Estadística básica aplicada

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Texto excelente para el estudiante de las diferentes disciplinas del conocimiento

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  • 2. CIRO MARTINEZ BENCARDINO Nacido en Convencin (Norte de Santander - Colombia). Economista de la Universidad Jorge Tadeo Lozano de Bogot, D.C. Bio-estadstica (Universidad de los Andes, Bogot, D.C.). Tcnicas Estadsticas (CIENES-Santiago de Chile) y Estadstica Laboral (Universidad de Ro Piedras y Negociado Laboral de Puerto Rico). Vinculado a la enseanza de la Estadstica en un gran nmero de instituciones universitarias de Bogot. Durante muchos aos ha trabajado en el campo de la estadstica, ocupando diferentes cargos gubernamentales. Entre sus publicaciones destacamos: Estadstica comercial; Muestreo, algunos mtodos y sus aplicaciones prcticas; Estadstica Bsica Aplicada; libros editados por Ecoe Ediciones. www.FreeLibros.me
  • 3. www.FreeLibros.me
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  • 5. Estadstica Bsica Aplicada CIROMARTNEZBENCARDINO www.FreeLibros.me
  • 6. Coleccin: Ciencias Exactas rea: Estadstica Primera edicin: Bogot, D.C., enero de 2000 Segunda edicin: Bogot, D.C., marzo de 2001 Reimpresin: Bogot, D.C., marzo de 2002, 2003 y 2004 Reimpresin: Bogot, D.C., agosto de 2006 y enero de 2007 Tercera edicin: Bogot, D.C., mayo de 2007 Reimpresin: Bogot, D.C., marzo de 2008 y de 2009 Reimpresin: Bogot, D.C., marzo de 2010 Cuarta edicin: Bogot, D.C., 2012 Reimpresin: Bogot, D.C., 2012 ISBN 978-958-648-766-5 Ciro Martnez Bencardino E-mail: [email protected] Ecoe Ediciones Ltda. E-mail: [email protected] -www.ecoeediciones.com Cra. 19 No. 63 C 32 Te.: 2481449 - Fax: 3461741 Coordinacin editorial: Alexander Acosta Quintero Autoedicin: Anglica Garca Reyes Cartula: Edwin Nelson Penagos Palacio Impresin: Imagen Editorial Impresores E-mail:[email protected] Impreso y hecho en Colombia Matnez Bencardino, Ciro Estadstica bsica aplicada / CIro Martinez Bencardino -- 4. Ed. -- Bogot: Ecoe Ediciones, 2011 4 p. - (Ciencias exactas. Estadstica) Incluye bibliografa ISBN 978-958-648-766-5 1. Estadstica matemtica 2. Estadstica - Problemas, ejercicios, etc. 3. Muestreo (Estadstica) I. Ttulo II. Serie CDD: 519.53 ED. 20 CO-BoBN- a798458 CEP-Banco de la Repblica-Biblioteca Luis ngel Arango www.FreeLibros.me
  • 7. Con cario lo dedico a mis padres, esposa hijos y nietos. www.FreeLibros.me
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  • 9. Tabla de contenido Prlogo ................................................................................................................... XV Captulo 1. Generalidades .................................................................................... 1 Objetivos.................................................................................................................... 1 Contenido................................................................................................................... 1 Introduccin............................................................................................................... 1 Algunos conceptos necesarios ................................................................................... 2 Finalidad de la estadstica.......................................................................................... 5 Colectivos investigados por la estadstica.................................................................. 7 Resumen de captulo ................................................................................................. 8 Trminos para recordar.............................................................................................. 9 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 9 Cuestionario de evaluacin........................................................................................ 10 Captulo 2. Investigacin estadstica .................................................................... 13 Objetivos.................................................................................................................... 13 Contenido................................................................................................................... 13 Clases de investigacin.............................................................................................. 13 Etapas de una investigacin....................................................................................... 14 Planeamiento.............................................................................................................. 14 Objetivos de la investigacin..................................................................................... 15 Unidad de investigacin............................................................................................. 15 Clase de estudio ......................................................................................................... 15 Examen de la documentacin y metodologa ............................................................ 16 Mtodo de observacin.............................................................................................. 16 Muestreo .................................................................................................................... 16 Muestreo probabilstico ............................................................................................. 16 Muestreo no probabilstico ........................................................................................ 18 Proceso de recoleccin............................................................................................... 18 Preparacin del presupuesto ...................................................................................... 19 Calendario de trabajo................................................................................................. 20 Preparacin del cuestionario...................................................................................... 21 www.FreeLibros.me
  • 10. CIRO MARTNEZ BENCARDINOVIII Seleccin y preparacin del personal......................................................................... 23 Preparacin y actualizacin de listas de informantes ................................................ 24 Otros aspectos ........................................................................................................... 25 Recoleccin................................................................................................................ 25 Procesamiento de anlisis .......................................................................................... 26 &RGLFDFLyQ ......................................................................................................... 26 Tabulacin ............................................................................................................ 26 Anlisis e interpretacin....................................................................................... 27 Informe................................................................................................................. 27 Publicacin........................................................................................................... 29 Resumen del captulo................................................................................................. 29 Trminos para recordar.............................................................................................. 30 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 31 Captulo 3. Sumatorias y productorias ................................................................ 33 Sumatoria simple ....................................................................................................... 33 Propiedades de la sumatoria....................................................................................... 35 Frmulas especiales sobre sumatorias ....................................................................... 36 Productoria................................................................................................................. 36 Propiedades de la productoria.................................................................................... 37 Resumen del capitulo................................................................................................. 37 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 38 Captulo 4. Elaboracin de tablas o cuadros ....................................................... 39 Objetivos.................................................................................................................... 39 Contenido................................................................................................................... 39 Caracteres................................................................................................................... 39 Tcnica empleada en la elaboracin de un cuadro..................................................... 42 Distribuciones de frecuencias .................................................................................... 45 Atributos .................................................................................................................... 45 Variables..................................................................................................................... 46 Variable continua ....................................................................................................... 51 Ejercicios.................................................................................................................... 56 Propiedades de las frecuencias................................................................................... 58 Resumen del captulo................................................................................................. 59 Trminos para recordar.............................................................................................. 59 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 59 Cuestionario de evaluacin........................................................................................ 62 &DStWXOR (ODERUDFLyQ GH JUiFDV ..................................................................... 65 Objetivos.................................................................................................................... 65 Contenido................................................................................................................... 65 Introduccin............................................................................................................... 65 5HJODV SDUD OD HODERUDFLyQ GH JUiFDV....................................................................... 66 7LSRV GH JUiFDV ........................................................................................................ 66 Diagrama de frecuencias............................................................................................ 67 www.FreeLibros.me
  • 11. TABLA DE CONTENIDO IX Histograma de frecuencias......................................................................................... 68 Polgono de frecuencias............................................................................................. 71 Ojiva........................................................................................................................... 71 Pictograma ................................................................................................................. 72 Cartograma................................................................................................................. 74 Diagramas de barras................................................................................................... 75 Diagrama circular....................................................................................................... 77 Diagramas lineales..................................................................................................... 79 Cuadrados y tringulos .............................................................................................. 81 *UiFD GH *DQWW......................................................................................................... 83 Pirmides.................................................................................................................... 84 2WUDV JUiFDV ............................................................................................................. 84 Resumen del captulo................................................................................................. 85 Trminos para recordar.............................................................................................. 85 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 85 Cuestionario de evaluacin........................................................................................ 86 Captulo 6. Medidas de tendencia central ............................................................ 89 Objetivos.................................................................................................................... 89 Contenido................................................................................................................... 89 Introduccin............................................................................................................... 89 Medidas de posicin .................................................................................................. 90 Media aritmtica ........................................................................................................ 90 Media aritmtica (simple).......................................................................................... 91 Media aritmtica ponderada....................................................................................... 93 Mtodos indirectos..................................................................................................... 100 Propiedades de la media............................................................................................. 101 Mediana (Me ) ............................................................................................................. 107 Datos no agrupados.................................................................................................... 108 Datos agrupados......................................................................................................... 109 Variable discreta......................................................................................................... 109 Variable continua ....................................................................................................... 110 La moda (Md )............................................................................................................. 111 Aplicacin de estadstica en la herramienta Excel..................................................... 113 Operaciones en la hoja de clculo.............................................................................. 113 3UHVHQWDFLyQ GHO FXDGUR R WDEOD GHFRGLFDGD ............................................................ 115 Elaboracin de tablas de frecuencia........................................................................... 117 Elaboracin de una tabla de frecuencias relativas ..................................................... 123 5HSUHVHQWDFLyQ JUiFD............................................................................................... 125 Procedimiento para obtener resultados en la aplicacin de medidas......................... 128 Resumen del captulo................................................................................................. 129 Trminos para recordar.............................................................................................. 130 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 132 Cuestionario de evaluacin........................................................................................ 135 www.FreeLibros.me
  • 12. CIRO MARTNEZ BENCARDINOX Captulo 7. Medidas de tendencia central (continuacin) .................................. 137 Media cuadrtica (M2 )................................................................................................ 137 Media geomtrica (Mg ) .............................................................................................. 139 Media armnica (M1 )................................................................................................ 142 Cuartiles, deciles y percentiles................................................................................... 147 Cuartiles..................................................................................................................... 147 Datos sin agrupar ....................................................................................................... 147 Datos agrupados......................................................................................................... 147 Deciles........................................................................................................................ 148 Datos sin agrupar ....................................................................................................... 148 Datos agrupados......................................................................................................... 149 Centil o percentil........................................................................................................ 149 Datos sin agrupar ....................................................................................................... 149 Datos agrupados......................................................................................................... 150 Tercer cuartil (Q3 ) ...................................................................................................... 150 Cuarto decil (D4 ) ........................................................................................................ 151 Percentil sesenta (P60 )................................................................................................. 151 Centro recorrido......................................................................................................... 151 Aplicacin de la estadstica utilizando la calculadora ............................................... 152 Aplicacin de estadstica en la herramienta Excel..................................................... 155 Primer procedimiento ................................................................................................ 155 Segundo procedimiento ............................................................................................. 160 Media aritmtica ........................................................................................................ 160 Mediana (Me ) ............................................................................................................. 162 Modo = Moda = Valor modal (Md ) ............................................................................ 163 Media geomtrica (Mg = Mo ) ..................................................................................... 164 Media aritmtica ponderada....................................................................................... 164 Resumen del captulo................................................................................................. 165 Trminos para recordar.............................................................................................. 166 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 168 Captulo 8. Medidas de dispersin, asimetra y apuntamiento .......................... 171 Objetivos.................................................................................................................... 171 Contenido................................................................................................................... 171 Medidas de dispersin................................................................................................ 171 La Oscilacin ............................................................................................................. 172 Varianza (S2 ) .............................................................................................................. 173 Otro mtodo de clculo.............................................................................................. 174 Mtodos abreviados ................................................................................................... 175 Propiedades de la varianza......................................................................................... 178 Desviacin tpica o estndar (S) ................................................................................ 180 Uso de la calculadora................................................................................................. 184 Aplicacin de estadstica en la herramienta Excel..................................................... 184 Desviacin tpica estndar s = V................................................................................ 185 &RHFLHQWH GH YDULDFLyQ &9
  • 13. ................................................................................... 186 Puntaje tpico estandarizado (Z) ................................................................................ 187 www.FreeLibros.me
  • 14. TABLA DE CONTENIDO XI Desviacin media (Da) .............................................................................................. 189 Desviacin mediana (De)........................................................................................... 191 Recorrido intercuartlico, desviacin cuartil y recorrido interdecil........................... 193 &RHFLHQWH GH GHVYLDFLyQ PHGLD &'D
  • 15. ..................................................................... 195 Momentos unidimensionales ..................................................................................... 196 Momentos respecto a la variable................................................................................ 196 Momento respecto a la media aritmtica ................................................................... 196 Momento respecto a un origen de trabajo.................................................................. 196 Asimetra.................................................................................................................... 198 Apuntamiento o curtosis ............................................................................................ 200 Resumen del captulo................................................................................................. 201 Trminos para recordar.............................................................................................. 201 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 203 Ejercicios de evaluacin ............................................................................................ 206 Captulo 9. Regresin y correlacin .................................................................... 209 Objetivos.................................................................................................................... 209 Contenido................................................................................................................... 209 Introduccin............................................................................................................... 209 Regresin ................................................................................................................... 213 Regresin rectilnea simple........................................................................................ 213 Procedimiento abreviado del clculo......................................................................... 216 Clculo del error estndar de estimacin................................................................... 217 &RHFLHQWH GH FRUUHODFLyQ.......................................................................................... 219 Clculo de la regresin de X en funcin de Y (utilizando la calculadora)................. 220 Clculo mediante el uso de la calculadora................................................................. 223 Regresin rectilnea ponderada.................................................................................. 234 &RHFLHQWH GH FRUUHODFLyQ SRU SDJRV......................................................................... 238 Resumen del captulo................................................................................................. 239 Trminos para recordar.............................................................................................. 240 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 242 Cuestionario de evaluacin........................................................................................ 244 Captulo 10. Series cronolgicas ........................................................................... 247 Objetivos.................................................................................................................... 247 Contenidos ................................................................................................................. 247 Introduccin............................................................................................................... 247 Tendencia ................................................................................................................... 249 Ajuste rectilneo......................................................................................................... 249 Mtodo de los mnimos cuadrados ............................................................................ 254 Varianza residual y error estndar.............................................................................. 259 &RHFLHQWH GH FRUUHODFLyQ.......................................................................................... 260 Aplicacin de estadstica en la herramienta Excel..................................................... 264 Ajuste parablico ....................................................................................................... 267 Ajuste exponencial..................................................................................................... 272 Otro procedimiento.................................................................................................... 276 www.FreeLibros.me
  • 16. CIRO MARTNEZ BENCARDINOXII Resumen del captulo................................................................................................. 277 Trminos para recordar.............................................................................................. 278 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 280 Cuestionario de evaluacin........................................................................................ 282 Captulo 11. Nmeros ndices ................................................................................ 285 Objetivos.................................................................................................................... 285 Contenido................................................................................................................... 285 Introduccin............................................................................................................... 285 ndices simples........................................................................................................... 286 ndices eslabonados ................................................................................................... 289 ndices agregativos simples ....................................................................................... 290 ndices compuestos.................................................................................................... 292 Exmenes de frmulas............................................................................................... 295 ndice de valor............................................................................................................ 296 Empalme de una serie................................................................................................ 297 Uso de los nmeros ndices........................................................................................ 298 Clculo del salario y del ingreso real......................................................................... 298 Poder de compra ........................................................................................................ 300 Porcentaje de Desvalorizacin................................................................................... 300 Porcentaje de Devaluacin......................................................................................... 301 ndice de produccin y de productividad................................................................... 302 ndice relacin de precios de intercambio (IRPI) ...................................................... 303 Proporciones, porcentajes, razones y tasas ................................................................ 305 Resumen del captulo................................................................................................. 309 Trminos para recordar.............................................................................................. 309 Ejercicios propuestos ................................................................................................. 310 Cuestionario de evaluacin........................................................................................ 313 Captulo 12. Inferencia estadstica ....................................................................... 317 Objetivos.................................................................................................................... 317 Contenido................................................................................................................... 317 Elementos del clculo de probabilidades................................................................... 317 Probabilidad elemental............................................................................................... 317 Algunos conceptos bsicos ........................................................................................ 318 Probabilidad............................................................................................................... 319 Permutaciones, variaciones y combinaciones............................................................ 320 Leyes o reglas de probabilidad .................................................................................. 321 Distribuciones de probabilidad .................................................................................. 328 Distribucin binomial ................................................................................................ 329 Distribucin normal ................................................................................................... 332 /tPLWHV GH FRQDQ]D .................................................................................................. 334 Pruebas de hiptesis................................................................................................... 337 Distribucin de Ji cuadrado x2 ................................................................................... 340 www.FreeLibros.me
  • 17. TABLA DE CONTENIDO XIII Captulo 13. Aplicacin de algunas tcnicas de muestreo .................................. 343 Generalidades............................................................................................................. 343 Determinacin del tamao de la muestra (MAS) ...................................................... 346 Mtodo de muestreo aleatorio.................................................................................... 348 0XHVWUHR DOHDWRULR HVWUDWLFDGR 0$(
  • 18. ................................................................. 350 Diseo de muestreo.................................................................................................... 352 Aplicacin en el muestreo aleatorio simple............................................................... 354 $SOLFDFLyQ GHO PXHVWUHR DOHDWRULR HVWUDWLFDGR......................................................... 356 Estimador puntual y por intervalos............................................................................ 360 Aplicacin en el Muestreo Aleatorio Simple (M.A.S.).............................................. 360 $SOLFDFLyQ HQ HO PXHVWUHR DOHDWRULR HVWUDWLFDGR...................................................... 363 Respuestas a los ejercicios propuestos y algunos cuestionarios de evaluacin . 367 Apndice Tabla I Nmeros al azar ....................................................................................... 379 Tabla II De una distribucin normal ordinaria...................................................... 382 Tabla III Distribucin t de Student ................................................................... 383 Tabla IV Exponencial y logaritmos ........................................................................ 384 Tabla V Distribucin de Ji cuadrado ( 2 )............................................................. 385 ndice temtico ....................................................................................................... 387 Bibliografa ............................................................................................................. 389 www.FreeLibros.me
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  • 20. Prlogo La estadstica es una disciplina aplicada en todos los campos de la actividad humana. De ah que se tenga como asignatura indispensable en casi todos los programas, desde niveles medio vocacional hasta posgrado. En el mundo de los negocios su empleo, hoy en da, es considerado de gran importan- cia, ya que suministra los mejores instrumentos de investigacin, no slo para observar y recopilar toda una gama informativa incubada dentro de la misma empresa o fuera de ella, sino tambin en el control de ciertas actividades de produccin, ventas, proyecciones o estimaciones a corto, mediano y largo plazo, en la formulacin de hiptesis y en el anlisis de procesos encaminado a facilitar la toma de decisiones por parte de los encargados de la buena marcha de la empresa. La obra presenta temas de estadstica descriptiva: preparacin de una investigacin; HODERUDFLyQ GH FXDGURV JUiFDV SURPHGLRV PHGLD DULWPpWLFD PHGLDQD PRGD PHGLD cuadrtica, geomtrica y armnica); medidas de dispersin (varianza, desviacin tpica, FRHFLHQWH GH YDULDFLyQ SXQWDMH WtSLFR
  • 21. UHJUHVLyQ FRUUHODFLyQ VHULHV FURQROyJLFDV Q~- meros ndices; indicadores econmicos, desarrollados en los primeros once captulos. Los captulos doce y trece presentan una sntesis de inferencia estadstica, con temas de gran importancia (probabilidad, distribucin normal, distribucin de medias muestrales OtPLWHV GH FRQDQ]D SUXHED GH KLSyWHVLV GLVWULEXFLyQ W GH 6WXGHQW SRU ~OWLPR OD distribucin Ji-cuadrado) y la aplicacin de algunas tcnicas de muestreo, todo ello en un lenguaje sencillo y claro, con ejemplos de fcil comprensin y ejercicios para resolver. En esta edicin, se revis y corrigi todo el contenido. En el captulo de regresin se mejor la presentacin de acuerdo con sugerencias que se haban recibido, hacindolo ms comprensible para el estudiante. Como novedad se incluye un gran nmero de ejercicios D Q GH DXGDU D VX DSUHQGL]DMH VH SUHVHQWDQ DOJXQDV IRUPDV GHO XVR GH OD FDOFXODGRUD GHSHQGLHQGR GHO PRGHOR QDOPHQWH VH SUHVHQWDQ DOJXQDV DSOLFDFLRQHV GH H[FHO SDUD XQD mayor agilizacin en los procesos de clculo y presentacin de los datos El libro es fundamental para todas aquellas personas que tengan algn inters por la estadstica aplicada en el campo comercial, contabilidad y actividades similares. $O QDO DSDUHFH HO VROXFLRQDULR D ORV HMHUFLFLRV SURSXHVWRV XQ DSpQGLFH TXH FRQWLHQH aquellas tablas estadsticas ms usuales, que el lector deber aprender a manejar para desarrollar los ejercicios propuestos y aquellos que se presenten en la vida prctica. El autor www.FreeLibros.me
  • 22. www.FreeLibros.me
  • 23. GeneralidadesCaptuloCaptulo Generalidades Objetivos x ,GHQWLFDU H[SOLFDU FDGD XQR GH ORV WpUPLQRV HVWDGtVWLFRV EiVLFRV HQ HO GHVDUUROOR GHO FXUVR x (QWHQGHU H LGHQWLFDU OD QDOLGDG FDPSRV GH DSOLFDFLyQ GH OD HVWD- GtVWLFD x 5HFRQRFHU DOJXQRV DVSHFWRV TXH GHEHQ WHQHU ORV GDWRV SDUD TXH VHDQ WUDWDGRV SRU OD HVWDGtVWLFD Contenido x ,QWURGXFFLyQ x $OJXQRV FRQFHSWRV QHFHVDULRV x )LQDOLGDG GH OD HVWDGtVWLFD x &ROHFWLYRV LQYHVWLJDGRV SRU OD HVWDGtVWLFD 11 INTRODUCCIN 6H SXHGH GHFLU HQ WpUPLQRV JHQHUDOHV TXH OD HVWDGtVWLFD VH DSOLFD GHQWUR GH OD RUJDQL]DFLyQ GH XQD HPSUHVD HQ ODV VLJXLHQWHV iUHDV x Produccin. (Q OD SURGXFFLyQ GH XQ DUWtFXOR HQ JUDQGHV FDQWLGDGHV VH KDFH QHFHVDULR GHWHFWDU HOLPLQDU DOWHUDFLRQHV VLVWHPiWLFDV GH OD FDOLGDG SDUD HOOR VH DSOLFDQ PpWRGRV GH FRQWURO (Q ORV HVWXGLRV GH WLHPSR PRYLPLHQWR HQ- FDPLQDGRV D REWHQHU XQD PDRU SURGXFWLYLGDG HQ OD DSOLFDFLyQ GH QXHYRV PpWRGRV GH SURGXFFLyQ R HQ HO ODQ]DPLHQWR GH QXHYRV SURGXFWRV x Finanzas. (Q OD HVWLPDFLyQ GH OD PDJQLWXG TXH WRPDUi FLHUWR DVSHFWR HQ DOJ~Q SXQWR IXWXUR GH WLHPSR FRUWR PHGLDQR R ODUJR SOD]R
  • 24. HQ ORV FRQWUROHV SUHVX- SXHVWDULRV HQ HO SODQWHDPLHQWR GH FLHUWDV DFWLYLGDGHV GH FDUiFWHU QDQFLHUR x Contabilidad. 'H JUDQ LPSRUWDQFLD HQ OD DXGLWRUtD D TXH PHGLDQWH OD DSOLFDFLyQ GH FLHUWRV PpWRGRV VH VHOHFFLRQDQ DOJXQDV IDFWXUDV FXHQWDV R GRFXPHQWRV GH FREUR VLQ UHFXUULU D OD WRWDOLGDG FRQ EDVH HQ HO H[DPHQ GH HOODV VH SXHGHQ REWHQHU FRQFOXVLRQHV VREUH OD VLWXDFLyQ DFWXDO GH FDUWHUD www.FreeLibros.me
  • 25. CIRO MARTNEZ BENCARDINO2 x Personal. (O FRQWURO VREUH HO Q~PHUR GH KRUDV ODERUDGDV WLHPSR GHMDGR GH ODERUDU DFFLGHQWHV GH WUDEDMR FODVLFDFLyQ GHO SHUVRQDO SRU DQWLJHGDG VXHOGR HVWXGLRV HWF
  • 26. VRQ LQIRUPDFLRQHV GH FDUiFWHU HVWDGtVWLFR QHFHVDULDV HQ XQD HPSUHVD SDUD HIHFWRV GH XQD EXHQD VDQD SROtWLFD ODERUDO x Mercados. /DV HQFXHVWDV HVWDGtVWLFDV VRQ LQGLVSHQVDEOHV SDUD GHWHUPLQDU OD UHDFFLyQ GH ORV FRQVXPLGRUHV IUHQWH D ORV DFWXDOHV SURGXFWRV GH OD HPSUHVD SDUD HO ODQ]D- PLHQWR GH ORV QXHYRV ALGUNOS CONCEPTOS NECESARIOS Estadstica HQ VLQJXODU
  • 27. 6H UHHUH D XQ FRQMXQWR GH PpWRGRV QRUPDV UHJODV SULQFLSLRV SDUD REVHUYDU DJUXSDU GHVFULELU FXDQWLFDU DQDOL]DU HO FRPSRUWDPLHQWR GH XQ JUXSR (Q XQ SULQFLSLR VH FRQVLGHUDED TXH OD IXQFLyQ GH OD HVWDGtVWLFD HUD OD GHVFULSFLyQ GH ODV FDUDFWHUtVWLFDV GH JUXSR DFWLYLGDG TXH OD KDFtD FRQIXQGLU FRQ HO SDSHO TXH FXPSOH OD historia GH REVHUYDU GHVFULELU HO KHFKR (Q VX RULJHQ ODV HVWDGtVWLFDV HUDQ KLVWyULFDV KR OD HVWDGtVWLFD DGHPiV GH VHU GHVFULSWLYD HV DQDOtWLFD FRQVLGHUiQGRVH HVWD ~OWLPD FRPR OD IXQFLyQ PiV LPSRUWDQWH D TXH SHUPLWH REWHQHU FRQFOXVLRQHV SDUD XQ JUXSR PDRU GHQRPLQDGR poblacin SDUWLHQGR GH XQD LQYHVWLJDFLyQ UHDOL]DGD HQ XQ JUXSR PHQRU GHQRPLQDGR muestra FXRV HOHPHQWRV VH VHOHFFLRQDQ DOHDWRULDPHQWH R DO D]DU /D estadstica descriptiva o deductiva WLHQH FRPR QDOLGDG FRORFDU HQ HYLGHQFLD DV- SHFWRV FDUDFWHUtVWLFRV SURPHGLRV YDULDELOLGDG GH ORV GDWRV HWF
  • 28. TXH VLUYHQ SDUD HIHFWXDU FRPSDUDFLRQHV VLQ SUHWHQGHU VDFDU FRQFOXVLRQHV GH WLSR PiV JHQHUDO (VWD GHVFULSFLyQ VH UHDOL]D D WUDYpV GH OD HODERUDFLyQ GH FXDGURV JUiFRV FiOFXOR GH SURPHGLRV YDULDQ]DV SURSRUFLRQHV PHGLDQWH HO DQiOLVLV GH UHJUHVLyQ /D estadstica analtica o inductiva EXVFD GDU H[SOLFDFLRQHV DO FRPSRUWDPLHQWR GH XQ FRQMXQWR GH REVHUYDFLRQHV SUREDU OD VLJQLFDFLyQ R YDOLGH] GH ORV UHVXOWDGRV LQWHQWD GHVFXEULU ODV FDXVDV TXH ODV RULJLQDQ FRQ JUDQ DSOLFDFLyQ HQ HO FDPSR GHO PXHVWUHR ORJUiQGRVH GH HVWD PDQHUD FRQFOXVLRQHV TXH VH H[WLHQGHQ PiV DOOi GH ODV PXHVWUDV HVWDGtVWLFDV PLVPDV 8QR GH ORV SULQFLSDOHV REMHWLYRV GH OD Estadstica HV KDFHU LQIHUHQFLDV DFHUFD GH ORV YDORUHV HVWDGtVWLFRV GH OD SREODFLyQ GHQRPLQDGRV parmetros D WUDYpV GH OD LQIRUPDFLyQ REWHQLGD HQ XQD PXHVWUD /D HVWDGtVWLFD GH DFXHUGR FRQ WRGR OR DQWHULRU VH SRGUtD GHQLU FRPR DTXHO PpWRGR TXH SHUPLWH QR VyOR GHVFULELU HO KHFKR R IHQyPHQR VLQR GHGXFLU HYDOXDU FRQFOXVLRQHV DFHUFD GH XQD SREODFLyQ XWLOL]DQGR UHVXOWDGRV SURSRUFLRQDGRV SRU XQD PXHVWUD Poblacin (V XQ FRQMXQWR GH PHGLGDV R HO UHFXHQWR GH WRGRV ORV HOHPHQWRV TXH SUH- VHQWDQ XQD FDUDFWHUtVWLFD FRP~Q (O WpUPLQR SREODFLyQ VH XVD SDUD GHQRWDU HO FRQMXQWR GH HOHPHQWRV GHO FXDO VH H[WUDH OD muestra www.FreeLibros.me
  • 29. CAPTULO 1. GENERALIDADES 3 /R LGHDO VHUtD TXH HO Q~PHUR GH HOHPHQWRV R XQLGDGHV GH REVHUYDFLyQ TXH FRQVWLWXHQ la muestra GHQRPLQDGD WDPELpQ poblacin por muestrear R poblacin muestreada IXHUD LJXDO DO FRQWHQLGR HQ OD SREODFLyQ R SREODFLyQ REMHWLYR 3HUR FRPR QR RFXUUH DVt ODV FRQ- FOXVLRQHV REWHQLGDV HQ OD PXHVWUD SXHGHQ VHU H[WHQGLGDV D OD SREODFLyQ FRQVLGHUiQGRODV YiOLGDV JDUDQWL]DGDV HVWDGtVWLFDPHQWH PHGLDQWH OD LQGLFDFLyQ GH OD YDOLGH] GHO SURFHVR /RV elementos TXH LQWHJUDQ OD SREODFLyQ R OD PXHVWUD SXHGHQ FRUUHVSRQGHU D SHUVRQDV REMHWRV R FRVDV $GHPiV HO HOHPHQWR SXHGH VHU XQD HQWLGDG VLPSOH XQD SHUVRQD
  • 30. R XQD HQWLGDG FRPSOHMD XQD IDPLOLD
  • 31. VH GHQRPLQD XQLGDG LQYHVWLJDGD (VLPSRUWDQWHUHVDOWDUHOKHFKRGHTXHDSHVDUGHHQFRQWUDUVHXQDSREODFLyQFRQVWLWXLGDSRU XQJUXSRGHHOHPHQWRVDODHVWDGtVWLFDQROHLQWHUHVDHOHOHPHQWRHQVtVLQRVXVcaractersticas /RV VLJXLHQWHV VRQ HMHPSORV GH OR TXH SRGUtD GHQRPLQDUVH elementos GH XQD SREODFLyQ caractersticas GH OD PLVPD ELEMENTOS CARACTERSTICAS 3HUVRQDV 6DODULRV 3HUVRQDV +RUDV WUDEDMDGDV 3HUVRQDV &DUJRV 'HSDUWDPHQWRV 9HQWDV +RJDU &RQVXPR Marco: 6H GHQRPLQD marco marco muestral R marco de referencia D OD OLVWD mapa R FXDOTXLHU RWUR PDWHULDO DFHSWDEOH TXH FRQWHQJD WRGDV ODV XQLGDGHV SHUIHFWDPHQWH LGHQWL- FDGDV DFWXDOL]DGDV GHO FXDO VH VHOHFFLRQD OD PXHVWUD 6HJ~Q VHD HO tamao OD SREODFLyQ SXHGH FRQVLGHUDUVH FRPR QLWD R LQQLWD (V SREOD- FLyQ QLWD FXDQGR HO Q~PHUR GH HOHPHQWRV TXH OD FRPSRQHQ HV OLPLWDGR LQQLWD FXDQGR FRQVWD GH LQQLWRV HOHPHQWRV 6LQ HPEDUJR DOJXQDV YHFHV HQ XQD SREODFLyQ QLWD FRQ XQ Q~PHUR JUDQGH GH HOHPHQWRV HO FRPSRUWDPLHQWR HQ HO FiOFXOR GHO WDPDxR GH OD PXHVWUD UHVXOWD LJXDO DO GH XQD SREODFLyQ LQQLWD D TXH H[LVWH XQ WDPDxR PXHVWUDO ySWLPR WDO TXH D SDUWLU GH HVH PRPHQWR QR VH DOWHUD SRU PiV TXH DXPHQWH HO WDPDxR SREODFLRQDO Caractersticas R FDUDFWHUHV
  • 32. &RUUHVSRQGHQ D FLHUWRV UDVJRV FXDOLGDGHV R SURSLH- GDGHV GH ORV HOHPHQWRV TXH FRQVWLWXHQ OD SREODFLyQ R OD PXHVWUD $OJXQRV FDUDFWHUHV VRQ PHQVXUDEOHV VH GHVFULEHQ QXPpULFDPHQWH SRU WDO PRWLYR VH GHQRPLQDQ FDUDFWHUHV cuantitativos R variables HVWDWXUD SHVR LQJUHVR YDORU SURGXFFLyQ YHQWDV HWF
  • 33. 2WURV VH H[SUHVDQ PHGLDQWH SDODEUDV SRU QR VHU PHQVXUDEOHV SHUR Vt FXDQWLFDGDV SURIHVLyQ FDUJR PDUFDV FDOLGDG HWF
  • 34. VH GHQRPLQDQ FDUDFWHUHV cualitativos o atributos. Muestra. 6H GHQH FRPR XQ FRQMXQWR GH PHGLGDV R HO UHFXHQWR GH XQD SDUWH GH ORV HOHPHQWRV SHUWHQHFLHQWHV D OD SREODFLyQ /RV HOHPHQWRV VH VHOHFFLRQDQ aleatoriamente HV www.FreeLibros.me
  • 35. CIRO MARTNEZ BENCARDINO4 GHFLU WRGRV ORV HOHPHQWRV TXH FRPSRQHQ OD SREODFLyQ WLHQHQ OD PLVPD SRVLELOLGDG GH VHU VHOHFFLRQDGRV 3DUD TXH XQD PXHVWUD VHD UHSUHVHQWDWLYD GH OD SREODFLyQ VH UHTXLHUH TXH ODV XQLGDGHV VHDQ VHOHFFLRQDGDV DO D]DU D VHD XWLOL]DQGR HO sorteo tablas de nmeros aleatorios seleccin sistemtica R FXDOTXLHU RWUR PpWRGR DO D]DU 8QD PXHVWUD no probabilstica FRUUHVSRQGH D OD VHOHFFLyQ GH ODV XQLGDGHV R HOHPHQWRV VHJ~Q FULWHULR R FRQYHQLHQFLD GHO LQYHVWLJDGRU (Q HVWRV FDVRV DOJXQDV XQLGDGHV WLHQHQ PDRU SRVLELOLGDG TXH RWUDV GH VHU VHOHFFLRQDGDV QR VH SXHGH GHWHUPLQDU HQWRQFHV OD YDOLGH] QL OD FRQDQ]D GH GLFKRV UHVXOWDGRV (Q JHQHUDO ODV unidades VH VHOHFFLRQDQ HQ IRUPD caprichosa, voluntaria, por cuotas WDO FRPR VXFHGH HQ ODV HQFXHVWDV GH RSLQLyQ TXH HQ OD PDRUtD GH ORV FDVRV QR WLHQHQ FUHGLELOLGDG DOJXQD GH DKt TXH VH OH FRQR]FD FRPR muestra circunstancial o errtica Estadstico. (V OD SHUVRQD TXH WUDEDMD HQ OD HODERUDFLyQ DQiOLVLV GH HVWDGtVWLFDV (Q QXHVWUR PHGLR VH KD KHFKR FRP~Q HO XVR GHO WpUPLQR estadgrafo SDUD VLJQLFDU OD SHUVRQD TXH WUDEDMD FRQ HVWDGtVWLFDV FXDQGR HQ UHDOLGDG GLFKR WpUPLQR VLJQLFD medida Estadsticas HQ SOXUDO
  • 36. 6H UHHUH D XQ RUGHQDPLHQWR VLVWHPiWLFR GH GDWRV SUHVHQWDGRV HQ IRUPD GH FXDGURV JUiFDV (Q RWUDV SDODEUDV ODV HVWDGtVWLFDV VRQ GDWRV DJUXSDGRV PHWyGLFDPHQWH FRQVLJQDGRV HQ SXEOLFDFLRQHV HODERUDGDV SRU HQWLGDGHV EXVFDQGR TXH VHDQ FRQRFLGDV SRU ORV LQWHUHVDGRV Estadsticas primarias. 6RQ DTXHOORV GDWRV REWHQLGRV D VHD SRU HQFXHVWDV GLUHFWDV PHGLDQWH OD XWLOL]DFLyQ GH FXHVWLRQDULRV R FRPR UHVXOWDGR GH OD REVHUYDFLyQ GLUHFWD HVWD ~OWLPD HV XQD WpFQLFD PX XWLOL]DGD HQ HVWXGLRV GH FDUiFWHU FLHQWtFR R HQ LQYHVWLJDFLRQHV GH PHUFDGRV 6H SXHGH GHFLU WDPELpQ TXH VRQ GDWRV SXEOLFDGRV SRU TXLHQ UHFRJH GLUHF- WDPHQWH OD IXHQWH GH LQIRUPDFLyQ SULPDULD Estadsticas secundarias. (Q pVWDV ORV GDWRV VH REWLHQHQ GH SXEOLFDFLRQHV ODV FXDOHV SXHGHQ VHU UHSURGXFFLRQHV WRWDOHV R SDUFLDOHV 6RQ IXHQWHV YDOLRVDV XWLOL]DGDV HQ FXDOTXLHU WLSR GH LQYHVWLJDFLyQ Estadsticas temporales. 'HQRPLQDGDV series de tiempo o series cronolgicas 6RQ ODV REWHQLGDV RUGHQDGDV HQ IRUPD FURQROyJLFD UHVXOWDGR GH LQYHVWLJDFLRQHV X REVHUYDFLR- QHV SHULyGLFDV GtDV PHVHV DxRV &XDQGR ODV LQYHVWLJDFLRQHV VRQ DLVODGDV HV GHFLU QR SUHVHQWDQ SHULRGLFLGDG FRQWLQXDGD ODV HVWDGtVWLFDV VH OODPDQ atemporales. Clases de estadsticas. 6H FODVLFDQ GH DFXHUGR FRQ HO WHPD R PDWHULD GH HVWXGLR DVt SRU HMHPSOR ORV RUJDQLVPRV HVWDWDOHV GH HVWDGtVWLFD HODERUDQ GLYHUVDV FODVHV GH HVWDGtV- WLFDV LQGXVWULDOHV DJURSHFXDULDV GH FRQVWUXFFLRQHV GH WUDQVSRUWH GH FRPXQLFDFLRQHV FRPHUFLR H[WHULRU PRQHGD QDQ]DV SUHFLRV VDODULRV FRPHUFLR H[WHULRU VHFWRU S~EOLFR HPSOHR ODERUDOHV GHPRJUiFDV VDOXEULGDG MXVWLFLD HGXFDFLyQ www.FreeLibros.me
  • 37. CAPTULO 1. GENERALIDADES 5 (Q XQD HPSUHVD ORV GDWRV VH RULJLQDQ HQ ORV UHJLVWURV internos SURGXFFLyQ YHQWDV VDODULRV RWURV /DV HVWDGtVWLFDV externas VRQ UHJLVWURV RULJLQDGRV IXHUD GH OD HPSUH- VD SRU HMHPSOR SUHFLRV GH OD FRPSHWHQFLD RSLQLyQ GH ORV FRQVXPLGRUHV UHVSHFWR DO SURGXFWR HWF Parmetros. 6RQ WRGDV DTXHOODV PHGLGDV TXH GHVFULEHQ QXPpULFDPHQWH OD FDUDFWHUtVWLFD GH XQD poblacin 7DPELpQ VH OHV GHQRPLQD valor verdadero D TXH XQD FDUDFWHUtVWLFD SREODFLRQDO WHQGUi XQ VROR SDUiPHWUR PHGLD YDULDQ]D HWF
  • 38. 6LQ HPEDUJR XQD SREODFLyQ SXHGH WHQHU YDULDV FDUDFWHUtVWLFDV SRU WDQWR YDULRV SDUiPHWURV Estimadores. /D GHVFULSFLyQ QXPpULFD GH XQD FDUDFWHUtVWLFD FRUUHVSRQGLHQWH D OD muestra VH GHQRPLQD estimador o estadgrafo 'H XQD SREODFLyQ VH SXHGH REWHQHU M Q~PHUR GH PXHVWUDV SRVLEOHV HQ FDGD XQD GH HOODV VH SXHGH FXDQWLFDU OD FDUDFWHUtVWLFD REWHQLpQGRVH SRU OR JHQHUDO YDORUHV GLIHUHQWHV SDUD FDGD PXHVWUD D SHVDU GH VHU XWLOL]DGR HO PLVPR estimador R PHGLGD 7DPELpQ VH FRQRFH FRPR estimador puntual VL VH WUDWD GH XQ SURPHGLR YDULDQ]D SURSRUFLyQ HWF &RPR SRU OR JHQHUDO H[LVWH XQD GLIHUHQFLD HQWUH el estimador HO par- metro GHQRPLQDGR error HV DFRQVHMDEOH XWLOL]DU HO estimador por intervalos GHQWUR GHO FXDO GHEHUi HVWDU HO SDUiPHWUR FRQ FLHUWR PDUJHQ GH VHJXULGDG FINALIDAD DE LA ESTADSTICA (Q WpUPLQRV JHQHUDOHV VH FRQVLGHUD TXH OD QDOLGDG GH OD HVWDGtVWLFD HV VXPLQLVWUDU LQIRUPDFLyQ VX XWLOLGDG GHSHQGHUi HQ JUDQ SDUWH GHO Q TXH VH SURSRQJD GH OD IRUPD FRPR VH REWHQJDQ ORV GDWRV /D FUHFLHQWH HVSHFLDOL]DFLyQ KD REOLJDGR D OD XWLOL]DFLyQ FRQ- WLQXD GH PpWRGRV HVWDGtVWLFRV HV DVt FRPR HQ OD SURGXFFLyQ PDVLYD HO FRQWURO GH FDOLGDG PHGLDQWH OD LQVSHFFLyQ PLQXFLRVD GH DUWtFXOR SRU DUWtFXOR HV FDVL LPSRVLEOH GH UHDOL]DU &XDQGR HO SURGXFWR GHED VHU VRPHWLGR D FLHUWR FRQWURO VREUH GXUH]D UHVLVWHQFLD GXUDFLyQ TXH LPSOLTXH VX GHVWUXFFLyQ HV LQGLVSHQVDEOH OD DSOLFDFLyQ GH WpFQLFDV GH PXHVWUHR SDUD SRU XQD SDUWH UHGXFLU HO Q~PHUR GH HOHPHQWRV GHVWUXLGRV SRU RWUD REWHQHU FRQFOXVLRQHV TXH VH SXHGDQ KDFHU H[WHQVLYDV DO WRWDO GH ORV HOHPHQWRV SURGXFLGRV 2WURV DVSHFWRV TXH UHTXLHUDQ GH OD DSOLFDFLyQ GH GLFKD WpFQLFD VRQ HQWUH RWURV ODV LQYHVWLJDFLRQHV UHDOL]DGDV SRU XQD HPSUHVD TXH GHVHD FRQRFHU ORV FDPELRV D VHD HQ ORV JDVWRV R HQ HO JXVWR GH ORV FRQVXPLGRUHV ODV VLWXDFLRQHV TXH VH SXHGDQ SUHVHQWDU HQ OD GHPDQGD HO H[FHVR GH H[LVWHQFLDV OD FDSDFLGDG GH FRPSUD GH XQ JUXSR IDPLOLDU HWF 3HUR SUHFLVDQGR VREUH DOJXQRV DVSHFWRV SDUD ORV FXDOHV OD estadstica WLHQH DOJXQD LPSRUWDQFLD VH SRGUiQ PHQFLRQDU ORV VLJXLHQWHV x Conocer la realidad de una observacin o fenmeno. $O FXDQWLFDU XQ IHQyPHQR HVWDPRV FRQRFLHQGR VX VLWXDFLyQ DFWXDO HV DVt FRPR DO WHQHU LQIRUPDFLyQ GLDULD VH- PDQDO R PHQVXDO VREUH OD SURGXFFLyQ GH XQ DUWtFXOR VH VDEUi VL VH HVWi FXPSOLHQGR FRQ OR SURJUDPDGR R SRU HO FRQWUDULR HVWDPRV SRU GHEDMR R SRU HQFLPD GH QXHVWUD SURJUDPDFLyQ OR FXDO DIHFWDUi ORV inventarios ODV YHQWDV ODV H[LVWHQFLDV GH PDWHULD www.FreeLibros.me
  • 39. CIRO MARTNEZ BENCARDINO6 SULPD HWF 6H SRGUi GHWHUPLQDU HO WRWDO GH OD SURGXFFLyQ QDFLRQDO GH XQ DUWtFXOR HQ XQ PRPHQWR GHWHUPLQDGR DGHPiV VDEUHPRV VL HO YROXPHQ GH SURGXFFLyQ VDWLVIDFH OD GHPDQGD LQWHUQD R VL SRU HO FRQWUDULR KD QHFHVLGDG GH UHFXUULU D ODV LPSRUWDFLRQHV SDUD FXEULU HO GpFLW 7DPELpQ VH SXHGH GHWHUPLQDU HO H[FHGHQWH GH SURGXFFLyQ TXH VH UHTXLHUH SDUD PDQWHQHU ORV SUHFLRV LQWHUQRV GH PHUFDGR x Determinar lo tpico o normal de esa observacin. &XDQGR VH FXDQWLFD OD FDUDFWHUtVWLFD GH XQ IHQyPHQR VH REWLHQH XQ YDORU GHQRPLQDGR promedio VLHQGR pVWD OD IRUPD GH UH- IHULUQRV DO JUXSR FXDQWLFDQGR DVt VX FRPSRUWDPLHQWR 6L GHFLPRV TXH HO promedio de XQLGDGHV YHQGLGDV GH XQ DUWtFXOR A HQ DOPDFHQHV HQ HO PHV GH PDU]R IXH GH XQLGDGHV HV XQD IRUPD GH GHWHUPLQDU HO FRPSRUWDPLHQWR GHO JUXSR SHUR FRQ HVWH YDORU WtSLFR R QRUPDO GHO FRQMXQWR QR VH TXLHUH GHFLU TXH ORV DOPDFHQHV YHQGLHURQ OD PLVPD FDQWLGDG SRVLEOHPHQWH DOJXQRV PiV RWURV PHQRV SHUR HO SURPHGLR IXH GH x Determinar los cambios que representa el fenmeno. &XDOTXLHU IHQyPHQR GH FDUiFWHU HVWDGtVWLFR SUHVHQWD YDULDFLRQHV D WUDYpV GHO WLHPSR SHUR UHTXLHUH XQD REVHUYDFLyQ FRQWLQXD SDUD SRGHU GHWHUPLQDU OD PDJQLWXG GHO FDPELR /D GHPDQGD SURGXFFLyQ YHQWDV SUHFLRV VRQ IHQyPHQRV TXH FRQVWDQWHPHQWH UHJLVWUDQ FDPELRV TXH GHEHQ VHU WHQLGRV HQ FXHQWD SRU OD DGPLQLVWUDFLyQ GH XQD HPSUHVD x Relacionar dos o ms fenmenos. 'HVGH HO SXQWR GH YLVWD GH FRUUHODFLyQ VH SXHGH GHWHUPLQDU VL H[LVWH XQD UHODFLyQ YiOLGD HQWUH GRV R PiV FDUDFWHUtVWLFDV GH XQD PLVPD REVHUYDFLyQ R HQWUH GRV R PiV IHQyPHQRV 7DO HV HO FDVR GH OD UHODFLyQ GH LQJUHVRV JDVWRV SDUD XQ JUXSR GH IDPLOLDV R OD UHODFLyQ HQWUH ODV XQLGDGHV SURGXFLGDV YHQGLGDV HO SUHFLR x Determinar las causas que originan el fenmeno. /RV FDPELRV TXH VH REVHUYDQ HQ XQ IHQyPHQR SXHGHQ WHQHU XQD R YDULDV FDXVDV GH RULJHQ (O DXPHQWR GH ODV H[SRUWDFLRQHV GH XQ DUWtFXOR SXHGH VHU FDXVDGR SRU XQ PHMRUDPLHQWR GHO SUHFLR HQ HO PHUFDGR H[WHUQR SRU XQ YROXPHQ GH SURGXFFLyQ VXSHULRU D OD GHPDQGD LQWHUQD R SRU RWUDV FDXVDV TXH SURGXFHQ YDULDFLRQHV HQ HO FRPSRUWDPLHQWR GHO IHQyPHQR x Hacer estimativos sobre el comportamiento futuro del fenmeno. (Q QXPHURVDV RFD- VLRQHV VH UHTXLHUH SURHFWDU SDUD HVWLPDU HO FRPSRUWDPLHQWR IXWXUR GH XQ IHQyPHQR /D SURHFFLyQ D GRV R WUHV DxRV GH OD SREODFLyQ GH XQD UHJLyQ VLUYH SDUD GHWHUPLQDU HO PHUFDGR SRWHQFLDO GHO SURGXFWR HV GHFLU HO FRQRFLPLHQWR DXQTXH VHDQ HVWLPDWLYRV GH OD GHPDQGD HQ ORV DxRV SUy[LPRV x Obtener conclusiones de un grupo menor (muestra), para hacerlas extensivas a un grupo mayor (poblacin). $O UHDOL]DU PHGLFLRQHV HQ XQD PXHVWUD FXR WDPDxR GHEH VHU HO ySWLPR GHVHDGR ORV UHVXOWDGRV REWHQLGRV SXHGHQ VHU FRQVLGHUDGRV FRPR HO FRPSRUWDPLHQWR TXH VH REWHQGUtD VL VH KXELHUD WUDEDMDGR FRQ WRGRV ORV HOHPHQWRV TXH FRQVWLWXHQ OD SREODFLyQ GH OD FXDO VH H[WUDMR OD PXHVWUD www.FreeLibros.me
  • 40. CAPTULO 1. GENERALIDADES 7 x $GHPiV GH OR DQWHULRU OD HVWDGtVWLFD IDFLOLWD XQD VHULH GH LQVWUXPHQWRV R WpFQLFDV TXH DO VHU XWLOL]DGDV FRUUHFWDPHQWH SHUPLWHQ GHWHUPLQDU HO JUDGR GH validez FRQDELOLGDG D VHD GH ODV SUHGLFFLRQHV R GH ODV FRQFOXVLRQHV REWHQLGDV D SDUWLU GH PXHVWUDV COLECTIVOS INVESTIGADOS POR LA ESTADSTICA /D FRQIRUPDFLyQ GH XQ JUXSR R FROHFWLYR DOUHGHGRU GH FLHUWD FDUDFWHUtVWLFD R FD- UDFWHUtVWLFDV TXH SHUPLWH VHU LQYHVWLJDGD HQ FXDQWR D VX FRPSRUWDPLHQWR VH GHQRPLQD fenmeno /RV IHQyPHQRV SXHGHQ VHU GH FDUiFWHU HFRQyPLFR VRFLDO SROtWLFR X RWURV FRQVLGHUDQGR FRPR WDOHV DO FRQMXQWR GH REVHUYDFLRQHV TXH SRVHHQ FLHUWDV FDUDFWHUtVWLFDV D VHD GH ODV H[SRUWDFLRQHV LPSRUWDFLRQHV YHQWDV SURGXFFLyQ GHIXQFLRQHV QDFLPLHQWRV DFFLGHQWHV ODERUDOHV HWF /RV IHQyPHQRV GH FDUiFWHU HVWDGtVWLFR GHEHQ UHXQLU FLHUWRV UHTXLVLWRV FRPR manifes- tarse al exterior SDUD SRGHU VHU observados OR FXDO VH ORJUD PHGLDQWH UHJLVWURV (MHPSORV ODV QyPLQDV GH SDJR GRQGH TXHGDQ FRQVLJQDGRV HO Q~PHUR GH HPSOHDGRV ODV FDWHJRUtDV VXHOGRV RWUDV WDQWDV FDUDFWHUtVWLFDV TXH SRGUtDQ VHU REVHUYDGDV ORV PDQLHVWRV GH DGXDQD HQ GRQGH VH UHJLVWUDQ WDQWR ODV LPSRUWDFLRQHV FRPR ODV H[SRUWDFLRQHV ODV OLFHQFLDV GH FRQVWUXFFLyQ FRQFHGLGDV ORV UHJLVWURV GH QDFLPLHQWRV GHIXQFLRQHV HVFULWXUDV GH YHQWD KLSRWHFDV HWF $GHPiV ODV FDUDFWHUtVWLFDV GH HVRV IHQyPHQRV GHEHQ VHU FXDQWLFDEOHV de WDO IRUPD TXH SHUPLWDQ GHWHUPLQDU OD intensidad FRQ TXH VH SURGXFHQ 8Q HMHPSOR FODULFD PHMRU OR DQWHULRU VL FRQVLGHUDPRV ODV H[SRUWDFLRQHV GH FDIp UHDOL]DGDV SRU ODV GLIHUHQWHV UPDV H[SRUWDGRUDV HQ XQ SHUtRGR GHWHUPLQDGR HQFRQWUDPRV TXH VH WUDWD GH XQ IHQyPHQR TXH VH PDQLHVWD DO H[WHULRU VH SXHGH REVHUYDU HQ UHJLVWURV GH H[SRUWDFLyQ SRU RWUD SDUWH VH FXDQWLFD HO Q~PHUR YDORU GH ODV UHPHVDV UHDOL]DGDV DGHPiV VH SRGUi REWHQHU OD intensidad R VHD OD FDQWLGDG GH VDFRV R NLORV FRUUHVSRQGLHQWH D FDGD UHPHVD R DO WRWDO H[SRUWDGR HQ GLFKR SHUtRGR 'H DFXHUGR FRQ ODV DQWHULRUHV FRQGLFLRQHV TXH UHTXLHUH XQ IHQyPHQR HVWDGtVWLFR SRGHPRV UHVXPLUODV FRPR requisitos indispensables SDUD VHU FRQVLGHUDGRV GHQWUR GHO FDPSR GH HVWXGLR GH OD HVWDGtVWLFD x Colectivos. /D HVWDGtVWLFD HVWXGLD HO FRPSRUWDPLHQWR GH ORV IHQyPHQRV GH JUXSR SUHVFLQGLHQGR GH DTXHOORV IHQyPHQRV LQGLYLGXDOHV TXH SXHGHQ VHU FRQVLGHUDGRV FRPR UHVXOWDGR GH FDVRV DLVODGRV 6L ELHQ HV FLHUWR TXH SDUD HVWXGLDU HO FROHFWLYR VH UHTXLHUH LQIRUPDFLyQ LQGLYLGXDOL]DGD ODV FRQFOXVLRQHV TXH VH REWLHQHQ GH OD LQYHVWLJDFLyQ QR VH UHHUHQ D FDGD HOHPHQWR LQGLYLGXDOPHQWH VLQR DO FRQMXQWR GH ORV HOHPHQWRV FRQVL- GHUDGRV FRPR JUXSR x Frecuente repeticin. $TXHOORV IHQyPHQRV TXH VH SUHVHQWDQ XQD YH] QR YXHOYHQ D UHSHWLUVH HQ ODV PLVPDV FRQGLFLRQHV QR VRQ HVWXGLDGRV SRU OD HVWDGtVWLFD 3RU HO FRQ- WUDULR VH UHTXLHUH TXH HO IHQyPHQR VHD GH IUHFXHQWH UHSHWLFLyQ 7DO HV HO FDVR GH ODV WUDQVDFFLRQHV FRPHUFLDOHV LQYHQWDULRV DFFLGHQWHV GH WUDEDMR HWF www.FreeLibros.me
  • 41. CIRO MARTNEZ BENCARDINO8 x Distinta frecuencia. 6L REVHUYDPRV ODV YHQWDV UHDOL]DGDV SRU XQ DOPDFpQ HQFRQWUDPRV TXH VH WUDWD GH XQ IHQyPHQR GH IUHFXHQWH UHSHWLFLyQ D TXH GH OXQHV D GRPLQJR VH UHSLWH GLFKD RSHUDFLyQ SHUR HO YDORU GH HVDV YHQWDV YDUtD GH XQ GtD D RWUR GH VHPDQD D VHPDQD R GH PHV D PHV GHSHQGLHQGR GHO SHUtRGR H[DPLQDGR 6L HO IHQyPHQR WLHQH OD PLVPD IUHFXHQFLD QR UHTXHULUi GH OD HVWDGtVWLFD EDVWD VX UHJLVWUR XQD VROD YH] VH WHQGUi LJXDO LQIRUPDFLyQ HQ FDGD SHUtRGR x Manifestarse al exterior. (O FRQWUDEDQGR HO FXOWLYR FRPHUFLR GH OD PDULKXDQD ODV WUDQVDFFLRQHV GH GyODUHV HQ HO PHUFDGR QHJUR VRQ IHQyPHQRV TXH GLDULDPHQWH VXFHGHQ SHUR QR VRQ UHJLVWUDGRV 3RU OR WDQWR VH GLFH TXH QR VH PDQLHVWDQ DO H[WHULRU SDUD VHU REVHUYDGRV HVWDGtVWLFDPHQWH x Distantes en el tiempo. /DV YHQWDV HQ FLHUWD FDQWLGDG GH DUWtFXORV HVWDFLRQDOHV WDOHV FRPR SyOYRUD MXJXHWHV DUWtFXORV GH FHOHEUDFLyQ GHO GtD GH OD VHFUHWDULD GH SULPHUD FRPXQLyQ R OD UHFROHFFLyQ GH XQ GHWHUPLQDGR SURGXFWR DJUtFROD VRQ IHQyPHQRV TXH QR VH VXFHGHQ WRGRV ORV GtDV 3RU HO FRQWUDULR VH SURGXFHQ HQ XQD GHWHUPLQDGD pSRFD R IHFKD GHEH HVSHUDUVH FLHUWR WLHPSR SDUD TXH VH SUHVHQWH QXHYDPHQWH HVH IHQyPHQR x Distantes en el espacio. (O SDJR GH FKHTXHV SRU HO %DQFR GHO (VWDGR HV XQ IHQyPHQR TXH SRGHPRV REVHUYDU HQ GLIHUHQWHV VLWLRV HQ ODV VXFXUVDOHV TXH WLHQH HQ XQD FLXGDG HQ WRGR HO GHSDUWDPHQWR R HQ WRGR HO SDtV /DV H[SRUWDFLRQHV H LPSRUWDFLRQHV TXH VH UHDOL]DQ SRU ORV GLIHUHQWHV SXHUWRV GHO SDtV 6RQ HMHPSORV TXH PXHVWUDQ DO IHQyPHQR RULJLQDGR HQ GLIHUHQWHV VLWLRV VLQ VHU LQGLVSHQVDEOH TXH VH SUHVHQWH HQ XQ VROR OXJDU x &XDOLWDWLYRV TXH SXHGHQ FXDQWLFDUVH $OJXQDV FDUDFWHUtVWLFDV FXDOLWDWLYDV LQYHVWLJDGDV UHTXLHUHQ VHU FXDQWLFDGDV SDUD TXH VHDQ FRQVLGHUDGDV GHQWUR GHO FDPSR HVWDGtVWLFR 6LQ HPEDUJR QR WRGDV VRQ FXDQWLFDEOHV WDOHV FRPR HO JUDGR GH UHOLJLRVLGDG OD PRUDO WDQWDV RWUDV TXH SRU WDO UD]yQ TXHGDQ IXHUD GH OD DFFLyQ HVWDGtVWLFD $TXHOORV IHQyPHQRV DFFLGHQWDOHV WDQWR HQ HO WLHPSR FRPR HQ HO HVSDFLR QR VRQ SURSLRV GH OD LQYHVWLJDFLyQ HVWDGtVWLFD RESUMEN DEL CAPTULO ([LVWH XQD GLIHUHQFLD HQWUH ORV WpUPLQRV HVWDGtVWLFD HVWDGtVWLFDV OD SULPHUD VH UHHUH a la tcnica de recoleccin, procesamiento y anlisis del dato; la segunda, corresponde DO RUGHQDPLHQWR VLVWHPiWLFR GH OD LQIRUPDFLyQ HQ IRUPD GH FXDGURV JUiFDV La estadstica cumple dos funciones: a) la de anlisis descriptivo en forma cuantita- tiva de las caractersticas observadas en el fenmeno, y b) la inferencia estadstica o induccin, logrndose generalizaciones para un grupo mayor denominado poblacin, partiendo de un grupo menor o muestra. Se da una serie de trminos estadsticos que deben conocerse para un buen desarrollo del curso de estadstica, entre otros: poblacin, muestra, variables y atributos. www.FreeLibros.me
  • 42. CAPTULO 1. GENERALIDADES 9 6H FRQVLGHUD TXH OD QDOLGDG GH OD HVWDGtVWLFD EiVLFD HV VXPLQLVWUDU LQIRUPDFLyQ TXH permita: a) tener una visin general de la empresa en su conjunto, para que la admi- nistracin pueda formular directrices con pleno conocimiento de causa; b) descubrir las relaciones de causa a efecto en las diversas manifestaciones econmicas de la empresa; c) reconocer y separar, en vista del control, lo normal y anormal, observando ODV XFWXDFLRQHV LQWHUQDV OLJDGDV HVWUHFKDPHQWH FRQ ODV FRQGLFLRQHV H[WHUQDV SDUD obtener una mayor orientacin a la actividad de la empresa. Por ltimo, se establecen las condiciones que deben presentar los fenmenos para que sean considerados o estudiados dentro del campo de la estadstica. Trminos para recordar &XiOHV VRQ ORV QXHYRV WpUPLQRV DSUHQ- GLGRV HQ HVWH FDStWXOR" 4Xp VLJQLFDGR WLHQH FDGD XQR GH ORV WpUPLQRV UHFRUGDGRV" ,OXVWUDU FRQ HMHPSORV OR TXH VH HQWLHQGH SRU SREODFLyQ SREODFLyQ QLWD PXHVWUD FDUDFWHUtVWLFD YDULDEOH 0HGLDQWH HMHPSORV H[SOLFDU OD GLIHUHQ- FLD HQWUH OD HVWDGtVWLFD GHVFULSWLYD OD HVWDGtVWLFD LQGXFWLYD 3RU TXp HV ~WLO OD HVWDGtVWLFD HQ OD DFWL- YLGDG SDUD OD FXDO VH HVWi SUHSDUDQGR" 'DU FRPR PtQLPR WUHV HMHPSORV GH IHQy- PHQRV HFRQyPLFRV FRQVLGHUDGRV GHQWUR GHO FDPSR GH OD LQYHVWLJDFLyQ HVWDGtVWLFD 'DU WUHV HMHPSORV GH IHQyPHQRV TXH QR VRQ FRQVLGHUDGRV GHQWUR GHO FDPSR GH OD HVWDGtVWLFD /D HVWDGtVWLFD HVWXGLD HO FRPSRUWD- PLHQWR GH IHQyPHQRV FROHFWLYRV Ejercicios propuestos Atributos Caractersticas Caractersticas cualitativas Caracterstica cuantitativas Elemento o unidad Error Estimador Estimador puntual Estimador por intervalos Estadsticas temporales Estadsticas internas Estadstica Estadsticas externas Estadsticas Estadgrafo Estadstico Estadstica descriptiva Estadstica analtica Estadsticas primarias Estadsticas secundarias Fenmeno o hecho Inferencia Marco Muestra Muestra probabilstica Muestra aleatoria Parmetro 3REODFLyQ LQQLWD 3REODFLyQ QLWD Poblacin o universo Sorteo Seleccin sistemtica Variable www.FreeLibros.me
  • 43. CIRO MARTNEZ BENCARDINO10 QXQFD GH XQD REVHUYDFLyQ LQGLYLGXDO &RPHQWDU HVWH SULQFLSLR 6HxDODU HO OLWHUDO TXH PiV FRQFXHUGH FRQ FDGD XQD GH ODV VLJXLHQWHV DVHYHUDFLRQHV 8QD EXHQD PXHVWUD LQGXVWULDO GHEH VHU D
  • 44. 3HTXHxD E
  • 45. *UDQGH F
  • 46. 5HSUHVHQWDWLYD GH OD SREODFLyQ REMHWLYR G
  • 47. ,QFOXLU VyOR ORV HVWDEOHFLPLHQWRV JUDQGHV H
  • 48. ,QFOXLU VyOR ORV HVWDEOHFLPLHQWRV SHTXHxRV /D FODVLFDFLyQ GH ORV HVWDEOHFLPLHQWRV GHGLFDGRV DO FRPHUFLR DO GHWDO R DO SRU PHQRU VH KDFH WHQLHQGR HQ FXHQWD D
  • 49. 6X IXQFLyQ E
  • 50. (O YDORU GH ODV YHQWDV F
  • 51. (O YDORU GH OD SURGXFFLyQ G
  • 52. (O YDORU GHO WUDEDMR UHDOL]DGR 8QD SREODFLyQ LQQLWD HV DTXHOOD HQ GRQGH D
  • 53. (O Q~PHUR GH HOHPHQWRV HVWi FRP- SOHWDPHQWH GHOLPLWDGR E
  • 54. (O Q~PHUR GH HOHPHQWRV SDVD GH F
  • 55. (OQ~PHURGHHOHPHQWRVHVWiHVFRQGLGR G
  • 56. (O Q~PHUR GH HOHPHQWRV QR HVWi GHOLPLWDGR &RQWHVWDU YHUGDGHUR R IDOVR VHJ~Q HO FDVR D
  • 57. /D SDODEUD SREODFLyQ VLJQLFD HQ OD PHWRGRORJtD HVWDGtVWLFD OR PLVPR TXH HQ FXDOTXLHU RWUD GLVFLSOLQD E
  • 58. /D WHRUtD HVWDGtVWLFD HV GH QDWXUDOH]D JHQHUDO SXHGH DSOLFDUVH HQ FXDOTXLHU FDPSR F
  • 59. $ ODV PHGLGDV TXH VH REWLHQHQ HQ XQD PXHVWUD VH OHV GD HO QRPEUH GH SDUiPHWURV PLHQWUDV TXH D ODV REWHQLGDV HQ XQD SREODFLyQ VH OHV GHQRPLQD HVWLPDGRUHV G
  • 60. 6H FRQRFH FRPR IXHQWH SULPDULD DTXHOOD LQIRUPDFLyQ TXH VH REWXYR LQLFLDOPHQWH HV GHFLU GLUHFWDPHQWH GH OD SHUVRQD HPSUHVD R HQWLGDG LQYHVWLJDGD H
  • 61. 8QD PXHVWUD DOHDWRULD HV DTXHOOD HQ OD FXDO FLHUWRV HOHPHQWRV WLHQHQ PDRU SRVLELOLGDG TXH RWURV GH VHU VHOHFFLRQDGRV 8Q HMHPSOR GH FDUDFWHUtVWLFD FXDOLWDWLYD SXHGH WHQHU GDWRV VREUH D VDODULRV E SXOVDFLRQHV SRU PLQXWR F JDVWR PHQVXDO HQ DOLPHQWDFLyQ G RFXSDFLyQ H WHPSHUDWXUD 8QD PXHVWUD HV DOHDWRULD FXDQGR ODV XQLGDGHV VH VHOHFFLRQDQ D HQ IRUPD FDSULFKRVD E SRU FRQYHQLHQFLD F D WUDYpV GH XQ FHQVR G HQ IRUPD UHSHWLWLYD H GH WDO PDQHUD TXH WRGDV WHQJDQ OD PLVPD SRVLELOLGDG 3RU SREODFLyQ R XQLYHUVR VH HQWLHQGH D 8Q UHFXHQWR GH XQLGDGHV E XQ FRQMXQWR GH VHUHV KXPDQRV F XQ FRQMXQWR GH GDWRV G XQ FRQMXQWR GH PHGLGDV R HO UHFXHQWR GH WRGDV ODV XQLGDGHV TXH WLHQHQ XQD FDUDFWHUtVWLFD FRP~Q H QLQJXQD GH ODV DQWHULRUHV Cuestionario de evaluacin www.FreeLibros.me
  • 62. CAPTULO 1. GENERALIDADES 11 &XDOTXLHU PHGLGD DSOLFDGD D OD FDUDFWH- UtVWLFD GH ODV XQLGDGHV HQ OD SREODFLyQ VH GHQRPLQD D SDUiPHWUR G YDULDEOH E HVWLPDGRU H SREODFLyQ F HVWDGtVWLFR 'HQWUR GH ORV KHFKRV R IHQyPHQRV TXH QR FDHQ GHQWUR GHO FDPSR GH OD HVWDGtV- WLFD HVWiQ D ORV GH IUHFXHQWH UHSHWLFLyQ E ORV GH GLVWLQWD IUHFXHQFLD F ORV FROHFWLYRV G ORV LQGLYLGXDOHV H ORV FXDOLWDWLYRV TXH SXHGHQ FXDQWLFDUVH /D HVWDGtVWLFD GHVFULSWLYD WLHQH FRPR REMHWLYR D 3UREDU OD VLJQLFDFLyQ GH ORV UHVXOWDGRV E 6HU KHUUDPLHQWD LQGLVSHQVDEOH HQ HO PXHVWUHR F 'HVFXEULU ODV FDXVDV TXH RULJLQDQ HO KHFKR G ORJUDU FRQFOXVLRQHV PiV DOOi GH ODV PXHVWUDV H HIHFWXDU FRPSDUDFLRQHV VLQ VDFDU FRQFOXVLRQHV GH WLSR PiV JHQHUDO www.FreeLibros.me
  • 63. www.FreeLibros.me
  • 64. CLASES DE INVESTIGACIN La investigacin estadstica, por sencilla que sea, es una operacin com- pleja, que requiere atender mltiples aspectos, y que genera muy variadas funciones. (OUHVXOWDGRGHSHQGHHQJUDQSDUWHGHODQDOLGDGTXHVHSHUVLJDGHODQDWXUDOH]D de los fenmenos que se desean estudiar y de la facilidad que se tenga para observar los elementos. Investigacin interna. Dentro de la misma empresa se originan una serie de fenmenos, tales como datos registrados por el departamento de contabilidad, TXH GHEHQ VHU RUJDQL]DGRV HQ WDO IRUPD TXH IDFLOLWHQ HO DQiOLVLV VX FRPSDUDFLyQ con perodos anteriores. En el caso de las ventas, las cifras obtenidas y ordenadas SHUPLWLUiQ HVWDEOHFHU FRPSDUDFLRQHV HQWUH ODV VXFXUVDOHV TXH WHQJD OD HPSUHVD tambin entre los vendedores de la compaa, entre los departamentos que tenga GLFKD RUJDQL]DFLyQ (O KHFKR GH FRQWDU FRQ LQIRUPDFLyQ DOJXQDV YHFHV REWHQLGD VLQ QLQJXQD PHWRGRORJtD QR VHUi VXFLHQWH HQ XQD LQYHVWLJDFLyQ D TXH QR VH WUDWD ~QLFDPHQWH GH XQ SURFHVR GH UHFROHFFLyQ VLQR TXH UHTXLHUH RUJDQL]DU OD informacin en tal forma que permita la aplicacin de mtodos estadsticos a Q GH OOHJDU D FRQFOXVLRQHV YiOLGDV CaptuloCaptulo 22 Objetivos x 'HVDUUROODU FDSDFLGDG SDUD UHDOL]DU SHTXHxDV LQYHVWLJDFLRQHV x ,GHQWLFDU ODV HWDSDV TXH VXJLHUH XQD LQYHVWLJDFLyQ x 0DQHMDU XWLOL]DU ODV GLIHUHQWHV WpFQLFDV GH LQYHVWLJDFLyQ Contenido x Clases de investigacin x Etapas en una investigacin: Planeacin, Recoleccin, 3URFHVDPLHQWR $QiOLVLV Investigacin estadsticaInvestigacin estadstica www.FreeLibros.me
  • 65. CIRO MARTNEZ BENCARDINO14 Investigacin externa. /DV YHQWDV HQ XQD HPSUHVD QR VyOR VH DQDOL]DQ FRQ GDWRV LQWHU- QRV ELHQ RUJDQL]DGRV VLQR FRPSDUiQGRODV FRQ ORV GH OD FRPSHWHQFLD VL HO REMHWR GH OD investigacin es establecer la posicin relativa de la empresa en el mercado, y en especial conocer la tendencia de los consumidores, el comportamiento actual o futuro en relacin con la calidad, precio, propaganda, modelos, etc. (Q HVWRV FDVRV HV LQGLVSHQVDEOH OD LQYHVWLJDFLyQ H[WHUQD VREUH HO WHUUHQR D Q GH obtener la informacin necesaria que no se da en la investigacin interna. Investigacin exhaustiva. Se denomina as a aquella investigacin donde se observan todos los elementos que constituyen la poblacin objetivo. Si furamos a investigar todos ORV KRJDUHV H[LVWHQWHV HQ XQD FLXGDG SUiFWLFDPHQWH VH HVWDUtD GHVDUUROODQGR XQD ODERU FHQVDO 6LQ HPEDUJR OD SREODFLyQ SXHGH UHIHULUVH D OD WRWDOLGDG GH KRJDUHV HQ XQD ]RQD de la misma ciudad, o a los hogares de un barrio. Como se ve, la poblacin la constituyen todas aquellas unidades objeto de estudio. Por lo general, toda investigacin que no sea exhaustiva es parcial y esta limitacin HVWDUi VLHPSUH HQFDPLQDGD D IDFLOLWDU VX HMHFXFLyQ UHGXFLU VX FRVWR Investigacin parcial. 6H UHDOL]D FXDQGR QR VH GHVHD R QR HV SRVLEOH XQD LQYHVWLJDFLyQ exhaustiva y slo se observa una parte de los elementos o unidades que constituyen la SREODFLyQ REMHWLYR GHQRPLQiQGRVH muestra. Con la muestra, el objetivo no consiste en examinarla, sino en estudiar la poblacin a travs de ella. La seleccin de un grupo de establecimientos comerciales al por menor, el de un grupo de hogares en un barrio, en una ]RQD HQ XQD FLXGDG WRGRV HOORV SURYHQLHQWHV GH XQ JUXSR PDRU GHQRPLQDGR poblacin, son ejemplos de muestras. ETAPAS EN UNA INVESTIGACIN 6H UHTXLHUH XQD LQYHVWLJDFLyQ GH FDUiFWHU HVWDGtVWLFR FXDQGR QR VH WLHQH XQ EXHQ XMR GH LQIRUPDFLyQ TXH SHUPLWD TXH ODV REVHUYDFLRQHV VH RUJDQLFHQ FRQGHQVHQ D que por lo general, se encuentran dispersas, y en forma desordenada. Se pueden conside- rar tres clases de operaciones o etapas en una investigacin: planeamiento, recoleccin, procesamiento y anlisis. Planeamiento $O WUD]DU XQ SODQ GH LQYHVWLJDFLyQ VH GHEH GHQLU RUJDQL]DU FDGD XQD GH ODV DFWLYLGDGHV QHFHVDULDV SDUD OOHYDU D FDER HO WUDEDMR SRGHU DOFDQ]DU ORV REMHWLYRV SURSXHVWRV 'HQWUR de la etapa de planeamiento VH SRGUiQ FRQVLGHUDU FLHUWRV DVSHFWRV TXH D FRQWLQXDFLyQ VH SUHVHQWDQ GRQGH HO RUGHQ OD QHFHVLGDG GH FDGD XQR GH HOORV GHSHQGHUi GH OD PLVPD QDWXUDOH]D GH OD LQYHVWLJDFLyQ www.FreeLibros.me
  • 66. CAPTULO 2. INVESTIGACIN ESTADSTICA 15 x Objeto de la investigacin $QWHV GH LQLFLDU FXDOTXLHU SURFHVR GH LQYHVWLJDFLyQ VH KDFH LQGLVSHQVDEOH LGHQWLFDU FRQ FODULGDG SUHFLVLyQ HO Q TXH VH SURSRQH formulando el problema en tal forma que QRV SHUPLWD LGHQWLFDU ORV objetivos generales y los HVSHFtFRV y, de ser posible, una jerarquizacin de los mismos. En esta fase se deben contestar los siguientes interrogantes: a) Qu se va a investigar? b) Cmo VH YD D UHDOL]DU OD LQYHVWLJDFLyQ" 6H UHHUH D ODV FRQGLFLRQHV PpWRGRV FRQ ORV FXDOHV VH GHEH UHDOL]DU c) Cundo VH UHDOL]D" (O PRPHQWR HQ TXH GHEH KDFHUVH OD REVHUYDFLyQ d) Dnde VH UHDOL]D" (O OXJDU ]RQD R UHJLyQ GRQGH VH KDUi OD LQYHVWLJDFLyQ &RQ HVDV UHVSXHVWDV VH VDEUi FXiO HV OD SREODFLyQ REMHWLYR TXH VH YD D LQYHVWLJDU TXp WLSR GH GDWR VH UHTXHULUi HO WLSR GH LQIRUPDQWH QHFHVDULR OD GLFXOWDG SDUD KDFHU OD RE- servacin, nmero de cuestionarios, tiempo y costo de la investigacin, etc. x Unidad de investigacin La unidad es la fuente de informacin, es decir, a quin va dirigida la investigacin, la cual puede ser una persona, una familia, una vivienda, un establecimiento comercial, industrial o de servicio pblico, una explotacin agrcola o ganadera, y su determinacin depende del objeto de la investigacin. La unidad debe ser clara HQ WDO IRUPD TXH VHD HQWHQGLGD SRU WRGRV DGHPiV adecua- da DO WLSR GH LQYHVWLJDFLyQ mensurable, que permita ser medida, y comparable con los resultados obtenidos en investigaciones similares. Al lado del elemento principal que posee la informacin, se presenta con mucha fre- cuencia, la necesidad de establecer otras unidades denominadas secundarias, cuando se aplica el muestreo aleatorio por etapas. x Clase de estudio (Q SULPHU OXJDU KD TXH GHWHUPLQDU TXH WLSR GH LQYHVWLJDFLyQ VH YD D UHDOL]DU a) Investigacin descriptiva b) Investigacin experimental o investigacin controlada c) Investigacin explicada o analtica. La distincin entre la investigacin descriptiva y la analtica, en algunos casos no es muy clara. Se dice que la primera consiste en obtener informacin con respecto a grupos, en cambio en la analtica permite establecer ciertas comparaciones y sobre todo OD YHULFDFLyQ GH KLSyWHVLV (Q OD LQYHVWLJDFLyQ H[SHULPHQWDO HV XQD VLWXDFLyQ SURYRFDGD SRU HO LQYHVWLJDGRU HQ FRQGLFLRQHV FRQWURODGDV FXD QDOLGDG HV FRQRFHU SRU TXp FDXVD se produce un caso particular. www.FreeLibros.me
  • 67. CIRO MARTNEZ BENCARDINO16 x Examen de la documentacin y metodologa (V LPSRUWDQWH GHWHUPLQDU VL OD LQYHVWLJDFLyQ KD VLGR UHDOL]DGD FRQ DQWHULRULGDG FRQ HO Q GH SUHVFLQGLU GHO HVWXGLR DYHULJXDU VL VH FXPSOLy HO REMHWLYR SURSXHVWR VL OD LQIRUPDFLyQ HVWi DFWXDOL]DGD (Q FDVR FRQWUDULR KDEUi QHFHVLGDG GH UHDOL]DUOD WUDWDQGR GH VROXFLRQDU ODV GLFXOWDGHV TXH VH SUHVHQWDURQ HQ OD DQWHULRU HQ UD]yQ D XQ PDRU FRQRFLPLHQWR VREUH OD SREODFLyQ REMHWLYR DGHPiV SURFXUDQGR XQ PHMRUDPLHQWR HQ OD PHWRGRORJtD XWLOL]DGD x Mtodo de observacin 8QD YH] SODQWHDGR HO REMHWLYR GH OD LQYHVWLJDFLyQ GHQLGD OD XQLGDG R XQLGDGHV GHWHUPLQDGR TXH HO HVWXGLR QR IXH UHDOL]DGR FRQ DQWHULRULGDG R TXH ORV GDWRV TXH VH WLHQHQ UHTXLHUHQ GH VX DFWXDOL]DFLyQ VH GHEH GHFLGLU HO PpWRGR TXH VH HPSOHDUi HV GHFLU VL VH va a estudiar la poblacin en su totalidad o slo una parte de ella. En el primer caso lo hemos denominado investigacin exhaustiva, enumeracin completa o censo, y, en el segundo, muestra. La eleccin de uno de los mtodos, censo o muestra, depende entre otros factores, de: - Tiempo disponible - Recursos humanos 5HFXUVRV QDQFLHURV - Finalidad de la investigacin - Nmero de unidades que componen la poblacin. - Caractersticas a investigar - Si el elemento seleccionado se puede destruir en el proceso de medicin o control de la caracterstica - El grado de variabilidad x Muestreo +R HQ GtD OR PiV XWLOL]DGR HV HO PXHVWUHR SRU VX PHQRU FRVWR PDRU UDSLGH] PHQRU Q~PHUR GH SHUVRQDV TXH LQWHUYLHQHQ HQ OD LQYHVWLJDFLyQ *HQHUDOPHQWH KD PiV GH XQ PpWRGR GH PXHVWUHR SDUD VX VHOHFFLyQ VH SRGUiQ GHWHUPLQDU DOJXQRV DVSHFWRV - Grado de precisin requerida para los estimadores - Tamao de muestra - Costo y tiempo x Muestreo probabilstico Dentro del mtodo de muestreo probabilstico, muestreo aleatorio o al azar, se usan entre otros, los siguientes tres procedimientos: www.FreeLibros.me
  • 68. CAPTULO 2. INVESTIGACIN ESTADSTICA 17 x Muestreo aleatorio simple. Este mtodo permite que la seleccin de todos los elementos que constituyen la poblacin tengan la misma posibilidad de ser incluidos en la muestra. Cada elemento que constituye la muestra puede haber sido seleccionado una VROD YH] OR TXH JHQHUDOPHQWH RFXUUH GHQRPLQiQGRVH extracciones sin reposicin HQ RWUDV RFDVLRQHV FDGD HOHPHQWR SXHGH VHU HOHJLGR PiV GH XQD YH] HQ OD PLVPD PXHVWUD situacin que puede ocurrir cuando la poblacin es pequea o cuando el elemento no se GHVWUXH HQ HVWRV FDVRV VH GLFH TXH ODV extracciones son realizadas con reposicin. El mtodo de muestreo aleatorio simple es de gran importancia cuando la poblacin QR HV JUDQGH R VLHQGR JUDQGH VH FRQFHQWUD HQ XQ iUHD SHTXHxD 7DPELpQ FXDQGR OD FDUDF- terstica que se investiga presenta poca variabilidad o cuando la poblacin facilita su enu- PHUDFLyQ SDUD VX VHOHFFLyQ DGHPiV VH SXHGH KDFHU XQ OLVWDGR GH WRGRV ORV HOHPHQWRV La seleccin de las unidades se puede hacer de diferentes maneras: por sorteo o utili- ]DQGR las tablas de nmeros aleatorios HVWD ~OWLPD OD PiV DFRQVHMDEOH D TXH KDQ VLGR HODERUDGDV FRQ HO Q GH IDFLOLWDU OD VHOHFFLyQ DKRUUDQGR WLHPSR GLQHUR 3DUD OD DSOLFD- cin de estas tablas (ver tablas anexas) se procede de la siguiente forma: a) se enumeran las unidades que conforman la poblacin objetivo, partiendo desde 01 hasta 99, desde KDVWD DVt VXFHVLYDPHQWH GHSHQGLHQGR GHO WDPDxR SREODFLRQDO E
  • 69. VH HOLJH DO D]DU XQD GH ODV SiJLQDV FRUUHVSRQGLHQWHV D ODV WDEODV F
  • 70. VH GHWHUPLQD XQ SXQWR GHQWUR GH OD WDEOD GHVGH HO FXDO VH FRPHQ]DUi D VHOHFFLRQDU ODV FLIUDV GH GRV WUHV R PiV GtJLWRV GHMDQGR HVWDEOHFLGR VL HVWD OHFWXUD VH KDFH HQ IRUPD YHUWLFDO X KRUL]RQWDO G
  • 71. ORV Q~PHURV VHOHFFLRQDGRV GHEHUiQ FRUUHVSRQGHU FRQ ORV GH OD SREODFLyQ SRU PXHVWUHDU GHVFDUWDQGR los nmeros superiores al tamao de la poblacin. La calculadora, la aplicacin del excel permiten la seleccin. x 0XHVWUHR DOHDWRULR HVWUDWLFDGR Denominado tambin muestreo aleatorio res- tringido, es aqul donde la poblacin se HVWUDWLFD, es decir, se forman grupos o estratos, GH WDO IRUPD TXH HO HOHPHQWR WHQGUi XQD FDUDFWHUtVWLFD TXH VyOR OH SHUPLWLUi SHUWHQHFHU DO PLVPR (VWH SURFHVR VH UHDOL]D FXDQGR OD SREODFLyQ HV KHWHURJpQHD SUHVHQWDQGR XQD JUDQ YDULDELOLGDG SRU WDQWR VHUi XQ GLVHxR PiV HFLHQWH TXH HO muestreo aleatorio simple FRQ OD YHQWDMD GH TXH VH SXHGHQ XWLOL]DU PXHVWUDV PXFKR PiV SHTXHxDV 0HGLDQWH OD VHOHFFLyQ DOHDWRULD HQ FDGD HVWUDWR VH FRQIRUPDUi OD PXHVWUD Dependiendo de la distribucin de los elementos que deben ser muestreados en los GLIHUHQWHV HVWUDWRV VH REWHQGUiQ ORV VLJXLHQWHV FDVRV a) Igual tamao. Cuando los elementos que constituyen la muestra se reparten por igual en los diferentes estratos muestrales. b) Proporcional. Los elementos se distribuyen en los estratos muestrales proporcional- mente al tamao de los mismos en la poblacin. c) ptima. Cuando el tamao de la muestra depende del grado de variabilidad en cada estrato poblacional y del costo que representa el elemento o la unidad. x Muestreo sistemtico (VWH PpWRGR GH VHOHFFLyQ HV XWLOL]DGR SRU DOJXQRV FRQWDGR- res para revisar sumas, cuentas, etc., y consiste en determinar, en primer lugar, un intervalo www.FreeLibros.me
  • 72. CIRO MARTNEZ BENCARDINO18 igual al valor obtenido al dividir el tamao de la poblacin por el de la muestra. Luego se toma aleatoriamente una observacin. Supongamos que entre el 01 y 10 se seleccion OD REVHUYDFLyQ FRPR HO LQWHUYDOR HV OD VHJXQGD REVHUYDFLyQ VHUi OXHJR as sucesivamente. x Muestreo no probabilstico En el muestreo no probabilstico se toma la muestra de cualquier tamao y los ele- mentos son seleccionados de acuerdo con la opinin o juicio que tenga el investigador sobre la poblacin. En el caso de una poblacin homognea, la representatividad de tal muestra puede considerarse satisfactoria. Por lo general, las unidades son seleccionadas caprichosamente, por conveniencia, en forma voluntaria o por cuotas, tal como sucede en las encuestas de opinin SRU WDO UD]yQ DO QR VHU VHOHFFLRQDGDV DOHDWRULDPHQWH ORV UHVXOWDGRV QR RIUHFHQ FRQDELOLGDG DOJXQD Por otra parte, en problemas comerciales diarios y en la toma de decisiones que a falta de tiempo no permiten disear mtodos de muestreo probabilstico, hay que recurrir al muestreo no aleatorio, siendo el mtodo dirigido HO PiV DSOLFDGR x Proceso de recoleccin /DV HQFXHVWDV VH SXHGHQ UHDOL]DU SRU correo, entrega personal del cuestionario, en- trevista, panel, observacin directa, motivacin, telfono, otros. Las encuestas por correo tienen algunas ventajas, tales como las de ser poco costosas, ya que el valor de recoleccin corresponde al valor del envo y retorno del cuestionario. 3RU RWUD SDUWH SHUPLWHQ GLOLJHQFLDUOR FXDQGR HO LQIRUPDQWH GLVSRQJD GH WLHPSR DGHPiV las instrucciones son precisas. Ahora bien, si el servicio es bueno, la recoleccin se hace UiSLGDPHQWH Las ventajas en el uso del correo, son las mismas que las establecidas en la entrega personal GHO FXHVWLRQDULR DJUHJiQGRVH OD UHGXFFLyQ GH OD SRVLELOLGDG GH H[WUDYtR Ambos procesos de recoleccin presentan casi las mismas desventajas: extravo del cuestionario, la no devolucin, falta de contestacin a determinadas preguntas, demora en la devolucin, uso de abreviaturas, mala letra, preguntas mal respondidas, etc. La entrevista es un buen proceso de recoleccin, ya que permite recoger el mayor n- mero de cuestionarios, se obtienen respuestas a todas las preguntas, se aclaran las dudas GHO LQIRUPDQWH VH SXHGHQ KDFHU FRPSUREDFLRQHV SHUR VX GHVYHQWDMD UDGLFD HQ HO PDRU FRVWR D TXH UHTXLHUH GH PiV WLHPSR GH PiV UHFXUVRV KXPDQRV$GHPiV ODV UHVSXHVWDV SXHGHQ HVWDU LQXHQFLDGDV SRU HO HQWUHYLVWDGRU En la encuesta por panel o cuadros constituidos por las familias o los individuos de los que se requiere informacin dentro de determinada periodicidad, se debe tener presente: www.FreeLibros.me
  • 73. CAPTULO 2. INVESTIGACIN ESTADSTICA 19 la composicin del cuadro TXH VH GHEH UHYLVDU FRQ FLHUWD IUHFXHQFLD VL VH REVHUYD IDOOD HQ XQR GH ORV HOHPHQWRV pVWH GHEH VHU FDPELDGR D ORV FRPSRQHQWHV GHO panel hay que LQWHUHVDUORV D Q GH TXH FRODERUHQ La encuesta por observacin no requiere de cuestionario, ya que no hay respuesta de los entrevistados. Por ejemplo, si examinamos el nmero de personas que entran en un DOPDFpQ FRQ HO Q GH FRPSUDU XQ DUWtFXOR GHWHUPLQDGR REVHUYDUHPRV OD UHDFFLyQ GHO comprador, si lo adquiri o no, o si consigui algo distinto. La observacin puede ser directa como su nombre lo indica, la recoleccin de los datos se hace observando directamente el hecho. Es indirecta cuando la tarea de recoleccin consiste en corroborar los datos que otros han observado. En la encuesta por motivacin, el entrevistador pregunta libremente sin estar sometido D OD ULJLGH] GH XQ IRUPXODULR SURFXUDQGR H[WUDHU WRGRV ORV GDWRV TXH DFODUHQ HO PRWLYR GH OD HQFXHVWD $TXt HO HQWUHYLVWDGRU WHQGUi TXH GHPRVWUDU VHU XQ H[SHUWR VLFyORJR (VWH proceso es costoso, requiere demasiado tiempo y no se pueden hacer cmputos, por la QDWXUDOH]D PLVPD GH OD LQYHVWLJDFLyQ La encuesta por telfono se emplea de preferencia para estudios de radio y televisin, cuando se requiere determinar la sintona en el momento de comunicar, y las preguntas YDQ HQFDPLQDGDV KDFLD OR TXH VH YH R VH HVFXFKD (Q HVWH WLSR GH HQFXHVWD VH XWLOL]D HO directorio telefnico para seleccionar los informantes, lo que es desventajoso, pues se ex- cluye a aquellos que no tienen dicho servicio. El proceso consiste en exponer brevemente HO REMHWLYR GH OD HQFXHVWD VROLFLWiQGR OD FRODERUDFLyQ OXHJR VH IRUPXODQ ODV SUHJXQWDV del cuestionario, que deben ser pocas, cortas, claras y precisas. x Preparacin del presupuesto 8QD YH] HVWDEOHFLGRV DOJXQRV GH ORV DVSHFWRV WpFQLFRV VH GHWHUPLQD VL VH FXHQWD FRQ ORV VXFLHQWHV UHFXUVRV QDQFLHURV TXH SHUPLWDQ OD UHDOL]DFLyQ FRPSOHWD GH OD LQYHVWLJDFLyQ En la elaboracin del presupuesto deben tenerse en cuenta las diferentes etapas de OD LQYHVWLJDFLyQ /RV VLJXLHQWHV VRQ ORV SXQWRV EiVLFRV TXH VH GHEHQ WHQHU HQ FXHQWD DO elaborar el presupuesto: Organizacin: - Estudios preliminares - Asesoras - Trabajos experimentales 7UD