CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
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CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL INFORME FINAL DEL TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA. TEMA: “LA APLICACIÓN DE TÉCNICAS ACTIVAS DEL MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA DE LOS NIÑOS Y NIÑAS DE TERCER AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA ESCUELA “AGUSTÍN J. PERALTA”, DEL CANTÓN NABÓN, PROVINCIA DEL AZUAY” AUTORA: PROF. LUZ CARMEN GRANDA TORAL TUTOR: ING. JAVIER SÁNCHEZ GUERRERO Ambato - Ecuador 2012
Transcript of CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
INFORME FINAL DEL TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIOacuteN DEL TIacuteTULO DE
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIOacuteN MENCIOacuteN EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA
TEMA
ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS DEL MAESTRO Y SU INCIDENCIA
EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS
DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J
PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTORA PROF LUZ CARMEN GRANDA TORAL
TUTOR ING JAVIER SAacuteNCHEZ GUERRERO
Ambato - Ecuador
2012
ii
Aprobacioacuten del tutor del trabajo
de graduacioacuten o titulacioacuten
Certifica
Yo Javier Saacutenchez Guerrero con CC 1803114345 en mi calidad de Tutor del
Trabajo de Graduacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS
ACTIVAS DEL MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA
DE MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Desarrollado por la egresada PROF LUZ CARMEN GRANDA TORAL
considero que dicho informe investigativo reuacutene los requisitos teacutecnicos
cientiacuteficos y reglamentarios por lo que autorizo la presentacioacuten del mismo ante
el Organismo pertinente para que sea sometido a evaluacioacuten por parte de la
Comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten designada por el Honorable Consejo Directivo
de la Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten
Ambato 28 de marzo de 2012
Ing Javier Saacutenchez Guerrero
TUTOR
iii
AUTORIA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Dejo constancia de que el presente informe es el resultado de la investigacioacuten
del autor quien en la experiencia profesional en los estudios realizados durante
la carrera revisioacuten bibliograacutefica y de campo ha llegado a las conclusiones y
recomendaciones descritas en la Investigacioacuten
Las ideas opiniones y comentarios especializados en este informe son de
exclusiva responsabilidad de su autor
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Luz Carmen Granda Toral
CI 0102536034
iv
CESIOacuteN DE DERECHOS DE AUTOR
Cedo los derechos en liacutenea patrimoniales del presente trabajo final de
grado o titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS
DEL MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Autorizo a la reproduccioacuten total o parte de ella siempre que esteacute dentro de
las regulaciones de la Universidad Teacutecnica de Ambato respetando mis
derechos de autor y no se utilice con fines de lucro
18 de marzo del 2012
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Prof Luz Carmen Granda Toral
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS DEL
MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Presentada por la Prof Luz Carmen Granda Toral egresada de la Carrera de
Ciencias de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una vez revisado
dicho Trabajo de Graduacioacuten reuacutene los requisitos baacutesicos teacutecnicos cientiacuteficos y
reglamentarios establecidos
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante el Organismo pertinente para los
traacutemites correspondientes
LA COMISION
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Ing Ivaacuten George Cevallos Bravo Ing Jenny Maricela Leoacuten Toro
MIEMBRO MIEMBRO
vi
DEDICATORIA
El presente informe final dedico a Dios por
darme la vida a mis padres Blanca Toral y
Jorge Granda por haberme inculcado los
valores y brindado el apoyo incondicional en
todo momento de mi vida a mis hijas Veroacutenica
y Tatiana a miacute querido esposo Daniel Espinoza
quienes con amor y sacrificio hicieron posible
que culmine con eacutexito mi carrera A todos de
verdad muchas gracias que Dios os bendiga
Carmen
vii
AGRADECIMIENTO
Al culminar mi carrera quiero expresar un
agradecimiento especial a la Universidad
Teacutecnica de Ambato a los sentildeores profesores y
al Ing Javier Saacutenchez Guiacutea y Tutor del
presente trabajo de investigacioacuten Vaya
tambieacuten mi agradecimiento a las maestras
alumnosas y padres de familia de la Escuela
ldquoAgustiacuten J Peraltardquo quienes me supieron
brindar el apoyo necesario
Carmen
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado iv
Dedicatoria v
Agradecimiento vi
Iacutendice General de Contenidos vii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos x
Resumen Ejecutivo xi
Introduccioacuten 1
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Aacuterbol de problemas 6
123 Anaacutelisis Criacutetico 6
124 Prognosis 7
125 Formulacioacuten del problema 7
126 Preguntas directrices 7
127 Delimitacioacuten del problema 8
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
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esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
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ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
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ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
ii
Aprobacioacuten del tutor del trabajo
de graduacioacuten o titulacioacuten
Certifica
Yo Javier Saacutenchez Guerrero con CC 1803114345 en mi calidad de Tutor del
Trabajo de Graduacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS
ACTIVAS DEL MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA
DE MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Desarrollado por la egresada PROF LUZ CARMEN GRANDA TORAL
considero que dicho informe investigativo reuacutene los requisitos teacutecnicos
cientiacuteficos y reglamentarios por lo que autorizo la presentacioacuten del mismo ante
el Organismo pertinente para que sea sometido a evaluacioacuten por parte de la
Comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten designada por el Honorable Consejo Directivo
de la Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten
Ambato 28 de marzo de 2012
Ing Javier Saacutenchez Guerrero
TUTOR
iii
AUTORIA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Dejo constancia de que el presente informe es el resultado de la investigacioacuten
del autor quien en la experiencia profesional en los estudios realizados durante
la carrera revisioacuten bibliograacutefica y de campo ha llegado a las conclusiones y
recomendaciones descritas en la Investigacioacuten
Las ideas opiniones y comentarios especializados en este informe son de
exclusiva responsabilidad de su autor
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Luz Carmen Granda Toral
CI 0102536034
iv
CESIOacuteN DE DERECHOS DE AUTOR
Cedo los derechos en liacutenea patrimoniales del presente trabajo final de
grado o titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS
DEL MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Autorizo a la reproduccioacuten total o parte de ella siempre que esteacute dentro de
las regulaciones de la Universidad Teacutecnica de Ambato respetando mis
derechos de autor y no se utilice con fines de lucro
18 de marzo del 2012
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Prof Luz Carmen Granda Toral
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS DEL
MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Presentada por la Prof Luz Carmen Granda Toral egresada de la Carrera de
Ciencias de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una vez revisado
dicho Trabajo de Graduacioacuten reuacutene los requisitos baacutesicos teacutecnicos cientiacuteficos y
reglamentarios establecidos
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante el Organismo pertinente para los
traacutemites correspondientes
LA COMISION
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Ing Ivaacuten George Cevallos Bravo Ing Jenny Maricela Leoacuten Toro
MIEMBRO MIEMBRO
vi
DEDICATORIA
El presente informe final dedico a Dios por
darme la vida a mis padres Blanca Toral y
Jorge Granda por haberme inculcado los
valores y brindado el apoyo incondicional en
todo momento de mi vida a mis hijas Veroacutenica
y Tatiana a miacute querido esposo Daniel Espinoza
quienes con amor y sacrificio hicieron posible
que culmine con eacutexito mi carrera A todos de
verdad muchas gracias que Dios os bendiga
Carmen
vii
AGRADECIMIENTO
Al culminar mi carrera quiero expresar un
agradecimiento especial a la Universidad
Teacutecnica de Ambato a los sentildeores profesores y
al Ing Javier Saacutenchez Guiacutea y Tutor del
presente trabajo de investigacioacuten Vaya
tambieacuten mi agradecimiento a las maestras
alumnosas y padres de familia de la Escuela
ldquoAgustiacuten J Peraltardquo quienes me supieron
brindar el apoyo necesario
Carmen
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado iv
Dedicatoria v
Agradecimiento vi
Iacutendice General de Contenidos vii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos x
Resumen Ejecutivo xi
Introduccioacuten 1
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Aacuterbol de problemas 6
123 Anaacutelisis Criacutetico 6
124 Prognosis 7
125 Formulacioacuten del problema 7
126 Preguntas directrices 7
127 Delimitacioacuten del problema 8
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
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ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
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ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
iii
AUTORIA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Dejo constancia de que el presente informe es el resultado de la investigacioacuten
del autor quien en la experiencia profesional en los estudios realizados durante
la carrera revisioacuten bibliograacutefica y de campo ha llegado a las conclusiones y
recomendaciones descritas en la Investigacioacuten
Las ideas opiniones y comentarios especializados en este informe son de
exclusiva responsabilidad de su autor
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Luz Carmen Granda Toral
CI 0102536034
iv
CESIOacuteN DE DERECHOS DE AUTOR
Cedo los derechos en liacutenea patrimoniales del presente trabajo final de
grado o titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS
DEL MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Autorizo a la reproduccioacuten total o parte de ella siempre que esteacute dentro de
las regulaciones de la Universidad Teacutecnica de Ambato respetando mis
derechos de autor y no se utilice con fines de lucro
18 de marzo del 2012
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Prof Luz Carmen Granda Toral
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS DEL
MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Presentada por la Prof Luz Carmen Granda Toral egresada de la Carrera de
Ciencias de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una vez revisado
dicho Trabajo de Graduacioacuten reuacutene los requisitos baacutesicos teacutecnicos cientiacuteficos y
reglamentarios establecidos
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante el Organismo pertinente para los
traacutemites correspondientes
LA COMISION
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Ing Ivaacuten George Cevallos Bravo Ing Jenny Maricela Leoacuten Toro
MIEMBRO MIEMBRO
vi
DEDICATORIA
El presente informe final dedico a Dios por
darme la vida a mis padres Blanca Toral y
Jorge Granda por haberme inculcado los
valores y brindado el apoyo incondicional en
todo momento de mi vida a mis hijas Veroacutenica
y Tatiana a miacute querido esposo Daniel Espinoza
quienes con amor y sacrificio hicieron posible
que culmine con eacutexito mi carrera A todos de
verdad muchas gracias que Dios os bendiga
Carmen
vii
AGRADECIMIENTO
Al culminar mi carrera quiero expresar un
agradecimiento especial a la Universidad
Teacutecnica de Ambato a los sentildeores profesores y
al Ing Javier Saacutenchez Guiacutea y Tutor del
presente trabajo de investigacioacuten Vaya
tambieacuten mi agradecimiento a las maestras
alumnosas y padres de familia de la Escuela
ldquoAgustiacuten J Peraltardquo quienes me supieron
brindar el apoyo necesario
Carmen
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado iv
Dedicatoria v
Agradecimiento vi
Iacutendice General de Contenidos vii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos x
Resumen Ejecutivo xi
Introduccioacuten 1
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Aacuterbol de problemas 6
123 Anaacutelisis Criacutetico 6
124 Prognosis 7
125 Formulacioacuten del problema 7
126 Preguntas directrices 7
127 Delimitacioacuten del problema 8
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
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ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
77
ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
iv
CESIOacuteN DE DERECHOS DE AUTOR
Cedo los derechos en liacutenea patrimoniales del presente trabajo final de
grado o titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS
DEL MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Autorizo a la reproduccioacuten total o parte de ella siempre que esteacute dentro de
las regulaciones de la Universidad Teacutecnica de Ambato respetando mis
derechos de autor y no se utilice con fines de lucro
18 de marzo del 2012
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Prof Luz Carmen Granda Toral
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS DEL
MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Presentada por la Prof Luz Carmen Granda Toral egresada de la Carrera de
Ciencias de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una vez revisado
dicho Trabajo de Graduacioacuten reuacutene los requisitos baacutesicos teacutecnicos cientiacuteficos y
reglamentarios establecidos
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante el Organismo pertinente para los
traacutemites correspondientes
LA COMISION
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Ing Ivaacuten George Cevallos Bravo Ing Jenny Maricela Leoacuten Toro
MIEMBRO MIEMBRO
vi
DEDICATORIA
El presente informe final dedico a Dios por
darme la vida a mis padres Blanca Toral y
Jorge Granda por haberme inculcado los
valores y brindado el apoyo incondicional en
todo momento de mi vida a mis hijas Veroacutenica
y Tatiana a miacute querido esposo Daniel Espinoza
quienes con amor y sacrificio hicieron posible
que culmine con eacutexito mi carrera A todos de
verdad muchas gracias que Dios os bendiga
Carmen
vii
AGRADECIMIENTO
Al culminar mi carrera quiero expresar un
agradecimiento especial a la Universidad
Teacutecnica de Ambato a los sentildeores profesores y
al Ing Javier Saacutenchez Guiacutea y Tutor del
presente trabajo de investigacioacuten Vaya
tambieacuten mi agradecimiento a las maestras
alumnosas y padres de familia de la Escuela
ldquoAgustiacuten J Peraltardquo quienes me supieron
brindar el apoyo necesario
Carmen
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado iv
Dedicatoria v
Agradecimiento vi
Iacutendice General de Contenidos vii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos x
Resumen Ejecutivo xi
Introduccioacuten 1
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Aacuterbol de problemas 6
123 Anaacutelisis Criacutetico 6
124 Prognosis 7
125 Formulacioacuten del problema 7
126 Preguntas directrices 7
127 Delimitacioacuten del problema 8
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
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ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
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ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoLA APLICACIOacuteN DE TEacuteCNICAS ACTIVAS DEL
MAESTRO Y SU INCIDENCIA EN EL RENDIMIENTO DEL AacuteREA DE
MATEMAacuteTICA DE LOS NINtildeOS Y NINtildeAS DE TERCER ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoAGUSTIacuteN J PERALTArdquo DEL CANTOacuteN NABOacuteN
PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
Presentada por la Prof Luz Carmen Granda Toral egresada de la Carrera de
Ciencias de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una vez revisado
dicho Trabajo de Graduacioacuten reuacutene los requisitos baacutesicos teacutecnicos cientiacuteficos y
reglamentarios establecidos
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante el Organismo pertinente para los
traacutemites correspondientes
LA COMISION
helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
Ing Ivaacuten George Cevallos Bravo Ing Jenny Maricela Leoacuten Toro
MIEMBRO MIEMBRO
vi
DEDICATORIA
El presente informe final dedico a Dios por
darme la vida a mis padres Blanca Toral y
Jorge Granda por haberme inculcado los
valores y brindado el apoyo incondicional en
todo momento de mi vida a mis hijas Veroacutenica
y Tatiana a miacute querido esposo Daniel Espinoza
quienes con amor y sacrificio hicieron posible
que culmine con eacutexito mi carrera A todos de
verdad muchas gracias que Dios os bendiga
Carmen
vii
AGRADECIMIENTO
Al culminar mi carrera quiero expresar un
agradecimiento especial a la Universidad
Teacutecnica de Ambato a los sentildeores profesores y
al Ing Javier Saacutenchez Guiacutea y Tutor del
presente trabajo de investigacioacuten Vaya
tambieacuten mi agradecimiento a las maestras
alumnosas y padres de familia de la Escuela
ldquoAgustiacuten J Peraltardquo quienes me supieron
brindar el apoyo necesario
Carmen
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado iv
Dedicatoria v
Agradecimiento vi
Iacutendice General de Contenidos vii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos x
Resumen Ejecutivo xi
Introduccioacuten 1
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Aacuterbol de problemas 6
123 Anaacutelisis Criacutetico 6
124 Prognosis 7
125 Formulacioacuten del problema 7
126 Preguntas directrices 7
127 Delimitacioacuten del problema 8
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
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ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
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ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
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UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
vi
DEDICATORIA
El presente informe final dedico a Dios por
darme la vida a mis padres Blanca Toral y
Jorge Granda por haberme inculcado los
valores y brindado el apoyo incondicional en
todo momento de mi vida a mis hijas Veroacutenica
y Tatiana a miacute querido esposo Daniel Espinoza
quienes con amor y sacrificio hicieron posible
que culmine con eacutexito mi carrera A todos de
verdad muchas gracias que Dios os bendiga
Carmen
vii
AGRADECIMIENTO
Al culminar mi carrera quiero expresar un
agradecimiento especial a la Universidad
Teacutecnica de Ambato a los sentildeores profesores y
al Ing Javier Saacutenchez Guiacutea y Tutor del
presente trabajo de investigacioacuten Vaya
tambieacuten mi agradecimiento a las maestras
alumnosas y padres de familia de la Escuela
ldquoAgustiacuten J Peraltardquo quienes me supieron
brindar el apoyo necesario
Carmen
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado iv
Dedicatoria v
Agradecimiento vi
Iacutendice General de Contenidos vii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos x
Resumen Ejecutivo xi
Introduccioacuten 1
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Aacuterbol de problemas 6
123 Anaacutelisis Criacutetico 6
124 Prognosis 7
125 Formulacioacuten del problema 7
126 Preguntas directrices 7
127 Delimitacioacuten del problema 8
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
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De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
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ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
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ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
vii
AGRADECIMIENTO
Al culminar mi carrera quiero expresar un
agradecimiento especial a la Universidad
Teacutecnica de Ambato a los sentildeores profesores y
al Ing Javier Saacutenchez Guiacutea y Tutor del
presente trabajo de investigacioacuten Vaya
tambieacuten mi agradecimiento a las maestras
alumnosas y padres de familia de la Escuela
ldquoAgustiacuten J Peraltardquo quienes me supieron
brindar el apoyo necesario
Carmen
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado iv
Dedicatoria v
Agradecimiento vi
Iacutendice General de Contenidos vii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos x
Resumen Ejecutivo xi
Introduccioacuten 1
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Aacuterbol de problemas 6
123 Anaacutelisis Criacutetico 6
124 Prognosis 7
125 Formulacioacuten del problema 7
126 Preguntas directrices 7
127 Delimitacioacuten del problema 8
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
69
70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
72
ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
73
ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
74
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
75
ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
77
ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado iv
Dedicatoria v
Agradecimiento vi
Iacutendice General de Contenidos vii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos x
Resumen Ejecutivo xi
Introduccioacuten 1
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Aacuterbol de problemas 6
123 Anaacutelisis Criacutetico 6
124 Prognosis 7
125 Formulacioacuten del problema 7
126 Preguntas directrices 7
127 Delimitacioacuten del problema 8
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
69
70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
72
ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
73
ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
74
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
75
ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
77
ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
ix
128 Justificacioacuten 8
13 Objetivos 9
131 General 9
132 Especiacuteficos 9
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 10
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 11
23 Fundamentacioacuten Psicoloacutegica 13
24 Fundamentacioacuten Socioloacutegica 13
25 Fundamentacioacuten Legal 14
26 Categoriacuteas Fundamentales 16
261 Inclusiones Conceptuales 16
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente 17
263 Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente 18
27 Fundamentacioacuten Teoacuterica 19
28 Formulacioacuten de la hipoacutetesis 41
29 Sentildealamiento de variables 41
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 42
32 Modalidad Baacutesica de Investigacioacuten 42
321 De Campo 42
322 Bibliograacutefica 42
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
69
70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
72
ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
74
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
77
ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
x
33 Nivel o Tipo de Investigacioacuten 43
331 Exploratoria 43
332 Descriptiva 43
34 Poblacioacuten y Muestra 43
35 Operacionalizacioacuten de las variables 44
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la Informacioacuten 47
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a Docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo 48
42 Ficha de Observacioacuten a Nintildeosas 50
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 54
52 Recomendaciones 55
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 56
62 Antecedentes de la Propuesta 57
63 Justificacioacuten 57
64 Objetivos 58
65 Factibilidad 59
66 Fundamentacioacuten 60
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
69
70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
72
ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
73
ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
74
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
75
ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
76
ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
77
ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
xi
67 Plan Operativo 66
68 Evaluacioacuten 67
Bibliografiacutea 68
Anexos 69
IacuteNDICE DE GRAacuteFICOS
Graacutefico No1 Aacuterbol de Problemas 6
Graacutefico No2 Graacutefico de Categoriacuteas Fundamentales 16
Graacutefico No3 Graacutefico de Constelacioacuten de
Ideas-Variable Independiente 17
Graacutefico No4 Graacutefico de Constelacioacuten de Ideas-Variable
Dependiente 18
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
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CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
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Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
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Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
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ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
77
ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
xii
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
Facultad de Ciencias Humanas
RESUMEN EJECUTIVO
CARRERA DE LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Tema ldquoLa aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas del maestro y su incidencia en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de Tercer antildeo
de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten
Naboacuten provincia del Azuayrdquo
Autor Luz Carmen Granda Toral
Asesor Ing Javier Saacutenchez
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de Matemaacutetica por parte del
docente beneficia el desarrollo del pensamiento loacutegico lo lleva hacia un
proceso de adquisicioacuten de nuevos coacutedigos que hace posible la
comunicacioacuten con el entorno las relaciones loacutegico ndash matemaacutetico que
constituyen base indispensable para la adquisicioacuten de los conocimientos
de todas las aacutereas acadeacutemicas que dentro del futuro profesional de los
nintildeos y nintildeas de la actualidad se habla de un instrumentos a traveacutes del
cual se asegura la interaccioacuten humana de alliacute la importancia del
desarrollo de competencias de pensamiento loacutegico esenciales para la
formacioacuten integral del ser humano En esta investigacioacuten se ha querido
llegar al centro de la problemaacutetica de las dificultades que se presentan
dentro del aula en la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y didaacutecticas que
potencien la capacidad de los nintildeos y nintildeas del desarrollo matemaacutetico ya
que las matemaacuteticas es la asignatura con maacutes dificultades de aprendizaje
que se evidencia en los nintildeos y nintildeas de Tercer Antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Teacuterminos claves Teacutecnica Activa Rendimiento Proceso ensentildeanza
Matemaacutetica aprendizaje didaacutectico hipoacutetesis estudiantes propuesta
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
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26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
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262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
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263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
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27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
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Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
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bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
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maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
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bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
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De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
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La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
69
70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
72
ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
73
ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
77
ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
1
INTRODUCCIOacuteN
Para el nintildeo la adquisicioacuten de conceptos matemaacuteticos seraacute siempre maacutes faacutecil al
descubrir un concepto simple ya que este requiere menos experiencias y ensayos
que el de un concepto compuesto Dentro del pensamiento cognitivo de Piaget los
nintildeos no se limitan simplemente al absorber informacioacuten su capacidad para
aprender tiene liacutemites esto debido a que el proceso de asimilacioacuten e integracioacuten
en los nintildeos son maacutes lentos comprendiendo de poco a poco por ejemplo los
nintildeos aprenden paso a paso las relaciones matemaacuteticas que les permitan dominar
las combinaciones numeacutericas baacutesicas
Las operaciones loacutegico matemaacuteticas antes de ser una actitud puramente
intelectual requiere en el nintildeo o nintildea la construccioacuten de estructuras internas y del
manejo de ciertas nociones que son ante todo producto de la accioacuten y relacioacuten
del nintildeo con objetos y sujetos y que a partir de una reflexioacuten le permiten adquirir
las nociones fundamentales de clasificacioacuten seriacioacuten y la nocioacuten de nuacutemero El
adulto que acompantildea al nintildeo en su proceso de aprendizaje debe planificar
didaacutectica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales que sean su
realidad personas juguetes ropa animales plantas etc
La experiencia fiacutesica consiste en actuar sobre objetos para extraer un
conocimiento por abstraccioacuten a partir de los mismos objetos el nintildeo al levantar
soacutelidos pueden advertir por experiencia fiacutesica la diversidad de la masa y la
relacioacuten con su volumen en tanto que la experiencia loacutegico matemaacutetica consiste
en operar sobre los objetos pero obteniendo conocimiento a partir de la accioacuten
pues eacutesta empieza por conferir a los objetos caracteres que no poseiacutean por siacute
mismos manteniendo sus propiedades anteriores
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
69
70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
72
ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
74
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
77
ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
78
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
80
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
2
La experiencia se refiere a los caracteres introducidos por la accioacuten en el objeto y
no a las propiedades anteriores de eacuteste es decir el conocimiento se extrae de la
accioacuten como tal y no de las propiedades fiacutesicas del objeto en un momento dado
las acciones loacutegico matemaacuteticas del sujeto pueden prescindir de su aplicacioacuten a
objetos fiacutesicos e interiorizarse en operaciones manipulables simboacutelicamente la
experiencia soacutelo se hace accesible a partir de los marcos loacutegico ndash matemaacuteticos que
consisten en ordenaciones clasificaciones correspondencias funciones etc
Para un mejor entendimiento de este trabajo se lo ha subdividido en capiacutetulos
En el Capiacutetulo I se hace el enfoque sobre el problema que estoy investigando
determinaacutendolo desde macro meso y micro contexto planteando como objetivo
general el investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en
el rendimiento del aacuterea de Matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuay
Dentro del Capiacutetulo II se hace la revisioacuten de aquellos antecedentes investigativos
que se han realizado con anterioridad al presente para proceder luego con las
debidas fundamentaciones como son Filosoacutefica Psicoloacutegica Socioloacutegica y Legal
continuando con el desarrollo de las debidas categoriacuteas fundamentales basadas en
las Variables Independiente y Dependiente
El Marco Metodoloacutegico es el tema que se presenta en el Capiacutetulo III
determinando el Enfoque la Modalidad el Nivel de investigacioacuten dentro del
problema planteado asiacute como la constitucioacuten de la Poblacioacuten o Universo y la
Muestra sobre la cual se aplicaraacuten los instrumentos investigativos continuando
con la operacionalizacioacuten de las variables
Una vez que se han aplicado los instrumentos de recoleccioacuten de la informacioacuten
como son la Entrevista y la Ficha de Observacioacuten a los participantes de la
investigacioacuten en el Capiacutetulo IV se procedioacute al Anaacutelisis e Interpretacioacuten de
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
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CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
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CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
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Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
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Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
72
ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
73
ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
74
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
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ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
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UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
3
Resultados con la debida cuantificacioacuten y cualificacioacuten de los mismos los que
han servido para realizar la Comprobacioacuten de la Hipoacutetesis a traveacutes del Chi
Cuadrado
Los datos obtenidos y la comprobacioacuten de la hipoacutetesis en el Capiacutetulo V me han
permitido determinar las Conclusiones y plantear las debidas Recomendaciones
Finalmente para concluir esta investigacioacuten en el Capiacutetulo VI se desarrolla la
Propuesta para brindar solucioacuten al problema planteado la que se fundamenta en el
Disentildeo de Talleres sobre aplicacioacuten de Teacutecnicas Activas en el aacuterea de Matemaacutetica
para nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
11 Tema
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro y su incidencia en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
12 Planteamiento del problema
121 Contextualizacioacuten
Macro contexto
En 1996 el Ministerio de Educacioacuten y Cultura determinoacute que en todo el paiacutes se
ponga en vigencia la Reforma Curricular Consensuada la misma que teniacutea una
nueva visioacuten del ser humano centrado no exclusivamente en los contenidos sino
en el desarrollo de destrezas es decir saber pensar saber hacer y saber actuar y los
maestros cumpliacutean una tarea de guiacutea orientador y facilitador de aprendizajes
significativos a traveacutes de estrategias metodoloacutegicas activas donde el nintildeo va
construyendo su propio conocimiento de acuerdo a sus intereses y el medio en el
que se desenvuelve
Meso contexto
En lo que respecta a la provincia del Azuay se dio cumplimiento con lo que
disponiacutea la Reforma Curricular sin embargo luego de la capacitacioacuten masiva no
se continuacuteo con esta capacitacioacuten y si se capacitaron estos cambios no se dieron
en el aula se ha notado que la mayoriacutea de maestros continuacutean trabajando con
5
metodologiacuteas tradicionales y por eso no se han cumplido con los objetivos de la
Reforma por falta de actitud positiva del maestro frente al cambio de actitud que
exigiacutea la Reforma
Micro contexto
Considero pertinente sentildealar que la mayoriacutea de los maestros de la escuela donde
se estaacute desarrollando el Proyecto no hemos recibido una capacitacioacuten sobre la
Reforma Curricular y de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado nuestro trabajo por este motivo los
logros acadeacutemicos no han sido satisfactorios en estos uacuteltimos antildeos
Revisando los logros acadeacutemicos del antildeo lectivo 2010-2011 en lo que se refiere a
las cuatro aacutereas fundamentales del curriacuteculo el rendimiento general de la escuela
es de 1542 equivalente a Buena y especiacuteficamente en el aacuterea de matemaacutetica el
promedio es de 1480 equivalente a Buena por lo que es necesario buscar
alternativas de solucioacuten para mejorar el rendimiento de nintildeas y nintildeos en el aacuterea de
matemaacutetica Una de las estrategias para mejorar el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica es capacitando al personal docente sobre teacutecnicas activas y utilizando
una diversidad de actividades a traveacutes de juego ya sea dentro y fuera del aula con
el propoacutesito de desarrollar sus habilidades despertando el intereacutes y gusto por la
matemaacutetica Si queremos mejorar el rendimiento es indispensable que todos los
maestros nos comprometamos a buscar alternativas y herramientas didaacutecticas que
enriquezcan el proceso ensentildeanza-aprendizaje
6
122 Aacuterbol de Problemas
Graacutefico 1
Elaborado por Carmen Granda
123 Anaacutelisis Criacutetico
En el aacuterbol presentado sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas y su incidencia en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica se presentan causas y efectos
Entre las causas que genera este problema anotamos las siguientes
Los maestros no aplican teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica
Falta de material didaacutectico para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El docente no ha recibido capacitacioacuten actualizada de teacutecnicas activas
La inadecuada aplicacioacuten de teacutecnicas activas del
maestro y su incidencia en el rendimiento del aacuterea de
matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica
Los maestros no
aplican teacutecnicas
activas en el aacuterea
de matemaacutetica
Falta de material
didaacutectico para la
ensentildeanza de la
matemaacutetica
Falta
capacitacioacuten
al docente en
teacutecnicas
activas
actualizadas
Alumnos
desmotivados Alumnos poco
participativos en
clase
Bajo rendimiento
en todas las
aacutereas del
curriacuteculo
7
En lo que se refiere a los efectos del problema indicado se desprende que
Alumnos desmotivados
Alumnos poco participativos en clase
Bajo rendimiento en todas las aacutereas del curriacuteculo
124 Prognosis
En el caso de no solucionar los problemas relacionados con la aplicacioacuten de
teacutecnicas activas por parte del maestro resultariacutea difiacutecil por no decir imposible
buscar las alternativas de solucioacuten correspondientes como consecuencia los nintildeos
y nintildeas tendriacutean problemas de aprendizaje en esta aacuterea del curriacuteculo no solo en el
antildeo inmediato superior sino en su futura vida estudiantil puesto que no podriacutean
adquirir los conocimientos necesarios y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo que son prerrequisitos indispensables para los aprendizajes en los
siguientes antildeos de estudio y por lo tanto no podriacutean enfrentar problemas de su
vida cotidiana
125 Formulacioacuten del problema
iquestCoacutemo incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el rendimiento del
aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
126 Preguntas Directrices
A partir de la formulacioacuten del problema las interrogantes que serviraacuten de base
para el desarrollo de la investigacioacuten son las siguientes
iquestCoacutemo se aplican las teacutecnicas activas de trabajo
iquestA que nos referimos cuando tratamos del rendimiento acadeacutemico
iquestEn queacute aacutereas del curriacuteculo se observa menor rendimiento acadeacutemico
8
127 Delimitacioacuten del Problema
Campo Educacioacuten
Aacuterea Pedagoacutegica
Aspecto Rendimiento escolar
Delimitacioacuten espacial La presente investigacioacuten se desarrollaraacute en la
Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo del cantoacuten Naboacuten
Delimitacioacuten temporal Desde el 18 de julio al 2 de octubre del 2011
128 Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
9
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
13 Objetivos
131 Objetivo General
Investigar como incide la aplicacioacuten de teacutecnicas activas del maestro en el
rendimiento del aacuterea de matemaacutetica de los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten
Baacutesica de la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
132 Objetivos Especiacuteficos
Determinar queacute teacutecnicas activas de trabajo se aplican en el aacuterea de matemaacutetica
Determinar el nivel de rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de matemaacutetica
Disentildear Talleres sobre Teacutecnicas Activas para que el docente aplique en el aacuterea
de Matemaacutetica
10
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
En el Proyecto de Investigacioacuten Socioeducativa realizado por Mario O De Jesuacutes
de la Universidad Tecnoloacutegica Americana (2010) sobre las estrategias
metodoloacutegicas activas manifiesta
- La aplicacioacuten de estrategias metodoloacutegicas activas y novedosas permitiraacuten
a los docentes optimizar su labor en el aacuterea de matemaacutetica lo que
consecuentemente conllevaraacute al desarrollo de aprendizajes significativos
con los estudiantes en la solucioacuten de problemas cotidianos y concretos
- Tambieacuten los aprendizajes significativos promoveraacuten actitudes y aptitudes
que permitiraacuten al estudiante ser reflexivo analiacutetico y criacutetico logrando asiacute
despertar el intereacutes la motivacioacuten y los valores dentro y fuera del aula
escolar
- La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y la tecnologiacutea los conocimientos las
herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemaacutetica
evolucionan constantemente Por esta razoacuten tanto el aprendizaje como la
ensentildeanza de la Matemaacutetica deben estar enfocados en el desarrollo de las
destrezas con criterios de desempentildeo necesarias para que el estudiantado
sea capaz de resolver problemas cotidianos a la vez que se fortalece el
pensamiento loacutegico y criacutetico
La matemaacutetica es una ciencia exacta basada en principios de la loacutegica que es una
rama de la filosofiacutea y es de gran utilidad en diversos campos de nuestra vida
11
Por todo lo anotado esta investigacioacuten tiene el propoacutesito de incentivar a los
maestros para que en su trabajo diario se utilicen estrategias activas que permitan
mejorar el rendimiento acadeacutemico de nintildeos y nintildeas en el aacuterea de matemaacutetica
desde un enfoque constructivista es decir que el alumno sea el protagonista de su
propio aprendizaje y el maestro se convierta en un guiacutea y facilitador Saber que el
conocimiento matemaacutetico es una herramienta para el desarrollo de habilidades y
procesos del pensamiento
22 FUNDAMENTACIOacuteN FILOSOacuteFICA
La presente investigacioacuten se basa en el paradigma criacutetico-propositivo puesto que
se visualiza una estrecha relacioacuten entre el sujeto y objeto de estudio es decir el
aspecto humano de los docentes que estaacute iacutentimamente relacionado con su realidad
social en la educacioacuten
Soacutecrates Platoacuten y Aristoacuteteles quienes contribuyeron al desarrollo de la filosofiacutea
estudiaron aspectos de la educacioacuten tales como sus contenidos formas y factores
determinantes Soacutecrates establecioacute elevadas normas morales y eacuteticas que pusieron
de manifiesto la universalidad y la naturaleza moral del conocimiento asiacute como la
capacidad del hombre para pensar y analizar la experiencia Platoacuten concebiacutea el
objetivo de la educacioacuten como determinante de la clase social a que cada hombre
perteneciacutea y que lo preparara para que se desarrollara dentro de ella Las tres
clases eran filoacutesofas soldadas y trabajadoras Aristoacuteteles fundoacute su Escuela
Peripateacutetica donde a traveacutes del meacutetodo inductivo llevaba a los estudiantes a
definir las ideas y los conceptos de manera concreta
El curriacuteculo se estructura en beneficio de los individuos y la sociedad y debido a
esta gran responsabilidad el mismo estaacute permeado de visiones filosoacuteficas Unos
enfatizan la dimensioacuten material de la realidad en vez de la espiritual Mientras
otras enfatizan el significado de las ideas sobre los datos de la realidad Otros
creen que todo conocimiento se deriva de la realidad Hasta cierto grado la
12
filosofiacutea y el curriacuteculo enfocan el mismo problema iquestQueacute debe la persona lograr
ser iquestQueacute puede lograr ser iquestQueacute debemos enfatizar
La axiologiacutea tiene que ver con los problemas de los valores Se cuestiona iquestQueacute
es bueno iquestQueacute debe preferir el hombre iquestQueacute es lo deseable
La presente investigacioacuten busca cultivar y resaltar tanto en docentes como en
alumnos valores y principios tales como honestidad equidad justicia respeto
la igualdad y el amor a sus semejantes con el propoacutesito de desarrollar la
condicioacuten humana y preparar para la comprensioacuten por lo tanto el accionar
educativo se orienta a la formacioacuten de ciudadanos que practiquen valores que les
permiten interactuar con la sociedad
Como tal el Buen Vivir estaacute presente en la educacioacuten ecuatoriana como principio
rector del sistema educativo y tambieacuten como hilo conductor de los ejes transver-
sales que forman parte de la formacioacuten en valores
La base del curriacuteculo pragmatista lo constituyen maacutes los intereses de los
aprendices que la organizacioacuten de los contenidos Las divisiones del curriacuteculo se
subordinan a las necesidades y los intereses del mundo y se usan soacutelo si resultan
eficaces en el desarrollo de la experiencia El meacutetodo del aprendizaje en la
planificacioacuten del curriacuteculo es de gran importancia A medida que el alumno
resuelve un problema o satisface un intereacutes determinado adquiere mayor
capacidad para resolver futuros problemas o satisfacer nuevos intereses
Enfoques educativos del Pragmatismo
Desarrollo del individuo en forma integral
Orientacioacuten al aprendiz
Compartir democraacutetico entre estudiante y profesor
Diferenciar individuales
Cambio y novedad
13
No existen valores finales o fijos
Revisioacuten constante de propoacutesitos
Teacutecnicas experimentales para la realizacioacuten del proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje
La educacioacuten como reconstructor social para el cambio social
El existencialismo rechaza la concepcioacuten del profesor como mero agente de
transmisor de conocimientos Cada experiencia de ensentildeanza y aprendizaje es
percibida entendida e incorporada en forma diferente por cada uno de los
aprendices
Es necesario que los educadores conozcamos coacutemo aprenden los individuos En
la actualidad existe una enorme cantidad de conocimiento sobre el aprendizaje
generado por la investigacioacuten cientiacutefica Los psicoacutelogos han estudiado a los seres
humanos por periodos de tiempo extendidos desde la infancia hasta la adultez
23- FUNDAMENTACIOacuteN PSICOLOacuteGICA
Recientemente ha surgido la psicologiacutea ambiental Proshanky dice que el aspecto
fundamental de eacutesta se enfoca en la complejidad que constituye cualquier
conjunto fiacutesico en la cual las personas viven interactuacutean y se envuelven en
actividades por periacuteodos de tiempo ya sean breves o externos Se le da atencioacuten al
rol de la percepcioacuten humana al pensamiento la motivacioacuten el aprendizaje y a los
sentimientos en las interacciones del ambiente humano El ambiente influencia al
individuo las diversas formas y le provee opciones
24- FUNDAMENTACIOacuteN SOCIOLOacuteGICA
El curriacuteculo es la formulacioacuten maacutes importante que cualquier institucioacuten presenta
sobre siacute misma sobre lo que puede contribuir al desarrollo intelectual de los
estudiantes sobre lo que piensa que es importante en su servicio de ensentildeanza a la
14
comunidad (Carnegie Foundations 1979 p18) La sociedad no es una fuerza
para resistirla sino para usarla en facilitar la creacioacuten de un curriacuteculo significativo
25- FUNDAMENTACIOacuteN LEGAL
ldquoLa Constitucioacuten del Ecuador 2008 en su Tiacutetulo VII Capiacutetulo Primero Art 350
manifiesta que el sistema de educacioacuten superior tiene como finalidad la formacioacuten
acadeacutemica y profesional con visioacuten cientiacutefica y humanista la investigacioacuten
cientiacutefica y tecnoloacutegica la innovacioacuten promocioacuten desarrollo y difusioacuten de los
saberes y las culturas la construccioacuten de soluciones para los problemas del paiacutes
en relacioacuten con los objetivos del reacutegimen de desarrollordquo
La Universidad Teacutecnica de Ambato se crea mediante Ley Nordm 69-05 DEL 18 de
abril de 1969 como una comunidad de profesores estudiante y trabajadores La
Universidad Teacutecnica se encuentra en la ciudad de Ambato que es capital de la
provincia de Tungurahua paiacutes Ecuador Es la Universidad maacutes importante de la
regioacuten central del paiacutes cuenta con 10 Facultades y 44 carreras en modalidad
presencial y semipresencial
La misioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato es satisfacer las demandas en el
campo cientiacutefico-tecnoloacutegico de la sociedad ecuatoriana en interaccioacuten dinaacutemica
con sus actores formar profesionales y liacutederes con pensamiento criacutetico-reflexivo
creativo con conciencia social que contribuya al desarrollo cientiacutefico teacutecnico
cultural y axioloacutegico
De acuerdo al Reglamento de Graduacioacuten para obtener el Tiacutetulo Terminal de
Tercer Nivel la Universidad Teacutecnica de Ambato en el Art 8 indica que los
trabajos de Investigacioacuten Graduacioacuten o Titulacioacuten estaraacuten en concordancia con la
poliacutetica de investigacioacuten de la Universidad Teacutecnica de Ambato y estaraacuten
dirigidos a solucionar problemas educativos socio-econoacutemicos o de desarrollo
tecnoloacutegico del contexto
15
En noviembre de 2006 se aproboacute en consulta popular el Plan Decenal de
Educacioacuten 2006-2015 el cual incluye como una de sus poliacuteticas el mejoramiento
de la calidad de la educacioacuten En cumplimiento de esta poliacutetica se han disentildeado
diversas estrategias dirigidas al mejoramiento de la calidad educativa una de las
cuales es la actualizacioacuten y fortalecimiento de los curriacuteculos de la Educacioacuten
General Baacutesica y del Bachillerato y la construccioacuten del curriacuteculo de Educacioacuten
Inicial
La Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de Educacioacuten Baacutesica 2010
propuesta por el Ministerio de Educacioacuten del Ecuador la misma que estaacute
estructurada con un curriacuteculo desde un enfoque socio-critico apoyado de las
teoriacuteas cognitiva y constructivista en la que el alumno es el centro del quehacer
educativo dentro de un contexto real que le permita solucionar problemas de la
vida cotidiana a traveacutes de aprendizajes significativos y productivos
16
26 CATEGORIacuteAS FUNDAMENTALES
261 Graacutefico de Inclusiones Conceptuales
Graacutefico 2
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
Didaacutectica
Metodologiacutea
estrategias metodoloacutegicas
Teacutecnicas activas
Teoriacuteas de aprendizaje
Tipos de aprendizaje
Estilos de aprendizaje
Rendimiento del aacuterea de matemaacutetica
Variable dependiente Variable independiente
17
262 Constelacioacuten de ideas de la Variable Independiente
Graacutefico 03
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
TEacuteCNICAS ACTIVAS
Meacutetodos y
teacutecnicas
Organizacioacuten
procesos
Aplicada en
Matemaacutetica
Aplicacioacuten al proceso
ensentildeanza - aprendizaje
Importancia en la
educacioacuten
18
263-Constelacioacuten de ideas de la Variable Dependiente
Grafico 4
Elaborado por Luz Carmen Granda Toral
RENDIMIENTO DEL
AacuteREA DE MATEMAacuteTICA
P E-A
Teoriacuteas del
aprendizaje
Tipos de
aprendizaje Estilos de
aprendizaje
Proceso ensentildeanza aprendizaje
19
27 FUNDAMENTACIOacuteN TEOacuteRICA
271 La Didaacutectica
La didaacutectica de cualquier materia significa en palabras de Freudenthal (1991 p
45) la organizacioacuten de los procesos de ensentildeanza y aprendizaje relevantes para tal
materia
Para Brousseau (Kieran 1998 p596) la didaacutectica es la ciencia que se interesa
por la produccioacuten y comunicacioacuten del conocimiento
En didaacutectica de la matemaacutetica se habla de contrato didaacutectico para describir y
explicar las obligaciones o normas no expliacutecita que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula El contrato didaacutectico regula los derechos y
obligaciones del profesor y los alumnos El resultado de un proceso de
negociacioacuten entre los alumnos el profesor y el medio educativo Uno de los
componentes esenciales del contrato didaacutectico son los criterios de evaluacioacuten
expliacutecitos pero hay otros no expliacutecitos que solo se destacan cuando el profesor
plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del contrato
produciendo una desmotivacioacuten en los alumnos
La didaacutectica de la matemaacutetica nos debe permitir crear modelos matemaacuteticos con
el uso de todos los datos disponibles para la resolucioacuten de problemas de la vida
cotidiana y valorar actitudes de orden perseverancia capacidades de
investigacioacuten para desarrollar el gusto por la matemaacutetica y contribuir al
desarrollo del entorno social y natural
En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los bloques
curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida estadiacutestica
y probabilidad y las destrezas con criterio de desempentildeo las mismas que seraacuten
verificadas mediante los indicadores esenciales de evaluacioacuten
20
Cada una de las destrezas con criterios de desempentildeo del aacuterea de Matemaacutetica
responde a las macro destrezas comprensioacuten de conceptos conocimiento de
procesos y aplicacioacuten en la praacutectica lo que permite observar coacutemo los conceptos
se desenvuelven o se conectan entre siacute ayudaacutendoles a crear nuevos
conocimientos saberes y capacidades en un mismo antildeo o entre antildeos
La importancia de la matemaacutetica radica en tres aspectos el aspecto funcionalista
ya que la matemaacutetica es una herramienta para el tratamiento de las demaacutes
ciencias el segundo aspecto se refiere al enfoque formativo del pensamiento
puesto que la matemaacutetica nos permite desarrollar el pensamiento loacutegico a traveacutes
de ciertas operaciones mentales lo cual motiva e incita al desarrollo de la
capacidad creativa reflexiva y racional y el uacuteltimo aspecto tiene que ver con lo
social gracias a la matemaacutetica el estudiante puede comprender la realidad
socioeconoacutemica local nacional y mundial lo que hace que el individuo se vuelva
un ser solidario emprendedor y propositivo
272 LA METODOLOGIacuteA
La metodologiacutea hace referencia al conjunto de procedimientos los mismos que
estaacuten basados en principios loacutegicos La metodologiacutea la podemos utilizar en
diferentes actos de nuestra vida asiacute como en la educacioacuten e investigacioacuten
cientiacutefica
El teacutermino meacutetodo se emplea para el procedimiento que se va a utilizar para
alcanzar los objetivos propuestos y la metodologiacutea hace referencia al estudio del
meacutetodo
La metodologiacutea debe ser vivencial ya que el nintildeo aprende de su propia
experiencia y a traveacutes de los juegos Por ejemplo la matemaacutetica no se debe
ensentildear solamente en el pizarroacuten sino utilizando diferentes materiales concretos
como semillas cuentas regletas cuisenaire bloques loacutegicos que observen y
21
manipulen para que ellos se sientan felices de aprender y reforzar sus
conocimientos Otras opciones pueden ser el teatro y la muacutesica
Para alcanzar mejores resultados en el aprendizaje es indispensable mantener una
buena comunicacioacuten con los nintildeos esto va a permitir que ellos capten y se
motiven para aprender nuevos conocimientos
La metodologiacutea del juego es aplicable en todas las edades desde el pre-escolar
hasta el 10ordm AEGB pues todos ellos son perceptivos al conocimiento Este
proceso no tiene que ser un motivo de tristeza o agotamiento porque si se aprende
con metodologiacuteas alternativas van a recordarlo siempre Pero si lo que leen es un
texto friacuteo que no se vincula afectivamente a su realidad el aprendizaje seraacute tan
efiacutemero que lo olvidaraacuten
iquestQUEacute ES LA INTELIGENCIA LOacuteGICO MATEMATICO
Es la capacidad de razonamiento loacutegico incluye caacutelculos matemaacuteticos
pensamiento numeacuterico capacidad para resolver problemas de loacutegica capacidad
para comprender conceptos abstractos razonamiento y comprensioacuten de
relaciones
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
Algunos aspectos que presenta una persona con este tipo de inteligencia maacutes
desarrollada son
bull Percibe los objetos y su funcionamiento
bull Domina los conceptos de cantidad tiempo y causa- efecto
bull Utiliza siacutembolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos
bull Demuestra habilidad para encontrar soluciones loacutegicas a los problemas
bull Percibe relaciones plantea y prueba hipoacutetesis
22
bull Emplea diversas habilidades matemaacuteticas como estimacioacuten caacutelculo
interpretacioacuten de estadiacutesticas y la presentacioacuten de informacioacuten en forma de
graacuteficas
bull Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones foacutermulas
programas de computacioacuten y meacutetodos de investigacioacuten
La metodologiacutea del texto de matemaacutetica del tercer antildeo EGB y de los demaacutes antildeos
se basan en el enfoque constructivista estimula el aprendizaje significativo
rescata el espiacuteritu luacutedico infantil presenta de menor a mayor grado de dificultad
La renovacioacuten de la ensentildeanza de la matemaacutetica no debe ser cuestioacuten de simples
cambios se requiere que los maestros asuman nuevos modelos pedagoacutegicos que
permitan a los alumnos enfrentar los problemas de la vida de acuerdo a su
entorno
273 ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Las estrategias metodoloacutegicas constituyen la secuencia de actividades planificadas
y organizadas sistemaacuteticamente permitiendo la construccioacuten de un conocimiento
escolar Es de gran importancia que los maestros tengamos presente que somos
los responsables de facilitar los procesos de ensentildeanza y aprendizaje dinamizando
la actividad de los y las estudiantes y al mismo tiempo aportando sus saberes
experiencia y emociones que son las que determinan su accioacuten educativa Los
maestros debemos partir de los intereses de los nintildeos y nintildeas identificando y
respetando las diferencias y ritmos individuales de aprendizaje
Los nintildeosas construyen su conocimiento haciendo jugando experimentando
estas estrategias implican actuar sobre su entorno apropiarse de ellos
conquistarlos en su proceso de interrelacioacuten con los demaacutes
Cuando hablamos de estrategias metodoloacutegicas hacemos referencia a uno de los
componentes didaacutecticos maacutes importantes en el quehacer docente por ende los
23
maestros debemos seleccionar y organizar las estrategias metodoloacutegicas con el
propoacutesito lograr un mejor rendimiento de sus alumnos
2731 Meacutetodos y Teacutecnicas de Ensentildeanza
Meacutetodo- Es el camino para llegar a un fin El meacutetodo representa la manera de
conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar un objetivo obteniendo una
mayor eficiencia en lo que desea realizar No soacutelo supone una sucesioacuten de
acciones ordenadas sino que eacutestas se consideran procedimientos maacutes o menos
complejos entre los que tambieacuten encontramos las mencionadas teacutecnicas Un
meacutetodo puede incluir diferentes teacutecnicas Se puede decir que el meacutetodo se
efectiviza a traveacutes de las teacutecnicas
Teacutecnica- Es la manera de utilizar los recursos didaacutecticos para hacer efectivo el
aprendizaje en el educando La teacutecnica representa la manera de hacer efectivo un
propoacutesito bien definido de la ensentildeanza
2732 Clasificacioacuten de los meacutetodos de ensentildeanza
Para la clasificacioacuten de meacutetodos de ensentildeanza tomareacute en cuenta la posicioacuten del
profesor alumnos de la disciplina de la organizacioacuten escolar en el proceso
educativo
De acuerdo a la investigacioacuten que estoy realizando tratareacute uacutenicamente los
meacutetodos que corresponden a aacuterea de matemaacutetica con su debido proceso didaacutectico
MEacuteTODOS- PROCESOS DIDAacuteCTICOS MATEMAacuteTICA
bull METODO DEDUCTIVO= Va de lo general a lo particular una correcta
deduccioacuten permite
bull Extraer consecuencias
bull Prever lo que pueda suceder
bull Ver las vertientes de un principio
24
bull Ver las vertientes de una afirmacioacuten
bull ROCESO DIDAacuteCTICO Enunciacioacuten comprobacioacuten aplicacioacuten
METODO INDUCTIVO
bull La induccioacuten se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un
principio general
bull PROCESO DIDAacuteCTICO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull METODO DEDUCTIVO-INDUCTIVO
bull Enunciacioacuten
bull Comprobacioacuten
bull Aplicacioacuten
bull METODO INDUCTIVO- DEDUCTIVO
bull Observacioacuten
bull Experimentacioacuten-Aplicacioacuten
bull Comparacioacuten
bull Abstraccioacuten
bull Generalizacioacuten
bull MEacuteTODO ANALIacuteTICO
bull Divisioacuten
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
Formas analiacuteticas
Del todo a las partes del efecto a la causa de lo compuesto a lo simple
bull METODO SINTETICO
bull Reuacutene
bull Relaciona
Formas sinteacuteticas
25
De las partes al todo de la causa al efecto de lo simple a lo compuesto
MEacuteTODO ANALIacuteTICO- SINTEacuteTICO
bull PROCESO DIDACTICO
bull Siacutencresis o percepcioacuten global del objeto
bull Descomposicioacuten
bull Clasificacioacuten
bull Reunioacuten
bull Relacioacuten
bull SINTETICO-ANALITICO
bull Proceso inverso al A-S Composicioacuten y descomposicioacuten
METODO HEURISTICO=
ldquoYO DESCUBROrdquo ldquoYO INVENTOrdquo
bull Primer paso Entender el problema
bull Segundo paso Imaginar un plan
bull Tercer paso Realice un plan
bull Cuarto paso Examine la solucioacuten obtenida
bull
MEacuteTODO DE SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
bull Presentacioacuten del problema
bull Anaacutelisis del problema
bull Formulacioacuten de alternativas de solucioacuten
bull Resolucioacuten
METODO DE PROYECTOS
bull PROCESO DIDACTICO
bull Descubrimiento de una situacioacuten
bull Definicioacuten y formulacioacuten del proyecto
bull Planteamiento y compilacioacuten de datos
bull Ejecucioacuten
bull Evaluacioacuten del proyecto
26
La matemaacutetica como ciencia es una herramienta fundamental que propicia el
desarrollo de la mente y la capacidad intelectual para lo cual existen diversos
meacutetodos y teacutecnicas Actualmente una de las razones para no lograr aprendizajes
significativos en el aacuterea de matemaacutetica ha sido la praacutectica tradicional en el aula
por parte de los docentes dando mayor importancia a los contenidos que a las
destrezas con criterio de desempentildeo dejando de lado el razonamiento loacutegico la
reflexioacuten la abstraccioacuten el anaacutelisis y el intereacutes Ante esta realidad y a pesar de los
diferentes meacutetodos y teacutecnicas del aacuterea de matemaacutetica que he dado a conocer
sugiero que se utilice el ciclo de aprendizaje articulando con el proceso de
aprendizaje matemaacutetico
1- Etapa concreta EXPERIENCIA
Manipulacioacuten de materiales
2- Etapa graacutefica-semiconcreta REFLEXIOacuteN
Representacioacuten mental y graacutefica de lo que el nintildeo manipula
3- Etapa abstracta o simboacutelica CONCEPTUALIZACIOacuteN
Se inicia usando siacutembolos y signos matemaacuteticos
4- Etapa complementaria APLICACIOacuteN
Permite generalizar evaluar aplicar medir el nivel de comprensioacuten
274 Teacutecnicas activas para la ensentildeanza de la matemaacutetica
El bajo rendimiento de los alumnos en el aacuterea de matemaacutetica en el tercer antildeo de
EGB se debe a la falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aprendizaje por lo
tanto es necesario aplicar acciones en las que los alumnos se motiven por la
matemaacutetica y esteacuten en la capacidad de argumentar y explicar los procesos en la
resolucioacuten de problemas asiacute como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar
loacutegica y matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos las destrezas con
criterio de desempentildeo y razonamiento en sus vidas cotidianas
27
iquestCoacutemo lograr estudiantes activos y participativos
La uacutenica manera de lograr que nuestros estudiantes aprendan de una manera
activa y participativa es propiciando la formacioacuten de individuos creativos
propositivos y autoacutenomos es descartando las teacutecnicas expositivas puras en la
cual el docente soacutelo trasmite conocimientos y los alumnos lo receptan
pasivamente Para lograr alumnos activos es necesario que los educadores
manejemos sistemaacuteticamente las teacutecnicas activas de aprendizaje
iquestQueacute son las teacutecnicas activas de aprendizaje
Las teacutecnicas activas de aprendizaje son un conjunto de procedimientos pasos y
ciertas actividades que permiten que el alumno acceda al conocimiento pero de
una manera activa autoacutenoma y solidaria y no pasiva- receptora Entre una de las
teacutecnicas activas tenemos el ciclo de aprendizaje que ya habiacutea mencionado
anteriormente
Ademaacutes los educadores debemos tomar en cuenta las diferencias individuales de
nuestros estudiantes especialmente en cuanto a los diferentes estilos de
aprendizaje y la planificacioacuten de las diferentes teacutecnicas activas deben seguir pasos
secuenciales sin que eacutestos sean camisa de fuerza Es importante tomar en cuenta
el nuacutemero de alumnos sus conocimientos previos el mobiliario del aula los
espacios fiacutesicos y los materiales de apoyo
Se recomienda que para el aprendizaje de la matemaacutetica se utilicen casi todas las
teacutecnicas que se manejan en las otras aacutereas de estudio sin embargo puedo proponer
las siguientes seguacuten un trabajo realizado por el Ministerio de Educacioacuten
Teacutecnica del taller pedagoacutegico que consiste en agrupar de 45 oacute 6 estudiantes
Cada uno de ellos trabajaraacute produciendo conocimiento en base a guiacuteas y
material de apoyo
Teacutecnica del interrogatorio- Se utilizan preguntas y respuestas para obtener
informacioacuten y puntos de vista de aplicacioacuten de lo aprendido
28
Teacutecnica del redescubrimiento- Nos permite realizar un aprendizaje
satisfactorio y efectivo en el cual el alumno lee piensa reflexiona y descubre
por siacute mismo el conocimiento
Teacutecnica del crucigrama- Consiste en seleccionar palabras claves para
colocarlos horizontal o verticalmente con dos o maacutes distractores
Teacutecnica de la discusioacuten dirigida- Posibilita realizar un anaacutelisis una
confrontacioacuten una clasificacioacuten de los hechos situaciones problemas con la
presencia del profesor
Teacutecnica de la resolucioacuten de problemas- Sirve para solucionar y resolver
problemas matemaacuteticos mediante un orden loacutegico secuencial praacutectico y de
razonamiento
Teacutecnica de la lluvia de ideas- Permite que el grupo actuacutee en el plano de
confianza libertad e informalidad y sea capaz de pensar en voz alta sobre un
problema tema determinado y en un tiempo sentildealado
La teacutecnica de las figuras geomeacutetricas- Sirve para asignar a los grupos una
figura geomeacutetrica a fin de tratar un tema problema u operacioacuten y luego
llevarlo a la discusioacuten y comentario
Teacutecnica de la caja preguntona- Sirve para presentar una serie de preguntas a
cerca de conceptos leyes principios caracteriacutesticas algoritmos con el fin de
llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme
los conocimientos
Todas estas teacutecnicas que he anotado tienen su debido proceso y recomendaciones
para que el maestro ponga en praacutectica en sus clases
275 RENDIMIENTO ESCOLAR
Para mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes en el aacuterea de matemaacutetica es
indispensable que el docente conozca las diferentes teoriacuteas de aprendizaje los
tipos de aprendizaje estilos de aprendizaje y saber que tanto la forma de ensentildear
como la manera de aprender estaacuten iacutentimamente relacionadas ya que es un proceso
29
gradual que le permite a los estudiantes alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
cognitivas conceptuales actitudinales y procedimentales
2751 Teoriacutea Conductista
Seguacuten los defensores de esta teoriacutea manifiestan que el aprendizaje se da de una
forma gradual y continua es una vinculacioacuten continua o conexioacuten de estiacutemulos y
respuestas El conductismo establece que
Que el aprendizaje es un cambio en la forma de comportamiento en funcioacuten a
los cambios del medio que le rodea
Aprender es un resultado de la asociacioacuten de estiacutemulos y respuestas
Los conductistas afirman que el proceso de aprendizaje no requiere tomar en
cuenta pensamientos porque estos aspectos son internos y por ende depende
de quieacuten lo aprenda
El aprendizaje requiere organizar los estiacutemulos del ambiente que le rodea de
manera que los estudiantes puedan dar respuestas adecuadas y recibir el
refuerzo
Seguacuten esta teoriacutea los estudiantes aprenden de una manera secuencial y memorista
por lo que se pueden olvidar con facilidad lo aprendido los estudiantes son meros
receptores de conocimientos
2752 Teoriacutea Cognitiva
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en el proceso dinaacutemico y reflexivo se interesa por las
relaciones sociales y el desarrollo personal de los alumnos
Concibe como un proceso activo donde la informacioacuten que reciben los
estudiantes deben estar relacionadas con su estructura cognitiva se opone a los
conocimientos adquiridos de manera automaacutetica y memoriacutestica
La teoriacutea cognitiva lo defienden Bruner Ausubel y Rogers
30
El cognitivismo establece que
El aprendizaje se equipara a cambios discretos del conocimiento maacutes que los
cambios en la probabilidad de la respuesta
La adquisicioacuten del conocimiento se describe como una actividad mental que
requiere de una codificacioacuten interna y una estructuracioacuten por parte del
estudiante
Esta teoriacutea hace eacutenfasis en la participacioacuten activa del estudiante en el proceso
de aprendizaje deja de ser un mero deposito de conocimientos pero para
lograr esto es necesario que el maestro cree ambientes potencializadores de
aprendizaje
La evaluacioacuten no apunta solamente a medir conocimientos sino a una apreciacioacuten
cualitativa del mejoramiento intelectual de las destrezas actitudes y habilidades
de los estudiantes
2753 Teoriacutea Constructivista
La teoriacutea constructivista hace eacutenfasis en los procesos didaacutecticos siendo el alumno
el protagonista del quehacer educativo en el que el punto de partida es la
experiencia y los conocimientos previos que posee el estudiante cuyo expositor es
De Gregory
Rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje
El aprendizaje escolar posee un caraacutecter individual endoacutegeno y estaacute situado en
el plano de la actividad social y la experiencia compartida
Es evidente que el alumno no construye el conocimiento en solitario sino
gracias a la mediacioacuten de los otros y el contexto cultural Esos ldquootrosrdquo son el
docente los compantildeeros la familia y la sociedad
31
De acuerdo a las diferentes perspectivas psicoloacutegicas y a la educacioacuten
potencializadora al docente se le han asignado diversos roles
Ejemplificador de un liderazgo transformador
Investigador educativo
Orientador y guiacutea del alumno
Orientador educativo de la familia
Facilitador de aprendizajes
Disentildeador de curriacuteculo
Creador de materiales didaacutecticos
Monitor y evaluador del proceso de aprendizaje
iquestCoacutemo surge la teoriacutea constructivista
La teoriacutea constructivista surge de las corrientes psicoloacutegicas asociadas a la
psicologiacutea cognitiva Tiene un enfoque psicogeneacutetico piagetiano basado en la
teoriacutea de los esquemas cognitivos teoriacutea ausubeliana de la asimilacioacuten y el
aprendizaje significativo y la teoriacutea sociocultural vygostskiana
Vygotski sentildeala que la inteligencia se desarrolla gracias a ciertos instrumentos o
herramientas psicoloacutegicas que ella nintildeoa encuentra en su medio ambiente
(entorno) entre los que el lenguaje se considera como la herramienta fundamental
De esta manera la actividad praacutectica en la que se involucra ella nintildeoa seriacutea
interiorizada en actividades mentales cada vez maacutes complejas gracias a las
palabras la fuente de la formacioacuten conceptual
Postulados de constructivismo ldquoHabla de un sujeto cognitivo aportante que
claramente rebasa a traveacutes de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno
De esta manera seguacuten RIGO LEMINI (1992) se explica la geacutenesis del
comportamiento y aprendizaje lo cual puede hacerse poniendo eacutenfasis en los
mecanismos de influencia sociocultural (Vogostski) socio afectiva (Wallon) o
fundamentalmente intelectual y endoacutegenos (Piaget)
32
APRENDIZAJE CONSTRUCTIVISTA
Alumno
Selecciona organiza
Proceso de elaboracioacuten transforma
construccioacuten Diferentes fuentes
del conocimiento
Estableciendo rela-
ciones con las ideas Informacioacuten
previas recibida
Aprender un contenido
De acuerdo
Elabora modelo mental a dicho
Atribuye significado contenido
Graacutefico No5
Realizado por Carmen Granda
33
2754 Teoriacutea Ecleacutectica
Seguacuten esta teoriacutea el aprendizaje es un proceso organizado a partir de necesidades
y prioridades que requiere de una reflexioacuten y criticidad para conseguir un
aprendizaje activo
Estructura
Programacioacuten a partir de necesidades e intereses
Proceso dirigido al logro de unas metas de diversa iacutendole y no soacutelo
conocimientos
Propiciar informacioacuten y desarrollar destrezas intelectuales estrategias
cognoscitivas y psicomotoras
Expositor Gagneacute
Smith y Rayan (1993) afirman El eclecticismo teoacuterico razonado y verificado ha
sido la fortaleza clave puesto que no existe una base teoacuterica uacutenica que prevea las
principales perspectivas integrales para todo el proceso del disentildeo
276 TIPOS DE APRENDIZAJE
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje maacutes comunes citados por la
literatura de pedagogiacutea
Aprendizaje memoriacutestico el sujeto se esfuerza mucho por aprender las cosas
de memoria muchas veces sin comprender lo que aprende
Aprendizaje receptivo en este tipo de aprendizaje el sujeto soacutelo necesita
comprender el contenido para poder reproducirlo pero no descubre nada
Aprendizaje por descubrimiento el sujeto no recibe los contenidos de forma
pasiva descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos
a su esquema cognitivo
34
Aprendizaje repetitivo se produce cuando el alumno memoriza contenidos
sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos no
encuentra significado a los contenidos
Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la
adquisicioacuten de criterios meacutetodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones
conocidas y recurrentes
Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios renovacioacuten
reestructuracioacuten y reformulacioacuten de problemas Propone nuevos valores en
vez de conservar los antiguos
Aprendizaje significativo es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona
sus conocimientos previos con los nuevos dotaacutendolos asiacute de coherencia
respecto a sus estructuras cognitivas
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y
deshacer hipoacutetesis axiomas imaacutegenes leyes y paradigmas existen dos tipos de
aprendizaje
Constructivismo y aprendizaje significativo Constituye la convergencia de
diversas aproximaciones psicoloacutegicas a problemas como
Desarrollo psicoloacutegico del individuo particularmente en el aspecto intelectual
y en su interseccioacuten con los aprendizajes
La identificacioacuten y atencioacuten a la diversidad de intereses necesidades y
motivaciones de los alumnos en relacioacuten con el proceso ensentildeanza-
aprendizaje
Reconocimiento de diversos tipos y modalidades de aprendizaje escolar
Replanteamiento de los contenidos curriculares para que los sujetos aprendan
a aprender
Buacutesqueda de alternativas novedosas para la seleccioacuten organizacioacuten y
distribucioacuten del conocimiento escolar asociadas al disentildeo y promocioacuten de
estrategias de aprendizaje e instruccioacuten cognitiva
Promover la interaccioacuten entre el docente y el alumno
35
Revalorizacioacuten del papel del docente enfatizando el papel de la ayuda
pedagoacutegica que presta al alumno
iquestCuaacutendo el aprendizaje es significativo
Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos curriculares se adaptan a las
necesidades estudiantes respetando las diferencias individuales y los diferentes
ritmos de aprendizaje
El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un
entorno de instruccioacuten en el que los alumnos entienden lo que estaacuten aprendiendo
El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia Este aprendizaje
sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones en un contexto diferente
por lo que maacutes que memorizar hay que comprender Aprendizaje significativo se
opone de este modo a aprendizaje mecanicista Se entiende por la labor que un
docente hace para sus alumnos El aprendizaje significativo ocurre cuando una
nueva informacioacuten se conecta con un concepto relevante pre- existente en la
estructura cognitiva esto implica que las nuevas ideas conceptos y proposiciones
pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas
conceptos o proposiciones relevantes esteacuten adecuadamente claras y disponibles en
la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje
a las primeras El aprendizaje significativo se da mediante dos factores el
conocimiento previo que se teniacutea de alguacuten tema y la llegada de nueva
informacioacuten la cual complementa a la informacioacuten anterior para enriquecerla De
esta manera se puede tener un panorama maacutes amplio sobre el tema
De acuerdo al aprendizaje significativo los nuevos conocimientos se incorporan
en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno Esto se logra cuando el
estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos
pero tambieacuten es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le estaacute
mostrando
36
Necesidades de un Paradigma de Aprendizaje
ldquoLa educacioacuten baacutesica como unidad teacutecnica requiere la aplicacioacuten de nuevas
formas de accioacuten pedagoacutegica que sustenten el aprendizaje en las experiencias
adquiridas en la vida cotidiana la familia sus compantildeeros el barrio la escuela la
comunidad el medio ambiente es decir en la vida misma cuyo potencial de
aprendizaje se desarrolla mediante la interaccioacuten de la actividad mental del
alumno con los objetos de su entorno En este sentido el profesor y el alumno
comparten procesos de aprendizaje en la solucioacuten de problemas necesidades de
tal manera que juntos tomaraacuten decisiones en la planificacioacuten ejecucioacuten y
comprobacioacuten del aprendizaje entonces el aprendizaje no se produce en el vaciacuteo
sino que se fundamente en los conocimientos y recursos disponibles permitiendo
la generacioacuten de situaciones de aprendizaje con el uso de metodologiacuteas activas
propias y apropiadas en el aula o en cualquier circunstancia de aprendizaje Siacute
maestro alumno y comunidad en accioacuten participativa socializante y
contextualizada pueden construir aprendizajes y procedimientos atendiendo a la
interaccioacuten entre personas y su situacioacuten etnograacutefica La escuela se convierte en
un agente de cambio crea y recrea expectativas generando un clima favorable de
comunicacioacuten que estimule el desarrollo de la inteligencia la creatividad el
pensamiento reflexivo-criacutetico los valores y las destrezas que permitan al alumno
involucrarse en el mundo del trabajo o en la continuacioacuten de sus estudios es decir
el aprendizaje debe ser significativo
Un nuevo paradigma de aprendizaje requiere de un cambio de actitud y
comportamiento del maestro alumno y comunidad en su contexto intercultural
socio-econoacutemico y culturalrdquo
277 ESTILOS DE APRENDIZAJE
El teacutermino de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando queremos aprender
algo cada uno de nosotros utiliza su propio meacutetodo o conjunto de estrategias
37
Estilo de aprendizaje es el conjunto de caracteriacutesticas psicoloacutegicas que suelen
expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situacioacuten de
aprendizaje en otras palabras las distintas maneras en que un individuo
puede aprender Se cree que una mayoriacutea de personas emplea un meacutetodo
particular de interaccioacuten aceptacioacuten y procesado de estiacutemulos e informacioacuten Las
caracteriacutesticas sobre estilo de aprendizaje suelen formar parte de
cualquier informe psicopedagoacutegico que se elabore de un alumno y pretende dar
pistas sobre las estrategias didaacutecticas y refuerzos que son maacutes adecuados para el
nintildeo No hay estilos puros del mismo modo que no hay estilos de personalidad
puros todas las personas utilizan diversos estilos de aprendizaje aunque uno de
ellos suele ser el predominante
Se llama perfil de aprendizaje a la proporcioacuten en que cada persona utiliza diversos
estilos de aprendizaje
Componentes del aprendizaje Existe discrepancia entre los diferentes autores
sobre los componentes que se suelen citar como parte del estilo de aprendizaje
Sin embargo entre los que han suscitado maacutes unanimidad nos encontramos
Condiciones fiacutesico-ambientales del espacio yo aula de clase luz temperatura
sonido
Preferencias de contenidos aacutereas y actividades por parte del alumno
Tipo de agrupamiento se refiere a si el alumno trabaja mejor
individualmente en pequentildeo grupo dentro de un grupo clase etc
Estrategias empleadas en la resolucioacuten de problemas por parte del alumno
Los niveles de atencioacuten en una actividad nueva yo en actividades de
retroalimentacioacuten
Los materiales que busca o requiere para solucionar algunas tareas
Los estiacutemulos que le resultan maacutes positivos para la realizacioacuten de las tareas de
aprendizaje
Motivacioacuten queacute tipo de trabajos le motivan e interesan maacutes identificando los
niveles de dificultad a quieacuten atribuye fracasos y eacutexitos
38
Las distintas escuelas de psicologiacutea tienen diversas teoriacuteas sobre coacutemo se
origina la motivacioacuten y su efecto en la conducta observable En teacuterminos
generales y de manera histoacuterica el teacutermino motivacional alude a las conductas
irracionales del ser humano menciona El Sahili Gonzaacutelez en su libro de
Psicologiacutea Cliacutenica quedando dos explicaciones maacutes para tratar de entender la
conducta humana las explicaciones racionalistas o empiristas Por lo tanto lo
motivacional habla de un estado programado previamente para realizar una
conducta de la cual el propio sujeto no tiene consciencia (Charles N Cofer
2007)
La desmotivacioacuten Un teacutermino opuesto a motivacioacuten es desmotivacioacuten
generalmente definido como un sentimiento de desesperanza ante los obstaacuteculos
o como un estado de angustia y peacuterdida de entusiasmo disposicioacuten o energiacutea
Aunque la desmotivacioacuten puede verse como una consecuencia normal en las
personas cuando se ven bloqueados o limitados sus anhelos por diversas causas
tiene consecuencias que deben prevenirse
Para el conferencista orientador de la conducta y escritor Renny Yagosesky la
desmotivacioacuten es un estado interior limitador y complejo caracterizado por la
presencia de pensamientos pesimistas y sensacioacuten de desaacutenimo que se origina
como consecuencia de la generalizacioacuten de experiencias pasadas negativas
propias o ajenas y la auto- percepcioacuten de incapacidad para generar los resultados
deseados
Desde su punto de vista la desmotivacioacuten puede resultar claramente nociva si se
convierte en una tendencia recurrente o estable pues tiende a afectar la salud a
limitar la capacidad de vinculacioacuten y a desfavorecer la productividad por cuanto
afecta la confianza en uno mismo el flujo de la creatividad la capacidad de tomar
riesgos y la fuerza de la voluntad
39
278 PROCESO ENSENtildeANZA- APRENDIZAJE
iquestQueacute se entiende por ensentildeanza
Voy a definir a la ensentildeanza desde el punto de vista cognitivo y
constructivista
Teoriacutea cognitiva
Bruner- Es ayudar al estudiante a alcanzar el maacuteximo de sus capacidades
Ausubel-Es el proceso de interaccioacuten en la cual se crean las condiciones para
que se lleve a cabo el aprendizaje significativo
Rogers- Es facilitar el aprendizaje el cual es propiciado por el docente de
manera que su significado esteacute en funcioacuten de sus experiencias y motivaciones
del medio
Teoriacutea constructivista
De Gregory- Es una accioacuten pedagoacutegica intencional y provocada
iquestQueacute se entiende por aprendizaje
De igual manera la definicioacuten de aprendizaje lo realizareacute desde la perspectiva
del cognitivismo y el constructivismo
Cognitivismo
Bruner- Aprendizaje es captar la estructura confrontando situaciones nuevas
con anteriores para transferir los aprendizajes
Ausubel- Aprendizaje es adquirir y retener nuevos conocimientos de manera
significativa
Rogers- Aprendizaje es un proceso de buacutesqueda fortalecimiento y desarrollo
de las potencialidades del aprendiz
Constructivista
De Gregory- Aprendizaje es una actividad mental dinaacutemica continua
intensa personalizada y autoacutenoma
iquestQueacute es el proceso
Proceso es el conjunto de fases sucesivas de un fenoacutemeno las mismas que se
desarrollan en forma dinaacutemica permanente y continua Proceso didaacutectico es la
secuencia de acciones organizadas y sistematizadas que van simultaacuteneamente
40
provocando cambios conceptuales procedimentales y actitudinales en los
educandos
Olson dice El aprendizaje es el proceso por el cual las experiencias vividas
modifican nuestro comportamiento presente y futuro El aprendizaje se manifiesta
en haacutebitos aptitudes habilidades comprensioacuten saber y memoria El aprendizaje
es parte de nuestra vida diaria a tal punto que en general lo aceptamos como algo
natural y comuacuten que no requiere ser planeado Algunas personas opinan que el
aprendizaje se puede encomendar exclusivamente a la escuela y a los maestros En
un sentido comuacuten incluso el aprender forma parte de la vida diaria tanto como la
alimentacioacuten el suentildeo y la respiracioacutenrdquo1
En resumen puedo manifestar que el modelo pedagoacutegico constructivista ha
alcanzado avances significativos tanto en la comprensioacuten de la Psicologiacutea del
desarrollo asiacute como del aprendizaje de lo que se ha constituido en la corriente de
mayor vigencia en los sistemas educativos contemporaacuteneos como es el caso de
nuestro paiacutes con la Reforma curricular Consensuada de 1996 y la actualizacioacuten y
fortalecimiento curricular 2010 en la que se concibe al alumno como un todo
integral y armoacutenico como el centro de atencioacuten e intereacutes cuya visioacuten general es
Actualizar y fortalecer el curriacuteculo de 1996 en sus proyecciones social
cientiacutefica y pedagoacutegica
Crear un documento mesocurricular uacutetil y aplicable por docentes de aula
Potenciar desde la proyeccioacuten curricular un proceso educativo inclusivo
fortalecer la formacioacuten ciudadana para la democracia en el contexto de una
sociedad intercultural y plurinacional
Establecer un perfil de salida general para estudiantes de Educacioacuten Baacutesica
Formular objetivos educativos por aacuterea y por antildeo (miacutenimos comunes)
Ampliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos a concretar en
el aula
Formular indicadores de evaluacioacuten que permitan medir los aprendizajes por
aacuterea y por antildeo
41
Ofrecer orientaciones metodoloacutegicas viables para la ensentildeanza y el
aprendizaje a fin de contribuir al perfeccionamiento profesional docente
Producir una nueva generacioacuten de libros de texto asiacute como recursos
pedagoacutegicos para apoyar la tarea docente
Formular estaacutendares de desempentildeo estudiantil que se materializaraacuten en
futuras ediciones de las pruebas SER
28- HIPOacuteTESIS
La aplicacioacuten de teacutecnicas activas mejoraraacute el rendimiento en el aacuterea de
matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de 3ordm antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
29- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPOacuteTESIS
Variable independiente
Teacutecnicas activas
Variable dependiente
Rendimiento acadeacutemico en el aacuterea de Matemaacutetica
Teacutermino que relaciona Mejoraraacute
42
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la investigacioacuten
La investigacioacuten que se estaacute desarrollando tiene un enfoque predominantemente
cualitativo porque parte de teacutecnicas cualitativas busca la comprensioacuten de
fenoacutemenos educativos a traveacutes de la observacioacuten directa para ver y oiacuter los hechos
o fenoacutemenos mediante la determinacioacuten del objeto o situacioacuten los objetivos la
forma y registrar los datos observados de igual manera desde una perspectiva
desde dentro orientado a la formacioacuten de hipoacutetesis haciendo eacutenfasis en el
proceso tiene un tratamiento holiacutestico asume una realidad dinaacutemica
32 Modalidad baacutesica de la investigacioacuten
321 De Campo
En este proyecto se utilizaraacute la investigacioacuten de campo con la informacioacuten
recolectada en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten con los nintildeos de
tercer AEGB En esta institucioacuten se haraacute un anaacutelisis para constatar la no
utilizacioacuten de teacutecnicas activas en el proceso ensentildeanza aprendizaje del aacuterea de
matemaacutetica la misma que serviraacute para comprobar si se cumplen o no los objetivos
planteados
322 Bibliograacutefica
En el presente proyecto tambieacuten se ha utilizado la investigacioacuten bibliograacutefica
puesto que en la fundamentacioacuten teoacuterica se ha detectado ampliado y profundizado
a traveacutes de diferentes enfoques teoriacuteas conceptualizaciones y criterios de
43
diversos autores basaacutendose en documentos primarios libros revistas tesis de
grado publicaciones e internet
33 Nivel o tipo de investigacioacuten
331 Exploratoria
En su estudio se relacionan variables e intereses para quien investiga y para la
comunidad educativa sondea un problema que ha sido poco investigado en la
institucioacuten y en la comunidad
332 Descriptiva
La presente investigacioacuten es de tipo descriptiva porque posee preguntas
directrices e hipoacutetesis lo que nos permite realizar predicciones relacionar
variables para establecer conclusiones y recomendaciones llegar a mediciones
precisas mediante el conocimiento de la realidad y tiene un propoacutesito educativo
de igual manera se compara fenoacutemenos o situaciones
34 Poblacioacuten y Muestra
Poblacioacuten
POBLACIOacuteN FRECUENCIA
Docentes 12
Alumnos 37
Total 49
Muestra
12 maestros y maestras que trabajan de segundo a seacuteptimo AEGB
37 alumnos y alumnas de tercer antildeo de EGB
44
35 Operacionalizacioacuten de variables
Variable independiente Teacutecnicas activas
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Las teacutecnicas
activas de
aprendizaje son
un conjunto de
procedimientos
pasos y ciertas
actividades que
permiten que el
alumno acceda al
conocimiento
pero de una
manera activa
autoacutenoma y
solidaria y no
pasiva- receptora
Actividades
de
ensentildeanza
Actividades
de
aprendizaje
Proceso de
aprendizaje
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de padres
de familia
1 iquestHa colaborado usted en el control de
tareas de sus hijos
2 iquestHa revisado usted el rendimiento su
hijoa en el aacuterea de matemaacutetica
3 iquestCree usted que la matemaacutetica es una
materia de difiacutecil compresioacuten
4 iquestConsidera que la buena relacioacuten docente
ndash alumno motiva el proceso de ensentildeanza -
aprendizaje
5 iquestSabe usted si la maestra utiliza material
didaacutectico para ensentildearle a su hijoa en las clases
de matemaacutetica
6 iquestCree usted que el uso de juegos ayudan
a despertar el intereacutes por la matemaacutetica
7- iquestHa confirmado usted que la maestra revisa
las tareas que enviacutea a casa y dentro del aula
8- iquestApoya usted que la maestra les haga trabajar
en grupos
9- iquestConsidera usted que la matemaacutetica se hace
maacutes interesante cuando se aprende jugando
10- iquestLa maestra de su hijo le ayuda cuando
tiene dificultades en matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de
observacioacuten a los
estudiantes
45
Variable dependiente Rendimiento en el aacuterea de matemaacutetica
Conceptualizacioacuten Dimensiones Indicadores Iacutetems Teacutecnicas
Rendimiento escolar
es alcanzar la
maacutexima eficiencia
en el nivel educativo
donde el alumno
puede demostrar sus
capacidades
cognitivas
conceptuales
actitudinales
procedimentales
Ensentildeanza
Aprendizaje
Conceptos
Destrezas
Criterio de los
docentes
Criterio de los
alumnos
Criterio de
padres de
familia
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en
sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de
teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento de
los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una
variedad de meacutetodos en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas
activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre
teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor
conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno -
maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente
fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el
aacuterea de matemaacutetica favorece el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje
en sus clases de matemaacutetica
Entrevista a los
docentes
Ficha de Observacioacuten
a los estudiantes
46
36 Plan de recoleccioacuten de la informacioacuten
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACIOacuteN
1 iquestPara queacute Para alcanzar los objetivos de
investigacioacuten
2 iquestDe queacute personas u objetos Sujetos docentes y alumnos
3 iquestSobre queacute aspectos
Teacutecnicas activas de aprendizaje
El proceso ensentildeanza de matemaacutetica
4 iquestQuieacuten iquestQuieacutenes La investigadora
5 iquestA quieacutenes
Docentes de la escuela Agustiacuten J
Peralta
Alumnosas del tercer AEGB de la
escuela Agustiacuten J Peralta
6 iquestCuaacutendo De 18 de julio al 30 de octubre
7 iquestDoacutende Escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten
Naboacuten
8 iquestCuaacutentas veces
12 entrevistas a docentes 37 fichas de
observacioacuten a nintildeos y nintildeas 10
encuestas a Padres de Familia
9 iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnica de recoleccioacuten
Entrevista Ficha de observacioacuten y
Encuesta
10 iquestCon queacute Cuestionario de preguntas y Ficha de
Observacioacuten
47
37 Plan de procesamiento de la informacioacuten
Los datos que se recojan de la informacioacuten mediante la teacutecnica de la encuesta y
ficha de observacioacuten se procesaraacuten de acuerdo a lo siguiente
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida
Repeticioacuten de la recoleccioacuten en caso de ser necesario
Tabulacioacuten y cuadros de acuerdo a las variables de la hipoacutetesis cuadros de
una sola variable
Manejo de informacioacuten
Estudio estadiacutestico para presentacioacuten de resultados mediante la prueba
estadiacutestica chi-cuadrado
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41- ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J
PERALTA
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
Seguacuten los docentes de vez en cuando utilizan teacutecnicas activas sobre todo para no
dejar que los nintildeos y nintildeas se aburran en clases pero dentro de asignaturas no
aplican
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el
rendimiento de los alumnos
Haciendo uso constante y diariamente de las teacutecnicas activas los docentes
consideran que es posible que se logre mejorar el rendimiento de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el
proceso ensentildeanza aprendizaje
Los docentes indican que siacute han utilizado varios meacutetodos dentro del proceso
ensentildeanza ndash aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
Seguacuten el criterio de los docentes se podriacutea considerar que si se hubiera estado
usando las teacutecnicas activas y se dejaraacute de hacerlo en forma brusca siacute tendriacutea
incidencia dentro del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje pero como lo hacen rara
vez no pueden dar clara constancia de ello
49
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
Los docentes muestran su preocupacioacuten y disgusto porque el Ministerio de
Educacioacuten no les ha brindado capacitacioacuten y actualizacioacuten en nuevas teacutecnicas y
estrategias para fomentar el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
En opinioacuten de los docentes siacute les gustariacutea recibir actualizacioacuten para de esta forma
aumentar sus conocimientos sobre teacutecnicas activas en la ensentildeanza
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
La relacioacuten alumno ndash maestro en opinioacuten de los docentes es fundamental dentro
del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje para de esta forma establecer un lazo no
soacutelo afectivo sino instructivo dentro del aula
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer
el aprendizaje
Dentro del aula seguacuten los docentes el ambiente debe ser siempre agradable para
motivar a los nintildeosas a participar en clase y sobre todo dentro del proceso
ensentildeanza- aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje
En opinioacuten de los docentes al apoyarse en recursos y materiales didaacutecticos dentro
del proceso de ensentildeanza- aprendizaje beneficia tanto al docente como al nintildeoa
dentro de su formacioacuten y en la adquisicioacuten de nuevos conocimientos
50
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
Seguacuten la opinioacuten de los docentes no han utilizado el ciclo de aprendizaje en sus
clases incluyendo la asignatura de matemaacutetica
42- FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER
AEG B DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
12 25
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
18 19
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
20 17
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
37 0
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
19 18
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
24 13
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
29 8
51
COMPROBACIOacuteN DE HIPOacuteTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOacuteTESIS
MODELO LOacuteGICO
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
a) HIPOacuteTESIS NULA (H0)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica NO
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
b) HIPOacuteTESIS ALTERNA (H1)
ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI
mejoraraacute el rendimiento acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de
Educacioacuten Baacutesica en la escuela Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia
del Azuayrdquo
MODELO MATEMAacuteTICO
H0 = H1
H0 ne H1
52
2 NIVEL DE SIGNIFICACIOacuteN
Para comprobacioacuten de la hipoacutetesis se selecciona un nivel de significacioacuten del 5
(α=005)
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADIacuteSTICO
La ficha de observacioacuten aplicada a los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoAgustiacuten J
Peraltardquo se elabora una tabla de contingencia seleccionando el Chi-Cuadrado
para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGIOacuteN DE ACEPTACIOacuteN Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (2 -1)(2 -1)
gl = 11 gl = 1
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
384 384
53
5 CAacuteLCULO ESTADIacuteSTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 18 19 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 37 0 37
TOTAL 55 19 74
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS CLIENTES
TOTAL SI NO
iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para ensentildearles en las clases
de Matemaacutetica 275 95 37
iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en grupos 275 95 37
TOTAL 55 19 74
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E (O-E) (O-E)^2 (O-E)^2E
18 275000 -9500 9025 3282
37 275000 9500 9025 3282
19 95000 9500 9025 9500
0 95000 -9500 9025 9500
74 Xsup2 25564
6 DECISION
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 1 grado de libertad el
valor de la tabla es 384 y el valor calculado es 25564 por tanto se rechaza la
hipoacutetesis nula y se acepta la alterna determinando que ldquoLa aplicacioacuten de teacutecnicas
activas de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica SI mejoraraacute el rendimiento
acadeacutemico de los nintildeos y nintildeas de tercer antildeo de Educacioacuten Baacutesica en la escuela
Agustiacuten J Peralta del cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
54
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido
capacitacioacuten sobre la Reforma Curricular de manera muy particular sobre
el tema de las estrategias metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado el
trabajo de los maestrosas
2) En la ensentildeanza de la matemaacutetica debe existir una articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de
medida estadiacutestica y probabilidad y las destrezas con criterio de
desempentildeo las mismas que seraacuten verificadas mediante los indicadores
esenciales de evaluacioacuten
3) La falta de aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de matemaacutetica no
permite que los nintildeosas se motiven y por lo tanto que esteacuten en capacidad
de argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute
como tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y
matemaacuteticamente y puedan aplicar sus conocimientos
4) Existe cierta tensioacuten en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del
aula ya que se percibe temor y miedos por parte de los nintildeosas a la hora
de clases
55
52- RECOMENDACIONES
1) Los docentes deben estar predispuestos a renovarse y actualizarse en la
aplicacioacuten de nuevas teacutecnicas activas que fomenten el desarrollo de un
mejor proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
2) Se recomienda que el docente utilice todas las estrategias didaacutecticas como
teacutecnicas activas entre las que tenemos talleres organizados con grupos de
nintildeosas redescubrimiento de conocimientos por parte de los mismos
estudiantes lluvia de ideas etc
3) Ademaacutes se recomienda que el docente busque alternativas novedosas para
la seleccioacuten organizacioacuten y distribucioacuten del conocimiento escolar
asociadas al disentildeo y promocioacuten de estrategias de aprendizaje e
instruccioacuten cognitiva
4) Incentivar la interrelacioacuten docente ndash alumnoa es una forma de motivar al
estudiante a que aumente sus conocimientos a traveacutes de las preguntas
participacioacuten en clase sin miedo ni temores para ello es necesario que el
docente demuestre que no es soacutelo la autoridad dentro del aula sino que
estaacute para dar la mano y ayudar a su alumnoa cuando sea necesario y
cuaacutentas veces sean necesarias
5) Proponer el Disentildeo de Talleres sobre Teacutecnicas Activas aplicables en el
aula en la asignatura de Matemaacutetica
56
CAPIacuteTULO VI
PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoDisentildeo de Talleres sobre utilizacioacuten de Teacutecnicas
Activas en el aacuterea de Matemaacuteticardquo
Institucioacuten ejecutora
Nombre del Plantel Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
Provincia Azuay
Cantoacuten Cuenca
Parroquia Naboacuten
Direccioacuten Juan Leoacuten Mera
Clase de plantel Fiscal
Niveles Escolar
Funcionamiento Matutino
Financiamiento Fiscal
Genero de los estudiantes Mixto
Beneficiarios
- Directos Docentes y Nintildeos y Nintildeas del Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Indirectos Padres de Familia y Personal de la Institucioacuten Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoAgustiacuten J Peraltardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Naboacuten Centro
57
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio septiembre de 2011 Fin octubre de 2011
Equipo teacutecnico responsable
- Investigadora Luz Carmen Granda Toral
- Asesor de la Investigacioacuten Ing Javier Saacutenchez
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Tomando en cuenta las conclusiones a las que se ha llegado en esta investigacioacuten
los docentes de la Escuela ldquoAgustiacuten J Peraltardquo no han recibido capacitacioacuten sobre
la Reforma Curricular de manera muy particular sobre el tema de las estrategias
metodoloacutegicas activas lo que ha dificultado su desempentildeo de igual manera se
indica que en la ensentildeanza de la matemaacutetica no existe articulacioacuten entre los
bloques curriculares relaciones y funciones numeacuterico geomeacutetrico de medida
estadiacutestica y probabilidad y que la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en el aacuterea de
matemaacutetica motivaraacute a los alumnos para que desarrollen capacidades de
argumentar y explicar los procesos en la resolucioacuten de problemas asiacute como
tambieacuten desarrollen su capacidad de pensar loacutegica y matemaacuteticamente y puedan
aplicar sus conocimientos y finalmente se concluye que existe una cierta tensioacuten
en la interrelacioacuten docente ndash alumnoa dentro del aula ya que se percibe temor y
miedos por parte de los nintildeosas a la hora de clases por lo tanto es importante
desarrollar esta propuesta
63- Justificacioacuten
Se considera que el tema planteado resulta interesante y muy oportuno para la
institucioacuten educativa puesto que los maestros que trabajan en ella siempre han
demostrado inquietudes por los bajos resultados acadeacutemicos logrados por los
58
alumnos Sin duda los resultados de la investigacioacuten serviraacuten para la elaboracioacuten
de una propuesta de mejoramiento
Los alumnos y alumnas de la escuela seraacuten los beneficiarios directos de los
resultados del trabajo a realizar porque a partir de ellos la propuesta que se
disentildee permitiraacute mejorar las praacutecticas didaacutecticas de los maestros
Pero tambieacuten los padres de familia y la comunidad en general son los
beneficiarios indirectos porque los estudiantes que en ella habitan con la
participacioacuten activa en las clases podraacuten interiorizar con mayor profundidad los
conocimientos generados en la escuela y desarrollar las destrezas con criterio de
desempentildeo incluidas en el curriacuteculo
No existen obstaacuteculos para la aplicacioacuten de la investigacioacuten al contrario se
cuenta con factores favorables para su realizacioacuten Tal es el caso de la franca y
sincera actitud de apoyo de los miembros de la comunidad educativa de su
solidaridad para buscar mejores senderos para educacioacuten de los nintildeos De la
misma forma se cuenta tambieacuten con los recursos teacutecnicos y econoacutemicos
necesarios para el trabajo a realizar
Pero lo maacutes importante de todo constituye la motivacioacuten personal que se tienen
para concretar un trabajo que permitiraacute optar por el tiacutetulo profesional que nos
corresponde esta es una razoacuten muy significativa para poder superar los obstaacuteculos
que se pudieran presentar y terminar con eacutexito el trabajo planificado No se duda
de tener eacutexito en la tarea emprendida
64- Objetivos
Objetivo General
Disentildear Talleres sobre la aplicacioacuten de teacutecnicas activas en la asignatura de
Matemaacuteticas en el tercer antildeo de educacioacuten baacutesica
59
Objetivos Especiacuteficos
- Concienciar a los docentes en el uso de nuevas teacutecnicas o estrategias
pedagoacutegicas como son las teacutecnicas activas
- Elaborar los componentes del Taller basados en el Constructivismo
- Implementar estrategias de uso de material y recursos del medio
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Este proyecto factible porque cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Unidad Educativa para lograr un consenso en cuanto a las medidas
maacutes adecuadas para solucionar esta problemaacutetica
Desde el punto de vista poliacutetico - social hay que tener en cuenta que el nuevo
paradigma educativo que se construye en el paiacutes tiene como centro al ser humano
como ser social capaz de responder y participar activamente en la transformacioacuten
de la sociedad en la que vive
Es obligacioacuten del Ministerio de Educacioacuten de impulsar la concienciacioacuten y la
efectividad del proceso educativo a traveacutes de la actualizacioacuten y reforzamiento de
los docentes con talleres o seminarios de nuevas propuestas educativas a ser
aplicadas dentro y fuera del aula
Desde un punto de vista econoacutemico la organizacioacuten de este Taller ahorrariacutea a los
docentes gastos exorbitantes sobre todo en la contratacioacuten de personal fuera del
magisterio y cuyos costos son demasiado altos por ello se propondraacute realizar este
tipo de asesoramiento con personal calificado dentro del magisterio y que tenga
ganas de prestar sus conocimientos a otros colegas
El cuidado del medio ambiente tambieacuten es fundamental por eso en los Talleres se
utilizaraacuten hojas reciclables se trabajaraacute con material biodegradable el uso de la
60
energiacutea eleacutectrica estaraacute controlada al reunir en un solo grupo a los padres de
familia utilizarla en el horario establecido y no desperdiciar energiacutea
66- Fundamentacioacuten
Esta guiacutea se ha disentildeado con el fin de colaborar en los trabajos de planificacioacuten al
docente quien estimularaacute el desarrollo de teacutecnicas activas que permita la
construccioacuten del conocimiento por parte del educando
El hilo conductor de esta propuesta es promover un aprendizaje eficaz que permita
al estudiante desarrollar satisfactoriamente las destrezas que ha de adquirir en este
tema para lograrlo se apoyaraacute el proceso de ensentildeanza con muacuteltiples recursos
para explicar repasar reforzar complementar y evaluar los contenidos
fundamentales
Ademaacutes busca aplicar el conocimiento a la vida cotidiana de modo que los nintildeos
puedan interactuar satisfactoriamente en su vida diaria asiacute pretendemos que los
educandos se desenvuelvan con eacutexito en la resolucioacuten de nuevos desafiacuteos utilicen
sus conocimientos para resolver problemas de su vida diaria y puedan tomar
decisiones acertadas
Un sistema educativo es considerado como la expresioacuten del desarrollo y de la
transformacioacuten de la sociedad a la cual se pertenece debe guardar relacioacuten con el
presente y particularmente con las exigencias del porvenir Asiacute la educacioacuten
Ecuatoriana sentildeala entre sus fines desarrollar la capacidad fiacutesica intelectual
creadora y critica del estudiante respetando su identidad personal y que
contribuya activamente en la transformacioacuten moral poliacutetica social cultural y
econoacutemica del paiacutes En este sentido la educacioacuten desempentildea un papel muy
importante en la formacioacuten permanente del ser humano La educacioacuten tiene ante
todo la tarea de formar y educar a estudiantes sobre los conocimientos cientiacuteficos-
praacutecticos y prepararlos para convertirlos en un agente de cambio y de
transformacioacuten social
61
Para ello el docente debe transformar el aula en un escenario dinaacutemico motivador
en el que se genere accioacuten y conocimiento mediante la relacioacuten teoriacutea y praacutectica
se hace necesario el disentildeo y aplicacioacuten de guiacuteas de uso de teacutecnicas activas
creativas e innovadoras que den prioridad a las actividades de tipo intelectual
procedimental y actitudinal permitiendo desarrollar habilidades y destrezas en los
estudiantes que a su vez favorece su desarrollo integral mediante la participacioacuten
activa haciendo realidad el protagonismo de cada individuo en su propio
aprendizaje y que ademaacutes se sienta partiacutecipe de las actividades que se desarrollan
en el aula
La propuesta se fundamento en la Pedagogiacutea Activa que centra su atencioacuten en el
educando que es el gestor de su aprendizaje un ser activo que aprende haciendo
el maestro es el guiacutea orientador y facilitador del aprendizaje donde se aplica una
metodologiacutea flexible que permite el logro de objetivos participacioacuten activa
basada en teacutecnicas que llevan al estudiante a experimentar vivencias aprender a
autoevaluarse contenidos llenos de significado que relacionan la teoriacutea con la
praacutectica
La propuesta considero como parte esencial para su estructuracioacuten al aprendizaje
significativo cuyo enfoque pedagoacutegico orientoacute cientiacuteficamente el quehacer
educativo en donde el conocimiento y el aprendizaje son significativos a la
asignatura en los cuales los estudiantes van construyendo o reconstruyendo el
conocimiento enlazando los conocimientos previos las capacidades generales
los refuerzos la motivacioacuten la predisposicioacuten por aprender comprendiendo los
contenidos y logrando una representacioacuten real de los nuevos esquemas o
situaciones ya que la actividad mental constructiva del estudiante es el factor
decisivo en la realizacioacuten de los aprendizajes
62
ESTRATEGIAS METODOLOacuteGICAS
Los doctores Armas Gonzaacutelez y Perdomo Vaacutezquez (2003) precisan algunas
definiciones del teacutermino estrategia al concebir la misma como ldquola manera de
planificar y dirigir las acciones para alcanzar determinados objetivos a largo
mediano y corto plazo y la adaptacioacuten de acciones y recursos necesarios para
alcanzarlo son elementos claves para llevar a cabo la estrategia definen que el
propoacutesito de toda estrategia es vencer dificultades con optimizacioacuten de tiempo y
recursos que eacutesta permite conocer queacute hacer para transformar la accioacuten existente
e implica un proceso de planificacioacuten que culmina en un plan general con
misiones organizativas metas objetivos baacutesicos a desarrollar en determinado
plazos con recursos miacutenimos y los meacutetodos que aseguren el cumplimiento de
dichos metasrdquo
Se asume la definicioacuten de estrategia metodoloacutegica dada por la Dr M A
Rodriacuteguez del Castillo (2003) al concebirla como ldquola proyeccioacuten de un sistema de
acciones a corto mediano y largo plazo que permite la transformacioacuten de la
direccioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje tomando como base los meacutetodos
y procedimientos para el logro de los objetivos determinados en un tiempo
concretordquo
Existe la necesidad de que los alumnos sean capaces de aplicar estrategias de
aprendizajes y eacutestas deben ser mediadas por alguien y ese alguien es el profesor
ldquoTodo parece indicar que la alternativa maacutes razonable y fructiacutefera debe consistir
en ensentildear estrategias de aprendizaje en funcioacuten de los contenidos especiacuteficos de
las diferentes aacutereas curriculares sin que esto suponga abdicar de las posibilidades
de generalizacioacuten que definen a las estrategias En definitiva debemos ensentildear
siempre a pensar sobre la base de un contenido especiacutefico que tiene unas
exigencias y unas caracteriacutesticas particulares pero aseguraacutendonos de que una
buena parte de las operaciones mentales realizadas nos sean uacutetiles tambieacuten para
pensar en otras cosas en situaciones diferentesrdquo Monereo (1997)
63
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza La
mediacioacuten en este caso tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a
traveacutes de estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo
y que estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
La ensentildeanza con el eacutenfasis en la resolucioacuten de problemas es actualmente el
meacutetodo maacutes utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje
activo Lo que en el fondo se persigue es transmitir una manera de enfrentar los
problemas reales de la vida haciendo uso de la sistematicidad y el rigor que
pueden entregar las matemaacuteticas
ldquoUna de las tendencias generales maacutes difundidas hoy consiste en el hincapieacute en la
transmisioacuten de los procesos de pensamiento propios de la matemaacutetica maacutes bien
que en la mera transferencia de contenidosrdquo (M De Guzmaacuten Ensentildeanza de las
Ciencias y la Matemaacutetica Editorial Popular 1993)
El uso de estrategias permite una mejor metodologiacutea considerada como formas de
responder a una determinada situacioacuten dentro de una estructura conceptual Dado
que el conocimiento matemaacutetico es dinaacutemico hablar de estrategias implica ser
creativo para elegir entre varias viacuteas la maacutes adecuada o inventar otras nuevas para
responder a una situacioacuten El uso de una estrategia implica el dominio de la
estructura conceptual asiacute como grandes dosis de creatividad e imaginacioacuten que
permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya
conocidas
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente en el 3o Antildeo de Baacutesica debe ser el de un
guiacutea un mediador del aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula
motivando a sus estudiantes a indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y
formular problemas que relacionen los intereses del estudiantado u otras aacutereas con
la Matemaacutetica a fin de vincular a esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo
64
esto debe estar enmarcado en el trabajo de valores y de respeto incentivando la
participacioacuten de todos los involucrados en el proceso educativo
a) Estrategias con Materiales de Manipulacioacuten
En el primer capiacutetulo ya habiacuteamos indicado que Piaget reconoce tres tipos de
conocimiento como son el conocimiento fiacutesico el loacutegico-matemaacutetico y el social
de manera que para Maldonado y Francia (1996) El conocimiento fiacutesico es el
conocimiento que se adquiere a traveacutes de la interaccioacuten con los objetos Este
conocimiento es el que adquiere el nintildeo a traveacutes de la manipulacioacuten de los objetos
que le rodean y que forman parte de su interaccioacuten con el medio Ejemplo de ello
es cuando el nintildeo manipula los objetos que se encuentran en el aula y los
diferencia por textura color peso etc
De manera que el conocimiento loacutegico-matemaacutetico es el que construye el nintildeo al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacioacuten de los objetos Por
ejemplo el nintildeo diferencia entre un objeto de textura aacutespera con uno de textura
lisa y establece que son diferentes
Los materiales manipulables seguacuten Moreno (2002) se definen como ldquocualquier
material u objeto fiacutesico del mundo real que los estudiantes pueden ldquopalparrdquo para
ver y experimentar conceptos matemaacuteticos Los instrumentos de este tipo se
utilizan principalmente con los estudiantes de los grados de Educacioacuten Baacutesica y
ejemplos de ellos son Formas Geomeacutetricas para el reconocimiento de las distintas
figuras Bloques de Patrones para estimar medir registrar comparar Bloques y
Cubos para sumar restar o resolver problemas que incluyen pesordquo
Sin embargo los primeros que llevaron a la praacutectica las ideas de los materiales de
manipulacioacuten fueron dos meacutedicos franceses Jean Itard (1774-1836) y Edouard
Seacuteguin (1812-1880) que se dedicaron a la educacioacuten de nintildeos con dificultades
fundamentalmente nintildeos sordos Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y
desarrollaron un meacutetodo basado en el trabajo con materiales didaacutecticos para poder
65
llegar al conocimiento educando los sentidos A fin de desarrollar el tacto en un
nintildeo idiota basta a menudo con proporcionarle cuerpos para palpar sin que pueda
eacutel distinguidos de otro modo que no sea por el tacto
66
67- Plan Operativo
PROYECTO DE
IMPLEMENTACIOacuteN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Utilizando materiales
de manipulacioacuten
pongo en actividad
mi creatividad
Manipular objetos para
desarrollar el
razonamiento loacutegico
creativo
- Nuacutemeros moacuteviles
- Adivina cuaacutel tengo
- Solitario
- Tangram
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Primer
trimestre
Con el uso de
Materiales de
Observacioacuten
resolvemos los
problemas
Desarrollar habilidades
para resolver problemas
de la vida cotidiana
- Resolucioacuten de problemas
- Tarjetas
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Segundo
Trimestre
Utilicemos nuestra
imaginacioacuten
Hallar el volumen de
ciertos cuerpos utilizando
la imaginacioacuten
- Cubos de Madera
- Volumen
Nintildeos nintildeas
docentes
Hojas
Laacutepices
Docentes Tercer
Trimestre
67
68- Evaluacioacuten
Para evaluar y confirmar la factibilidad de la propuesta se tomaraacuten en cuenta los
siguientes puntos
Los objetivos educativos del antildeo que son aquellos objetivos que expresan
las maacuteximas aspiraciones que pueden ser alcanzados dentro del proceso
educativo en cada antildeo de estudio
La planificacioacuten por bloques curriculares los que organizan e integran un
conjunto de destrezas con criterios de desempentildeo alrededor de un tema
generador
Las precisiones para la ensentildeanza y el aprendizaje aquellas orientaciones
metodoloacutegicas didaacutecticas y recomendaciones para desarrollar diversos
meacutetodos y teacutecnicas para orientar el aprendizaje y la evaluacioacuten dentro y
fuera del aula teniendo siempre en cuenta las destrezas con criterio de
desempentildeo
Los indicadores esenciales de evaluacioacuten son los resultados y las
evidencias concretas del aprendizaje precisando el desempentildeo esencial
que deben demostrar los estudiantes durante el proceso de aprendizaje y al
concluir el antildeo de estudio
68
BIBLIOGRAFIacuteA
Proyecto de investigacioacuten socioeducativa Autor Mario O de Jesuacutes H
Internet Universidad Francisco Marroquiacute Autora Andrea del Carmen Mijangos
Libro de Trabajo Docente Autor Jorge Naula
Guiacutea Didaacutectica del Docente Matemaacutetica Baacutesica Autor Joseacute Saacutenchez Grupo
Editorial Norma
Internet Estilos de Aprendizaje Educativo siglo XXI Autora Rosa Mariacutea Hervas
Avileacutes
Constitucioacuten de la Republica
Pastorino E Harf R Spinelli A Sarleacute P Violante R Windler Documentos
Curriculares PTFD MCE
Argentina 199319941995
Harf R Violante R Conceptos generales sobre estrategias metodoloacutegicas
Compilacioacuten y elaboracioacuten sobre
textos varios Mimeo 1994-Monereo Carles (Coord) ldquoEstrategias de ensentildeanza y
aprendizaje Formacioacuten del profesorado y aplicacioacuten en
el aulardquo Barcelona Grao Editorial 1994
httpwww Googlecom Estrategias metodoloacutegicas
httpwww Googlecom Didaacutectica de matemaacutetica
httpwww Googlecom Teoriacuteas del aprendizaje
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70
71
ACTIVIDAD No 1
Antildeo Aacuterea Nombre del recurso
Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestCuaacutentas bolitas hay
EGB
Descripcioacuten
Este recurso presenta cinco problemas que pueden ser resueltos a traveacutes de la nocioacuten de multiplicacioacuten El desarrollo de esta actividad requiere que el estudiante realice sumas sucesivas despueacutes de haber razonado sobre cuaacutentas veces suma un nuacutemero determinado
Descriptores Problemas nocioacuten de multiplicacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Nocioacuten de multiplicacioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Relacionar la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Relaciona la nocioacuten de multiplicacioacuten con patrones de sumandos iguales o con situaciones de laquotantas veces tantoraquo
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Con semillas Organizar parejas de trabajo Entregar a cada pareja un grupo de semillas Solicitar que formen cinco de grupos de tres semillas cada uno Indicar que van a determinar cuaacutentas semillas tienen en cinco grupos de tres semillas cada uno al agrupar todas las semillas Repetir la actividad con variantes en el nuacutemero de
grupos y en el nuacutemero de elementos de cada grupo Hacer hincapieacute con la interrogante iquestCuaacutento es tantas veces tanto
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva a cada pareja Solicitar la lectura en silencio de los enunciados de los problemas Asociar el enunciado de cada problema con la actividad realizada en la etapa de Anticipacioacuten Sugerir la solucioacuten de cada problema de manera compartida Despueacutes de
resolver cada problema con la ayuda del mouse los estudiantes deberaacuten emparejar el enunciado con la respuesta Seleccionar la tecla Finaliza posteriormente la tecla Corrige para verificar respuestas En caso de tener errores seleccionar la tecla Inicia para repetir la actividad
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Formulacioacuten de problemas Pedir a los estudiantes que
escriban un problema similar a los resueltos en la actividad interactiva Solicitar que intercambien con otro compantildeero para que este lo solucione Intercambiar con otros compantildeeros para que revisen la solucioacuten Los estudiantes que despueacutes de revisarlos consideren que las respuestas son erradas pasaraacuten a explicar por queacute no estaacuten de acuerdo con el proceso seguido y con la respuesta obtenida
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ACTIVIDAD No 2
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica iquestQueacute nuacutemero sigue
EGB
Descripcioacuten
Recurso que despierta el intereacutes y curiosidad de los estudiantes
porque al finalizar descubriraacuten un objetoA traveacutes de este los escolares comprenderaacuten el patroacuten para una sucesioacuten hallaraacuten el nuacutemero faltante y de esta manera fortaleceraacuten la identificacioacuten de relaciones y dominaraacuten la secuencia contadora en orden ascendente y descendente
Descriptores Secuencia orden
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Relaciones y funciones
Contenido al que se ancla seguacuten la
AFCEGB
Relaciones de secuencia
Destrezas con criterios de desempentildeo
Construir patrones numeacutericos basados en sumas y restas contando hacia adelante y hacia atraacutes
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Descubre el teacutermino faltante en una secuencia
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Tomando la posta Organizar cuatro grupos con igual nuacutemero de integrantes Escribir cantidades del 3 al 99 cuatro veces cada una en cartillas Colocar todas las tarjetas en una caja y mezclarlas el recipiente debe estar en elfondo del saloacuten de clase Proponer que cada equipoanote un diacutegito en el pizarroacuten Indicar
que bajo este ubiquen el resultado de la suma del nuacutemero escrito con una cifracualquieraExplicar que deben formar la solucioacuten con tarjetas extraiacutedas de la caja Instar a que los estudiantes formen una columna para que cuando llegue a su turno corran a buscar la cifra que sigue en la secuencia
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Formar parejas de trabajo presentar la actividad y proporcionarles un lapsoadecuado
para leer la instruccioacuten Pedir que despueacutes de digitar el nuacutemero que consideren la respuesta presionen la tecla corregir para verificar el resultado Mencionar que si es certero pasaraacuten a la
siguiente fase Preguntarles por el objeto que se formoacute al concluir la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Completando secuencias Entregar a cada pareja por lo menos cinco secuencias cuyo patroacuten sea la suma y resta de un
nuacutemero con un teacutermino desconocido Tratar de colocar la incoacutegnita no solo al final sino en el intermedio o al inicio Exhortar a que intercambien los trabajos para examinar los resultados
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ACTIVIDAD No 3
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Agustiacuten hace sus deberes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso muestra a un nintildeo que debe reconstruir su
tarea que consiste en la resolucioacuten de problemas Para ayudarlo el recurso categoriza a los paacuterrafos salvados como enunciados y preguntas proporciona una pista al indicar que unos se resuelven a traveacutes de la suma y otros de la resta Finalmente da a conocer los resultados Con este recurso se pretende introducir a los estudiantes en el uso de la
estrategia de solucioacuten de problemas llamada buscar un patroacuten porque mediante la comprensioacuten de este tipo de problemas podraacuten aplicar el patroacuten en la resolucioacuten de
otros
Descriptores Problemas adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten
Destrezas con
criterios de desempentildeo
Formular y resolver problemas de adicioacuten y sustraccioacuten con
reagrupacioacuten a partir de situaciones cotidianas hasta nuacutemeros de tres cifras
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Formula y resuelve adiciones y sustracciones con reagrupacioacuten con nuacutemeros de hasta tres cifras en la resolucioacuten de problemas
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Relatar a los estudiantes que Juan tiene 32 canicas y que gana 10 de ellas Preguntar iquestCuaacutentas canicas tiene ahora Introducir variantes al nuacutemero de canicas que gana Juan y repetir la misma pregunta Solicitar la participacioacuten en forma voluntaria de algunos educandos para que sean ellos los que modifiquen los datos de la situacioacuten planteada
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas de trabajo Proporcionar el tiempo adecuado para observar y comprender la presentacioacuten interactiva Pedir en forma
aleatoria que uno de los integrantes de cuatro parejas explique por queacute creen que los enunciados fueron unidos de esa manera con las respuestas que les correspondioacute Solicitar que verifiquen si las respuestas de cada problema
de la presentacioacuten corresponden a la operacioacuten que fue asignada a cada problema
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Aplicacioacuten de un patroacuten Elaborar problemas que puedan ser resueltos con adicioacuten y sustraccioacuten con reagrupacioacuten de manera que cada pareja reciba dos problemas Pedir que identifiquen la operacioacuten con la que
solucionaraacuten cada uno de ellos luego indicar que los resuelvan Organizar una plenaria para que expongan los procesos seguidos
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ACTIVIDAD No 4
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Contamos tenedores
EGB
Descripcioacuten
Este recurso plantea una situacioacuten problema real con tres
respuestas diferentes de manera que el estudiante seleccione una de ellas Para la resolucioacuten del problema el educando debe mostrar su destreza para agrupar objetos en centenas decenas y unidades
Descriptores Agrupar centenas decenas unidades
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las
conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Centenas decenas y unidades
Destrezas con criterios de desempentildeo
Agrupar objetos en centenas decenas y unidades con material concreto y con representacioacuten simboacutelica
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Agrupa objetos en centenas decenas y unidades
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos
previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Proponer la resolucioacuten de algunos ejercicios de valor posicional de 0 a 99 a base de la composicioacuten y descomposicioacuten de decenas y unidades en parejas Solicitar la participacioacuten de los integrantes de la pareja para que expliquen frente al resto la forma como resolvieron cada ejercicio
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Presentar la actividad interactiva dar un tiempo adecuado para que comprendan la actividad que a continuacioacuten ejecutaraacuten Solicitar que seleccionen las respuestas despueacutes de haber intercambiado ideas para resolver el problema propuesto y de haber consensuado la respuesta Presionar la tecla Finaliza luego la tecla Corrige para verificar su respuesta
En caso de que existieran errores presionar la tecla Inicia para analizar en queacute fallaron Fijar un nuevo plan para la resolucioacuten y seleccionar una nueva respuesta
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten Resolucioacuten compartida de problemas Estructurar tantos problemas similares a los mostrados en la actividad interactiva como parejas se puedan formar Entregar un problema a cada pareja para que lo solucionen
Unificar parejas para que compartan el proceso seguido en la resolucioacuten de cada problema
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ACTIVIDAD No 5
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Series numeacutericas ascendentes
EGB
Descripcioacuten
Este recurso permite que los estudiantes despueacutes de hacer el
respectivo anaacutelisis de una serie descubran su patroacuten de formacioacuten A traveacutes de eacutel los escolares entenderaacuten que como las sucesiones son ascendentes el modelo de configuracioacuten estaacute relacionado con la suma de un determinado nuacutemero
Descriptores Serie suma
Eje de
aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones
yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla seguacuten la AFCEGB
Series numeacutericas ascendentes
Destrezas con criterios de desempentildeo
Determinar el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Indicadores esenciales de evaluacioacuten
Reconoce el patroacuten de formacioacuten de una serie numeacuterica ascendente
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de conocimientos previos
Anticipacioacuten Organizador previo Elaborar un cartel que incluya conjuntos con un elemento particular El primero mostraraacute un objeto el segundo tres y el tercero cinco Colocar a continuacioacuten un diagrama sagital vaciacuteo para que un estudiante voluntario lo llene Pedir que dos educandos elegidos al azar organicen grupos de elementos Indicar que deben ejecutar una variante en la
formacioacuten de conjuntos siguiendo la loacutegica del ejemplo anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Organizar parejas presentar la actividad y asignarles un lapso adecuado para comprenderla Relacionar las secuencias numeacutericas con el patroacuten de su formacioacuten a traveacutes del segmento dirigido Instar a que seleccionen la tecla finaliza al terminar la actividad y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores
solicitar que intercambien criterios antes de retomar la tarea
Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En busca del patroacuten de formacioacuten Escoger un sitio
amplio dentro del establecimiento educativo Pegar cartillas con los siacutembolos + 3 + 5 etc en las cercaniacuteas del lugar Entregar a cada pareja por lo menos cuatro series numeacutericas ascendentes escritas en una hoja utilizar la imagen de alguacuten objeto para ubicar dentro de este las cifras de la secuencia Solicitar a los estudiantes que
analicen las series descubran el patroacuten de formacioacuten y lo busquen en las tarjetas colocadas en los alrededores
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ACTIVIDAD No 6
Antildeo Aacuterea Nombre del
recurso Enlace
3ero de EGB Matemaacutetica Sin calculadora EGB
Descripcioacuten
A traveacutes de esta actividad los estudiantes pondraacuten de manifiesto su destreza para adicionar y sustraer El tipo de
ejercicios propuestos en este recurso permite que los escolares combinen ambas operaciones baacutesicas Asimismo contribuye al desarrollo del caacutelculo mental porque cada educando sigue estrategias que se relacionan con la aplicacioacuten de las propiedades de la suma y resta y que permiten agilizar el proceso
Descriptores Suma resta combinacioacuten
Eje de aprendizaje
El razonamiento la demostracioacuten la comunicacioacuten las conexiones yo la representacioacuten
Bloque curricular
Numeacuterico
Contenido al que se ancla
seguacuten la AFCEGB
Propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten
Destrezas con criterios de desempentildeo
Aplicar las propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en
estrategias de caacutelculo mental
Indicadores esenciales de
evaluacioacuten
Aplica propiedades de la adicioacuten y sustraccioacuten en estrategias de caacutelculo mental
Sugerencia metodoloacutegica (dependiendo de la utilidad del recurso)
Activacioacuten de
conocimientos previos
Anticipacioacuten Activacioacuten de conocimientos previos Presentar una adicioacuten con cuatro sumandos Indicar que para efectuarla se utilizaraacute la propiedad asociativa Antildeadir que la agrupacioacuten se haraacute de dos en dos considerando los nuacutemeros
maacutes faacuteciles de sumar Por ejemplo en el caso 7 + 6 + 4 +3 es conveniente asociar 7 con 3 ya que su unioacuten da 10 y 6 con 4 de forma que el resultado final se simplifique pues proviene de la adicioacuten de 10 y 10 Organizar parejas de trabajo para que efectuacuteen dos ejercicios similares al anterior
Aplicacioacuten
Construccioacuten Con la actividad interactiva Mostrar la actividad interactiva a cada par y asignarles un lapso
adecuado para comprender el ejercicio Instar a que por turnos utilicen el ratoacuten para seleccionar la respuesta que estimen correcta Solicitar que opriman la tecla finaliza al
terminar y luego el botoacuten corrige para verificar los resultados Si existen errores pedir que intercambien criterios antes de retomar la tarea
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Consolidacioacuten
Consolidacioacuten En el sobre Entregar a cada pareja un sobre Mencionar que en su interior encontraraacuten cuatro operaciones combinadas similares a las de la actividad y seis nuacutemeros entre los que estaraacuten las respuestas a los ejercicios
Incentivar a que resuelvan lo planteado y escojan las soluciones Pedir que coloquen las operaciones con sus respuestas en el sobre y que lo entreguen a otra pareja para que los verifique Organizar una plenaria a fin de que los estudiantes hagan notar a sus compantildeeros en queacute se equivocaron
79
UNIVERSIDAD TEgraveCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
ENTREVISTA A DOCENTES DE LA ESCUELA AGUSTIN J PERALTA
Estimadoa compantildeeroa le pido encarecidamente responder las siguientes
preguntas
1 iquestHa utilizado usted teacutecnicas activas en sus clases
2 iquestConsidera usted que el uso de teacutecnicas activas mejorariacutea el rendimiento
de los alumnos
3 iquestUsted como maestra ha utilizado una variedad de meacutetodos en el proceso
ensentildeanza aprendizaje
4 iquestCree que al no aplicar teacutecnicas activas incide en el proceso ensentildeanza
aprendizaje
5 iquestHa recibido capacitacioacuten sobre teacutecnicas activas
6 iquestLe gustariacutea tener mayor conocimiento sobre teacutecnicas activas
7 iquestPiensa que la relacioacuten alumno - maestro motiva el aprendizaje
8 iquestHa estructurado usted un ambiente fiacutesico agradable para favorecer el
aprendizaje
9 iquestEl uso de materiales concretos en el aacuterea de matemaacutetica favorece el
aprendizaje el aprendizaje
10 iquestHa utilizado el ciclo de aprendizaje en sus clases de matemaacutetica
iexclGRACIAS POR SU COLABORACIOacuteN
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UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
LICENCIATURA EN EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
FICHA DE OBSERVACIOacuteN A LOS NINtildeOS Y NINAS DEL TERCER AEG B
DE LA ESCUELA AGUSTIacuteN J PERALTA
OBSERVACIONES
SI NO
1- iquestLe gusta la matemaacutetica
2- iquestLa maestra utiliza material didaacutectico para
ensentildearles en las clases de matemaacutetica
3- iquestLa maestra revisa las tareas que enviacutea a casa y
dentro del aula
4- iquestLe gusta que la maestra les haga trabajar en
grupos
5- iquestSalen al patio a recibir clases de matemaacutetica
6- iquestCrees que la matemaacutetica se hace maacutes interesante
cuando se aprende jugando
7- iquestLa maestra les ayuda cuando tienen dificultades en
matemaacutetica
81
ANEXO No 2
FOTOGRAFIacuteAS
Docente y alumnosas de Tercer Antildeo de Educacioacuten Baacutesica
82
Docente aplicando teacutecnicas activas en clase de Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas de Tercero de Baacutesica aprendiendo Matemaacutetica
Nintildeos y nintildeas desarrollando actividades matemaacuteticas
83
Docente en clase de Matemaacutetica
Nintildeosas utilizando material didaacutectico en Matemaacutetica
