Class 02 Simulation Project (1)
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MODELOS Y SIMULACIONProyecto de Simulacin
Mg. Samuel Oporto Daz 1 /57
Mapa Conceptual del cursoModelado y Simulacin Proyectos Simulacin Generacin de VA Simulacin x Eventos Colas con un servidor Colas en Serie Colas en Paralelo
Inventarios
Modelos Complejos
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Mapa Conceptual de la SesinS I M U L A C I O N
Anlisis de Problemas
Recoleccin de Datos
Construccin del Modelo
Verificacin
Validacin
Diseo de ExperimentosI M P L A N T A C I O N
Anlisis de resultados
Reporte
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Objetivo de la Sesin Identificar las etapas de un proyecto de simulacin de sistemas discretos.
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Tabla de Contenido1. Objetivos 2. Simulacin Continua y Discreta 3. Proyecto de Simulacin1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. El Problema Recoleccin de Datos El modelo Verificacin Validacin Experimentacin Resultados Documentacin Implantacin
4. Bibliografa.5 /57
SIMULACIN CONTINUA Y DISCRETA
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Modelos y Simulacin Modelado. Es un proceso de abstraccin mediante el cual se representa cierto aspecto de la realidad. Se estudia su validez, es decir en qu medida el modelo representa la realidad. Simulacin. Es el proceso de modelado de algn aspecto importante de un sistema en tiempo real, comprimido o expandido, mediante la construccin y experimentacin con el modelo del sistema. Se estudia la operacin del sistema.
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Ejercicio 11. Cul es la diferencia entre modelado y simulacin?.
2. Se puede modelar sin simular? 3. Se puede simular sin modelar? 4. Indique que relacin se cumple: 1. Modelado Definicin estructural 2. Modelado Definicin funcional 3. Simulacin Definicin estructural 4. Simulacin Definicin funcional
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Tipos de Sistemas de SimulacinSistemas Continuos. Contiene variables preponderantemente de tiempocontinuo (pueden cambiar en cualquier momento). Los cambios se expresan mediante ratios, uso de ecuaciones diferenciales o de diferencias. Uso de resultados en el largo plazo.
Sistemas Discretos (Eventos). Contiene variables preponderantemente de tiempodiscreto (pueden cambiar en momentos discretos del tiempo). Interesa el seguimiento de los cambios de estado del sistema como consecuencia de la ocurrencia de sucesos o eventos. Las ecuaciones del modelo son las relaciones lgicas que determinan la ocurrencia de un suceso o evento.
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Ejemplo de Simulacin Continua
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REPRESENTACIN DEL SISTEMA
Ejemplo de Simulacin DiscretaSalida
Llegada TLL
COLA 1
TS1
COLA 2
TS2
COLA 3
TS3
Abandono por cola llena
Entidades Personas
Atributos Tiempo de arribo
Recepcionista (Servidor 1) Servidor 2
Tiempo de servicio Tiempo de servicio
Actividades Llegada a la oficina Alejarse. Formar cola frente a recepcin . Ocupar al recepcionista(servidor 1). Permanecer bloqueado en recepcin . Formar cola para llenar formulario tipo A Ocupar al servidor 2. Permanecer bloqueado en estacin2. Formar cola para llenar formulario tipo B Ocupar al servidor 3. Salir del sistema . Atender clientes . Esperar clientes . Permanecer bloqueado. Llenar formularios tipo A.
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Ejercicio 21. Todos los sistemas dinmicos son continuos?
2. Todos los sistemas estticos son discretos?3. Los sistemas pueden ser continuos y discretos al mismo tiempo? 4. Un sistema continuo no se puede estudiar como un sistemas discreto?
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Ejercicio 2
cursoestocstico
determinstico
tiempo-continuotiempo-discreto esttico dinmico
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Ejercicio 3Diga a qu tipo de sistema de simulacin corresponden los siguientes sistemas: 1. Cadena de produccin. 2. Contaminacin atmosfrica. 3. Dinmica poblacional. 4. Entradas y/o salidas de una sala de emergencia. 5. Entradas y/o salidas de un almacn. 6. Flujo de caja. 7. Colas de un banco. 8. Sistema de transporte pblico. 9. Sistemas Epidemiolgicos.14 /57
PROYECTO DE SIMULACIN
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PRB DATA MOD VERI VAL EXP RES DOC
S I M U L A C I O N
Anlisis de Problemas
Etapas de un Proyecto de Simulacin Discreta
Recoleccin de Datos
Construccin del Modelo
Verificacin
Validacin
Diseo de ExperimentosI M P L A N T A C I O N
Anlisis de resultados
Reporte
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Simulacin?El uso de la simulacin se justifica cuando: 1. La experimentacin en el sistema real es muy cara o imposible. 2. Se requiere estudiar el sistema en amplios periodos de tiempo, con la finalidad de obtener parmetros de variables aleatorias. 3. No se puede interrumpir la operacin del sistema actual. 4. Implica afectar la vida de personas.
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1. EL PROBLEMA
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Formulacin y definicin del sistemaSe inicia en la administracin de la empresa. Quin sabe que tiene un problema, pero no sabe definirlo. 1. La formulacin del problema no se hace una sola vez, se hace a travs de todo el proyecto. 2. Se define los objetivos del estudio (objetivos y metas). 3. Se define el sistema a estudiar. 4. Se define los lmites del sistemas , sus alcances y limitaciones (restricciones de la abstraccin). 5. Se especifica el diagrama de flujo lgico.
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Formulacin y definicin del sistema
Problema
Objetivos y Metas Flujo-Grama
Sistema
Alcances y Limitaciones
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Problemas, Objetivos y MetasProblema. Alguna amenaza, incremento de costos, informacin desconocida, riesgos o contradicciones. Se plantea como un conjunto de sntomas, an no se conoce las causas. Objetivo. Resolver el problema o cmo resolver el problema. El objetivo no es conocer las causas del problema. Se orienta a la solucin del problema. Meta Conjunto de actividades para lograr el objetivo planteado. Por lo general se puede medir.
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Ejercicio 4Todos los das de la semana a las 4:00 PM la cola del banco ABC se extiende fuera de los ambientes de la agencia, eventualmente el GG observa esta situacin y le asigna a usted la labor de identificar el problema y resolverlo.1. 2. 3. 4. 5. Identifique el problema. Plantee objetivos. Plantee metas. Finalmente Cul es el problema? Es necesario conocer las causas del problema para saber cul es el problema? 6. Y para resolverlo? 7. El problema es el mismo para todos? 8. Entonces para quin va ha resolver el problema?
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Sistema Identificar el entorno de actividad. Identificar entidades (Pedidos, Piezas, Tipos de Pieza y Productos) Identificar atributos por entidad (Cantidad de Pedidos, tipos de pieza, tipo de mquina) Identificar variables y parmetros de entrada. Identificar relaciones entre variables y parmetros. Identificar variables de estado
Alcances y Limitaciones. Corresponde a los lmites del estudio, lmites internos o externos.
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Ejemplo (1) Sistema.
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Ejemplo (1) - (Sistema) El departamento de fabricacin consta de un taller en el que hay diferentes conjuntos de mquinas del mismo tipo, que realizan distintas operaciones sobre las piezas que se fabrican, de manera que la mismas materias primas sometidas a diferentes procesos pueden dar lugar a diferentes productos. Lo que diferencia un producto de otro es la secuencia de operaciones.
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Ejemplo (1) - (Sistema)
Secuencias y tiempo de operacin medios para tipo de producto26 /57
Ejemplo (1) - (Sistema) El tiempo de operacin indicado es el tiempo medio y est distribuido exponencialmente. El tiempo de llegada de cada trabajo se puede describir mediante una distribucin de Poisson con una tasa media de 50 trabajos por da de 8 horas (llega uno en promedio cada 9.6 minutos). 24% de los trabajos Tipo de Producto 1 44% de los trabajos Tipo de Producto 2 32% de los trabajos Tipo de Producto 3 La Disciplina de los trabajos es FIFO.27 /57
Ejemplo (1) Flujo-Grama
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2. RECOLECCIN DE DATOS
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Recoleccin de datos Se recopila datos de la realidad con la finalidad de estimar las variables y parmetros de entrada. Se debe decidir: Cmo recopilar la informacin Qu datos se necesita y si son importantes. En caso de tener variables aleatorias: Identificar la distribucin de frecuencias. Verificar si la distribucin no cambia en el tiempo. Validar la sensibilidad del modelo ante diferentes distribuciones de probabilidad.30 /57
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Tcnica de bondad de ajuste Probar si una serie de nmeros pertenece a cierta distribucin de la probabilidad.
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Ejercicio 5Para el ejercicio 3. Qu variables considera importantes? Qu parmetros considera importantes? Es prctico recolectar todos los datos y luego seleccionar aquellos de nuestro inters o es conveniente primero analizar las variables importantes y luego recolectar los datos?
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Ejercicio 6 Disee una ficha de registro para recolectar los siguientes datos. En una pollera: distrito, edad, genero, NSE, Nro TC, consumo. En un grifo: marca, ao, propietario, chofer, hora llegada, hora salida, tiempo de servicio, abandonos. En una librera: hora de ingreso, hora llegada, tiempo revisin de libro, tiempo en cola, libros comprados, rea de libros, NSE, Nro TC. En una empresa de transporte: hbitos de transporte de jvenes entre 17 y 22 aos. Veces que toma taxi, custer, combi, distrito origen, distrito destino.
En cada caso plantee una estrategia. Cmo puede asegurar que su estrategia funcionar? Se puede recolectar todos los datos?33 /57
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3. EL MODELO
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Formulacin del modelo Es la reduccin o abstraccin del sistema real a un diagrama de flujo lgico, donde se identifican los elementos, las variables y los eventos importantes para cumplir el objetivo del estudio. Se define el nivel de detalle del estudio (o nivel de simplificacin). Un modelo detallado puede implicar mucho tiempo en su implementacin. Un modelo simplificado no le va ha permitir lograr el objetivo planteado.
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Estructura del Sistema Grfico del Sistema. Elementos del Sistema. Entidades. Atributos. Actividades. Anlisis del Sistema Eventos. Eventos Principales DRE Variables Tiempo. Contadores Estado del Sistema Diagrama de Flujo Programa Principal Eventos Principales Variables Aleatorias Distribucin Frecuencia
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Traslacin del modelo Se decide el lenguaje de programacin o el software de simulacin a usar. Software de Simulacin GPSS, Arena, Simscript, Simula, Promodel. Dynamo, Powersim Lenguajes de Propsito General Java, C, Pascal, Delphi, Visual Basic, etc
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4. VERIFICACIN
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Verificacin y Validacin Es el proceso de llevar a un nivel de confianza del usuario referente a cualquier inferencia acerca de un sistema es correcta. Pero no se puede probar si un simulador es correcto o verdadero. Lo que importa es la utilidad operativa del modelo y no la verdad de su estructura. No existe la prueba de validacin de un modelo. Se hacen pruebas a lo largo de su desarrollo: Validar la sensibilidad del modelo. Prueba de las suposiciones. Prueba de transformaciones E-S39 /57
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Verificacin Para asegurar que el modelo se comporta de la manera que el experimentador desea. Se verificar si el modelo est correctamente construido. Se verifica si el modelo se ha construido de acuerdo a las especificaciones. Se realiza por inspeccin a lo largo del proyecto.Especificacin del modelo
ok
Cdigo del modelo
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Ejercicio 7 Verificar si la siguiente frmula asegura obtener una serie de nmeros distribuidos uniformemente. Xn+1 = (Xn + 6) mod 45
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5. VALIDACIN
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Validacin Prueba la concordancia entre el desempeo del modelo y el desempeo del sistema real. Examina el ajuste del modelo a cierta data emprica.eSistema
realidad
s ok
e
modelo
s
Slo se puede hacer en la realidad
Un buen modelo es aquel que se ajusta mejor a los datos y por lo tanto se puede usar para predecir la realidad. Todos los modelos de simulacin corresponden a hiptesis sujeta a validacin.43 /57
Ejercicio 8 Para el ejercicio 6. Se tiene informacin que la variable X, genera serie de nmeros distribuidos uniformemente. Valide esta afirmacin y ensaye algn estadstico para medir el grado de discrepancia. Sugerencia: Use 5 intervalos. En promedio. Cunto nmero pertenecen a cada intervalo?
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6. EXPERIMENTACIN
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Experimentacin Una vez validado el modelo se realiza la experimentacin que consiste en generar los datos deseados y realizar el anlisis de sensibilidad de los ndices requeridos. El anlisis de sensibilidad consiste en variar los parmetros del sistema y la observacin del efecto en la variable de inters6 OFM(mL/L) = 6/(1+exp((7.887854)+(-0.4189159)*TFM(mL/L)))
Oxigeno en el fondo (mL/L)
5 4 3 2 1 0 8 10 12 14 16 18 20 22 Temperatura en el fondo (C)
FIGURA 2.- M odelo No-Lineal de los Aos 90'
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Planeacin Estratgica Se relaciona a cmo disear y experimentar con el modelo de simulacin, con la finalidad de: Reducir el nmero de pruebas experimentales. Proporcionar una estructura para el proceso de aprendizaje del investigador. Los objetivos de la experimentacin son: Encontrar la combinacin valores de parmetros que optimizan la variable de inters. Explicar la relacin entre la variable de inters y las variables controlables. La experimentacin ayuda a conocer el sistema materia de la simulacin.47 /57
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Planeacin Tctica Implica aspectos de eficiencia y se relaciona a cmo llevar a cabo cada experimento. Problema de inters: Condiciones de inicio para llegar a un estado deseado, dado que al iniciar una corrida debe pasar cierto tiempo para alcanzar las condiciones de equilibrio representativas del mundo real. Necesidad de reducir la varianza de la respuesta, dado que se requiere minimizar el tamao de la muestra requerida. Posiblemente sea recomendable eliminar las primeras corridas del modelo de simulacin.48 /57
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7. RESULTADOS
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Interpretacin En esta etapa se realiza la interpretacin de los resultados que arroja la simulacin y basndose en esto se toma una decisin. Se determina si el modelo de simulacin es til para resolver el problema planteado al inicio de la investigacin. Posiblemente ahora con ms conocimiento de causa se puede determinar con mayor precisin cul es el problema a resolver?
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Salidas : Variables de estado N Pn tasa media de llegadas por unidad de tiempo. tasa media de servicio (nmero medio de servicios completados por unidad de tiempo). factor de utilizacin de la unidad de servicio. nmero de unidades en el sistema. probabilidad de que cuando una unidad llega al sistema para recibir servicio haya n unidades en el sistema. nmero medio de unidades en el sistema. nmero medio de unidades en la cola a la espera de recibir servicio. tiempo medio de estancia en el sistema para cada unidad (tiempo de espera + tiempo de servicio). tiempo medio de espera en la cola (desde que llega hasta que empieza a ser servido).
L Lq WWq
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8. DOCUMENTACIN
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Documentacin Ayuda a incrementar la vida til del modelo. Se relaciona al proceso de desarrollo, operacin e implantacin del modelo de simulacin. Ayuda al modelador a reconocer sus propios errores y mejorar para un siguiente proyecto de simulacin
Modelo de Informe Final
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9. IMPLANTACIN
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Implantacin Para que un proyecto de simulacin sea exitoso se deben dar 3 condiciones: Sea aceptado, entendido y usado. Porcentaje de tiempos de implantacin:Implantacin 10% Formulacin del problema 25%Implantacin 25% Formulacin del problema 25%
Desarrollo en computadora 40%
Recopilacin de datos 25%
Desarrollo en computadora 30%
Recopilacin de datos 20%
Porcentaje de tiempos usados en un proyecto de simulacin55 /57
Bibliografa1. Simulation Modeling and Analysis with Arean, Altiok and Melamed, Chapter 1. 2. Simulacin de Sistemas Discretos. Shannon. Captulo 1.
3. Simulacin de Sistemas Discretos. Barcel. Captulo 1.
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PREGUNTAS
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