Ejercicios Manu II
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8/10/2019 Ejercicios Manu II
1/8
Ejercicios
Problemas
Capftulo
ll
Seccion
2j2
CALENTAMIENTO
Y VACIADO
2.1.
Una
cantidad
suficiente
de
cobre
puro
se
va
a
calentar
para
fundirse
en
una
gran
placa
en
un
molde
abierto.
La
placa
tienen
las
dimensiones
L
=
0.5
rn,
A
=
0.25
m
y
P
=
0.07
m.
Calcule
la
cantidad de
calor
que
debe afradirse
al
metal
para
calentarlo
a
una temperatura
de
vaciado
de
1 100
sC.
Suponga
que
la
cantidad
de
metal
calentado
va
a
ser
10%
mayor
que
lo
que
se
necesita
para
llenar la cavidad
del
molde. Las
propiedades
del
metal son densidad
=
8980
Kglm3,
punto
de
fusion
=
1080
aC
calor
especffico
del
metal
=
389
J/KgeK
en el estado
s6lido
y
376.812
J/KgqK
en el estado lfquido y
el
calor de fusi6n
=
186080
JiKg.
;:
2.2.
Un
molde
tiene un
bebedero
de
colada
de
longitud
=
150
mm. El
drea
de
la
seccion transversal
en
la
base
del bebedero
es 3
cm2.
El
bebedero
conduce
a
un
canal
horizontal
que
alimenta
la
cavidad del
molde,
cuyo
volumen
es
114 cm3.
Determine a)
la
velocidad
del
metal
fundido
que
fluye
a trav6s
de
la
base del
bebedero
de
colada,
b)
la velocidad
volum6trica
de
flujo
y
c)
el
tiempo
requerido
para
llenar
la
cavidad
del
molde.
2.3. El
bebedero
de
colada
que
conduce
al canal
de
un cierto
molde tiene una
longitud
=
175
mm.
El
6rea
de
la
secci6n
transversal
en
la
base
del bebedero
es
400
mm2.
La
cavidad
del
molde
tiene
un
volumen
=
0.001
m3. Determine
a)
la velocidad
del
metal
fundido
que
fluye a
travds
de
la base
del
bebedero,
b)
la
velocidad
voium$trica de
flujo
y
c)
el
tiempo
requerido
para
llenar
la
cavidad del
molde.
@2.+.
La
velocidad
volum6trica
de
flujo
de
un
metal
fundido
que
fluye
entre
la copa
de
vaciado
y
el
bebedero
de
colada
es de
820
cm3/seg.
El
6rea
de
ia seccion
transversal
=
6 cm2,
en
la
parte
superior
donde
la copa de
vaciado
alimenta
al
bebedero
de
colada.
Determine
qu6
6rea
debe
tener
en el
fondo
del
bebedero de
colada si
su
longitud
=
20 cm. Se
desea
mantener
un
flujo
constante
entre
la
parte
superior
y
el
fondo,
a
fin
de
evitar aspiracion
del
metal liquido.
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2/8
Eiercicios
2.5.
Un
metal
fundido
puede
verterse
en
la
copa
de
vaciado
de
un
molde
de
arena
a
una
velocidad
estable de
1
150
cmslseg.
El
metal fundido inunda
la
copa
de
vaciado
y
fluye
en
el bebedero de colada.
El
6rea
de
la seccion
transversal
es
redonda
con
un di6metro
en
la
parte
superior
de
3.5 cm.
Si
el
bebedero tiene
25.0
cm
de
longitud, determine
el
di6metro adecuado
en su
base para
mantener
la
misma
velocidad volum6trica de flujo.
2.6.
La velocidad de
flujo
de
un
metal lfquido
en
el
bebedero
de colada
de
un
molde
es
1000 cm3/seg.
El
6rea
de
la
seccion
transversal
en
la
parte
superior
del
bebedero
es
800
mm2
y
su
longitud
=
175
mm.
;Qu6
Srea debe usarse en
la
base
del
bebedero
para
evitar
la
aspiracion del
metalfundido?
2.7.
En
la
alimentacion
de un
molde
de
arena,
el
metal fundido
puede
vaciarse en el
bebedero
de colada a
una
velocidad
de
flujo constante
durante
el
tiempo
que
toma
para
llenar
el
molde. Al
final
del
vaciado, el bebedero
estd
lleno
y
hay
una cantidad
despreciable
de
metal
en
la
copa
de
vaciado.
El
bebedero
de
colada
es
de
15
cm
de
longitud. El 6rea de su secci6n
transversal
en
la
parte
superior es
5 cm2
y
en
la
base
=
4
cmz.
El 6rea
de
la
seccion transversal
del alimentador
que
conduce
al
bebedero
tambi6n
es
de
4
cmz
y
tiene
una
longitud
de
20
cm
antes
de
conducir a
la cavidad del
molde, cuyo
volumen
es
1065 cm3.
El
volurnen
de
la mazarota
localizada
a
lo largo del
alimentador,
cerca
de
la
cavidad
del
molde
es
410
cm3.
Toma
un
total
de
5.0 seg
llenar
el
molde
entero
(incluyendo
la
cavidad,
la
mazarota,
el
alimentador
y
el
bebedero).
Esto es
mds
que
la
cantidad
teorica
requerida
e
indica
una
p6rdida
de
velocidad debido
a
la
fricci6n
en
el
bebedero
y
en
el
alimentador.
Encuentre a)
la
velocidad te6rica
y
la velocidad de
flujo
en
la
base
del bebedero,
b)
el
volumen
total
del
molde, c)
la velocidad
real
y
la
velocidad
de
flujo en
la
base
del
bebedero
y
d)
la
p6rdida
de
altura
en el
sistema
de vaciado debido a
la
friccion.
Seccion
2.1
.3.9
CONTRACCION
2.8.
La cavidad
de un
molde tiene forma
de cubo,
100
mm
por
lado. Determine
las
dimensiones
v
volumen del cubo
final despu6s
de
enfriarse,
a
temperatura
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3/8
ambiente,
si
el
material
para
la fundici6n es
cobre.
Asuma
que
el
molde se
llena
al
empezar
la
solidificacion
y
que
la
contraccion
ocurre
uniformemente
en todas
direcciones.
2.9.
La cavidad
de
un
molde
de
fundici6n
tiene
las siguientes
dimensiones
L
=
25
cm,
W
=
j
2.7cm
y
P
=
6 cm.
Determine
la dimension
de la fundici6n
final
despu6s
de
enfriada,
a temperatura
ambiente,
si
el
metal
de
fundicion
es
aluminio.
Asuma
que
el
molde
se
llena al
empezar
la solidificaci6n
y
que
la
contraccion
ocurre
uniformemente
en
todas
direcciones.
2.10.Determine
la escala
apropiada
para
una
regla de contraccion
que
va a utilizar
un
modelista
para
a)
acero
al
bajo
carbono,
b)
bronce
o
cobre
y
estafro
y
c)
fundicion
de
hierro
gris.
Exprese
sus
respuestas
en
t6rminos
de
fracciones
decimales
de
pulgada
de
elongaci6n
por
pie
de
longitud con
respecto a
una
regla
normal.
2.i1.Las
dimensiones
finales de
una
fundicion
de
acero
con
1
'/"de
carbono
en
forma
de
disco
son:
didmetro
=
30
cm, espesot
=
1.9
cm.
Determine
las
dimensiones
de
la
cavidad
del
molde
tomando
en
cuenta
la
contracci6n.
Suponga
que
la
contracci6n
ocurre
uniformemente
en
todas
direcciones'
SECC|6N
2.1.3.5TIEMPO
DE
SOLIDIFICACION
Y
DISENO
DE
MAZAROTAS
Z12.Se
sabe
que
en
la
fundici6n
de acero
bajo
ciertas
condiciones,
la
constante
del
molde
para
la
regla
de
Chvorinov
es C*
=
2
min/cm2, seg(n
experiencias
previas.
La
fundici6n
es
una
placa
plana
cuya
longitud
=
30 cm,
ancho
=
1O.cm
spsar
=
2
cm.
Determine
cu6nto
tiernpo
tomard
la
fundicion
para
solidificar.
2.13.
Resuelva
el
problema
2J2
para
tiempo
de
solidificacion
total,
pero
utilice
un
valor
de
n
=
1.g
en
regla de Chvorinov.
eQu6
ajustes
deben
hacerse
en
las unidades
de
C*?
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4/8
Ejercicios
2.14.Se
va a
fundir
en
aluminio
una
parte
en
forma
de
disco.
El di6metro del
disco
=
500
mm
y
Su
espesor
=
20
mm.
Si
C'
=
2.0
seglmm2
en
la
regla
de
Chvorinov
ecuilnto
tiempo
tardar|
la
fundicion
en
solidificar?
2.15.En
los
experimentos
de
fundici6n
realizados
con
una
cierta
aleaci6n
y
tipo
de
molde
de
arena,
un
pie
en
forma
de
cubo
tard6
155
seg
en
solidificar.
El
cubo
tenia
50
mm
por
lado.
Determine a)
el
valor
la constante
del
molde C*
en
la regla
de
Chvorinov,
b)
encuentre
el
tiempo
total
de
solidificacion
para
una
fundicion
cilfndrica
con
didmetro
=
30
mm
y
longitud
=
50
mm con
la
misma
aleaci6n
y
tipo
de
molde.
2..l 6.
Una
fundicion
de
acero
tiene
forma
cilindrica
con
10
cm.
de
didmetro
y
pesa
90
N.
Esta
fundici6n
tarda
6.0
minutos
en
solidificar
cornpletamente.
Otra
fundici6n
de
forma
cilfndrica
con
la
misma
relacion
di6metro
a
longitud
pesa
53
N.
Y
estd
hecha
del
mismo
acero
y
bajo
las
mismas
condiciones
de
vaciado
y
molde.
Determine
a)
la
constante
del
molde
en
la
regla de
Chvorinov,
b)
las dimensiones
y
el
tiempo
total
de
solidificaci6n
de
la
fundicion
m6s
ligera.
La densidad
del
acero
es
13
kg/cm3.
2.17.5e
compara
el
tiempo
total
de
solidificaci6n
de
tres
formas:
1)
una
esfera
con
di6metro
de
2 cm
2)
un
cilindro
con
didmetro
y
longitud
iguales
a
2
cm
y
3)
un
cubo
con
2 cm
por
lado.
En
los tres
casos
se
usa
la
misma aleacion.
Determine
a)
los
tiempos
relativos
de
solidificaci6n
para
cada
forma
geom6trica;
b)
con
base
en
los
resultados
de
a)
icuti
de
los
tres
elementos
geom6tricos
constituyen
la
mejor
mazarota?;
c) si
C,
=
3
min/cm2
en la regla de Chvorinov, calcule
el
tiempo
total
de
solidificaci6n
para
cada
fundici6n.
Z.1g.Esta
es
una
variacion
del
problema2.17 donde
se
comparan
los tiempos
totales
de
solidificaci6n
de
tres
formas
de
fundicion:
1) una esfera,
2)
un
cilindro
en
el
cual
LID
=
1 .0
y
3)
un
cubo.
Para
las tres
formas
geom6tricas,
el
volumen
V
=
16
cm3'
Usando
la
misma
aleacion
en
los tres
casos:
a)
determine
el
tiempo
relativo
de
solidificaci6n
para
cada
forma
geom6trica.
b)
Con
base en
los
resultados
de
a),
-
8/10/2019 Ejercicios Manu II
5/8
aqu6
elemento
geom6trico
constituirfa
la
mejor
mazarota? c) Si
C'
=
3
min/cm2 en
la
regla de Chvorinov,
calcule
el
tiempo total
de
solidificaci6n
para
cada
fundici6n.
2.19.Se
va
a
usar una
mazarota cilfndrica
en
un
molde
de
fundicion
en
arena.
Determine
la
relaci6n
de
didmetro
a
longitud
que
maximiza el
tiempo
de
solidificacion
para
un
volumen dado
delcilindro.
gr
Z.ZA.Se
disefra una
mazarota
cilfndrica
para
un
molde de
fundicion
en
arena.
La
longitud
del
cilindro
es
1,25
veces su di6metro.
La
fundici6n es
una
plancha
cuadrada
que
mide
25 cm
por
lado,
y
su
espesor
=
1.9
cm.
Si el metal
es
hierro
fundido
V
Cn,,
=
2
minlcmz
en
la
regla
de
Chvorinov,
determine
las
dimensiones
de
la
mazarota
de
manera
que tome
30% mds
del
tiempo
establecido
para
solidificarse.
2.21.
Se
va a disehar
una
mazarota
cilindrica
con una
relacion de altura
a di6metro
=
1.0
para
un
molde
de
fundicion en
arena.
La
forma
geom6trica
de
la
fundicion se
ilustra
en
la
figuraP2.21.
Sf C. 3
min/cm2
en
la
regla
de
Chvorinov,
determine
las
dimensiones
de
la
mazarota
de
manera
que
se
solidifique
0.5
minutos
despu6s
que
la fundicion.
nfr''o
radio
2.5
F'u--l
I
l*-l-t-'
'
FIGURA
P2.21
Formageom6trica
de
la fundici6n
para
el
problema
2.21.
I
Z.ZZ.Se
disefrara
una
mazarota
en
forma
de
esfera
para
un
molde
de
fundici6n
de
acero.
La
fundicion
es
una
placa
rectangular
con
una
longitud
=
200
mm,
ancho
=
100
mm
y
espesor
=
'18
mm.
Si
se
sabe
que
el tiempo
de solidificaci6n
total es 3.5
min,
determine
el
difmetro
de
la
mazarota
de
manera
que
tarde
en
solidificar
25/o
m6s
del tiempo
establecido.
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8/10/2019 Ejercicios Manu II
6/8
Secci6n
2.3.2
EXTRUSION
2.23.1Jn
cilindro
extrusor
tiene
un
di6metro
de
6 cm.
El tornillo
gira
a
60
rev/min;
la
profundidad
del
canal
=
0.50
cm
y
su
6ngulo
de
paleta
o
aspa
=
17.5e.
La
presi6n
est6tica
en el
extremo
del
dado
del
cilindro
es 5.5
MPa
y
la
longitud
del cilindro
es
1ZT
cm.
La
viscosidad
de
fusi6n
del
polimero
es
84
Pa-s.
Determine
la
velocidad
de
flujo
volum6trico
del
pl6stico
en el
cilindro.
Z.Z4.Determine
el fngulo
A
de
la
h6lice
de tal
manera
que
el
paso
del
tornillo
sea
igual
al
di6metro
del
tornillo
D.
Este se
llama
el
6ngulo
cuadrado
en extrusion
de
pl6sticos,
el
6ngulo
que
suministra
el
avance
de
la
h6lice
=
ufl
di6metro
por
cada
rotacion
del
cilindro.
Z.ZS.tJn
cilindro
extrusor
tiene
un
di6metro
de
10
cm
y
una
relaci6n
LID
de
28' La
profundidad
del
canal
de tornillo
es
0.6
crn
y
su
paso
=
12 cm.
Gira
a 60
rev/min.
La
viscosidad
de
la
fusion
del
polfmero
es
68
Pa-s.
aQu6
presion
est6tica
se
requiere
para
obtener
una
velocidad
votum6trica
de
flujo
=
2500 cm3lmin?
Z.Z6.Laoperaci6n
de
una
extrusion
produce
tubo
continuo
con
un diametro
exterior
=
5
cm
y
di6metro
interior
=
4.3
cm.
EI
cilindro
extrusor
tiene
un
didmetro
=
10 cm
y
longitud
=
3
m.
El
tornillo
gira
a
50
revlmin;
tiene
una
profundidad
del
canal
=
0.6
cm
y
un 6ngulo
de
paleta
o
aspa
=
16e. La
presi6n
est6tica
tiene
un
valor
mdximo
de
Z.
Mpa
y
la
viscosidad
de
la
fusi6n
de
polfmero
es
55
Pa-s.
Bajo
estas
condiciones,
s,cu6l
es
la velocidad
de
produccion en
longitud de
tubo
por
minuto?,
suponiendo
que
la
extrusi6n
se
estira
a
una
velocidad
que
elimina
el
efecto de
la
dilataci6n
en
el
dado
(es
decir,
el
tubo
tiene
el
mismo
di6metro
exterior
y
didmetro
interior
que
el
Perfil
del
dado).
Z.ZT.Eldiametro
de
un
cilindro
extrusor
es 65
mm
y
su
longitud
=
1.75
m.
El
tornillo
gira
a
55
revlmin.
La
profundidad del
canal
del
tornillo
=
5.0
mm
y
el
6ngulo
de
la
paleta
=
184. La
presion
estdtica
en el
extremo
del
dado
del
cilindro
es
5.0
MPa'
La
-
8/10/2019 Ejercicios Manu II
7/8
Ejercicins
viscosidad
de
fusi6n de
polfmero
est6
dada
como
100
Pa-s.
Encuentre
la
velocidad
del
flujo
volum6trico
del
pl6stico
en
el
cilindro.
Z.2B.lJn
cilindro
extrusor
tiene
un didmetro
de
120 mm
y
una
longitud
=
3.0
m.
La
profundidad del canal
del
tornillo
=
8.0
mm,
y
su
paso
=
95
mm. La
viscosidad
del
polfmero
fundido
es
75 Pa-s,
y
la
presi6n
est6tica
en
el
cilindro es
4.0
MPa'
;Qu6
velocidad
rotacional
del
tornillo
se
requiere
para
lograr una
velocidad
de
flujo
volum6trico
de 90
cm3lseg?
?.2g.Un
cilindro
extrusor
tiene
un
didmetro
=
80
mm
y
una
longitud
=
2.0 m.
Su
tornillo
tiene
un
canal
con
profundidad
=
5
mm
y
el
iingulo
de
la
h6lice
=
I8e
y gira
a
1
rev/seg.
El
pldstico
fundido
tiene
una
viscosidad
de
corte
=
150
Pa-s.
Determine
las
caracterfsticas
del
extrusor
calculando
Q,na"
Y
pmax y
despu6s
encuentre
la
ecuaci6n
de
la
linea
recta
entre
ellos.
2.80.
Considere
un
extrusor
en
el cual
el
di6metro
del
cilindro
=
11
cm
y
longitud
=
11
pies.
El
tornillo
extrusor
gira
a
60
rev/min;
tiene
una
profundidad
de
canal
=
0,89
cm,
y
un
6ngulo
en
la
paleta
=
ZAe.
El
pldstico
fundido
tiene
una
velocidad
de corte
=
g6
pa-s.
Determine
a)
Q^",
y
pmax
b) el
factor
de
forma
Kr
para
una
abertura
circular del dado en el
cual
Da= 0.8
cm
y
La
=
2
cfit,y
e)
los
valores
de
Qy
p
en
el
punto
de
oPeraci6n.
2.31
.
Un
extrusor
tiene
un
diiimetro
de
cilindro
=
13
cm
y
una
longitud
=
4
m'
El
tornillo
extrusor
gira
a
50
rev/min;
tiene una
profundidad de canal
=
0.8 cm
y
el
dngulo
de
la
h6lice
=
17.7e.
El
pl6stico
fundido
tiene
una
viscosidad de
cofte
-
70 Pa-s'
Encuentre
a)
las caracterfsticas
del
extrusor
y
b)
los
valores
de
O
Y
p
en
el
punto
de
operaci6n,
donde
la caracteristica
del
dado
es
Qx
=
0.00150p.
2.32.Un
extrusor
tiene
un
di6metro
del cilindro
=
10
cm
y
longitud
=
1
'5
m'
El tomillo
del
extrusor
gira
a
80
rev/min.
Tiene
un
canal
con
profundidad
=
0.
4
cm
y
dngulo
de
la
h6lice
=
ZAe
El
polimero
fundido tienen
una
viscosidad
de
corte
=
40
Pa-s a
la
temperatura
de
operaci6n
del
proceso. La
gravedad
especifica
del
polimero
es
1.2.
a)
Encuentre
la ecuaci6n
para
la
caracteristica
del
extrusor.
Si
una
secci6n
\IMSS
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Facultad
de Ciencias
y Tecnologia
Ing.
Mecdnica
Tecnologia
Mecdnica
II
-
8/10/2019 Ejercicios Manu II
8/8
transversal
en
forma
de
T
se
extruye
a
una
velocidad
de 60
gr/seg,
determine,
b)
el
punto
de
operaci6n
(Q
y p) y
c)
la
caracter(stica
del dado
que
se
indica
por
el
punto
de
operacion.
2.33.
Un
extrusor
tiene
un
di6metro
de
cilindro
y
una
longitud
de
100
mm
y
2-8
m,
respectivamente.
El tornillo
gira
a
velocidad
=
50
rev/min,
espesor
del
canal
=
7
'5
mm,
y
dngulo
de
la
h6lice
=
17e.
El
pl6stico fundido
tiene
una
viscosidad
de
corte
=
175
pas.
Determine
a)
la
caracteristica
del
extrusor,
b)
el
factor
de
forma
Kt,
para
una
abertura
circular
del
dado
con
di6metro
=
3.0
mm
y
longitud
--
12-A mm
y
c)
el
punto
de
operaci6n
(Qy
p).
Secci6n MOLDEO POR INYECCION
Z.B
.La dimension
de
la
parte para
una
cierta
pieza
moldeada
por
inyeccion
hecha
de
policarbonato
se
especifica
como
10
cm.
Calcule
la dimension
correspondiente
a
la
que
debe
maquinarse
la
cavidad
del
molde,
usando
el
valor de
contraccion
dado
en
la tabla
2.3
2.35. Se
especifica
una
dimension
=
100
mm
para
una
cierta
parte
moldeada
por
inyeccion
hecha
de
nylon-6,6.
Calcule
la
dimensi6n correspondiente
a
la cual debe
maquinarse
la cavidad
del
molde usando
el
valor
de
contraccion
indicado
en
la
tabla2.3
Para
dicho
material'
2.36.
El
encargado
del
departamento
de
moldeo
por
inyeccion
dice
que
una
parte
de
polietileno
en
una
de
las operaciones
tiene
una
contracci6n
mayor
que
la
calculada.
Se especifica
que
la
dimension
importante
de
la
parte
es
de
11.40t0'02
cm.
Sin
embargo,
la
parte
real
moldeada
mide
11'38
cm,
a)
como
primer
paso
debe
verificarse
la dimensi6n
correspondiente
en
la
cavidad
del
molde.
Calcule
el
valor
correcto
de
la
dimension
del
molde.
El
valor de
contracci6n
para
el
polietileno,
indicado
en
la tabla
2.3,
es
0.025:
b)
aqu6
ajustes
podrfan
hacerse
en
los
pardmetros
del
proceso
para
reducir
la
cantidad
de contraccion?
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