Cap 2 Parte I Estatica Fluidos

7/25/2019 Cap 2 Parte I Estatica Fluidos

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FISICA DE FLUIDOS

CAPITULO 2 PARTE I

DOCENTE: XIMENA VELOSO V.

INACAP

IQUIQUE-CHILE

ESTATICA DE FLUIDOS

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EL ESTUDIO DE LOS FLUIDOS PUEDE

DIVIDIRSE EN DOS RAMAS:

ESTATICA DE FLUIDOS: FLUIDOS EN REPOSO

DINAMICA DE FLUIDOS:FLUIDOS EN MOVIMIENTO

EN UN FLUIDO EN REPOSO NO SE GENERANESFUERZOS CORTANTES DENTRO DEL FLUIDO.POR TANTO EN LA ESTATICA DE FLUIDOS,

SOLO SE NECESITA CONSIDERAR FUERZAS DEPRESION NORMALES A LAS SUPERFICIESSOBRE LAS QUE ACTUAN.

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2.1 PRESION

LA PRESION ES LA FUERZA EJERCIDA POR UNIDAD DE AREADE UNA SUPERFICIE:

PRESENTA LAS SIGUIENTES CARACTERISTICAS:

LA FUERZA ES PERPENDICULAR AL AREA

ES UNA MAGNITUD ESCALAR, NO TIENE DIRECCION

FUERZAS SIMILARES PUEDEN PRODUCIR PRESIONES MUY

DIFERENTES

A

FP

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2.1.1 PRESION ATMOSFERICA

EL AIRE COMO CUALQUIER MATERIA CERCANA A LATIERRA, ES ATRAIDO POR ELLA, ES DECIR, EL AIRETIENE PESO. DEBIDO A ESTO LA CAPA ATMOSFERICAQUE ENVUELVE LA TIERRA Y QUE ALCANZA UNA ALTURADE DECENAS DE KILOMETROS, EJERCE UNA PRESIONSOBRE TODOS LOS CUERPOS QUE ESTAN SOBRE LASUPERFICIE TERRESTRE. ESTA PRESION SE CONOCECOMO PRESION ATMOSFERICA.

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2.2 PRESION EN UN PUNTO

EN UN CUERPO EN REPOSO SE CUMPLE QUE EL BALANCE DEFUERZAS ES IGUAL A:

LA PRESION SE DEFINE COMO LA FUERZA APLICADA PORUNIDAD DE AREA:

LA PRESION NO ES UNA MAGNITUD VECTORIAL, NO TIENEDIRECCION.

SE PUEDE DEMOSTRAR QUE LA PRESION EN UN PUNTO DE UNFLUIDO EN REPOSO ES LA MISMA EN TODAS LAS DIRECCIONES,POR LO TANTO:

0FFF ZYX

A

FP

ZPPP YX

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2.3 VARIACION DE LA PRESION EN UN FLUIDO

EN REPOSOSE SUPONE COMO HIPOTESIS QUE LA PRESION ES FUNCION DE

LA DIRECCION "X", DE "Y" Y DE "Z".

Z)Y,f(X,P

SE DEBE USAR DERIVADA PARCIAL YA QUE SE EXPRESA LARAPIDEZ CON QUE CAMBIA UNA VARIABLE RESPECTO AOTRA CUANDO SE MANTIENEN CONSTANTES LAS DEMASVARIABLES DE LAS CUALES PUEDA DEPENDER LA PRIMERA.

AL MANTENER CONSTANTE Y y Z RESULTA0

X

P

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2.3 VARIACION DE LA PRESION EN UN FLUIDO

EN REPOSO

ES DECIR P NO VARIA CON X.

AL MANTENER CONSTANTE X e Y RESULTA 0Z

P

LUEGO P TAMPOCO VARIA CON Z.

EN CAMBIO AL MANTENER CONSTANTEX y Z RESULTA

Y

P

POR LO TANTO LA PRESION P VARIA CON LA DISTANCIAVERTICAL Y.CONCLUSION:LA HIPOTESIS PLANTEADA NO ERA

CORRECTA YA QUE P ES SOLO FUNCION DE Y EN UN

FLUIDO EN REPOSO.7


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2.4 ECUACION FUNDAMENTAL DE LA ESTATICA

DADO QUE LA PRESION P ES SOLO FUNCION DE Y SE PUEDE USARDERIVADA TOTAL, QUE ES VALIDA CUANDO EL PARAMETRO ENESTUDIO ES SOLO FUNCION DE UNA SOLA VARIABLE.

INTEGRANDO EN FORMA INDEFINIDA PARA FLUIDO

INCOMPRESIBLE (DENSIDAD CONSTANTE):

DONDE C ES LA CONSTANTE DE INTEGRACION

SI SE ELIGE UN SISTEMA DE REFERENCIA TAL QUE C = 0

ESTA ECUACION ES LA ECUACION FUNDAMENTAL DE LA ESTATICA

f(Y)P dY

dP

CYP

YP

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TAMBIEN SE PUEDE ESCRIBIR COMO:

DONDE h SE MIDE VERTICALMENTE HACIA ABAJO APARTIR DE LA SUPERFICIE LIBRE DEL LIQUIDO.

hghP

Yh

OTRA FORMA DE EXPRESAR LA ECUACION

FUNDAMENTAL DE LA ESTATICA ES INTEGRANDOENTRE LIMITES DEFINIDOS.

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SEA UN LIQUIDO EN UN RECIPIENTE, ABIERTO A LA PRESIONATMOSFERICA PO.

)Y(YgPP OO

SEA h LA PROFUNDIDAD DEL LIQUIDO

OBSERVAR:

1. LA FORMA DEL RECIPIENTENO AFECTA A LA PRESION.

2. LA PRESION ES LA MISMA EN

TODOS LOS PUNTOSSITUADOS A LA MISMAPROFUNDIDAD.

3. LA PRESION ATMOSFERICA

DISMINUYE AL AUMENTARLA ALTURA.

4. LA PRESION EN UN LAGO OEN UN OCEANO AUMENTA ALCRECER LA PROFUNDIDAD.

h gPP O 10


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2.5 APLICACION PARA MEZCLA DE DOS O MAS LIQUIDOS

INMISCIBLES CON DIFERENTES DENSIDADES

SOBRE LA SUPERFICIE LIBRE ACTUA LA

PRESION ATMOSFERICA

Donde h1 h2

REEMPLAZANDO P1EN P2:

SUPONIENDO QUE SE TIENE n LIQUIDOS

1AO1 hgPP

2B12 hgPP

2B1AO2 hghgPP

nn2211On hg

.....hg

hg

PP

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2.6 VASOS COMUNICANTES

NIVEL DE LIQUIDO DIFERENTE PARA CADA RAMA DIAMETRO () DIFERENTE PARA CADA TUBO NIVEL DE REFERENCIA A UN SOLO LIQUIDO DE DENSIDAD CONSTANTE

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EN NIVEL A:

P rama izq = P rama der

IGUALANDO

SI P2> P1

1hgPP 1IZQRAMA

22DERRAMA hgPP

11 hgP 22 hgP

)hh(gPP 2112

CASO ESPECIAL:SI ESTAN ABIERTAS LAS RAMAS A LA ATMOSFERA

021 PPP 12 hh

LUEGO LA DIFERENCIA DE ALTURA ES UNA MEDIDA DE PRESION.13


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VARIOS RECIPIENTES,

GENERALMENTE DE DIFERENTEFORMA Y TAMAO,COMUNICADOS POR SU PARTEINFERIOR, FORMAN UN

CONJUNTO LLAMADO VASOSCOMUNICANTES.

SE APLICA EN LA RED DE

DISTRIBUCION DE AGUAPOTABLE, EN LOS POZOS DEAGUA, EN EL INDICADOR DELNIVEL DE AGUA DE LASCALDERAS, ETC.

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2.7 BAROMETRO

EL BAROMETRO ES UNINSTRUMENTO PARA

MEDIR PRESIONATMOSFERICA.

EL BAROMETRO DEMERCURIO (Hg) CONSISTE

EN UN TUBO DE VIDRIOCERRADO EN UNO DE SUSEXTREMOS, LLENO DEMERCURIO E INVERTIDO,DE TAL MANERA QUE SUEXTREMO ABIERTO QUEDESUMERGIDO EN UNACUBETA CON MERCURIO.

EL PUNTO 4 ESTA EN EL AIRE

EL PUNTO 2 ESTA EN EL MERCURIO15


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2.7 BAROMETRO

POR CONTINUIDAD DEPRESIONES SE SUPONE QUE:

SEA LA ECUACIONFUNDAMENTAL DE LA

ESTATICA

DONDE h PROFUNDIDAD DELLIQUIDO

RECORDAR PARA LA PRESION

4PP1

hgPP O

(-) PRESION DISMINUYE (HACIA ARRIBA)REFERENCIA ------------------------------------ --------------

(+) PRESION AUMENTA (HACIA ABAJO)16


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2.7 BAROMETRO

PARA PUNTO 2hgPP 12

041 PPP

hgPP 02

hg

PP 20

PERO32 PP

TODO LIQUIDO TIENE UNA PEQUEA CAPA DE VAPOR QUE LO

RODEA. LA PRESION P3PUEDE SER PRESION DE VAPOR DEMERCURIO O PUEDE SER UNA PEQUEA CANTIDAD DE AIRE,PERO EN CUALQUIER CASO SU PRESION ES DESPRECIABLE.

0PP 32 LUEGO

hgP0 17


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2.8 UNIDADES PARA LA MEDICION DE PRESION

1 ATM= 14.7 PSI (LBF/PULG2)

29.92 PULG Hg33.91 PIE H2O

760 mm Hg

101325 Pa (Pascal)

10.34 M H2O1.013* 105 NEWTON/M2

1.033 KGF/CM2

ABREVIATURAS IMPORTANTES:

PSI (pound-square-inch) = LBF/PULG2

PSIA = LBF/PULG2 absoluta

PSIG (gauge) = LBF/PULG2 manomtrica

Pa = N/M218


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EN EL SISTEMA SI LAUNIDAD DE PRESION ES EL

NEWTON/M2 = PASCAL = Pa

EN EL SISTEMA CGS LA UNIDADDE PRESION ES LA DINA/CM2= BAR

EN MAQUINAS Y EQUIPOS DE FABRICACION

ESTADOUNIDENSE O INGLESA SE USA COMOUNIDAD DE PRESION LA LBF/PULG2 = PSI

PARA MEDIR PRESIONES ELEVADAS DE GASESCOMPRIMIDOS SE EMPLEA LA ATMOSFERA = ATM

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EN RESUMENLA PRESION SE MIDE EN

1. UNIDADES DE FUERZA/AREA

COMO EL NEWTON/M2

,LBF/PULG

2, KGF/CM2, ETC.

2. UNIDADES DE COLUMNA DE LIQUIDO

MM DE MERCURIO, PIE DE AGUA, ETC.

3. UNIDADES ESPECIALES COMO LA ATM, BAR,

TORRICELLI = TORR, ETC.20


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2.9 ESCALA PARA LA MEDICION DE PRESIONLAS PRESIONES PUEDEN EXPRESARSE CONREFERENCIA A DOS DIFERENTES ORIGENESARBITRARIOS. ESTAS BASES DE REFERENCIA SON:

EL VACIO ABSOLUTO

LA PRESION ATMOSFERICA LOCAL

CUANDO EL VACIO ABSOLUTO ES EL ORIGENRESULTA LA PRESION ABSOLUTA, EN CAMBIOCUANDO LA PRESION ATMOSFERICA ES EL ORIGENRESULTA LA PRESION MANOMETRICA.

LA ECUACION QUE RELACIONA LA PABSY LA PMANES:

ATMMANABS PPP

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2.9 ESCALA PARA LA MEDICION DE PRESION

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SE DEFINE:

PRESION ATMOSFERICA ESTANDAR: PRESION EQUIVALENTEA 760 MM DE Hg SOBRE EL NIVEL DEL MAR.

PRESION ATMOSFERICA LOCAL O PRESION BAROMETRICA:LECTURA DE LA PRESION ATMOSFERICA QUE SE REALIZA EN

UN LUGAR PARTICULAR.

PRESION ABSOLUTA: PRESION BASADA EN UN VACIO TOTAL(P = 0). ES SIEMPRE UN NUMERO MAYOR QUE CERO.

PRESION MANOMETRICA O PRESION RELATIVA: PRESIONBASADA EN LA PRESION ATMOSFERICA. PUEDE SER UNNUMERO POSITIVO, NEGATIVO O CERO.

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LOS INSTRUMENTOS QUE MIDEN PRESION

MANOMETRICA EN PLANTA NO ENTREGAN EL SIGNODE ESTA PRESION Y ES EL USUARIO QUIEN DEBEDARLE EL SIGNIFICADO CORRECTO PARA HACER LOSCALCULOS, ENTRAR A TABLAS, ETC.EJEMPLO:

1. EL REACTOR TRABAJA CON UN VACIO DE 3 PULG DE HgPABS= - 3 " + 29.92 "= 26.92 pulg Hg

2. LA BOMBA OPERA CON UNA PRESION DE 100 MM DE HgBAJO LA PRESION ATMOSFERICA

PABS= -100 + 760 = 660 mm Hg

3. SE LEE EN UN VACUOMETRO 8 PSI

PABS= -8 + 14.7 = 6.7 lb/pulg2 24


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2.10 MANOMETRO DIFERENCIAL

SE UTILIZA PARA MEDIR DIFERENCIA DE PRESIONENTRE DOS PUNTOS, PERO PARA DIFERENCIAS

PEQUEAS DE PRESION.

EN LA RAMA IZQUIERDA:

)Z(Zg)Z(ZgP 12C23AA

EN LA RAMA DERECHA:

)Z(Zg

P 14BB

EN NIVEL Z1LOS PUNTOS TIENEN LA MISMA PRESION.SEA EL NIVEL DE REFERENCIA Z1.

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EN NIVEL Z1SE TIENEN P IGUALES EN AMBAS RAMAS.LUEGO IGUALANDO Y SUPONIENDO QUE P

B> P

A

)Z(Zg)Z(Zg)Z(ZgPP 14B12C23AAB

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CASO ESPECIAL:TUBERIA POR DONDE CIRCULA UN FLUIDODEPENDIENDO DEL DISPOSITIVO EN EL CIRCUITO SE TENDRA:

VALVULA CAIDA DE PRESION PA> PBBOMBA

HAY AUMENTO DE PRESION PB> PANO HAY DISPOSITIVO CAIDA DE PRESION PA> PB

43

BA

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AL SER LA DENSIDAD UNICAY ESTAR LA TUBERIA A UN

MISMO NIVEL EN ECUACION

ANTERIOR SE CANCELAN

DOS TERMINOS POR LO QUE

ECUACION SE TRANSFORMAA:

)Z(Zg)Z(ZgPP 12A12CAB

)Z(Z)(gPP 12ACAB

REORDENANDO LOS TERMINOS RESULTA:

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2.11 MANOMETRO DE BOURDON

ES UN TUBO HUECO CERRADO POR UNO DE SUSEXTREMOS Y DOBLADO EN FORMA DE "C". EL EXTREMO

ABIERTO DEL TUBO ESTA EXPUESTO AL FLUIDO CUYAPRESION SE DESEA MEDIR. A MEDIDA QUE AUMENTA LAPRESION, EL TUBO TIENDE A ENDEREZARSEPRODUCIENDO EL MOVIMIENTO DE ROTACION DE UNA

AGUJA UNIDA AL TUBO. LA POSICION DE LA AGUJA SOBREUN DISCO CALIBRADO INDICA LA PRESIONMANOMETRICA DEL FLUIDO.

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2.11 MANOMETRO DE BOURDON

ESTE INSTRUMENTO ES EL QUE SE USA EN PLANTAY PUEDE SER DE TRES TIPOS:

MANOMETRO DE PRESION: MIDE PRESIONSOBRE LA ATMOSFERA

VACUOMETRO: SOLO MIDE VACIO MANOMETRO COMPUESTO: MIDE PRESION

SOBRE LA ATM Y TAMBIEN VACIO

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2 12 CARGA DE UN FLUIDO


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2.12 CARGA DE UN FLUIDO

LAS PRESIONES SE EXPRESAN EN MUCHAS UNIDADES, LAS MASFRECUENTES SON DE FUERZA POR UNIDAD DE AREA Y DE COLUMNADE AGUA O DE MERCURIO.

SIN EMBARGO, TAMBIEN ES COMUN EXPRESAR PRESIONES ENTERMINOS DE LONGITUD DE OTROS FLUIDOS.

ESTA CARGA O ALTURA DE UN FLUIDO ES AQUELLA QUE DESARROLLA

LA MISMA PRESION QUE LAS PRESIONES QUE REPRESENTA.

USANDO LA RELACION ENTRE P Y ALTURA h DE UN FLUIDO:

SE DEFINE CARGA COMO

PARA PODER TRANSFORMAR LA CARGA DE UN FLUIDO A LA DE OTROFLUIDO SE DEBE USAR LA RELACION:

hgP

g

Ph

1

22

1

hh

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2.12 CARGA DE UN FLUIDO

DE ACUERDO A ESTE CONCEPTO EN PLANTA MINERA SE PUEDEMEDIR LA PRESION EN COLUMNA DE CUALQUIER FLUIDO.

EJEMPLOS:

*METROS DE PLS*CENTIMETROS DE EXTRACTANTE

*PULGADAS DE ELECTROLITO*METROS DE REFINO*MILIMETROS DE PETROLEO*PIE DE BRINE*METROS DE AGUA FEBLE

*ETC.

LUEGO, SE DEBE TRANSFORMAR LA CARGA DE UN FLUIDOCUALQUIERA A LA DE UN FLUIDO CONOCIDO COMO AGUA OMERCURIO.

1

22

1

hh

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2.13 PIEZOMETROS

ES UN TUBO QUE PERMITE DETERMINAR PRESION EN UNPUNTO. EL TUBO PIEZOMETRICO ES UN TUBO

TRANSPARENTE DE VIDRIO O PLASTICO, RECTO O CONUN CODO, DE PEQUEO DIAMETRO.

LA PRESION RELATIVA EN EL PUNTO DONDE SEENCUENTRA EL TUBO CONECTADO SE DETERMINA EN

FORMA DIRECTA:

hgP 33

2 13 PIEZOMETROS


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2.13 PIEZOMETROS

EL PIEZOMETRO PRESENTA LAS SIGUIENTESCARACTERISTICAS:

NO NECESITA DE LIQUIDO MANOMETRICO. MIDE PRESIONES RELATIVAS. NO TRABAJA CON PRESIONES MANOMETRICAS

NEGATIVAS. ENTREGA LA PRESION EN COLUMNA DE LIQUIDO. MIDE PRESIONES PEQUEAS.

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2.14 PRINCIPIO DE PASCAL

ESTE PRINCIPIO DICE QUE LAS PRESIONES EJERCIDASSOBRE UN LIQUIDO O SOBRE UN GAS ENCERRADO SEPROPAGAN EN TODAS DIRECCIONES CON LA MISMAINTENSIDAD.

EN BASE A ESTE PRINCIPIO SE USAN LOS LIQUIDOS

COMO "MULTIPLICADORES DE FUERZA".EJEMPLO

RECIPIENTE LLENO DE LIQUIDOPROVISTO DE DOS EMBOLOS

SE EJERCE EN EMBOLO PEQUEO UNA FUERZA F1= 50 KGF35

2 14 PRINCIPIO DE PASCAL


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SE PRODUCE UNA PRESION

ESTA PRESION SE PROPAGA EN EL LIQUIDO EN TODASDIRECCIONES CON EL MISMO VALOR

POR LO TANTO ACTUA SOBRE EL EMBOLO MAYOR CON

UNA FUERZA DE

EN GENERAL

2

F

2

F1

CM

KG5

CM10

KG50

A

FP

F2

2F

12 KG400CM80CM

KG5BPF

B

A

F

F

2

1

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LAS FUERZAS TRANSMITIDAS POR UN LIQUIDOSON PROPORCIONALES A LAS SECCIONES O

AREAS SOBRE LAS CUALES ACTUAN.

APLICACIONES MAS CONOCIDAS DELPRINCIPIO DE PASCAL:

PRENSA HIDRAULICAFRENOS HIDRAULICOSCARGADORES FRONTALES EN MINERIA

SILLONES HIDRAULICOS DENTISTASGATAS HIDRAULICAS

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