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Aplicación de las metodologías

Alfonso Leonel Ayala Loro

Aplicación de las metodologíasbenchmark y condicional a la evaluación del desempeño de losFondos Mutuos en el Perú: 2005-2012

Lima,19 de Junio 2013

AgendaI. Introducción

II. Principales conceptos de evaluación de portafolios

III. Evolución de la Industria de Fondos Mutuos y AFP en el Perú: 2005-2012

IV. Estimación de las medidas de desempeño de los Fondos Mutuos y AFP en el Perú:

2005-2012

V. Conclusiones y Recomendaciones

3

Introducción� Objetivos Específicos

� Evaluar el rendimiento de los fondos profesionales mediante las teorías evaluación benchmark y condicional.

� Obtener indicadores de persistencia de rendimientos en el � Obtener indicadores de persistencia de rendimientos en el mercado peruano.

� El desarrollo de una mejor aproximación para la evaluación de los Fondos Mutuos es de importancia para los partícipes, al ofrecerles mayor información sobre la eficiencia del gestor de su Fondo.



III. Evolución de la Industria de Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009

IV. Estimación de las medidas de desempeño de los Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009


I.1. Diversificación de cartera 5

� Los gestores de los fondos mutuos como participantes especializados del mercado, pueden construir portafolios que exploten las oportunidades existentes mediante portafolios diversificados y con el market timing adecuado, bajo las siguientes circunstancias:

� a) poseen información privada sobre el rendimiento de � a) poseen información privada sobre el rendimiento de algunos proyectos de las empresas en las que han invertido o inversiones potenciales y adquirir estos activos antes que la información se haga pública; y

� b) saben sincronizar con el mercado , es decir, construyen una cartera con beta alta justo antes que el mercado suba y por el contrario construyen una cartera de beta baja o muy baja antes que el mercado caiga, esto es como si compraran un put de venta con vencimiento en el periodo de inversión .

I.2. Medidas de evaluación - riesgo beta 6

� Esta medida clásica de desempeño se calcula como la media aritmética de la diferencia entre el rendimiento del fondo y el rendimiento de una cartera replica con el mismo riesgo beta del fondo.

El alfa de Jensen

( )α β ε− = + − +r r r r (2)( )α β ε− = + − +ft t t f mt t ftr r r r

donde rft es el rendimiento del fondo, rt es la tasa libre de riesgo, αt es el alfa de Jensen, rmt – rt es la prima de mercado, y eft es el término de error, el alfa de Jensen vendría dado por el exceso de rendimiento del fondo que hubiéramos esperado por reinvertir en dicho fondo si el exceso de rendimiento fuera cero

(2)

I.2. Medidas de evaluación - riesgo beta 7

� Se calcula como la prima de riesgo del fondo por unidad de riesgo beta del mismo riesgo, es la pendiente de la recta que une el rendimiento del activo libre de riesgo con el rendimiento del fondo que se desea evaluar.

El Índice de Treynor

−r r

donde, rf es el rendimiento del fondo, r es en este caso el rendimiento del activo libre de riesgo y βt es el beta de una cartera con riesgo equivalente. El índice de Treynor y el alfa de Jensen deberían de proporcionar resultados consistentes entre si.

β−= )

ff

f

r rIT (3)

I.5. Problemas de evaluación 8

� Al momento de evaluar el rendimiento de una cartera en general, debe distinguirse claramente entre la suerte puntual y la habilidad, entendida como persistencia en los rendimientos en un periodo de tiempo, es por ello que se deben tomar periodos de tiempo relativamente largos para realizar tales evaluaciones.realizar tales evaluaciones.

� Asimismo, existe una problemática adicional, según la teoría financiera actual la eficiencia en media-varianza de la verdadera cartera de mercado implica el CAPM y viceversa , lo cual lleva a que por deducción todos los gestores tengan un alfa de 0 si se toma la cartera de referencia eficiente, y de esta manera no se podrían diferenciar los gestores eficientes de los que no lo son.

I.7. La evaluación condicional 9

� Ferson y Schadt (1996) plantean un modelo de evaluación de performance que trata de corregir esta situación; en su marco de trabajo, el gestor del fondo plantea sus inversiones bajo un esquema de expectativas condicionadas a la información pública disponible.

� El modelo se basa en tres supuestos: primero una versión � El modelo se basa en tres supuestos: primero una versión condicional del CAPM, segundo que los precios de los activos reflejan la información pública disponible y, el tercero se refiere a la forma funcional de los betas, como la variación de estos se puede deber a que el beta subyacente haya cambiado, que la proporción de los activos cambie, o a una gestión activa de la cartera, se asume una forma funcional reducida lineal del efecto combinado de estos factores.


� En un trabajo mas reciente, Ferson y Qian (2004) hacen una revisión y ampliación del enfoque de evaluación condicional especificando los principales indicadores del “estado de la economía”, tales como: tasa de interés de corto plazo, pendiente de la curva de tasas de interés, concavidad de la curva de tasas de interés, volatilidad de la tasa de interés, curva de tasas de interés, volatilidad de la tasa de interés, volatilidad del mercado de acciones, spreads de crédito, liquidez de mercado, inflación y crecimiento del producto industrial.

� La forma funcional de sus dos versiones de un modelo condicional viene dadas por las siguientes expresiones:


, 1 0 , 1 , 1 , 1'p t p m t m t t p tr r r Zα β β µ+ + + + = + + ⊗ +

0, 1 0 , 1 , 1 , 1' 'p t p p t m t m t t p tr Z r r Zα α β β µ+ + + + = + + + ⊗ +

(15)

(16)

� Donde rp t+1 es el rendimiento del fondo, ap es el alfa condicional bo es el beta promedio, y b’ es el beta condicional al producto de los rendimientos por las variables de estado en el vector Zt y up,t+1 es el término de error.

� Para la ecuación (16) apo es el alfa condicional promedio y ap’ es el alfa condicional a la información de las variables de estado Zt y up,t+1 es el término de error.

I.8. Las carteras de referencia 12

� La elección de la cartera de referencia es crítica al momento de evaluar la performance, ya que se puede estar castigando excesivamente el riesgo tomado por un fondo si el benchmark utilizado es representativo de un mercado mas riesgoso, o premiar excesivamente un desempeño incorporando como benchmark una cartera de activos de incorporando como benchmark una cartera de activos de muy bajo riesgo en relación al fondo evaluado.

� En el mercado peruano no es posible contar con índices que puedan medir distintas combinaciones de riesgo y rentabilidad que resulten relevantes para los fines de estudio, principalmente por el bajo desarrollo del mercado de capitales, la data disponible, por ejemplo, en el caso de curvas de rendimiento de los instrumentos en soles, permite obtener información sobre la estructura de esta curva únicamente desde el año 2006 en adelante.

14

12,000,000.00

14,000,000.00

16,000,000.00

18,000,000.00

20,000,000.00

Fondos Mutuos: Valor Total de Cartera 2005-2012(En Miles de Nuevos Soles)

0.00

2,000,000.00

4,000,000.00

6,000,000.00

8,000,000.00

10,000,000.00

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ab

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7

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1

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-11

en

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2

ab

r-1

2

jul-

12

oct

-12

15

275,126

199,147

246,442

279,429

262,816

315,819

200,000

250,000

300,000

350,000

NÚMERO DE PARTICIPES

115,447

167,492

199,147

0

50,000

100,000

150,000

200,000

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

16

39

49

51

51

56

64

40

50

60

70NÚMERO DE FONDOS

25

26

0

10

20

30

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

III.1. La data 18

� Como benchmark de los fondos se toma de manera inicial el benchmark autodeclarado, se implementa un agrupamiento de fondos según el tipo perfil de riesgo del fondo, con ello se busca obtener un ranking en función del tipo de mercado en

Fondos Mutuos seleccionados

busca obtener un ranking en función del tipo de mercado en el que participa el fondo...

La data 19

� Se han considerado los siguientes factores (variables Zt en el modelo condicional): Tasa de interés de corto plazo en dólares, variabilidad del mercado de valores , la tasa de Inflación y la tasa de crecimiento del PBI, se probó con la

Elementos del modelo de evaluación condicional

Inflación y la tasa de crecimiento del PBI, se probó con la variable variabilidad del mercado de valores, pero no se obtuvieron resultados satisfactorios. Como benchmark de los fondos se toma de manera inicial el benchmark autodeclarado, y en la sección siguiente se implementa un agrupamiento de fondos según el tipo perfil de riesgo del fondo, con ello se busca obtener un ranking en función del tipo de mercado en el que participa el fondo.

La data 20

� Se han considerado los siguientes factores (variables Zt en el Para estimar el modelo de evaluación condicional de desempeño, se analiza las variables que pueden ofrecer información sobre el estado de la economía, se tomaron inicialmente las siguientes variables: tasa de interés de corto plazo en dólares, el mercado de valores doméstico, tasa de

Elementos del modelo de evaluación condicional

plazo en dólares, el mercado de valores doméstico, tasa de inflación y tasa de crecimiento del PBI; definiendo sobre cada una de ellas tres variables dummies asociadas: dumhigh=1, si el valor contemporáneo menos la tendencia (medida por el promedio móvil de 60 meses atrás ) dividido entre la desviación estándar de los últimos 60 meses es mayor a 1, dumlow=-1 si el índice anterior en menor a -1; y si hay un periodo normal, dumnormal=1.

III.1. La data 21

2

3

4

5

Tasa de Depósitos a Plazo US$, Dummies High-Low

Tasa Deposito a plazo US$

-2

-1

0

1

Tasa Deposito a plazo US$(31-180d)

High

Low

III.1. La data 22

6

8

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15000

20000

25000

IGBVL

-2

0

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4

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5000

10000

IGBVL

High

Low

III.1. La data 23

8

10

12

14

16

Tasa de Crecimiento PBI, Dummies High-Low

PBI (Var% mensual)

-4

-2

0

2

4

6

PBI (Var% mensual)

High

Low

III.1. La data 24

60,000

80,000

100,000

120,000Fondos administrado AFP: 2005-2012

(Millones de Nuevos Soles)

0

20,000

40,000

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No

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No

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Ene1

2

Mar

12

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2

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No

v12

III.1. La data 25

III.2. Evaluación - medidas tradicionales 26

Tabla 2. Alfa de Jensen de los Fondos Mutuos Seleccionados

Alpha de Jensen

Std Error t Prob

BBVA Dólares BBVA Dólares Continental -0.0173 0.0017 -10.2812 0.0000

BBVA Dólares Monetario -0.0036 0.0028 -1.3160 0.1902

BBVA Leer es estar adelante Continental

-0.0078 0.0012 -6.2797 0.0000

BBVA Soles Monetario-0.0008 0.0023 -0.3610 0.7188

BBVA Soles Continental-0.0202 0.0016 -12.7259 0.0000

BBVA Moderado Soles -0.0026 0.0062 -0.4152 0.6799

III.3. Evaluación condicional 27

Tabla 3. Calculo de alfas condicionales a la información de tasa de crecimiento del PBIPBI

BBVA Dólares Continental

BBVA Dólares Monetario

BBVA Leer es estar adelante

BBVA Soles Monetario

BBVA Soles Continental

BBVA Moderado Soles

Dum PBI Hi -0.0059 14.0933 1.9739 -151.8564 2.4771 -0.6899Dum PBI Low 0.0097 1.4432 -3.6387 -377.1056 -5.1829 13.8692t diff -1.84357 0.4783 -2.5002 -0.0031 -0.4417 0.5899


Tabla 4. Calculo de alfas condicionales a la información de tasa de inflación






BBVA Moderado Soles

Dum Inflación Hi 0.0003 -0.0046 0.0009 -0.0022 0.0034 -0.0087Dum Inflación Low 0.0042 -0.0003 0.0005 -0.0004 -0.0006 -0.0033t diff 0.240385 -1.4119 0.1887 -1.1080 0.5475 -0.4092


Tabla 5. Calculo de alfas condicionales a la información de tasa de interés en dólaresdólares






BBVA Moderado Soles

Dum Tasa dolares High -0.0111 -0.0026 -0.0129 -0.0002 -0.0115 n.d. /*Dum Tasa dolares Low -0.0219 0.0037 0.0077 0.0015 -0.0063t diff -3.231254 -2.5255 -1.8382 -0.2187 -1.9176

III.5. Ranking de performance 30

El modelo de Vasicek, señala que la tasa de rendimiento está compuesta por :

dr(t) = (alfa – beta r(t) ) dt + p dW(t)dr(t) = (alfa – beta r(t) ) dt + p dW(t)r(0) = r0

donde f(t,r) = (alfa – beta r(t)) y p(t,r) = p


0.4

0.6

0.8

1 Renta variable

-0.4

-0.2

0

0.2

0 20 40 60 80 100 120


30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

Rentabilidad Real - Rentablidad simulada Anual Fondos Tipo 2: 2005-2012

-30.00%

-20.00%

-10.00%

0.00%

10.00%

20.00%

en

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2

Integra Prima Profuturo Horizonte

Conclusiones y recomendaciones 34

� Algunas variables macro económicas y financieras como la tasa de crecimiento del PBI tienen influencia en los rendimientos de los Fondos Mutuos, en un modelo condicional, donde la incorporación de variables dicotómicas que tienen en cuenta el estado de estas variables, permiten una modelización alternativa de la dinámica de los rendimientos de los Fondos.rendimientos de los Fondos.


� Aun usando como punto de referencia los benchmarks autodeclarados, en la muestra de Fondos Mutuos no se observa rendimientos positivos medidos a través del Alfa de Jensen, o el alfa condicional, lo cual puede ser resultado de las imperfecciones del mercado peruano de capitales (baja liquidez y profundidad de mercado), que no ha permitido a los gestores un adecuado desempeño en el periodo de los gestores un adecuado desempeño en el periodo de análisis.

� El modelo de evaluación condicional planteado ha mostrado mejores resultados, aunque de manera limitada, la disponibilidad de datos para la construcción de este tipo de modelos ha restringido la aplicación de esta metodología en el mercado nacional.

� Los nuevos fondos emitidos mayormente en moneda nacional no cuentan con una data suficiente.


� Las variables económicas utilizadas como variables dummy y las originales, permiten tener una aproximación al efecto que pueden tener cambios en la política económica o en el estado de los mercados financieros en los rendimientos de los Fondos Mutuos, aunque la aplicación se ha visto limitada por la disponibilidad de datos para los Fondos Mutuos de reciente ingreso al mercado.reciente ingreso al mercado.

� La aplicación futura se puede potenciar por la disponibilidad de nuevos índices de mercados de renta fija, indicadores mas detallados del mercado financiero tales como la dinámica de la curva de rendimiento de instrumentos en moneda nacional han probado ser significativas en la aplicación de esta metodología en otros mercados financieros.

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Muchas GraciasMuchas Gracias

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