UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGOAPUNTES DE CLASE DE TOPOGRAFA GENERAL II - 2014.ING. Ms. Sc. Anaximandro Velsquez Daz

AGRADECIMIENTO

Agradezco a todos quienes de una u otra manera colaboraron en la elaboracin de los apuntes de clase de Topografa General II y de manera especial a mis alumnos de TOPOGRAFIA GENERAL II, de la Universidad Privada Antenor Orrego, por su acertado y oportuno apoya en el desarrollo de este documento.

DEDICATORIA

A Dios por ser mi gua y mi fortaleza, a mi madre que se encuentra en el cielo y que de all me cuida y me protege, a mi familia por el apoyo incondicional a lo largo de mi vida, y a mis alumnos; ya que gracias a ellos vengo realizando este trabajo periodo a periodo.

Ing. Ms. Sc. Anaximandro Velsquez Daz.

RESUMEN

El presente Trabajo de Investigacin, consiste en la elaboracin de apuntes de clase dentro de la rama de Topografa, la cual es muy importante en la Ingeniera Civil. El objetivo principal es la elaboracin de material didctico con el fin de llevar este documento a la biblioteca de la Universidad Privada Antenor Orrego, en donde se puede publicar contenidos didcticos de forma libre creando de esta manera un espacio al cual puedan acceder y aprender ms sobre estos temas o para complementar sus conocimientos. Este trabajo est compuesto por varias unidades conteniendo los siguientes elementos: Constantes Estadimtricas, Nivelacin Taquimtrica, Curvas de Nivel, Triangulacin, Levantamiento Altimtrico de Terrenos de Gran Extensin, Agrimensura y Volumetra. La gua de aprendizaje es de mucha utilidad ya en esta se presenta un cronograma orientativo de cuantas horas a la semana se necesitan para el estudio de cada unidad y de esta manera se puede organizar mejor el tiempo, por esta razn es importante que el estudiante haga un seguimiento de esta gua.

INTRODUCCIN

La Topografa ha tenido gran importancia desde el principio de la civilizacin, por esta razn es importante su estudio y con la iniciativa de la Universidad Privada Antenor Orrego se puede acceder a mayor informacin y con ello adquirir ms conocimientos dentro de este campo. Los materiales didcticos no se publican con la finalidad de que las personas obtengan algn ttulo, certificado o acreditacin, sino con la finalidad de potenciar el conocimiento. El objetivo de este proyecto es elaborar material didctico para cursos de topografa para que de esta manera las personas puedan acceder fcilmente y adquirir nuevos conocimientos sobre la Topografa. Este sistema permite a las personas formarse acadmicamente accediendo a diversos cursos, los cuales son elegidos en funcin de su orientacin profesional, ayudndoles a desarrollar competencias y a ampliar sus conocimientos lo cual los lleva a ser mejores profesionales.

JUSTIFICACIN

La Topografa ha tenido gran importancia desde el principio de la civilizacin, por esta razn es importante su estudio y con la iniciativa de las universidades se puede acceder a mayor informacin y con ello adquirir ms conocimientos dentro de este campo.El curso de Topografa general ayudar a crear un espacio en donde las personas puedan acceder fcilmente para adquirir nuevos conocimientos sobre la Topografa y de esta manera poder desarrollar mayores destrezas y habilidades, ya que en esta poca de alta competencia es necesario estudiar y capacitarse.

OBJETIVOS

1. GENERALES Relacionar la actividad topogrfica con el proyecto y la ejecucin de la variada gama de obras civiles. Aprender a planificar y ejecutar la realizacin de trabajos topogrficos. Aprender a controlar la ejecucin de trabajos topogrficos y a solucionar problemas de terreno. Comprender, a travs de ejercicios tericos y prcticos, los conceptos de planimetra, altimetra, levantamiento topogrfico y replanteo.

2. ESPECFICOS Conocer el escenario en que se desenvuelve la topografa y las disciplinas afines y su aplicacin general en campo. Conocer y comprender los principios y caractersticas propias de los procedimientos de medicin. Identificar y manejar los distintos instrumentos topogrficos con el fin de determinar el ms adecuado de utilizar en una determinada situacin. Interpretar y aplicar las distintas formas de representacin planimetra y altimtrica. Determinar los mtodos adecuados para el control de los procedimientos de medicin e interpretar sus resultados. Conocer y aplicar programas computacionales que incorporen el manejo de informacin topogrfica aplicada a la construccin. Disear el alineamiento planimtrico y altimtrico de una parcela.

CONSTANTES ESTADIMTRICAS

PRINCIPIOS DE TOPOGRAFA

La Topografa es la ciencia y el arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas de los puntos, ya sea arriba, sobre o debajo de la superficie de la tierra, o para establecer tales puntos.Se ocupa, principalmente, de la representacin de una porcin de la Tierra, lo cual se realiza dando coordenadas a puntos de la superficie; estas coordenadas estn referidas a un sistema pre-establecido y determinado. Por lo tanto, la Topografa consiste en disear un modelo semejante al terreno, para al final obtener un plano o un mapa del mismo.

La topografa se divide en dos grandes reas: 1.-PLANIMETRA:Es la representacin de los detalles del terreno sobre una superficie plana. En esta parte de la Topografa se estudia el conjunto de mtodos y procedimientos para fijar las posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin tomar en cuenta sus elevaciones, es decir, se representa el terreno visto desde arriba o en planta.

2.-ALTIMETRIA:Es el conjunto de operaciones, cuyo objetivo es determinar la diferencia de alturas entre diferentes puntos situados en el terreno, las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia

LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO:

El levantamiento topogrfico es una representacin grfica, la cual cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto en el terreno, ya que ste proporciona una representacin completa del relieve y de las obras existentes.

Permite trazar mapas o planos de un rea, en los cuales aparecen las principales caractersticas fsicas del terreno, tales como ros, lagos, caminos, etc.; y las diferencias de altura de los diferentes relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes.

En el desarrollo de este curso nos basaremos en el uso del: Levantamientos de tipo general (lotes y parcelas).

Mtodos

PARTES DE UN PLANO

1.MARCO2.MEMBRETE.3.ESCALA COMERCIAL4.ESCALA GRFICA 5.LEYENDA6. P.LOCALIZACIN7.NORTE MAGNTICO8.COORDENADAS9.ESTACIN

ESCALA:Es la relacin de semejanza entre el papel y el terreno.

TAQUIMETRIA

La taquimetra o mtodo de la estada es un mtodo topogrfico rpido y eficiente pero de poca precisin que sirve para medir distancias y diferencias de elevacin en forma rpida.

MEDICIN DE DISTANCIAS - ESTADIMETRA

Principio de la estadimetra:Este mtodo se basa en el principio de los tringulos semejantes, en el que los lados correspondientes son proporcionales.

Visual horizontal: Si alfa = 0Dh = C + KL

c =Distancia entre el centro del instrumento y el centro del objetivo

F =Foco

f =Distancia focal de la lente

d =Distancia entre el punto focal y la estada

C =Constante menor de estada, cf.

D =Distancia entre el centro del instrumento y la estada, CD

I =Intervalo o lectura de estada, AB

i =Separacin de los hilos de la estada, ab

Por medio de tringulos semejantes se establece la siguiente relacin:

Entonces la distancia desde el foco a la estada es:

Donde:K = f/i, Constante mayor de estada, tambin llamado factor de lectura o intervalo de estada.Por lo tanto la distancia desde el centro del instrumento a la estada es:

Los instrumentos que se utilizan en la actualidad poseen lentes que permanecen fijos, de manera que la constante C es igual a cero:

Esta frmula se utiliza para calcular distancias horizontales cuando la visual es horizontal.La constante estadimtricas (K) por lo general es igual a 100 pero en algunas ocasiones puede variar, esta constante debe ser calculada cuando se usa por primera vez un instrumento, se lo puede hacer de la siguiente forma:Se toma la lectura de estada (I) a una distancia conocida (D) y se calcula K despejndola de la frmula para determinar distancias horizontales:

Dh =C + KL D = KI + C

Visual inclinada: Si alfa es diferente es 0Dh = C + KL

C y K son constantes estadimtricas a determinar:

Dnde: DI =Distancia inclinada =ngulo vertical DH =Distancia horizontal DV =Distancia vertical AB =Intervalo de estadia (I) AB =Proyeccin del intervalo de estadia (AB) normal a lnea de la visual O =Elevacin en el punto O P =Elevacin en el punto P

De la figura, se puede establecer las siguientes relaciones:

Como AB = I, entonces:

Remplazando AB en la frmula de la distancia inclinada se obtiene:

Donde: n= nmero de mediciones.C= constante de adicin.K=la constante de multiplicacin.Li= sumatoria de (ls-li).Li2 = sumatoria de (ls-li)2.Dhi= sumatoria de las distancias horizontales.Dhixli= sumatoria de las distancias horizontales x Li.

QU REALIZAMOS EN EL CAMPO?

Para realizar este trabajo necesitamos los siguientes instrumentos:

Nivel de Ingeniero

Wincha

Trpode

Mira

Corrector

Ya en el campo: Instalamos el nivel de ingeniero, y ya nivelado empezamos a tomar puntos al azar. Sealados ya los puntos , podemos tomar las medidas necesarias Recordar que la primera medida tiene ser de 3 metros.

Registro de Campo:La libreta de campo consiste en diferentes partes como la sumilla, registro, croquis, escala convencional y norte magntico.

PtoLECTURADhi

SUPERIORMEDIAINFERIOR

11.4031.3881.3733.02

21.4081.3851.3644.39

31.4141.3861.3575.66

41.4301.3901.3557.42

51.4441.3961.3538.98

61.4491.3971.34510.25

71.4551.3971.33811.52

81.4601.3961.33112.69

Registro de gabinete:Constantes EstadimtricasPara realizar los siguientes clculos sobre las constantes estadimtricas, nos podemos ayudar de la base de datos de Excel.Ptolili2Dhidhi x li

10.030.00093.020.09060

20.0440.0019364.390.19316

30.0570.0032495.660.32262

40.0750.0056257.420.55650

50.0910.0082818.980.81718

60.1040.01081610.251.06600

70.1170.01368911.521.34784

80.1290.01664112.691.63701

0.6470.06113763.936.03091

Reemplazando en las formulas:8C + 0.647K = 63.9300.647C + 0.061137K = 6.03091

k97.671486

c0.0920686

NIVELACIN TAQUIMTRICA

1. DEFINICIN:

La taquimetra proviene del griego taqui= rpido merita =medida tiene por objetos determinar la posicin horizontal y vertical Es el mtodo de medida rpida que permite obtener de manera prctica de forma indirecta.

2. APLICACIONES

Levantamientos de zonas del terreno a escalas grandes Trabajo de replanteo DeslindesTendremos en cuenta:La ubicacin del cero del limbo vertical del teodolito.Frmulas para hallar: (alfa),Dh, h, y la cota de cualquier punto.

Leyenda:Dh=Distancia horizontalC=es una valor propio del levantamientoK=constanesL=el promedio de las longitudes

En la nivelacin taquimtrica se encuentra distintos tipos de nivelacin: Geomtrica:Nivel de Ingeniero Taquimtrica:teodolito (mecnico o digital ) Baromtrica:barmetro e altmetro

CALCULO DE : = (limbo vertical de un teodolito)Ceros en el Nadir:

180

270

v + = 90 = 90 - v

v + = 270 = 270 - v

3. CLCULO DE LA DISTANCIA INCLINADA ( D)

Sabemos que:D = C + KL Entonces como: C = 0K = 100L =Ls Li K: Constante de multiplicacinL: LecturaLs: Lectura superiorLi: Lectura inferiorD = 100 (Ls Li)

4. CALCULO DE LA ALTURA (h)

si C =0

h

Tan =

Eje de la miraEje del teodolito

5. CLCULO DE COTASEje del teodolito = Eje de la miraCOTA E + i + h = COTA X + mCOTA X = COTA E + h + ( i m ) Si i = mCOTA X = COTA E + h

6. TOMA DE DATOS EN UNA LIBRETA DE CAMPO SUMILLA

REGISTROCROQUIS

Ejemplo:SUMILLA:TEMA: Levantamiento topogrfico de una parcelaUBICACIN: El Golf. RESPONSABLE: Gutirrez Ros Ral EQUIPO: Teodolito.OMNI-N57962-400010757ACCESORIOS: trpode, miraWincha.YAMAYO-400000538FECHA: 20/08/10 - Cota: 100.00 - i=1.57 m OTROS: corrector

REGISTRO DE CAMPO:

PTOD