CF504 Metodos Matematicos 1
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UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE
PROGRAMA DE CURSO
I. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO
Carrera: Licenciatura en Física con Mención en Astronomía
Unidad responsable: Departamento de Física
Nombre del curso: Métodos Matemáticos 1
Código: CF504
Semestre en la malla: 5°
Créditos SCT – Chile: 6
Ciclo de Formación Básico Profesional X
Tipo de Asignatura Obligatoria X Electiva
Clasificación de área de Conocimiento1
Área: Ciencias Naturales Subárea: Ciencias Físicas
Requisitos
Pre - Requisitos:
� MA307 Ecuaciones Diferenciales
Requisito para:
� No aplica
II. ORGANIZACIÓN SEMESTRAL DEL CURSO
Horas Dedicación Semanal (Cronológicas)
Docencia
Directa 3 Trabajo
Autónomo 6 Total 9
Detalle Horas Directas
Cátedra Ayudantía Laboratorio Taller Terreno Exp. Clínica
3
III. PROPÓSITO DEL CURSO
El curso contribuye al desarrollo del Dominio I del perfil de egreso: Conocimiento e Integración de Leyes Físicas Fundamentales; al finalizarlo el/la estudiante estará preparado
para usar funciones especiales en la solución de ecuaciones diferenciales de la física y
aplicar conceptos y métodos de probabilidad y estadística en el tratamiento de datos.
1 Clasificación del curso de acuerdo a la OCDE
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IV. COMPETENCIAS
C5: Reducir problema físico complejo a un problema abordable matemáticamente
Saber Hacer
� SH2: Plantear una estrategia de solución.
Saberes Ser 1. Autoaprendizaje
2. Pensamiento lógico matemático
3. Capacidad de abstracción
V. UNIDADES TEMÁTICAS
1. Algunas funciones especiales 1.1. La función gamma
1.2. La función beta
1.3. Series asintóticas
1.4. Integrales elípticas
2. Soluciones en series de ecuaciones diferenciales 2.1. Polinomios de Legendre
2.2. Funciones de Bessel
2.3. Polinomios de Hermite
2.4. Polinomios de Laguerre
3. Probabilidad y estadística 3.1. Espacio muestral
3.2. Propiedades generales de las probabilidades
3.3. Métodos de conteo
3.4. Variable aleatoria
3.5. Distribuciones continuas (poissoniana, normal, chi cuadrado)
3.6. Estadística y medidas experimentales
VI. RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1. Usar polinomios clásicos y funciones especiales en ecuaciones diferenciales.
2. Conectar funciones especiales con problemas físicos.
3. Aplicar los principios de probabilidad en problemas generales.
4. Identificar los contextos en que se aplican las diferentes distribuciones de probabilidad.
5. Aplicar métodos estadísticos en el tratamiento de datos con el apoyo de herramientas
informáticas.
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VII. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS
La metodología a desarrollar en este curso, debe incluir actividades que permitan
desarrollar la capacidad de abstracción y la argumentación formal, a través de clases
expositivas, resolución de problemas contextualizados, trabajo de ejercitación individual y
en grupo.
VIII. ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Las evaluaciones a desarrollar en este curso deben incluir instrumentos que permitan
medir la capacidad de resolución de problemas, de manera formal y siguiendo una
argumentación lógica-matemática.
Se considerará interrogaciones orales y escritas, trabajos individuales y grupales.
IX. POLÍTICAS DE APROBACIÓN
Según Reglamento General de Docencia de Pregrado (Decreto 4 de 2011):
• Nota igual o superior a 4,0 con posibilidad de examen recuperativo si se tiene un
promedio igual o superior a 3,4.
• 3 evaluaciones como mínimo.
X. RECURSOS BIBLIOG RÁFICOS
Textos Guías:
• [1] George B. Arfken, Hans J. Weber y Frank E. Harris, «Mathematical Methods
for Physicists», 7 ed., Academic Press, 2012. ISBN: 9780123846549.
• [2] Adrian Bevan, «Statistical Data Analysis for the Physical Sciences», 1 ed.,
Cambridge University Press, 2013. ISBN: 9781107670341.
• [3] Mary L. Boas, «Mathematical Methods in the Physical Sciences», 3 ed., Wiley,
2005. ISBN: 9780471198260.
Textos o lecturas complementarias:
• [1] Walter Appel, «Mathematics for Physics and Physicists», 1 ed., Princeton
University Press, 2007. ISBN: 9780691131023.
• [2] W. W. Bell, «Special Functions for Scientists and Engineers», 1 ed., Dover
Publications, 2004. ISBN: 9780486435213.
• [3] Eugene Butkov, «Mathematical Physics», 1 ed., Addison Wesley, 1968. ISBN:
9780201007275.
• [4] Richard Courant y David Hilbert, «Methods of Mathematical Physics», vol. 1,
1.a ed., Wiley, 1989. ISBN: 9780471504474.
• [5] Philippe Dennery y Andre Krzywicki, «Mathematics for Physicists», 1 ed.,
Dover Publications, 1996. ISBN: 9780486691930.
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• [6] Sadri Hassani, «Mathematical Methods: For Students of Physics and Related
Fields», 2 ed., Springer, 2008. ISBN: 9780387095035.
• [7] Harry Hochstadt, «The Functions of Mathematical Physics», 1 ed., Dover
Publications, 2012. ISBN: 9780486652146.
• [8] Edgar A. Kraut, «Fundamentals of Mathematical Physics», 1 ed., Dover
Publications, 2007. ISBN: 9780486458090.
• [9] Laurent Schwartz, «Mathematics for the Physical Sciences», 1 ed., Dover
Publications, 2008. ISBN: 9780486466620.
• [10] Philip Bevington y D. Keith Robinson, «Data Reduction and Error Analysis for
the Physical Sciences», 3 ed., McGraw-Hill, 2002. ISBN: 9780072472271.
XI. EQUIVALENCIA CRÉDITOS TRADICIONALES UCN
Clave UCN: 4 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
Créditos UCN: 12