Clase Vi Factores de Seguridad

FACTORES DE SEGURIDAD

DEFINICIÓN — En Ingeniería Civil en general el Factor de Seguridad FS se define como la relación entre fuerzas resistentes FR y actuantes FA y también pueden usarse esfuerzos y se usa para evaluar el Estado Límite de Falla:

FS = FR / FA

FS = τf / τ A


En Ingeniería Geotécnica el Factor de Seguridad Básico o directo, FSB , se define como la relación entre esfuerzo cortante último resistente o esfuerzo cortante a la falla τf y esfuerzo cortante actuante A.

FSB = τf / τA

Usualmente en Ingeniería Geotécnica el esfuerzo cortante a la falla τf se expresa con el Criterio de Mohr-Coulomb:

τf = C + σ ′ ′ tan φ′


También se define el esfuerzo cortante actuante τA como esfuerzo cortante de trabajo o de diseño τD y entonces:

τA = c + ′ σ ′ tan φ ′ /FSB

Para el caso especial de materiales cohesivos saturados y sin fisuración, se presenta un comportamiento aparente del Criterio de Mohr-Coulomb en términos de esfuerzos totales, en el cual:

c = intercepto de cohesión total = Suφ = ángulo de fricción total = φ = 0.0

τF = Su = resistencia no drenadaτA = Su /FSB


Se permite emplear la resistencia no drenada Su para casos de análisis en materiales cohesivos saturados y no fisurados:

(a) Estáticos de cimentaciones superficiales(b) Estáticos de cimentaciones profundas(c) Estáticos de taludes temporales o de falla de fondo temporal

Pero NO SE PERMITE emplearlo en casos de análisis:

(a) Estáticos de empujes de tierras(b) Problemas geotécnicos que impliquen relajación de esfuerzos(c) Estabilidad de taludes permanentes(d) De materiales no saturados(e) De materiales fisurados(f) Seudo estáticos(g) Dinámicos


VALORES DEL FACTOR DE SEGURIDAD GEOTÉCNICO BÁSICO FSB — La selección de los factores de seguridad debe justificarse plenamente teniendo en cuenta:

(a) La magnitud de la obra.(b) Las consecuencias de una posible falla en la edificación o sus cimentaciones.(c) La calidad de la información disponible en materia de suelos.

CÁLCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD

F.S. = Σ Resistencias al disponibles al cortante / Σ Esfuerzos al cortanteF.S. = Σ de momentos resistentes disponibles/ Σ momentos actuantes

El factor de seguridad se asume que es igual para todos los puntos a lo largo de la superficie de falla, por lo tanto este valor representa un promedio del valor total en toda la superficie de falla.

El término superficie de falla se utiliza para referirse a una superficie asumida a lo largo de la cual puede ocurrir el deslizamiento o rotura del talud.

Sin embargo, este deslizamiento o rotura no ocurre a lo largo de esas superficies si el talud es diseñado adecuadamente.


Los análisis de equilibrio límite tienen algunas limitaciones las cuales están relacionadas principalmente porque no tienen en cuenta las deformaciones.

Como los métodos de equilibrio límite se basan solamente en la estática y no tienen en cuenta las deformaciones, las distribuciones de presiones en muchos casos no son realistas.

METODOS DE TABLAS O NUMERO DE ESTABILIDAD

Para taludes simples homogéneos se han desarrollado tablas que permiten un cálculo rápido del Factor de Seguridad. Existe una gran cantidad de tablas desarrolladas por diferentes Autores.

La primera de ellas fue desarrollada por Taylor en 1937 y 1948, las cuales son aplicables solamente para análisis de esfuerzos totales, debido a que no considera presiones de poro.

CÁLCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD – TIPOLOGIA DE FALLAS

CÁLCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD – TABLAS DE JAMBU


a. Para suelos φ = 0

El Factor de Seguridad se obtiene por la siguiente expresión:

F.S. =

Donde:No = Número de estabilidad que se obtiene de la tablac = Cohesiónγ = Peso unitario del sueloH = Altura del talud


• Si no hay sobrecarga, μq = 1; si no hay sumergencia, μw = 1, y si no hay grieta de tensión, μt = 1

• Si la sobrecarga se aplica rápidamente de modo que no hay suficiente tiempo para que los suelos se consoliden bajo la sobrecarga, tomar q= 0 y μq = 1 en la fórmula de Pe. Si no existe sobrecarga, μq = 1, y si no existe infiltración, μ'w = 1.

CÁLCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD – TABLAS DE TAYLOR

Método de Taylor

Taylor sintetiza, a través de un ábaco, los parámetros necesarios mínimos para el equilibrio a corto plazo de un talud homogéneo dado (geometría del mismo, ángulo de fricción interna, cohesión y densidad del suelo que lo compone), sin necesidad de establecer la superficie crítica de deslizamiento.


Gráfico de Taylor para f = 0(1937)


Gráfico de Taylor para f >0(1937)


• La altura crítica para un corte vertical en un suelo netamente cohesivo es:

Según Taylor:

Donde:

Ns = f°[b, fu, cu, nx, nD]nx= x/HnD=(D+H)/H

Hay dos gráficos de Taylor para obtener Ns: uno es para suelos puramente cohesivos, y el otro para suelos cohesivos – friccionales.


En base al esquema adjunto resolver usando ábacos de Taylor:

a) ¿Qué inclinación máxima puede darse al talud para tener un coeficiente de seguridad igual a 2.50?Datos: Ho= 15m, H=10m, g=2 t/m³, cu= 10 t/m², fu = 0°.

b) Calcular el coeficiente de seguridad de acuerdo a los siguientes datos:H=11m, g=2 t/m³, cu= 4 t/m², fu =10°, b=55°.

c) ¿Qué inclinación máxima puede darse al talud para realizar una excavaciónde 6m de profundidad (H)? Datos:Ho= 9m, g=1.9 t/m³, cu= 1.5 t/m², fu= 0°.


Aplicación del Método de Taylor:

1.Cálculo de bcrít

• Dado un tipo de suelo (c > 0 t/m²; f> 0°), y estableciendo la altura (H) que se desea alcanzar, es posible determinar, a través del gráfico de Taylor, la máxima pendiente (tg b) para el talud sin inducir la rotura del suelo.

=> Se ingresa al gráfico con Ns, se intersecta la curva correspondiente, en abscisas se lee el máximo valor del ángulo b.

2. Cálculo de Fs

• Para verificar un talud dado, se procede por tanteos. Datos: cu, fu, b, H, g

Se grafica Fsc y Fsf, se traza una recta a 45°, así Fs = Fsc = Fsf


Aplicación del Método de Taylor:

3.Cálculo de hcrít

• Dado un tipo de suelo (c > 0 t/m²; f³ 0°), y estableciendo la inclinación del terreno (b) que se desea, es posible determinar (gráficamente) la máxima altura (H) para el talud sin inducir la rotura del suelo.

=> se ingresa al gráfico con b, se intersecta la curva correspondiente, en ordenadas se lee el valor de Ns, del cual se despeja H.

RAMIREZ, OSCAR. GEOTECNIA BÁSICA. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA. TUNJA, BOYACÁ, COLOMBIA.

APUNTES DE CLASE. ESTABILIDAD DE TALUDES, MAESTRÍA EN GEOTECNIA, UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.

BOWLES. J.E PROPIEDADES GEOFÍSICAS DE LOS SUELOS. McGRAWHILL. 1979.

GARCÍA .M. MANUAL DE ESTABILIDAD DE TALUDES. INVIAS 1998

GONZALES DE VALLEJO LUIS, ET AL. INGENIERÍA GEOLÓGICA. MADRID 2003.

BRYTH F.G.H – FREITAS, M.H. “GEOLOGÍA PARA INGENIEROS”. CIA. EDIT. CONTINENTAL S.A. MEXICO.

SUÁREZ JAIME. DESLIZAMIENTO Y ESTABILIDAD DE TALUDES EN ZONA TROPICALES. BUCARAMANGA, 1998.

7. BIBLIOGRAFÍA

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