VISCOSIDAD

Fundamentos de Viscosidad

La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos, y por tanto esta requiere la mayor consideración en el estudio del flujo de fluidos. Esta es la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformado cuando este se aplica un mínimo de esfuerzo cortante. La viscosidad de un fluido depende de su temperatura. Es por eso que en los líquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen diferentes formas de expresar la viscosidad de un fluido, pero las más importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinámica, cinemática, Saybol, Redwoor.

La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece resistencia al corte. Esta se puede clasificar en newtonianos, donde hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante, y en no newtonianos, donde tal relación lineal no existe. La Ley de la viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez de deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad.

La resistencia de un fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de la transferencia de la cantidad del movimiento molecular. Un liquido, cuyas moléculas dejan espacios entre ellas mucho mas cerradas que las de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un gas. La cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un líquido; y ya que la cohesión decrece con la temperatura, la viscosidad decrece también.

Viscosidad absoluta o dinámica

Es la fuerza tangencial por unidad de área, de los planos paralelos por una unidad de distancia, cuando el espacio que los separa esta lleno con un fluido y uno de los planos se traslada con velocidad unidad en su propio plano con respecto al otro también denominado viscosidad dinámica; coeficiente de viscosidad

La unidad de viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI) es el pascal segundo (Pa.s) o también newton segundo por metro cuadrado (N.s/m2), o sea kilogramo por metro segundo (kg/ms): Esta unidad se conoce también con el nombre de poiseuille (Pl) en Francia, pero debe tenerse en cuenta que no es la misma que el poise (P)

Viscosidad de los aceites

Los aceites presentan notables diferencias en su grado de viscosidad o fluidez, influyendo mucho estas diferencias en algunas de sus aplicaciones. El grado de viscosidad de los aceites tiene importancia en los aceites destinados a arder y los utilizados como lubricantes. En los primeros influye la viscosidad de modo que los aceites fluidos ascienden fácilmente por capilaridad en las mechas de las lámparas, mientras que los muy viscoso o poco fluidos requieren disposiciones especiales para conseguir que llegue a la llama en la unidad de tiempo suficiente cantidad de combustible. Cuando se emplea aceites como lubricantes, la materia grasa debe tener consistencia apropiada para impedir el contacto inmediato de las superficies que frotan entre sí impidiendo con ello se desgaste; para lograr esto conviene que la materia grasa no sea demasiado fluida ni tampoco demasiado viscosa.

ALGUNOS DE LOS MEDIDORES DE VISCOSIDAD CONOCIDOS

Viscosímetro

Es un instrumento para medir la viscosidad de un fluido

Stokes

Símbolo “st”; Es una unidad de la viscosidad cinemática de un fluido que tenga una viscosidad dinámica de 1 poise, y una densidad de 1 gramo por centímetro cúbico.

Viscosímetro de tubo capilar

Consiste en 2 recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño conocido como tubo capilar. Conforme al fluido fluye a través del tubo con una velocidad cte. el sistema pierde energía, ocasionando una caída de presión. La magnitud de la caída de presión está relacionada con la viscosidad del fluido

El viscosímetro Saybolt:

La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad, este es el principio por el cual está basado el viscosímetro universal.

La muestra del fluido se coloca en el aparato después de que se establece el flujo se mide el tiempo requerido para colectar 60 ml. de fluido. El tiempo resultante se reparta como la velocidad del fluido en segundos universales de Saybolt. La expresión aproximada entre viscosidad y segundos Saybolt es:

Se expresa en Stokes y t en segundos.

Viscosímetro de Oswald- cannon-Fenske:

En esencial el viscosímetro es un tubo “U” una de sus ramas es un tubo capilar fino conectado a un deposito superior. El tubo se mantiene en posición vertical y se coloca una cantidad conocida del fluido él depósito para que luego fluya por gravedad a través de un capilar. Los procedimientos exactos para llevar acabo estas pruebas estándar dado en los estándar de la American Society For Testing and Materials.

Viscosímetro de cilindro concéntrico

Por medio de un cilindro que gira a una cierta velocidad con respecto a un cilindro interno concéntrico estacionario se determina du/dy al medir el momento de torsión sobre el cilindro estacionario es posible calcular el esfuerzo cortante. El cociente entre el esfuerzo cortante y el cambio de velocidad expresa la viscosidad.

Si la velocidad de rotación es N rpm y el radio es r2, la velocidad del fluido en la superficie del cilindro externo esta dada por 2r2N/60. Con una separación entre cilindro y cilindro

La ecuación se basa en b<< r2. El momento de torsión Tc sobre el cilindro interno se mide con un alambre de torsión del cual pende el cilindro. Si se ajusta un disco al alambre su rotación es determinada por una aguja fija.

Viscosímetro de caída libre

Consiste en varios tubos llenos con líquido “estándares” de viscosidades conocidas con una esfera de acero en cada tubo. El tiempo necesario para que la esfera recorra la longitud total del tubo depende de la viscosidad del líquido. Si se coloca la muestra en un tubo análogo es posible aproximar el valor de la viscosidad por comparación con los otros tubos.

Para esta práctica utilizaremos el método de STOKES para la obtención de la viscosidad. Sr. Jeorge Gabriel Stokes Matemático y Físico Irlandés Bornat. Skreen 1819. Autor de trabajos en Hidrodinámica, encontró la Ley que rige la caída de sólidos esféricos en el seno de un fluido denominada con su nombre.

DENSIDAD

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Cuando un objeto sumergido se pesa suspendiéndolo de un dinamómetro, la lectura del dinamómetro (peso aparente) es inferior al peso del objeto (Figura 6-1). Esto se conoce como Principio de Arquímedes, que puede enunciarse como:

Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido desplazado. El principio de Arquímedes puede deducirse determinando el empuje total, debido a la presión, que el fluido ejerce sobre la superficie que delimita el sólido.

El diagrama de cuerpo libre del sólido sumergido se representa en la Figura, donde P es el peso real del sólido, el medido con el dinamómetro al aire; Pa es el peso aparente y E el empuje. El equilibrio de fuerzas que existe nos permite escribir:

∑ F y=0→Pa+E−P=0→ E=P−Pa

El empuje del líquido puede determinarse mediante la doble pesada indicada en la Figura 6-1. Consideremos ahora un recipiente con un líquido sobre una balanza (Figura 6-4a). Si introducimos en él un sólido (Figura 6-4b) la lectura de la balanza aumenta en una cantidad igual al peso del líquido desalojado y por lo tanto igual al empuje.

DENSIDAD

Se llama densidad, p, de un cuerpo de masa m que ocupa un volumen V, al

cociente mV

. Es decir, la densidad es la masa contenida en una unidad de

volumen. Así, en el sistema mks la densidad es la masa en kg de un volumen de sustancia igual a 1 m3. Por ejemplo, la masa de 1m3 de agua es de 1000kg: por lo que su densidad es p= 1000kg/m3.

Es muy frecuente expresar las densidades de los líquidos en otros sistemas de unidades; por ejemplo, en el sistema CGS. En este la densidad es igual a la masa en gramos contenidos en un cm3. Así, la densidad del agua en el sistema CGS es igual a g/cm3.

En el cuadro 5-1 se dan las densidades de algunas sustancias líquidas y sólidas.

Cuadro 5.1 densidades de algunas sustancias en el sistema mks (kg/m3) a la temperatura de 0°C.

Líquidos Densidad en kg/m3 Solidos Densidad en kg/m3

Alcohol etílico 810 Hielo 920

Mercurio 13600 Madera de pino 420

Aceite ligero 917 Corcho 240

Aceite pesado 918 Aluminio 2700

Gasolina 738 Oro 19300

Plomo 11300

Observación 1. La densidad de una sustancia depende de la temperatura. Esto se debe a que en general los cuerpos se dilatan cuando la temperatura aumenta. Por lo cual la masa contenida en un volumen de 1m3 será menor si la temperatura aumenta; por tanto, la densidad también será menor. Una importante excepción es el agua, que aumenta de volumen si se calienta arriba de 4°C; pero también aumenta si se le enfría debajo de esta temperatura, es decir, el agua adquiere su densidad máxima a 4°C. es por esto que definimos el kilogramo como la masa de 1 L de agua a la temperatura de 4°C; a otras temperaturas, la masa de 1L de agua es menor que 1kg en el cuadro 5-2 se indica la densidad del agua a distintas temperaturas.

Cuadro 5.2. Densidad del agua a distintas temperaturas.

Temperatura en grados centígrados

Densidad en kg/m3

0 999.99

4 1000.0

10 999.7

20 998.2

30 995.6

40 992.2

50 988.0

60 983.2

70 977.6

80 971.8

90 965.2

100 958.3

Los densímetros son aparatos que miden la densidad de los líquidos fundándose en el Principio de Arquímedes. Están formados por  varillas de vidrio hueco que presentan un ensanchamiento en la parte inferior y un lastre. Al sumergirlas en un líquido flotan, cumpliéndose que el peso del volumen de líquido desalojado es igual al peso de todo el aparato; por tanto, se hundirán más o menos según sea la densidad del líquido.

Los densímetros vienen graduados directamente en densidades (g/cm3). Existen dos tipos de densímetros:

a) Para líquidos más densos que el agua (fig. 21.1) que llevan la indicación 1 en la parte superior de la varilla. Esta señal corresponde a la parte sumergida cuando el líquido es agua. Si se sumerge en líquidos más densos, se hunde menos; por ello, las indicaciones aumentan numéricamente hacia abajo. Según su uso reciben el nombre de pesa-ácidos, pesa jarabes...

b) Para líquidos menos densos que el agua: La indicación 1, correspondiente a la densidad del agua, la presentan al final de la varilla; al sumergir el aparato en un líquido menos denso, se hunde menos que en ésta, por ello la varilla está graduada en densidades de valor numérico menores que 1 (fig.21.2). Pueden ser: pesa-éteres, pesa alcoholes...

                                    

PROBLEMAS DE DENSIDAD Y VISCOSIDAD

Un líquido tiene unas viscosidad de 0.05 poises y una densidad relativa de 0.85.

Calcular:

a) La viscosidad en unidades técnicasb) La viscosidad cinética en Stokes.

Datos:

µ = 0.05 poises

s = 0.85

ρ agua= 1000 kg/m3

a)0 .05|1kgs /m2

98 poises|=5.10 X 10−4 ks /m2

b) Stokes

S .liquido=ρ . Liquidoρ . Agua

0 .85= ρ . Liquido1000

ρ .Liquido=850kg /m3

v=μρ

v=5 .10 X 10−4¿850 ¿=(6 .00 X10−7 )(9 .81 ) ¿

=5 .89 X 10−6m2 /s ¿

¿ ¿¿

5 .89 X10−6m2/ s| 1 stoke

0 .0001m2 /s|=0 .059 stokes

La sangre tarda aproximadamente 1seg en recorrer un capilar de 1mm de longitud en el sistema circulatorio humano. Si el diámetro del apilar es d 7 micras y la caída de presión son 2.60 kpa.

Calcular la viscosidad de la sangre.

Datos:

ρ = ¿?

ΔΡ= 2.60 kpa

L= 1 mm

D = 7 micras

Radio= 3.5 micras

V 1 πr2=ΔPR

V 1 πr2=ΔP⋅1R

V 1 π r2=ΔP .π r 4

8 Lμ

V=ΔPr2

8Lμ8 LV μ=ΔPr2

μ=ΔPr2

8LV

formulas:

I=ΔPR

I=VA=V 1πr 2

en un fluido estacionario

R=8 Lμ

π⋅r4

μ=(2 .60 X 10−3 pa )(3 .5 X 10−6 )2¿8(1 X 10−3 )(10−3 ) ¿

¿μ=3 .98 X 10−3 pa/ s ¿¿¿¿