de evaluar el ciclo de marcha

y como consecuencia definir una estrategia de rehabilitación, así como las tecnologías

involucradas, se presentan las condiciones de bipedestación como requerimiento físico.

Las estadísticas a nivel mundial, y en caso particular nacional, son relevantes para

justificar la importancia del desarrollo de sistemas robóticos de alta tecnología para

caracterización, diagnóstico y rehabilitación de pacientes con Hemiplejia. Para ello se

describe a la tecnología robótica asistencial a partir de dispositivos exoesqueléticos y

sistemas bio-robóticos con el propósito de diseñar e implementar órtesis activas siendo

el objeto de estudio de ésta tesis.



24

2.2 Hemiplejia

2.2.1 Conceptos y definiciones

Etimológicamente la palabra hemiplejia significa “mitad de parálisis”, es decir,

parálisis de medio cuerpo [1]. La hemiplejia es definida entonces, como la parálisis que

afecta un lado del cuerpo, causada por lesiones en las vías del sistema nervioso

central. Ésta aparece bruscamente como secuela de un ataque que rompe los vasos

sanguíneos, no obstante, también los accidentes cerebrovasculares, heridas, tumores o

abscesos pueden inducir a este tipo de afecciones. Existen diferentes tipos de

hemiplejia de acuerdo a la parte del cuerpo afectada (ver Figura 2.1), o bien por la

causa que la haya provocado.

Hemiplejia capsular completa: afecta medio lado del cuerpo.

Hemiplejia cortical: afecta un lado de la cara y un brazo.

Hemiplejia peduncular alterna: afecta un brazo y una pierna (caso de estudio).

Hemiplejia protuberancial alterna: afecta a un lado de la cara, un brazo y una

pierna [2].

El Sistema Nervioso Central (SNC) es una de las dos divisiones del sistema

nervioso del cuerpo humano y está formado por el encéfalo y la médula espinal. Dicho

sistema, procesa la información desde y hacia el sistema nervioso periférico que es la

estructura principal y responsable de la coordinación y control de todo el organismo. Si



25

el sistema nervioso central falla, se produce una parálisis que en muchos de los casos

es irreversible.

En ocasiones, la lesión produce una disminución de la capacidad de movimiento,

sin llegar a la parálisis (hemiparesia). Una hemiplejia que se vaya desarrollando de

forma paulatina puede ser el primer síntoma de un tumor cerebral, ya que éste va

ejerciendo una presión gradual en el hemisferio cerebral en el cual se desarrolla,

impidiendo su función [3].

2.2.2 Etiología de la Hemiplejia

La palabra “Etiología” se refiere al estudio sobre las causas de las enfermedades

que afectan a los seres humanos. Una de las causas más frecuentes que produce la

hemiplejia es un accidente cerebrovascular, que interrumpe el aporte sanguíneo hacia

una región determinada del cerebro y, como consecuencia, produce muerte del tejido

cerebral correspondiente a la arteria afectada. No obstante, existen otras causas que la

producen tales como: hemorragia cerebral, trombosis arterial, embolismo arterial y

traumatismo, así como también las hemiplejias postoperatorias:

Tumores cerebrales.

Infecciones.

Intoxicaciones.

Histerismo.



26

2.2.3 Características y evolución

La parte del cuerpo afectada por una hemiplejia presenta una parálisis,

muscular, pues la zona destruida del cerebro es incapaz de controlar ciertos músculos

que, aunque no estén dañados, se tornan rígidos y pueden llegar a atrofiarse por falta

de uso. De esa forma se adquiere una rigidez característica denominada espasticidad,

y los músculos afectados son conocidos como espásticos.

Figura 2.1. Regiones del cuerpo afectadas según la zona del cerebro dañada.

En la hemiplejía hay tres fases que caracterizan su evolución:

Fase de ictus o coma.

Fase de estabilización.



27

Las dos fases anteriores duran entre siete y quince días por término general.

Fase de recuperación en la que el paciente va progresando hacia una relativa

mejoría en su proceso.

Desde un punto de vista práctico los estadíos de una hemiplejía son:

Estadío de ictus o coma: situación que se caracteriza por la inconsciencia total

resistente a los estímulos externos, incluso al dolor.

Estadío de hemiplejia flácida: ocurre cuando los músculos se vuelven flácidos.

Así, el brazo y la pierna del lado enfermo pierde su tono muscular, y la boca se

desvía hacia el lado sano bajo la acción de los músculos indemnes.

Estadío de hemiplejia espástica: se caracteriza por la aparición de contracturas

en el lado paralizado debido al aumento exagerado del tono muscular. La

espasticidad es de gran ayuda para la bipedestación y la marcha del individuo

[4].

En el miembro inferior las contracturas afectan a los músculos extensores y a los

flexores por lo cual el miembro permanece más o menos recto con cierto grado de

aducción lo cual podrá permitir la bipedestación y marcha.

Referente a la marcha, esta se ejecuta como marcha de segador haciendo un

movimiento de circunducción alrededor de la pierna sana.



28

Los reflejos de automatismo medular comienzan a disminuir de intensidad y

aparecen las sincinesias que son movimientos involuntarios que acompañan a otros

voluntariamente ejecutados.

Las sincinesias pueden ser:

De imitación: el miembro enfermo imita al miembro sano predominando en la

parte distal de la extremidad, esto ocurre en miembros flácidos.

Globales: hay contracciones globales de los músculos del lado hemipléjico al

efectuar un esfuerzo con el lado sano siendo el movimiento sincinético de

flexión en el miembro superior y de extensión en el miembro inferior.

De coordinación: al efectuar una contracción voluntaria de ciertos grupos

musculares se efectúa la contracción sincinética de grupos musculares

sinérgicos de los anteriores.

Las sincinesias de cualquier tipo, se pueden utilizar en los primeros momentos

para la recuperación del hemipléjico teniendo en cuenta que a medida que se progresa

se deben ir eliminando dichas sincinesias.

En la Figura 2.2. se ilustran los tres tipos de sincinesias: imitación, global y

coordinación, respectivamente.



29

DE IMITACIÓN

GLOBAL

DE COORDINACIÓN

Figura 2.2. Tipos de sincinesias.

No obstante, existen otras características presentes en la evolución de la

hemiplejia como son [5]:

Afasias: perturbación del lenguaje, por tanto el individuo es incapaz de expresarse por

medio de la palabra o de la escritura.

Apraxias: Se definen como la incapacidad para realizar actos motores complejos que

requieren aprendizaje previo. Estas pueden ser:

Apraxia ideatoria: el paciente no realiza actos sencillos pero si los imita.

Apraxia ideomotora: el paciente programa el movimiento pero no puede llevarlo

a cabo. Hay una intercepción entre la praxis y el área motora.

Apraxia motora: el daño reside en la corteza motora.

Alteraciones sensitivas [5]

Agnosia: son alteraciones del reconocimiento de los objetos.



30

Hemianestesia: el enfermo queda incapacitado para sentir estimulaciones en el

lado paralizado y para la percepción del apoyo, lo que dificulta enormemente la

recuperación.

Trastornos de la imagen corporal: en ocasiones el enfermo hemipléjico “olvida”

su mitad del cuerpo paralizada; suele darse en lesiones del hemisferio derecho.

Dolor talámico: implica la percepción de sensaciones vagas tales como placer,

molestia o dolor.

2.2.4 Bipedestación

La capacidad que tiene el ser humano de estar parado en los dos pies es la

bipedestación, y en los pacientes con hemiplejia es importante que ésta se intente lo

más pronto posible y debe ser ejecutada en un gimnasio con diversos medios al

alcance del fisioterapeuta, incluyendo y combinando la bipedestación con diversos

ejercicios en barras paralelas, tal como se ilustra en la Figura 2.3.

Figura 2.3. Marcha en barras paralelas [6].



31

Se recomienda que el paciente use zapatos que ayuden a la estabilidad del

tobillo. La bipedestación temprana que no solo es el primer paso hacia la marcha, tiene

su importancia por lo siguientes aspectos:

Conserva el tono muscular satisfactorio por acción refleja.

Da al paciente un mayor dominio del equilibrio.

Impide la pérdida del sentido de la posición.

Evita la posible osteoporosis del miembro inferior.

Favorece la marcha aunque la pierna esté flácida debido a los reflejos

automáticos estimulados por la posición del pie en el suelo.

Se reduce la tendencia a la espasticidad.

Una vez conseguida la bipedestación con apoyos en barras paralelas (sujetando

la mano enferma en su caso) se esperará a que el enfermo se acostumbre a la nueva

posición pasando después a la ejecución de determinados ejercicios. Existen, por

supuesto, diversos ejercicios de bipedestación, en los que cada profesional

rehabilitador físico los empleará de acuerdo a los procedimientos y técnicas clínicas

requeridas para el caso de estudio [7].

2.2.5 Rehabilitación de la marcha y técnicas de tratamiento

El trabajo de marcha se inicia una vez que el paciente ha logrado ponerse de

pie. El enfermo tratará de igualar los pasos y elevará la rodilla afectada en cada paso,

cuidando de su posterior bloqueo una vez que el pie toca el suelo.



32

El apoyo de las manos en las paralelas se irá disminuyendo progresivamente.

No olvidar que la reeducación propia del pie irá encaminada a impedir la deformación y

a restablecer el equilibrio muscular. Esta reeducación, se debe hacer mediante

posturas, movimientos pasivos, trabajo activo y trabajo activo-asistido, evitando

principalmente la deformación del pie en equino, es decir, el talón está separado del

suelo y la persona camina sobre la punta de los dedos [8].

El trabajo de apoyo y carga del pie se efectuará con ejercicios específicos

siendo necesario en ocasiones el uso de plantillas y órtesis de pie sobre todo a fin de

evitar la caída del antepié.

Los ejercicios de marcha específicos de pie más usados son:

Marcha talonante.

Marcha sobre los bordes internos de los pies.

Marcha sobre una línea.

Marcha sobre líneas paralelas.

Marcha cruzando los pies alternativamente sobre una línea.

Existen también ejercicios generales de marcha como son:

Marcha empujando silla.

Marcha con el lado afectado junto a una pared (para evitar la marcha de

segador).

Marcha evitando obstáculos.



33

Marcha sobre un plano inclinado ascendiendo y descendiendo; en un principio

se avanzará el pie enfermo para que el sano se ponga a su nivel pero después

se pasará a hacer marchar normal alternante.

Ascenso y descenso de escaleras.

Los aparatos de ayuda a la marcha libre, fuera de las paralelas, pueden ser:

Cuadro de marcha: el paciente mantiene el equilibrio gracias al cuadro pero

debe levantarlo para avanzar.

Esquís montados: es un caballete con unos tacos de madera alargados que se

apoyan en el suelo y proporcionan estabilidad anteroposterior pero no lateral.

Bastón auxiliar o muleta: es de poco uso en hemipléjicos.

Bastón inglés: tienen apoyo en antebrazo y mano.

Tripodes: bastón inglés terminado en tres tacos inferiores que dan un mayor

apoyo.

Bastón en T: es un bastón bajo, con apoyo de mano, poca estabilidad, y que

sólo se usa cuando el enfermo ya está muy avanzado en su trabajo de marcha.

El abuso de los bastones, cualquiera que sea su tipo, puede traer como

consecuencia alteraciones de la columna que se manifestarán con dolor, en

cuyo caso puede ser necesario hacer tonificación vertebral [3].

Toda técnica de recuperación funcional que se elija, se debe ensayar con el

paciente y poner todo a prueba dentro de la misma sesión terapéutica; esto obliga, para

obtener buenos resultados, a variar el tratamiento conforme a las respuestas del

paciente.



34

Las técnicas dependerán de la etapa de recuperación que puede ser:

Etapa de flacidez o inicial.

Etapa de espasticidad.

Etapa de recuperación relativa.

Sin embargo, cada fisioterapeuta definirá su programa de rehabilitación de

acuerdo a la etapa de recuperación del paciente.

2.2.6 La hemiplejia en números: estadísticas

Actualmente se reconoce que la discapacidad constituye un problema

emergente de salud pública, considerando que la falta de atención adecuada y

oportuna de la misma puede favorecer desajustes sociales y problemas de

desintegración familiar, analfabetismo, desempleo, mendicidad y pérdidas económicas.

En México las personas con algún tipo de discapacidad, de la comunicación

humana, física o mental, ascienden a 10 millones de casos, que en su mayoría

carecen de los medios adecuados para acceder a escuelas o laborar en oficinas,

fábricas o dependencias gubernamentales; así como de apoyos para adquirir equipos o

aparatos para atender sus necesidades básicas.

Dentro de estas discapacidades la patología neurológica más frecuente en los

adultos que han padecido un traumatismo craneoencefálico o una enfermedad

vascular cerebral (EVC), condiciona la discapacidad en diferentes grados.



35

Los costos económicos provocados por estas enfermedades también son

significativos. Una de las pocas estadísticas disponibles señala que para Europa

representaban en 2004 unos 139,000 millones de euros, contando solamente la

hospitalización atribuible al trauma, y sin tener en cuenta los gastos de rehabilitación ni

los días de trabajo o la productividad perdidos [9].

El Plan Nacional de Desarrollo, en sus políticas sociales, considera como

prioridad “Otorgar apoyo integral a las personas con discapacidad para su integración

a las actividades productivas y culturales, con plenos derechos y con independencia”.

Como estrategias complementarias, la OMS propone hacer hincapié en la necesidad

de proveer servicios de rehabilitación comunitarios y accesibles para los sectores de

menores recursos; y de desarrollar nuevas tecnologías y tratamientos, más eficaces.

Las enfermedades degenerativas progresan hasta que terminan con la vida de la

persona sin que exista alguna cura para detenerlas. Entre las 10 principales causas de

muerte en nuestro país destacan las enfermedades del corazón, los tumores, los

accidentes, la diabetes y la enfermedad cerebro vascular. Se trata de un vasto campo

de la salud, que incluye una gran variedad de enfermedades con una compleja historia

natural, que se están convirtiendo en el nuevo reto de la salud pública y de los servicios

de salud; y que pueden verse modificadas impactando directamente en el diagnóstico

oportuno, la prevención de la enfermedad y sus complicaciones a través de este

modelo de atención integral [10].



36

A nivel nacional 20 millones de personas adultas mayores de 20 años padecen

alguna enfermedad crónico-degenerativa, de las cuales, más del 50 % lo desconoce y

menos del 50% recibe atención médica [11].

De acuerdo a los fundamentos previamente descritos de pacientes con

hemiplejia, las características de la discapacidad y la etapa de la enfermedad,

definidos de acuerdo a un esquema de caracterización o diagnóstico, permiten decidir

al fisioterapeuta qué procedimientos de rehabilitación y tecnologías deberán emplearse

para reducir al mínimo los efectos causados por el daño cerebral. Sin embargo, y de

acuerdo a la revisión documental fidedigna es claro apreciar las limitaciones en los

procedimientos hasta hoy evaluados en nuestro país y que sin lugar a dudas depende

de tecnologías asistenciales de bajo desempeño, es decir con limitada capacidad de

corrección de movimiento y fuerza, y que típicamente es posible resolver con sistemas

robóticos avanzados diseñados a partir de modelos matemáticos (cinemáticos y

dinámicos) representativos del cuerpo humano que describen la conducta del

movimiento (desplazamientos y velocidades) y fuerzas de interacción que permiten

diseñar las estrategias de control para lograr un adecuado acoplamiento con el ser

humano. Cabe mencionar que los trabajos de robótica con éstos propósitos han sido

orientados de manera significativa en aplicaciones industriales, militares, entrenamiento

y entretenimiento, por lo que consideran condiciones idóneas de salud en el operador,

pocas son las contribuciones efectuadas en el área médica. En la siguiente sección se

da a conocer una breve descripción de las tecnologías asistenciales y de rehabilitación



37

que implican el manejo de sistemas robóticos complejos, que originan la inquietud de

este trabajo de investigación.

2.3 Exoesqueletos y bio-robótica

Los humanos presentan algoritmos naturales de control complejos y

especializados que les brindan la capacidad de realizar tareas complicadas en un

amplio rango de condiciones y con tiempos de respuesta rápidos. En contraste, los

robots pueden desarrollar tareas que requieren grandes fuerzas o pares torsionales,

dependiendo de la naturaleza de su estructura y de la potencia de sus actuadores; todo

ello en función de las características dinámicas de la tarea robótica a desarrollar.

Es evidente entonces, que combinando estas dos entidades, el humano y el

robot, en un solo sistema integrado, se pueden alcanzar soluciones interesantes que se

beneficiarían de las ventajas que aporta cada subsistema. Así, la potencia mecánica

de las máquinas integrada con el sistema de control inherente al humano, llevaría a

realizar tareas que necesitan aplicar grandes fuerzas de una manera eficiente, siendo

éste el principio básico del diseño de sistemas exoesqueléticos.

Por lo tanto, el desarrollo de plataformas robóticas para aplicaciones de

rehabilitación es actualmente un foco de investigación a nivel mundial y dentro de los

principales avances se encuentran los sistemas exoesqueléticos, denominados en este

caso aplicado de bioingeniería como órtesis activas [12].



38

2.3.1 Órtesis activas y exoesqueletos

A lo largo de este trabajo se ha venido hablando del concepto “Exoesqueleto”,

con un enfoque que actualmente se desarrolla para minimizar las limitaciones motrices

del ser humano, es decir, órtesis, definidas por la Organización Internacional de

Estándares como un aparato usado para modificar las características funcionales o

estructurales del sistema neuronal-muscular-esquelético (musculo-esquelético), o

según el diccionario médico, Dorlands Illustrated Medical Dictionary, como un

dispositivo o aparato utilizado para soportar, alinear, prevenir, corregir deformidades o

mejorar el movimiento de alguna parte del cuerpo [13].

Una órtesis es la combinación e integración, entre las partes del cuerpo y una

pieza de ingeniería, donde el resultado de esa integración es una unidad que obedece

las leyes de la física y logra efectos o beneficios biomecánicos.

Las órtesis se pueden clasificar de modo general en dos grupos según su

principio de funcionamiento, pudiendo ser: pasivas o activas. Estas últimas se

caracterizan precisamente por ser un mecanismo estructural externo, acoplado a la

persona y cuyo mecanismo de eslabones articulados corresponde a las de la parte del

cuerpo humano que emula. Por lo tanto el contacto entre el usuario y la órtesis permite

transferir potencia mecánica y señales de información. Son sistemas mecatrónicos que

utilizan actuadores para proveer la fuerza y la movilidad de las articulaciones.

Generalmente suelen ser controlados por una unidad central de procesamiento

embebida en un sistema mínimo (microcontroladores, dispositivos FPGA´s y sistemas



39

DSP) o de control digital directo (estación de trabajo: computadora con tarjeta de

adquisición de datos y de control) a la que se conectan sensores y actuadores para su

funcionamiento [14].

En general, los exoesqueletos son estructuras de eslabones rígidos, montados

en el cuerpo de algún ser vivo vertebrado, siguiendo la dirección principal del

endoesqueleto de los organismos vivos (morfologías similares). Son sistemas robóticos

diseñados para trabajar junto con partes o el cuerpo humano completo, con el fin de

realizar una tarea definida específica y de manera autónoma (supeditado a las

consignas definidas por el ser humano que lo opera y la planificación de movimiento y

fuerza definidas de diseño).

Las aplicaciones principales de un sistema exoesqueleto son:

1. Amplificador de fuerza.

2. Dispositivo maestro de un sistema teleoperado maestro/esclavo (exoesqueleto).

3. Dispositivos que simulan un ambiente de realidad virtual.

La conexión física entre el exoesqueleto y el cuerpo humano refiere a varios

puntos de accesorios, usualmente al menos uno para cada extremidad, en tal condición

la estructura robótica exoesqueleto presenta dos posibles funciones simultáneas:

1. Siguiendo y localizando el movimiento corporal en términos de la configuración

espacial completa de la extremidad;

2. Siendo capaz de generar fuerzas y ejercer sobre el cuerpo humano en el punto

de contacto más bajo.



40

Los exoesqueletos pueden ofrecer asistencia a pacientes durante la

rehabilitación del sistema locomotor guiando movimientos en trayectorias correctas, a

enseñar patrones de movimiento o dando soporte de fuerza para ser capaz de realizar

todos los movimientos [15].

Cuando consideramos la opción de introducir desarrollos para una interfaz

intuitiva hombre-máquina, es importante tomar en cuenta dos aspectos.

1º. La latencia (tiempo de propagación o retardo) entre la apariencia del deseo

de hacer un movimiento y el soporte, tiene que ser pequeño.

2º. La flexibilidad de la interface a reconocer una variedad de movimientos

necesarios a ser dados. Limitar la latencia es importante ya que implica fidelidad

en el envío de consignas de movimiento y fuerza de la estación maestra al

sistema exoesqueleto logrando con ello alto desempeño. Con una latencia alta

es imposible para el operador el control del dispositivo porque no puede

reaccionar rápidamente al movimiento resultante. La flexibilidad es importante a

lo largo del exoesqueleto para trabajar de acuerdo a la vida real.

El primer intento para desarrollar el sistema que pudiera incrementar la fuerza de

un operador humano manteniendo el control humano del manipulador fue Man-amplifier

[16]. Sin embargo han surgido contribuciones tecnológicas de relevancia en ésta área

del la robótica.



41

2.3.2 Generaciones de exoesqueletos.

La primer generación fue el prototipo conocido como Hardyman: usaba poder

hidráulico articulado. El gran problema era el sistema servo hidromecánico

empleado en las piernas. A diferencia de los brazos, las piernas necesitan una

coordinación constante.

La segunda generación usaba un nivel dinámico de fuerzas de contacto entre el

humano y el exoesqueleto.

Una característica principal en ambas generaciones de exoesqueletos fue que el

operador podía aplicar una acción, por otro lado el exoesqueleto responde.

Algunos investigadores plantean una tercera generación de exoesqueletos

basado en la interface humano-máquina (HMI por su nombre en inglés “Human

Machine Interface”) y en la función neuromuscular humana.

2.4 Breve descripción del estado del arte

Desde hace muchas décadas, los investigadores empezaron a explorar el diseño

de órtesis activas que han evolucionado y en este apartado se revisan los

descubrimientos en este campo de investigación, dispositivos que pueden mejorar la

marcha natural de la población a diferencia de las órtesis pasivas.

. Las investigaciones en órtesis activas y exoesqueletos comenzaron a finales de

1960, casi en paralelo con una seria de grupos de investigación en Estados Unidos y

en la Ex-Yugoslavia. Por una parte se centraron fundamentalmente en el desarrollo de



42

tecnologías para aumentar las capacidades de las personas sin discapacidad, a

menudo con fines militares, mientras que el segundo caso, fue con la intención en

desarrollar tecnologías de asistencia para personas discapacitadas.

Recordando que el término de “órtesis activa” se usa regularmente para describir

un dispositivo destinado a aumentar la capacidad de una persona para caminar, la cual

sufre una patología en la pierna, como es el caso de la hemiplejia ya que amplifica la

potencia en una o más articulaciones de las extremidades inferiores.

Hoy en día existen varios tipos de exoesqueletos aún en fase de desarrollo. La

órtesis activa HAL (Hybrid Assistive Limb) es un sistema de ayuda a la marcha para

personas con discapacidad motora [17]. Este dispositivo camina y soporta el peso de

una fuente de alimentación autónoma, y ha sido diseñada para ayudar a los músculos

del usuario. El HAL utiliza un control basado en señales Electromiográficas (EMG) junto

con información de la posición del sistema cuerpo-máquina. El sistema aporta una

fuerza dependiendo de la situación de cada instante. Para la calibración, se utiliza un

modelo biomecánico de extremidades inferiores, de tal manera que se puede estimar la

visco-elasticidad de cada articulación para utilizar métodos de control de impedancias.

En su última versión, el exoesqueleto es capaz de actuar sobre la articulación del

tobillo, proporcionando así la asistencia en la flexión y extensión dorsi-plantar. En la

Figura 2.4 se ilustra el modelo de este exoesqueleto.



43

a) b)

Figura 2.4. Modelo de exoesqueleto: a) HAL 3 y b) HAL 5 [17].

BLEEX es un exoesqueleto que aumenta la capacidad motora de la persona. Es

capaz de transportar su propio peso más una carga externa de 34 kg. Dispone de una

fuente de alimentación autónoma, tiene una velocidad de desplazamiento de 1.3 m/s

con carga máxima. El sistema de control está basado en las mediciones de presión en

la plataforma de apoyo dispuesta en cada pié, por lo que no existen mediciones

directas de señales biológicas del paciente ni de las zonas de contacto entre usuario y

máquina. Dispone de 7 grados de libertad actuados mediante cilindros hidráulicos: 3 en

la cadera, 1 en la rodilla y 3 en el tobillo [18].



44

Figura 2.5. Modelo de exoesqueleto BLEEX [18].

El RoboKnee es una órtesis de articulación de rodilla que trabaja paralelamente

a la rodilla del usuario, pero no transfiere los esfuerzos al suelo, sino al propio pie del

usuario. El RoboKnee busca una máxima transparencia con el usuario. Mediante los

actuadores elásticos en serie se obtiene una muy baja impedancia. En este aparato, la

intención del usuario se calcula mediante las fuerzas de reacción en la suela y el

ángulo de la rodilla [19].

Figura 2.5. Modelo de exoesqueleto ROBOKNEE [19].



45

El Lokomat y LOPES son también robots destinados a la rehabilitación de la

marcha. El Lokomat es un dispositivo de cuatro grados de libertad que propone un

método de control adaptativo para minimizar las fuerzas de interacción entre paciente y

máquina con un patrón de seguimiento de trayectorias de la marcha parametrizable.

Por el contrario, LOPES busca ayudar al paciente en el seguimiento de dichas

trayectorias que no es capaz de realizar y utiliza un método de control de impedancias

[20].

Figura 2.6. Modelo de LOKOMAT [20].

2.5 Retos tecnológicos

En el proceso de hacer esta revisión, existe un gran número de temas

relacionados con los retos asociados a la construcción funcional de dispositivos

autónomos de órtesis activas. La fuente de alimentación, actuadores ligeros y



46

transmisión eficiente, son solo algunas de las cuestiones con las que muchos

investigadores se tienen que enfrentar.

Se ha hecho evidente, sobre todo en las etapas avanzadas de desarrollo que

para muchos, la potencia, los actuadores y otros subsistemas, no cumplen con las

características deseadas en peso, eficiencia y otros criterios necesarios para lograr los

objetivos de diseño, y es un problema también que enfrentan muchos campos de la

robótica móvil, en cuestión de arquitecturas antropomórficas. Sin embargo, el campo

de la Biomecánica ha madurado completamente en las últimas décadas

proporcionando el apoyo necesario para el diseño de dispositivos que se asemejan a la

dinámica del movimiento del cuerpo humano.

Existe una notable falta de publicación de resultados cuantitativos sobre el

rendimiento de las órtesis activas que se han desarrollado, y es cuando surge una

interrogante: ¿Cuáles son las ventajas de estos aparatos complicados y costosos?

Para estos dispositivos, se estableció una comparación con aquellos que son de

asistencia, por ejemplo, un aparato destinado para la asistencia en la caminata de una

persona que de otra manera no podría hacerlo sin ayuda. Es importante considerar el

coste metabólico de transporte, la velocidad al caminar, la suavidad y capacidad de

repetición de los movimientos, sin olvidar la fatiga muscular, la estabilidad, entre otros.



47

Por supuesto, hay muchas cuestiones de diseño que conducen a malos

resultados que pueden ser la desalineación de articulaciones entre el operador o

usuario y el dispositivo, limitaciones en el manejo de la cinemática, la dinámica, entre

otros.

Las órtesis activas también se enfrentan a la cuestión de enormes diferencias

específicas de la discapacidad entre una persona y otra. Lo cual, hace que el desarrollo

de un dispositivo general para una determinada población exista. Hasta donde se sabe,

no existen actualmente dispositivos disponibles en el mercado que sean autónomos y

doten de asistencia activa a la persona que lo requiere. Es evidente que hay muy pocas

áreas relacionadas con el diseño mecánico de las órtesis activas que parecen ser

prometedores y han pasado por alto en gran medida.

2.6 Conclusiones

En éste capítulo se dieron a conocer los fundamentos médicos que originan la

Hemiplejia y las distintas formas de manifestación de acuerdo a la lesión

cerebrovascular, así como una descripción de su etiología, características y evolución.

Se presentaron los requerimientos para la bipedestación como una condición necesaria

para la marcha en el procedimiento de diagnóstico y rehabilitación, derivando con ello a

las técnicas de tratamiento empleadas. Por otro lado se presentaron las estadísticas

mundiales y en nuestro caso, nacionales que justifican el proponer técnicas de

caracterización, diagnóstico y rehabilitación empleando dispositivos con altas

prestaciones tecnológicas, así como la evaluación de estrategias y algoritmos de



48

planificación y control. La segunda sección del capítulo describe a la tecnología

robótica asistencial a partir de dispositivos exoesqueléticos y sistemas bio-robóticos

que a su vez constituyen órtesis activas siendo la razón de estudio de éste trabajo de

investigación. Adicionalmente se trataron las tres generaciones de exoesqueletos, una

breve descripción del estado del arte que describe una evolución cronológica y de

contribuciones, y finalmente los retos tecnológicos como problemas abiertos dirigidos a

la comunidad científica del área.

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[26]. Sinkka H. Peurala. “Rehabilitation of Gait in Chronic Stroke Patients”.

Departament of Neurology, University of Kuopo. Doctoral dissertation. Kuopo,

2005. ISBN: 951–781–366–X



53

Capítulo 3 Análisis de Marcha en

Pacientes con Hemiplejia

3.1 Introducción

El conocimiento de la locomoción humana normal es la base del tratamiento

sistemático y del manejo de la marcha patológica, especialmente cuando se usan

prótesis y órtesis. En capítulo anterior, se hizo evidente la importancia que tiene el

apoyo de la biomecánica para el diseño de dispositivos como las órtesis activas, sobre

todo en las etapas avanzadas de desarrollo. No obstante, para el tratamiento y

diagnóstico preciso de patologías en las que está involucrado el movimiento de la

marcha humana como la Hemiplejía es imprescindible hacer un análisis biomecánico.

En este capítulo se presenta una descripción de la marcha bípeda o marcha

humana en condiciones normales (no patológicas) en el que se involucran movimientos

musculo-esqueléticos que son analizados respecto a los 3 planos anatómicos en los

que se divide el cuerpo humano: plano coronal, plano sagital y plano transversal, en

cada una de las regiones articulares que conforman las extremidades inferiores del

cuerpo. Se ha de hacer un exhausto estudio de las fases y sub-fases en las que se

divide el ciclo de marcha, así como de los parámetros espacio-temporales que servirán

para describir la cinemática tridimensional de la pelvis, cadera, rodilla y tobillo durante

el ciclo de la marcha y así determinar una propuesta metodológica como herramienta



54

de diagnóstico para detectar las alteraciones de movimiento en la marcha y determinar

el tratamiento adecuado para su corrección.

3.2 La marcha humana

La marcha humana es un sistema de locomoción con una característica

exclusiva de la especie: el desplazamiento del peso corporal desde un punto a otro se

realiza de forma bípeda. Consta de una serie de movimientos rítmicos sucesivos y

alternantes de las extremidades inferiores, las cuales contactan con la superficie de

desplazamiento [1].

En su descripción se debe tener en cuenta, todos y cada uno de los factores que

acontecen para su consecución, tales como los requerimientos energéticos, fuerzas de

reacción del suelo y los movimientos musculo-esqueléticos ya que es el resultado de la

acción coordinada de diversos sistemas musculares.

El hombre, por su condición bípeda, utiliza principalmente el sistema muscular

relativo a la cintura pélvica y miembros inferiores; y con relación a la cintura escapular,

tronco y los miembros superiores también contribuyen a la perfección del movimiento.

Sin embargo, determinados procesos neurológicos modifican las características de la

marcha normal como consecuencia de uno de los dos aspectos relevantes siguientes

[2]:



55

a) Alteración de la fuerza de los músculos que intervienen.

b) Coordinación que debe existir entre los músculos durante el movimiento.

Desde un punto de vista clínico, en este trabajo de investigación, es de interés

conocer el desempeño en la marcha humana normal con el fin de contrastarlo con la

marcha humana patológica, como consecuencia derivada del desorden de alguno de

los sistemas que integran la marcha, descritos previamente. El estudio comparativo

permitirá contribuir en un procedimiento para el análisis biomecánico y con ello modelar

la marcha en los pacientes que han sufrido un accidente cerebrovascular (ACV) y como

secuela tienen Hemiplejia [1].

3.2.1. Biomecánica de la marcha humana normal

Un diagrama de los tres planos primarios del cuerpo humano se muestra en la

Figura 3.1, y corresponden a los planos sagital, coronal (o frontal) y transversal. Con

propósitos de análisis de marcha, muchos autores enfatizan solo el plano sagital

ignorando los otros dos, ya que es probablemente uno de los más importantes, sin

embargo, diversos movimientos toman lugar en ciertas patologías donde otro plano

podría proporcionar información muy útil [3].



56

Figura 3.1. Planos del cuerpo humano en la posición anatómica estándar [3].

Las proyecciones por separado podrían esquematizarse como en la Figura 3.2

con los parámetros expresados en un sistema de coordenadas.



57

Figura 3.2. Tres planos principales en el movimiento de la marcha [3].

El acto de caminar requiere de las siguientes condiciones:

1. Movimiento periódico de cada pie de una posición de soporte a la siguiente.

2. Suficiente fuerza de reacción, aplicada a través del pie, para soportar al

cuerpo.

Estos dos elementos son necesarios para que ocurra un ciclo de marcha bípeda,

no importa cómo o qué tan alterado esté el ciclo (condiciones de una patología). El

movimiento periódico de la extremidad inferior es la esencia del ciclo natural de la



58

marcha humana. Se ilustra en la Figura 3.3 el movimiento de una rueda que va de

izquierda a derecha. La posición en la que primero vemos la rueda en donde el punto

inicial se indica con la línea vertical. Por convención el inicio es en 0%, cuando la rueda

comienza a girar lo hace en el sentido de las agujas del reloj, de izquierda a derecha,

en 20% la rueda ha girado 72°, así por cada 20% habrá girado 72° hasta completar el

ciclo en 100%. De manera análoga se describirá a continuación el proceso de la

marcha en la siguiente sección.

Figura 3.3. Rueda que representa el ciclo natural de la marcha [3].

3.2.2. El ciclo de marcha y sus fases

La marcha se efectúa a través de la sucesión repetida de una serie de

movimientos ejecutados fundamentalmente por las extremidades. En 1967 Lettre y

Contini describieron tres estadíos en la locomoción humana y animal: 1) fase inicial de

despegue desde el reposo, 2) estadío rítmico a velocidad constante y 3) fase de

descenso hasta el reposo. El ciclo de marcha ó zancada tiene lugar entre dos

repeticiones consecutivas de cualquier suceso de la marcha. Por conveniencia se

considera, el inicio del ciclo, el momento en que uno de los pies toma contacto con el

suelo. Cada zancada se compone de dos fases: fase de apoyo durante la cual el pie

se encuentra en contacto con el suelo y fase de oscilación en la cual el pie se halla en

el aire, al tiempo que avanza como preparación para el siguiente paso.



59

La fase de apoyo representa el 60% del ciclo de marcha y la fase de oscilación

el 40%, a velocidad espontáneamente adoptada por el sujeto. En el momento en el que

ambos pies contactan en el suelo se llama fase de doble apoyo ó apoyo bipodal y

representa el 10% de la fase de apoyo para cada pie. En la Figura 3.4 se representa el

ciclo de la marcha, donde se indican las fases de las que se compone, así como la

subdivisión de éstas que más adelante se describirán.

Se denomina período de apoyo monopodal al intervalo durante el cual tan solo

un miembro se encuentra sobre el suelo, estando el miembro contralateral en su fase

de oscilación. Teniendo en cuenta lo previamente reflejado, el tiempo de apoyo de un

pie equivale a la suma del tiempo de apoyo monopodal de dicho pie y de los dos

tiempos de apoyo bipodal constituyendo lo que se llama tiempo de paso izquierdo y

tiempo de paso derecho, Figura 3.4.

La distancia entre dos apoyos consecutivos del mismo pie se denomina longitud

de zancada. Se denomina longitud de paso izquierdo a la distancia, medida en la

longitud de progresión, que separa el apoyo inicial del pie derecho del apoyo inicial del

pie izquierdo. Ver Figura 3.5.

De forma análoga se define la longitud de paso derecho y la suma de ambas

constituye la longitud de zancada. A la separación lateral entre los apoyos de ambos

pies, medida entre los puntos medios de los talones, se le denomina anchura del paso,



60

anchura del apoyo o base de sustentación, y al ángulo entre la línea media del pie y la

dirección de progresión, ángulo de paso.

Figura 3.4. Ciclo de la marcha humana normal [1].

Figura 3.5. Parámetros medidos durante el ciclo de marcha humana normal [1].



61

La cantidad relativa de tiempo empleado durante cada fase del ciclo de marcha,

a una velocidad constante, es:

1. Fase de apoyo: 60% del ciclo

2. Fase de oscilación: 40% del ciclo

3. Doble apoyo: 20% del ciclo.

Figura 3.6. Cantidad relativa de tiempo empleado durante cada fase [1].

Las fases previamente enunciadas como constitutivas del ciclo de marcha

pueden, a su vez, subdividirse en varios momentos, para una comprensión más

detallada de lo que acontece durante la misma. Con ello podemos evaluar aquellas

situaciones patológicas en las que esas sub-fases desaparecen ó se modifican. Según

los diversos autores la denominación de cada sub-fase es distinta, pero expresan

momentos similares en la secuencia de acontecimientos de las extremidades. De esta

forma [1]:

La fase de apoyo se compone de:

1. Fase de contacto inicial

2. Fase inicial de apoyo o de respuesta a la carga

3. Fase media de apoyo

4. Fase final de apoyo

5. Fase previa de oscilación

0 – 2 %

0 – 10 %

10 – 30 %

30 – 50 %

50 – 60 %



62

La fase de oscilación consta de:

6. Fase inicial de oscilación

7. Fase media de oscilación

8. Fase final de oscilación

60 - 73 %

73 - 87 %

87 - 100 %

Figura 3.7. Ciclo de marcha: Fases y subfases [3].

Las condiciones naturales para el ciclo de marcha humana en situaciones

normales (no patológicas) implican aspectos dinámicos descritos por la energía, las

fuerzas de interacción y los movimientos musculo-esqueléticos en el que su análisis

puede ser representado a partir del desempeño en los planos sagital, transversal y

coronal o frontal. Sin embargo, es relevante realizar un análisis exhaustivo a partir de

las fases y sub-fases del ciclo de marcha y que consideran las características de la

zancada (tiempo y longitud) así como la longitud y ancho de paso. Todo ello, puede ser



63

involucrado para el análisis del desempeño cinemático tal como se describe en la

siguiente sección.

3.3. Cinemática de la marcha normal

Una vez descrito el ciclo de la marcha, así como las fases que lo componen,

esta sección da a conocer los datos cinemáticos que se emplean como referencia para

tomar decisiones terapéuticas y evaluación de tratamiento. Aquí se describe la

cinemática tridimensional del tronco, la pelvis y las extremidades inferiores (rodilla y

tobillo). El contenido de esta sección está basado en una revisión amplia de literatura

considerada para el análisis del ciclo de marcha y la determinación de procedimientos

de evaluación en casos patológicos con múltiples citas que garantizan su validez.

3.3.1. Cinemática articular

La cinemática articular se puede representar mediante diagramas con datos

temporizados, es decir las evoluciones articulares y sus derivadas (velocidad y

aceleración angular) con relación al tiempo. Cuando se describe una marcha patológica

la temporización es tan importante como la amplitud de movimiento y no es sencillo

apreciarla solo a partir de la observación visual, para ello la medición de éste parámetro

involucra el uso de dispositivos de estado sólido como mecanismo de percepción a

base de microcontroladores (instrumentación en tiempo real). Todas las gráficas tienen

las siguientes características:



64

El eje horizontal indica la línea de tiempo, sin embargo, en ésta tesis (con base

en las necesidades descritas por especialistas de los centros de rehabilitación en el

área) es de interés el análisis biomecánico durante el ciclo de marcha con propósitos

de caracterización y evaluación de movimiento (no se considera el tiempo de zancada),

tal que el factor de forma de las señales son evaluadas con relación al porcentaje del

ciclo de la marcha, en dónde el eje vertical indica el grado de movimiento de la

articulación. La fase de apoyo comienza con el contacto inicial en 0% del ciclo de la

marcha. Luego, la línea vertical regularmente ubicada en 60% del ciclo indica la fase de

“despegue” de los dedos del pie, que señala el comienzo de la fase de balanceo u

oscilación o último 40% del ciclo, como ejemplo se describe la flexo-extensión de la

rodilla en el plano sagital (ver Figura 3.8). Cabe mencionar, que los ángulos articulares

son ángulos relativos y determinan el movimiento del segmento distal en relación con el

segmento proximal [4].

Figura 3.8. Gráfica que representa la Flexo-Extensión de la Rodilla en el plano Sagital [4].



65

A continuación se presenta la Tabla 3.1, con la descripción del movimiento de

las articulaciones y los segmentos por planos durante el ciclo de la marcha normal.

Tabla 3.1. Descripción del movimiento articular durante el ciclo de la marcha.

Plano coronal Plano sagital Plano transversal

Pa

rte

su

pe

rio

r d

el c

ue

rpo

[4

], [

5]

En la parte superior del

cuerpo existe un

movimiento mínimo, con

una amplitud de

movimiento general de

1°.

Existe un movimiento

mínimo con una amplitud

de aproximadamente 3°,

con un patrón oscilante

similar al de la pelvis.

El movimiento es

opuesto al de la pelvis,

con rotación interna en

la fase de apoyo y

rotación externa en la

fase de balanceo, con

una amplitud general de

5°.



66

Pe

lvis

[4

], [

5]

Ésta se eleva desde el

balanceo medio y la

respuesta de carga que

desciende al apoyo

medio hasta el balanceo

inicial. La amplitud de

movimiento general de la

pelvis es de 4º y 8°

aproximadamente y la

posición neutral ocurre

en la postura media y el

balanceo medio.

Por lo general se inclina

hacia delante entre 4 y

10°. Un patrón oscilante

leve muestra una

inclinación anterior

creciente durante la

postura media y el

balanceo inicial; la

amplitud general de

movimiento es de unos

4°.

La amplitud del


la pelvis es de

aproximadamente 10°,

formados por pocos

grados de rotación

interna durante el

contacto inicial, rotación

externa durante la fase

de postura, ligera

rotación externa en la

fase de “despegue” y

rotación interna en la

fase de balanceo.



67

Ca

de

ra [

4]

El movimiento imita al de

la pelvis en el plano

coronal. La cadera

alcanza por lo general su

aducción máxima

durante la respuesta de

carga y progresivamente

se abduce durante el

resto de la fase de

apoyo; alcanza su

abducción máxima en el

balanceo inicial. La

amplitud de movimiento

general de la cadera es

de 13°.

La cadera se extiende

durante toda la fase de

apoyo desde su máxima

flexión que es de 37°,

obtenida en el balanceo

terminal, hasta su

máxima extensión en la

postura terminal (6°); la

flexión comienza en el

pre-balanceo y continua

durante toda la fase de

balanceo. La amplitud

del movimiento es de

43°.

Con relación a la pelvis,

el muslo realiza una

ligera rotación interna

durante la mayor parte

de la fase de apoyo y

rotación externa durante

el balanceo inicial, con

una amplitud de


aproximadamente 8°.



68

Ro

dilla

[4

], [

5]

El movimiento es mínimo

con la posición promedio

de aproximadamente 1º

varo.

Se flexiona en la

respuesta de carga, 20°,

luego se extiende;

comienza a flexionarse

nuevamente en el apoyo

terminal y alcanza unos

45° de flexión en la fase

de “despegue” de los

dedos del pie.

La segunda flexión

máxima de la rodilla, 64°,

ocurre aproximadamente

a 33% de la fase de


normal de movimiento es

de alrededor de 60°.

La rodilla muestra

rotación interna

progresiva en la fase de

apoyo y rotación

externa en la fase de


de movimiento normal

es de 11°.



69

Pie

- T

ob

illo

[4

], [

5]

La amplitud general del

movimiento es de

aproximadamente 30°

con dos ondas de flexión

plantar seguidas por una

flexión dorsal. La dorsi-

flexión máxima 12°, se

alcanza en la fase de

apoyo terminal, seguida

por la flexión plantar

máxima, 18° en la fase

de balanceo inicial.

Progresión del pie: El

ángulo de progresión

del pie es el ángulo

comprendido entre el

eje mayor del pie y la

línea de progresión. En

la marcha normal el pie

rota ligeramente hacia

afuera de la dirección

de progresión. El pie

rota hacia afuera en el

balanceo inicial con una

amplitud de movimiento

general de

aproximadamente 6°.

De la Tabla 3.1, en la que se describe la cinemática articular durante el ciclo de

la marcha, se presentan a continuación (Tabla 3.2), las gráficas de la cinemática

articular promedio en los planos coronal, sagital y transversal en el caso de la pelvis,

cadera, rodilla y tobillo respectivamente.



70

Tabla 3.2. Cinemática articular normal de la marcha [4].

Plano coronal Plano sagital Plano transversal

Pe

lvis

Cad

era

Ro

dil

la

Pie

- T

ob

illo

La descripción de la cinemática articular que ocurre durante un ciclo de marcha

permite identificar el espacio de configuraciones admisible durante un ciclo de marcha



71

normal que se toma como base de comparación con la respuesta a la marcha

patológica. En la sección siguiente, y considerando aspectos cinemáticos que rigen la

biomecánica de marcha, se propone un procedimiento de evaluación y tratamiento para

pacientes con marcha patológica, siendo de especial interés el paciente hemipléjico.

3.4. Propuesta metodológica para evaluación de la marcha.

La locomoción de los seres humanos incluye secuencias de movimientos que

difícilmente se captan o son comprendidas sin determinadas herramientas o equipos de

diagnóstico específicos. De tal manera que el problema se complica cuando existen

alteraciones en dichos movimientos, como la marcha, afectada por un daño

neurológico. En ésta sección, se presenta la propuesta metodológica para evaluación y

estudio cinemático del ciclo de la marcha, la cual comprende el análisis biomecánico de

las extremidades inferiores del cuerpo, que comprende: la pelvis, la cadera, la rodilla y

el tobillo de tal manera que pueda ser utilizado en el diagnóstico y tratamiento de la

deficiencia identificada. La propuesta es basada en conocer el desempeño motriz a

través de los límites de movimiento articular en 24 de los movimientos articulares

biomecánicos del cuerpo humano, particularmente en extremidades inferiores y que

describen desplazamientos angulares en cada uno de los planos anatómicos

(transversal, sagital y coronal) correlacionados al movimiento asumido como normal.



72

3.4.1. Diagrama de bloques

Figura 3.9. Diagrama de la

propuesta metodológica

para evaluación

de la marcha.



73

3.4.2. Descripción del diagrama de bloques.

En esta sección se presenta la descripción del diagrama mostrado en la sección

previa, el cual esquematiza el procedimiento llevado a cabo para la evaluación clínica

de la biomecánica de la marcha en personas hemipléjicas sometidas a un tratamiento

de rehabilitación física con asistencia tecnológica.

Bloque A: Selección de pacientes.

El proceso da inicio dada una muestra N, que describe al número de pacientes

con diagnóstico de hemiplejia, y con el propósito de validar clínicamente la pertinencia

de evaluación de marcha para cada uno de ellos, se consideran los criterios clínicos

que definen la inclusión o exclusión del paciente, susceptible de evaluación de marcha

y rehabilitación asistida bajo el protocolo propuesto.

Bloque B: Caracterización de la marcha.

Cuando la persona pasa por el filtro de selección a esta etapa, se procede a

tomar medidas antropométricas en extremidades inferiores, se registran en una base

de datos incluyendo nombre, edad, peso y talla del paciente. Una vez registrada la

información, se colocan en el paciente 20 marcadores situados en los puntos

Selección

de pacientes

Caracterización del ciclo de

marcha

Análisis de marcha

Cinemática de marcha bípeda

DiagnósticoCondiciones de rehabilitación



74

anatómicos de acuerdo al protocolo de Davis [11], que señala principalmente los

puntos donde se encuentran las prominencias óseas. Posteriormente, el paciente se

coloca sobre la plataforma dinamométrica con el propósito de efectuar un recorrido en

línea recta tantas veces como lo indique el médico que al mismo tiempo esta

capturando la información que recibe de las cámaras infrarrojas. Cuando el paciente

termina de hacer su recorrido, el médico especialista procesa la información capturada

obteniendo así los parámetros espacio-temporales y las gráficas que caracterizan la

biomecánica de la marcha de la persona valorada.

Bloque C: Análisis de marcha.

Una vez caracterizada (gráfica y numéricamente) la marcha patológica del

paciente, se hace un análisis de ésta información comparándola con la biomecánica de

la marcha humana normal. Para cada paciente se realizan “n” número de evaluaciones

(definidas a partir de los criterios clínicos descritos en el Bloque A), donde “i” es la

evaluación en proceso, cada una de ellas se almacena en una base de datos

organizada de acuerdo al desempeño biomecánico, empleando la mejor evaluación

hasta el evento i-1 para correlacionarlo grafica y numéricamente con los parámetros de

marcha normales y los resultados de la evaluación actual i. El resultado pasa a la etapa

de diagnóstico que corresponde al bloque E.

Bloque D: Cinemática de marcha bípeda.

De la medición antropométrica se definen las longitudes que existen entre las

marcas de referencia (prominencias óseas) correspondientes a cada articulación, y que



75

describen a los parámetros cinemáticos de Denavit-Hartemberg (PD-H). Los PD-H

representativos del paciente son evaluados en el modelo cinemático directo de posición

(MCDP) generalizado y que es descrito a partir de la cadena cinemática de miembros

inferiores. El MCDP particular (del paciente en estudio: MCDP-P) permite relacionar a

los ángulos en las articulaciones con las evoluciones cartesianas u operativas durante

el ciclo de marcha. Para ello, la caracterización de marcha a través de los cambios

articulares son evaluados en el MCDP-P para verificar el desempeño cinemático a

través de las gráficas comparativas o en el mejor de los casos, a través de escenarios

virtuales con animación en traslación, rotación y escala.

Bloque E: Diagnóstico.

En esta etapa del procedimiento para evaluación de la marcha, se realiza un

diagnóstico clínico realizado a partir de tres aspectos relevantes: i) La condición

biomecánica actual del paciente, descrita a través de gráficas y datos numéricos, ii) La

evolución en el desempeño biomecánico del paciente, definida a partir de evaluaciones

previas, y iii) El análisis cinemático a partir del modelo obtenido del paciente y la

caracterización de marcha. El diagnóstico prescrito por el médico, será base para

definir las nuevas condiciones de rehabilitación, o en su caso dar a conocer un

dictamen o conclusión del procedimiento de evaluación y rehabilitación. Por lo tanto,

Bloque F: Condiciones de rehabilitación.

Cuando se ha realizado clínica y biomecanicamente el análisis de marcha y se

da el diagnóstico del paciente, es importante revisar cuáles han sido los beneficios



76

obtenidos, así como los retrocesos en la rehabilitación, en caso de haberlos. De tal

manera que se planteen las condiciones específicas de los cambios que deben

hacerse, tomando en cuenta que se deben minimizar las deficiencias detectadas en el

diagnóstico, calibrando el equipo tecnológico empleado para el estudio, así como la

modificación en la configuración del mismo, estableciendo nuevas consignas de

operación más objetivas y personalizadas. En caso de no encontrar alteraciones

significativas (negativas) en el diagnóstico se tomarán decisiones de medicación y

actividad física para continuar el proceso de evaluación de la marcha, siempre y

cuando el número de evaluación en el que se encuentre la persona, sea menor o igual

al total de evaluaciones establecidas al inicio de la sesión. Si es el caso, el

procedimiento se repite, iniciando a partir de la caracterización de la marcha.

3.4.3 Procedimiento

A. Selección de pacientes.

El objeto en estudio para llevar a cabo la caracterización del ciclo de marcha

patológica, que corresponde al diagnóstico de Hemiplejia, son las personas que la

padecen, así como las personas sanas que sirven de referencia para hacer una

comparación entre el ciclo de marcha normal y patológico de acuerdo a los parámetros

obtenidos, resultado del análisis de marcha. Por ello, es necesario hacer una selección,

exhaustiva de tales personas de acuerdo a criterios de inclusión y exclusión

establecidos.



77

i. Muestra de pacientes

La muestra de pacientes se realizo mediante la aplicación de una encuesta con

validación médica (Ver Apéndice A) que recaba datos personales del paciente,

diagnóstico, fecha de accidente cerebro vascular, entre otros datos significativos; así

como la invitación directa a médicos, especialistas en neurorehabilitación y

fisioterapeutas, para colaborar en este trabajo de investigación, ya que canalizan a

pacientes como candidatos para el estudio.

De ésta manera se obtiene una muestra de pacientes que procederán a ser

evaluados conforme a los criterios de inclusión y exclusión descritos en el siguiente

apartado.

ii. Criterios basados en valoración clínica: inclusión y exclusión

Dentro de un trabajo de investigación, la selección de las personas que serán

objeto de estudio, es considerada como un factor importante ya que no todos los

pacientes que tengan un diagnóstico clínico de Hemiplejia son aptos para el análisis de

marcha, cuya característica principal para ser elegidas, es que sean pacientes

ambulatorios después de haber sufrido un accidente cerebrovascular y haber ingresado

consecutivamente a un centro o clínica de rehabilitación. De acuerdo a la experiencia

del área médica relacionada con el caso de estudio, se han establecido los criterios de

inclusión y exclusión para la aplicación del procedimiento de evaluación en el ciclo de

marcha, definidos a continuación.



78

Criterios de inclusión.

Los pacientes deben ser seleccionados bajo los siguientes criterios de inclusión:

a) Daño hemipléjico como consecuencia de un infarto cerebral;

c) Independencia total o parcial para caminar;

d) Pleno uso de sus facultades mentales;

e) Ser capaz de recibir órdenes y seguir instrucciones.

Criterios de exclusión.

Es excluido para el estudio, aquel paciente que:

a) No es capaz de dar 5 pasos consecutivos sobre una plataforma;

b) Tiene problemas de deficit intelectual;

c) Requerir el uso de órtesis para su marcha y que sin ella no logre dar un paso.

B. Caracterización del ciclo de marcha.

La marcha es caracterizada por la repetición de los movimientos corporales,

existiendo en cada paso un pequeño intervalo de tiempo (que para el interés del trabajo

de investigación se asume como un porcentaje en el ciclo de marcha), en que se

encuentran los dos pies apoyados en el suelo, y un solo pie soporta el peso del

cuerpo. Durante el período de contacto con la superficie de marcha el pie está

relativamente estacionario, y al proporcionar el soporte del cuerpo existen fuerzas

actuando entre el pie y dicha superficie. La sesión de caracterización de marcha tiene

una duración aproximada de 30 a 40 min, lo que dependerá de las características de

cada paciente, de la etapa en la que se encuentre, la magnitud de afectación motriz y



79

psicológica, ya que aún cuando se han pasado los criterios de inclusión, estas

consideraciones pueden variar el tiempo de la sesión.

i. Medición antropométrica.

El paciente debe familiarizarse con el personal que realizará el estudio de la

marcha, así como del laboratorio y equipo utilizado durante la sesión (recomendación

clínica preliminar para toma de confianza de parte del paciente); esto con el propósito

de realizar mediciones antropométricas, además de peso y estatura, de las

extremidades inferiores del cuerpo humano de interés para el estudio, tales como:

ancho, altura y longitud de pelvis; ancho de rodilla y tobillo; longitud del muslo, pierna y

pie; así como amplitud angular en articulaciones entre elementos inferiores. Para ello

se emplean dispositivos de medición como: balanza de pie, estadiómetro, pelvímetro,

cinta métrica y goniómetro [6].

ii. Colocación de marcadores.

Los aspectos que toman mayor influencia durante el proceso para adquirir datos

en el análisis de marcha es la colocación de los marcadores, y son empleados para

detectar los puntos anatómicos, ver Figura 3.10. Lo ideal para obtener los movimientos

más precisos de los huesos sería ubicar los marcadores directamente adheridos a las

estructuras óseas, pero evidentemente es imposible (representa un riesgo para el

procedimiento y los movimientos naturales). Por ello, se utilizan marcadores adheridos

a la piel en puntos anatómicos específicos, según el protocolo de Davis [7] [8].



80

Figura 3.10. Ubicación de los marcadores en extremidad inferior [10].

Los puntos de referencia son las prominencias óseas, tales como el acromion, la

espina iliaca antero-superior, el trocánter mayor, el cóndilo femoral lateral, la cabeza

del peroné, el maléolo lateral, la cabeza del quinto metatarsiano, la primera vertebra

sacra y los calcáneos (Ver Figura 3.10). Utiliza también marcadores proyectados en

barras para la mitad del muslo derecho e izquierdo, así como en la mitad de la pierna

derecha e izquierda. De tal manera que dichos marcadores son detectados por las

cámaras infrarrojas [10], ver en la Figura 3.11 y 3.12.



81

Figura 3.11. Marcadores para detectar puntos anatómicos.

Figura 3.12 Colocación de marcadores.

iii. Recorrido sobre la plataforma

Las dimensiones de la plataforma sobre la que caminan las personas para el

estudio, son tales que permiten lograr la ejecución de más de un ciclo de la marcha a

una cadencia libre (por recomendación de especialistas en fisioterapia se sugieren más

de 5 ciclos de marcha). Y se inicia el estudio con una toma de los pies cuando el sujeto

esta estático para obtener los valores de referencia, así como condiciones iniciales; y

se procede a las tomas en movimiento (Figura 3.13). Las personas comienzan a

familiarizarse con la plataforma y se les pide que caminen a lo largo de ella (3

recorridos regresando a la posición inicial), ver Figura 3.14, hasta alcanzar una

velocidad en la que las personas consideran que es normal mientras que los datos se

van registrando en la computadora por la detección de las cámaras infrarrojas y los

marcadores colocados en las prominencias óseas indicadas previamente [11]. Ver

Figura 3.10.



82

Figura 3.13. Descripción de la plataforma para la caracterización del ciclo de marcha [12].

Figura 3.14. Recorrido a lo largo de la plataforma.



83

iv y v. Captura y procesamiento de datos.

El paciente se considera embebido en el primer octante en R3 (espacio

cartesiano) cuyo marco ortonormal base (x, y, z) describe los planos útiles para la

caracterización de movimiento. Por ejemplo: plano YZ corresponde al plano coronal o

frontal, plano XZ comprende el desempeño en el plano sagital y finalmente el plano XY

constituye al plano transversal (ver Figura 3.2). Para describir el procedimiento de

captura y procesamiento de datos, se ejemplifica la acción en el plano sagital,

particularmente con una tarea de flexo-extensión de rodilla.

El ejemplo siguiente ilustra el proceso de captura de datos útiles para la

caracterización de la flexo-extensión de la rodilla, tomando en consideración los

procedimientos previamente definidos, se sitúan 4 marcadores que permitirán

identificar la posición cartesiana instantánea en el plano sagital (x,z), particularmente

como prominencia ósea en el trocante, cóndilo, peroné y maleólo. Las cámaras

infrarojas identificarán la posición cartesiana con relación a un marco ortonormal de

referencia base identificando los cambios que ocurren en las coordenadas de los

marcadores elegidos. La Figura 3.15 ilustra los marcadores que permiten ilustrar el

proceso de captura, e implica el conocer las coordenadas cartesianas: T(xt,zt),

C(xc,zc), P(xp,zp) y M(xm,zm), información útil para el procesamiento.



84

Tabla 3.3 Descripción de

marcadores y nomenclatura de

pares ordenados identificados

por cámara infraroja

Descripción de variables en

el plano sagital (plano xz)

para una tarea de flexo-

extensión de rodilla.

Marcadores: Trocante (T),

Cóndilo (C), Peroné (P) y

Maleolo (M); y sus

correspondientes

coordenadas cartesianas

identificadas por las

cámaras infrarojas: T(xt, zt),

C(xc, zc), P(xp, zp) y M(xm,

zm) respectivamente.

Figura 3.15 Descripción de marcadores para la caracterización

de flexo-extensión de rodilla identificadas por una cámara

infraroja en el plano xz o plano sagital.

En la Figura 3.16 se ilustra la estructura ósea y marcadores empleados en el

procedimiento de captura. El procesamiento de la información adquirida consiste en

calcular las pendientes de las rectas involucradas, así definiremos las dos rectas

siguientes:

Recta 1 (LTC) Definida entre los marcadores T (Trocante) y C (Cóndilo).

Recta 2 (LPM) Definida entre los marcadores P (Peroné) y M (Maleolo).



85

Figura 3.16 Procedimiento para el procesamiento de datos capturados.

El propósito del procedimiento de la información capturada es conocer el valor

de la amplitud angular de la rodilla durante las acciones de flexión y extensión. Para

ello se emplea el siguiente procedimiento:

1. Cálculo de la pendiente de LTC:

(EC.1)

2. Cálculo de la pendiente LPM:

(EC. 2)

3. Cálculo de la amplitud angular de

la rodilla:

(EC. 3)



86

De esta manera se capturan los datos de todos los marcadores empleados y se

procesan de la misma manera para encontrar las amplitudes angulares en las distintas

articulaciones durante el ciclo de marcha. Toda esta información será útil para el

correspondiente análisis.

C. Análisis de marcha.

El uso clínico del análisis de marcha se basa en la comparación de medidas

derivadas del análisis de la cinemática, cinética y fisiología muscular del aparato

locomotor. En el estudio se hace una evaluación de la marcha en individuos sanos y

pacientes hemipléjicos con desviaciones asimétricas de la locomoción, debidas el daño

cerebrovascular [15]. La definición de análisis de la marcha es amplia e incluye un

gran variedad de técnicas que van desde el análisis de marcha mediante observación

hasta el análisis tridimensional asistido por computadora del movimiento. Los

laboratorios de análisis del movimiento están integrados por equipos multidisciplinares

(médicos, ingenieros, biólogos) que, utilizando una amplia variedad de recursos

tecnológicos, abordan el estudio del movimiento desde diversas perspectivas. Así, en el

caso particular de este trabajo, los parámetros generales de la marcha humana son

analizados mediante las siguientes categorías de estudio:

El análisis descriptivo del ciclo de marcha consiste en el examen de los

parámetros generales de la marcha humana, que incluye las características

espaciotemporales: velocidad, cadencia, longitud y distancia de paso.



87

El análisis cinemático considera la marcha como una función del tiempo y el

espacio. Se evalúa el rango del movimiento articular, trayectoria del centro de

gravedad, velocidad y aceleración lineales y angulares (posición, velocidad y

aceleración).

De acuerdo a la captura de datos durante el experimento de marcha y su

posterior procesamiento para determinar la amplitud angular por articulación se

procede a obtener el desempeño gráfico de acuerdo al siguiente diagrama:

Figura 3.17 Diagrama de procedimiento para obtener gráficos de desempeño articular durante

evaluación del ciclo de marcha.

i. Emisión de gráficas de desempeño

El archivo plano ingresado a Matlab® contiene 44 parámetros y 100 muestras.

En su contenido incluye la información relativa al desempeño articular de la pelvis (P),

la rodilla (R), la cadera (C) y el tobillo (T) vistos desde el plano coronal, sagital y

transversal para ambas extremidades (derecha e izquierda). La tabla siguiente

representa el resultado gráfico del programa elaborado en Matlab® (ver Apéndice D).

Captura de datosEmisión de

coordenadas de los marcadores (x,y,z)

Procesamiento de datos para obtención de amplitud angular por articulación (θ)

Sistema de gestión de datos con el software

GaitEliclinic® 2.9.2

Generación de archivo plano *.MSWMM

Lectura de tabla en Excell y generación de

archivo *.xls

Lectura de archivo *.xls en Matlab para

obtener gráficos



88

En todas las gráficas se ilustra durante el ciclo de la marcha, la fase de apoyo

ocurrida al 60% del ciclo. La organización de los gráficos emitidos, para ambas

extremidades, es de la siguiente manera:

Tabla 3.4: Descripción de la organización de gráficas emitidas por Matlab®.

Plano coronal

Pelvis Rodilla

Cadera Tobillo

Plano sagital

Pelvis Rodilla

Cadera Tobillo

Plano transversal

Pelvis Rodilla

Cadera Tobillo

A continuación se presenta un ejemplo de emisión gráfica desarrollado a partir

de la caracterización de marcha en una persona sana con el propósito de dar a conocer

el factor de forma de las señales, a lo largo de las fases de marcha que ocurren

durante un ciclo, para cada uno de los planos que reflejan el desempeño de cada una

de las 4 estructuras óseas de interés durante la caminata.

Extremidad derecha.

Desempeño de la pelvis, la cadera, la rodilla y el tobillo (pie) descritos en el plano

coronal de la extremidad derecha durante un ciclo de marcha (porcentaje, ángulo).



89

Figura 3.18 Ciclo de marcha en el plano coronal de la extremidad inferior derecha.


sagital de la extremidad derecha durante un ciclo de marcha (porcentaje, ángulo).

Figura 3.19 Ciclo de marcha en el plano sagital de la extremidad inferior derecha.


transversal de la extremidad derecha durante un ciclo de marcha (porcentaje, ángulo).



90

Figura 3.20 Ciclo de marcha en el plano transversal de la extremidad inferior derecha.

Extremidad izquierda


coronal de la extremidad izquierda durante un ciclo de marcha (porcentaje, ángulo).

Figura 3.21 Ciclo de marcha en el plano coronal de la extremidad inferior izquierda.



91


sagital de la extremidad izquierda durante un ciclo de marcha (porcentaje, ángulo).

Figura 3.22 Ciclo de marcha en el plano sagital de la extremidad inferior izquierda.


transversal de la extremidad izquierda durante un ciclo de marcha (porcentaje, ángulo).

Figura 3.23 Ciclo de marcha en el plano transversal de la extremidad inferior izquierda.



92

ii. Correlación gráfica-numérica

En esta sección se da a conocer la amplitud angular proyectada sobre los planos

anatómicos: coronal, sagital y transversal para las estructuras óseas de interés (que

tiene contribución y efectos en el ciclo de marcha): pelvis, cadera, rodilla y tobillo.

De acuerdo al marco ortonormal cuyos ejes corresponden a los ejes de giro que

demarcan el desplazamiento angular, es posible conocer los límites biomecánicos del

cuerpo humano en condiciones normales.

En la tabla 3.5, se aprecia la estructura ósea de la pelvis y el marco ortonormal

cuyos tres ejes de giro implican los movimientos biomecánicos de flexo-extensión,

rotación y aducción-abducción proyectados sobre los planos coronal, sagital y

transversal con una amplitud angular respectiva de: 6.9º, 1.8º y 8.8º.

Tabla 3.5. Proyección de ángulos articulares sobre los planos anatómicos para la pelvis.

Estructura ósea Plano Coronal

Plano Sagital

Plano Transversal

Pelvis

6.9

1.8

8.8



93

En la tabla 3.6, se aprecia la estructura ósea de la cadera y el marco ortonormal




Tabla 3.6. Proyección de ángulos articulares sobre los planos anatómicos para la cadera.


Plano Sagital

Plano Transversal

Cadera

11.9

44.2

7.10

En la tabla 3.7, se aprecia la estructura ósea de la rodilla y el marco ortonormal






94

Tabla 3.7. Proyección de ángulos articulares sobre los planos anatómicos para la rodilla.


Plano Sagital

Plano Transversal

Rodilla

10.2

52.6

23.3

En la tabla 3.8, se aprecia la estructura ósea del tobillo y el marco ortonormal

con dos ejes de giro caracterizados que representan los movimientos biomecánicos de

flexo-extensión y rotación (requeridos en el ciclo de marcha) proyectados sobre los

planos sagital y transversal con una amplitud angular respectiva de 23.9º y 14.3º.

Tabla 3.8. Proyección de ángulos articulares sobre los planos anatómicos para el tobillo.


Plano Sagital

Plano Transversal

Tobillo

23.9

14.3



95

iii. Biomecánica humana normal

En las tablas 3.4, 3.5, 3.6 y 3.7 se aprecian los desempeños biomecánicos de

cada estructura ósea y la amplitud angular que un humano tiene posibilidad de efectuar

bajo condiciones normales. Todo ello representa al espacio de configuraciones

admisibles que le permiten desarrollar actividades tales como: caminar, sentarse,

agacharse, ejercitarse, saltar con la contribución muscular (flexibilidad y elasticidad),

entre otras muy relevantes por ser comunes.

Sin embargo, en este trabajo de investigación, resulta de especial interés la

actividad humana de la caminata, es por ello de que se centra especial atención en el

estudio y evaluación del ciclo de marcha. En las Figuras 3.24 y 3.25 se presenta la

emisión de gráficas para el despliegue angular de flexo-extensión, rotación y aducción-

abducción en las 4 estructuras óseas de interés.

Cabe hacer mencionar, que para cada caso gráfico se proporcionan respuestas

de un paciente con hemiplejia y una persona sana. En ambos casos el contradominio

de graficación nunca excede de la amplitud angular descrita en las tablas 3.4, 3.5, 3.6

y 3.7. Pero la diferencia entre ellas, gráficamente es notable.



96

Figura 3.24. Relación de la biomecánica de la pelvis para una

persona sana y un paciente.



97

Figura 3.25. Relación de la biomecánica de la cadera, rodilla y

tobillo para una persona sana y un paciente.



98

iv. Evaluación de marcha, almacenamiento y análisis de historial

En esta sección de la evaluación del ciclo de marcha se pretende conocer el

desempeño actual y el nivel de progreso, a partir del análisis descriptivo especificado

previamente. Para ello se consideran tres aspectos relevantes que conducen a una

conclusión; el primero de ellos consiste en almacenar conductas o desempeños del

ciclo de marcha previos, de manera tal que se actualiza el mejor de ellos por su

correlación con la marcha normal que representa la biomecánica de caminata ideal

(publicada y múltiplemente citada por la comunidad interesada), para esto el segundo

aspecto representa el desempeño actual que se compara con la mejor de las

evaluaciones previas, todo ello relativo al tercer aspecto que representa la marcha

normal.

La conclusión actual puede favorecer al procedimiento de evaluación por la

existencia de un progreso, cabe mencionar que puede existir un retroceso dado que el

paciente (sujeto de estudio y tratamiento) no cumple con las consignas médicas

establecidas en la evaluación previa, por lo que una evaluación previa puede tener un

mejor desempeño que la actual.

Para describir las reglas que permiten fundamentar la conclusión de la

evaluación actual, se presentan las siguientes condiciones posibles:



99

I. EA > EP => Progreso

II. EA < EP => Retroceso Conclusión:

Paciente no comprometido con

tratamiento.

III. EA

Progreso VS

Marcha

normal Conclusión: 1

Correlación de amplitud

angular con biomecánica.

2 Descripción del nivel de

progreso de acuerdo a la

ejecución oportuna de las fases

y subfases del ciclo de marcha.

3 Argumentar el % de

rehabilitación para la toma de

decisiones en el tratamiento.

Donde:

EA: Evaluación actual >: Mejor desempeño

EP: Evaluación previa (mejor) < : Menor desempeño

: implicación (si – entonces)

D. Cinemática de marcha bípeda

Es fundamental conocer el modelo matemático de un sistema, ya que

proporciona información respecto a su comportamiento actual o futuro. Por lo tanto se

ha de considerar el ciclo de la marcha como un sistema biomecánico del movimiento

humano que tiene una representación matemática basada en los parámetros

cinemáticos y espacio-temporales obtenidos del análisis de marcha. A continuación se

mencionan brevemente los puntos a considerar para obtener el modelo cinemático



100

directo de posición de la marcha bípeda que más adelante en el capítulo 5 se

desarrollará, y que en el Apéndice F se dan a conocer los conceptos básicos.

i. Parámetros Denavit-Hartenberg

Para obtener el modelo cinemático directo, se emplea el método sistemático de

Denavit-Hartenberg (D-H) para situar los sistemas de coordenadas asociados a cada

eslabón de la cadena cinemática. Este método, permite el paso de un eslabón al

siguiente mediante 4 trasformaciones básicas que relaciona el sistema de referencia

del elemento i con el sistema de referencia del elemento i-1.

ii. Modelo cinemático directo de posición

El Modelo Cinemático Directo de Posición (MCDP) es la representación

matemática de la cinemática de una cadena de eslabones serialmente interconectada

(cadena cinemática), y se obtiene mediante los siguientes pasos:

Obtener los Parámetros Denavit-Hartenberg correspondientes a la cadena

cinemática propuesta.

Sustituir los parámetros correspondientes del eslabón i en la matriz de

transformación Ti, que es la matriz de transformación base.

Realizar el producto para obtener la matriz de transformación , la

cual contiene el vector de posición del efector final.



101

iii. Desempeño cinemático

El desempeño cinemático consiste en evaluar en las ecuaciones del MCDP el

desempeño articular de cada grado de libertad concerniente a la estructura ósea

caracterizada (definida en cada eje de giro por marco ortonormal), con el propósito de

conocer, durante el ciclo de marcha, la conducta en el espacio cartesiano y de algún

modo su relación con el entorno. De la misma manera es útil para la planificación de

movimiento del sistema robótico asistencial o de rehabilitación, bajo el principio de

contribuir en las evoluciones del paciente evitando al máximo un daño no deseado al

pretender superar los movimientos permisibles en el estado en el que se encuentre

dicho paciente durante el uso de ésta tecnología.

E. Diagnóstico.

El programa o procedimiento metodológico para evaluar el ciclo de marcha en

las personas con hemiplejia, está encaminado principalmente para conocer las

capacidades físicas, la formación y reeducación de las habilidades motrices para

caminar de acuerdo la biomecánica normal humana.

El ciclo de la marcha de una persona hemipléjica, se puede describir a través de

observaciones de las actitudes posturales corporales, y de los movimientos durante la

locomoción y clínicamente los beneficios serían:

1) Clarificar los tipos y grados de anormalidad de la marcha.

2) Prevenir o minimizar dichos trastornos.



102

3) Establecer programas terapéuticos más objetivos y personalizados.

4) Evaluación de los mismos a lo largo del tiempo.

5) Evaluación objetiva de los déficits de forma reproducible.

De igual manera, para el modelo biomecánico que se requiere en el diseño del

exoesqueleto, habrán de considerarse los parámetros espacio-temporales, que se

muestran en la Tabla 3.10, mismos que se han descrito en la sección 3.1.2. [8]:

Tabla 3.10. Parámetros espacio-temporales, cinemáticos [11].

PARÁMETROS DE LA MARCHA

ESPACIOTEMPORALES CINEMÁTICOS

Temporales Tiempo en fase de soporte (s) Tiempo en fase de balanceo (s) Tiempo de soporte (% del ciclo) Tiempo de balanceo (% del ciclo) Duración del ciclo o zancada (s) Cadencia (pasos/min) Duración de doble soporte (s) Porcentaje de doble soporte (% ciclo) Espaciales Largo de paso (m) Longitud del ciclo de zancada (m) Ancho del paso (m) Espaciotemporales Velocidad (m/s) Velocidad de balanceo (m/s) Velocidad media (m/s)

Valores de los ángulos articulares con el paciente de pie: Plano Frontal

Oblicuidad de la pelvis Aducción-abducción de cadera Plano Sagital Basculación de pelvis Flexo-extensión de cadera Flexo-extensión de rodilla Dorsiflexión-plantiflexión de tobillo Plano transversal Rotación pelvis Rotación interna-externa de cadera Rotación interna-externa de rodilla Ángulo de progresión del pie

F. Condiciones factibles de rehabilitación

Generalmente se presentan muchos obstáculos para lograr procesos de

rehabilitación física en cuanto a la adaptación y constancia del paciente, así como para



103

establecer un diagnóstico claro frente al ciclo de marcha y recuperación de la misma.

En ésta sección, del esquema propuesto, se propone la metodología para la evaluación

de la marcha, con base en un modelo de control y aprendizaje, medido a través de un

sistema de análisis de movimiento.

Así, la estrategia que permite hacer un diagnóstico eficaz y un adecuado

seguimiento de los logros de recuperación de los pacientes es la evaluación de las

características de base y de recuperación de los pacientes. Aprovechando la

posibilidad de hacer mediciones cuantitativas gracias al desarrollo y a la tecnología en

áreas como la informática, la biomecánica y la videogametría se desarrolla un sistema

de evaluación del movimiento de la marcha bípeda. Lo que permite plantear

diagnósticos más asertivos, pronósticos adecuados y hacer seguimientos de la

recuperación de manera más confiable [15].

Un principio de rehabilitación propuesto en ésta sección es definido a

continuación:

a) A partir de la caracterización del ciclo de marcha, la emisión de gráficas de

desempeño articular, y el correspondiente análisis de marcha; se define un

diagnóstico clínico que describe las limitaciones de movimiento articular o

bajo factor de forma en alguna o algunas estructuras óseas, todo ello con

relación a un ciclo de marcha normal.

b) Diseñar la planificación de movimientos requeridos para la tarea de

fisioterapia, y terapia ocupacional, de manera tal que el paciente pueda



104

emprender la tarea de corrección sin riesgo de daños físicos adicionales o

fatiga del sistema musculo-esquelético.

c) Selección de la tecnología para asistencia médica o corrección

(rehabilitación), como dispositivos robóticos y equipo de instrumentación en

tiempo real. En ésta sección se propone el uso de dispositivos robóticos tipo

exoesqueleto, cuyas técnicas de control de movimiento y fuerza emplean la

planificación de fisioterapia y terapia ocupacional.

d) La caracterización de movimiento de manera periódica es relavante para

definir el avance o mejora del paciente.

3.5. Conclusiones

En éste capítulo de se dio a conocer, fundamentado en procedimientos y

literatura actualizada, una propuesta para el análisis de marcha en pacientes con

hemiplejia como consecuencia de un accidente cerebro-vascular (EVC). Como parte de

la base del procedimiento se especificaron aspectos relevantes del ciclo de marcha

basados en la biomecánica normal y las fases que lo componen. Se describe la

nomenclatura y concepción empleada en ésta tesis, particularmente en el capítulo 4 de

resultados experimentales y evaluación, como los planos anatómicos de análisis

(transversal, sagital y coronal), y las estructuras óseas de análisis como pelvis, cadera,

rodilla y tobillo para ambas extremidades, así como los marcos ortonormales

constituidos por los ejes de giro, y las fases de oscilación y apoyo. Se presentó la

cinemática articular y los límites biomecánicos para las condiciones de marcha normal,

de manera tal que sean empleadas como base para describir las condiciones de un



105

paciente. La sección que se considera más relevante corresponde a la propuesta

metodológica para evaluación de marcha, descrita explícitamente por un diagrama de

bloques y flujo de señales, se realiza la descripción de cada componentes definido

como subsistema del procedimiento (bloques principales), constituidos como: la

selección de pacientes, la caracterización del ciclo de marcha, el análisis de marcha, al

cinemática de marcha bípeda, el diagnóstico y las condiciones de rehabilitación. Éste

capítulo se presenta como la base teórica para fundamentar y organizar el trabajo de

campo o experimental reportado en el siguiente capítulo.

3.6. Referencias

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paciente hemipléjico mediante plataformas dinamométricas. Universidad de

Valencia, 2006.

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valoración funcional de marcha humana". Instituto de Automática Industrial.

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análisis de la marcha humana. Técnicas de videogrametría, electromiografía y

dinamometría. Revista Ingeniería Biomédica. Vol. 2, Num. 5. Enero-Junio 2008.

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[9]. T N Brown, R M Palmieri-Smith, S G McLean. “Sex and limb differences in hip and

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1056 doi:10.1136/bjsm.2008.055954.

[10]. Villalobos, Jorge, Parodi, Alejandro. Estandarización de los valores cinemáticos

en niños sanos. Revista Mexicana de Medicina Física y Rehabilitación. Vol. 17,

Num. 2. Abril - Junio 2005.




[13]. Díaz, Carlos, López, Nivardo. Evaluación Preliminar de la marcha en individuos

sanos. Universidad, Ciencia y Tecnología. Vol. 11, Num. 44. Septiembre 2007.

[14]. Dankloff, Rodríguez, Fernández. Estudio morfofuncional de la marcha humana.

Facultad de Medicina. Universidad de Alcalá Henares.



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Referencias consultadas y no citadas.

[16]. Aaron M. Dollar y Hug Herr. Active Orthoses for the Lower-Limbs: Challenges

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Conference on Rehabilitation Robotics, June 12-15, Noordwijk, Netherlands.

[17]. Broseta, Bertomeu. Contribución del análisis cinético de la marcha a la

valoración de los trastornos del equilibrio. Revista de Biomecánica del Instituto

de Biomecánica de Valencia. 2005

[18]. Davis, Ounpuu, Tyburski and Gage. A gait analysis data collection and reduction

thechnique. Human Movement Science. Vol 10, Octubre1991. Pp 575-587 USA

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[20]. Urdaniz, Ortiz, Bonardi y Gentiletti. Diseño y Simulación de una Órtesis Robótica

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Argentina, 2007.

[21]. Gallego, Cordero, Moreno, Turowska. Síntesis de la marcha robótica mediante la

aproximación del ciclo límite: El robot bípedo ESBiRRo. Grupo de Bioingeniería

– Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). España, 2008



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Universitario Infantil Niño Jesús. Madrid, 2008.

[23]. Borgues, José. Ayudas técnicas para la marcha. Fichas de Ortopedia OFFARM.

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[24]. Hesse, Cordula, Bardeleben and Hugues. Body Weigth-Supported Treadmill

Training after Stroke. Current Atherosclerosis Reports 2001, 3.

[25]. Pizzi, Carlucci, Falsini, Lunghi. Gait in Hemiplegia: Evaluation of clinical features

with the wisconsin gait scale. Journal Rehabilitation Medical 2007, 39.

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Num. 1, Octubre 2003.

[27]. Lidia, Fumiy, Rummel, Jügen, Seyfarth André. Bipedal walking and running with

spring-lije biarticular muscles. Journal of Biomechanics 41, 2008.



109

Capítulo 4 Resultados del análisis del proceso de marcha

4.1 Introducción

En este capítulo se presentan los resultados experimentales correspondientes al

análisis de marcha de acuerdo al procedimiento descrito por el diagrama de la Figura

3.9, así como la descripción de la plataforma de evaluación empleada para la

caracterización del ciclo y fases de marcha en 8 sujetos de estudio: 3 personas que se

asumen en condiciones normales (sanos), y 5 personas con dictamen clínico de

hemiplejia y condiciones de inclusión; para ello se dan a conocer las características

antropométricas de los sujetos de estudio y la caracterización de marcha con base en

gráficos descriptivos del factor de forma (morfología) de las señales articulares para

flexo-extensión (pelvis, cadera, rodilla y tobillo), rotación (pelvis, cadera y rodilla),

progresión del pie, oblicuidad de pelvis, aducción-abducción de cadera, varo-valgo de

rodilla, parámetros espacio-temporales del ciclo y fases de caminata; todo ello referido

a los planos coronal, sagital y transversal. Las gráficas de desempeño en el ciclo de

marcha son discutidas de acuerdo a una biomecánica de marcha normal y la

corroboración del desempeño de las personas que se asumen como sanas, es

importante hacer notar que de acuerdo al análisis de marcha discutido con ayuda de

las gráficas de barras que describen el desempeño para cada estructura ósea con



110

relación a los planos anatómicos, se describen las limitaciones de movimiento para

cada paciente y se proponen los criterios de valoración clínica.

4.2 Descripción de la plataforma experimental

El estudio experimental de la cinemática del ciclo de marcha en personas con

hemiplejia y personas sanas, se realizó en el Laboratorio de análisis de movimiento del

Centro de Rehabilitación Infantil Teletón (CRIT), del Estado de México. Éste laboratorio

cuenta con un equipo BTS® Italia, seis cámaras infrarrojas, frecuencia de muestreo de

100Hz, Software GaitEliClinic® 2.9.2, dos cámaras digitales Pentax® para grabación en

tiempo real y software Matrox PC-VCR® (ver complementos en Apéndice E).

La selección de personas para realizar análisis de marcha, así como el registro

de datos personales y clínicos se llevó a cabo en el área de rehabilitación física dentro

de las instalaciones del Hospital Juárez de México y la Unidad de Medicina Física

(Región Centro) respectivamente. Se seleccionaron a 5 personas con hemiplejia sin

considerar el lado de afección, que por razones de logística no fue posible contemplar a

un número mayor. Las personas que participaron en el estudio experimental, con un

ciclo de marcha normal (personas que se asumen clínicamente sanas) fueron

estudiantes del Centro de Investigación e Innovación Tecnológica, del Instituto

Politécnico Nacional. En ambos casos, tanto personas sanas como pacientes (con

Hemiplejia) firmaron un consentimiento informado de participación y autorización de la

divulgación de resultados con fines de investigación científica (ver Apéndice C).



111

4.3 Descripción de sujetos de evaluación

Dada la selección de pacientes, a partir de los criterios clínicos de inclusión, se

procedió a efectuar las mediciones antropométricas de peso, talla, ancho y altura

pélvica, rodilla y tobillo; así como la edad. 3 personas que se asumen sanas, son

seleccionadas con propósitos de estudio comparativo; se presenta una fotografía

representativa de uno de los momentos de la evaluación de marcha.

Para las mediciones, fueron empleados dispositivos como: balanza de pie,

estadiómetro, pelvímetro y cinta métrica. Para adquirir datos en el análisis de marcha

se colocaron los marcadores, con el propósito de detectar los puntos anatómicos (de

acuerdo a la Figura 3.9). Los marcadores fueron adheridos a la piel en puntos

anatómicos específicos, según el protocolo de Davis [7] [8].

Los puntos de referencia para la colocación de los marcadores fueron las

prominencias óseas, tales como el acromion, la espina iliaca antero-superior, el

trocánter mayor, el cóndilo femoral lateral, la cabeza del peroné, el maléolo lateral, la

cabeza del quinto metatarsiano, la primera vertebra sacra y los calcáneos (Ver Figura

3.9). También fueron empleados marcadores proyectados en barras para la mitad del

muslo derecho e izquierdo, así como en la mitad de la pierna derecha e izquierda, todo

ello para la detección con las cámaras infrarrojas.



112

Persona sana 1

Fecha de nacimiento: 04/06/1984

Peso: 62 kg

Talla:1.70 m

Ancho pélvico: 20.5 cm

Altura pélvica: 8/8 cm

Rodilla: 10/10 cm

Tobillo: 6.5/6.5 cm

Persona sana 2


Peso: 64 kg

Talla:1.90 m


Altura pélvica: 8.3/8.3 cm

Rodilla: 9.5/9.5 cm

Tobillo: 6/6 cm

Persona sana 3


Peso: 85 kg

Talla:1.72 m

Ancho pélvico: 18 cm


Rodilla: 10.5/10.5 cm

Tobillo: 6/6.5 cm



113

Paciente 1


Peso: 84.7 kg

Talla:1.72 m



Rodilla: 9/9 cm

Tobillo: 5.5/5.5 cm

Paciente 2


Peso: 66 kg

Talla:1.72 m



Rodilla: 10/10 cm

Tobillo: 6/6 cm

Paciente 3


Peso: 79 kg

Talla:1.75 m



Rodilla: 10.5/10.5 cm

Tobillo: 6.5/6.5 cm



114

Paciente 4


Peso: 63 kg

Talla:1.57 m


Altura pélvica: 10.5/10.5 cm

Rodilla: 9.5/9.5 cm

Tobillo: 6/6 cm

Paciente 5


Peso: 96.8 kg

Talla:1.65 m



Rodilla: 11/10.5 cm

Tobillo: 7/7 cm

4.4 Caracterización del ciclo de marcha

Una vez que el sujeto de estudio desarrolló el recorrido sobre la plataforma, y

fueron registrados los movimientos a través de las cámaras infrarrojas y los

marcadores situados estratégicamente de acuerdo al protocolo Davis, se proceso la

información adquirida con el software GaitEliClinic® 2.9.2 del equipo BTS® Italia

basada en los procedimientos descritos en las Figuras 3.14 y 3.15, y ecuaciones EC.

1, EC.2 y EC. 3 del capítulo 3, todo ello como parte de la caracterización de la marcha.



115

4.5 Emisión de gráficas de desempeño

La emisión de gráficas de desempeño obtenidas para cada sujeto de estudio son

descritas con base en la morfología de las señales articulares para flexo-extensión

(pelvis, cadera, rodilla y tobillo), rotación (pelvis, cadera y rodilla), progresión del pie,

oblicuidad de pelvis, aducción-abducción de cadera, varo-valgo de rodilla, parámetros

espacio-temporales del ciclo y fases de caminata; todo ello referido a los planos

coronal, sagital y transversal, para ambas extremidades. El conjunto de figuras

presentadas a continuación (Figura 4.1 a 4.32) consideran el desempeño de las 4

estructuras óseas de interés en una muestra de 8 sujetos de estudio, 3 personas que

se asumen sanas y 5 personas con diagnóstico de hemiplejia.



116

Persona sana 1 Tabla 4.1. Parámetros espacio-temporales de la persona sana 1.

Parámetros espacio – temporales Sana 1

Der. Izq.

Fase de Apoyo [%] 60 61

Fase de Oscilación [%] 39.9 38

Doble Apoyo [%] 10.3 12

Fase de Apoyo [s] 0.74 0.75

Fase de Oscilación [s] 0.049 47

Zancada [s] 1.24 1.23

Cadencia [step/min.] 97.463

Longitud de paso [m] 0.52 0.56

Velocidad [m/s] 0.96 1

Vel. de Oscilación [m/s] 2.03 2.24

Longitud de zancada [m] 1.19 1.22

Ancho de paso [m] 0.17 0.17

Velocidad promedio [m/s] 0.79

Figura 4.1. Persona sana 1: Trayectoria articular de la pelvis durante el ciclo de marcha (lado derecho).



117

Figura 4.2. Persona sana 1: Trayectoria articular de la cadera,

rodilla y tobillo durante el ciclo de marcha (lado derecho).



118

Figura 4.3. Persona sana 1: Trayectoria articular de la pelvis durante el ciclo de marcha (lado izquierdo).



119


rodilla y tobillo durante el ciclo de marcha (lado izquierdo).



120


Parámetros espacio – temporales Sana 2

Der. Izq.

Fase de Apoyo [%] 64 62.6

Fase de Oscilación [%] 36.2 36.9

Doble Apoyo [%] 14.1 13.1


Fase de Oscilación [s] 0.49 0.5

Zancada [s] 1.35 1.35



Velocidad [m/s] 0.79 0.79





Figura 4.5. Persona sana 2: Trayectoria articular de la cadera, rodilla y tobillo durante el ciclo de marcha (lado derecho).



121





122




123





124


Parámetros espacio – temporales Der. Izq.

Fase de Apoyo [%] 60.2 59.4





Zancada [s] 1.15 1.16








Figura 4.9. Persona sana 3: Trayectoria articular de la pelvis durante el ciclo de marcha (lado derecho).



125





126




127





128

Paciente 1 Tabla 4.4. Parámetros espacio-temporales del paciente 1.



Fase de Oscilación [%] 18 20.5




Zancada [s] 1.29 1.31








Figura 4.13. Paciente 1: Trayectoria articular de la pelvis durante el ciclo de marcha (lado derecho).



129

Figura 4.14. Paciente 1: Trayectoria articular de la cadera, rodilla

y tobillo durante el ciclo de marcha (lado derecho).



130

Figura 4.15. Paciente 1: Trayectoria articular de la pelvis durante el ciclo de marcha (lado izquierdo).



131


y tobillo durante el ciclo de marcha (lado izquierdo).



132

Paciente 2

Tabla 4.5. Parámetros espacio-temporales del paciente 2.







Zancada [s] 1.27 1.27











133





134




135





136




Fase de Oscilación [%] 26 51.8




Zancada [s] 1.37 1.36











137





138




139





140

Paciente 4: Tabla 4.7. Parámetros espacio-temporales del paciente 4.




Doble Apoyo [%] 14 10.9



Zancada [s] 1.19 1.19











141





142




143





144








Zancada [s] 1.69 1.7











145





146




147




Fanny Correa Bautista CIITEC – IPN Septiembre 2011 148

Tabla 4.9. Rango de movilidad articular de la extremidad inferior derecha en los 3 planos.

Plano Coronal

Plano Sagital

Plano Transversal

Pe

rso

na

san

a 1

Pelvis

6.9

1.8

8.8

Cadera

11.9

44.2

7.10

Rodilla

10.2

52.6

23.3

Tobillo

23.9

14.3

Pe

rso

na

san

a 2

Pelvis

4.3

2.6

10.5

Cadera

9.7

43.2

10.8

Rodilla

15.4

57.100

34

Tobillo

22.100

11.2

Pe

rso

na

san

a 3

Pelvis

11.3

1.3

7.2

Cadera

21.8

46

12.7

Rodilla

7

58.10

32.10

Tobillo

30.5

13.7

Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 1

Pelvis

12.7

8.5

12.7

Cadera

9.2

21.7

4.3

Rodilla

5.5

19.2

9.3

Tobillo

10.9

6



Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 2

Pelvis

6.4

4.7

14.10

Cadera

3.6

10.7

10.3

Rodilla

6.2

8.8

16.3

Tobillo

13.7

4.9

Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 3

Pelvis

5.5

7

10.10

Cadera

6.5

33.7

12

Rodilla

5.2

37.5

15.10

Tobillo

23.2

7.8

Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 4

Pelvis

3.6

11.4

14

Cadera

6.9

44.2

14

Rodilla

13.1

57.10

22.8

Tobillo

20.60

11.20

Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 5

Pelvis

5.5

5.2

11.3

Cadera

9.10

17.4

11.3

Rodilla

11.5

20.7

3.6

Tobillo

15.6

13



Tabla 4.10. Rango de movilidad articular de la extremidad inferior izquierda en los 3 planos.

Plano Coronal

Plano Sagital

Plano Transversal

Pe

rso

na

san

a 1

Pelvis

6.9

1.4

9

Cadera

12.6

46.7

7.6

Rodilla

15.3

56.4

26.1

Tobillo

29

14.5

Pe

rso

na

san

a 2

Pelvis

3.9

3

11.5

Cadera

8

44.1

8.9

Rodilla

14.5

56.2

34.2

Tobillo

25.9

11.2

Pe

rso

na

san

a 3

Pelvis

11.5

2.2

6.6

Cadera

19.3

45.7

11.2

Rodilla

9.9

56.4

32.10

Tobillo

30.6

12.4

Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 1

Pelvis

11.4

8.2

11.5

Cadera

9.5

9.3

4.9

Rodilla

2.6

7.7

4.9

Tobillo

10.2

6.8



Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 2

Pelvis

6.3

4.6

14.10

Cadera

4.8

23.1

10.3

Rodilla

11.7

30.3

16.3

Tobillo

12.0

12.7

Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 3

Pelvis

5.1

6.1

10.10

Cadera

3.6

17.4

7.4

Rodilla

5.6

12.9

14.2

Tobillo

14.2

4.1

Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 4

Pelvis

3.3

11.6

13.9

Cadera

6.6

39.9

15.3

Rodilla

7.9

27.2

19.8

Tobillo

12.5

7.6

Pe

rso

na

he

mip

léji

ca 5

Pelvis

4.8

4.2

10

Cadera

7.1

27.1

10

Rodilla

10.2

32.7

17.4

Tobillo

6.7

3.9



4.6 Análisis de la marcha en pelvis, cadera, rodilla y tobillo.

A partir de la emisión de gráficas de desempeño, descritas por las señales

articulares para cada eje del marco ortonormal referido a cada una de las estructuras

óseas de interés (pelvis, cadera, rodilla y tobillo), en este trabajo de investigación se

propone un análisis a partir de un estudio comparativo entre los sujetos de estudio y

considerando cada una de las estructuras óseas. Como herramienta auxiliar en el

análisis de la marcha para cada estructura ósea se desarrolló un programa en Matlab®

que determina los valores mínimo y máximo, y a partir de ello la amplitud angular,

obtenidas de la caracterización y que pueden ser corroboradas a través de las Figuras

4.1 a 4.32. La morfología de las señales es relevante, sin embargo, los datos emitidos y

descritos previamente serán empleados para dicho análisis. De estos datos se

obtuvieron gráficas de barras en ambas extremidades para todas las estructuras óseas

de interés en los tres planos anatómicos.

La Figura 4.33 permite visualizar la amplitud angular durante el ciclo de marcha,

para los 8 sujetos de estudio, de las estructuras óseas: pelvis, cadera y rodilla en el

plano coronal. En donde los tres primeros conjuntos de gráficas corresponden a

personas que se asumen sanas, y los 5 siguientes conjuntos de gráficas representan el

desempeño de pacientes con hemiplejia. De acuerdo a la gráfica se observa lo

siguiente:

a) La oblicuidad de la pelvis no permite verificar con certeza el estado clínico del

sujeto de estudio, ya que existe semejanza en ciertos comportamientos entre



personas sanas y pacientes (sano 1-paciente 2; sano 2-paciente 3 y paciente

5; sano 3-paciente 1).

b) La aducción-abducción de la cadera permite verificar el estado clínico del

sujeto de estudio a partir de la amplitud angular, sin embargo, se sugiere

correlacionar este dato con el desempeño de la misma estructura ósea en los

otros dos planos. Se observa, que el desempeño en amplitud angular para

pacientes está acotado en el intervalo [3.6, 9.5]; y en las personas sanas, el

intervalo es de [8, 21.8], para cualquier extremidad. Se detecta una

intersección entre los intervalos [8, 9.5].

c) El varo-valgo de rodilla caracterizado permite verificar, a partir de la amplitud

angular, el nivel clínico del sujeto de estudio; sin embargo, un desempeño

heterogéneo para ambas extremidades puede suscitarse no necesariamente

en pacientes con hemiplejia dado que la rodilla representa una de las

articulaciones más vulnerables. Se aprecia un desempeño aceptable en el

paciente 5 como en la persona sana 2, por lo que se sugiere correlacionar la

amplitud angular y la homogeneidad en el desempeño para ambas

extremidades con los resultados adquiridos en los otros dos planos

anatómicos.



Figura 4.33. Gráfica que representa la amplitud angular de la pelvis, cadera y rodilla en el plano

coronal (lado izquierdo y lado derecho)


para los 8 sujetos de estudio, de las estructuras óseas: pelvis, cadera, rodilla y tobillo

en el plano sagital (desempeño de la flexo-extensión). En donde los tres primeros

conjuntos de gráficas corresponden a personas que se asumen sanas, y los 5

siguientes conjuntos de gráficas representan el desempeño de pacientes con

hemiplejia. De acuerdo a la gráfica se observa lo siguiente:

a) La flexo-extensión en la pelvis corresponde a un factor relevante en la

descripción del estado clínico del sujeto de estudio, se aprecia menor

amplitud angular para las personas que se asumen sanas en comparación



con los pacientes con hemiplejia, y que de éstos podemos observar en la

emisión gráfica un cruce por cero en la señal. Del programa base que emite

la gráfica de barras de la Figura 4. 34 se obtuvieron los siguientes intervalos

que describen la amplitud angular, siendo para personas sanas: [1.3, 3] sin

cruces por cero o cambios de signo en la emisión gráfica; y para pacientes:

[4.2, 11.6] siendo observable el cruce por cero o cambio de signo por lo que

la caracterización de la flexo-extensión en la pelvis debe ser considerada

como un criterio de evaluación contundente para definir el estado clínico de

un paciente.

b) La flexo-extensión de cadera en personas sanas representa mayor amplitud

angular, y en todos los casos un cruce por cero en la señal de la gráfica

emitida correspondiente, adicionalmente se aprecia un comportamiento

homogéneo para la extremidad izquierda y derecha. El intervalo que

representa la amplitud angular máxima en las personas consideradas sanas

es: [43.2, 46.7], este intervalo para los pacientes con mayor limitación de

movimiento de cadera es (pacientes 1 y 2): [9.3, 23.1], es importante hacer

notar que el desempeño en ambas extremidades es irregular, en la emisión

gráfica la señal no tiene cruce por cero. Para el caso del paciente 4, la

amplitud angular es mayor, el comportamiento en ambas extremidades es

homogéneo y ocurre un cruce por cero en la emisión de la gráfica

correspondiente lo que permite apreciar que se trata de un paciente en una

fase avanzada de rehabilitación o bien que la lesión en esta estructura ósea

es menor.



c) La flexo-extensión de rodilla, para el caso de personas que se asumen como

sanas considera: mayor amplitud angular, desempeño homogéneo en ambas

extremidades y no hay cruce por cero en la emisión de gráfica. Para la

muestra de personas sanas sujetas a estudio en algunos casos ocurrió cruce

por cero en la señal correspondiente de manera muy ligera, casi al nivel

tangencial. Para el caso de los pacientes el limitado movimiento de flexo-

extensión de rodilla representa muy baja amplitud angular, sin cruces por cero

y desempeño irregular en ambas extremidades; sin embargo, el paciente 4

presenta mejor desempeño por contar con mayor amplitud angular, cruce por

cero de la señal articular y con comportamiento irregular en ambas

extremidades. El intervalo de amplitud angular en las personas sanas es:

[52.6, 58.1] y en pacientes con limitado movimiento es: [7.7, 37.5]. En este

último intervalo no fue considerado el paciente 4 por tener adecuado

desempeño en la flexo-extensión de la rodilla derecha.

d) Para la flexo-extensión plantar/dorsal, representativa del desempeño articular

en el tobillo, no es recomendable adjudicar a la condición clínica del sujeto de

estudio un análisis de la marcha en esta región a partir de la amplitud angular

y de si la señal articular tiene o no un cruce por cero. La gama de respuestas

en cuanto a esta articulación puede ser muy diversa, sin embargo, y de

acuerdo a la caracterización y emisión grafica la recomendación es realizar

un estudio comparativo de la fase de apoyo y la homogeneidad de un mismo

paciente con ambas extremidades. Para este último caso, las personas que

se asumen como sanas guardan una fase de apoyo al 60%, aceptable en un



+/- 6%. Para el caso de los pacientes, tanto en la emisión grafica de la señal

articular (Figuras 4.13 a 4.32), como en la gráfica de barras de la Figura 4.34,

la fase de apoyo con mayor desviación sobre las condiciones normales de

marcha, en la condición menos favorable representa un 24.5%.

Figura 4.34. Gráfica que representa la amplitud angular de la pelvis, cadera, rodilla y tobillo

en el plano sagital (lado izquierdo y lado derecho)


para los 8 sujetos de estudio, de las estructuras óseas: pelvis, cadera, rodilla y tobillo

en el plano transversal. En donde los tres primeros conjuntos de gráficas corresponden

a personas que se asumen sanas, y los 5 siguientes conjuntos de gráficas representan



el desempeño de pacientes con hemiplejia. De acuerdo a la gráfica se observa lo

siguiente:

a) La rotación de la pelvis, en condiciones normales de marcha representa una

señal articular (emisión de gráfica) de baja amplitud y cambio de signo (cruce

por cero). En la literatura se corroboran estos indicadores, así mismo en la

caracterización de marcha y la correspondiente emisión de gráficas para los tres

casos de personas que se asumen saludables (condiciones normales de

marcha). Para el caso de los pacientes, 2, 3 y 4 se cumplen con las condiciones

de amplitud angular y cambio de signo en la señal articular, por lo que no

podríamos asumir un estado de gravidez para esta articulación desde el punto

de vista del plano transversal, por lo que se sugiere revisar el desempeño en

otros planos anatómicos. Los pacientes 1 y 5 tienen un desempeño limitado en

amplitud angular sin posibilidad de cambio de signo en las señales articulares lo

que evidentemente manifiesta limitación de movimiento para este plano. De lo

anterior se puede decir que el desempeño articular en el plano transversal de la

pelvis puede ser considerado para diagnóstico si y solo si es correlacionado con

los resultados emitidos en los planos coronal y sagital.

b) La rotación de cadera, desde el punto de vista del plano transversal, advierte un

comportamiento de la señal articular uniforme, sin cambios abruptos en los

valores instantáneos para un ciclo de marcha normal y sin presentar cambio de

signo (cruce por cero). Estas condiciones fueron corroboradas en la

caracterización de ciclo de marcha y emisión de gráficas de las tres personas



que se asumen saludables. Para el caso de los 5 pacientes, al presentarse una

señal articular sin cambio de signo no es posible adjudicar a la evaluación, para

definir un diagnóstico, este criterio; sin embargo, es posible contar con una

evaluación a partir de un comportamiento irregular para ambas extremidades

(ver Figura 4.35), y adicionalmente correlacionar este dato con el desempeño de

la cadera desde el punto de vista de los otros dos planos anatómicos.

c) La rotación de rodilla, de acuerdo a la literatura, implica un cambio de signo en la

señal articular y con una conducta homogénea o regular para ambas

extremidades. La rodilla, como se ha descrito previamente, es una articulación

vulnerable por la intensa actividad a la que es sometida (máximas condiciones

elásticas y flexibles del cuerpo humano bajo condiciones de estrés: tensión-

compresión tolerando el peso del cuerpo), por lo que es posible encontrar

personas que tengan limitaciones motrices en esta articulación sin

necesariamente haber tenido un accidente cerebro-vascular. Este último

comentario es corroborado con los resultados de la caracterización y emisión

gráfica para lo que hemos denominado ciclo de marcha normal; la persona sana

1 y 2 advierten un comportamiento irregular en la rotación de rodilla en una de

sus extremidades (izquierda), la persona sana 3 tiene un desempeño de acuerdo

a lo previsto en un ciclo de marcha normal. Para el caso de los 5 pacientes, no

existe cambio de signo en la señal articular en ambas extremidades (excepto

paciente 2: desempeño irregular en ambas extremidades) lo que permite sugerir

que la rotación de rodilla es un adecuado criterio para definir las condiciones



clínicas del paciente (si y solo si existe la misma tendencia en ambas

extremidades).

d) El ángulo de progresión del pie/tobillo es posible visualizarlo a través de la

caracterización en el plano transversal, la literatura sugiere bajo condiciones

normales de marcha que el desempeño sea uniforme, sin cambios abruptos en

la señal articular, pero tampoco rigidez (limitada o nula cobertura angular), no

hay cambio de signo (cruce por cero) y la fase de apoyo ocurre alrededor del

60% del ciclo de marcha generalmente en la región de pendiente negativa en su

etapa inicial, muy cercana al valor máximo de la señal articular. La muestra de

sujetos de estudio en condiciones de salud verifican los criterios previamente

descritos. Para el caso de los pacientes, se advierte limitado movimiento y

rigidez en los casos 1, 2, 3 y 5 con un comportamiento irregular en ambas

extremidades, la morfología de la señal articular es tal que no es posible apreciar

la fase de apoyo y las condiciones descritas previamente para un ciclo de

marcha normal. De lo que se concluye que la amplitud angular y la

homogeneidad en el ángulo de progresión para ambas extremidades es el

criterio sugerido para la toma de decisiones clínicas y la descripción de las

condiciones del paciente.



Figura 4.35. Gráfica que representa la amplitud angular de la pelvis, cadera, rodilla y tobillo

en el plano transversal (lado izquierdo y lado derecho)

4.7 Análisis de la marcha en parámetros espacio-temporales.

En las Figuras 4.1 a 4.32, se incluye una tabla que representa los parámetros

espacio-temporales caracterizados durante el ciclo de marcha, a continuación se dan a

conocer en gráfica de barras: la cadencia (ritmo de marcha en pasos por minuto), la

longitud de paso (en metros), longitud de zancada (en metros), ancho de paso (en

metros), el porcentaje de doble apoyo (representa el contacto simultáneo con el piso de

ambas extremidades) y la gráfica de porcentaje que describe la fase de apoyo y

oscilación para los 8 sujetos de estudio.



En la Figura 4.36 se describe la cadencia experimentada por los 8 sujetos de

estudio durante el ciclo de marcha, se aprecia que la razón de pasos por minuto

representa al intento de garantizar una cadencia similar para cada uno de los pasos,

observando limitaciones evidentes en el paciente 5 con relación al resto de los sujetos

de estudio, quienes permitieron dar a conocer que la velocidad de desplazamiento a

través de la banda es independiente de la morfología de las señales articulares

descritas en la sección previa.

En la Figura 4.37 se presenta la longitud de paso para ambas extremidades

dimensionadas de talón a talón al ejecutar la marcha, tal que la suma de ambas

dimensiones constituye el valor medio de la zancada, misma que puede verse alterada

de la parte izquierda a la parte derecha. Para el caso de las personas que se asumen

sanas, la longitud de paso para ambas extremidades tiene un comportamiento

homogéneo o regular, muy superior al que evidentemente representa la caracterización

de los pacientes (excepto el paciente 4, cuyas condiciones de rehabilitación son

evidentes). La longitud de paso en pacientes, además de ser irregular en ambas

extremidades, representa en el caso de mayor gravidez (paciente 1) la quinta parte de

la longitud de paso que desarrolla una persona sana; en el mejor de los casos

representa la tercera parte. Esto indica que el paciente tuvo que desarrollar 5 y 3 veces

más respectivamente el ciclo de marcha, lo que implica un mayor esfuerzo en el

recorrido de la plataforma.



En la Figura 4.38 se describe la longitud de zancada en metros, siendo evidente

el desempeño del ciclo de marcha normal en las personas sanas, hasta 5 veces

superior al caso con mayor gravidez de los pacientes. Es importante hacer notar que la

longitud de zancada cuantificada para ambas extremidades es regular en los 8 sujetos

de estudio por lo que la dimensión es el único criterio relevante para describir la

condición clínica de la persona.

En la Figura 4.39 se describe el ancho de paso en metros, es importante hacer

notar que ésta dimensión depende de manera relevante de la antropometría del sujeto

de estudio particularmente del ancho de pelvis. Sin embargo, y a pesar de la

regularidad en ambas extremidades se aprecia una mayor anchura de paso en los

pacientes 1 y 5, al recurrir a la emisión de gráficas correspondientes a la oblicuidad de

la pelvis y la aducción-abducción de cadera para los casos citados (Figuras 4.13 - 4.16

y Figuras 4.29 – 4.32) es evidente apreciar que la morfología de las señales articulares

en estas estructuras óseas visualizadas desde el plano coronal influyen de manera

determinante en las dimensiones del ancho de paso obtenidas en la caracterización.

En la Figura 4.40 se describe la gráfica de barras como resultado de la

caracterización del apoyo bipodal también conocida como subfase de doble apoyo

descrita en porcentaje del ciclo de marcha. Es evidente que en pacientes, además de

no contar con un desempeño regular en ambas extremidades el porcentaje es superior

al 10% considerado de un ciclo de marcha normal, excepto por el paciente 4. Las

condiciones con mayor gravidez son evidentes en el paciente 1 y 5 con desempeño



regular en ambas extremidades, y paciente 3 con desempeño irregular en ambas

extremidades.

En la Figura 4.41 se describe el desempeño de la fase de apoyo y la fase de

oscilación durante el ciclo de marcha en los 8 sujetos de estudio. En dicha gráfica se

presenta la guía que describe el cambio de fase en condiciones de marcha normal

(60%), es evidente el desempeño regular para ambas extremidades y muy cercano a

las condiciones de marcha normal para las 3 personas que se asumen sanas. La

gráfica ilustra la divergencia sobre las condiciones de marcha normal con relación a la

guía del cambio de fase para los 5 pacientes, teniendo el mejor desempeño el paciente

4, además de contar con un desempeño irregular para ambas extremidades. Una

gráfica de esta naturaleza representa un criterio para la valoración del estado clínico de

un paciente, o un conjunto de pacientes con relación al ciclo de marcha normal o

personas que se asumen como sanas; se puede establecer dicha valoración hasta por

simple inspección.

La Figura 4.42 describe a través de una gráfica de barras una relación de

proporcionalidad inversa entre los indicadores de velocidad promedio en

metros/segundo y el tiempo dedicado a la fase de apoyo en segundos. Es posible

apreciar, por simple inspección, la limitación de la marcha experimentada para el caso

de los pacientes (excepto paciente 4) ya que cuanto mayor inversión de tiempo se

dedica a la fase de apoyo la velocidad promedio es menor, lo que implica un



incremento substancial en el número de zancadas para la caracterización, y en

consecuencia un mayor esfuerzo.

Figura 4.36 Cadencia experimentada en 8 sujetos de estudio durante el ciclo de marcha.

Figura 4.37 Longitud de paso experimentada en 8 sujetos de estudio durante el ciclo de marcha (en ambas extremidades).



Figura 4.38. Longitud de zancada experimentada en 8 sujetos de estudio

durante el ciclo de marcha (en ambas extremidades).

Figura 4.39. Ancho de paso experimentada en 8 sujetos de estudio

durante el ciclo de marcha (en ambas extremidades).



Figura 4.40 Subfase de doble apoyo experimentada en 8 sujetos de estudio durante el ciclo de marcha (en ambas extremidades).

Figura 4.41. Fase de apoyo y fase de oscilación en los 8 sujetos evaluados.



Figura 4.42. Relación la velocidad promedio y la fase de apoyo de los 8 sujetos evaluados.

4.8 Conclusiones

Se dieron a conocer los resultados experimentales correspondientes al análisis

de marcha, y se describió la plataforma de evaluación empleada para la

caracterización del ciclo y fases de marcha en 8 sujetos de estudio (3 personas que se

asumen sanas y 5 personas con discapacidad en la marcha), todas ellas cumpliendo

los criterios de inclusión; se dieron a conocer las características antropométricas de los

sujetos de estudio y la caracterización de marcha con base en gráficos descriptivos de

las señales articulares para flexo-extensión (pelvis, cadera, rodilla y tobillo), rotación

(pelvis, cadera y rodilla), progresión del pie, oblicuidad de pelvis, aducción-abducción

de cadera, varo-valgo de rodilla, parámetros espacio-temporales del ciclo y fases de

caminata; referido a los planos anatómicos (coronal, sagital y transversal). Se



discutieron las gráficas de desempeño en el ciclo de marcha de acuerdo a un ciclo de

marcha normal. Del análisis de marcha se concluye lo siguiente:

Las conclusiones siguientes permiten definir las condiciones clínicas de un

paciente, la región específica afectada y las recomendaciones para definir un dictamen

médico. Pese a la caracterización de 22 grados de libertad adjudicados a cada uno de

los ejes de giro que representan el desempeño articular, algunas caracterizaciones son

suficientes para definir la limitación de movimiento y a qué amplitud angular, sin

embargo, otras caracterizaciones por si misma no representan un resultado que

permita visualizar condiciones clínicas.

A partir de lo anterior se dan a conocer los siguientes comentarios del análisis de

marcha de interés para el diagnóstico:

a) La oblicuidad de la pelvis no permite verificar con certeza el estado clínico del

sujeto de estudio, ya que existe semejanza en ciertos comportamientos entre

personas sanas y pacientes.

b) La aducción-abducción de la cadera permite verificar el estado clínico del

sujeto de estudio a partir de la amplitud angular, sin embargo, se sugiere

correlacionar este dato con el desempeño de la misma estructura ósea en los

otros dos planos.

c) El varo-valgo de rodilla permite verificar, a partir de la amplitud angular, el

nivel clínico del sujeto de estudio; sin embargo, un desempeño heterogéneo



para ambas extremidades puede suscitarse no necesariamente en pacientes

con hemiplejia dado que la rodilla representa una de las articulaciones más

vulnerables.

d) La flexo-extensión en la pelvis corresponde a un factor relevante en la

descripción del estado clínico del sujeto de estudio, a partir de la amplitud

angular (mayor en pacientes con hemiplejia y cruce por cero en la señal

articular).

e) La flexo-extensión de cadera en personas sanas representa mayor amplitud

angular, y en todos los casos un cruce por cero en la señal de la gráfica

emitida correspondiente, adicionalmente se aprecia un comportamiento

homogéneo para la extremidad izquierda y derecha; caso contrario en

pacientes con hemiplejia.

d) La flexo-extensión de rodilla, para el caso de personas que se asumen como

sanas considera: mayor amplitud angular, desempeño homogéneo en ambas

extremidades y no hay cruce por cero en la emisión de gráfica; caso contrario

en pacientes con hemiplejia.

e) Para la flexo-extensión plantar/dorsal (tobillo), no es recomendable adjudicar

a la condición clínica del sujeto de estudio un análisis de la marcha en esta

región a partir de la amplitud angular y de si la señal articular tiene o no un

cruce por cero. La gama de respuestas en cuanto a esta articulación puede

ser muy diversa, se recomienda realizar un estudio comparativo de la fase de

apoyo y la homogeneidad de un mismo paciente con ambas extremidades.



f) La rotación de la pelvis, en condiciones normales de marcha representa una

señal articular (emisión de gráfica) de baja amplitud y cambio de signo (cruce

por cero); caso contrario en pacientes con hemiplejia.

g) La rotación de cadera, desde el punto de vista del plano transversal, advierte

un comportamiento de la señal articular uniforme, sin cambios abruptos en

los valores instantáneos para un ciclo de marcha normal y sin presentar

cambio de signo (cruce por cero); caso contrario para pacientes con

hemiplejia.

h) La rotación de rodilla, implica un cambio de signo en la señal articular y con

una conducta homogénea o regular para ambas extremidades, en

condiciones normales de marcha; sin embargo, representa una articulación

vulnerable por la intensa actividad a la que es sometida por lo que es posible

encontrar personas que tengan limitaciones motrices en esta articulación sin

necesariamente haber tenido un accidente cerebro-vascular que derive en

una hemiplejia.

i) Para el ángulo de progresión del pie/tobillo, bajo condiciones normales de

marcha, el desempeño es uniforme sin cambios abruptos en la señal

articular, pero tampoco rigidez (limitada o nula cobertura angular), no hay

cambio de signo (cruce por cero) y la fase de apoyo ocurre alrededor del

60% del ciclo de marcha generalmente en la región de pendiente negativa en

su etapa inicial, muy cercana al valor máximo de la señal articular; caso

contrario en pacientes con hemiplejia.



j) La cadencia en el ciclo de marcha corresponde a la razón de pasos por

minuto, la velocidad de desplazamiento a través de la plataforma es

independiente de la morfología de las señales articulares.

k) La longitud de paso para ambas extremidades dimensionadas de talón a

talón al ejecutar la marcha, constituye el valor medio de la zancada, misma

que puede verse alterada de la parte izquierda a la parte derecha.

l) La longitud de zancada en metros, durante un ciclo de marcha normal puede

ser hasta 5 veces superior al caso con mayor gravidez de los pacientes con

hemiplejia.

m) El ancho de paso, medida en metros, es una dimensión que depende de

manera relevante de la antropometría del sujeto de estudio particularmente

del ancho de pelvis.

n) El apoyo bipodal o subfase de doble apoyo se caracteriza por contar con un

desempeño regular en ambas extremidades, donde el porcentaje es superior

al 10% considerado de un ciclo de marcha normal; caso contrario en

pacientes con hemiplejia.

o) El desempeño de la fase de apoyo y la fase de oscilación durante el ciclo de

marcha, es regular para ambas extremidades en personas sanas; caso

contrario en pacientes con hemiplejia.

p) Existe una relación de proporcionalidad inversa entre los indicadores de

velocidad promedio en metros/segundo y el tiempo dedicado a la fase de

apoyo en segundos, siendo evidente para el caso de las personas con

hemiplejia.

Análisis de Marcha en Pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - Robótico Capítulo 5


173

Capítulo 5 Desempeño Cinemático

5.1 Introducción

La caracterización de movimiento, la emisión de gráficas con relación al

desempeño articular de los ejes de giro en cada estructura ósea (pelvis, cadera, rodilla

y tobillo), y finalmente el análisis de movimiento en el ciclo de marcha constituyen los

fundamentos indispensables para describir el estado clínico de un paciente con

discapacidad de movimiento en miembros inferiores, tal es el caso de los hemipléjicos

[1][2]. Una de las perspectivas de éste trabajo de investigación y desarrollo tecnológico

representa el describir el principio de rehabilitación con base en el uso de tecnologías

modernas de rehabilitación como son el uso de dispositivos exoesqueletos descritos en

el capítulo 2. En éste capítulo, y con el propósito de mecanismo de rehabilitación se

propone, como contribución preliminar, la cadena cinemática de un dispositivo

exoesquelético que motiva la asistencia en la aducción-abducción de cadera, la

pronación-supinación de pie y la flexo-extensión de cadera, rodilla y tobillo de ambas

extremidades; elementos que influyen en la rehabilitación del resto de las articulaciones

caracterizadas. De la cadena propuesta, y a partir de los parámetros Denavit-

Hartenberg y matrices elementales para transformaciones homogéneas se calculan las

ecuaciones de la cinemática directa de posición de cada articulación, útiles en la

planificación de movimiento del exoesqueleto final, y la visualización virtual

(perspectivas de trabajo) [3][4][5].



174

5.2 Procedimiento para el diseño de un robot exoesqueleto

De acuerdo al análisis de marcha, y a los propósitos de los sistemas robóticos

complejos ideados para asistencia médica y rehabilitación, el procedimiento sugerido

para el diseño y construcción de dispositivos exoesqueletos es el siguiente:

1. Conocer los límites de movimiento articular (amplitud angular) y espacio de

configuraciones admisibles de acuerdo a los ejes de giro y planos de movimiento

(biomecánica normal de marcha).

2. Considerando tres grados de libertad por estructura ósea, el sistema de marcha

bípeda debe considerar 24 ejes de giro (4 estructuras óseas en cada una de las

extremidades). De acuerdo a esto se debe proponer una cadena cinemática con

articulaciones de revolución y dimensiones de longitudes de eslabones con base en

las mediciones antropométricas, y estándares de la región. La cadena cinemática

debe considerar el número de grados de libertad en función de los ejes de giro de

las estructuras óseas sobre las cuales se desea influir en rehabilitación, las mejores

condiciones corresponden a 24.

3. Obtener el modelo cinemático directo de posición, que describe las coordenadas

cartesianas en función de las variables articulares.

4. Evaluar al conjunto de ecuaciones que describen a la cinemática de posición en un

esquema de simulación 3D, contando como entrada la biomecánica de marcha para

reproducir los movimientos caracterizados.

5. Diseñar el mecanismo de eslabones articulados y obtener el modelo dinámico que

considere propiedades relativas a las fuerzas inerciales, los fenómenos de Coriolis,



175

las fuerzas centrípetas, las fuerzas gravitacionales y finalmente las tribológicas

(vibraciones mecánicas y dinámica de fricción).

6. Selección de elementos finales de control o actuadores (servomotores) con las

características adecuadas para compensar la dinámica del cuerpo humano de

acuerdo a la fisiología de interacción (fuerzas musculares, y límites de operación).

7. Selección de dispositivos de percepción propioceptiva provista de sensores de

posición y velocidad articular, útiles no solo para la caracterización de movimiento,

también para la retroalimentación de señal útil en la aplicación de las leyes de

control, que se emplearán para que el robot desarrolle movimientos controlados,

guiando al operador humano (paciente) en las trayectorias articulares planificadas,

de acuerdo a los límites biomecánicos y los caracterizados por el paciente.

8. Diseño y selección de las estrategias de control de movimiento (posición y

velocidad), y fuerza de interacción para estabilizar en la trayectoria óptima al robot

con el operador humano en el lazo.

El procedimiento requiere considerar esquemas de simulación digital, y en

algunos casos, visualización 3D basada en técnicas de realidad virtual de manera

previa a la construcción física, con el propósito de validar cada uno de los diseños.

Ésta tesis cuenta con diversas contribuciones para el propósito planteado

preliminarmente, la última de las contribuciones corresponde al diseño de una cadena

cinemática, la obtención de los parámetros Denavit-Hartenberg, las matrices



176

elementales y las ecuaciones que definen el desempeño cartesiano por articulación de

interés, denominadas en su conjunto: Modelo Cinemático Directo de Posición (MCDP).

5.3 Cinemática generalizada de la marcha bípeda

Se han representado las extremidades inferiores como una cadena cinemática

compuesta por varios eslabones, donde cada uno de ellos representa una porción del

cuerpo humano referida como segmento corporal. Por ejemplo, en la siguiente figura se

muestra la representación de los tres segmentos de la extremidad inferior como

eslabones [3][5]. Ver Figura 5.1.

Figura 5.1. Representación de los 3 segmentos de la extremidad inferior

como eslabones: a) Muslo, b) Pierna y c) Pie [3].

De tal manera, que para las extremidades inferiores se coloca un sistema de

referencia en cada articulación y se propone la cadena cinemática para el modelado

cinemático donde cada segmento óseo está conectado a otro por medio de

articulaciones. En la Figura 5.2 se propone una cadena que considera flexo-extensión



177

de cadera, rodilla y tobillo; así como aducción-abducción de cadera y pronación-

supinación de tobillo (pie) correspondiente a las articulaciones con más efectos

presentes en el proceso de la marcha.

Figura 5.2. Cadena cinemática propuesta para las extremidades inferiores.



178

5.3.1. Parámetros Denavit-Hartenberg

Para obtener el Modelo Cinemático Directo de Posición (MCDP), se empleará el

método sistemático de Denavit-Hartenberg (D-H) que se describió en el Apéndice F,

situando los sistemas de coordenadas asociados a cada eslabón y obtener así las

correspondientes matrices elementales. La Tabla 5.1, muestra los parámetros D-H de

la cadena cinemática de la Figura 5.2.

Tabla 5.1. Parámetros D-H de la cadena cinemática

Link Movimiento

0 L1 0 90 90 Marco ortonormal base del pie

1 L2 0 -90 Prono-supinación del pie

2 L3 0 0 Flexo-Extensión de tobillo

3 L4 0 0 Flexo-Extensión de rodilla

4 L5 0 90 Flexo-Extensión de cadera

5 L6 0 -90 Adducción-Abducción de cadera

6 0 -Lh 0 0 Marco ortonormal base de la oblicuidad de pelvis

7 L6 0 -90 180 Marco ortonormal base de la Flexo-Extensión de pelvis

8 L5 0 90 Adducción-Abducción de cadera

9 L4 0 0 Flexo-Extensión de cadera

10 L3 0 0 Flexo-Extensión de rodilla

11 L2 0 -90 Flexo-Extensión de tobillo

12 L1 0 90 Prono-supinación del pie



179

5.3.2. Matrices elementales

De los parámetros D-H que se presentan en la tabla anterior, se sustituyen los

parámetros correspondientes del eslabón i en la matriz de transformación Ai, que es la

matriz de transformación base. Así, de la matriz de transformación se obtienen las 12

matrices elementales.

(EC 5.1)

Evaluando los parámetros D-H de la tabla 5.1, en la EC 5.1, se obtienen las

matrices elementales siguientes:

(EC 5.2)

(EC 5.3)

(EC 5.4)

(EC 5.5)



180

(EC 5.6)

(EC 5.7)

(EC 5.8)

(EC 5.9)

(EC 5.10)

(EC 5.11)

(EC 5.12)

(EC 5.13)

(EC 5.14)



181

El conjunto de ecuaciones previas (EC 5.2 a EC 5.14) constituyen al grupo de

matrices elementales de la cadena cinemática propuesta. En el Apéndice D se

presentan los programas desarrollados en Matlab para la obtención de las matrices

elementales, y la cinemática de posición por articulación. Para ello se propone un

análisis cinemático del marco ortonormal 7 al 0 para la extremidad derecha, y del 7 al

13 para la extremidad izquierda.

La descripción de las ecuaciones que representan al MCDP; útiles para

visualización, análisis en el espacio cartesiano, y diseño; corresponden a las

articulaciones y marcos ortonormales para pronación supinación del pie, flexo-

extensión del pie, flexo-extensión de rodilla, flexo-extensión de cadera, y aducción-

abducción de cadera en ambas extremidades. Para la evaluación de prueba, se

propone considerar la caracterización de la persona Sana 1 (documentada en el

capítulo 4) cuyas gráficas articulares para la evaluación en cada estructura ósea

previamente citadas son descritas en las Figuras 5.3 y 5.4.

Se describen en cada caso las evaluaciones de la cinemática directa de posición

para cada articulación a partir del marco ortonormal 7 con relación al porcentaje del

ciclo de marcha. La pronación-supinación del tobillo/pie es considerada con un

desempeño angular nulo, ya que corresponde a un dato no caracterizado.



182

Figura 5.3 Flexo-extensión de tobillo, rodilla, cadera, y aducción-abducción de cadera para la

extremidad derecha en el sujeto de estudio Sano 1.

Figura 5.4 Flexo-extensión de tobillo, rodilla, cadera, y aducción-abducción de cadera para la

extremidad izquierda en el sujeto de estudio Sano 1.



183

5.4 Modelo Cinemático Directo de Posición para la extremidad

derecha

5.4.1. MCDP Pelvis-Tobillo (marco ortonormal base del pie: marco ortonormal 0)

El producto de las matrices elementales que describen al MCDP pelvis-tobillo al

marco ortonormal base del pie (marco ortonormal 0) es descrito en la EC 5.15,

EC 5.15

La matriz de transformación homogénea correspondiente es:

EC 5.16

Dónde los correspondientes elementos son:



184

Las ecuaciones que describen las evoluciones cartesianas del marco ortonormal

7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 0 que representa la base del pie,

constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha con relación al

porcentaje de de dicho ciclo, y la gráfica descriptiva corresponde a la de la Figura 5.5.

2 3 5 3 4 5+ 5 4 5 1 4 5 4 3 5 3 2 3 5 3 4 5 3 2 3 5

3 4 5+ 4 3 4 5

2 3 5+ 3 4 5+ 4 3 5 + 5 4 5 1 4 5+ 3 2 3 5+ 3 4 5+ 3 2 3 5

3 4 5+ 4 3 4 5

EC 5.17

Figura 5.5 Cinemática de posición del marco fijo en la pelvis al marco base del tobillo.



185



marco ortonormal de la pronación-supinación del tobillo/pie (marco ortonormal 1) es

descrito en la EC 5.18,

EC 5.18


EC 5.19




186


7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 1 que representa la pronación-

supinación del pie, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de

marcha con relación al porcentaje de de dicho ciclo, y la gráfica descriptiva

corresponde a la de la Figura 5.6.

2 3 5 3 4 5+ 5 4 5 4 3 5 3 2 3 5 3 4 5 3 2 3 5+ 3 4 5+

4 3 4 5

2 3 5+ 3 4 5+ 4 3 5+ 5 4 5+ 3 2 3 5+ 3 4 5+ 3 2 3 5 3 4 5+

4 3 4 5

+

EC 5.20

Figura 5.6 Cinemática de posición del marco fijo en la pelvis al

marco de pronación-supinación del tobillo.



187

5.4.3. MCDP Pelvis-Tobillo (Flexo-extensión: marco ortonormal 2)


marco ortonormal de la flexo-extensión del tobillo (marco ortonormal 2) es descrito en la

EC 5.21,

EC 5.21


EC 5.22




188


7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 2 que representa la flexo-extensión del

pie, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha con

relación al porcentaje de de dicho ciclo, y la gráfica descriptiva corresponde a la de la

Figura 5.7.

EC 5.23


marco de flexo-extensión del tobillo.



189

5.4.4. MCDP Pelvis-Rodilla (Flexo-extensión: marco ortonormal 3)

El producto de las matrices elementales que describen al MCDP pelvis-rodilla al

marco ortonormal de la flexo-extensión del rodilla (marco ortonormal 3) es descrito en

la EC 5.24,

EC 5.24


EC 5.25


7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 3 que representa la flexo-extensión de

la rodilla, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha con

relación al porcentaje de dicho ciclo son definidas en los elementos (1,4), (2,4), y (3,4),

y la gráfica descriptiva corresponde a la de la Figura 5.8.



190


marco de flexo-extensión de la rodilla.

5.4.5. MCDP Pelvis-Cadera (Flexo-extensión: marco ortonormal 4)

El producto de las matrices elementales que describen al MCDP pelvis-cadera al

marco ortonormal de la flexo-extensión del cadera (marco ortonormal 4) es descrito en

la EC 5.26,

EC 5.26


EC 5.27



191



la cadera, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha con

relación al porcentaje de dicho ciclo, son definidas en los elementos (1,4), (2,4), y (3,4),



marco de flexo-extensión de la cadera.



marco ortonormal de la aducción-abducción de cadera (marco ortonormal 5) es descrito

en la EC 5.28,



192

EC 5.28


EC 5.29


7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 5 que representa la aducción-abducción

de la cadera, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha

con relación al porcentaje de dicho ciclo, son definidas en los elementos (1,4), (2,4), y

(3,4), y la gráfica descriptiva corresponde a la de la Figura 5.10.


marco de aducción-abducción de la cadera.



193

5.5 Modelo Cinemático Directo de Posición para la extremidad

izquierda

5.5.1. MCDP Pelvis-Tobillo (marco ortonormal base del pie: marco ortonormal 13)


marco ortonormal base del pie (marco ortonormal 13) es descrito en la EC 5.30,

EC 5.30


EC 5.31

Donde los correspondientes elementos son:



194


7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 13 que representa la base del pie

izquierdo, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha con

relación al porcentaje de dicho ciclo, éstas son definidas en los elementos (1,4), (2,4), y

(3,4), cuya ecuación es la EC 5.32, y la gráfica descriptiva corresponde a la de la

Figura 5.11.

9 10+ 11 9 10 9 10

2 11 8 9 10 8 9 10+ 11 8 9 10+ 8 9 10 3 8 9 10 8 9 10

EC 5.32

Figura 5.11 Cinemática de posición del marco fijo en la pelvis al marco base del tobillo.



195



marco ortonormal de la pronación-supinación del tobillo (marco ortonormal 12) es

descrito en la EC 5.33,

EC 5.33


EC 5.34


7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 12 que representa la pronación-

supinación del tobillo, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de

marcha con relación al porcentaje de dicho ciclo, son definidas en los elementos (1,4),

(2,4), y (3,4), y la gráfica descriptiva corresponde a la de la Figura 5.12.



196

Las ecuaciones que describen la cinemática de posición son descritas en el

conjunto de ecuaciones siguiente:

8 9 10

EC 5.35


marco de pronación-supinación del tobillo.



197

5.5.3. MCDP Pelvis-Tobillo (Flexo-extensión: marco ortonormal 11)


marco ortonormal de flexoextensión de tobillo (marco ortonormal 11) es descrito en la

EC 5.36,

EC 5.36


EC 5.37



tobillo, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha con





198


marco de flexo-extensión del tobillo.

5.5.4. MCDP Pelvis-Rodilla (Flexo-extensión: marco ortonormal 10)

El producto de las matrices elementales que describen al MCDP pelvis-rodilla al

marco ortonormal de la flexo-extensión de rodilla (marco ortonormal 10) es descrito en

la EC 5.39,

EC 5.39


EC 5.40



199



rodilla, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha con




marco de flexo-extensión de la rodilla.

5.5.5. MCDP Pelvis-Cadera (Flexo-extensión: marco ortonormal 9)


marco ortonormal de flexo-extensión de cadera (marco ortonormal 9) es descrito en la

EC 5.41,



200

EC 5.41


EC 5.42


7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 9 que representa la flexoestensión de la

cadera, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha con


de la ecuación EC 5.42, y la gráfica descriptiva corresponde a la de la Figura 5.15.


marco de flexo-extensión de la cadera.



201



marco ortonormal de la aducción-abducción de cadera (marco ortonormal 8) es descrito

en la EC 5.43,

EC 5.43


EC 5.44


7 en la pelvis con relación al marco ortonormal 8 que representa la aducción-abducción

de la cadera, constituyen las coordenadas cartesianas en x, y y z del ciclo de marcha

con relación al porcentaje de dicho ciclo, son definidas en los elementos (1,4), (2,4), y

(3,4), de la ecuación EC 5.44, y la gráfica descriptiva corresponde a la de la Figura

5.16. En ella se aprecia movimiento limitado en el espacio cartesiano.



202


marco de aducción-abducción de la cadera.

5.6 Conclusiones

La cinemática de un sistema biomecánico, tiene la utilidad de relacionar las

variables articulares o ángulos en las articulaciones (descritos por los ejes de giro

comprendidos en los marcos ortonormales de cada una de las estructuras óseas) y las

coordenadas cartesianas de la articulación [3][4][5]. El modelo cinemático directo de

posición, presentado en éste capítulo, permite conocer el desempeño cartesiano de

cada articulación con relación a las otras y que algún modo permite conocer el

desempeño en el ciclo de marcha con relación al entorno [1][2][7]. Sin embargo, y bajo

el propósito de diseñar un sistema robótico que permita corregir los movimientos

inadecuados por la existencia de una hemiplejia, en éste capítulo se presentan las



203

bases del trabajo futuro descrito en la sección 4.2 con relación al diseño final,

construcción y control de movimiento y fuerza de un exoesqueleto de 10 articulaciones

de revolución, para retroalimentar el movimiento en ambas extremidades inferiores con

relación a la estimulación directa en flexo-extensión de cadera, rodilla y tobillo;

pronación-supinación de tobillo/pie y aducción-abducción de cadera; articulaciones que

se asumen más vulnerables, y que de acuerdo a los estudios y análisis de marcha en

los 5 pacientes descritos en el capítulo 4, resulta pertinente un mecanismo de

eslabones articulados con éstas características. Para la obtención de las ecuaciones

cinemáticas y la obtención de las gráficas se desarrollo un programa en Matlab con

librerías de matemática simbólica. La entrada de datos estuvo definida por el

desempeño articular de uno de los sujetos de estudio en condiciones que se asumen

saludables (sano 1), de manera tal que es posible de manera automática conocer el

desempeño cartesiano para los otros 7 sujetos de estudio. Una contribución más de la

cinemática en el espacio cartesiano, corresponde a planificar los movimientos de un

exoesqueleto, de manera tal que el paciente se vea estimulado sin riesgo de daño

colateral por movimientos excesivos con relación al entorno.



204

5.7 Referencias

[1]. Perry, J. Gait analysis, normal and pathological function. SLACK Incorporated.

USA, 1992.




[3]. T N Brown, R M Palmieri-Smith, S G McLean. “Sex and limb differences in hip and

knee kinematics and kinetics during anticipated and unanticipated jump landings:

implications for anterior cruciate ligament injury”. Br J Sports Med 2009;43:1049-

1056 doi:10.1136/bjsm.2008.055954.

[4]. Villalobos, Jorge, Parodi, Alejandro. Estandarización de los valores cinemáticos

en niños sanos. Revista Mexicana de Medicina Física y Rehabilitación. Vol. 17,

Num. 2. Abril - Junio 2005.

[5]. Hincapie G, D. Muñoz R. “Análisis cinemático en la rehabilitación de la marcha de

la marcha del paciente con amputación BK”. Universidad Maunela Beltrán.

Colombia, 2007.

[6]. Broseta, Bertomeu. Contribución del análisis cinético de la marcha a la valoración

de los trastornos del equilibrio. Revista de Biomecánica del Instituto de

Biomecánica de Valencia. 2005

[7]. Davis, Ounpuu, Tyburski and Gage. A gait analysis data collection and reduction

thechnique. Human Movement Science. Vol 10, Octubre1991. Pp 575-587 USA.

[8]. Sinikka H. Peurala. Rehabilitation of Gait in Chronic Stroke Patients. Department of

Neurology Series of Reports No. 74, 2005. University of Kuopio 2005



205

Capítulo 6 Conclusiones y Perspectivas

6.1 Conclusiones

En éste trabajo de tesis se presentó una metodología integral, y su validación

experimental, para el análisis de marcha en pacientes con hemiplejia desde un punto

de vista bio-robótico. Se dieron a conocer los fundamentos médicos que originan la

hemiplejia y las distintas formas de manifestación de acuerdo a la lesión

cerebrovascular, así como una descripción de su etiología, características y evolución.

Se presentaron los requerimientos para la bipedestación como una condición necesaria

para la marcha en el procedimiento de diagnóstico y rehabilitación, derivando con ello a

las técnicas de tratamiento empleadas.

Por otro lado se presentaron las estadísticas mundiales y en nuestro caso,

nacionales que justifican el proponer técnicas de caracterización, diagnóstico y

rehabilitación empleando dispositivos con altas prestaciones tecnológicas, así como la

evaluación de estrategias y algoritmos de planificación y control. Se propuso una

metodología para el análisis de marcha en pacientes con hemiplejia como

consecuencia de un accidente cerebro-vascular (EVC). Como parte de la base del

procedimiento se especificaron aspectos relevantes del ciclo de marcha basados en la

biomecánica normal y las fases que lo componen. Se describieron los planos

anatómicos de análisis (transversal, sagital y coronal), y las estructuras óseas de



206

análisis como pelvis, cadera, rodilla y tobillo para ambas extremidades, así como los

marcos ortonormales constituidos por los ejes de giro, y las fases de oscilación y

apoyo.

Se presentó la cinemática articular y los límites biomecánicos para las

condiciones de marcha normal, de manera tal que sean empleadas como base para

describir las condiciones de un paciente. Se propuso una metodología para evaluación

de marcha, se realiza la descripción de cada componentes, tales como: la selección de

pacientes, la caracterización del ciclo de marcha, el análisis de marcha, la cinemática

de marcha bípeda, el diagnóstico y las condiciones de rehabilitación. Se presentaron

los resultados experimentales correspondientes al análisis de marcha, y se describió la

plataforma de evaluación empleada para la caracterización del ciclo y fases de marcha

en 8 sujetos de estudio (3 personas que se asumen sanas y 5 personas con

discapacidad en la marcha), todas ellas cumpliendo los criterios de inclusión; se dieron

a conocer las características antropométricas de los sujetos de estudio y la

caracterización de marcha con base en gráficos descriptivos de las señales articulares

para flexo-extensión (pelvis, cadera, rodilla y tobillo), rotación (pelvis, cadera y rodilla),

progresión del pie, oblicuidad de pelvis, aducción-abducción de cadera, varo-valgo de

rodilla, parámetros espacio-temporales del ciclo y fases de caminata; referido a los

planos anatómicos (coronal, sagital y transversal).

Se discutieron las gráficas de desempeño en el ciclo de marcha de acuerdo a un

ciclo de marcha normal. El modelo cinemático directo de posición propuesto, permite



207

conocer el desempeño cartesiano de cada articulación con relación a las otras y que

algún modo permite conocer el desempeño en el ciclo de marcha con relación al

entorno.

Sin embargo, y bajo el propósito de diseñar un sistema robótico que permita

corregir los movimientos inadecuados por la existencia de una hemiplejia, en éste

capítulo se presentan las bases del trabajo futuro con relación al diseño final,

construcción y control de movimiento y fuerza de un exoesqueleto de 10 articulaciones

de revolución, para retroalimentar el movimiento en ambas extremidades inferiores con

relación a la estimulación directa en flexo-extensión de cadera, rodilla y tobillo;

pronación-supinación de tobillo/pie y aducción-abducción de cadera; articulaciones que

se asumen más vulnerables, y que de acuerdo a los estudios y análisis de marcha en

los 5 pacientes descritos en el capítulo 4, resulta pertinente un mecanismo de

eslabones articulados con éstas características. Para la obtención de las ecuaciones

cinemáticas y la obtención de las gráficas se desarrollo un programa en Matlab con

librerías de matemática simbólica. La entrada de datos estuvo definida por el

desempeño articular de uno de los sujetos de estudio en condiciones que se asumen

saludables (sano 1).

Este trabajo de tesis tiene el propósito de servir como base científica y de

investigación para contribuir con el diseño de sistemas robóticos complejos de

propósito específico o genérico, y con ello el proponer algoritmos más eficientes en el

diagnóstico y planificación de la tarea de rehabilitación.



208

6.2 Perspectivas

El trabajo futuro considerado para este trabajo de investigación es:

1. Realizar la caracterización, emisión gráfica y análisis del ciclo de marcha en una

muestra de mayor amplitud de pacientes y personas sanas con el afán de

garantizar que el procedimiento es estable.

2. Proponer una cadena cinemática para un sistema a 24 grados de libertad y

resolver la caracterización de las 4 estructuras óseas en ambas extremidades.

3. Relacionar la caracterización articular de la plataforma tecnológica empleada en

el CRIT con la formulación Denavit-Hartenberg para garantizar el desempeño

cartesiano, útil en planificación de los sistemas robóticos independientemente

de la configuración y el nivel de complejidad.

4. Desarrollar un sistema de cómputo integral basado en la metodología aquí

propuesta y los algoritmos programados para contar con una emisión de

gráficas y análisis de marcha de manera simultánea.

5. Obtener el modelo dinámico del exoesqueleto propuesto con base en la cadena

cinemática de 24 grados de libertad y considerar las dinámicas de fuerza

inercial, Coriolis, centrípetas, vibraciones mecánicas, fricción compleja y

gravitatorias.

6. Desarrollar un diseño CAD con la cinemática y dinámica del robot exoesqueleto

genérico que resuelva caracterización y rehabilitación programada.

7. Diseñar estrategias de control de movimiento y fuerza para el exoesqueleto

propuesto.



209

8. Proponer una estrategia de selección de componentes, construcción de

subsistemas e integración de exoesqueleto.

9. Evaluación experimental del exoesqueleto, y análisis de estabilidad, pasividad,

robustez, manipulabilidad y optimización con el operador humano en el lazo de

control.

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Glosario


211

Glosario

A

Abducción: Movimiento que tiene lugar sobre un plano transverso, durante el cual la zona

distal del pie se desplaza o aleja de la línea media del cuerpo. Si el pie se mantiene en

esta posición se origina un pie abductus o en separación [1].

Adducción: Movimiento sobre un plano transverso, en el que la parte distal del pie e desplaza

o aproxima hacia la línea media del cuerpo. Ocurre sobre un eje vertical de rotación. El

mantenimiento en esta posición da lugar a un pie adductus o en aproximación [1].

Análisis de marcha: El análisis de marcha es la medición, descripción y evaluación

sistemática de los parámetros cinemáticos y cinéticos que caracterizan el movimiento

humano [2].

Arco de movimiento: Es el grado de movilidad que permite una articulación del cuerpo. Varía

de unas personas a otras según sus características individuales (edad, preparación

física) y la presencia de afecciones que disminuyan la capacidad [3].

B

Biomecánica: Conjunto de conocimientos interdisciplinares generados a partir de utilizar, con

el apoyo de otras ciencias biomédicas, los conocimientos de la mecánica y distintas

tecnologías en, primero, el estudio del comportamiento de los sistemas biológicos y,

en particular, del cuerpo humano, y en segundo, en resolver problemas que le

provocan las distintas condiciones a las que puede verse sometido [4].



212

Biónica: Simbiosis entre los términos “biología” y “técnica”. Describe cómo se utilizan para

aplicaciones técnicas, principios derivados de la biología. Se encarga de descifrar los

“inventos” de la naturaleza y traspasar estas innovaciones a la técnica. Es por tanto

una ciencia interdisciplinaria en la que trabajan conjuntamente biólogos, ingenieros y

diseñadores [5].

Bio-robótica: La bio-Robótica trata de emular las mismas propiedades que a los seres

humanos nos hacen ser autosuficientes. Cada componente de un sistema bio-robótico

pude incorporar el conocimiento de diversas áreas como la fisiología neuromuscular,

biomecánica y la neurociencia por nombrar algunas, para el diseño de sensores,

actuadores, circuitos, procesadores y algoritmos de control [6].

C

Cadena cinemática: Es una serie de eslabones conectados por articulaciones. Cuando cada

uno de los eslabones de una cadena cinemática se acopla a un máximo de otros dos

se denomina cadena cinemática simple [7].

Cinemática: Es la ciencia que trata el movimiento sin considerar las fuerzas que lo

ocasionan. Dentro de la cinemática se estudian la posición, velocidad, aceleración y

todas las derivadas de mayor orden de las variables de posición (respecto al tiempo o

cualquier otra variable). Por ende, se refiere al estudio de las propiedades del

movimiento, las geométricas y las basadas en el tiempo [8].

Cinemática Directa: Para un manipulador determinado, la cinemática directa consiste en

hallar la orientación y posición del efector final a partir del vector de ángulos de las

articulaciones y los parámetros geométricos del elemento [9].



213

Cinemática Inversa: La cinemática Inversa consiste en encontrar los valores que deben

adoptar las coordenadas articulares de un manipulador para que su extremo se

posicione y oriente según determinada localización espacial [10].

Codificador óptico: Dispositivo óptico digital que convierte el movimiento en una secuencia de

pulsos digitales. Mediante el conteo de un bit o la decodificación de un conjunto de

bits los pulsos pueden convertirse en medidas relativas o absolutas [11].

Configuraciones admisibles: Todas las configuraciones que surgen de las ecuaciones

cinemáticas de movimiento y que son físicamente realizables por el manipulador [12].

Configuraciones singulares: En las configuraciones singulares hay movimientos

infinitesimales que son inalcanzables; es decir, el efector final del manipulador no

puede moverse en ciertas direcciones [12]

Control de movimiento: Es el problema de determinar la evolución temporal

de entradas conjuntas para hacer que el efector final ejecute un movimiento ordenado

[12]

Coordenada cartesiana: Para fijar la posición de un punto en el espacio, se especifican sus

distancias dirigidas a tres planos coordenados mutuamente perpendiculares uno de

ellos horizontal y los otros dos verticales. Esos tres planos se cortan por pares

formando tres ejes coordenados, mutuamente perpendiculares, uno vertical, el eje z,

y los otros dos horizontales: eje x y el eje y. Los planos coordenados se designan por

los ejes que contienen. Así, el plano que contiene al eje x y al eje y se llama plano xy.

El punto de intersección de los ejes es el origen [13].



214

D

Dinámica: (Del griego dynamis, fuerza, como en “dinamita”). Parte de la mecánica que

describe las posiciones y movimientos de objetos en el espacio como una función del

tiempo considerando las causas fundamentales del movimiento [14].

Dispositivo háptico: Es el enlace entre el operador humano y un ambiente virtual, incluye un

display háptico y algún software requerido para garantizar interacción estable. Una

interfaz háptica transmite una sensación quinestésica de presencia a un operador

humano interactuando con un ambiente generado por computadora [15].

E

Efector final: Es la parte instalada en el extremo de un manipulador. Es equivalente a la

mano humana que manipula a un objeto o que lo sostiene antes de que sea movido

[16].

Enfermedad crónica: Enfermedad caracterizada por la rapidez de acción de su causa

morbígena, la vivacidad de los fenómenos patológicos por los que se manifiesta y la

relativa brevedad de su curso; es crónica la que, aunque se inicie con los caracteres de

agudeza, posteriormente adquiere poca vivacidad en sus manifestaciones patológicas

y relativa lentitud de curso, durante el cual la mejoría o el empeoramiento de las

condiciones del enfermo se suceden con lentitud [17].

Enfermedad degenerativa: Situación patológica que representa el alejamiento de la

normalidad, es decir, se trata de ciertas alteraciones estructurales profundas e

irreversibles de las células y de los tejidos a consecuencia de procesos tóxicos que

comprometen el aporte nutricio de dichas células o tejidos [17].



215

Eslabón de un robot: Mecánicamente, un robot está formado por una serie de elementos o

“eslabones” unidos mediante articulaciones que permiten un movimiento relativo

entre cada dos eslabones consecutivos [18].

Espacio de trabajo de un robot: Es el volumen de espacio al cual el efector final del

manipulador puede alcanzar [19]

Estadiómetro: es un dispositivo con una medida reglamentaria de 2m X 20cm que se usa

para medir la talla de niños, adolescentes, y adultos

Estrés crónico: estrés causado por situaciones diarias continuas y repetitivas en donde la

persona no es capaz de reaccionar en alguna forma, es decir, cuando el organismo

se encuentra bajo presión continua o en situación de emergencia constante y se

agotan los recursos fisiológicos y psicológicos de defensa del individuo y el estrés

provoca patología [20].

Exoesqueletos: Son sistemas robóticos diseñados para trabajar junto con partes o el cuerpo

humano completo, con el fin de realizar una tarea definida específica y de manera

autónoma.

F

Flexión dorsal: Movimiento que discurre en un plano sagital y durante el cual la zona distal

del pie o parte de él se aproxima a la tibia. Igualmente ocurre sobre un eje bimaleolar

[1].

Flexión plantar: Es el movimiento que discurre en un plano sagital y durante el cual la zona

dorsal del pie, o parte de él, se aleja de la tibia. Ocurre sobre un eje de rotación

transversal (bimaleolar) [1].



216

Fricción dinámica: La fuerza de fricción de cada cuerpo es de dirección opuesta a su

movimiento relativo al otro cuerpo. Las fuerzas de fricción se oponen automáticamente

a este movimiento relativo y nunca contribuye a él. Las fuerzas que actúan entre

superficies en movimiento relativo se llaman fuerzas de fricción dinámica [21].

Fuerza centrípeta: Las fuerzas responsables del movimiento circular uniforme se llaman

fuerzas centrípetas porque están dirigidas hacia el centro del movimiento circular.

Fuerza de Coriolis. Ella "se siente" pero en realidad NO es una FUERZA REAL ya que no

efectúa trabajo. Esta "fuerza" produce una aceleración sobre los objetos que se

mueven en un sistema en rotación. Por ejemplo, sobre los aviones que viajan de uno a

otro lugar de la Tierra, sobre un misil arrojado desde algún lugar, sobre el aire de la

atmósfera y el agua de los océanos inclusive [22].

G

Generador taquimétrico: Los denominados tacogeneradores o tacómetros de alterna son

similares, en su fundamento, a un generador de energía eléctrica [23]

Goniómetro: es un instrumento de medición que se utiliza para medir ángulos, comprobación

de conos y puesta a punto de las máquinas-herramientas de los talleres de

mecanizado. Este tipo de goniómetro consta de un círculo graduado en 360º, el cual

lleva incorporado un dial giratorio sobre su eje de simetría, para poder medir cualquier

valor angular. El dial giratorio lleva incorporado un nonio para medidas de precisión

[24].



217

I

Inercia: Es la tendencia de un cuerpo a permanecer en reposo o movimiento lineal uniforme.

Se considera a la propiedad de un elemento de almacenar energía cinética del

movimiento de rotación [25].

M

Marcha bípeda: La marcha bípeda es la forma de desplazamiento característica del hombre,

que la diferencia del resto de especies animales. Cada individuo tiene una forma

peculiar de caminar y correr e incluso se puede identificar a una persona por su

manera de andar o por el sonido de sus pasos [26].

Matriz de transformación homogénea: Se define como matriz de transformación homogénea

T a una matriz de dimensión 4 X 4 que representa la transformación de un vector de

coordenadas homogéneas de un sistema de coordenadas a otro [27].

Modelo cinemático de un robot: La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con

respecto a un sistema de referencia. Así, la cinemática se interesa por la descripción

analítica del movimiento espacial de un robot como una función del tiempo, y en

particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del

robot con los valores que toman sus coordenadas articulares [28]



218

Momento de inercia: La cantidad inercial que tiene en cuenta la distribución de la masa de un

cuerpo. Al momento de inercia también se le conoce como inercia de la rotacional

[29]

N

Neurorehabilitación: La neurorehabilitación es un área de la investigación clínica que está

definida por su objetivo como: La restauración de las funciones que han sido

perdidas después de enfermedades o lesiones del sistema nervioso. El campo se

extiende desde una lesión neuronal hasta la recuperación funcional y abarca un

amplio espectro de información científica y especialidades médicas [30].

O

Órtesis: es la combinación e integración, entre las partes del cuerpo y una pieza de

ingeniería, donde el resultado de esa integración es una unidad que obedece las

leyes de la física y logra efectos o beneficios biomecánicos.

Órtesis activas: mecanismo estructural externo, acoplado a la persona y cuyas junturas y

eslabones corresponden a las de la parte del cuerpo humano que emula.

Ortensis pasiva: es un mecanismo estructural, acoplado al cuerpo y cuya función es

inmovilizar o estabilizar una parte del cuerpo que emulan

P

Par generalizado: Se dice que dos fuerzas f y –f que tienen la misma magnitud, líneas de

acción paralelas y sentidos opuestos forman un par. Obviamente, la suma de las

componentes de las dos fuerzas en cualquier dirección es igual a cero. Sin embargo,

la suma de los momentos de las dos fuerzas con respecto a un punto dado no es



219

cero. Aunque las dos fuerzas no generaran un traslación del cuerpo sobre el que

están actuando estas si tenderán a hacerlo rotar [31]

Parámetros cinematicos: los parámetros cinematicos son los valores tomados para analizar o

valorar una situación en le contextos de movimiento permitido por un cuerpo

Parámetros Denavit-Hartenverg: Una convención de uso común para la selección de marcos

de referencia en aplicaciones de robótica es la convención de Denavit-Hartenberg, o

convención DH. En esta convención, cada transformación homogénea es

representada como el producto de cuatro transformaciones básicas en las que las 4

cantidades son los “parámetros de Denavit Hartenverg” asociados a cada eslabón y

articulación.

Parámetros espacio-temporales: son los valores tomados para la comparación de datos

analizados que implican una posición espacial y un tiempo transcurrido.

Patología: Parte de la medicina que estudia la naturaleza de las enfermedades,

especialmente de los cambios estructurales y funcionales de los tejidos y órganos

que la causan [32].

Patrón de marcha: Serie de movimientos alternantes y rítmicos de las extremidades y del

tronco, que determinan un desplazamiento hacia delante del centro de gravedad con

un mínimo gasto de energía.

Patrón de marcha patológico: son el conjunto de movimientos que utiliza una persona con

algún tipo de patología al momento de desplazarse

Pelvímetro: Sustantivo masculino Instrumento utilizado en obstetricia para medir los

diámetros pélvicos y su capacidad [33]



220

Plasticidad cerebral: La plasticidad cerebral se refiere a la capacidad adaptativa del sistema

nervioso central para disminuir los efectos de lesiones, a través de cambios que

modifican la estructura y la función, tanto en el medio interno como en el externo.

En los adultos la plasticidad cerebral es menor comparada con la de los niños, sin embargo,

los cambios plásticos ocurren a cualquier edad y las ganancias funcionales

continúan por años después de la lesión. La plasticidad incluye también cambios en

la estructura, distribución y número de sinapsis, mecanismo donde yace la formación

de la memoria a largo plazo [34].

Potencia mecánica: La potencia mecánica se define como la rapidez con que se realiza un

trabajo. Se mide en watts (W) y se dice que existe una potencia mecánica de un watt

cuando se realiza un trabajo de un joule por segundo [35]

Pronación: También se efectúa sobre 3 planos y consiste en el desplazamiento simultáneo

del pie en flexión dorsal, eversión y abducción [1]

Prótesis: Es la sustitución de una parte corporal anatómicamente perdida (amputación) o

funcionalmente inutilizable, con aparatos artificiales que suplen su funcionalismo

específico.

R

Robot: Manipulador reprogramable multifuncional, diseñado para mover material, partes,

herramientas o dispositivos especializados mediante movimientos programados

variables para la ejecución de tareas diversas [36].

Robótica: Ciencia que estudia los robots como sistemas que operan en algún entorno real,

estableciendo algún tipo de conexión inteligente entre percepción y acción [37].



221

Robótica asistencial: es el área de la robótica que se especializa en el diseño y desarrollo de

equipos que interactúan directamente con el individuo para su rehabilitación, bien

sea por la pérdida de capacidad en la movilidad de sus miembros o bien por la

pérdida física de uno más de ellos [38].

S

Sinérgico: se emplea para una forma de interacción medicamentosa que da como resultado

efectos combinados o aditivos con la administración de dos o más fármacos, que

resultan ser mayores que aquellos que podrían haberse alcanzado si alguno de los

medicamentos se hubiera administrado solo.

Sistema robótico: Aquel que es capaz de recibir información, de comprender su entorno a

través del empleo de modelos, de formular y de ejecutar planes, y de controlar o

supervisar su operación [39].

Supinación: Se efectúa sobre 3 planos y consiste en el desplazamiento simultáneo del pie en

flexión plantar, inversión y aducción [1]

T

Tecnología asistencial: Es la utilización de cualquier parte de un equipo o sistema productivo

modificado o comercializado, para incrementar o mejorar capacidades funcionales

de un individuo. (Ley pública de los Estados Unidos 100-407). Vista también como

una serie de aparatos, estrategias y/o servicios, que ayudan al individuo a realizar

mejor una actividad; en consecuencia, incluye desde la baja tecnología, que es poco

costosa, hasta la alta tecnología, que es costosa y con productos de compleja

fabricación [40].



222

Tecnología en rehabilitación: Conjunto de productos y conocimientos desarrollados desde

avances tanto en la ingeniería de la rehabilitación como en las profesiones y

disciplinas que estudian el fenómeno de la discapacidad [41].

Tecnologías de ayuda: Todos aquellos aparatos, utensilios, herramientas, programas de

computadora o servicios de apoyo que tienen como objetivo incrementar las

capacidades de las personas que por cualquier circunstancia no alcanzan los niveles

medios de ejecución que por su edad y sexo le corresponderían en relación con la

población normal [42].

Tono muscular: Se define como la tensión permanente, involuntaria y variable que presentan

todos y cada uno de los músculos del cuerpo y que varía por la postura y acciones

sincinéticas [43].

Trayectoria de un robot: Es el que describe los movimientos deseados de un manipulador y

refiere al historial de posición, velocidad y aceleración de cada grado de libertad [44]

Referencias

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Análisis demarcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Aéndice A


227

Apéndice A Encuesta para pacientes con

Hemiplejia y médicos especialistas en el área de neurorehabilitación



228



229



230



231



232



233

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Apéndice B


235

Apéndice B Protocolo de investigación

para ingresar al CRIT Estado de México



236



237



238



239



240



241



242



243



244



245

Nota: El mismo protocolo de investigación fue empleado para ingresar a la Unidad de Medicina Física del

IMSS.

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Apéndice C


247

Apéndice C Formato de consentimiento informado para pacientes



248



249



250

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Apéndice D


251

Apéndice D Algoritmos

Algoritmo 1: Gráficas de ciclo de marcha normal y patológico.

Los algoritmos para obtener las gráficas que describen el movimiento articular

de las estructuras óseas en la extremidad inferior de cada sujeto en estudio, mostradas

en el capítulo 3 y 4, son:

Para personas sanas Para pacientes

Sana 1: Orlando_K01.m

Sana 2: Israel_K02.m

Sana 3: Andres_K03.m

Paciente 1: Oscar_K1.m

Paciente 2: Emilio_K2.m

Paciente 3: JoseLuis_K3.m

Paciente 4: July_K4.m

Paciente 5: Refugio_K5.m

A lo largo del trabajo de tesis, se usan como referencia para los sujetos de

estudio como: Para personas sanas: Sana1, Sana2 y Sana3; y para pacientes como:

Paciente1, Paciente2, Paciente3, Paciente 4 y Paciente5.

Algoritmo 2: Comparación del ciclo de marcha normal y patológico.

Los algoritmos para obtener las gráficas que describen el movimiento articular

de las estructuras óseas en la extremidad inferior durante el ciclo de marcha patológico,

comparado con el de marcha normal que se encuentran en el capítulo 4 son:

NOR_PAT01.m, NOR_PAT02.m, NOR_PAT03.m, NOR_PAT04.m y NOR_PAT05.m



252

Algoritmo 3: Gráficas de barras para parámetros espacio-temporales.

Las gráficas que representan los parámetros espacio-temporales de los 8

sujetos de estudio durante el ciclo de marcha, que se muestran en el Capítulo 4 se

obtienen con el programa: P_ET.m

Algoritmo 4: Amplitud articular de pelvis, cadera, rodilla y tobillo proyectadas

sobre los 3 planos anatómicos coronal, sagital y transversal respectivamente.

En el Capítulo 3 y 4 se muestran las tablas 4.9 y 4.10 con los valores de la

amplitud angular para cada estructura ósea de las extremidades inferiores de los 8

sujetos de estudio durante el ciclo de marcha, proyectados sobre los 3 planos

anatómicos. El programa MAX_MIN.m muestra como resultado 2 matrices (para

extremidad derecha e izquierda respectivamente) cuyos elementos son los valores

máximos y mínimos en los que se mueve articularmente la pelvis, cadera, rodilla y

tobillo durante el ciclo de marcha, así como la amplitud total para cada uno en los 3

planos anatómicos. Se da la opción de seleccionar el número de persona de la cual se

desean obtener los datos.

Algoritmo 5: Matrices elementales y matrices de transformación homogénea.

En el Capítulo 5 se muestran las matrices elementales y matrices de

transformación homogénea que se obtienen de acuerdo a los parámetros D-H de la

tabla 5.1. El programa que hace el cálculo para obtener dichas matrices se encuentra

en la carpeta de Algoritmos con el nombre de: MTH_gait.m



253

Algoritmo 6: Gráficas del Modelo Cinemático Directo de Posición.

Por último, las gráficas que se presentan en el Capítulo 5 del Modelo Cinemático

Directo de Posición para cada marco ortonormal de la cadena cinemática mostrada en

la Figura 5.2 se obtienen mediante el programa: MCDP.m

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Apéndice E


255

Apéndice E Equipo de caracterización de la marcha en el CRIT

Estado de México Datos generales

Análisis de movimiento integrado

El movimiento humano surge de procesamiento de señales complejo controlado

por el sistema nervioso central. Análisis de la marcha por lo tanto, implica la

investigación de muchos factores y realizar un análisis de correlación de los parámetros

de mioneural y biomecánicos. BTS tecnología utiliza un sistema dedicado integrado

para llevar a cabo un análisis triple y simultánea sincronizado cinemática, cinética y

electromiográfica en cualquier momento. El objetivo es mejorar y facilitar la evaluación

de diagnóstico con datos digitales, que apoya al médico en la optimización de la

selección del tratamiento del paciente y constituye un instrumento para la evaluación de

la eficacia del tratamiento aplicado en función del tiempo.

Cinemática - opto electrónicos movimiento de sistemas de captura y análisis

El sistema opto electrónico se compone de cámaras con iluminadores y

sensores CCD para la radiación infrarroja. Los marcadores de posición sobre el tema

están cubiertos con una capa reflectora. Su reflexión, convenientemente procesada,

proporciona las coordenadas tridimensionales de cada punto. Al integrar estos datos



256

con la posición física de las cámaras, la posición tridimensional de la marca se puede

obtener mediante el procesamiento estereoscópico. Mediante el registro de la posición

tridimensional de cada punto en el tiempo, las trayectorias y por lo tanto la cinemática

de datos tales como el desplazamiento, velocidad, aceleración y los ángulos se pueden

obtener entre otros datos de movimiento digital de solución de captura para

aplicaciones de investigación.

Figura E.1 Plataforma para la caracterización del ciclo de marcha



257

Cinética - plataformas de fuerza

Las fuerzas de reacción del suelo se puede medir con plataformas de fuerza. La

fuerza medida, junto con el análisis cinemático, permiten el estudio de los momentos y

los poderes de articulaciones específicas. Las plataformas de fuerza están equipadas

con sensores que detectan las fuerzas que actúan cuando el sujeto golpea el suelo.

Las fuerzas se analizan en los tres planos principales, divididos en los componentes

coronal, sagital y transversal. Los sensores utilizados son generalmente cepa

dispositivos piezoeléctricos o calibre, que le aportan, convenientemente alimentados,

en una señal eléctrica que varía proporcionalmente al peso aplicado. Las fuerzas

medidas, junto con la cinemática de datos permiten el cálculo de los momentos

articulares y poderes. BTS sistemas de apoyo y la integración con plataformas de

fuerza de AMTI, Bertec y Kistler.

Electromiografía

El análisis de EMG es la representación eléctrica de la contracción muscular.

Las fibras musculares, excitado por el impulso del sistema nervioso a través de la placa

del motor, del contrato. Si dos electrodos bipolares se aplican sobre la superficie de la

piel, una variación de la distribución de potencial de voltaje se puede detectar durante

la contracción muscular. Mediante el registro de esta variación, se obtiene una señal

que representa la actividad muscular en función del movimiento que se realiza.

Utilizando electrodos de superficie simplifica considerablemente la detección de la

señal y, junto con la técnica no invasiva utilizada, permite la grabación de un esfuerzo

tanto estático como dinámico, por ejemplo, cuando los ejercicios o gestos funcionales



258

se ejecutan. Los datos obtenidos sobre el estado de activación muscular puede ser

analizada (momento de la activación, la duración y, dentro de límites precisos, la

intensidad). Particularmente adecuado para análisis de la marcha, sino que también

proporciona datos útiles sobre los procesos del sistema nervioso central que controlan

el movimiento de la extremidad superior.

El análisis de video

De hasta cuatro cámaras de vídeo permite capturar los datos de vídeo de un

tema desde diferentes ángulos. Las cámaras se integran en el conjunto del sistema y

los datos se recogen de forma sincrónica con las señales analógicas y cinemática.

Complementarios para el análisis cinemático, las grabaciones de vídeo del movimiento

proporcionar datos cualitativos que apoya la evaluación clínica global. A pesar de que

no proporciona datos numéricos, es útil para la observación repetida de que el paciente

por el médico, para documentar el progreso en el tratamiento y para mejorar la

educación de los pacientes al ver los cambios.

BTS GAITLAB

BTS ha equipado e instalado muchos laboratorios clínicos y de investigación con

las soluciones integradas de análisis de movimiento en todo el mundo. Su experiencia

se encuentra específicamente en el campo clínico y fue adquirida a través de una

estrecha colaboración con los médicos y los investigadores.

El análisis del movimiento instrumentales permite cuantificar problemas de la

marcha y la postura, anomalías en la carga y el déficit muscular, el apoyo a los médicos



259

en la decisión de que es el mejor tratamiento a aplicar (cirugía, terapia física y / o

tratamiento farmacológico) para reducir los trastornos motores y mejorar el paciente

calidad de vida.

Es una ayuda esencial en la evaluación funcional del paciente y el seguimiento,

como la decisión correcta se puede hacer en mediciones objetivas. Clínica Análisis de

la marcha es una práctica reconocida diaria, basada en protocolos estándares

validados internacionalmente para las diferentes evaluaciones de la patología en

adultos y los niños.

BTS ofrece una solución completa e integrada para el análisis de la marcha y el

análisis de la postura, concebido para mejorar la productividad del laboratorio de

conducir al usuario en la adquisición de datos, proceso de elaboración e impresión del

informe de una manera muy amable.

Software (BTS SMART-Clinic)

SMART-Clinic es una herramienta amigable de usuario avanzado y diseñado

para una evaluación simultánea, integral y objetiva de los parámetros neuromusculares

y biomecánica del paciente, incluyendo el análisis de varios segmentos del cuerpo:

caminar, alcanzar, señalando, agarrar, el comportamiento postural, etc

SMART -Clinic permite al usuario evaluar en tiempo real toda la información integrada y

sincronizada para obtener un informe basado en datos objetivos.

SMART-Clinic es la ayuda perfecta de diagnóstico para planificar la cirugía ortopédica,



260

para validar la terapia farmacológica o la rehabilitación y para seleccionar la mejor

órtesis del paciente.

BTS SMART-Clinic es una herramienta de software para BTS SMART-D.

De análisis de movimiento completamente integrada con los datos de cinemática,

cinética, electromiográficos y pedal, así como la elaboración y reporte de eventos

cíclicos, tales como caminar fases en el caso del análisis de la marcha.

BTS de calibración bar THOR2 base para un sistema de rápida configuración,

incluso con obstáculos en el campo de visión.

Seguimiento automático de cinemática.

Marcador de colocación de acuerdo con protocolos internacionalmente

reconocidos: DAVIS, Helen Hayes, RAB, de cordero, modelo de Oxford pie, etc

Varios protocolos de análisis para el análisis del movimiento de los diferentes

segmentos corporales están disponibles.

Base de datos para la gestión de los ensayos y las sesiones de los pacientes y la

generación de informes clínicos.

Estadísticas de los pacientes de bases de datos: la base de datos del paciente se

pueden consultar de acuerdo a diversos criterios como la edad, sexo, grupos de

patología, la marcha o el día de análisis de movimiento de prueba. Las consultas

se pueden ejecutar en la pantalla de interfaz de usuario gráfica o impresa en

formato PDF.

Gráficos e informes personalizables

http://www.btsbioengineering.com/BTSBioengineering/Kinematics/BTSSMARTD/BTS_SMARTD.html



261

Análisis automático de los parámetros que describen el ciclo de movimiento (por

ejemplo, andar, y los parámetros relacionados tales como el calendario de

zancada, cadencia, la postura y el swing de tiempo, etc.)

Comparación entre las sesiones, las patologías, las extremidades derecha e

izquierda se normalizaron con respecto a la duración del ciclo de la prueba

relativa.

Cálculo de los ángulos de las articulaciones como flexo-extensión, abducción-

aducción, rotación interna-externa y la relativa normalización.

Filtrado de variables lineales y angulares utilizando técnicas adaptativas con el fin

de identificar a la banda óptimo, sin pérdida o corrupción del archivo de origen.

Datos de la plataforma trazado (la reacción del vector, la COP, el par).

Cálculo de los momentos conjunta y el poder y la relativa normalización.

Integración sincronizada de la información de vídeo detectados por BTS Sistema

VIXTA.

Informe configurable, en formato HTML, para facilitar el intercambio y la consulta a

través de Internet. Se refiere a análisis de la marcha, hay plantillas disponibles

informe basado en las recomendaciones publicadas internacionalmente (por

ejemplo, ref. "El tratamiento de los problemas de la marcha en la parálisis

cerebral", Gage James R., 2004).

Exportación de datos en formato Excel y formato de texto (ASCII).

El software incluye datos normativos de los tipos de movimientos diferentes,

divididas en categoría adultos y niños.

Análisis de marcha en pacientes con Hemiplejia desde un punto de vista Bio - robótico Apéndice F


263

Apéndice F Conceptos de Robótica

Sistema de coordenadas

Para localizar un cuerpo rígido en el espacio es necesario contar con una

herramienta que permita la localización espacial de sus puntos. La forma común de

especificar la posición de estos puntos, son las coordenadas cartesianas y

normalmente los sistemas de referencia se definen mediante ejes perpendiculares

entre sí con un origen definido, que trabajando en el espacio de 3 dimensiones, el

sistema cartesiano OXYZ está compuesto por una terna de vectores coordenados OX,

OY y OZ, tal como se ve en la Figura F.1

Figura F.1. Representación de un vector de coordenadas.

De tal forma que un punto queda definido en el espacio a través de los datos de

su posición. Sin embargo, para el caso de un sólido es necesario definir además cuál

es su orientación con respecto a un sistema de referencia. Una orientación en el

espacio tridimensional está definida por 3 grados de libertad o tres componentes



264

linealmente independientes. Por lo tanto, es habitual asignar al objeto un nuevo

sistema, y después estudiar la relación espacial existente entre los dos.

Coordenadas y matrices homogéneas

La representación mediante coordenadas homogéneas de la localización de

sólidos en un espacio n-dimensional se realiza a través de coordenadas en un espacio

(n+1)-dimensional. Es decir, un espacio n-dimensional se encuentra representado en

coordenadas homogéneas por (n+1) dimensiones, de tal forma que un vector p(x,y,z)

vendrá representado por p(wx, wy, wz), donde w tiene un valor arbitrario y representa

un factor de escala. De forma general, un vector p=ai + bj + ck, donde i, j y k son los

vectores unitarios de los ejes OX, OY y OZ del sistema de referencia de la Figura F.1,

se representa en coordenadas homogéneas mediante el vector columna:

(EC. 1)

A partir de esta definición surge de inmediato el concepto de matriz de

transformación homogénea T, es una matriz de dimensión 4 x 4 que representa la

transformación de un vector de coordenadas homogéneas de un sistema de

coordenadas a otro.

(EC. 2)



265

Es posible considerar que una matriz homogénea está compuesta por cuatro

submatrices de diferente tamaño: una submatríz R3x3 que corresponde a una matriz de

rotación; una submatríz p3x1 que corresponde al vector de traslación; una submatríz f1x3

que representa una transformación de perspectiva, y una submatríz w1x1 que

representa el escalado global. Sin embargo, casi siempre solo interesa conocer el valor

de R3x3 y de p3x1, considerándose las componentes de f1x3 nulas y las de w1x1 la unidad.

Haciendo una simplificación a la ec. La matriz T se deduce:

(EC. 3)

Cinemática

La cinemática, está definida como el estudio del movimiento de partículas y

cuerpos sin tomar en cuenta las fuerzas que lo generan. Y dentro de la Robótica, la

cinemática se divide en cinemática directa, inversa y diferencial.

Ahora bien, la diferencia entre cinemática directa e inversa radica en que la

primera permite determinar la posición y orientación de lo que se conoce como “efector

final” en un manipulador robótico, que en este caso, estaremos refiriéndonos a la

posición del pie a partir de los valores de las coordenadas articulares, mientras que en

la cinemática inversa, se determinarán los valores de dichas coordenadas, a partir de la

posición y orientación en coordenadas cartesianas. Ver Figura F.2.



266

Figura F.2. Cinemática Directa y Cinemática Inversa.

Finalmente la cinemática diferencial, trata de establecer la relación de entre las

velocidades entre las articulaciones del sistema en estudio. Sin embargo, antes de

continuar con el análisis cinemático, se describen a continuación algunos conceptos

que se emplean dentro de la Robótica para fin de tener un mayor entendimiento.

Un manipulador adopta una estructura de cadena cinemática donde los

Eslabones son elementos rígidos relacionados mediante articulaciones que permiten el

movimiento relativo entre los sucesivos eslabones, ver Figura F.3. Generalmente un

extremo de la cadena es fijo, por lo tanto puede llamarse Base mientras que el otro

extremo, queda libre. De tal manera que cada uno de los movimientos independientes

que una articulación permite efectuar entre dos eslabones de la cadena se llama grado

de libertad.

Valor de Coordenadas

articulares

Valor de Coordenadas

cartesianas

CINEMÁTICA DIRECTA

CINEMÁTICA INVERSA



267

Figura F.3. Ejemplo de Cadena Cinemática.

Generalmente, cualquier elemento de la cadena esta caracterizado por, ver

figura F.4:

Longitud (an): Distancia entre los ejes de las articulaciones en las que finaliza el

eslabón.

Torsión (αn): Ángulo que, en un plano perpendicular a an, existe entre ambos

ejes.

Figura F.4. Longitud y torsión de un elemento de la cadena cinemática.

BASE

Articulación 1

Articulación 2

Articulación n

Eslabón 1

Eslabón n

Eslabón 2



268

La posición relativa entre dos eslabones consecutivos se referencia mediante,

ver Figura F. 5:

Distancia entre elementos (dn): Distancia entre las normales al eje de la

articulación que quedan definidos por an-1 y an .

Ángulo entre eslabones (θn): Ángulo entre estas normales, medido en un plano

perpendicular al eje.

Figura F.5. Distancia y ángulo entre los elementos de la cadena cinemática.

Cinemática Directa

Una vez que se tiene la cadena de cuerpos rígidos serialmente interconectados

(cadena cinemática), se formula entonces el problema de la cinemática directa para

definir una función que mapea del espacio articular al espacio cartesiano de donde se

tiene que:



269

Donde para representan las coordenadas articulares o también llamadas

coordenadas generalizadas.

Para obtener el modelo cinemático directo, se emplea el método sistemático de

Denavit-Hartenberg (D-H) para situar los sistemas de coordenadas asociados a cada

eslabón de la cadena cinemática. Este método, permite el paso de un eslabón al

siguiente mediante 4 trasformaciones básicas que relaciona el sistema de referencia

del elemento i con el sistema de referencia del elemento i-1. Esto es:

Distancia a lo largo de , desde hasta la intersección de y .

Distancia a lo largo de , desde hasta la intersección de y .

Ángulo medido entre , y alrededor de .

Ángulo medido entre , y alrededor de

Por lo tanto, el Modelo Cinemático Directo se obtiene mediante los siguientes pasos:

Obtener los Parámetros Denavit-Hartenberg correspondientes a la cadena

cinemática propuesta.

Sustituir los parámetros correspondientes del eslabón i en la matriz de

transformación Ti, que es la matriz de transformación base.

Realizar el producto para obtener la matriz de transformación , la

cual contiene el vector de posición del efector final.

Análisis de Marcha en Pacientes Con Hemiplejia Desde Un Punto de Vista Bio-robótico

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