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“AUTOCONCEPTO Y RENDIMIENTO MATEMÁTICO EN ESTUDIANTES DE 4º Y 5º GRADO DE SECUNDARIA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE VENTANILLA” Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación en la Mención Evaluación y Acreditación de Calidad de la Educación VALENTIN JELER CONTRERAS CUEVA Lima – Perú 2010
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“AUTOCONCEPTO Y RENDIMIENTO MATEMÁTICO EN ESTUDIANTES DE 4º Y 5º
GRADO DE SECUNDARIA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE VENTANILLA”
Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación en la Mención
Evaluación y Acreditación de Calidad de la Educación
VALENTIN JELER CONTRERAS CUEVA
Lima – Perú
2010
Dra. Irma Susana Altez Rodríguez ASESORA
ÍNDICE DE CONTENIDO
Página
RESUMEN Y ABSTRACT ----------------------------------------------------------------------------- IX
INTRODUCCIÓN ----------------------------------------------------------------------------------------- 1
Marco teórico -------------------------------------------------------------------------------------------- 3
Autoconcepto ------------------------------------------------------------------------------------------ 3
Antecedentes del autoconcepto ------------------------------------------------------------------- 3
Definiciones sobre autoconcepto ----------------------------------------------------------------- 7
Funciones del autoconcepto ----------------------------------------------------------------------- 9
Desarrollo del autoconcepto --------------------------------------------------------------------- 11
Multidimensional y jerárquia del autoconcepto ---------------------------------------------- 13
Autoconcepto académico ------------------------------------------------------------------------- 16
Autoconcepto del estudiante como aprendiz de matemáticas --------------------------- 16
Dimensiones del autoconcepto del estudiante como aprendiz de matemáticas----- 19
Autoconcepto durante la etapa escolar ------------------------------------------------------- 19
Autoconcepto y rendimiento académico ----------------------------------------------------- 22
Rendimiento académico -------------------------------------------------------------------------- 24
Antecedentes del rendimiento académico ---------------------------------------------------- 24
Definiciones conceptuales del rendimiento académico ------------------------------------ 26
Características del rendimiento académico -------------------------------------------------- 28
Factores que influyen en el rendimiento académico --------------------------------------- 28
Clasificación de los factores que intervienen en el rendimiento académico ---------- 30
Tipos de rendimiento académico --------------------------------------------------------------- 31
Medida del rendimiento académico en el área de matemáticas ------------------------- 31
Características del rendimiento académico -------------------------------------------------- 22
Capacidades a evaluar en el área de matemáticas ---------------------------------------- 36
Alfabetización matemática en los estudiantes peruanos: La Evaluación Pisa ------ 41
Antecedentes ------------------------------------------------------------------------------------------ 43
Problema de investigación ------------------------------------------------------------------------- 48
Hipótesis y objetivos --------------------------------------------------------------------------------- 49
Hipótesis general y específica ------------------------------------------------------------------- 49
Objetivo general y específico ------------------------------------------------------------------- 50
MÉTODO
Página
Tipo y diseño de investigación -------------------------------------------------------------------- 52
Variables ----------------------------------------------------------------------------------------------- 53
Participantes ------------------------------------------------------------------------------------------- 55
Población y muestra -------------------------------------------------------------------------------- 55
Instrumentos de investigación - Validez – Confiabilidad ---------------------------------- 56
RESULTADOS
Nivel Descriptivo -------------------------------------------------------------------------------------- 62
Descripción de la variable correlacional 01: Autoconcepto del estudiante como
aprendiz de las matemáticas. -------------------------------------------------------------------- 62
Descripción de la variable correlacional 02: Rendimiento académico en el área de
matemática ------------------------------------------------------------------------------------------- 70
Nivel Correlacional ----------------------------------------------------------------------------------- 72
Contrastación de hipótesis ----------------------------------------------------------------------- 73
DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS
Discusión ----------------------------------------------------------------------------------------------- 80
Conclusiones ----------------------------------------------------------------------------------------- 86
Sugerencias -------------------------------------------------------------------------------------------- 88
REFERENCIAS ----------------------------------------------------------------------------------------- 90
ANEXOS
ÍNDICE DE TABLAS
Página
Tabla No 01: Distribución de la población de estudiantes cursantes del 4º y 5º Grado de educación secundaria ------------- 55
Tabla No 02: Ficha técnica del Cuestionario sobre el Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de las Matemáticas ------------- 57
Tabla No 03: Validez por juicio de expertos: Cuestionario sobre el Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de las Matemáticas ------------- 58
Tabla No 04: Valores de los niveles de validez ------------- 59
Tabla No 05: Confiabilidad por consistencia interna: Cuestionario sobre el Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de las Matemáticas ------------- 60
Tabla No 06: Valores de los niveles de confiabilidad ------------- 61
Tabla No 07: Niveles del Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de las Matemática ------------- 63
Tabla No 08: Niveles de la Autoeficacia Académica del Estudiante en el Área de Matemática ------------- 65
Tabla No 09: Niveles de las Expectativas de Logro del Estudiante en el Área de Matemática. ------------- 67
Tabla No 10: Niveles de la Atribución Causal del Logro del Estudiante en el Área de Matemática. ------------- 69
Tabla No 11: Niveles del Rendimiento Académico en el Área de Matemática ------------- 71
Tabla No 12: Prueba de Kolmogorov Smirnova de bondad de ajuste ------------- 73
Tabla No 13: Correlación de Spearman entre el Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de Matemáticas y el Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de Matemáticas ------------- 74
Página
Tabla No 14: Correlación de Spearman entre la Autoeficacia Académica del Estudiante en el Área de Matemáticas y Nivel del Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de Matemáticas ------------- 76
Tabla No 15: Correlación de Spearman entre las Expectativas de Logro del Estudiante en el Área de Matemáticas y el Nivel del Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de Matemáticas. ------------- 77
Tabla No 16: Correlación de Spearman entre la Atribución Causal al Logro del Estudiante en el Área de Matemáticas y el Nivel del Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de Matemáticas. ------------- 78
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Página
Gráfico No 01: Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de Matemáticas ------------- 63
Gráfico No 02: Autoeficacia Académica del Estudiante como Aprendiz de Matemáticas ------------- 65
Gráfico No 03: Expectativas de Logro del Estudiante en el Área de Matemáticas ------------- 67
Gráfico No 04: Atribución Causal del Logro del Estudiante en el Área de Matemática. ------------- 69
Gráfico No 05: Rendimiento Académico en el Área de Matemática ------------- 71
RESUMEN
La presente investigación tuvo como propósito determinar la relación existente entre el autoconcepto y el rendimiento académico en el área curricular de matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado de Secundaria de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva del distrito de Ventanilla, durante el periodo lectivo 2009. Se tomaron como unidades de análisis a los 150 estudiantes que constituyeron la totalidad de la población cursante del 4º y 5º grado de secundaria. Se emplearon como instrumentos de recogida de información, el Cuestionario sobre el Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de Matemáticas, previo proceso de validez y confiabilidad, y las Actas de Evaluación del estudiante en el área de matemáticas. Los datos analizables no presentaban distribución normal, empleándose el estadístico de correlación “rho” de Spearman. Los resultados corroboran que existe una relación positiva, media y altamente significativa entre el autoconcepto como aprendiz de matemáticas y el rendimiento académico en el área de matemáticas.
Palabras Claves. Autoconcepto, Rendimiento
ABSTRACT
The present investigation was to determine the relationship between self-concept and academic achievement in the curriculum area of mathematics on 4th and 5th grade in Pedro Planas Silva High School, placed in Ventanilla, during 2009. Were taken as units of analysis to the 150 students who constituted the whole population attending classes at the 4th and 5th grade in high school. Were used as tools for collecting information, the questionnaire about Student Self-Concept as Learner of Mathematics, after a process of validity and reliability, and the records of student assessment in mathematic area. Analyzable data didn’t show normal distribution, using the statistical correlation “rho” of Spearman. The results confirm there is a positive, highly significant mean and self-concept as a learner of mathematics and academic performance in mathematic area.
Keywords. Self-concept, Academic Performance
INTRODUCCIÓN
Las matemáticas muchas veces resultan difíciles para un grupo importante de alumnos
y es sabido que es una de las áreas que arroja los resultados más negativos en las
evaluaciones escolares.
Durante las últimas décadas se ha acumulado un número sustancial de estudios
acerca del efecto de variables afectivas sobre el logro escolar en el área de
matemáticas, basados en la idea intuitiva de que cuanto mejor sea la actitud del
alumno con respecto a dicha área curricular, más alto será el nivel de logro que
alcance. Pero por otro lado, también está muy aceptada la idea de que ciertas
actitudes y creencias escolares, como la motivación o el autoconcepto académico,
dependen en gran medida de la escuela.
La finalidad que ha impulsado esta investigación es reconocer la importancia que los
factores afectivos juegan en el éxito y/o fracaso del aprendizaje matemático, con la
intención de promover actitudes y creencias positivas en el alumnado que redunden en
la mejora del rendimiento y de las expectativas de logro hacia esta materia.
El conocimiento de este cuadro de determinaciones sobre el aprendizaje matemático
en la escuela, se torna una tarea relevante porque aporta razones para la promoción
de prácticas curriculares e instruccionales que podrían apoyar el desarrollo actitudinal
de los alumnos hacia esta materia.
Así, la labor del docente de matemática debiera incluir una constante preocupación por
conocer y desarrollar en los alumnos actitudes que los lleven a superar indiferencias y
muchas veces rechazo a los contenidos del área, las mismas que podrían ser
modificadas o mejoradas a través de la innovación curricular o de enfoques
alternativos en la enseñanza de las matemáticas, que se orienten a producir en los
alumnos una actitud de creer en su propia capacidad al enfrentar problemas
relacionados al área y alcanzar una meta de aprendizaje en esta área.
La presente investigación tiene importancia práctica, pues los resultados a obtenerse
proporcionaran a los docentes una oportunidad para optimizar el desempeño docente;
asimismo, precisará más en los factores que infieren en el adecuado desempeño
académico de los estudiantes, permitiendo alcanzar información que fundamente el
desarrollo de programas para estudiantes con autoconcepto negativo y a optimizar su
rendimiento académico.
A nivel teórico, el alcance de la investigación proyectado aporta un criterio adicional de
importancia, pues servirá para conocer la relación existente entre el autoconcepto y el
rendimiento académico. Adicionalmente a ello, los hallazgos descriptivos que también
se obtendrán con la presente investigación, así como las recomendaciones,
constituirán parte importante dentro del marco teórico para estudios posteriores.
Finalmente, en el aspecto metodológico, la presente investigación, mediante los
indicadores de validez y confiabilidad del instrumento empleado para la recolección de
datos, permitirá elevar los niveles de confianza para aplicaciones posteriores, así
como ampliar la capacidad de generalización.
MARCO TEÓRICO
AUTOCONCEPTO
ANTECEDENTES DEL AUTOCONCEPTO:
El estudio del autoconcepto ha adolecido de imprecisiones conceptuales y
terminológicas, de ahí que los términos autoconcepto, concepto de sí mismo,
concepto del yo, o autoesquema se utilizan de modo intercambiable por la
mayoría de los autores. Inclusive la expresión inglesa “self-concept” podría
entenderse literalmente como concepto de sí mismo o concepto del yo, por lo que
la palabra “self” significa yo o sí mismo; pero la traducción al español más usual
es autoconcepto.
Algunos autores, como Franco Besteiro (1992) asumen que el autoconcepto
viene a formar parte del yo, del sí mismo, pero como objeto; es decir, como
conjunto de ideas que una persona tiene o percibe de sí mismo, lo que cree ser y
lo que siente por sí, o sea, el autoconocimiento. Por lo tanto, el autoconcepto sólo
cubre un aspecto importante del concepto del sí mismo.
Asimismo, otros autores con frecuencia, tienden a manejar como sinónimos los
constructos de autoconcepto y autoestima (en inglés “self-esteem”), cuando en
realidad no lo son tanto. En este caso, sí existe una sutil diferencia que es
necesario establecer: la autoestima es un aspecto, nada más, del autoconcepto.
Se refiere al juicio personal, evaluativo, que se hace el ser humano respecto a sus
propios valores, sean éstos intrínsecos o extrínsecos. (Reyes Tejada, 2003)
Para Papalia & Wendkos (1992), el autoconcepto está estrechamente
relacionado con la autoestima, la autoestima viene a ser el componente afectivo,
la imagen positiva o la autoevaluación favorable de si mismo, importante para el
éxito y la felicidad durante la vida. Son los sentimientos que uno tiene acerca del
mayor o menor valor de su propia persona.
En términos de Montgomery Urday (1999), la autoestima es una forma de
autoconcepto, expresada coloquialmente como creencias sobre la propia valía, no
necesariamente congruentes con la observación objetiva ni, por tanto, con el
conocimiento que la persona tiene de sí misma.
Rogers, C. (1994) efectuó algunas revisiones sobre el autoconcepto, y llegó a la
conclusión en que éstas comparten algunas características básicas. Afirma que la
expresión autoconcepto se entiende, más bien, sólo como un aspecto del yo, que
coexiste con otros factores como la autoestima o el autorrespeto.
Según Fleming y Courtney (1984), el autoconcepto sería un término más general y
que subsume a la autoestima. Sin embargo, desde un punto de vista
diametralmente opuesto se encontraría la postura de Coopersmith (1967) para
quien la autoestima constituye un constructo global que tiene que ver con la
autoevaluación y autovaloración. El autoconcepto, por el contrario, incluye
meramente puras descripciones, las cuales, son diferenciables de la autoestima
ya que las descripciones no implican necesariamente juicios de valor.
Así, actualmente se distinguirían dos puntos de vista distintos sobre este tema:
1º. La autoestima quedaría incluida dentro del autoconcepto, aunque no
confundida ni diluida, de tal forma que el autoconcepto estaría formado tanto
por autopercepciones representativas de las diferentes dimensiones (personal-
físicas, intelectuales, académicas, sociales, ocupacionales, etc.), las cuales
estarían en el polo valorativo; y
2º. Tanto el autoconcepto como la autoestima son por naturaleza diferenciables, y
así deberían ser tratados
No parece cuestionable el supuesto de que las autopercepciones y/o
representaciones más centrales son aquellas que tienen un gran significado
(positiva o negativamente) para nuestra identidad personal. De hecho, en el
proceso de identificación, selección y procesamiento de la información
autorreferente intervienen tanto esquemas cognitivos como afectivos (Mori
Saavedra, 2002).
Para Rosenberg (1979), el hecho de tener un autoconcepto positivo en una faceta
de dimensión concreta debería contribuir positivamente a la propia autoestima, y
la magnitud de dicha contribución depende de la importancia que para cada sujeto
tenga dicha faceta o dimensión. De manera similar, tener un pobre autoconcepto
en una dimensión concreta debería contribuir negativamente al nivel de
autoestima, siendo el efecto negativo mayor en la medida en que la dimensión
tenga gran importancia.
Aldasoro (1991) encuentra que los sentimientos de satisfacción personal -esto es,
la autoestima- se ven incrementados cuando la persona expresa su autoconcepto
en conductas y acciones congruentes, cuando la persona tiene un concepto de si
validado por los otros, o por el comportamiento de los otros hacia ella y cuando la
persona eleva sus estándares personales asociados a su autoconcepto.
Cooley y Mead (en McDavid y Harari, 1985) fueron los primeros en sugerir que el
concepto de sí mismo nace de las identificaciones y de la interacción con otras
personas. Uno adquiere el concepto de sí mismo al asumir el papel de otras
personas, poniéndose en su lugar para poder mirarse a sí mismo. Mead describía
este proceso como el de asumir el papel del "otro significante". En un inicio el niño
se ve como cree que lo ven las otras personas que son especialmente
importantes para él, como padres y maestros. Más tarde el individuo desarrolla un
concepto mixto sintetizado a partir de sus interacciones con mucha gente, durante
un tiempo largo, y desarrolla un concepto altamente generalizado de otros. Esta
concepción colectiva representa otro tipo de papel en el que uno puede
incorporarse para voltear y mirarse a sí mismo, este recibe el nombre de "otro
generalizado".
Mead (1934) señala que las autopercepciones son construcciones desarrolladas
de un contexto social determinado por lo que se encuentran influenciadas por el
comportamiento de los demás con los que se interactúa. Para Mead el
autoconcepto sería multidimensional (en tanto que habría tantas dimensiones
como roles desempeñaba el sujeto a lo largo de su vida) y jerárquico (unas
autopercepciones tendrían mayor importancia que otras, por lo que estarían
ordenadas de manera jerárquica en base a su centralidad e importancia).
Sullivan (1953) afirma que algunos individuos, están dispuestos a recibir mayor
cantidad (y calidad) de información de determinadas personas que de otras. De
hecho, no todos los otros tienen la capacidad de influir sobre nuestra conducta.
Aquellos que tienen gran poder de influencia Sullivan les ha denominado los otros
significativos, e incluso, dentro de este reducido grupo de personas se
encontrarían los otros más significativos, y que son las tres o cuatro personas que
determinan fuertemente al individuo. Para Rosenberg (1979), los niños tienen en
su madre a la persona más importante y significativa, seguida del padre,
hermanos, profesores y compañeros de edad. Estas personas, las más
significativos, son las elegidas por la sociedad para trasmitir al individuo las
normas, valores, actitudes,..., que debe asimilar y sobre las que construir su yo.
Según Papalia y Wendkos (1992), la mayoría de teóricos e investigadores ven el
autoconcepto como un fenómeno social, como el punto de encuentro del individuo
y la sociedad. Considerando que el sentido de sí mismo crece en forma lenta
comenzando en la infancia con la autoconciencia, comprensión acerca de nuestra
independencia de otras personas; lo que nos permite reflexionar sobre nuestras
propias actitudes en relación con los estándares sociales.
Deutsch y Krauss (1992) destacan el concepto del sí mismo como una estructura
cognitiva que consiste en un conjunto de elementos organizados en una relación
sistemática, que surge de la interacción entre el organismo humano y su ambiente
social. Afirman que el concepto del sí mismo viene a ser la capacidad emergente
para asumir el punto de vista de los otros y para considerarse a sí mismo como un
objeto, capacidad que da origen a opiniones y actitudes sobre uno mismo.
"La gente se comporta de acuerdo a como se ven y a la situación en la que se
encuentran implicadas" (Combs, Avila y Purkey, 1978). El mundo del individuo
está constituido por las percepciones que obtiene a partir del mundo real, de tal
forma que lo que tiene relevancia para el sujeto es el contenido de sus
percepciones independientemente de si están fundamentadas en hechos reales o
no. Por ello, según Purkey y Novak (1984) las experiencias educativas deben
partir y ajustarse a estas individualidades creadas.
DEFINICIONES SOBRE AUTOCONCEPTO:
Enríquez, V. (1998), refiere que en un primer intento de definir operacionalmente
el constructo del autoconcepto, el psicólogo Carl Rogers (1959) lo presentó como
una gestalt conceptual coherente y organizada, compuesta de percepciones de
las características del yo, y de percepciones de las relaciones del yo con los otros
y con los diversos aspectos de la vida, junto a los valores asignados a esas
percepciones.
Colin Rogers (1994) sostiene que Purkey en 1970, lanzó una definición del
autoconcepto como sistema complejo y dinámico de creencias que un individuo
considera verdaderas con respecto a sí mismo, teniendo cada creencia un valor
correspondiente.
Por su parte, Deutsch & Krauss (1992) destacan el concepto del sí mismo como
una estructura cognitiva que consiste en un conjunto de elementos organizadores
en una relación sistemática que surge de la interacción entre el organismo
humano y su ambiente social. Afirman que “el concepto de si mismo viene a hacer
la capacidad que da origen a opiniones y actitudes sobre uno mismo”.
Markus, H. (1977), define el autoconcepto como self-esquema, con propiedades
estructurales y procesuales, es decir es una estructura cognitivo-afectiva que
contiene información personal (creencias, emociones, evaluaciones), pero a su
vez es un proceso que juega un papel activo en cada etapa del procesamiento de
información. El intento para organizar, resumir, o explicar la propia conducta
resultaría en la formación de estructuras cognitivas acerca de sí mismo, que ella
llama esquema del sí mismo, u organización del sí mismo. Estas son
generalizaciones cognitivas acerca de sí mismo derivadas de la experiencia social
del individuo.
Para Marsh y Shavelson (1985), “El autoconcepto, brevemente definido, es la
percepción que tiene una persona sobre sí misma. Esta percepción se forma a
través de las interpretaciones que hacemos sobre las experiencias que nos
ocurren. Y está influido especialmente por las evaluaciones que hacen los otros
significativos, por los refuerzos, y por las atribuciones que hacemos sobre nuestra
propia conducta”.
Machargo S. (1991), señala que el autoconcepto puede considerarse como un
conjunto de percepciones o referencias que el sujeto tiene sobre sí mismo;
conjunto de características, atributos, cualidades y deficiencias, capacidades y
límites, valores y relaciones que el sujeto reconoce como descriptivos de sí y que
percibe como datos de su identidad. Se formaría a partir de las experiencias y
relaciones con el medio; las experiencias del individuo en toda su gran diversidad
constituyen los datos en los que se basa la percepción de sí mismo.
Del mismo modo, el autoconcepto se puede considerar como una organización del
conocimiento respecto a uno mismo, que con el propósito de mantener cierta
coherencia, utiliza sesgos cognitivos (autorrealzamiento, sesgos atribucionales,...)
y que funciona siguiendo los principios de asimilación y acomodación cognitivas.
Las autopercepciones que lo forman están basadas en la experiencia derivada de
los roles que el individuo desempeña a lo largo de la vida, las características y
atributos personales y las creencias y valores que tenga. La información
proveniente de los otros significativos constituye una de las fuentes principales
para la formación y desarrollo de las autopercepciones que formarán el
autoconcepto. (Núñez y González, 1994).
También, se entiende por autoconcepto como el sentido de sí mismo, sentido del
yo. Se basa en el conocimiento de lo que hemos sido y hecho. Su función es
guiarnos a decidir lo que seremos y haremos en el futuro, nos ayuda a
entendernos a nosotros mismos y también, a controlar o regular nuestra conducta
(Markus & Nurius 1984; citado por Papalia & Wendkos, 1992).
Al respecto, Klaus Meier & Goodwin (1990) afirma que el autoconcepto o
“concepto de sí mismo es lo que el individuo entiende como el yo, como la
descripción más completa que somos capaces de hacer de nuestro actual yo”.
Según Vilanova, A. (1995), el autoconcepto es la “imagen que un sujeto posee de
sí mismo, de sus atributos, sus limitaciones y su capacidad potencial de
interacción con los demás, y sostiene, además, que es el ordenador de todas las
manifestaciones conductuales relevantes, en la medida en que la imagen que se
tiene de sí mismo inficiona profundamente la percepción de los otros y del mundo
externo en general” (citado por Enríquez, J., 1998).
Por su parte, Hurlock, E. (1989) refiere que el autoconcepto son las imágenes que
tienen los sujetos sobre sí mismos, se componen de creencias que poseen sobre
ellos, características físicas, psicológicas, sociales, emocionales, sus aspiraciones
y realizaciones y se constituye a lo largo de la vida a partir de realidades y de
actitudes educativas vivenciadas.
Muchos autores y autoras coinciden en que las personas que presentan un
autoconcepto positivo, tienen mayor capacidad para actuar en forma
independiente, para tomar decisiones y asumir responsabilidades, para enfrentar
retos y una mayor tolerancia a la frustración, que les permiten afrontar de mejor
manera las contradicciones y los fracasos. Esto indica que el autoconcepto tiene
una gran influencia, tanto en el control emocional, como en la dirección de las
conductas de la persona (Naranjo, M. 2006).
FUNCIONES DEL AUTOCONCEPTO
El papel fundamental del autoconcepto es la regulación de la conducta (Campbell,
1990). El autoconcepto sirve como guía de la conducta y capacita a las personas
para asumir los diferentes roles a lo largo de la vida, más que un desencadenante
de la conducta es un filtro que controla y decide la dirección de la conducta.
Cabe destacar también que el autoconcepto desempeñaría principalmente la
función de organización de la comprensión personal del ambiente social, lo que
permite al individuo relacionarse congruentemente con el medio, asumir y
desempeñar distintos roles, e interpretar la experiencia (Núñez y González, 1994).
Para Beane y Lipka (1986), algunas de las funciones o procesos más importantes
que el yo puede llevar a cabo son:
1) Organizar la nueva información y/o experiencia, añadiéndola a la ya existente
enriqueciendo la estructura y funcionalidad del autoconcepto, tanto
cuantitativa como cualitativamente.
2) Escudriñar o examinar su estructura para determinar si la nueva información
es semejante a la contenida actualmente en las dimensiones del
autoconcepto.
3) Investigar la nueva información para determinar si realzaría o amenazaría el
presente autoconcepto actual.
4) Alterar la nueva información con el propósito de no tener que modificar la
presente estructura del autoconcepto y contribuir así a su estabilidad.
5) Elegir implicarse en, o evitar, las nuevas experiencias dependiendo de si son
interpretadas como beneficiosas o dañinas para la estructura actual de su
autoconcepto.
6) Reflexionar sobre la nueva información para examinar cómo ésta puede
enriquecer el concepto de sí mismo. Esta reflexión puede incluso llevar a
considerar las consecuencias derivadas de una posible asunción de nuevas
dimensiones o identidades.
7) Actuar como una fuerza motivadora en la búsqueda de nuevas experiencias
que reafirmarían la estructura actual del autoconcepto o definirían cual sería
el camino adecuado para el crecimiento personal.
8) Juzgar, incluso, el propio concepto que tiene de sí mismo en base a las
experiencias y valores personales en un intento por determinar la autoestima.
Asimismo, Arráez M. (1998), diferencia varias funciones específicas del
autoconcepto entre las que se destacan las siguientes:
a) Mantiene la consistencia interna entre todas las actitudes que conforman el
autoconcepto. Es un sistema unificado y consistente, que permite al individuo
interactuar con el medio de forma equilibrada. Es un sistema significativo en
cuanto que cada nueva experiencia se interpreta según ese sistema y se
incorpora al mismo; cuando la experiencia es discrepante, el individuo elabora
estrategias para cambiar la situación en sentido positivo.
b) Es fuente de indicadores que sirven de base para interpretar la experiencia. El
autoconcepto es un filtro interno. Una misma experiencia recibirá diferentes
interpretaciones según el concepto que de si misma tenga la persona. El
significado y el valor de la realidad dependen, en gran parte, de cómo la
persona se ve a sí misma.
c) Facilita al individuo las satisfacciones de necesidades básicas como es el
mantenimiento de la autoestima, que sobresale en importancia, en
comparación con otras necesidades.
d) Cumple función mediadora entre el individuo y su entorno. Las informaciones
que recibe de los demás se valoran en un sentido u otro según concuerden o
no las que previamente el individuo tiene de sí mismo.
e) Determina las expectativas, condicionando la conducta. Cuando una persona
se ve a sí misma negativamente, espera resultados negativos y un trato poco
favorable por parte de los demás.
DESARROLLO DEL AUTOCONCEPTO:
El autoconcepto del niño es básicamente un reflejo de las actitudes que éste nota
que los demás mantienen respecto a él, y tendrá un efecto determinante sobre su
conducta. Resulta evidente que la manera en que un niño se describe a sí mismo
cambia con la edad. Franco Besteiro (1993) menciona que Livesley y Bromley en
1973, investigaron sobre la naturaleza de las descripciones que los niños de
diversas edades hacían de los demás, y sobre las descripciones que hacían de sí
mismos. A medida que aumenta la edad, las autodescripciones se hacen más
complejas y sofisticadas. Desde los siete hasta los quince años, las
autodescripciones de los niños se van refiriendo cada vez menos a aspectos tales
como su apariencia física, las posesiones y los miembros de la familia.
Simultáneamente, las descripciones se dirigen cada vez más a aspectos
relacionados con los atributos generales de personalidad, los intereses y
aficiones, y las ideas, actitudes y valores. También se puede observar un cambio
en general de los rasgos físicos a los psicológicos en las descripciones que los
niños se formulan con respecto a los demás.
Este cambio evolutivo puede considerarse como el producto de dos procesos
distintos pero bastante relacionados: Por un lado, el niño se vuelve cada vez más
observador, describiendo tanto a las demás personas como a sí mismo; y por otro
lado, el niño se ve enfrentado a ámbitos sociales cada vez más amplios. Es decir,
los niños mayores tienen más intereses y actitudes de las que hablar que los
niños más pequeños. Aquí es donde plantea la distinción entre el “Yo” y el “Mi”.
Algunos autores han sostenido que el autoconcepto se desarrolla a través de una
serie de estadios diferentes. Durante los distintos períodos de la infancia de una
persona, el desarrollo está centrado en distintos aspectos del todo final que será
el autoconcepto (Franco Besteiro, 1993).
Al respecto L’ecuyer (1978), desde el punto de vista evolutivo afirma que el
autoconcepto pasa por seis etapas:
§ Primera Etapa. En la emergencia del yo (0-2 años) se produce la formación de
la imagen corporal a partir de la percepción del propio cuerpo: sentido del yo
corporal. El niño reconoce los rasgos esenciales de su propio cuerpo y la
separación física entre él y su entorno.
§ Segunda Etapa. En la afirmación del yo (2-5 años) se produce la conciencia de
sí mismo y del otro, expresado en la diferenciación del yo, a nivel de lenguaje
se expresa el Yo y el Mí: desarrollo de un sentimiento básico de identidad del
yo.
§ Tercera Etapa. En la expansión del yo (5-12 años) la diversificación de
experiencias que trascienden la familia, permiten nuevas formas de adaptación
y de evaluación de las competencias y aptitudes, así como el surgimiento de
nuevos intereses. Se produce el desarrollo del sentido del yo como un ser que
hace, aprende y conoce.
§ Cuarta Etapa. En la diferenciación del yo (12-18 años) se produce una
reestructuración de la imagen corporal a partir de los cambios puberales, la
búsqueda de autonomía personal propicia nuevas experiencias y enfoques de
la realidad social y personal, uno de los elementos centrales es el referido a la
afirmación de la identidad, que busca situar al sujeto en el mundo de las
relaciones sociales, el reconocimiento y la confirmación del impacto sobre los
demás y el entorno.
§ Quinta Etapa. Es la madurez del yo (20-60 años), la etapa de la consolidación y
evaluación de lo alcanzado. El sentido de las imágenes del yo basadas en los
valores pasados y presentes: el sentido de un Yo Ideal basado en unos
valores.
§ Sexta Etapa. Declive general (60 hacia delante), cambios en la imagen corporal
producto del envejecimiento.
MULTIDIMENSIONALIDAD Y JERARQUÍA DEL AUTOCONCEPTO
Coopersmith, S. (1967) consideraba que el autoconcepto era un constructo
unidimensional, puesto que existe un factor general que domina sobre sus
múltiples dimensiones. Posteriormente se ha aceptado su multidimensionalidad.
La polémica se ha resuelto al aceptar que las personas poseen, por una parte,
sentimientos generales de valía y, por otra parte, autovaloraciones específicas de
adecuación en distintos dominios vitales. Burns, R. (1990) es uno de los autores
que defienden claramente la multidimensionalidad del autoconcepto al definirlo
como actitudes hacia sí mismo. Este autor entiende que el autoconcepto está
constituido por una constelación de actitudes que están focalizadas sobre uno
mismo por lo que incluyen los tres componentes fundamentales de éstas:
cognitivo, afectivo y comportamental.
Garanto, J. (1984) sintetiza las características comunes en los diferentes estudios
del autoconcepto desde la perspectiva multidimensional:
§ Cuando el individuo se expresa hace referencia a un sí mismo global, integrado
por una serie de categorías, atributos, o características relativas a las
diferentes áreas experienciales.
§ Existe una jerarquía entre las diferentes categorías.
§ Las características más centrales, más importantes, del sistema serán las más
difíciles de modificar.
§ Existe un filtro personal.
§ Un autoconcepto elevado estará determinado por la congruencia entre sus
partes y por la mayor congruencia posible entre el autoconcepto percibido y el
autoconcepto ideal.
Uno de los modelos multidimensionales más aceptados es el de Shavelson, R.,
Hubner, J. & Stanton, J. (1976). Se trata de un modelo jerárquico y multifacético
que asume la existencia de un autoconcepto general, situado en la parte superior
de la jerarquía y de varias dimensiones específicas del autoconcepto (académico,
social, emocional y físico), todas ellas influidas por la variable edad. Este modelo
ha recibido un importante apoyo empírico. Shavelson et al. (1976) conciben el
autoconcepto como una percepción que el individuo tiene de sí mismo formada a
través de las experiencias con su entorno y la interpretación del mismo (Marsh, H.
1997), estando, dicha percepción, basada especialmente en las relaciones con
sus otros significativos y en las atribuciones que el individuo hace acerca de su
propia conducta.
Para estos autores, el autoconcepto está integrado por cuatro componentes que
bajo el autoconcepto general conforman el nivel secundario: emocional, social,
físico y académico. Los autores distingue en el autoconcepto dos vertientes: una
académica (autoconcepto académico) y otra no académica (autoconcepto social,
emocional y físico). Este modelo caracteriza al autoconcepto mediante siete
rasgos fundamentales (Mestre y Pérez Delgado, 1994):
1. El autoconcepto está organizado o estructurado. Las personas reducen la
complejidad de su experiencia cifrándola en formas más simples o categorías.
Las categorías representan unas maneras de organizar las propias
experiencias y de darles significado. El modo de categorizar está influido por la
cultura.
2. El autoconcepto es multifacético. Las áreas que se utilizan reflejan el sistema
de categorización adoptado por el sujeto. En la cultura occidental, el sistema
categorizador parece incluir áreas como la familia, el colegio, la aceptación
social, el atractivo físico y la habilidad.
3. El autoconcepto es jerárquico. Las distintas facetas del autoconcepto pueden
formar una jerarquía desde las experiencias individuales en situaciones
particulares ubicadas a la base de la jerarquía, hasta el autoconcepto general.
Los elementos que se sitúan a la base de la jerarquía son de carácter
situacional y están referidos a experiencias y variables concretas. Los niveles
generales, más estables, se van construyendo e infiriendo a partir de dichas
experiencias y el ambiente en el que el sujeto vive.
4. El autoconcepto general es estable. A medida que se asciende en la jerarquía
la estabilidad aumenta. Los cambios en los niveles más bajos de la jerarquía
están atenuados por los niveles más altos, haciendo el autoconcepto más
resistente al cambio.
AUTOCONCEPTO GENERAL
AUTOCONCEPTO MATEMÁTICO
AUTOCONCEPTO VERBAL
AUTOCONCEPTO NO ACADÉMICO
Matemáticas Asignatura en general
Materias verbales
Relación con padres
Relación con iguales
Apariencia física
Capacidad física
5. El autoconcepto tiene un carácter experiencial. Los niños tienden a no
diferenciarse de su medio ambiente. La diferenciación del yo con el medio se
produce paralelamente a los procesos madurativos. Los autoconceptos
infantiles son globales, no diferenciados y específicos de la situación. Con la
maduración, y especialmente con el desarrollo verbal, el autoconcepto se
diferencia cada vez más.
6. El autoconcepto tiene un carácter evaluativo. Las valoraciones pueden
realizarse comparándose con patrones absolutos (autoconcepto ideal) o bien
con patrones relativos como observaciones o valoraciones percibidas de los
otros significativos. La dimensión evaluativa varía su importancia en función de
las situaciones.
7. El autoconcepto es diferenciable de otros constructos con los cuales está
teóricamente relacionado.
Marsh y Shavelson (1985) modificaron el modelo inicial desglosando el
autoconcepto académico general en un autoconcepto académico matemático y
otro verbal como dimensiones distintas. El autoconcepto no académico está
conformado por la capacidad física, la apariencia física, la relación con los iguales
y la relación con los padres.
Estructura del autoconcepto según Marsh y Shavelson (1985)
AUTOCONCEPTO ACADÉMICO
Se puede observar en el esquema anterior la estructura general del Autoconcepto,
tal como lo describe y Marsh y Shavelson (1985). Se incluye la jerarquía del
autoconcepto, la dimesnionalidad y la funcionalidad de acuerdo con lo que
acabamos de describir anteriormente. Destaca el autoconcepto general como el
factor integrador de síntesis, fruto del análisis de cómo el sujeto se percibe en el
resto de facetas no meramente académicas y en las que juega un papel muy
importante el proceso de adjudicar o quitar valor a las distintas dimensiones según
diferentes estrategias cognitivas defensivas del yo.
Del autoconcepto general depende el autoconcepto académico que viene a ser la
representación o imagen que el alumno tiene de sí mismo como aprendiz. El
autoconcepto académico hay que entenderlo a diferencia del autoconcepto
general como una variable o determinante que integra la representación que el
alumno tiene de sí mismo como estudiante o aprendiz.
En consecuencia, el autoconcepto académico se refiere a la idea que el alumno
tiene de todas sus habilidades o capacidades, esfuerzos que realiza para llevar a
cabo la tarea de aprender y afrontar el aprendizaje en un contexto instruccional,
en concreto, en el contexto escolar.
El autoconcepto académico incluye el autoconcepto matemático, en cuanto valor
que tiene de sí mismo el sujeto como estudiante en asignaturas relacionadas con
el área de las matemáticas, además se incluye el autoconcepto verbal que es el
concepto que el alumno tiene de sí mismo como estudiante en el área de lengua y
afines. (Barca, A., Peralbo, M., Porto, A., Santorum, R. y Vicente F. ,2009)
AUTOCONCEPTO DEL ESTUDIANTE COMO APRENDIZ DE MATEMÁTICAS:
Centrándonos en el dominio afectivo en Matemáticas, el pionero en este ámbito
ha sido McLeod (1989), refiriéndose al mismo como un extenso rango de
sentimientos y humores (estados de ánimo) que son generalmente considerados
como algo diferente de la pura cognición e incluye como componentes específicos
de este dominio las actitudes, creencias y emociones. Atendiendo a las creencias,
en la literatura reciente sobre el aprendizaje de las matemáticas, las
investigaciones sobre la influencia de las creencias ocupan un lugar destacado.
McLeod (1992) diferencia cuatro ejes con relación a las creencias: sobre las
matemáticas (el objeto), sobre uno mismo, sobre la enseñanza de la matemática y
sobre el contexto en el que acontece la educación matemática (contexto social).
Dicho autor señala dos categorías de las creencias que principalmente parecen
tener influencia en los aprendices de matemáticas: creencias acerca de las
matemáticas, que generalmente involucran poco componente afectivo, pero
constituyen una parte importante del contexto en el que se desarrolla el afecto, y
creencias del estudiante (y del profesor), acerca de sí mismo y su relación con la
matemática, que poseen un fuerte componente afectivo, incluyendo las creencias
relativas a la confianza, el autoconcepto y la atribución causal del éxito y fracaso
escolar (McLeod, 1989).
Las creencias relativas al autoconcepto del estudiante como aprendiz de
matemáticas es, según Gómez-Chacón (2000), una de las variables que más
influye en el aprendizaje y en la enseñanza de las matemáticas y está relacionada
con sus actitudes, su perspectiva del mundo matemático y con su identidad social.
Los elementos más importantes de este constructo son los conocimientos
subjetivos y las emociones referidas a los siguientes aspectos: el interés en
matemáticas, la eficiencia en matemáticas, la motivación y el placer con las
matemáticas, la atribución causal de éxito o fracaso escolar y el autoconcepto
como miembro de un determinado grupo social.
Gómez-Chacón (1997) afirma que el autoconcepto matemático hace referencia a
la autoimagen de la persona con respecto a cómo se percibe y se valora al
aprender matemáticas. Además, añade que es un aspecto del aprendizaje
vinculado a las creencias personales relativas al mundo de las matemáticas, esto
es, a las ideas, juicios, creencias y atribuciones de la persona que ha ido
conformando durante su proceso de escolarización en el entorno de aprendizaje.
McLeod (1992), el autoconcepto del alumno como aprendiz de matemáticas debe
concebirse como una subestructura derivada de la estructura de creencias, y a la
vez es uno de los descriptores básicos del dominio afectivo en matemáticas, que
guarda una estrecha relación con las emociones, las actitudes, las motivaciones,
las expectativas personales y las atribuciones.
Con frecuencia, los estudiantes con dificultades de aprendizaje en matemáticas,
debido a su reiterada experiencia de fracaso son los que muestran patrones
atribucionales más desadaptativos. Al dudar de sus capacidades, exageran la
magnitud de sus deficiencias tendiendo a atribuir sus fracasos a su falta de
capacidad. Asimismo, muestran bajas expectativas de éxito y abandonan
fácilmente frente a las dificultades. Cuando tienen éxito lo atribuyen a la facilidad
del problema, a la ayuda del profesor, a la de los compañeros o a la suerte,
percibiendo los fracasos continuados como confirmación de su baja capacidad.
Las creencias negativas respecto a sí mismos como aprendices les impiden
mejorar su rendimiento en matemáticas, pues creen que el rendir bien está por
encima de sus posibilidades (Chapman, 1988). Según Weiner (1992), el tipo de
atribuciones que realiza el alumno tendrá repercusiones tanto a nivel cognitivo
(expectativas) como a nivel afectivo-emocional (autoconcepto), lo que determinará
su motivación y su grado de implicación en la realización de las actividades
matemáticas. En cuanto a las actitudes de los estudiantes hacia el aprendizaje
matemático, van a estar determinadas por las características personales del
estudiante, relacionadas con su autoimagen académica y la motivación de logro,
condicionando su posicionamiento hacia determinadas materias curriculares y no
otras.
En la concepción de McLeod, las actitudes abarcan una perspectiva
multidimensional de diferentes clases de matemáticas y rango de sentimientos
acerca de cada una de ellas. Guerrero, Blanco y Vicente (2002) opinan que
rechazo, negación, frustración, pesimismo y evitación son algunas de las
manifestaciones actitudinales y comportamentales que muchos alumnos
manifiestan cuando afrontan la actividad académica, bien genéricamente (sobre
todo en alumnos con fracaso escolar crónico) bien ante tareas específicas como
las matemáticas.
De acuerdo con Gómez Chacón (2000), las reacciones emocionales son el
resultado de discrepancias entre lo que el sujeto espera y lo que experimenta en
el momento en que se produce la reacción. Al aprender matemáticas el estudiante
recibe continuos estímulos asociados a las matemáticas. Ante ellos reacciona
emocionalmente de forma positiva o negativa, reacción que está condicionada por
sus creencias acerca de sí mismo y acerca de las matemáticas. Si ante
situaciones similares, repetidamente, le produce la misma clase de reacciones
afectivas, la activación de la reacción emocional (satisfacción, frustración,...)
puede ser automatizada y se solidifica en actitudes. De este modo, los afectos
ejercen una influencia decisiva en el aprendizaje y en cómo los alumnos perciben
y consideran las matemáticas, así como en la propia visión de sí mismos como
aprendices, a la vez que constituyen un elemento clave que influye en su
conducta (Gil, 2003).
DIMENSIONES DEL AUTOCONCEPTO DEL ESTUDIANTE COMO APRENDIZ
DE MATEMÁTICAS:
De acuerdo con Gil, Guerrero y Blanco (2006), al proponerse como objetivo
describir las creencias que los alumnos tienen sobre sí mismos como aprendices
de matemáticas, definen el Autoconcepto del alumno como aprendiz de
matemáticas por medio de tres aspectos:
§ Se define por el nivel de confianza y seguridad del alumno en sus habilidades,
capacidades y posibilidades para desenvolverse con éxito en la materia:
Autoeficacia académica del estudiante en el área de matemática
§ Por las expectativas de logro relacionadas con el placer y gusto por aprender
matemáticas y por seguir cursándolas, con el deseo de dominar la materia, con
la valoración y reconocimiento de los demás: Expectativas de logro del
estudiante en el área de matemática
§ Por los procesos de atribución causal del éxito o fracaso en matemáticas
(motivos que atribuyen al éxito o fracaso - profesor; dedicación; esfuerzo;
suerte): Atribución causal del logro del estudiante en el área de matemática
AUTOCONCEPTO DURANTE LA ETAPA ESCOLAR:
Enríquez, V. (1998), señala que el niño escolar, desde que ingresa a la educación
primaria, entrara con un autoconcepto todavía bastante rudimentario, aunque con
una autoestima en cierta forma desarrollada (Allport, 1961; Kash y Borich, 1978).
Durante esta etapa, se puede afirmar que el autoconcepto actúa al mismo tiempo
como causa y efecto del logro académico. El papel causal lo está determinando el
nivel de autoestima que el niño haya alcanzado; de esta manera, tendrá actitudes
favorables respecto a su competencia y habilidad general, y será capaz de confiar
en sus éxitos, sin tener que estar ansioso con la posibilidad de fracasar. El niño
menos favorecido en su autoestima tendera a manifestar actitudes contrarias. Es
en esta etapa donde los profesores deben establecer cuales conductas de los
niños significa quizás una ayuda o un entorpecimiento para el desarrollo de
actitudes favorables hacia las experiencias de aprendizaje (Bridgeman y Shipman,
1975, 1978).
Poco a poco se irá dando un proceso de diferenciación del autoconcepto, de
acuerdo a las habilidades sociales y académicas que el niño vaya adquiriendo.
Cada niño comenzara a formarse una imagen de sí mismo como alumno escolar,
llegando a otorgar valoraciones a esa imagen, viéndose, de modo general, como
un alumno relativamente bueno o malo en la escuela y a la vez como un alumno
con diversos grados y habilidad en distintas asignaturas.
De acuerdo al proceso de diferenciación, durante los primeros años en la escuela
los niños desarrollaran una serie de actitudes hacia sí mismos con respecto a sus
habilidades en el trabajo escolar y actitudes más específicas con respecto a su
habilidad para hacer frente a disciplinas concretas como las matemáticas o el
lenguaje. Al inicio, esas actitudes más especificas reflejaran los niveles de
rendimiento académico en lugar de determinarlos, pero cuando el niño pasa de la
enseñanza primaria a la secundaria esta relación seguirá un cambio progresivo.
En la enseñanza secundaria, los aspectos académicos del autoconcepto en el
adolescente adquieren más importancia, en comparación con otros desarrollos
específicos del yo, que también evolucionan durante este periodo. El
autoconcepto académico se convierte en parte central del autoconcepto en el
estudiante de secundaria, debido probablemente a que la familia le concede gran
importancia al éxito académico. Según este planteamiento, el alumno con
experiencia de fracaso se siente impulsado a defender sus sentimientos de
autorrespeto frente a las consecuencias de aceptar que tienen bajo nivel de
habilidad académica (Covington y Omelich, 1979).
Sin embargo, cuando el autoconcepto del alumno en el nivel secundario se
desarrolla de tal forma que coloca al yo académico en una posición relativamente
periférica, ese alumno buscaría compensar su nivel de autoestima dedicándose a
otra actividad que no sería precisamente la académica. Es posible, entonces, que
el alumno que llega a considerar que su autoconcepto académico se halla en la
periferia de su nivel general de autorespeto no tenga un alto grado de motivación
por el trabajo escolar, ni mucho menos por obtener el éxito académico. De esta
forma, su autoconcepto ejercerá, a su vez, una influencia causal sobre su
rendimiento académico (Marsh, Rosse y Harreé, 1978).
Por otro lado, Sánchez, D. (2008) da a conocer determinados rasgos del
autoconcepto en el estudiante que se van presentando y caracterizando cada
etapa del ciclo escolar:
1º Autoconcepto En El Preescolar:
Las definiciones acerca de si mismos son globales y poco diferenciadas,
generalmente tienden a describirse en función de características concretas y
observables, como son sus atributos físicos y las actividades que suelen
realizar. Por ejemplo: soy gordo, soy alto, juego futbol, patino, etc.
Generalmente sus definiciones están basadas en experiencias concretas, por
ello en esta etapa el autoconcepto es muy cambiante.
2º Autoconcepto En El Escolar Primario:
En el escolar primario se producen cambios en el auto concepto, que están
influenciados por el conjunto de logros tanto a nivel intelectual como afectivo.
Es así que se observa discriminaciones más finas en la descripción de sí
mismos, siendo el yo el centro de referencia, a su vez se focaliza las
características internas, como pueden ser estados de ánimo, intereses, etc.
Entre los 8 y 12 años las decepciones de sí mismos son predominantemente
referidas a sus estados internos, subjetivos y en los que son capaces de
integrar situaciones o sentimientos opuestos. Por ejemplo, me gusta jugar con
mis amigos, pero no me gusta jugar con desconocidos.
3º Autoconcepto En El Escolar Secundario:
En esta etapa, a nivel de desarrollo psicológico general, los cambios puberales
traen consigo modificaciones en su imagen corporal, de ahí el retorno a las
descripciones centradas en aspectos físicos, pero que a diferencia del niño no
se agotan en lo físico, sino que se combina con elementos internos que
conjugan perspectivas temporales como elementos descriptivos de lo que
quisieran ser.
En esta etapa, también el entorno social, los otros, adquieren un significado e
importancia inusitados, así como el grupo de amigos ejerce una influencia
significativa y en muchos casos entra en contradicción con lo esperado por la
familia. Este elemento añade un componente conflictivo en la socialización
adolescente, pero a su vez comienza a entender la realidad de manera menos
dicotómica. Ello se refleja en la capacidad para integrar aspectos contrarios u
opuestos en sus descripciones. El autoconcepto en esta etapa adquiere una
mayor estabilidad, lo que significa que los cambios, tanto en sentido positivo
como negativo, para producirse requieren de mayor tiempo.
AUTOCONCEPTO Y RENDIMIENTO ACADÉMICO:
Pese a que a nivel mundial, uno de los puntos débiles y mas polémicos de los
sistemas educativos es el referido a la evaluación, en casi todos los países el
criterio a partir del cual se valora el estado del sistema educativo y el nivel
alcanzado por los alumnos son las calificaciones escolares.
Pizarro (1985) señala que el rendimiento académico, es una medida de las
capacidades respondientes o indicativas que manifiesta, en forma estimativa, lo
que una persona ha aprendido como consecuencia de unos procesos de
instrucción o formación.
Mori S. (2002) advierte que los resultados de la investigación sobre la relación
entre autoconcepto y rendimiento académico no aportan evidencia definitiva sobre
la naturaleza exacta de la dirección del vínculo entre ambas variables. Afirma que
según Skaalvick y Hagtvet (en Nuñez Pérez y Gonzales-Pineda, 1994) los
resultados aportados por las investigaciones realizadas en las tres últimas
décadas lleva a diferenciar tres posibles patrones o módulos de causalidad entre
el autoconcepto y el rendimiento académico.
• En primer lugar el rendimiento determina el autoconcepto. La experiencia
académica de éxito y fracaso incide significativamente en la autoimagen del
alumno lo que puede ser explicado mediante el papel de la evaluación de otros
significativos: los padres, maestros y compañeros (Rosenberg, 1979), la teoría
de la comparación social (Marsh, 1987, 1990; Rogers, Smith y Coleman, 1978).
Davis (1966), fue la primera en señalar, de manera formal que los alumnos
pueden desarrollar niveles de aspiración menos bajos de lo normal si se
comparan con otros compañeros más exitosos y capaces en materias
escolares, este mismo patrón de resultados es presentado por Marsh y Parker
(1984). En este modelo el autoconcepto refleja, más que determina, los niveles
de logro académico.
• En segundo lugar, los niveles del autoconcepto determinan los grados de logro
académico, esta postura puede ser mantenida en función de la teoría de la
consistencia (Jones, 1973). Desde esta perspectiva, un alumno con un
autoconcepto académico bajo buscaría situaciones que implicarían mantener
su nivel de autoconcepto global y por lo tanto realizaría escaso esfuerzo en lo
relativo a las tareas escolares. Covington (1984) dice que los alumnos con
bajas expectativas de éxito pueden desarrollar estrategias en las que se
comprometen escasamente; para contradecir sus autopercepciones. Según
Covington un autoconcepto académico bajo llevaría a un rendimiento bajo. Este
punto de vista también es mantenido por el interaccionismo simbólico (Rogers,
1987) según esta línea de pensamiento, el alumno terminará adoptando con
respecto a sí mismo las actitudes que están siendo expresadas por otras
personas significativas para él.
• En tercer lugar; autoconcepto y rendimiento se reflejan mutuamente. Marsh
(1984) propone un modelo de relaciones mutuamente recíprocas entre
autoconcepto, atribuciones y rendimiento académico, con la particularidad de
que un cambio en cualquiera de ellos produce cambios en los otros con el fin
de establecer el equilibrio inicial. La relación entre autoconcepto y rendimiento
podría ser de naturaleza recíproca si se tiene en cuenta que existe la suficiente
evidencia que apoye tanto al primer modelo como al segundo (Burns, 1979), o
incluso, dependiente de los cambios evolutivos que se producen en el
desarrollo de los alumnos (Mori S., 1989).
Sin embargo, es posible que terceras variables sean la causa tanto del
autoconcepto como del rendimiento. Entre ellas, el conocimiento de estrategias
que orientan las acciones en función de las características de las tareas que tiene
que resolver, como de los recursos personales que debe poner en práctica para
conseguir los objetivos propuestos.
RENDIMIENTO ACADÉMICO
ANTECEDENTES DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO:
Cruz Velasco, S. (2006) refiere que la palabra rendimiento en su sentido
etimológico procede del latín rendere, que significa vencer sujetos, someter una
cosa al dominio de uno, dar fruto o utilidad a una cosa, es decir, rendimiento es la
productividad que algo nos proporciona, es la relación de la utilidad de algo con el
esfuerzo realizado (Repetto,1984). El rendimiento se refiere a la cantidad de
trabajo y acierto que una persona desempeña en una tarea encomendada. Está
íntimamente relacionado con el cuanto y el cómo ejecuta su labor, es decir, es la
productividad del sujeto, el producto final de su esfuerzo (Fortaleza, 1975). Al
respecto, para Rodríguez, citado en Martínez-Otero (1996), “el termino
rendimiento está asociado con el despertar revolucionario, en el que fueron
alterados los patrones de producción, y el hombre paso a convertirse en medio
para alcanzar una producción”.
El traslado del concepto rendimiento al ámbito educativo generalmente ha
resguardado su contexto económico. Habitualmente se le ha ubicado solo en el
plano descriptivo ceñido a ser comprendido a través de los resultados de un
proceso escolar, por lo que se tiende a reconocer el rendimiento a partir del
aprovechamiento escolar, calificaciones, aprobación, repetición, deserción, egreso
y eficiencia terminal.
Las definiciones reflejan la visión parcial que se tiene sobre el rendimiento,
atribuyéndolo específicamente al estudiante, en este sentido cuando se habla de
alto rendimiento académico (cuando hay resultados académicos sobresalientes en
las calificaciones), se considera al estudiante de alto merito individual, es decir se
observa una alta congruencia entre lo que se le enseña y lo que este demuestra
poseer al termino del proceso educativo, por tanto el fenómeno del éxito y del
fracaso escolar se centra en el alumno y desde esta posición se ubica
principalmente en el alumno las causas del rendimiento académico.
Al respecto, Alvaro Page, M. (1990) afirma que se han elaborado distintas
definiciones respecto al rendimiento académico, pero considerando un solo criterio
o enfoque, por lo cual las mismas adolecen de una cierta parcialidad y de una falta
de visión de conjunto, limitaciones éstas que se han ido superando a lo largo de la
evolución en la consideración del concepto.
§ Entre ellas figura la concepción del rendimiento basada en la voluntad
(Kaczynska, M. 1965), según la cual el que un alumno rindiese o no dependía
de su buena o mala voluntad. Se olvidaban importantes factores individuales y
sociales que inciden en el éxito o fracaso escolares, como son el nivel
intelectual, las aptitudes, actitudes y ciertas condiciones de vida de los
alumnos.
§ Considerando el rendimiento desde el punto de vista de la capacidad se
pueden hacer críticas similares. Según esta perspectiva mantenida por Muñoz
Arroyo, A. (1977), si un niño no rinde es porque no tiene capacidad suficiente.
Se suele esperar de un estudiante que tiene buena capacidad un alto nivel de
rendimiento. Pero ésta es sólo una verdad a medias. Hay que tener en cuenta,
de acuerdo con Secadas, F. (1952), que en el rendimiento influyen otros
elementos como pueden ser la aplicación o esfuerzo del estudiante, así como
condiciones temperamentales y situacionales del mismo.
§ Entendiendo el rendimiento como el resultado del trabajo escolar, para Bloom,
B. (1972) "lo realmente necesario es que el alumno llegue a sentirse capaz de
llevar a la práctica sus conocimientos, que pueda aplicar la información
adquirida a través de nuevas coyunturas y problemas". Se trata de ver en qué
medida el alumno utiliza lo que ha aprendido para aplicarlo a nuevas
situaciones. En esta misma línea, Just (1971) mediante su definición
operacional del rendimiento escolar, interpreta éste como el resultado de un
experimento continuado que se da a lo largo del tiempo y bajo control
permanente. De esta forma el rendimiento se entiende como resultado de una
conducta. Esta concepción supera en algunos aspectos a las mencionadas
anteriormente; presenta una visión más integradora de las variables que
influyen en el rendimiento, si bien deja de lado el estudio de ciertas
características del alumno de gran relevancia.
Se puede pensar, pues, que es el concepto de rendimiento en sentido de utilidad
o producto el que lleva a cabo una consideración más amplia y global de las
citadas variables. Así, Marcos, A. (1966) ya señaló en líneas generales, que el
rendimiento escolar es la utilidad o provecho de todas las actividades, tanto
educativas como instructivas o informativas.
Para Touron, J. (1985) el rendimiento "es un resultado del aprendizaje, suscitado
por la actividad educativa del profesor, y producido en el alumno, aunque es claro
que no todo aprendizaje es producto de la acción docente". Asimismo afirma: "el
rendimiento no es el producto de una única capacidad, sino más bien el resultado
sintético de una suma -nunca bien conocida- de factores que actúan en y desde la
persona que aprende".
DEFINICIONES CONCEPTUALES DE RENDIMIENTO ACADÉMICO:
Para Kaczynka, M. (1986) el Rendimiento Académico es el resultado de todos los
esfuerzos, del maestro, de los padres y sobre todo es el resultado del esfuerzo
del alumno. Añade además, que un buen rendimiento depende mucho de una
buena motivación e interés que el estudiante tenga. Precisa que el Rendimiento
Académico es producto de la intervención de una serie de factores provenientes
tanto del medio interno del sujeto, como del medio que circunda su desarrollo y
desenvolvimiento, llamados también a estos factores endógenos y exógenos.
Chadwick (1979), señala al Rendimiento Académico como la expresión de
capacidades y de características psicológicas de los estudiantes desarrollados y
actualizados a través del proceso de enseñanza-aprendizaje que posibilita obtener
un nivel de funcionamiento y logros académicos a lo largo de un período o
semestre, que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo en la mayoría de los
casos) evaluador del nivel alcanzado.
El rendimiento académico es entendido por Pizarro, R. (1985), como una medida
de las capacidades respondientes o indicativas que manifiestan, en forma
estimativa, lo que una persona ha aprendido como consecuencia de un proceso
de instrucción o formación; y desde una perspectiva propia del alumno, define el
rendimiento académico como una capacidad respondiente de éste frente a
estímulos educativos, susceptible de ser interpretado según objetivos o propósitos
educativos pre- establecidos.
Para Cáceres y Cordera (1992), el rendimiento escolar va más allá del
conocimiento abarcando aspectos como: habilidades, destrezas, actitudes y
valores; incluyen el proceso enseñanza aprendizaje, adoptando una postura más
flexible donde pudieran considerarse otras formas de identificar al estudiante que
destaca en rendimiento además de la evaluación.
También el rendimiento académico se le conceptualiza como un constructo
susceptible de adoptar valores cuantitativos y cualitativos, a través de los cuales
existe una aproximación a la evidencia y dimensión del perfil de habilidades,
conocimientos, actitudes y valores desarrollados por el alumno en el proceso de
enseñanza aprendizaje. (Edel, R. , 2003).
El rendimiento académico ha sido definido por Spinola (1990), como el
cumplimiento de las metas, logros de objetivos establecidos en el programa de
una asignatura que está cursando un alumno; desde un punto de vista operativo,
este indicador se ha limitado a la expresión de una nota cuantitativa o cualitativa.
Beck (1985, cit. por Guerra, 1993) define al rendimiento académico, como el nivel
de eficiencia alcanzada por el estudiante en las diferentes materias, como
producto de la exposición del educando a un programa de aprendizaje de acuerdo
con el año académico correspondiente.
La ANUIES (2002), considera que el rendimiento escolar se expresa en una
calificación escolar que asigna el profesor quien cuenta con el aval de la sociedad,
por lo tanto es el resultado de una evaluación de acuerdo a lo que espera el
profesor debe poseer el estudiante.
El indicador más aparente del rendimiento son las notas, Rodríguez (1982 véase
Chávarri, 2007) las considera como la referencia de los resultados académicos y
como una realidad que se nos impone sobre cualquiera otra, pues las
calificaciones constituyen en sí mismas- según este autor – el criterio social y legal
del rendimiento del alumnado. Las notas cumplen, además de una finalidad
informativa a padres y autoridades académicas, la función de pronóstico puesto
que ayudan a saber no sólo dónde está el alumno en cada momento, sino cuáles
son sus posibilidades en el futuro.
CARACTERÍSTICAS DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO:
García & Palacios (1991), después de analizar comparativamente diversas
definiciones del rendimiento escolar, concluyen que hay un doble punto de vista,
estático y dinámico que atañen al sujeto de la educación como ser social. En
general, el rendimiento escolar es caracterizado del siguiente modo:
a) El rendimiento en su aspecto dinámico responde al proceso de
aprendizaje, como tal está ligado a la capacidad y esfuerzo del alumno.
b) En su aspecto estático comprende al producto del aprendizaje generado
por el alumno y expresa una conducta de aprovechamiento.
c) El rendimiento está ligado a medidas de calidad y a juicios de valoración.
d) El rendimiento es un medio y no un fin en sí mismo.
e) El rendimiento está relacionado a propósitos de carácter ético que incluye
expectativas económicas, lo cual hace necesario un tipo de rendimiento en
función al modelo social vigente.
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO:
Probablemente una de las dimensiones más importantes en el proceso de
enseñanza aprendizaje lo constituye el rendimiento académico del alumno.
Cuando se trata de evaluar el rendimiento académico y cómo mejorarlo, se
analizan en mayor ò menor grado los factores que pueden influir en él.
Al respecto; Mesías, R. (2003), al analizar los factores que intervienen en la
enseñanza-aprendizaje, hace referencia al contexto educativo, (teniendo en
cuenta autores como Coll) como el conjunto de factores que posibilitan y
potencian la compleja dinámica de intercambios comunicativos que determinan la
acción educativa; entre estos, los factores físicos (distribución del aula, objetos,
lugar), culturales (características sociales, hábitos, pautas de comunicación y
comportamiento) y sociales (influencia de los distintos grupos sociales con los que
el alumno interactúa: familia escuela, participación en actividades de educación no
formal). Además, el contexto educativo se refiere e incluye un aspecto
fundamental: la interacción entre las personas que intervienen en la situación de
enseñanza-aprendizaje y el significado de la tarea que conjuntamente realizan;
pero para que esto sea posible, es necesario tener en cuenta, además de todos
los elementos que posibilitan la interacción y el intercambio mutuo, una serie de
factores más individuales, que también forman parte del contexto educativo y son
los referidos a factores personales (autoconcepto, autoestima, motivación, etc.) y
factores relativos a la tarea (entendimiento de las actividades de aprendizaje), en
donde además hay que tener en cuenta la selección de los contenidos, que
pueden ser de tres tipos: conceptual, procedimental y actitudinal. Así mismo,
afirma que el trabajo académico se desarrolla dentro de un marco institucional:
aula, escuela, facultad, pasantía o prácticas; los mismos que están regidos por
normas y procesos dinámicos sociales, que no siempre tienen las condiciones
necesarias para el desarrollo del aprendizaje.
Así, el termino rendimiento académico, se ubica como una expresión valorativa
particular del proceso educativo que se da en el marco de la institución escolar.
En dicho proceso se entrelazan un conjunto de relaciones pedagógicas y sociales
que inciden en la institución y condicionan el rendimiento, ya que está sometido a
todas las variaciones, cambios y transformaciones del proceso educativo.
El rendimiento académico no es un hecho aislado o atribuible solo al estudiante
sino forma parte del proceso escolar articulado con la historia sociofamiliar e
individual de los sujetos, en donde la obtención de altas calificaciones es
importante, porque refleja que los estudiantes cuentan con una serie de
capacidades, habilidades y conocimientos indispensables para utilizar de la mejor
manera posible los recursos que la escuela pone a su disposición, desarrollando
una reflexión crítica del conocimiento, para ponerlo en práctica en contextos
diversos.
Este último elemento modifica sustancialmente la concepción del rendimiento
académico, al considerarlo un constructo complejo, determinado por pautas
comportamentales pero con influencias externas que impregnan la psique del
alumno.
CLASIFICACIÓN DE LOS FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO:
Hay un consenso entre los psicólogos y pedagogos en ligar el rendimiento escolar
con la capacidad intelectual del alumno y efectivamente, es lo primero que se
asume cuando hay problemas de bajo rendimiento. No obstante en el rendimiento
académico intervienen múltiples factores que para su mayor comprensión se ha
dividido en dos grupos: factores internos o endónenos y factores externos o
exógenos.
• Factores Endógenos: Son aspectos inherentes a cada persona, de
naturaleza psicológica y somática (fisiológicos); estos procesos internos o
mediadores, condicionan al organismo para determinado comportamiento.
Algunos factores internos o endónenos son :
o Emotividad, motivaciones, interés, inteligencia, activación, maduración
nerviosa, rasgos de personalidad, expectativas, nivel de pensamiento,
estado de nutrición, edad, sexo, características socioculturales, actitud
hacia la asignatura, el autoconcepto del estudiante, etc.
Los factores de índole psicológico han sido los más aceptados en relación
con el rendimiento académico, y entre ellos el factor motivacional.
• Factores Exógenos: Están referidas a las condiciones externas que rodea
al estudiante y en el cual se desarrolla y se desenvuelve, hallándose en el
ambiente de trabajo, ambiente escolar, ambiente familiar, ambiente social y
ambiente geográfico. Son condiciones de estimulo que actúan sobre el
organismo y determinan su comportamiento de la persona. Algunos
factores externos o exógenos son :
o Nivel socio-económico, tiempo insuficiente, ambiente de clase, carencia
de método de estudio, calidad del maestro, la familia, el programa
educativo, etc.
La escuela y toda su comunidad suele influir en la adaptación y
rendimiento académico del estudiante, pero de manera directa es el
profesor el que condiciona dicho rendimiento, el cual es expresado en un
puntaje como reflejo de tal performance.
De acuerdo a ésta descripción, se desprende que el rendimiento académico tiene
un componente multicausal, que puede ser abordado desde distintos enfoques, en
relación a los factores ya mencionados.
TIPOS DE RENDIMIENTO ACADÉMICO:
Martínez O. (1997) citando a Pozar (1989) distingue dos tipos de rendimiento
escolar:
• Rendimiento Efectivo: Es el que realmente obtiene el estudiante de acuerdo
con su esfuerzo, aptitudes y capacidades, y que es, el que se refleja en las
calificaciones de los exámenes tradicionales, pruebas objetivas, trabajos
personales y trabajos en equipo. Se traduce en términos de Sobresaliente,
Notable, Suficiente, Insuficiente, etc. Lo interesante de este "rendimiento
efectivo" es que la calificación viene dada por varias oportunidades al alumno
(diversas formas de trabajar) y no como un mero examen donde se juega la
evaluación a una sola carta.
• Rendimiento Satisfactorio: Considerado, como la diferencia existente, entre
lo que ha obtenido realmente el alumno y lo que podría haber obtenido, en
función de su inteligencia, su esfuerzo, sus circunstancias personales y
familiares, etc. Para Pozar, este rendimiento viene dado por la actitud
“satisfactoria o insatisfactoria”.
MEDIDA DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA:
Alvaro Page, M. (1990) afirma que toda la investigación sobre rendimiento
académico parte de la consideración de una serie de determinantes a partir de los
cuales se pueden comprobar los efectos o logros alcanzados por la acción
educativa. El rendimiento académico es indiscutiblemente un concepto
multidimensional, en donde convergen distintas variables y distintas formas de
medición. Normalmente las medidas más utilizadas para el rendimiento
académico han sido, por una parte, las calificaciones escolares, estas constituyen
en sí mismas, el criterio social y legal del rendimiento de un alumno en el ámbito
de la institución escolar. Cada una de estas instituciones, configura un sistema
diferenciado de evaluación, con el que las certificaciones académicas adquieren
un valor sustantivo y distinto según los niveles, las edades, las áreas y los
profesores. La forma más directa de llegar a esas notas escolares es a través de
exámenes o pruebas de evaluación. De esta forma, el rendimiento académico
queda entendido como lo que los alumnos obtienen en un curso tal como queda
reflejado en las notas o calificaciones escolares, las cuales son también producto
social, en cuanto que responden a lo estipulado por la legislación educativa y son
un indicador de la capacidad productiva del alumno. Esta productividad, en
ocasiones a un potencial, va a configurar las posibilidades sociales y profesionales
del alumno.
De acuerdo al Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular, la
evaluación de los aprendizajes es concebida como un proceso permanente, para
lo cual las escalas de calificación se plantean como una forma concreta de
informar como ese proceso va en evolución, por ello se debe ser muy cuidadoso
en la forma en que se califica, sin perder de vista que es producto del proceso
evaluativo. Es imprescindible que en todos los niveles educativos se brinde a
padres y madres de familia y los estudiantes, una evaluación descriptiva que
clarifique la calificación obtenida a lo largo de los periodos escolares.
En el Nivel de Educación Secundaria se emplea el Tipo de Calificación Numérica
y Descriptiva Vigesimal, es decir de 0 a 20, donde el puntaje obtenido se traduce a
la categorización del logro de aprendizaje:
ESCALAS DE CALIFICACIÓN DE LOS APRENDIZAJES EN LA EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Nivel EducativoNivel EducativoNivel EducativoNivel Educativo TipoTipoTipoTipo de Calificaciónde Calificaciónde Calificaciónde Calificación
Escala de Escala de Escala de Escala de CalificaciónCalificaciónCalificaciónCalificación
DescripciónDescripciónDescripciónDescripción
Educación SecundariaEducación SecundariaEducación SecundariaEducación Secundaria
Numérica y Descriptiva
20 – 18
Cuando el estudiante evidencia el logro de los aprendizajes previstos, demostrando incluso un manejo solvente y muy satisfactorio en todas las tareas propuestas.
17 – 14 Cuando el estudiante evidencia el logro de los aprendizajes previstos en el tiempo programado.
13 – 11
Cuando el estudiante está en camino de lograr los aprendizajes previstos, para lo cual requiere acompañamiento durante un tiempo razonable para lograrlo.
10 – 00 Cuando el estudiante está empezando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia dificultades para el desarrollo de estos.
Ministerio de Educación (2009). Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular, Lima: MED. Pág. 53
La evaluación del aprendizaje se realiza por criterios e indicadores. Los criterios
constituyen las unidades de recojo de información y de comunicación de
resultados a los estudiantes y familias. Los criterios de evaluación se originan en
las competencias y actitudes de cada área curricular.
Por ejemplo el área curricular de Matemática tiene cuatro criterios de evaluación:
CRITERIOS DE EVALUACIÓN EN EL ÁREA CURRICULAR DE MATEMÁTICA
Área curricularÁrea curricularÁrea curricularÁrea curricular Criterios de evaluaciónCriterios de evaluaciónCriterios de evaluaciónCriterios de evaluación
MatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática
a) Razonamiento y demostración.
b) Comunicación matemática.
c) Resolución de problemas.
d) Actitudes ante el área.
Ministerio de Educación (2009). Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular, Lima: MED. Pág. 476
Los indicadores son los indicios o señales que hacen observable el aprendizaje
del estudiante. En el caso de las competencias, los indicadores deben explicitar la
tarea o producto que el estudiante debe realizar para demostrar que logró el
aprendizaje.
Siguiendo con el ejemplo del área curricular de Matemática, algunos indicadores
de evaluación para los criterios Razonamiento y demostración, Comunicación
matemática y Resolución de problemas son:
EJEMPLO DE INDICADORES DE EVALUACIÓN DEL ÁREA CURRICULAR DE
MATEMÁTICA
Razonamiento yRazonamiento yRazonamiento yRazonamiento y
demostracióndemostracióndemostracióndemostración
Comunicación Comunicación Comunicación Comunicación
MatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática
Resolución de Resolución de Resolución de Resolución de
ProblemasProblemasProblemasProblemas
Cuarto gradoCuarto gradoCuarto gradoCuarto grado
§ Identifica triángulos
semejantes y sus
propiedades.
§ Reconoce las líneas notables
de un triángulo.
§ Identifica poliedros regulares.
§ Utiliza el teorema de las tres
perpendiculares.
§ Identifica prismas y pirámides.
§ Identifica cilindros y conos.
§ Reconoce superficies
esféricas.
§ Grafica funciones reales de
variable real.
§ Interpreta gráficas de
funciones.
§ Interpreta la expresión del
Binomio de Newton.
§ Calcula áreas de regiones
poligonales y de regiones
circulares.
§ Resuelve problemas de regiones
poligonales y circulares.
§ Determina rectas y planos en el
espacio.
§ Resuelve problemas que
involucran rectas paralelas y
perpendiculares.
§ Calcula áreas de superficies
cilíndricas y esféricas.
Ministerio de Educación (2006). Matemática. Orientaciones para el Trabajo Pedagógico, Lima: MED. Pág. 82
Razonamiento yRazonamiento yRazonamiento yRazonamiento y
demostracióndemostracióndemostracióndemostración
Comunicación Comunicación Comunicación Comunicación
MatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática
Resolución de Resolución de Resolución de Resolución de
ProblemasProblemasProblemasProblemas
Quinto gradoQuinto gradoQuinto gradoQuinto grado
§ Identifica y ubica ángulos en
posición normal.
§ Reconoce las identidades
trigonométricas y las de suma
y diferencia de dos ángulos.
§ Reconoce las identidades
trigonométricas del ángulo
doble y del ángulo mitad.
§ Grafica funciones:
exponenciales y logarítmicas.
§ Representa gráficamente
funciones trigonométricas.
§ Deduce las razones
trigonométricas de ángulos
notables.
§ Calcula razones trigonométricas.
§ Convierte la medida de un ángulo
de un sistema a otro.
§ Calcula razones trigonométricas
de un ángulo agudo.
§ Calcula razones trigonométricas
de ángulos en posición normal.
§ Aplica la ley de senos y cosenos
en la resolución de triángulos.
Ministerio de Educación (2006). Matemática. Orientaciones para el Trabajo Pedagógico, Lima: MED. Pág. 82
Las actitudes ante el área están vinculadas con las predisposiciones del
estudiante para actuar positiva o negativamente en relación con los aprendizajes
propios de cada área curricular.
Se espera, por ejemplo, que en el área curricular de Matemática, un estudiante
demuestre las siguientes actitudes:
ACTITUDES A EVALUAR EN EL ÁREA CURRICULAR DE MATEMÁTICA
Actitudes Actitudes Actitudes Actitudes
§ Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.
§ Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
§ Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.
§ Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
§ Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
Ministerio de Educación (2009). Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular, Lima: MED. Pág. 333-340
Las actitudes ante el área, también se relacionan con la voluntad para aprender
más y mejor, venciendo las dificultades y los temores. Por ellas, nos superamos
cada vez más y logramos mejores niveles de aprendizaje. Los indicadores de las
actitudes ante el área son las manifestaciones observables de tales actitudes.
La valoración de los resultados de evaluación se realiza por cada criterio de
evaluación en todas las áreas curriculares, utilizando la escala del 0 al 20. Esto
quiere decir, que el estudiante, al final de cada período (bimestre o trimestre),
obtiene un calificativo en cada criterio de evaluación. Si el área tiene cuatro
criterios, el estudiante tendrá cuatro calificativos, cuyo promedio será el calificativo
de área en cada período.
CAPACIDADES A EVALUAR EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS:
Hablar de rendimiento es hablar de capacidades, concebidas estas como
procesos de construcción de conocimientos, donde el principal constructor es el
educando en interacción con otro y con el medio sociocultural y natural. (Ausubel,
D., 1983).
En tal perspectiva, el área curricular de matemática en Educación Secundaria se
ha estructurado en función de tres capacidades de área, los cuales se describen a
continuación (Ministerio de Educación, 2006):
a) Razonamiento y Demostración:
Para comprender la matemática es esencial saber razonar, capacidad que
potenciamos desarrollando ideas, explorando fenómenos, justificando
resultados y usando conjeturas matemáticas en todos los componentes o
aspectos del área. El razonamiento y la demostración proporcionan modos
efectivos y eficientes para desarrollar y codificar conocimientos sobre una
amplia variedad de fenómenos.
Razonar y pensar analíticamente implica percibir patrones, estructuras o
regularidades, tanto en situaciones del mundo real como en objetos simbólicos;
ser capaz de preguntarse si esos patrones son accidentales o si hay razones
para que aparezcan; poder formular conjeturas y demostrarlas. Una
demostración matemática es una manera formal de expresar tipos particulares
de razonamiento y de justificación.
Las exigencias a los estudiantes en lo que se refiere a la capacidad de
razonamiento y demostración varían en función de su nivel de desarrollo
cognitivo. Los estudiantes de 11 a 13 años, por ejemplo, deben utilizar los
razonamientos inductivo y deductivo para formular argumentos matemáticos y
aun cuando en estas edades, el argumento matemático carece del rigor y
formalismo asociados a una demostración matemática, comparte muchas de
sus características importantes tales como formular una conjetura plausible,
comprobarla y presentar el razonamiento asociado para que sea evaluado por
otros. De tercero a quinto de secundaria, los estudiantes deben comprender
que el hecho de disponer de muchos ejemplos que cumplen con una conjetura
puede sugerir que la conjetura es verdadera, pero no la demuestra, mientras
que un contraejemplo prueba que una conjetura es falsa. Por esa razón, los
estudiantes de los últimos grados de secundaria deben reconocer la validez y
eficiencia de las demostraciones deductivas para establecer resultados.
El razonamiento y la demostración deben ser una parte consistente de las
experiencias de aprendizaje durante toda la Educación Secundaria. Razonar
matemáticamente debe llegar a ser un hábito mental, y como todo hábito ha de
desarrollarse mediante un uso coherente en muchos contextos.
El razonamiento y la demostración son partes integrantes del quehacer
matemático y se hallan conectados a los demás procesos cognitivos,
unívocamente. Los estudiantes desarrollan este tipo de habilidades al formular
y analizar conjeturas, al argumentar sus conclusiones lógicas, al debatir las que
presentan sus compañeros o cuando justifican sus apreciaciones. Conforme
avanzan en sus años de escolaridad, sus argumentos se tornan más
sofisticados y ganan en coherencia interna y rigor matemático. Este proceso
acompaña a la persona toda su vida, por lo que es conveniente ejercitarlo
sistemáticamente a lo largo de toda la Educación Básica.
a) Comunicación Matemática:
La comunicación matemática es una de las capacidades del área que adquiere
un significado especial en la educación matemática porque permite expresar,
compartir y aclarar las ideas, las cuales llegan a ser objeto de reflexión,
perfeccionamiento, discusión, análisis y reajuste, entre otros. El proceso de
comunicación ayuda también a dar significado y permanencia a las ideas y a
hacerlas públicas.
Escuchar las explicaciones de los demás da oportunidades para desarrollar la
comprensión. Las conversaciones en las que se exploran las ideas
matemáticas desde diversas perspectivas, ayudan a compartir lo que se piensa
y a hacer conexiones matemáticas entre tales ideas. Comprender implica hacer
conexiones.
Esta capacidad contribuye también al desarrollo de un lenguaje para expresar
las ideas matemáticas, y a apreciar la necesidad de la precisión en este
lenguaje. Los estudiantes que tienen oportunidades, estímulo y apoyo para
hablar, escribir, leer y escuchar en las clases de matemática, se benefician
doblemente: comunican para aprender matemática, y aprenden a comunicar
matemáticamente.
Debido a que la matemática se expresa mediante símbolos, la comunicación
oral y escrita de las ideas matemáticas es una parte importante de la educación
matemática. Según se va avanzando en los grados de escolaridad, la
comunicación aumenta sus niveles de complejidad.
Para entender y utilizar las ideas matemáticas es fundamental la forma en que
se representen. Muchas de las representaciones que hoy nos parecen
naturales, son el resultado de un proceso cultural desarrollado a lo largo de
muchos años. El término representación se refiere tanto al proceso como al
producto (resultado), esto es, al acto de captar un concepto matemático o una
relación en una forma determinada y a la forma en sí misma. Por otra parte, el
término se aplica a los procesos y a los productos observables externamente y,
también, a los que tienen lugar “internamente”, en la mente de los que están
haciendo matemática.
Las formas de representación, no deben considerarse como fines del
aprendizaje, en sí mismos, en su defecto, deben tratarse como elementos
esenciales para sustentar la comprensión de los conceptos y relaciones
matemáticas, para comunicar enfoques, argumentos y conocimientos, para
reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y para aplicar la
matemática a problemas reales.
La lectura del lenguaje matemático ayuda a los estudiantes a desarrollar sus
habilidades para formular argumentos convincentes y para representar ideas
matemáticas en forma verbal, gráfica o simbólica. Hace referencia también, a la
capacidad de obtener y cruzar información proveniente de diferentes fuentes
(textos, mapas, gráficos, etc.).
b) Resolución de problemas:
Un problema en matemática puede definirse como una situación - a la que se
enfrenta un individuo o un grupo - para la cual no se vislumbra un camino
aparente u obvio que conduzca hacia su solución. Por tal razón, la resolución
de problemas debe apreciarse como la razón de ser del quehacer matemático,
un medio poderoso de desarrollar el conocimiento matemático y un logro
indispensable para una educación que pretenda ser de calidad. El elemento
crucial asociado con el desempeño eficaz en matemática es, precisamente, el
que los adolescentes desarrollen diversas estrategias que les permitan resolver
problemas donde muestren cierto grado de independencia y creatividad.
Los contextos de los problemas pueden variar desde las experiencias
familiares o escolares, del estudiante a las aplicaciones científicas o del mundo
laboral. Los problemas significativos deberán integrar múltiples temas e
involucrar matemáticas significativas, cuya resolución les posibilite conectar
ideas matemáticas. De este modo se posibilita además que se den cuenta de la
utilidad de la matemática.
Mediante la resolución de problemas, se crean ambientes de aprendizaje que
permiten la formación de sujetos autónomos, críticos, capaces de preguntarse
por los hechos, las interpretaciones y las explicaciones. Los estudiantes
adquieren formas de pensar, hábitos de perseverancia, curiosidad y confianza
en situaciones no familiares que les servirán fuera de la clase. Resolver
problemas posibilita el desarrollo de capacidades complejas y procesos
cognitivos de orden superior que permiten una diversidad de transferencias y
aplicaciones a otras situaciones y áreas; y en consecuencia, proporciona
grandes beneficios en la vida diaria y en el trabajo. De allí que, resolver
problemas se constituye en el eje principal del trabajo en matemática.
Si bien es cierto que la elaboración de estrategias personales de resolución de
problemas, crea en los alumnos confianza en sus posibilidades de hacer
matemática, estimulando su autonomía y expresando el grado de comprensión
de sus conocimientos, plantear problemas desarrolla su creatividad en un
grado que resulta insospechado todavía.
Sin embargo, se puede afirmar que un verdadero problema en matemática,
puede definirse como una situación que es nueva para el individuo a quien se
pide resolverlo. Un estudiante que resuelve problemas en forma eficiente
estará preparado para aplicar y buscar nueva información que le ayude a
resolver un problema cuando en el primer o segundo intento falla una
estrategia determinada.
Al resolver problemas en matemática, los alumnos desarrollan diversas formas
de pensar, actitudes de perseverancia y curiosidad, y confianza en situaciones
no rutinarias que les serán útiles fuera de la clase. Un experto en resolver
problemas tiene éxito en la vida diaria y en el trabajo. La elaboración de
estrategias personales de resolución de problemas, crea en los alumnos
confianza en sus posibilidades de hacer matemática, pues se asienta sobre los
conocimientos que ellos pueden controlar y reflejar.
ALFABETIZACIÓN MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES PERUANOS: LA
EVALUACIÓN PISA
PISA es un programa de evaluación educativa organizado por un consorcio de
instituciones de prestigio internacional encabezadas por la OCDE (Organización
para la Cooperación y Desarrollo Económico), que agrupa actualmente a más de
60 países. Uno de los objetivos del estudio PISA es brindar a los países la
oportunidad de evaluar la eficiencia de sus sistemas educativos mediante la
comparación del desempeño logrado por sus estudiantes hacia el final de la
educación obligatoria respecto del desempeño logrado por sus similares en otros
países. Dicha comparación permite identificar las fortalezas y debilidades de
dichos sistemas. El propósito de este estudio es evaluar las aptitudes de los
estudiantes de 15 años para la vida en una sociedad moderna. Las áreas de
evaluación son alfabetización lectora, matemática y científica. (Asmat U; Palomino
D.; Tam M.; Zambrano G. 2004).
El estudio PISA consta de tres etapas. La primera de ellas fue realizada en el año
2000 con los países miembros de la OCDE y complementada con la prueba “PISA
+” aplicada en el año 2001 a los países no miembros de la OCDE, entre los cuales
participó el Perú. En esta primera etapa, se puso énfasis en la compresión lectora,
pero también se evaluaron las otras dos áreas de conocimiento (matemática y
ciencias), aunque con un menor número de tareas. Debido a este pequeño
número de tareas propuestas, en esta primera etapa, el desempeño en la
alfabetización matemática solo puede ser reportado a partir de una escala simple
y no una escala total que contenga subescalas y subniveles de desempeño, como
sí se pudo construir para el caso de la alfabetización lectora (Miranda L.,
Schleicher , A. 2009).
Entre todos los estudiantes de los países que participaron en el estudio PISA, los
estudiantes peruanos fueron los que, en promedio, obtuvieron el menor puntaje en
la escala de alfabetización matemática (292 puntos). El desempeño promedio de
los estudiantes peruanos está por debajo de aquellos obtenidos por los
estudiantes de la OCDE con menor desempeño. Este resultado de los estudiantes
peruanos es traducido en términos de un bajo nivel de habilidades y
conocimientos matemáticos que permiten la identificación de elementos, la
realización de tareas en las que la formulación matemática es evidente o la
solución de un problema rutinario de paso único de solución. Estas actividades
consisten en reproducir hechos o procesos matemáticos básicos, o utilizar
habilidades operativas básicas. Este nivel de desempeño es el más bajo de la
escala de alfabetización matemática, lo cual evidencia la gran brecha que existe
entre las habilidades de los estudiantes peruanos en relación con los de los
países desarrollados. Inclusive, los 470 puntos obtenidos por el 5% superior de los
estudiantes peruanos (percentil 95) no son suficientes para alcanzar el puntaje
promedio obtenido por los estudiantes de los países de la OCDE. Este puntaje, a
su vez, es significativamente menor que el puntaje obtenido por los estudiantes en
el 5% superior (percentil 95) de Argentina, Chile y México, los cuales sí llegan a
superar el promedio de los países de la OCDE. Esto indicaría que inclusive
nuestros alumnos con mejores puntajes muestran un desempeño menor que el
mostrado por los mejores estudiantes (percentil 95) argentinos, chilenos y
mejicanos. (Asmat U.; et al. 2004).
Una evaluación completa de la manera en que un país afronta la educación debe
examinar estos aspectos cognitivos, afectivos y actitudinales además de los logros
académicos. La investigación sobre el proceso de aprendizaje ha demostrado que
los estudiantes necesitan creer en su propia capacidad antes de dedicar la
energía necesaria a estrategias de aprendizaje que les ayuden a mejorar el
rendimiento (Zimmerman, B. 1999). Este hallazgo está apoyado también por
PISA: la convicción en la propia eficacia es una buena herramienta para predecir
si un alumno será capaz de controlar su aprendizaje. (OCDE, 2004)
El autoconcepto debe ser visto como mucho más que un simple reflejo del
rendimiento del alumno. Es más, puede tener una influencia decisiva en el
proceso de aprendizaje. Si los estudiantes se fijan un objetivo de aprendizaje, lo
hacen en función de la estima que tienen de su propia competencia y su potencial
en una materia, y de su confianza en ser capaces de conseguir ese objetivo aun
teniendo que enfrentarse a dificultades. Las opiniones de los alumnos sobre su
capacidad para afrontar desafíos en matemáticas con eficacia no deberían
considerarse sólo como un medio para predecir el rendimiento del alumno. Estas
opiniones también deberían considerarse un resultado importante por sí mismo,
teniendo como tienen un impacto fundamental en la motivación de los alumnos y
en el uso de estrategias de control. (OCDE, 2004)
ANTECEDENTES
• Sánchez Díaz Sebastián (Lima, 2008) en su investigación “El Autoconcepto
asociado al Rendimiento Académico en el Área de Matemática en los Estudiantes
del Cuarto Año de Educación Secundaria de la Red Nº 01 Ventanilla-Callao”
busco determinar el tipo de relación que hay entre el autoconcepto y el rendimiento
académico en el área de matemática de los estudiantes del 4º año de educación
secundaria de la Red Nº 01 del distrito de Ventanilla Callao. La muestra estuvo
constituida por 849 estudiantes (482 mujeres y 367 varones) del 4º año de
secundaria de los colegios nacionales circunscritos a la Red Nº 01 de la UGEL
Ventanilla-Callao a quienes se le aplico se le aplico el test denominado AFA
Autoconcepto Forma A. Los resultados determinaron que en el 64% de los
estudiantes que fueron examinados existe un autoconcepto ligado a las acciones
negativas como: pocos amigos, nerviosismo, desanimo, vergüenza, torpeza,
olvido, perdida de paciencia, miedo, enfado, actos violentos, etc.; además se ha
podido demostrar también la existencia de un nivel medio o regular del rendimiento
académico en el área de matemática donde el 44% de los estudiantes que fueron
examinados obtiene un promedio de 12, 13 y 14. Finalmente, se demostró que
existe una relación directa, fuerte y altamente significativa entre el autoconcepto y
los niveles de rendimiento académico en la muestra consultada. Los estudiantes
con mayor autoconcepto obtiene un rendimiento académico mas optimo y
beneficioso para su propio desarrollo personal y escolar.
• García Ampudia Lupe (Lima, 2004) en su investigación titulada “ Factores
cognitivos , motivacionales y autoconcepto en relación al rendimiento académico
en alumnos de quinto año de secundaria”, estudió los factores cognitivos,
motivacionales y autoconcepto en relación al rendimiento académico con un
diseño de investigación transeccional, correlacional, causal y comparativo; la
población de estudio fueron 895 escolares de quinto año de secundaria de
colegios estatales de Lima Metropolitana, a quienes se le administro el
Cuestionario de Estrategia de Aprendizaje y Motivación (CEAM) y el Cuestionario
de Autoconcepto Forma A (AFA). Los resultados concluyentes demostraron que en
la comparación de grupos de niveles de rendimiento académico se encontraron
diferencias significativas tanto en motivación como en aprendizaje y autoconcepto,
siendo este el último de mayor influencia para la obtención de un alto rendimiento
académico.
• Reyes Tejada Yesica Noelia (Lima, 2003) en su investigación “Relación entre el
Rendimiento Académico, la Ansiedad ante los Exámenes, los Rasgos de
Personalidad, el Autoconcepto y la Asertividad en Estudiantes del Primer Año de
Psicología de la UNMSM” busco establecer la relación existente entre el
rendimiento académico, la ansiedad ante los exámenes, los rasgos de
personalidad, el autoconcepto y la asertividad en estudiantes del primer año de
Psicología de la UNMSM. La muestra estuvo constituida por 62 estudiantes de
ambos sexos, a quienes se aplicó el Inventario de Autoevaluación de la Ansiedad
sobre Exámenes, el Cuestionario de Personalidad 16 PF de R. B. Cattell, el
Cuestionario de Autoconcepto Forma A, y el Autoinforme de Conducta Asertiva.
Entre los resultados, se halló una correlación positiva muy significativa entre el
rendimiento del alumno y variables como el autoconcepto académico, el
autoconcepto familiar y el rasgo sumisión – dominancia, siendo esta última
correlación negativa. Finalmente, la ecuación del análisis de regresión múltiple nos
muestra al autoconcepto académico como predictor del rendimiento en los
alumnos.
• Aliaga Tovar Jaime (Lima, 2001), en su investigación “Variables Psicológicas
relacionadas con el Rendimiento Académico en Matemática y Estadística en
Alumnos del Primer y Segundo Año de la Facultad de Psicología de la UNMSM”
busco conocer la relación entre el rendimiento académico, la ansiedad ante los
exámenes, los rasgos de personalidad, el autoconcepto y la asertividad en los
estudiantes del primer año de Psicología de la Universidad Nacional Mayor de San
Marcos. La muestra estuvo constituida por 62 estudiantes de ambos sexos a
quienes se le aplico El Cuestionario de Autoconcepto Forma A (AFA). Los
estudiantes que fueron examinados en el referido trabajo, se ubicaron en el nivel
medio, correspondiente a un aprendizaje regularmente logrado; con más precisión,
sólo la octava parte del grupo alcanzó un aprendizaje satisfactorio de los
contenidos estudiados en su primer año de formación profesional;
encontrándose además a casi la cuarta parte con un nivel bajo de rendimiento
académico. En relación al autoconcepto manifestado por el grupo estudiado,
poseen en su mayoría un nivel de autoconcepto global medio. Sin embargo, se
observa un alto autoconcepto académico, y a la vez un bajo autoconcepto social;
correspondiendo al nivel medio su autoconcepto emocional y familiar. El
rendimiento académico del grupo estudiado correlaciona significativamente y de
manera positiva con el autoconcepto académico y el autoconcepto familiar,
hallándose además una correlación negativa con los rasgos de personalidad
sumisión - dominancia (factor E). Finalmente, la ecuación de regresión múltiple nos
muestra al autoconcepto académico como predictor del rendimiento de los
estudiantes de primer año de Psicología que fueron estudiados, con una relación
fuertemente significativa.
• Enríquez Vereau Jorge Luis (Lima, 1998) en su investigación “El autoconcepto y la
ansiedad ante los exámenes como predictores del rendimiento académico en
estudiantes de secundaria de un colegio nacional de la Molina” busco conocer el
grado de relación entre el autoconcepto, la ansiedad ante los exámenes y el
rendimiento académico, en una muestra de 500 estudiantes de secundaria de un
colegio nacional de la Molina. Para ello fueron administrados el Cuestionario de
Autoconcepto Forma A (AFA) y el Inventario de Autoevaluacion sobre Examenes
(IDASE) a 250 varones y 250 mujeres, estudiantes del primer al quinto grado de
secundaria. Los resultados mostraron que el existe una fuerte correlacion entre
autoconcepto y rendimiento académico. Además, del autoconcepto general,
específicamente, el componente con más posibilidades de predecir mejor el
rendimiento académico es el autoconcepto académico. Es decir, se podría predecir
mejor el rendimiento académico en función del autoconcepto académico.
• Byrne y Gavin (1996), de la University Ottawa, Canadá, enfocaron el componente
académico del modelo Shavelson, cuyos propósitos de estudio fueron cuatro: a)
Evaluar la multidimensionalidad del autoconcepto académico, b) Evaluar que el
autoconcepto académico este jerárquicamente estructurado, c) Evaluar que la
influencia predictiva fluye hacia arriba, desde una conducta actual (p.e.,
rendimiento académico), en la base del modelo, hacia el autoconcepto general en
su ápice, y d) investigar que la extensión hacia el autoconcepto académico
demuestra una diferenciación de incremento con la edad. Basado en los análisis
de estructuras de covarianza, y usando datos de los grados 3º, 7º y 11º, se
encuentra: a) verificada la multidimensionalidad del autoconcepto, pero no se
produjo un apoyo en la diferenciación de incremento a través de la edad, b) se
determino un deterioro menor de la estructura jerárquica para adolescentes
tempranos y tardíos, pero se demostró que no hay un patrón en la estructura de
debilitamiento progresivo a través de la edad, y c) se reveló la dirección del flujo
predictivo, ya sea del rendimiento académico al autoconcepto general, o a la
inversa, conformando igualmente modelos bien apropiados para cada grupo de
edad.
• Anazonwu, CH. O. (1995), de la Nnamdi Azikiwe University Nigeria, investigo el
efecto de las atribuciones causales, del locus de control en las creencias del salón
de clase y del autoconcepto académico sobre el rendimiento en el examen en un
grupo de 61 estudiantes de bachillerato. Los estudiantes completaron una
evaluación de locus de control y el Cuestionario de Autodescripción
Académica,cuyas repuestas fueron comparadas con los puntajes en un examen de
estadística en Psicología. Los estudiantes que tenían habilidad o atribuciones de
esfuerzo rindieron mejor y tuvieron puntajes más altos de control interno que
aquellos que imputaban su rendimiento a la suerte. Los puntajes en autoconcepto
académico correlacionaron con el rendimiento académico. Los estudiantes altos en
autoconcepto académico rindieron mejor que aquellos con bajo autoconcepto
académico.
• Schicke y Fagan (1994), de la Menphis State U. USA, por su parte, examinaron
las contribuciones del autoconcepto y la inteligencia a la predicción del rendimiento
académico entre un total de 121 estudiantes de 4º, 6º y 8º grado. La
unidimensional Escala de autoconcepto para niños de Piers-Harris se utilizo para
determinar cual modelo de autoconcepto predeciría mejor el rendimiento
educacional. Se encontraron correlaciones de orden-cero entre el autoconcepto
general y el rendimiento. Sin embargo, se obtuvieron asociaciones pequeñas, pero
significativamente positivas entre el autoconcepto académico y el rendimiento. Los
resultados de los análisis de regresión sugieren que la inteligencia explico la mayor
varianza en el rendimiento, y que el autoconcepto académico agrego una pequeña
cantidad por encima de la inteligencia. Las correlaciones entre autoconcepto
académico y autoconcepto global con el rendimiento fueron similares a través de
los niveles de grado.
• Lyon, M. (1993), examino la relación del autoconcepto académico con el
rendimiento de 88 estudiantes de 7º y 8º grados. El autoconcepto académico vino
a correlacionar de manera significativa más fuertemente con el rendimiento que el
autoconcepto general, motivación y comportamiento en clase. La correlación entre
autoconcepto académico y locus de control no fue significativa, y el autoconcepto
académico fue dos veces más poderoso como predictor del rendimiento que el
locus de control. Los resultados sugieren que las medidas del autoconcepto
académico son más relevantes para la comprensión del comportamiento en el
rendimiento de los estudiantes que lo que son las medidas del autoconcepto
general.
• Garzarelli, Everhart y Lester (1993), del Grand Prairie Independent School District,
USA, investigaron las correlaciones potenciales del rendimiento académico con el
autoconcepto, actividades extracurriculares, ambiente familiar y genero en un
grupo de 33 estudiantes académicamente talentosos y 33 estudiantes
académicamente deficientes de 7º y 8º grados, a quienes se les fue administrado
la Escala de Autoconcepto de Tennessee y se les plantearon preguntas para
completarlas en un cuestionario que medía las variables. Los hallazgos indican
que el autoconcepto y el rendimiento académico estaban asociados a los
estudiantes talentosos de 7º y 8º grados, pero no a los académicamente
deficientes. Para este último grupo, la convivencia con un padre adoptivo
(padrastro) fue asociada con un desempeño más pobre.
• Gerardi, S. (1990) estudio el autoconcepto académico como un predictor del éxito
académico entre estudiantes de menor edad y de baja condición socioeconómica.
Fueron examinados 98 estudiantes universitarios novatos enrolados en clases de
recuperación a quienes se les tomo un examen evaluativo de destrezas del
estudiante del primer año (novato), un test evaluativo de destrezas en matemáticas
y la Escala de Autoconcepto de Habilidades de Brookover. El 92% de los
estudiantes eran menores de edad y varios eran de baja condición
socioeconómica. El autoconcepto académico correlaciono fuerte y
significativamente con el puntaje de notas. Los análisis mostraron que el
autoconcepto académico fue el mejor predictor del éxito académico.
• Sapp, M. (1990), de la U. Wisconsin, USA, evaluó el rendimiento académico, el
autoconcepto académico y la autoestima de 250 estudiantes en riesgo de 6º a 8º
grados, usando cuatro variables dependientes. Las medidas incluyeron el Test
Revisado de Rendimiento de Amplio Rango (WRAT-T), el Inventario de Autoestima
de Coopersmith forma corta (SET), la Escala de Autoconcepto de Capacidad
Académica y los puntajes promedios de notas. Se encontró una relación
significante entre las notas y el autoconcepto académico, y entere las notas y el
WRAT-T, sugiriéndose que el autoconcepto académico podría ser usado para
predecir el rendimiento académico.
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
Aprender matemáticas se ha convertido en una necesidad para desenvolverse
adecuadamente en la compleja sociedad actual, donde los avances tecnológicos y la
creciente importancia de los medios de comunicación hacen necesarias la adaptación
de las personas a las nuevas situaciones derivadas del cambio social. Es un hecho
que a pesar de su utilidad e importancia, las matemáticas suelen ser percibidas y
valoradas por la mayor parte de los alumnos como una materia difícil, aburrida, poco
practica, abstracta, etc., cuyo aprendizaje requiere una “capacidad especial”, no
siempre al alcance de todos. Muchos docente de esta disciplina, están firmemente
convencidos de que estas creencias influyen en el hecho de que un porcentaje
considerado de los reprobados en la Educación Secundaria Básica corresponda al
área de matemáticas, materia en la que se concentra un elevado porcentaje de
dificultades y fracasos académicos, convirtiéndose en un importante filtro selectivo del
sistema educativo.
Son muchos los alumnos que generan en el transcurso de su vida actitudes negativas
hacia las matemáticas, manifestando, en ocasiones, una autentica aversión y/o
rechazo hacia esta disciplina. Para una mayoría de los estudiantes, esta materia no es
una fuente de satisfacción, sino de frustración, desanimo y angustia. A muchos de
ellos, incluyendo a algunos de los más capacitados, les desagradan y agobian las
matemáticas.
De acuerdo con esto, la necesidad de emprender una simple y fácil tarea matemática
podría provocar sentimientos de ansiedad, impotencia, miedo e incluso culpabilidad.
Por ello resulta necesario comprender y analizar cómo el estudiante, al aprender
matemáticas y al interactuar con su entorno, interioriza determinadas creencias y
valoraciones negativas o positivas hacia ellas y hacia el mismo como aprendiz, lo cual
le va a generar éxitos o fracasos ante la consecución de los logros matematices. Ante
esta situación, muchos estudiantes, pensando que “no están hechos para las
matemáticas” acaban rechazándolas, pues las consideran un “lastre” del que tienen
que librarse en cuanto puedan.
En este sentido, se entiende que los altos índices de fracaso escolar en el área de
matemáticas exigen el estudio de la influencia de los factores afectivos y emocionales
en el aprendizaje matemático, ya que pueden explicar la ansiedad que siente el
alumno ante la resolución de problemas, su sensación de malestar, de frustración, de
inseguridad, el bajo autoconcepto que experimenta, etc., que, frecuentemente, le
impiden afrontar con éxito y eficacia las tareas matemáticas.
El problema a observar es el siguiente:
¿Qué tipo de relación existe entre el autoconcepto del estudiante como aprendiz de
matemáticas y el rendimiento académico en el área de matemáticas, de los
estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria de menores de la Institución
Educativa Pública Pedro Planas Silva de la Unidad de Gestión Educativa Local de
Ventanilla durante el periodo lectivo 2009?
HIPÓTESIS Y OBJETIVOS
HIPÓTESIS GENERAL:
§ Existe relación directa y significativa entre el autoconcepto del estudiante como
aprendiz de matemáticas y el rendimiento académico en el área de matemáticas de
los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria de menores de la Institución
Educativa Pública Pedro Planas Silva de la Unidad de Gestión Educativa Local de
Ventanilla durante el periodo lectivo 2009.
HIPÓTESIS ESPECÍFICAS:
§ Existe relación directa y significativa entre el nivel de autoeficacia académica
del estudiante en el área de matemática y el nivel del rendimiento académico
en el área de matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel
secundaria de menores de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Existe relación directa y significativa entre el nivel de las expectativas de logro
del estudiante en el área de matemática y el nivel del rendimiento académico
en el área de matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel
secundaria de menores de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Existe relación directa y significativa entre el nivel de la atribución causal del
logro del estudiante en el área de matemática y el nivel del rendimiento
académico en el área de matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado del
nivel secundaria de menores de la Institución Educativa Pública Pedro Planas
Silva.
OBJETIVO GENERAL
§ Determinar el tipo de relación que existe entre el autoconcepto del estudiante como
aprendiz de matemáticas y el rendimiento académico en el área de matemáticas de
los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria de menores, de la Institución
Educativa Pública Pedro Planas Silva de la Unidad de Gestión Educativa Local de
Ventanilla durante el periodo lectivo 2009.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
§ Determinar y describir los niveles de autoconcepto como aprendiz de
matemáticas en los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria de
menores de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar y describir los niveles de autoeficacia académica en el área de
matemática de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria de
menores de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar y describir los niveles de expectativas de logro en el área de
matemática de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria de
menores de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar y describir los niveles de atribución causal del logro en el área de
matemática de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria de
menores de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar y describir los niveles de rendimiento académico en el área de
matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria de
menores de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar la relación que existe entre los niveles de autoeficacia académica
del estudiante en el área de matemática y el nivel del rendimiento académico
en el área de matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel
secundaria de menores, de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar la relación que existe entre los niveles de expectativas de logro del
estudiante en el área de matemática y el nivel del rendimiento académico en el
área de matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel secundaria
de menores, de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar la relación que existe entre los niveles de atribución causal del logro
del estudiante en el área de matemática y el nivel del rendimiento académico
en el área de matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado del nivel
secundaria de menores, de la Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
MÉTODO
TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
El tipo de investigación a desarrollar es el descriptivo - correlacional; pues se va a
describir situaciones, eventos y hechos, midiendo diversos aspectos, dimensiones o
componentes del fenómeno a investigar. Asimismo se evaluara el grado de relación
que exista entre las categorías o variables de estudio. (Hernández, Fernández,
Baptista, 2003)
El diseño a utilizar es el no experimental de tipo transversal; pues la investigación se
realizara sin manipular deliberadamente las variables, es decir, se observara el
fenómeno tal y como se da en su contexto natural, para después analizarlo. Asimismo
se describirán las relaciones entre las categorías o variables en un momento
determinado o en un tiempo único. (Hernández, et al. 2003)
Formalización:
Donde:
M = Muestra de la investigación
OX; OY = Observación de las variables Autoconcepto del estudiante
como aprendiz de matemática y Rendimiento académico del
estudiante en el área de matemática.
r = Relación entre variables.
OX
OY
r M
Selección de técnicas por variable:
VARIABLES
Las variables sustantivas en la investigación son las siguientes:
§ Autoconcepto del estudiante como aprendiz de matemáticas.
§ Rendimiento académico del estudiante en el área de matemáticas.
A. Autoconcepto del estudiante como aprendiz de matemáticas:
Autoimagen de la persona con respecto a cómo se percibe y se valora al
aprender matemáticas. Aspecto del aprendizaje vinculado a las creencias
personales relativas al mundo de las matemáticas, esto es, a las ideas,
juicios, creencias y atribuciones de la persona que ha ido conformando
durante su proceso de escolarización en el entorno de aprendizaje.
VariablesVariablesVariablesVariables TécnicasTécnicasTécnicasTécnicas
Autoconcepto del estudiante como
aprendiz de matemáticas
§ Cuestionario sobre creencias y actitudes
acerca de las matemáticas (alumnos)
Rendimiento académico del estudiante en
el área de matemáticas
§ Análisis documentario (acta de notas del
alumno en el área de matemáticas)
VariablesVariablesVariablesVariables DimensionesDimensionesDimensionesDimensiones IndicadoresIndicadoresIndicadoresIndicadores
Autoconcepto del Autoconcepto del Autoconcepto del Autoconcepto del
estudiante como estudiante como estudiante como estudiante como
aprendiz de aprendiz de aprendiz de aprendiz de
matemáticamatemáticamatemáticamatemáticas:s:s:s:
§ Autoeficacia
académica del
estudiante en el área
de matemática
§ Confianza y seguridad del alumno en sus
habilidades, capacidades y posibilidades para
desenvolverse con éxito en la materia.
§ Expectativas de logro
del estudiante en el
área de matemática.
§ Expectativas de logro relacionadas con el placer
y gusto por aprender matemáticas y por seguir
cursándolas con el deseo de dominar la materia,
con la valoración y reconocimiento de los demás.
§ Atribución causal del
logro del estudiante en
el área de matemática
§ Motivos que atribuyen al éxito o fracaso en la
materia: profesor; dedicación; esfuerzo; suerte,
otros.
B. Rendimiento académico del estudiante en el área de matemáticas:
Resultado del aprendizaje en el área de matemática, suscitado por la
actividad educativa. Los indicadores del rendimiento académico son los
promedios de calificación obtenida por los alumnos basados en el sistema
vigesimal: es decir, las notas varían de 0 a 20 puntos, donde el puntaje de 10
o menos es reprobatorio.
VariablesVariablesVariablesVariables DimensiDimensiDimensiDimensionesonesonesones IndicadoresIndicadoresIndicadoresIndicadores
Rendimiento académico del Rendimiento académico del Rendimiento académico del Rendimiento académico del
estudiante en el área de estudiante en el área de estudiante en el área de estudiante en el área de
matemáticasmatemáticasmatemáticasmatemáticas
§ Nivel de logro destacadodestacadodestacadodestacado de
los aprendizajes en el área
de matemáticas
§ 20202020––––18:18:18:18: Evidencia el logro de los
aprendizajes demostrando un
manejo solvente y muy satisfactorio.
§ Nivel de logro previstoprevistoprevistoprevisto de los
aprendizajes en el área de
matemáticas
§ 17171717––––14:14:14:14: Evidencia el logro de los
aprendizajes previstos.
§ Nivel de logro en procesoen procesoen procesoen proceso de
los aprendizajes en el área
de matemáticas
§ 13131313––––11:11:11:11: Está en camino de lograr los
aprendizajes previstos.
§ Nivel de logro en inicioen inicioen inicioen inicio de
los aprendizajes en el área
de matemáticas
§ 10101010----00:00:00:00: Está empezando a
desarrollar los aprendizajes
previstos o evidencia dificultades.
PARTICIPANTES
POBLACIÓN Y MUESTRA:
En este trabajo de investigación se tomaron como unidades de análisis a la
totalidad de estudiantes cursantes del 4º y 5º grado de educación secundaria de
menores de la Institución Educativa Nº 5121 Pedro Planas Silva de la Unidad de
Gestión Educativa Local de Ventanilla durante el periodo lectivo 2009, por lo cual no
se requirió determinación de la muestra, pues la población total de estudio estaba
constituida de 150 estudiantes entre mujeres y varones.
Tabla Nº 01:
Distribución de la población de estudiantes cursantes del 4º y 5º grado de
educación secundaria
Grado y Grado y Grado y Grado y SecciónSecciónSecciónSección
PoblaciónPoblaciónPoblaciónPoblación MasculinaMasculinaMasculinaMasculina
PorcentajePorcentajePorcentajePorcentaje MasculinoMasculinoMasculinoMasculino
PoblaciónPoblaciónPoblaciónPoblación FemeninaFemeninaFemeninaFemenina
PorcentajePorcentajePorcentajePorcentaje FemeninoFemeninoFemeninoFemenino
PoblaciónPoblaciónPoblaciónPoblación TotalTotalTotalTotal
PorcentajePorcentajePorcentajePorcentaje TotalTotalTotalTotal
4º A4º A4º A4º A 9 45% 11 55% 20 100%
4º B4º B4º B4º B 10 38% 16 62% 26 100%
4º C4º C4º C4º C 13 57% 10 43% 23 100%
5º A5º A5º A5º A 12 43% 16 57% 28 100%
5º B5º B5º B5º B 9 39% 14 61% 23 100%
5º C5º C5º C5º C 19 63% 11 37% 30 100%
TotalesTotalesTotalesTotales 72 48% 78 52% 150 100%
INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN
SELECCIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS
Los instrumentos de medición, recolección y tratamiento de información que
empleamos fueron los siguientes:
a. Fichas bibliográficas, hemerográficas y de contenido
Permitieron la descripción de las características generales y ubicaciones de los
libros o artículos importantes que fueron consultados.
bb.. Cuestionario sobre el autoconcepto del estudiante como aprendiz de las
matemáticas
Cuestionario para ser administrado por personal calificado (Anexo 01),
conformado por 17 ìtems de respuesta según escala de tipo Likert dirigida a los
estudiantes. Su finalidad fue la de evidenciar valores correspondientes a los
indicadores planteados para la variable Autoconcepto Del Estudiante Como
Aprendiz De Matemática. Su ficha técnica se muestra a continuación:
Tabla Nº 02:
Ficha Técnica del Cuestionario sobre el Autoconcepto del Estudiante como
Aprendiz de las Matemáticas
Calificación
1 = “Muy en Desacuerdo” Frecuencia Nula
2 = “En Desacuerdo” Frecuencia Baja
3 = “De Acuerdo” Frecuencia Alta
4 = “Muy de Acuerdo” Frecuencia Muy Alta
NombreNombreNombreNombre Cuestionario sobre el autoconcepto del estudiante como aprendiz de
las matemáticas
Autor(a)Autor(a)Autor(a)Autor(a) Nuria Gil Ignacio, Eloísa Guerrero Barona y Lorenzo Blanco Nieto.
Adaptación de Valentín Jeler Contreras Cueva
ProcedenciaProcedenciaProcedenciaProcedencia Perú (Lima)
Fecha de elaboraciónFecha de elaboraciónFecha de elaboraciónFecha de elaboración Octubre, 2009
AdministraciónAdministraciónAdministraciónAdministración Por personal docente calificado
IndicadoresIndicadoresIndicadoresIndicadores
• Autoeficacia académica del estudiante en el área de matemática
• Expectativas de logro del estudiante en el área de matemática
• Atribución causal del logro del estudiante en el área de
matemática
Rango de aplicaciónRango de aplicaciónRango de aplicaciónRango de aplicación
Estudiantes del 4º y 5º de Educación Secundaria de la Institución
Educativa Pública Pedro Planas Silva de la Unidad de Gestión
Educativa Local de Ventanilla.
ValidezValidezValidezValidez De contenido, por opinión de cinco expertos de la Universidad San
Ignacio de Loyola con un nivel de validez del 99%
ConfiabilidadConfiabilidadConfiabilidadConfiabilidad
Por consistencia interna (A partir del Análisis por Alpha de
Cronbach, interpretando los criterios de consistencia global y las
correlaciones corregidas de cada ítem con el total de la prueba).
Valor del Alfa Global: 0.776
CalificaciónCalificaciónCalificaciónCalificación Según escala de tipo Likert
VALIDEZ
De contenido, por opinión de expertos de la Universidad San Ignacio de Loyola, los
cuales determinaron la adecuación muestral de los ítems de los instrumentos. A
ellos se les entrego la matriz de consistencia, los instrumentos y la ficha de
validación donde se determinaron: la correspondencia de los criterios, objetivos e
ítems, calidad técnica de representatividad y la calidad del lenguaje.
Sobre la base del procedimiento de validación descrita, los expertos consideraron la
existencia de una estrecha relación entre los criterios y objetivos del estudio y los
ítems constitutivos del instrumento de recopilación de la información. Asimismo,
emitieron los resultados que se muestran en la siguiente tabla, donde el porcentaje
de valoración asignado por cada experto es sobre una base de 05 puntos.
Tabla Nº 03:
Validez por juicio de expertos: Cuestionario sobre el Autoconcepto del
Estudiante como Aprendiz de las Matemáticas
ExpertosExpertosExpertosExpertos
Autoconcepto Del Estudiante Como Autoconcepto Del Estudiante Como Autoconcepto Del Estudiante Como Autoconcepto Del Estudiante Como
Aprendiz De MatemáticasAprendiz De MatemáticasAprendiz De MatemáticasAprendiz De Matemáticas
PuntajePuntajePuntajePuntaje %%%%
Primer ExpertoPrimer ExpertoPrimer ExpertoPrimer Experto 17 100 %
Segundo ExpertoSegundo ExpertoSegundo ExpertoSegundo Experto 17 100 %
Tercer ExpertoTercer ExpertoTercer ExpertoTercer Experto 16 94 %
Cuarto ExpertoCuarto ExpertoCuarto ExpertoCuarto Experto 17 100 %
Quinto ExpertoQuinto ExpertoQuinto ExpertoQuinto Experto 17 100 %
PromedioPromedioPromedioPromedio 99 %99 %99 %99 %
Fuente: Instrumentos de opinión de expertos
Elaboración: uno mismo
Los valores resultantes después de tabular la calificación emitida por los expertos
para determinar el nivel de validez, pueden ser comprendidos mediante el siguiente
cuadro:
Tabla Nº 04:
Valores de los niveles de validez
ValoresValoresValoresValores Niveles de validezNiveles de validezNiveles de validezNiveles de validez
91 - 100 Excelente
81 – 90 Muy bueno
71 – 80 Bueno
61 – 70 Regular
51 – 60 Deficiente
Fuente: Cabanillas Alvarado, Gualberto (2004:76) Tesis “Influencia de la enseñanza directa en el mejoramiento de la comprensión lectora de los estudiantes de Ciencias de la Educación “. UNSCH
Dada la validez del instrumento por juicio de expertos, donde el Cuestionario Sobre
El Autoconcepto Del Estudiante Como Aprendiz De Las Matemáticas obtuvo un
valor de 99 %, podemos concluir que el mencionado instrumento tiene excelente
validez.
CONFIABILIDAD
Se realizó el análisis de consistencia interna por Alpha de Cronbach:
• Se interpretaron las correlaciones corregidas (corrección de atenuación) para
cada ítem contra el total de la prueba.
• El segundo criterio de análisis fue el grado de contribución de cada indicador
con la estructura interna de la prueba.
Se hallaron los siguientes valores:
Tabla: Nº 05
Confiabilidad por consistencia interna: Cuestionario sobre el Autoconcepto
del Estudiante como Aprendiz de las Matemáticas
DimensiónDimensiónDimensiónDimensión ÍtemÍtemÍtemÍtem Correlación CorrCorrelación CorrCorrelación CorrCorrelación Corregidaegidaegidaegida
ÍtemÍtemÍtemÍtem----TotalTotalTotalTotal
Alpha si el ítem Alpha si el ítem Alpha si el ítem Alpha si el ítem
fuera eliminadofuera eliminadofuera eliminadofuera eliminado
• Autoeficacia Autoeficacia Autoeficacia Autoeficacia
académica del académica del académica del académica del
estudiante en el estudiante en el estudiante en el estudiante en el
área de área de área de área de
matemáticamatemáticamatemáticamatemática
04 0.2240.2240.2240.224 0.7750.7750.7750.775
05 0.5580.5580.5580.558 0.7500.7500.7500.750
06 0.6260.6260.6260.626 0.7460.7460.7460.746
07 0.4730.4730.4730.473 0.7570.7570.7570.757
11 0.2890.2890.2890.289 0.7710.7710.7710.771
14 0.3850.3850.3850.385 0.7640.7640.7640.764
• Expectativas de Expectativas de Expectativas de Expectativas de
logro del logro del logro del logro del
estudiante en eestudiante en eestudiante en eestudiante en el l l l
área de área de área de área de
matemáticamatemáticamatemáticamatemática
01 0.2250.2250.2250.225 0.7750.7750.7750.775
02 0.2050.2050.2050.205 0.7800.7800.7800.780
10 0.4340.4340.4340.434 0.7600.7600.7600.760
13 0.4390.4390.4390.439 0.7590.7590.7590.759
16 0.3940.3940.3940.394 0.7630.7630.7630.763
17 0.4130.4130.4130.413 0.7620.7620.7620.762
• Atribución causal Atribución causal Atribución causal Atribución causal
del logro del del logro del del logro del del logro del
estudiante en el estudiante en el estudiante en el estudiante en el
área de área de área de área de
matemáticamatemáticamatemáticamatemática
03 0.3500.3500.3500.350 0.7660.7660.7660.766
08 0.4550.4550.4550.455 0.7590.7590.7590.759
09 0.2150.2150.2150.215 0.7760.7760.7760.776
12 0.2990.2990.2990.299 0.7700.7700.7700.770
15 0.2080.2080.2080.208 0.7790.7790.7790.779
Alpha Global: 0.776Alpha Global: 0.776Alpha Global: 0.776Alpha Global: 0.776
Elaboración: Uno mismo
Los valores encontrados después de la aplicación del Cuestionario Sobre El
Autoconcepto Del Estudiante Como Aprendiz De Las Matemáticas a los grupos
pilotos, pueden ser comprendidos mediante el siguiente cuadro:
Tabla: Nº 06
Valores de los niveles de confiabilidad
ValoresValoresValoresValores Nivel de confiabilidadNivel de confiabilidadNivel de confiabilidadNivel de confiabilidad
0,53 a menos Confiabilidad nula
0,54 a 0,59 Confiabilidad baja
0,60 a 0,65 Confiable
0,66 a 0,71 Muy confiable
0,72 a 0,99 Excelente confiabilidad
1,0 Confiabilidad perfecta
Fuente: Hernández Sampieri, Roberto y otros (2006). Metodología de la investigación científica. Edit. Mac Graw Hill. México. Cuarta edic. Pág. 438 – 439.
Dado que en la aplicación del Cuestionario Sobre El Autoconcepto Del Estudiante
Como Aprendiz De Las Matemáticas se obtuvo el valor de 0.776, podemos concluir
que el Cuestionario Sobre El Autoconcepto Del Estudiante Como Aprendiz De Las
Matemáticas posee una excelente confiabilidad.
RESULTADOS
Luego de la aplicación del Cuestionario Sobre El Autoconcepto Del Estudiante Como
Aprendiz De Las Matemáticas y procesado los datos (calificación y baremación),
procedimos a analizar la información, cuyos resultados se presentan a continuación:
NIVEL DESCRIPTIVO:
• DESCRIPCIÓN DE LA VARIABLE CORRELACIONAL 01: AUTOCONCEPTO
DEL ESTUDIANTE COMO APRENDIZ DE LAS MATEMÁTICAS
Según la información recogida y después del procesamiento respectivo la variable
Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de las Matemáticas presenta la
siguiente distribución:
Se han establecido tres niveles para describirla: alto, medio y bajo. El puntaje
mínimo obtenido es 28 puntos y el máximo es 63 puntos.
En tal sentido, en función de estos puntajes (mínimo y máximo) fueron
establecidos los intervalos para cada uno de los niveles respectivos:
ALTO 52 – 63
MEDIO 44 – 51
BAJO 28 – 43
Tabla: Nº 07
Niveles del Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de las Matemáticas
NivelNivelNivelNivel FrecuenciaFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia % V% V% V% Validoalidoalidoalido
ALTO 47 31.3 %
MEDIO 62 41.3 %
BAJO 41 27.3 %
TotalTotalTotalTotal 150150150150 100 %100 %100 %100 %
Grafico Nº 01
AUTOCONCEPTO DEL ESTUDIANTE COMO APRENDIZ DE MATEMÀTICA
ALTOMEDIOBAJO
FRECUENCIAS
60
40
20
0
47`31,33%
62`41,33%
41`27,33%
AUTOCONCEPTO DEL ESTUDIANTE COMO APRENDIZ DE MATEMÀTICA
La Tabla Nº 07 y el Grafico Nº 01 nos muestra datos relativos al nivel de
autoconcepto del estudiante como aprendiz de matemática; se observa que el
41,33 % de los estudiantes encuestados posee un nivel medio de autoconcepto,
seguido por el 31,33 % de los estudiantes encuestados que posee un nivel alto de
autoconcepto, y el 27,33 % de los estudiantes encuestados que posee un nivel
bajo de autoconcepto. Los estadígrafos descriptivos correspondientes a estos
datos indican una media aritmética de 48,03 que de acuerdo a la tabla de
categorización corresponde al nivel medio de autoconcepto del estudiante como
aprendiz de matemática.
En cuanto a los indicadores del Autoconcepto del Estudiante como Aprendiz de
las Matemáticas (Autoeficacia académica del estudiante en el área de
matemática, Expectativas de logro del estudiante en el área de matemática y
Atribución causal del logro del estudiante en el área de matemática), se han
establecido tres niveles para describirlas: alto, medio y bajo.
• Para la dimensión: Autoeficacia Académica del Estudiante en el Área de
Matemática, el puntaje mínimo obtenido es 06 puntos y el máximo es 23
puntos.
En tal sentido, en función de estos porcentajes (mínimo y máximo) fueron
establecidos los intervalos para cada uno de los niveles respectivos:
ALTO 17 – 23
MEDIO 15 – 16
BAJO 06 – 14
En el cuadro siguiente se puede observar los niveles en que se expresan las
dimensiones respectivas.
Tabla: Nº 08
Niveles de la Autoeficacia Académica del Estudiante en el Área de
Matemática.
NivelNivelNivelNivel FrecuenciaFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia % V% V% V% Validoalidoalidoalido
ALTO 54 36 %
MEDIO 48 32 %
BAJO 48 32 %
TotalTotalTotalTotal 150150150150 100 100 100 100 %%%%
Grafico Nº 02
Autoeficacia Academica del Estudiante en el Àrea de Matemàtica
ALTOMEDIOBAJO
FRECUENCIAS
60
50
40
30
20
10
0
54`36,00%48`
32,00%48`
32,00%
Autoeficacia Academica del Estudiante en el Àrea de Matemàtica
La Tabla Nº 08 y el Grafico Nº 02 nos muestra datos relativos al nivel de
autoeficacia académica en el área de matemática; se observa que el 36 % de
los estudiantes encuestados posee un nivel alto de autoeficacia, seguido por el
32 % de los estudiantes encuestados que posee un nivel medio de
autoeficacia, y el 32 % de los estudiantes encuestados que posee un nivel bajo
de autoeficacia. Los estadígrafos descriptivos correspondientes a estos datos
indican una media aritmética de 15,53 que de acuerdo a la tabla de
categorización corresponde al nivel medio de autoeficacia académica en el
área de matemática.
• Para la dimensión: Expectativas de Logro del Estudiante en el Área de
Matemática, el puntaje mínimo obtenido es 10 puntos y el máximo es 23
puntos.
En tal sentido, en función de estos porcentajes (mínimo y máximo) fueron
establecidos los intervalos para cada uno de los niveles respectivos:
ALTO 19 – 23
MEDIO 16 – 18
BAJO 10 – 15
En el cuadro siguiente se puede observar los niveles en que se expresan las
dimensiones respectivas.
Tabla: Nº 09
Niveles de las Expectativas de Logro del Estudiante en el Área de
Matemática.
NivelNivelNivelNivel FrecuenciaFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia % Valido% Valido% Valido% Valido
ALTO 46 30.7 %
MEDIO 61 40.7 %
BAJO 43 28.7 %
TotalTotalTotalTotal 150150150150 100 100 100 100 %%%%
Grafico Nº 03
Expectativas De Logro Del Estudiante En El Área De MatemáticaALTOMEDIOBAJO
Frecuencia
60
40
20
0
46`30,67%
61`40,67%
43`28,67%
Expectativas De Logro Del Estudiante En El Área De Matemática
La Tabla Nº 09 y el Grafico Nº 03 nos muestra datos relativos al nivel de
expectativas de logro del estudiante en el área de matemática; se observa que
el 40,67 % de los estudiantes encuestados posee un nivel medio de
expectativas de logro, seguido por el 30,67 % de los estudiantes encuestados
que posee un nivel alto de expectativas de logro, y el 28,67 % de los
estudiantes encuestados que posee un nivel bajo de expectativas de logro. Los
estadígrafos descriptivos correspondientes a estos datos indican una media
aritmética de 16,95 que de acuerdo a la tabla de categorización corresponde al
nivel medio de expectativas de logro del estudiante en el área de matemática.
• Para la dimensión: Atribución Causal del Logro del Estudiante en el Área
de Matemática, el puntaje mínimo obtenido es 09 puntos y el máximo es 20
puntos.
En tal sentido, en función de estos porcentajes (mínimo y máximo) fueron
establecidos los intervalos para cada uno de los niveles respectivos:
ALTO 17 – 20
MEDIO 15 – 16
BAJO 09 – 14
En el cuadro siguiente se puede observar los niveles en que se expresan las
dimensiones respectivas.
Atribución Causal Del Logro Del Estudiante En El Área De Matemática
ALTOMEDIOBAJO
Frecuencia
60
50
40
30
20
10
0
53`35,33%
53`35,33%
44`29,33%
Atribución Causal Del Logro Del Estudiante En El Área De Matemática
Tabla: Nº 10
Niveles de la Atribución Causal del Logro del Estudiante en el Área de
Matemática.
NivelNivelNivelNivel FrecuenciaFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia % V% V% V% Validoalidoalidoalido
ALTO 53 35.3 %
MEDIO 53 35.3 %
BAJO 44 29.3 %
TotalTotalTotalTotal 150150150150 100 100 100 100 %%%%
Grafico Nº 04
La Tabla Nº 10 y el Grafico Nº 04 nos muestra datos relativos al nivel de
atribución causal al logro del estudiante en el área de matemática; se observa
que el 35,33 % de los estudiantes encuestados posee un nivel alto de
atribución causal al logro, seguido por el 35,33 % de los estudiantes
encuestados que posee un nivel medio de atribución causal al logro, y el 29,33
% de los estudiantes encuestados que posee un nivel bajo de atribución causal
al logro. Los estadígrafos descriptivos correspondientes a estos datos indican
una media aritmética de 15,55 que de acuerdo a la tabla de categorización
corresponde al nivel medio de atribución causal al logro del estudiante en el
área de matemática.
• DESCRIPCIÓN DE LA VARIABLE CORRELACIONAL 02: RENDIMIENTO
ACADÉMICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
Según la información recogida y después del procesamiento respectivo la variable
Rendimiento Académico en el Área de Matemática presenta la siguiente
distribución:
Se han establecido cuatro niveles para describirla: muy alto, alto, medio y bajo. El
puntaje mínimo que se podía obtener, es 00 puntos y el máximo es 20 puntos.
En tal sentido, en función de estos puntajes (mínimo y máximo) fueron
establecidos los intervalos para cada uno de los niveles respectivos:
MUY ALTO 18 – 20
ALTO 14 – 17
MEDIO 11 – 13
BAJO 00 – 10
Nivel del Rendimiento Académico En El Área De MatemáticaMUY ALTOALTOMEDIOBAJO
Porcentaje
60
50
40
30
20
10
0 1,3
12
59,3
27,3
Rendimiento Académico En El Área De Matemática
Tabla: Nº 11
Niveles del Rendimiento Académico en el Área de Matemática
NivelNivelNivelNivel FrecuenciaFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia % Valido% Valido% Valido% Valido
MUY ALTO 02 01.3 %
ALTO 18 12.0 %
MEDIO 89 59.3 %
BAJO 41 27.3 %
TotalTotalTotalTotal 150150150150 100 %100 %100 %100 %
Grafico Nº 05
La Tabla Nº 11 y el Grafico Nº 05 nos muestra datos relativos al nivel del
rendimiento académico en el área de matemática; se observa que el 59,3 % de los
estudiantes encuestados posee un nivel medio de rendimiento, seguido por el
27,3 % de los estudiantes encuestados que posee un nivel bajo de rendimiento, el
12,0 % de los estudiantes encuestados que posee un nivel alto de rendimiento, y
el 1,3 % de los estudiantes encuestados que posee un nivel muy alto de
rendimiento. Los estadígrafos descriptivos correspondientes a estos datos indican
una media aritmética de 11.53 que de acuerdo a la tabla de categorización
corresponde al nivel medio de rendimiento académico en el área de matemática.
NIVEL CORRELACIONAL:
Para el análisis de los resultados obtenidos se determinará, inicialmente, el tipo de
distribución que presentan los datos, este análisis se realizará en función a la
dispersión y variabilidad de cada constructo medido, y será efectuado a partir de la
prueba Kolmogorov Smirnov de bondad de ajuste.
Considerando el valor obtenido en la prueba de distribución, se determinará el uso
de estadísticos de correlación paramétrica (r de Pearson) o no paramétrica (rho de
Spearman).
Las relaciones se interpretarán según su signo, magnitud y significancia. Para
determinar el estadístico de correlación a utilizar para el análisis de las variables
según la metodología del estudio, se determinó el tipo de distribución que
presentaban los datos a partir de la prueba Kolmogorov Smirnov de bondad de
ajuste.
Tabla: Nº 12
Prueba de Kolmogorov Smirnova de bondad de ajuste
EstadísticoEstadísticoEstadísticoEstadístico Sig.Sig.Sig.Sig.
Autoeficacia académica del estudiante
en el área de matemática .107 .000
Expectativas de logro del estudiante
en el área de matemática .084 .012
Atribución causal del logro del
estudiante en el área de matemática .117 .000
Autoconcepto del estudiante como
Aprendiz de matemática .067 .200(*)
Rendimiento Académico del
estudiante en el área de matemática .188 .000
* Este es un límite inferior de la significación verdadera.
a Corrección de la significación de Lilliefors
A partir de indicadores de significancia por debajo de lo esperado (0.05),
determinamos que los datos analizados no presentan una distribución normal, por
lo tanto deberán ser analizados a través de estadísticos de correlación no
paramétrica, vale decir, “rho” de Spearman.
CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS:
En el presente rubro se pone de manifiesto la relación existente entre las variables
en estudio. Se presenta cada una de las hipótesis puestas a prueba,
contrastándolas en el mismo orden que han sido formuladas, con el fin de facilitar
la interpretación de los datos.
VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS:
HIPÓTESIS 1:
PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS NULA (Ho) Y LA HIPÓTESIS
ALTERNATIVA (H 1):
Hipótesis Nula (H 0 ):
§ No existe relación entre el autoconcepto del estudiante como aprendiz de
matemáticas y el rendimiento académico del estudiante en el área de
matemáticas.
Hipótesis Alternativa ( H1 ):
§ Existe relación entre el autoconcepto del estudiante como aprendiz de
matemáticas y el rendimiento académico del estudiante en el área de
matemáticas.
Tabla: Nº 13
Correlación de Spearman entre el Autoconcepto del Estudiante como
Aprendiz de Matemáticas y el Rendimiento Académico del Estudiante en el
Área de Matemáticas
Correlación de SpearmanCorrelación de SpearmanCorrelación de SpearmanCorrelación de Spearman Rendimiento Académico Rendimiento Académico Rendimiento Académico Rendimiento Académico del del del del Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante en een een een el Área l Área l Área l Área de de de de
MatemáticasMatemáticasMatemáticasMatemáticas
Autoconcepto Autoconcepto Autoconcepto Autoconcepto del del del del Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante
como como como como Aprendiz Aprendiz Aprendiz Aprendiz de de de de
Matemáticas Matemáticas Matemáticas Matemáticas
Coeficiente de
Correlación .449**
Sig. (bilateral) .000
N 150
** La Correlacion es significativa al nivel de 0.01(bilateral)
A partir de un coeficiente de correlación positivo de .449** con un nivel de
significancia de .000, determinamos que existe una relación positiva, media y
altamente significativa entre el autoconcepto como aprendiz de matemáticas y
el rendimiento académico en el área de matemáticas de los estudiantes
integrantes de la muestra.
SUB HIPÓTESIS 1:
PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS NULA (Ho) Y LA HIPÓTESIS
ALTERNATIVA (H 1):
Hipótesis Nula (H 0 ):
§ No existe relación entre la autoeficacia académica del estudiante en el área
de matemáticas y el nivel del rendimiento académico del estudiante en el
área de matemáticas,
Hipótesis Alternativa ( H1 ):
§ Existe relación entre la autoeficacia académica del estudiante en el área de
matemáticas y el nivel del rendimiento académico del estudiante en el área
de matemáticas,
Tabla: Nº 14
Correlación de Spearman entre la Autoeficacia Académica del Estudiante en
el Área de Matemáticas y Nivel del Rendimiento Académico del Estudiante
en el Área de Matemáticas
Correlación de Spearman Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de
Matemáticas
Autoeficacia Académica del
Estudiante en el Área de
Matemáticas
Coeficiente de
Correlación .358**
Sig. (bilateral) .000
N 150
** La Correlacion es significativa al nivel de 0.01(bilateral)
A partir de un coeficiente de correlación positivo de .358** con un nivel de
significancia de .000, determinamos que existe una relación positiva, débil y
altamente significativa entre la autoeficacia académica en el área de
matemáticas y nivel del rendimiento académico en el área de matemáticas de
los estudiantes integrantes de la muestra.
SUB HIPÓTESIS 2:
PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS NULA (Ho) Y LA HIPÓTESIS
ALTERNATIVA (H 1):
Hipótesis Nula (H 0 ):
§ No existe relación entre las expectativas de logro del estudiante en el área
de matemáticas y el nivel del rendimiento académico del estudiante en el
área de matemáticas.
Hipótesis Alternativa ( H1 ):
§ Existe relación entre las expectativas de logro del estudiante en el área de
matemáticas y el nivel del rendimiento académico del estudiante en el área
de matemáticas.
Tabla: Nº 15
Correlación de Spearman entre las Expectativas de Logro del Estudiante en
el Área de Matemáticas y el Nivel del Rendimiento Académico del Estudiante
en el Área de Matemáticas.
Correlación de SpearmanCorrelación de SpearmanCorrelación de SpearmanCorrelación de Spearman Rendimiento Académico dRendimiento Académico dRendimiento Académico dRendimiento Académico del Estudiante el Estudiante el Estudiante el Estudiante en el en el en el en el Área Área Área Área de de de de
MatemáticasMatemáticasMatemáticasMatemáticas
Expectativas Expectativas Expectativas Expectativas de de de de Logro Logro Logro Logro del del del del
Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante en el en el en el en el Área Área Área Área de de de de
MatemáticasMatemáticasMatemáticasMatemáticas
Coeficiente de
Correlación .350**
Sig. (bilateral) .000
N 150
** La Correlacion es significativa al nivel de 0.01(bilateral)
A partir de un coeficiente de correlación positivo de .350** con un nivel de
significancia de .000, determinamos que existe una relación positiva, débil y
altamente significativa entre las expectativas de logro en el área de
matemáticas y el nivel del rendimiento académico en el área de matemáticas
de los estudiantes integrantes de la muestra.
SUB HIPÓTESIS 3:
PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS NULA (Ho) Y LA HIPÓTESIS
ALTERNATIVA (H 1):
Hipótesis Nula (H 0 ):
§ No existe relación entre la atribución causal al logro del estudiante en el
área de matemáticas y el nivel del rendimiento académico del estudiante en
el área de matemáticas.
Hipótesis Alternativa ( H1 ):
§ Existe relación entre la atribución causal al logro del estudiante en el área
de matemáticas y el nivel del rendimiento académico del estudiante en el
área de matemáticas.
Tabla: Nº 16
Correlación de Spearman entre la Atribución Causal al Logro del Estudiante
en el Área de Matemáticas y el Nivel del Rendimiento Académico del
Estudiante en el Área de Matemáticas.
Correlación de SpearmanCorrelación de SpearmanCorrelación de SpearmanCorrelación de Spearman Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de Rendimiento Académico del Estudiante en el Área de
MatemáticasMatemáticasMatemáticasMatemáticas
La Atribución Causal La Atribución Causal La Atribución Causal La Atribución Causal al al al al Logro Logro Logro Logro
del del del del Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante en el en el en el en el Área Área Área Área de de de de
MatemáticasMatemáticasMatemáticasMatemáticas
Coeficiente de
Correlación .421**
Sig. (bilateral) .000
N 150
** La Correlacion es significativa al nivel de 0.01(bilateral)
A partir de un coeficiente de correlación positivo de .421** con un nivel de
significancia de .000, determinamos que existe una relación positiva, media y
altamente significativa entre la atribución causal al logro en el área de
matemáticas y el nivel del rendimiento académico en el área de matemáticas
de los estudiantes integrantes de la muestra.
DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS
DISCUSIÓN
En los resultados observamos en primer lugar, que en relación al autoconcepto como
aprendiz de matemáticas, los estudiantes integrantes de la muestra se ubican
predominantemente en un nivel medio con un 41.3 %, lo cual significa que dicho grupo
posee una percepción y valoración moderada de sí mismo como estudiantes confiados
y seguros en sus habilidades y capacidades, con el placer y gusto por aprender
matemáticas y con la conciencia de alcanzar el éxito por medio de su dedicación y
esfuerzo en el dicha área curricular. Además el 31.3 % de los estudiantes integrantes
de la muestra se ubican en un nivel alto, seguidos del 27.3 % de los estudiantes
integrantes de la muestra que se ubican en un nivel bajo.
Sin embargo, en lo concerniente al componente autoeficacia académica del estudiante
en el área de matemáticas, las cosas varían, los estudiantes integrantes de la muestra
se ubican predominantemente en un nivel alto con un 36 %, seguido del 32 % de los
estudiantes integrantes de la muestra que se ubican en un nivel medio. Esto nos indica
que más del 68 % de los estudiantes integrantes de la muestra manifiestan confianza y
seguridad en sus habilidades, capacidades y posibilidades para desenvolverse con
éxito en el área curricular de matemática, en un nivel de moderado a alto. Asimismo, el
32 % de los estudiantes integrantes de la muestra se ubican en un nivel bajo.
En lo concerniente al componente expectativas de logro del estudiante en el área de
matemáticas, las cosas varían, los estudiantes integrantes de la muestra se ubican
predominantemente en un nivel alto con un 40.7 %, seguido del 30.7 % de los
estudiantes integrantes de la muestra que se ubican en un nivel medio. Esto nos indica
que más del 71 % de los estudiantes integrantes de la muestra manifiestan
expectativas de logro relacionadas con el placer y gusto por aprender matemáticas y
por seguir cursándolas, con el deseo de dominarlas y con la valoración y
reconocimiento de los demás, en un nivel de moderado a alto. Además, el 28.7 % de
los estudiantes integrantes de la muestra se ubican en un nivel bajo.
En lo concerniente al componente atribución causal al logro del estudiante en el área
de matemáticas, los estudiantes integrantes de la muestra se ubican
predominantemente en un nivel alto con un 35.3 %, asimismo el 35.3 % de los
estudiantes integrantes de la muestra se ubican en un nivel medio. Esto nos indica que
más del 70 % de los estudiantes integrantes de la muestra atribuyen las causas del
éxito en matemáticas a la dedicación y el esfuerzo, en un nivel de moderado a alto.
Además el 29.3 % de los estudiantes integrantes de la muestra se ubican en un nivel
bajo.
En general, respecto al autoconcepto del estudiante como aprendiz de matemáticas,
encontramos una mayor predominancia en el nivel medio y alto del componente
expectativas de logro del estudiante en la muestra; seguido de un nivel medio y alto de
atribución causal al logro del estudiante en la muestra; sin embargo la presencia del
componente autoeficacia académica del estudiante en la muestra no debe pasar
desapercibida, ya que abarca a más de la mitad de la muestra entre los niveles medio
y alto.
En cuanto a los resultados observados en relación al rendimiento académico del
estudiante en el área de matemáticas, los estudiantes integrantes de la muestra se
ubican predominantemente en un nivel medio con un 59.3 %, lo cual significa que
dicho grupo de estudiantes está en camino de lograr los aprendizajes previstos.
Además el 27.3 % de los estudiantes integrantes de la muestra se ubican en un nivel
bajo, lo cual significa que dicho grupo de estudiantes está empezando a desarrollar los
aprendizajes previstos o evidencia dificultades para el desarrollo de estos. Finalmente,
el 12.0 % de los estudiantes integrantes de la muestra se ubican en un nivel alto,
seguidos del 01.3 % de los estudiantes integrantes de la muestra que se ubican en un
nivel muy alto; lo cual significa que dichos grupos de estudiantes evidencian el logro
de los aprendizajes previstos en el tiempo programado, además de demostrar un
manejo solvente y satisfactorio en las tareas propuestas, respectivamente.
En segundo lugar, para analizar las correlaciones existentes entre el autoconcepto del
estudiante como aprendiz de matemáticas y el rendimiento académico del estudiante
en el área de matemáticas, se aplicó previamente, una prueba de distribución normal
(Kolmogorov Smirnov de bondad de ajuste) a las variables analizables. Con
indicadores de significancia por debajo del valor 0.05, determinamos que los datos
analizados no presentan distribución normal, por lo tanto deberán ser analizados a
través de estadísticos de correlación no paramétrica, vale decir, “rho” de Spearman.
Al analizar las correlaciones existentes entre el autoconcepto del estudiante como
aprendiz de matemáticas y el rendimiento académico del estudiante en el área de
matemáticas, determinamos que existe una relación positiva, media y altamente
significativa entre el entre el autoconcepto como aprendiz de matemáticas y el
rendimiento académico en el área de matemáticas de los estudiantes integrantes de la
muestra. Significa que a mayores niveles de autoconcepto del estudiante como
aprendiz de las matemáticas, de manera moderada corresponderá mayores niveles de
rendimiento académico en el área de matemáticas. Esto concuerda con lo referido en
otros estudios, tanto en nacionales como internacionales, al evaluar la relación entre el
autoconcepto académico y el rendimiento académico (Anazonwu CH., 1995; Schicke,
M. & Fagan, T., 1994; Gerardi, S. 1990; Reyes Tejada, 2003; Aliaga Tovar, 2001;
Enríquez Vereau, 1998), en los cuales la variable autoconcepto académico de los
estudiantes aparece fuertemente relacionado con la variable rendimiento académico.
Este resultado nos indica que aquellos estudiantes que poseen una mejor percepción
y valoración de sí mismo como aprendices confiados y seguros en sus habilidades y
capacidades, con el placer y gusto por aprender matemáticas y con la conciencia de
alcanzar el éxito por medio de su dedicación y esfuerzo en el dicha área curricular;
moderadamente tienden a rendir mejor académicamente en esta disciplina.
Esta relación directa también ocurre si se considera los componentes de la variable
autoconcepto del estudiante como aprendiz de matemáticas en relación con la variable
rendimiento académico del estudiante en el área de matemáticas:
Al analizar las correlaciones existentes entre la autoeficacia académica del estudiante
en el área de matemáticas y nivel del rendimiento académico del estudiante en el área
de matemáticas, determinamos que existe una relación positiva, débil y altamente
significativa entre la autoeficacia académica en el área de matemáticas y el nivel del
rendimiento académico en el área de matemáticas de los estudiantes integrantes de la
muestra. Significa que a mayores niveles de autoeficacia académica del estudiante en
el área de matemáticas, de manera tenue corresponderá mayores niveles de
rendimiento académico en el área de matemáticas. Este resultado nos indica que
aquellos estudiantes que manifiestan una mayor confianza y seguridad en sus
habilidades, capacidades y posibilidades para desenvolverse con éxito en el área
curricular de matemática, tenuemente tienden a rendir mejor académicamente en esta
disciplina.
Al analizar las correlaciones existentes entre las expectativas de logro del estudiante
en el área de matemáticas y el nivel del rendimiento académico del estudiante en el
área de matemáticas, determinamos que existe una relación positiva, débil y altamente
significativa entre las expectativas de logro en el área de matemáticas y el nivel del
rendimiento académico en el área de matemáticas de los estudiantes integrantes de la
muestra. Significa que a mayores niveles de expectativas de logro del estudiante en el
área de matemáticas, de manera tenue corresponderá mayores niveles de rendimiento
académico en el área de matemáticas. Este resultado nos indica que aquellos
estudiantes que poseen un mayor placer y gusto por aprender matemáticas y por
seguir cursándolas, con el deseo de dominar la materia, con la valoración y
reconocimiento de los demás, tenuemente tienden a rendir mejor académicamente en
esta disciplina.
Al analizar las correlaciones existentes entre la atribución causal al logro del
estudiante en el área de matemáticas y el nivel del rendimiento académico del
estudiante en el área de matemáticas, determinamos que existe una relación positiva,
media y altamente significativa entre la atribución causal al logro en el área de
matemáticas y el nivel del rendimiento académico en el área de matemáticas de los
estudiantes integrantes de la muestra. Significa que a mayores niveles de atribución
causal al logro del estudiante en el área de matemáticas, de manera moderada
corresponderá mayores niveles de rendimiento académico en el área de matemáticas.
Este resultado nos indica que aquellos estudiantes que atribuyen las causas del éxito
en matemáticas a la dedicación y el esfuerzo, tienden moderadamente a rendir mejor
académicamente en esta disciplina.
Con nuestros resultados confirmamos, la postura propuesta por Marsh (1984), como
se ha referido en el marco teórico: el autoconcepto y rendimiento se influyen
mutuamente. Marsh propone un modelo de relaciones mutuamente recíprocas entre
autoconcepto, atribuciones y rendimiento académico, con la particularidad de que un
cambio en cualquiera de ellos produce cambios en los otros con el fin de establecer el
equilibrio inicial. La relación entre autoconcepto y rendimiento podría ser de naturaleza
recíproca; apoyándonos en las investigaciones ya realizadas que confirman tal
relación, el autoconcepto académico incidirá en el rendimiento, pero es obvio que a su
vez, un buen rendimiento repercutirá en un positivo autoconcepto. Para Hamachek
(1995), las revisiones de la investigación del autoconcepto desde 1976 muestran que
no sólo hay una consistente y moderadamente fuerte relación entre autoconcepto y
capacidad académica, sino que estas dos variables son altamente interactivas y
recíprocas.
Parece obvio que el estudiante que rinde adecuadamente en matemáticas, tendrá una
opinión positiva de sí mismo, y de su capacidad como estudiante, y por el contrario, el
que fracasa construye un esquema negativo de sus capacidades y posibilidades
académicas en esta área curricular. Pero, no obstante, es preciso indicar que ésta no
es una relación perfecta, sino que "el autoconcepto académico positivo es condición
para lograr un rendimiento académico satisfactorio, pero no es suficiente. De allí que
es necesario deducir diversas propuestas para el desarrollo de estrategias orientadas
al logro de un autoconcepto matemático positivo.
La ejecución óptima de una tarea académica no depende únicamente de las
capacidades propias del alumno sino de la evaluación que se realiza a partir de la
información recibida por el profesor acerca de los logros escolares. Es evidente que
evaluamos de forma muy cuidadosa lo que los demás piensan de nosotros y
reaccionamos frente a esa evaluación percibida según la credibilidad que nos merezca
la o las personas que nos evalúan, es decir según la significatividad que esas
personas tengan para el sujeto evaluado. Como decimos las personas significativas
para el sujeto como lo son padres, profesores y compañeros, ejercen una importante
influencia que irá cambiando en función del momento del desarrollo.
Una sola acción es casi suficiente para que un individuo sea categorizado por sus
pares por lo que se deben cuidar extraordinariamente bien las primeras relaciones que
se establecen entre los alumnos, y con el profesor, en las aulas al comienzo de cada
curso escolar ya que si un alumno es categorizado como “a” ese alumno asumirá esa
“categoría” como propia, será el concepto que el sujeto tiene de sí mismo, y actuará tal
y como se espera que lo haga un sujeto “a”.
La percepción de la propia capacidad académica va a verse influida por la valoración
que el alumno haga del rendimiento de los compañeros, que muchas veces tiene más
peso que el alcanzado por el propio estudiante. Además es importante que tengamos
en cuenta que la comparación con los otros compañeros como criterio de valoración
de la propia competencia aumenta a partir de la preadolescencia
Ahora bien, si retomamos la idea de que es en la interacción con los demás donde se
desarrolla el autoconcepto, podemos encontrar en la forma de estructurar la
interdependencia social de la clase un factor propiciador de un adecuado desarrollo
del mismo.
Viendo estos resultados, pensamos que si creamos una estructura de aprendizaje
cooperativa donde se propongan metas realistas, donde el respeto y el apoyo mutuo
sean una realidad, donde se respeten los diferentes ritmos de aprendizaje, donde se
valore el proceso y no sólo el producto y, además, se refuerce el progreso personal
dotaremos al alumno de una alta dosis de autoconfianza y conseguiremos que se
plantee que sus resultados están bajo su control y que puede incrementar sus éxitos a
través del esfuerzo.
La escuela tradicionalmente se ha preocupado casi en exclusiva de los aspectos
cognitivos de los estudiantes en detrimento de la dimensión social y afectiva. Los
educadores tienen y tenemos, gran responsabilidad en el crecimiento de la persona y
su reconocimiento como tal ante sí misma. Nuestros resultados confirmarían, al menos
en parte, la idea de mutua dependencia entre factores cognitivos y factores
emocionales. Por ello, una adecuada formación del futuro docente debe contemplar
tanto los unos como los otros. Se hace necesaria y hasta urgente la inclusión, en el
currículum de los futuros docentes, de temas relacionados con la inteligencia
emocional, tales como el autoconcepto del alumno aprendiz de matemáticas, los
determinantes afectivos del rendimiento escolar, la influencia de la historia personal y
de los miedos del alumno (tratamiento de la diversidad emocional) o los más generales
relacionados con la influencia de las actitudes en el aprendizaje de las matemáticas.
En la otra dirección, en relación con el alumno, se podrían incorporar de manera
sistemática en las programaciones escolares objetivos encaminados a una
alfabetización emocional matemática, a fin de invertir la tendencia observada hacia el
perfil antimatemático. En suma, una verdadera toma de conciencia de la emoción y los
afectos como vehículo de conocimiento matemático.
CONCLUSIONES
Las conclusiones a que se arribo al finalizar el presente estudio, son las siguientes:
• Los resultados de la investigación demuestran que los estudiantes del 4º y 5º
grado de educación secundaria de la Institución Educativa Nº 5121 Pedro Planas
Silva de la Red No. 02 de la Unidad de Gestión Educativa Local de Ventanilla,
durante el periodo lectivo 2009, poseen mayoritariamente un nivel medio de
autoconcepto como aprendices de matemática, lo cual significa que dicho grupo
posee una percepción y valoración moderada de sí mismo como estudiantes
confiados y seguros en sus habilidades y capacidades, con el placer y gusto por
aprender matemáticas y con la conciencia de alcanzar el éxito por medio de su
dedicación y esfuerzo en el dicha área curricular; encontrándose además casi la
tercera parte de los estudiantes de la muestra en un nivel alto.
• Los resultados de la investigación demuestran que los estudiantes del 4º y 5º
grado de educación secundaria de la Institución Educativa Nº 5121 Pedro Planas
Silva de la Red No. 02 de la Unidad de Gestión Educativa Local de Ventanilla,
durante el periodo lectivo 2009, poseen mayoritariamente un nivel de medio a
alto de autoeficacia académica del estudiante en el área de matemáticas, lo cual
significa que dicho grupo manifiestan confianza y seguridad en sus habilidades,
capacidades y posibilidades para desenvolverse con éxito en el área curricular
de matemática, en un nivel de moderado a alto; encontrándose además casi la
tercera parte de los estudiantes de la muestra en un nivel bajo.
• Los resultados de la investigación demuestran que los estudiantes del 4º y 5º
grado de educación secundaria de la Institución Educativa Nº 5121 Pedro Planas
Silva de la Red No. 02 de la Unidad de Gestión Educativa Local de Ventanilla,
durante el periodo lectivo 2009, poseen mayoritariamente un nivel de medio a
alto de expectativas de logro del estudiante en el área de matemáticas, lo cual
significa que dicho grupo manifiestan expectativas de logro relacionadas con el
placer y gusto por aprender matemáticas y por seguir cursándolas, con el deseo
de dominarlas y con la valoración y reconocimiento de los demás, en un nivel de
moderado a alto; encontrándose además menos de la tercera parte de los
estudiantes de la muestra en un nivel bajo.
• Los resultados de la investigación demuestran que los estudiantes del 4º y 5º
grado de educación secundaria de la Institución Educativa Nº 5121 Pedro Planas
Silva de la Red No. 02 de la Unidad de Gestión Educativa Local de Ventanilla,
durante el periodo lectivo 2009, poseen mayoritariamente un nivel de medio a
alto de atribución causal al logro del estudiante en el área de matemáticas, lo
cual significa que dicho grupo atribuye las causas del éxito en matemáticas a la
dedicación y el esfuerzo, en un nivel de moderado a alto; encontrándose además
menos de la tercera parte de los estudiantes de la muestra en un nivel bajo.
• Los resultados de la investigación demuestran que los estudiantes del 4º y 5º
grado de educación secundaria de la Institución Educativa Nº 5121 Pedro Planas
Silva de la Red No. 02 de la Unidad de Gestión Educativa Local de Ventanilla,
durante el periodo lectivo 2009, poseen mayoritariamente un nivel medio de
rendimiento académico en el área curricular de matemática, lo cual significa que
dicho grupo de estudiantes está en camino de lograr los aprendizajes previstos;
encontrándose además casi la treceava parte de los estudiantes de la muestra
en un nivel de alto a muy alto.
• Los resultados de la investigación han determinado que existe una relación
positiva, media y altamente significativa entre el entre el autoconcepto como
aprendiz de matemáticas y el rendimiento académico en el área de matemáticas
de los estudiantes del 4º y 5º grado de educación secundaria de la Institución
Educativa Nº 5121 Pedro Planas Silva de la Red No. 02 de la Unidad de Gestión
Educativa Local de Ventanilla, durante el periodo lectivo 2009.
• Los resultados de la investigación han determinado que existe una relación
positiva, débil y altamente significativa entre la autoeficacia académica en el área
de matemáticas y nivel del rendimiento académico en el área de matemáticas de
los estudiantes del 4º y 5º grado de educación secundaria de la Institución
Educativa Nº 5121 Pedro Planas Silva de la Red No. 02 de la Unidad de Gestión
Educativa Local de Ventanilla, durante el periodo lectivo 2009.
• Los resultados de la investigación han determinado que existe una relación
positiva, débil y altamente significativa entre las expectativas de logro en el área
de matemáticas y el nivel del rendimiento académico en el área de matemáticas
de los estudiantes del 4º y 5º grado de educación secundaria de la Institución
Educativa Nº 5121 Pedro Planas Silva de la Red No. 02 de la Unidad de Gestión
Educativa Local de Ventanilla, durante el periodo lectivo 2009.
• Los resultados de la investigación han determinado que existe una relación
positiva, media y altamente significativa entre la atribución causal al logro en el
área de matemáticas y el nivel del rendimiento académico en el área de
matemáticas de los estudiantes del 4º y 5º grado de educación secundaria de la
Institución Educativa Nº 5121 Pedro Planas Silva de la Red No. 02 de la Unidad
de Gestión Educativa Local de Ventanilla, durante el periodo lectivo 2009.
SUGERENCIAS
Ante los planteamientos expuestos en la presente investigación se hace necesario
considerar las siguientes recomendaciones; pensando que del debido análisis de ellas
se pueda tomar conciencia y conocimiento en la labor pedagógica del docente de
matemática, sobre la importancia de atender fundamentalmente a las creencias que
los estudiantes puedan tener de sí mismos en relación a los contenidos matemáticos,
a fin de lograr mejorar las condiciones para el aprendizaje y consecutivamente elevar
los niveles de rendimiento académico en el área curricular de matemática.
• Realizar una investigación entre las variables estudiadas en la presente tesis
con una muestra mayor (a nivel de redes educativas, unidad de gestión
educativa local o dirección regional de educación), para estandarizar y
establecer criterios más específicos de ejecución en el trabajo docente
orientados al desarrollo y formación de un positivo autoconcepto matemático en
los estudiantes de la región, ante la demostración de su estrecha relación con el
rendimiento académico en el área curricular de matemáticas.
• Identificar otras variables relacionadas con el rendimiento académico, que
puedan motivar y/o interferir en el proceso de aprendizaje, a fin de potenciarlas o
controlarlas, y consecuentemente optimizar el desarrollo académico y personal
fundamentalmente del alumnado de la región, en quienes se reflejaran los
procesos de la investigación educativa realizada.
• Emplear el instrumento de medición trabajado en el presente estudio en otros
contextos institucionales de la jurisdicción educativa, con la finalidad de obtener
datos de medición que propicien el estudio y análisis de las diferentes
características educativas de nuestra pluricultural región.
• Reorientar la investigación con un enfoque cualitativo o de investigación acción
(investigación en el aula) o en su defecto extender o profundizar el problema a
niveles de investigación experimental.
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ANEXO 01
MATRIZ DE CONSISTENCIA
AAUUTTOOCCOONNCCEEPPTTOO YY RREENNDDII MMII EENNTTOO MMAATTEEMMÁÁTTII CCOO EENN EESSTTUUDDII AANNTTEESS DDEE 44TTOO YY 55TTOO GGRRAADDOO DDEE SSEECCUUNNDDAARRII AA DDEE UUNNAA IINNSSTTII TTUUCCII ÓÓNN EEDDUUCCAATTII VVAA DDEE VVEENNTTAANNII LLLLAA
PROBLEMA
OBJE
TIVOS
HIPÓTESIS
VARIABLES
DIMENSIONES
DISEÑO
§ ¿Qué tipo de relación existe
entre
el autoconcepto del
estudiante como
aprendiz
de
matem
áticas
y el
rendimiento
académ
ico
en
el área de
matem
áticas; de
los estudiantes del 4to y 5to
grado
del nivel secundaria
de m
enores de la Institución
Educativa
Pública
Pedro
Planas Silva
de la Unidad
de G
estión Educativa Local
de Ventanilla durante
el
periodo lectivo 2009?
General:
§ Determinar el tipo
de relación que
existe entre
el
autoconcepto del
estudiante como
aprendiz de
matem
áticas y el rendimiento académ
ico en el á
rea de
matem
áticas; de los estudiantes del 4to y 5to grado del
nivel secundaria de menores de la In
stitución Educativa
Pública Pedro P
lanas Silva de la Unidad de
Gestión
Educativa Local de Ventanilla durante el periodo lectivo
2009.
Específicos:
§ Determinar la relación que existe entre los niveles de
autoeficacia académica del estudiante en el área de
matem
áticas y el nivel del rendimiento académ
ico en el
área de matem
áticas, de los estudiantes del 4to y 5to
grado del nivel secundaria de menores de la Institución
Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar la relación que existe entre los niveles de
expe
ctativas de logro
del estudiante en el área
de
matem
áticas y el nivel del rendimiento académ
ico en el
área de matem
áticas, de los estudiantes del 4to y 5to
grado del nivel secundaria de menores de la Institución
Educativa Pública Pedro Planas Silva.
§ Determinar la relación que existe entre los niveles de
atribución causal de logro del e
studiante en el á
rea de
matem
áticas y el nivel del rendimiento académ
ico del
en el área de m
atem
áticas, de los estudiantes del 4to y
5to
grado
del nivel secundaria de menores de la
Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva.
General:
§ Existe
relación directa
y significativa
entre
el
autoconcepto del estudiante como
aprendiz de
matem
áticas y el rendimiento académ
ico en el á
rea
de m
atem
áticas, de los estudiantes del 4to y 5to
grado
del nivel secundaria de
menores de la
Institución Educativa Pública Pedro Planas Silva de
la Unidad de G
estión Educativa Local d
e Ventanilla
durante el periodo lectivo 2009.
Específicos:
§ Existe relación directa y significativa entre el nivel
de autoeficacia académica del estudiante en el área
de matem
áticas y
el nivel
del
rendimiento
académ
ico
en el área de matem
áticas, de los
estudiantes del 4
to y 5to grado del nivel secundaria
de menores de la Institución Educativa
Pública
Pedro Planas Silva.
§ Existe relación directa y significativa entre el nivel
de las expectativas de logro del estudiante en el
área de
matem
áticas y
el nivel del rendimiento
académ
ico
en el área de matem
áticas, de los
estudiantes del 4
to y 5to grado del nivel secundaria
de menores de la Institución Educativa
Pública
Pedro Planas Silva.
§ Existe relación directa y significativa entre el nivel
de la
atribución causal de logro del e
studiante en el
área de
matem
áticas y
el nivel del rendimiento
académ
ico
en el área de matem
áticas, de los
estudiantes del 4
to y 5to grado del nivel secundaria
de menores de la Institución Educativa
Pública
Pedro Planas Silva.
§ Autoconcepto
del
estudiante
como
aprendiz
de m
atem
áticas
§ Rendimiento
académ
ico
del
estudiante en el
área
de
matem
áticas
§ Autoeficacia
académ
ica
del
estudiante en el área
de m
atem
ática
§ Expectativas de logro
del estudiante en el
área de matem
ática.
§ Atribución
causal del
logro
del estudiante
en
el
área
de
matem
ática
§ 20–18: Evidencia el
logro
de
los
aprendizajes
demostrando
un
manejo
solvente
y muy satisfactorio.
§ 17–14: Evidencia el
logro
de
los
aprendizajes
previstos.
§ 13–11:
Está
en
camino
de lograr los
aprendizajes
previstos.
§ 10-00:
Está
empezando
a desarrollar
los
aprendizajes previstos
o evidencia
dificultades.
§ Investigación
de
tipo
descriptivo
– correlacional.
§ Diseño
no
expe
rimental
de
tipo
transversal.
ANEXO 02
MMAATTRRII ZZ DDEE CCOONNSSII SSTTEENNCCII AA DDEELL IINNSSTTRRUUMMEENNTTOO DDEE II NN
VVEESSTTII GGAACCII ÓÓNN
a) Nom
bre de
l Instrum
ento:
““ CCUUEESSTTII OONNAARRII OO SSOOBBRREE AAUUTTOOCCOONNCCEEPPTTOO DD
EELL EESSTTUUDDII AANNTTEE CC
OOMMOO AAPPRREENNDDII ZZ DD
EE LLAASS
MMAATTEEMMÁÁTTII CCAASS””
b) Tipo de instrumento :
CUESTIONARIO
c) Dimen
siones del instrumento: AUTOEFICACIA ACADÉMICA DEL ESTUDIANTE EN EL ÁREA DE M
ATEMÁTICA.
EXPECTATIVAS DE LOGRO DEL ESTUDIANTE EN EL ÁREA DE M
ATEMÁTICA.
ATRIBUCIÓN CAUSAL DEL LO
GRO DEL ESTUDIANTE EN EL ÁREA DE M
ATEMÁTICA.
VARIABLE
DIMENSIONES
INDICADORES
ÍTEMS
AUTOCONCEPTO DEL
ESTUDIANTE COMO
APRENDIZ DE LAS
MATEMÁTICAS
• AUTOEFICACIA ACADÉMICA DEL
ESTUDIANTE EN EL
ÁREA DE
MATEMÁTICA: S
e define po
r el nivel de confianza y segurid
ad del alumno
en sus habilida
des, cap
acidades y posibilida
des para desen
volverse con
éxito en la m
ateria.
4 positivos
2 negativo
5, 6, 7,14,
4,11,
• EXPECTATIVAS DE LO
GRO DEL
ESTUDIANTE EN EL
ÁREA DE
MATEMÁTICA:
Relaciona
das
con
el placer y
gusto
por
aprend
er
matem
áticas y seg
uir cursándo
las, con
el de
seo de
dom
inar la materia,
con la valoración y reconocimiento de
los demás.
4 positivos
2 negativos
1, 2,10,17,
13, 16
• ATRIBUCIÓN CAUSAL DEL LO
GRO DEL ESTUDIANTE EN EL ÁREA DE
MATEMÁTICA: Se centra en ob
servar las explicaciones, que el alum
no
genera, con respe
cto a la causa de sus resultados académ
icos en el área.
Motivos que
atribuyen
al éxito o fracaso: profesor; dedicación
; esfuerzo;
suerte.
3 positivos
2 negativos
3, 8,12,
9,15
ANEXO 03
Estimado alumno(a). A continuación te presentamos un cuestionario diseñado con el objetivo de conocer la imagen que tienes de ti mismo como aprendiz de matemáticas. Contesta con calma y sinceramente a cada una de las preguntas y, por favor, no dejes ninguna por contestar, pues tus respuestas son de suma importancia para este estudio. Deja que tu experiencia anterior te guie para expresar tu verdadera opinión. Recuerda siempre que no hay respuesta correcta o incorrecta, pues lo que interesa verdaderamente es tu sincera opinión. Si tienes alguna sugerencia o aclaración que hacer respecto al tema indícala en el apartado de observaciones.
Gracias por tu colaboración
DATOS DE IDENTIFICACIÓN
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: …………………………………………………………………………………………...... APELLIDOS Y NOMBRES: …………………………………………………………………………………………......
GRADO DE ESTUDIOS: � 4TO GRADO � 5TO GRADO
SECCIÓN: � A � B � C
GENERO: � MASCULINO � FEMENINO EDAD: ………………...………………………………………………………….………. SI HAS REPETIDO ALGÚN CURSO INDICA CUAL: …………………..…………………………………………..………..…………..……..…
¿TIENES PENDIENTE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS? � SÍ � NO PROMEDIO ANUAL OBTENIDO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS (AÑO 2008): ……………………………………………………………………………………….……. ASIGNATURA PREFERIDA EN EL PRESENTE AÑO ACADÉMICO: ……………………………………………………..……………………………….….…..
INSTRUCCIONES
En el presente cuestionario no hay respuestas correctas ni incorrectas, solo deseamos saber si Usted está de acuerdo o en desacuerdo con cada una de las siguientes afirmaciones. Para contestar el cuestionario has de marcar con una X la opción de respuesta que consideres más oportuna. Las escalas de valores son las siguientes:
VALORES
� Muy de acuerdo -------------------------------------- 4 � De acuerdo --------------------------------------------- 3 � En desacuerdo --------------------------------------- 2 � Muy en desacuerdo --------------------------------- 1
CCUUEESSTTIIOONNAARRIIOO ssoobbrree eell AAUUTTOOCCOONNCCEEPPTTOO ddeell EESSTTUUDDIIAANNTTEE ccoommoo AAPPRREENNDDIIZZ ddee llaass MMAATTEEMMÁÁTTIICCAASS
1. El gusto por las matemáticas influye a la hora de escoger una determinada opción de estudio, profesión o trabajo.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
2. Pienso que el ser buen/a alumno/a en matemáticas (sacar buenas notas, tener
buena actitud) te hace sentirse más valorado/a y admirado/a por los compañeros.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
3. Cundo dedico más tiempo de estudio a las matemáticas obtengo mejores
resultados en la resolución de problemas.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
4. Cuando resuelvo un problema de matemática suelo dudar de si el resultado es
correcto.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
5. Tengo confianza en mí mismo/a cuando me enfrento a los problemas de matemática.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
6. Me considero capaz de tener éxito en mis estudios de matemáticas.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
7. Estoy calmado/a y tranquilo/a cuando resuelvo problemas de matemáticas.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
8. Cuando me esfuerzo en la resolución de un problema de matemáticas suelo dar con el resultado correcto.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
9. La suerte influye a la hora de resolver con éxito un problema de matemáticas.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
10. Cuando tengo dificultad para resolver un problema de matemáticas, sigo
intentando hacerlo todo el tiempo necesario.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
11. Tengo pocas expectativas de terminar con éxito mis trabajos en matemática.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
12. Mí rendimiento en matemáticas es algo que depende de mí.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
13. Cuando resuelvo una tarea de matemáticas me quedo con dudas y no busco la
forma de solucionarlas.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
14. Pienso que tengo lo que se necesita para tener éxito en mis estudios de matemáticas.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
15. Pienso que mis resultados en matemáticas poco tienen que ver con el esfuerzo que ponga al estudiar.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
16. Me siento satisfecho con cumplir los requisitos mínimos de una tarea de matemáticas.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
17. Cuando hago una tarea o doy un examen de matemáticas, me esfuerzo todo lo posible por hacerlo bien.
� Muy de acuerdo � De acuerdo � En desacuerdo � Muy en desacuerdo
OBSERVACIONES: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¡MUCHAS GRACIAS!
