Estudi experimental de l’aerodinàmica entorn un perfil alar

Treball de Fi de Grau

Enginyeria en Tecnologies Industrials

Estudi experimental de l’aerodinàmica entorn un perfil alar

MEMÒRIA

Autor: Daniel Ochavo Martín Director: Esteve Jou Santacreu Convocatòria: Juny – 2021

Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona

Pàg. 2 Memòria

Estudi experimental de l’aerodinàmica entorn un perfil alar Pàg. 3

Resum

Aquest projecte consisteix en l’estudi experimental del perfil alar NACA 0012 (AF1300b)

utilitzant les noves eines que disposa el laboratori de Mecànica de Fluids.

El cos de la memòria comença amb una breu explicació de la teoria i conceptes bàsics de

l’assignatura que permeten entendre els fenòmens i resultats que es donen durant

l’experimentació. Tot seguit d’una descripció de les noves eines i els dispositius utilitzats al

laboratori per prendre les mesures pertinents, així com indicacions i comentaris per a la

correcta manipulació d’aquests.

A partir d’aquí el treball es basa en l’explicació dels procediments utilitzats durant les sessions

de laboratori, exposant els resultats obtinguts durant les diverses sessions de mesures i

analitzant-los. Alhora que aquests es contrasten amb els valors que podem trobar a les bases

de dades disponibles, amb l’objectiu de verificar la seva validesa.

Com a tasca final es dissenya una pràctica de laboratori per l’estudiant de l’assignatura de

Mecànica de Fluids, orientada a que serveixi de guió, explicant en detall els passos a seguir

per aconseguir realitzar les mesures pertinents i una correcta obtenció i anàlisi dels resultats.

De manera que l’estudiant pugui assimilar els conceptes explicats a classe i sigui capaç de

verificar la validesa dels resultats obtinguts, alhora que visualitza i entén els fenòmens que es

donen durant l’experimentació.

Pàg. 4 Memòria

Sumari

El següent sumari es genera i s’actualitza automàticament amb l’opció “actualizar campos”

que surt quan es prem el botó dret del ratolí a sobre d’ell.

SUMARI _____________________________________________________ 4

1. PREFACI _________________________________________________ 9

1.1. Origen del projecte i Motivació ....................................................................... 9

1.2. Requeriments previs ...................................................................................... 9

2. INTRODUCCIÓ ___________________________________________ 11

2.1. Objectius del projecte .................................................................................. 11

2.2. Abast del projecte ........................................................................................ 11

3. CONCEPTES I TEORIA BÀSICA _____________________________ 12

3.1. Tipus de flux i Número de Reynolds ............................................................ 12

3.2. Número de Mach ......................................................................................... 13

3.3. Capa límit ..................................................................................................... 13

3.3.1. Tipus de capa límit ........................................................................................... 13

3.3.2. Transició de capa límit ..................................................................................... 14

3.3.3. Despreniment de capa límit ............................................................................. 14

3.3.4. Entrada en pèrdua ........................................................................................... 15

3.4. Perfil alar ...................................................................................................... 16

3.5. Forces Aerodinàmiques ............................................................................... 17

3.5.1. Coeficient de pressió CP .................................................................................. 17

3.5.2. Influència de la geometria ................................................................................ 19

3.5.3. Sustentació (Lift – L) ........................................................................................ 19

3.5.4. Coeficient de sustentació CL ............................................................................ 20

3.5.5. Resistència aerodinàmica (Drag – D) .............................................................. 20

3.5.6. Coeficient de resistència a l’avanç CD .............................................................. 21

4. MATERIAL LABORATORI __________________________________ 22

4.1. Túnel de vent ............................................................................................... 22

4.1.1. Descripció del funcionament ............................................................................ 22

4.1.2. Selector de velocitat ......................................................................................... 23

4.1.3. Sondes de Prandtl ........................................................................................... 24

4.1.4. Balança de sustentació – resistència (AF1300Z) ............................................. 24

4.1.5. Subjectador de models .................................................................................... 25

4.2. Perfil NACA 0012 (AF1300b) ....................................................................... 26

4.2.1. Detalls tècnics del perfil alar ............................................................................. 27


4.3. Manòmetres ................................................................................................. 28

4.3.1. Manòmetre digital............................................................................................ 28

4.3.2. Multimanòmetre de columna d’aigua .............................................................. 29

5. GUIA D’INSTAL·LACIÓ ____________________________________ 30

5.1. Muntatge ...................................................................................................... 30

6. OBTENCIÓ DELS RESULTATS _____________________________ 33

6.1. Metodologia de treball .................................................................................. 33

6.1.1. Error en la mesura .......................................................................................... 34

6.1.2. Variables d’estudi ............................................................................................ 34

6.2. Resultats obtinguts ....................................................................................... 36

6.2.1. Experiència CL en funció de l’angle d’atac ...................................................... 36

6.2.1.1. Comparació amb valors de referència .................................................. 37

6.2.2. Experiència CD en funció de l’angle d’atac ...................................................... 38

6.2.2.1. Guia procedimental .............................................................................. 39

6.2.2.2. Comparació amb valors de referència .................................................. 39

6.2.3. Distribució de pressions per α = 0º i u = 20 m/s .............................................. 41

6.2.4. Distribució de pressions per α = 4º, 8º i u = 20 m/s ......................................... 43

6.2.5. Distribució de pressions per α = 12º i u = 20 m/s ............................................ 48

6.2.5.1. Obtenció de la força de sustentació ..................................................... 51

6.2.6. Distribució de pressions per α = 16º i u = 20 m/s ............................................ 54

6.2.6.1. Obtenció de la força de sustentació ..................................................... 56

7. ANÀLISI GENERAL DELS RESULTATS I COMENTARIS ADICIONALS

_______________________________________________________ 58

7.1. Anàlisi general del coeficient de sustentació CL ........................................... 58

7.2. Anàlisi general del coeficient de resistència CD ........................................... 59

7.3. Anàlisi general de les distribucions de pressions ......................................... 59

7.3.1. Problemes i inconvenients .............................................................................. 59

8. EXPERIÈNCIES ADDICIONALS _____________________________ 61

8.1. Visualització de les línies de corrent mitjançant fils ...................................... 61

8.1.1. Angle 0º .......................................................................................................... 61

8.1.2. Angles 4º i 8º ................................................................................................... 62

8.1.3. Angle 12º ........................................................................................................ 63

8.1.4. Angle 16º ........................................................................................................ 64

8.2. Visualització de la capa límit amb el generador de fums ............................. 66

Pàg. 6 Memòria

9. GUIÓ PER A PRÀCTICA DE LABORATORI – MECÀNICA DE FLUIDS

________________________________________________________ 69

9.1. Obtenció de la distribució de pressions entorn un perfil alar ....................... 69

10. LOGÍSTICA I ORGANITZACIÓ PER A LA REALITZACIÓ DEL

PROJECTE ______________________________________________ 73

10.1. Planificació temporal .................................................................................... 73

10.2. Pressupost del projecte ............................................................................... 74

11. IMPACTE AMBIENTAL DEL PROJECTE ______________________ 75

CONCLUSIONS ______________________________________________ 76

AGRAÏMENTS _______________________________________________ 77

BIBLIOGRAFIA_______________________________________________ 78

Referències bibliogràfiques ................................................................................... 78

Pág. 8 Memoria


1. Prefaci

1.1. Origen del projecte i Motivació

Al llarg de l’assignatura de Mecànica de Fluids es van introduir molts conceptes del camp de

l’aerodinàmica i exemples visuals d’aquests en l’aviació. Es va donar una bona base a nivell

de càlcul, i a nivell pràctic, i havia una sessió de Dinàmica de fluids Computacional (CFD).

Tanmateix no hi havia cap via d’experimentació real a part de la simulació.

Arrel de l’arribada del nou túnel de vent i la resta de dispositius, es presenta una oportunitat

per desenvolupar tot l’après durant l’assignatura amb els coneixements i experiència adquirits

durant el grau.

D’aquesta manera es vol realitzar un treball més pràctic i de caràcter experimental que permeti

aprofundir més en cada concepte i veure els fenòmens reals, així com servir de guió per altres

usuaris del túnel sobre la manipulació dels dispositiu i models, i obtenció dels resultats.

1.2. Requeriments previs

Els requeriments previs tant per a la realització del treball com pel correcte enteniment dels

continguts exposats, són estar familiaritzats amb els conceptes treballats durant l’assignatura

de Mecànica de Fluids del grau, ja que durant el projecte es tornen a introduir únicament

aquells que són essencials per a la correcta comprensió dels experiments i resultats que

s’obtindran, sense intenció d’aprofundir en aquests per tal de conservar el caire experimental

del treball.

Pág. 10 Memoria


2. Introducció

2.1. Objectius del projecte

L’objectiu del projecte és familiaritzar-se amb les noves eines del laboratori de Mecànica de

Fluids: el túnel de vent i el model de perfil alar NACA 0012; i realitzar un estudi experimental

del perfil alar, així com una pràctica de laboratori per l’assignatura que serveixi als estudiants

a aprofundir en els fenòmens i conceptes que es veuen a l’assignatura, a més de servir de

guia d’ús dels nous dispositius.

Es realitzaran doncs diverses experiències on es mesuraran les diferents variables d’interès

per a la realització de l’estudi: coeficients de sustentació, de resistència a l’avanç i els valors

de pressió de cadascun dels punts del perfil per tal d’obtenir les distribucions de pressions del

model segons l’angle d’atac i analitzar-les, així com visualitzar els fenòmens de despreniment

de capa límit amb el generador de fums i la transició de capa laminar a capa límit turbulenta

mitjançant experiències addicionals amb el generador de fums..

Es farà una explicació detallada de la preparació del conjunt túnel i model a fi de minimitzar

l’error en la mesura, a més de consells que són fruit de l’experiència adquirida amb el túnel.

Tot quedarà reflectit en el guió de pràctiques de la manera més clara i precisa per tal que

serveixi d’ajuda pels futurs alumnes que cursin l’assignatura de Mecànica de Fluids a l’Escola.

2.2. Abast del projecte

En aquest projecte no es realitzarà cap simulació computacional (CFD) ni tampoc es vol

aprofundir a nivell teòric o de càlcul, amb intenció de conservar el caràcter pràctic i

experimental.

Pàg. 12 Memòria

3. Conceptes i teoria bàsica

En aquest apartat es vol fer una breu explicació dels conceptes més importants de Mecànica

de Fluids per tal de poder entendre i seguir els procediments seguits a laboratori, així com per

poder interpretar els resultats obtinguts i els fenòmens que veurem.

3.1. Tipus de flux i Número de Reynolds

Definim el flux com el moviment del fluid en una o vàries direccions. Aquest és afectat per les

propietats del fluid, les característiques del medi i l’espai per on es mou.

Segons el tipus de moviment del flux i els tipus de força que predominen, distingim entre dos

tipus:

- Flux laminar. Moviment ordenat del fluid on les forces viscoses dominen sobre les

forces d’inèrcia. Es dona a Reynolds baixos.

- Flux turbulent. Moviment desordenat del fluid governat per les forces d’inèrcia. Es

dona a Reynolds elevats.

El Número de Reynolds (Re) és un número adimensional que ens permet caracteritzar el

moviment del flux i es defineix com la relació entre les forces d’inèrcia i les forces viscoses

presents al fluid. Llavors el seu valor indica si el flux segueix un model laminar o turbulent.

𝑅𝑒 =𝜌𝑢𝐷

µ

- ρ: Densitat (kg/m3)

- u: Velocitat (m/s)

- D: Dimensió característica (m)

- µ: Viscositat dinàmica (Pa·s)

Segons el medi i el tipus de fluid, el rang de valors que determinen la laminaritat o turbulència

pot variar. A més, el número de Reynolds depèn de la dimensió característica de l’objecte que

es mou al fluid, llavors haurem de considerar:

- Núm. Re local (Rex). La longitud característica correspon a la distància des de la vora

d’atac.

- Núm. Re global. La longitud característica correspon a la corda del perfil (o altra

distància que representi a la aeronau).

Equació 1. Nombre de Reynolds


3.2. Número de Mach

Aquest és un número adimensional que defineix la relació entre les forces d’inèrcia i les forces

elàstiques del fluid, i ens permet determinar si podem considerar un fluid com a compressible

o incompressible. Si podem considerar un fluid com incompressible, l’equació de l’energia

es desacobla, és a dir, que l’energia interna no interacciona amb l’energia cinètica i

l’energia potencial.

L’obtenim a partir del quocient entre la velocitat del fluid (v) i la velocitat del so (c) en aquest

mateix medi:

𝑀 = 𝑣

𝑐

Considerarem flux compressible per Mach > 0,3 i flux incompressible per Mach < 0,3.

Donat que treballarem amb velocitats baixes en comparació a la del so, considerarem durant

tot el projecte fluid incompressible.

3.3. Capa límit

La capa límit és la zona on el moviment del fluid és pertorbat pel sòlid amb el que està en

contacte per a fluxos amb un nombre de Re elevat.

Quan un fluid es mou al voltant d’un cos, les molècules en contacte amb la superfície de

l’objecte s’adhereixen i s’aturen, xocant així amb les altres molècules de les capes adjacents

i frenant el flux. A mesura que ens allunyem de la superfície de l’objecte, aquestes col·lisions

disminueixen i la velocitat del flux es veu menys pertorbada.

D’aquesta manera la capa límit és la zona on la velocitat del flux va des de 0 (superfície del

cos) fins al 99% de la velocitat del corrent lliure de pertorbació.

3.3.1. Tipus de capa límit

La capa límit pot ser laminar o turbulenta depenent del valor del número de Reynolds.

- Capa límit laminar. Gradients de velocitat parabòlics i tensions tangencials petites. El

moviment de l’aire dins la capa límit és en forma de capes paral·leles.

- Capa límit turbulenta. Gradients de velocitats alts i tensions tangencials grans, amb

comportament de les molècules molt caòtic.

Tanmateix, ambdues poden coexistir alhora, donant-se en primer lloc la capa límit laminar

Equació 2. Nombre de Mach

Pàg. 14 Memòria

i transició a turbulenta. En aplicacions aeronàutiques es busca treballar amb la capa límit

turbulenta ja que aquesta s’adhereix millor a la superfície del cos que no pas la laminar, evitant

així que el perfil entri en pèrdua, i per tant, que deixi de generar sustentació pel despreniment

de la capa límit.

3.3.2. Transició de capa límit

La transició de la capa límit laminar a turbulenta té lloc quan el número de Reynolds local

excedeix ReX – 500 000. La transició pot tenir lloc abans però depèn especialment de la

rugositat de la superfície. La capa límit turbulenta augmenta de gruix més ràpidament que la

capa límit laminar com a resultat de l’augment de les tensions tangencials sobre la superfície

del cos.

La transició de capa límit succeeix en la zona anomenada regió de transició o punt de

transició.

Els principals factors que afecten a la transició de la capa límit són els següents.

- La transició de règim laminar a turbulent està relacionada directament amb el gradient

de pressions que es dona entorn el perfil.

- Acceleració del fluid. Efecte estabilitzador si dU/dx > 0, és a dir, que el fluid s’accelera

al llarg del seu pas entorn el perfil.

- Radi de curvatura de la superfície. Efecte estabilitzador si RC > 0, és a dir, que la

superfície del perfil té forma convexa ∩.

- Rugositat de la superfície. Afavoreix la transició si la rugositat ε augmenta.

- Nivell de turbulència del flux exterior.

3.3.3. Despreniment de capa límit

El despreniment de la capa límit és provocat per un gradient de pressions advers ≡ dP/dx>0

que genera la pèrdua excessiva de quantitat de moviment del fluid de la capa límit a

prop de la paret.

Els gradients de pressió tenen una gran influència sobre el despreniment de la capa límit:

- Gradient favorable. La resultant de les forces de pressió afavoreix el flux del fluid, la

capa límit s’enganxa al cos i creix molt més lentament.

- Gradient desfavorable. La resultant de les forces de pressió s’oposen a l’escolament

del fluid i la capa límit augmenta més ràpidament que si no existís gradient de

pressions.


(a) Gradient favorable (dP/dx < 0). Sense separació.

(b) Gradient nul (dP/dx = 0). Sense separació.

(c) Moderadament advers (dP/dx > 0). Sense separació.

(d) Gradient desfavorable (dP/dx > 0). Amb separació.

Il·lustració 1 Gradient de pressió favorable i desfavorable

La capa límit turbulenta permet un intercanvi de quantitat de moviment molt més eficaç degut

a l’existència de fluctuacions contínues de velocitat, obtenint així una velocitat mitja major que

en la laminar.

Llavors, donat que el gradient de velocitats a la paret és major, la capa límit turbulenta

genera major resistència de fricció que la capa límit laminar.

- Suporta millor els gradients de pressió adversos.

- Es retarda el despreniment del corrent.

3.3.4. Entrada en pèrdua

Amb el despreniment de la capa límit es produeix una alteració del camp de pressions que

afecta a la sustentació i a la resistència aerodinàmica.

Quan el despreniment s’exten a la major part de l’extradós, es diu que s’ha produït l’entrada

en pèrdua del perfil:

- Coeficient de sustentació disminueix dràsticament al mateix temps que el

coeficient de resistència augmenta.

Pàg. 16 Memòria

3.4. Perfil alar

El perfil alar és la secció transversal d’un objecte tal que la seva forma, al desplaçar-se a

través d’un fluid, és capaç de generar una distribució de pressions que generi

sustentació. L’objectiu principal en el disseny d’un perfil alar és generar la màxima

sustentació amb la menor força de resistència a l’avanç.

Il·lustració 2 Parts del perfil alar. Font: Perfil alar - Wikipedia

Les característiques geomètriques més rellevants són:

- Intradós. Part inferior del perfil.

- Extradós. Part superior del perfil.

- Vora d’atac. Zona del perfil que primer entra en contacte amb el fluid.

- Vora de sortida. Zona posterior del perfil on el flux, que es separa per passar per

l’intradós i extradós, es torna a unir (si no hi ha despreniment de capa límit).

- Corda. Línia recta que uneix la vora d’atac amb la vora de sortida (dimensió

característica del perfil).

- Línia de curvatura. Línia equidistant entre l’intradós i extradós (en perfils simètrics, coincideix amb la corda).


3.5. Forces Aerodinàmiques

Les forces aerodinàmiques que es donen sobre un perfil alar provenen de dues fonts:

- Esforços de pressió

- Esforços de fricció

La sustentació (Lift – L) és la component de la força neta perpendicular a la direcció del flux.

La resistència (Drag – D) és la component de la força neta paral·lela a la direcció del flux.

Tant la sustentació com la resistència són forces mecàniques generades per l’acció del sòlid

quan es mou a través del flux..

Les forces aerodinàmiques depenen en principi de molts paràmetres (densitat, pressió,

temperatura, velocitat, geometria, angle d’atac, etc.). Per simplificar el problema i generalitzar

les solucions (teoria de semblança → estudis experimentals) s’utilitzen variables

adimensionals.

Per un perfil donat, considerant flux incompressible, els coeficients corresponents depenen

solament de:

- Angle d’atac (α)

- Número de Reynolds (Re)

3.5.1. Coeficient de pressió CP

El coneixement de la distribució de pressions (a través del coeficient de pressió) és clau a

l’hora de determinar les forces aerodinàmiques en un perfil.

Mitjançant el càlcul dels perfils de pressió, és possible determinar les forces resultants

(components L y D).

El coeficient de pressió és un número adimensional que descriu la pressió relativa a través

d’un camp de flux. Qualsevol punt dins del flux d’un fluid té el seu propi i únic coeficient de

pressió.

Pàg. 18 Memòria

𝐶𝑃 =𝑝 − 𝑝∞

12 𝜌𝑉∞

2

- p: pressió estàtica del fluid en el punt (Pa)

- p∞: pressió del flux lliure, és a dir, fora de qualsevol pertorbació (Pa)

- ρ∞: densitat del fluid al flux (kg/m3)

- V∞: velocitat del flux lliure

Tanmateix, no existeixen punts amb coeficients >1, donat que les variacions de pressió al

perfil són causades per les variacions de la velocitat del fluid entorn aquest (c), i el màxim que

es pot fer és convertir tota l’energia cinètica en energia de pressió (CP = 1).

A partir de l’anàlisi de resultats experimentals, es troba que:

- Hi ha major pressió a l’intradós que l’extradós → Sustentació

Generalment, es donarà el següent:

En el extradós tenim p < p∞ (ja que CP < 0) → Succió

En el intradós tenim p > p∞ (ja que CP > 0) → Sobrepressió

- Tenint en compte l’equació de Bernoulli: 𝑝 +1

2𝜌𝑉2 = 𝑐𝑡𝑒

L’aire s’accelera al extradós i desaccelera al intradós.

- En el extradós es dona una depressió a la vora d’atac (succió).

Quan el flux impacta amb el perfil, el corrent ha de recòrrer la vora d’atac experimentant una

acceleració del fluid, fenomen que contribueix a la sustentació.

- A l’intradós, per α > 0º, a prop de la vora d’atac s’experimenta una zona on la pressió

és màxima. En aquest punt, les velocitats del flux són molt petites.

- A l’extradós, per α > 0º, el fluid té “més recorregut” per tal de passar per la superfície

superior del perfil, això causa una acceleració del fluid, obtenint així velocitats de flux

molt grans i valors de pressió negatius (succió).

En termes generals, i com veurem en detall a les experiències, la succió al extradós

contribueix molt més a la sustentació que la sobrepressió al intradós.

A partir del pic de succió, la corrent al extradós es troba amb un gradient de pressions

advers (pressió augmenta aigües avall): el corrent desaccelera i sota certes condicions,

aquest fenomen pot donar lloc al despreniment de la capa límit.

Equació 3. Coeficient de pressió


3.5.2. Influència de la geometria

La distribució de pressions d’un perfil depèn fonamentalment de la geometria.

Una vora d’atac arrodonida fa que el corrent s’acceleri fortament al extradós.

L’augment de l’angle d’atac fa que el punt de mínima pressió s’apropi a la vora d’atac.

Una vora de sortida angulada contribueix a evitar el despreniment del corrent al abandonar

el perfil.

3.5.3. Sustentació (Lift – L)

La sustentació es calcula avaluant la força resultant generada mitjançant les distribucions de

pressió al extradós i intradós del perfil. Es menyspreen l’efecte dels esforços viscosos per

angles d’atac petits.

La sustentació diferencial en un element del perfil ve donada per:

𝑑𝐿 = (𝑝𝑖𝑛𝑡𝑑𝑠𝑖)𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 − (𝑝𝑒𝑥𝑡𝑑𝑠𝑒)𝑐𝑜𝑠𝜃𝑒 = (𝑝𝑖𝑛𝑡 − 𝑝𝑒𝑥𝑡)𝑑𝑥

La sustentació total és la integral de dL entre les abscisses corresponents a la vora d’atac i

sortida.

𝐿 = ∫ 𝑑𝐿𝑋𝑉𝑆

𝑋𝑉𝐴

= ∫ [𝑝𝑖𝑛𝑡(𝑥) − 𝑝𝑒𝑥𝑡(𝑥)] 𝑑𝑥𝑋𝑉𝑆

𝑋𝑉𝐴

Il·lustració 3 Distribució de pressions entorn un perfil alar. Font: Web

Aeronaut. Work

Pàg. 20 Memòria

A partir d’aquí, podem definir el coeficient de sustentació.

3.5.4. Coeficient de sustentació CL

El coeficient de sustentació és un valor adimensional directament proporcional a la força de

sustentació que es defineix com:

𝐶𝐿 =𝐿

12

𝜌𝑉2𝐴

- L: Força de sustentació (N)

- ρ: Densitat del fluid (kg/m3)

- V: Velocitat del fluid (m/s)

- A: Àrea de referència del cos (m2)

Aquest relaciona la força de sustentació que s’obté a partir de l’energia cinètica.

L’angle d’atac influeix directament en la sustentació que genera un perfil.

Si s’integren els coeficients de pressió per distints angles d’atac, s’obté la denominada corba

de sustentació CL (α). Les propietats de la corba de sustentació són:

- CL augmenta amb l’angle d’atac (α).

- La variació és aproximadament lineal per angles d’atac moderats.

- Perfils amb curvatura, CL > 0 per α = 0.

- Perfils simètrics, CL = 0 per α = 0.

- Existeix un valor d’α amb el que s’obté el màxim coeficient de sustentació (CLmàx).

- A partir del CLmàx el coeficient de sustentació disminueix, entrada en pèrdua.

3.5.5. Resistència aerodinàmica (Drag – D)

La resistència aerodinàmica per a perfils en règim incompressible està formada per:

- Resistència de fricció.

- Resistència de pressió.

La resistència de fricció és conseqüència dels esforços viscosos entre el fluid i el cos.

Depèn del coeficient de viscositat i el gradient de velocitats a la paret del cos. Aquesta és

major en el cas de capa límit turbulenta ja que aquesta té un gradient de velocitats major

que no pas la laminar.

La resistència de pressió és la resultant no nul·la de les forces de pressió en la direcció

del moviment, la qual modifica el camp de distribució de pressions de manera que es

Equació 4. Coeficient de sustentació


genera una força neta en la direcció del corrent. Com més endarrerit estigui el punt de

despreniment, menor serà la resistència de pressió, per tant aquesta serà menor en el cas

de capes límit turbulentes.

3.5.6. Coeficient de resistència a l’avanç CD

També anomenat coeficient de “Drag”, és un número adimensional que s’utilitza per

quantificar la resistència a l’avanç que pateix un objecte en un determinat medi fluid. Aquest

és directament proporcional a la resistència a l’avanç (FD) i es defineix com:

𝐶𝐷 =𝐹𝐷

12

𝜌𝑉2𝐴

En un perfil aerodinàmic, el valor de CD augmenta amb l’angle d’atac:

- Com sempre hi ha fricció, CD ≠ 0 encara que α = 0.

- Quan el perfil entra en pèrdua, alhora que hi ha una forta disminució del CL també es

produeix un increment de CD.

- S’observa experimentalment com CD disminueix amb Re.

Gràfic 1 Coeficient de resistència a l'avanç vs Reynolds

Equació 5. Coeficient de resistencia a l’avanç

Pàg. 22 Memòria

4. Material laboratori

4.1. Túnel de vent

El model de túnel de vent és el AF1300 de l’empresa Tecquipment (TQ). Aquest és un model

de 3,7m de llargada i 1,65m d’altura. Compta amb un ventilador de velocitat regulable que

succiona l’aire de l’exterior i el fa passar a través d’una cambra de treball de dimensions

305x305x600mm que ens permet realitzar diferents mesures dels models que es vulguin

estudiar.

Imatge 1 Túnel de vent AF1300

4.1.1. Descripció del funcionament

Un cop connectat el subministrament elèctric (220 – 240 VAC 50/60 Hz 20A) s’encén el motor

elèctric del túnel girant en sentit horari la maneta vermella. A partir d’aquí, amb el regulador

de velocitat, ajustarem la potència del ventilador, el qual farà que l’aire entri al túnel a través

del efusor.

Aquest efusor fa passar l’aire a través d’una malla amb patró hexagonal per tal d’uniformitzar

les línies de corrent abans que el flux arribi a la cambra de treball on es troba el model. Després

el flux torna a passar per una altra malla que serveix de protecció de residus pel ventilador,

fins que finalment abandona el túnel cap a l’ambient.


4.1.2. Selector de velocitat

A través d’una unitat de control separada del

cos del túnel, podem regular la potència del

ventilador i per tant la velocitat del flux. Aquest

model ens permet treballar amb velocitats

entre 0 – 36 m/s. La velocitat del fluid que

passa pel túnel la mesurarem amb un conjunt

de sondes de Prandtl connectades a

manòmetres de columna d’aigua que es

troben a la unitat de control principal, al costat

del regulador de velocitat.

Imatge 2 Reixa hexagonal (túnel de vent)

Imatge 3 Unitat de control del túnel de

vent

Pàg. 24 Memòria

4.1.3. Sondes de Prandtl

El conjunt disposa de dues sondes de Prandtl que ens permeten mesurar la velocitat de l’aire

des de dos punts diferents. Una està disposada al principi de la cambra de treball i l’altra al

final. La que ens servirà per fer els càlculs serà la mesura de la primera sonda, ja que ens

indica la velocitat de l’aire no pertorbat. Tanmateix, ambdues sondes no haurien de diferir

gaire en el valor indicat, ja que en el cas contrari, significaria que el ventilador està generant

una diferència de pressions dins de la cambra.

L’altura i orientació de cadascuna de les sondes s’haurà d’ajustar manualment al principi de

qualsevol sessió d’experimentació, de manera que no obstaculitzi l’espai i rang de moviment

del model a estudiar així com no interrompre el flux d’aire que arriba al model, a més de estar

aquesta orientada en la direcció del moviment del flux.

4.1.4. Balança de sustentació – resistència (AF1300Z)

El túnel de vent compta amb una balança que ens permet mesurar les forces resultants que

es generen en el model a causa dels efectes aerodinàmics. Aquesta és muntada a un dels

costats de la cambra de treball i segons amb la orientació que ens sigui muntada, ens

permetrà mesurar la força resultant horitzontal o la vertical.

La balança mesura la força resultant en Newtons (N) amb una precisió de fins a dos decimals.

És recomanable que abans de cada mesura, es faci un reset a ‘0’ de la balança per evitar

l’acumulació d’errors.

Altra cosa a tenir en compte, és el fet que quan s’ajusta la posició de la balança d’horitzontal

a vertical (o viceversa), el model gira uniformement, de manera que aquest s’ha de tornar a

Imatge 4 Sonda de Prandtl d'inici de cambra


ajustar. Això malauradament és una altra font d’errors, ja que encara que les posicions de la

balança són fixades, el model s’ha d’ajustar manualment i no es pot garantir que es torni a

aconseguir la mateixa posició anterior.

4.1.5. Subjectador de models

El túnel ja incorpora un mecanisme per subjectar el model en el cas que no es disposi de la

balança. Aquest està dissenyat per subjectar un eix de 11,95 ±0,015 mm (diàmetre) i 215

±1,25 mm (llargària) de tija del model.

Inclou també un transportador que es fixa

a l’eix del model i es pot utilitzar per

ajustar el grau d’inclinació del model (en

el nostre cas l’angle d’atac del perfil alar)

durant els experiments.

És recomanable que el grau d’inclinació

un cop sigui fixat, no es modifiqui mentre

el túnel estigui en funcionament. Les

forces aerodinàmiques que es donen en

el model produeixen petites vibracions,

que si s’afluixen les subjeccions del

model, pot induir a que l’eix d’aquest

comenci a girar de manera no uniforme i

es perdi la inclinació desitjada.

És recomanable també que es faci una

petita marca contínua entre l’eix del

model i el transbordador, de manera que

ens permeti verificar de manera visual

que ambdós estan girant de manera

solidària i no s’ha perdut durant

l’experiència.

Imatge 5 Subjectador de models +

transportador d'angles

Pàg. 26 Memòria

4.2. Perfil NACA 0012 (AF1300b)

El model de perfil alar AF1300b està dissenyat per ser utilitzat amb el túnel de vent AF1300.

Permet visualitzar la distribució de pressions entorn al perfil simètric NACA0012 a més de

les característiques de sustentació i resistència.

El model és el perfil simètric NACA0012 i aquest ocupa tota l’amplada del túnel de vent.

Incorpora fins a 20 punts de mesura de pressió, 10 repartides per la superfície de l’intradós i

altres 10 per l’extradós. Els punts estan esglaonats, de manera que aquells que estan a la

superfície superior estan a diferent distància de la vora d’atac dels que estan a la cara inferior.

Tots els punts estan connectats a un conjunt de tubs metàl·lics de petit diàmetre que surten

per un dels costats del model i es connecten cadascun a un tub flexible (etiquetat amb el

número corresponent del punt) que incorpora un adaptador a l’altre extrem, i cadascun

d’aquests es connecta finalment a un Panell d’outlets numerats, on es connectaran els

dispositius de mesura.

Imatge 6 Model AF1300b i Panell d'outlets


Taula 1 Detalls tècnics del perfil alar –

Font: AF1300b User Guide

Imatge 7 Muntatge model i connexió dels punts de pressió

4.2.1. Detalls tècnics del perfil alar

Ítem Descripció

Dimensions generals 150 mm corda

300 mm amplada

Pes net 2 kg

Model perfil NACA 0012

Pàg. 28 Memòria

4.3. Manòmetres

4.3.1. Manòmetre digital

S’utilitzaran els manòmetres digitals que es

disposen actualment a laboratori. Aquests han de

ser configurats per mesurar en mil·límetres de

columna d’aigua (mmcH2O). Disposen de dos

preses de mesura indicades amb els símbols “-“ i “+”.

Es connectarà el tub “-“ a la presa de la cambra de

treball (on a causa de l’acció del ventilador, hi ha

succió) i el tub “+” a cadascun dels punts del panell

de pressions del model.

El manòmetre digital ja mesurarà la diferència entre

ambdós punts, obtenint doncs la pressió relativa per

cadascun dels punts de la superfície del perfil alar.

És recomanable que al principi de cada experiència on s’hagi de reajustar la velocitat del

túnel, s’utilitzi com a referència el valor del manòmetre digital estant aquest connectat

únicament a la cambra de treball, de manera que es pot buscar d’obtenir sempre el mateix

valor de pressió, que correspondrà a un mateix valor de velocitat.

Il·lustració 4 Distribució dels punts de pressió entorn el perfil alar – AF1300b User Guide

Imatge 8 Manòmetre digital


4.3.2. Multimanòmetre de columna d’aigua

El multimanòmetre de columna d’aigua s’utilitzarà de la mateixa manera que el digital. Aquest

disposa de fins a 12 columnes d’aigua, i és especialment interessant ja que permet a l’usuari

visualitzar la distribució de pressions del perfil.

Donat que el model de perfil alar amb el que es treballa és de 20 punts, és pot realitzar la

connexió de 6 punts superiors i altres 6 inferiors, així com la connexió dels 10 superiors i

posteriorment els 10 inferiors.

Tanmateix, a causa de les pròpies dificultats que presenta el seu muntatge i preparació,

solament es prioritzarà el seu ús si es vol visualitzar la distribució de pressions.

(*) Cal destacar, que quan s’utilitzin qualsevol dels dos dispositius, una de les sondes de

Prandtl (i per tant, el corresponent indicador de velocitat de columna) quedarà desconnectada.

Pàg. 30 Memòria

5. Guia d’instal·lació

(*) Els termes esquerra, dreta, davant i darrere de l’aparell fan referència a la posició de

l’usuari, que mira des de la cambra de treball.

5.1. Muntatge

1. Desconnectar el sistema de subministrament elèctric del túnel de vent. Un dels panells

laterals de la cambra de treball disposa del subjectador de models amb tres cargols

de fixació. Deixar aquest panell muntat, i descargolar i treure el panell oposat de

metacrilat.

2. Moure el tub de Pitot cap a dalt, de manera que no obstaculitzi.

Il·lustració 5 Ajust del perfil i el tub de Pitot dins la cambra de treball – Font: AF1300b User Guide


3. Introduir el model del perfil pel lateral de la cambra de treball on es trobava la tapa de

metacrilat, fent passar l’eix del model a través de l’obertura fins al subjectador.

4. Ajustar manualment l’angle d’incidència del perfil, de manera que tant la vora d’atac

com la vora de sortida romanguin a 153 mm del terra de la cambra de treball.

5. Muntar el transportador d’angles al suport de l’eix, i fer-lo girar de manera que

l’indicador marqui angle 0º.

Imatge 9 Subjectador de models - Font: AF1300b User Guide

Imatge 10 Ajustament transportador d'angles - Font: AF1300b User Guide

Pàg. 32 Memòria

6. Fixar els cargols del transportador d’angles.

7. Amb cura, introduir els tubs flexibles del perfil alar a través de l’obertura de la paret de

metacrilat, i fixar-la.

8. Fixar a sobre de la coberta de metacrilat, el panell de preses de pressió inclosa amb

el model

9. Connectar cadascun dels tubs flexibles sortints del model, amb el punt de presa de

pressió corresponent. Cada tub està etiquetat amb el número de punt de pressió

corresponent de la superfície del perfil.

Imatge 11 Ajustament panell lateral cambra de treball - Font: AF1300b User Guide

Imatge 12 Connexió del multimanòmetre al

Panell d'outlets - Font: AF1300b User Guide


6. Obtenció dels resultats

6.1. Metodologia de treball

Havent revisat els conceptes bàsics i necessaris de Mecànica de Fluids per a la correcta

comprensió de l’experimentació, en aquest apartat s’exposaran els resultats obtinguts durant

les experiències amb el túnel de vent.

Per a la realització d’aquest estudi, s’han fixat els següents paràmetres:

- Velocitat del fluid = 20 m/s. El rang de treball del túnel de vent del laboratori, com ja

s’ha esmentat, permet treballar entre 0 – 36 m/s de velocitat del fluid. Durant les

experiències, treballar amb velocitats < 20 m/s s’obtenien valors massa petits i que no

permetien visualitzar amb claredat les diferències de pressió en els diferents punts

d’interès del perfil. D’altra banda, treballar a > 20 m/s si que permet obtenir valors

representatius, però a nivell acústic era necessari utilitzar proteccions auditives, tenint

en compte la llarga exposició durant la presa de mesures.

Per tant, s’ha escollit la velocitat de 20 m/s ja que s’obté un equilibri entre el nivell

acústic i la qualitat dels resultats obtinguts.

Tanmateix, treballar en aquesta velocitat implica treballar amb un Re d’entorn 2·105.

D’aquesta manera, estem treballant a prop de la regió de transició de capa límit

laminar a turbulenta.

- Angles d’atac. Donat que és treballem amb un model de perfil simètric, els valors

obtinguts tant per angles positius com negatius han de ser simètrics, i per tant perd

sentit treballar tot el ventall d’angles. Tanmateix, per a l’estudi de CL i CD s’ha treballat

des de -24º fins a 24º a mode experimental per veure si s’obtenien valors simètrics.

Per a l’estudi de la variable CP s’ha treballat des de 0º fins a 16º, rang en el qual ja es

pot observar la entrada en pèrdua del perfil. Per 0º s’espera obtenir distribucions de

pressió iguals tant a l’extradós com a l’intradós. Per 4º i 8º es comença a veure

l’evolució de la distribució de pressions. Per 12º s’espera obtenir una distribució de

pressions on s’accentuin els valors de succió a l’extradós. I finalment per 16º s’espera

estar en despreniment de capa límit i observar l’efecte sobre la distribució de

pressions.

Pàg. 34 Memòria

6.1.1. Error en la mesura

Un dels factors que més impacte han tingut durant l’experimentació, ha sigut el propi error en

la mesura. En la fixació de cadascun dels paràmetres s’ha de tenir molta cura per tal de

minimitzar l’error induït pel factor humà.

- Durant la fixació del model a angle 0º, s’ha de mesurar amb precisió que tant la vora

d’atac i la vora de sortida romanguin ambdues a 153 mm del terra de la cambra de

mesura. Una petita desviació, pot significar un error en 1 o 2 graus al inici de

l’experimentació, error el quall serà constant durant la resta de mesures.

- Durant la variació de l’angle del perfil, al afluixar els cargols de la subjecció del

model, si no es manipula amb cura es pot donar cert joc entre l’eix del model i el

transportador, de manera que perdem l’angle d’incidència buscat, fent necessari tornar

a desmuntar la cambra per tal de reajustar a 0º, introduint de nou l’error esmentat

anteriorment.

- Fixació del model. Si els cargols de subjecció del model no estan prou fixats, es pot

donar cert joc a l’eix del model, perdent així l’orientació desitjada. Això és causa de les

vibracions que es donen en el model a causa de les forces aerodinàmiques que aquest

pateix durant l’experimentació.

- Selector de velocitat. A l’hora d’encendre el ventilador del túnel al començament de

cada mesura, s’ha de tenir cura al ajustar la velocitat del ventilador i per tant la velocitat

del fluid. Si al apagar el ventilador no es posa abans a 0 el regulador de velocitat, al

tornar a encendre és possible que aquesta velocitat es desajusti i es perdi la

referència. Això es pot donar quan estem prenent mesures de valors de pressió, on al

tenir connectat qualsevol dels dispositius de mesura de pressió, l’indicador de velocitat

queda desconnectat. Per tant és crític, mesurar la pressió de la cambra al inici de cada

mesura, prèviament a seguir prenent les mesures pertinents.

Per aquests motius, durant les sessions d’experimentació on es mesurava la variable

principal, s’ha escollit treballar amb salts de 4º, amb l’objectiu de reduir el nombre de

manipulacions del model, a més que d’aquesta manera ja es treballaven els principals

angles d’interès.

6.1.2. Variables d’estudi

Per l’objectiu del projecte i també de la pràctica que es desenvoluparà més endavant al cos

de la memòria, es vol estudiar la distribució de pressions entorn del perfil alar, per tant la

principal variable d’estudi serà el coeficient de pressió CP. Per al càlcul d’aquesta, haurem

de mesurar el valor de la pressió relativa a cadascun dels punts de la superfície del model

del perfil.


A partir de les gràfiques obtingudes de CP per cadascun dels angles d’atac, podrem

obtenir la distribució de pressions corresponent per cada angle, així com la força

resultant que genera la sustentació del perfil. Aquestes seran comparades amb les gràfiques

i valors teòrics obtinguts mitjançant simulació que hi ha disponibles a les bases de dades

online de airfoiltools.com.

De manera complementària, s’han calcul·lat els coeficients CL i CD en dues sessions

experimentals, a fi d’obtenir les gràfiques d’aquestes variables en funció de l’angle d’atac i

comparar-les amb els valors teòrics segons simulació també.

A continuació, es procedeix a presentar els resultats obtinguts a les experiències de laboratori.

Pàg. 36 Memòria

6.2. Resultats obtinguts

El valor de les variables que s’utilitzen pel càlcul de les variables són:

- S (superfície perfil) = 0,150x0,300 = 0,045 m2

- D (dimensió característica) = 0,150 m

- ρ (densitat de l’aire) = 1,225 kg/m3

- µ (viscositat dinàmica de l’aire) = 1,74·10-5 Pa·s.

6.2.1. Experiència CL en funció de l’angle d’atac

L’objectiu d’aquesta sessió és utilitzar la balança incorporada al túnel de vent per mesurar la

força resultant vertical que es genera al perfil alar. Es mesura la força per cadascun dels

angles d’atac, treballant en un rang des de -24º fins als 24º.

Tanmateix és un perfil simètric i s’ha d’esperar llavors, simetria en els valor obtinguts, s’ha

treballat tot el ventall a fi d’observar la simetria en els resultats.

A partir de la força obtinguda (Lift – L i Drag – D), es calcularà el coeficient CL a partir de

l’Equació (4), i posteriorment es representarà aquest en funció de l’angle d’incidència del perfil.

Taula 2 Valors de CL i L en

funció de l'angle

Gràfic 2 CL vs alpha


Els resultats obtinguts mostren la simetria que ja s’anticipava pel coeficient de sustentació CL.

Aquest augmenta progressivament a mesura que augmentem l’angle d’incidència, i

disminueix dràsticament a partir de cert angle (al nostre cas pels 15º d’angle d’atac). Això és

degut al despreniment de la capa límit, que conseqüentment, genera l’entrada en pèrdua de

la sustentació del perfil.

Tanmateix es poden observar dos detalls:

- Un cop generat el despreniment de la capa límit i per tant la pèrdua de sustentació, es

pot observar com es torna a recuperar el CL a partir dels 19 – 20 graus

d’incidència. Evidentment això no és una situació esperada en un perfil alar.

- Al ser un perfil simètric, s’hauria d’esperar obtenir un CL ≈ 0 per α = 0º, donat que les

forces en direcció vertical que es generen sobre el perfil són simètriques i per tant

s’anul·len. En aquest cas tenim un CL ≠ 0 N per 0º d’angle d’atac. Això prové d’error

en el calibratge de la balança del model i d’error en el propi ajustament del perfil al

túnel, de manera que aquest no ha estat correctament ajustat a l’inici de l’experiència.

6.2.1.1. Comparació amb valors de referència

Els resultats amb els quals es compararan els obtinguts en aquestes experiències, provenen

de la base de dades de la pàgina web airfoiltools.com, on s’ha seleccionat el perfil NACA0012

i s’ha escollit un Re de 2·105.

A continuació, els resultats teòrics extrets de la base de dades de airfoiltools.com.

Taula 3 Valors de CL i L

teòrics en funció de l'angle

Gràfic 3 CL teòric vs alpha

Pàg. 38 Memòria

Taula 4 Valors de Cd i D en

funció de l'angle

Gràfic 4 Cd vs alpha

Aquests al ser obtinguts mitjançant simulació, mostren una simetria perfecte en els valors.

Les principals diferències amb els obtinguts mitjançant l’experimentació són:

- CL = 0 per angle d’incidència = 0º. Els valors de la força L obtinguts a intradós i

extradós són idèntics però de signe oposat, donant una força resultant nul·la.

Mitjançant experimentació, s’hauria d’esperar una força resultant vertical L ≈ 0 N.

- Els valors de CL de referència són molt més petits en mòdul que els obtinguts

per experimentació al túnel de vent. Els obtinguts experimentalment arriben a ser

de mòdul > 2, en canvi els teòrics no arriben a 1,5.

Tanmateix, la forma aconseguida de la corba “CL vs alpha” és prou similar a l’esperat, i es pot

observar el fenomen principal de despreniment de capa límit.

6.2.2. Experiència CD en funció de l’angle d’atac

De manera anàloga a com s’ha procedit a l’anterior apartat, en aquesta experiència es vol

mesurar la força resultant horitzontal que es genera sobre el perfil pel mateix rang d’angles

d’incidència, obtenint així la corba “CD vs alpha”.

Els resultats obtinguts durant aquesta sessió experimental són els següents:


Gràfic 5 Cd teòric vs angle

Es pot observar com pels angles d’incidència del perfil més horitzontals, obtenim una

força d’arrossegament (D – Drag) menor i per tant un CD menor. Això és evident ja que el

perfil alar és més aerodinàmic en les posicions més horitzontals, essent l’angle 0º de major

eficiència aerodinàmica i per tant on obtenim el menor valor de Drag . Llavors es pot veure

com a mesura que ens allunyem de la posició horitzontal, ja sigui cap a angles d’incidència

positius o negatius, el coeficient de resistència augmenta progressivament també.

6.2.2.1. Guia procedimental

Com ja s’ha esmentat anteriorment, reiniciar la balança prèviament a cada mesura amb el

ventilador apagat, així com modificar l’angle d’atac del perfil quan el ventilador no estigui en

funcionament.

6.2.2.2. Comparació amb valors de referència

Comparant amb els valors de referència, podem verificar l’obtenció de la forma de “U” de la

corba “CD vs alpha”, tanmateix hi ha una certa diferència.

Els valors obtinguts mitjançant experimentació són molt majors en mòdul, a més que a

mesura que augmentem l’angle d’atac del perfil, l’augment en el CD no creix tan ràpidament

en mòdul en comparació a la simulació.

Taula 5 Valors de Cd teòrics

en funció de l'angle

Pág. 40 Memoria

En els següents apartats, analitzarem els resultats obtinguts que ens permeten obtenir la

distribució de pressions per cada angle d’atac. S’exposaran els valors numèrics dels valors de

pressió i coeficients de pressió corresponents per cada punt del perfil, i a partir d’aquests, es

buscarà obtenir la força de sustentació resultant sobre el perfil per cadascun dels perfils.

S’han realitzat diverses sessions d’experimentació al laboratori per a l’obtenció dels valors de

pressió amb l’objectiu de tenir una quantitat significant de dades, que ens permetés trobar

valors atípics dins de tot el conjunt de resultats, així com adquirir experiència amb l’ús del

túnel.

Donat que els valors obtinguts en cadascuna de les sessions d’experimentació són prou

semblants, s’ha fet una mitja d’aquests amb l’objectiu de disminuir l’efecte de l’error introduït

per la pròpia manipulació dels dispositius de laboratori (correcte calibratge del perfil i

ajustament dels equips de mesura), i eliminar factors de soroll com les condicions ambientals

sota les quals es realitzen els experiments.

Per cadascuna de les mesures, a banda de treballar sempre a la mateixa velocitat, es

verificava mitjançant el manòmetre digital que es treballava a una mateixa pressió de

cambra (PCambra) per tal de confirmar que es feien totes les experiències sota les mateixes

condicions. Per a una velocitat de fluid u = 20 m/s, es té una depressió de cambra entorn els

69,7 mmcH2O, aquesta es mesurava amb l’entrada negativa del manòmetre digital

connectada a un dels orificis de principi de cambra on està connectat una de les columnes

d’aigua que ens serveixen d’indicador de la velocitat del fluid. S’utilitza l’entrada negativa del

manòmetre donat que en aquest punt, a causa de la velocitat del fluid, es té un valor de pressió

negativa, és a dir succió. Posteriorment es connectarà l’entrada positiva a cadascun dels

outlets del panell de preses de pressió a on es connecten els tubs flexibles provinents del

perfil, i s’obtindrà la diferència de pressions desitjada.

D’aquesta manera estarem mesurant sempre la pressió relativa en cadascun dels punts, és a

dir, la pressió en cadascun dels punts respecte la pressió de cambra, que serà la de referència.


6.2.3. Distribució de pressions per α = 0º i u = 20 m/s

Els resultats obtinguts per aquesta configuració són els següents:

S’han recollit els valors de pressió obtinguts a cadascun dels punts de la superfície del perfil,

aquests s’han obtingut en mmcH2O a partir del manòmetre digital, i posteriorment s’han

convertit a pascals (Pa) per tal d’operar amb les equacions pertinents.

A continuació, es representen els valors de pressió de cadascun dels punts. El color fosc

correspon als punts que estan repartits per l’extradós, i el color clar pels punts de

l’intradós.

Cada parella de barres del gràfic correspon a una parella de punts de l’extradós i intradós,

començant pels punts 1 – 2, 3 – 4, i així successivament.

Taula 6 Valors de pressió (alpha = 0º)

Pág. 42 Memoria

Gràfic 6 Distribució de pressions (alpha = 0º)

Al gràfic es pot observar com la distribució de pressions es prou simètrica entre ambdues

superfícies del perfil.

Es donen pressions positives en els punts 1 i 2, que corresponen en aquells que estan més a

prop de la vora d’atac, i que per angle 0º, és on tindríem el punt d’estancament, és a dir, el

punt de màxima pressió.

En detall, es pot veure com els valors de l’intradós (lower side a la llegenda del gràfic) són

lleugerament més grans en mòdul. Tanmateix, això és atribuible a una petita desviació en

l’ajust de l’angle d’incidència. O també, al fet que els punts de l’extradós i intradós no estan a

la mateixa distància de la vora d’atac, sinó que estan dividits de manera esglaonada per la

superfície del perfil com es pot veure a la Il·lustració 4.

A continuació, a partir dels valors de pressió s’han obtingut els CP corresponents, i aquests

s’han representat gràficament, en funció també, de x/c.


Gràfic 7 Cp vs x/c (alpha = 0º)

En aquest gràfic es pot observar com els valors de CP són tots < 1. Com s’ha esmentat en els

paràgrafs anteriors, els punts 1 i 2 amb valors positius de pressió, els hi correspon un CP > 0

donat que al estar a prop del punt d’estancament, estàn en sobrepressió.

La resta de punts de qualsevol d’ambdues cares del perfil, tenen valors de pressió inferiors a

la pressió de cambra, tenint succió en aquests.

A partir de la diferència d’àrees que hi ha sota les corbes de l’extradós - upper side i l’intradós

- lower side, es pot obtenir la força neta vertical que actuaria sobre el perfil. Aquesta es

calcularà en els apartats on analitzem angles d’atac més elevats, on la força resultant serà

més significativa.

6.2.4. Distribució de pressions per α = 4º, 8º i u = 20 m/s

L’anàlisi dels resultats obtinguts per aquests angles el farem de manera simultània, ja que la

única diferència entre ells és en el mòdul dels valors obtinguts, i podem comentar les mateixes

diferències respecte l’angle d’atac = 0º vist en l’apartat anterior.

Els valors mesurats, així com la representació gràfica de la distribució de pressions, són els

següents:

Pág. 44 Memoria



Pág. 46 Memoria

En aquests gràfics de pressions, es pot observar com havent variat l’angle d’incidència cap a

valors positius, la distribució de pressions comença a deixar de ser simètrica i es poden

observar els fenòmens que generen sustentació.

Per α = 4º, el punt 1 que abans estava en sobrepressió, s’ha allunyat del punt d’estancament

i ara es troba en succió; en canvi, el punt 2 s’apropa encara més i la pressió en aquest punt

és encara més gran. Es pot observar també com es dona una zona de màxima succió

entorn els punts 3, 5 i 7 que corresponen tots ells al extradós.

Per α = 8º s’accentuen els efectes esmentats en el paràgraf anterior, tanmateix els valors de

pressió negativa als punts de l’extradós creixen significativament, i ja s’observa una clara

diferència entre les pressions de succió clarament superiors en mòdul a les de

sobrepressió que es donen a l’intradós. Cal destacar també com la zona de pic de succió

es trasllada progressivament cap a punts més propers a la vora d’atac, passant a trobar-se

ara entre els punts 1 i 3.

A continuació la representació gràfica de les corbes CP vs x/c per als mateixos angles d’atac:




S’observa com l’àrea sota les corbes dels coeficients de pressió, en ambdós gràfics,

augmenta significativament. Pel que fa a l’àrea sota la corba dels punts de l’extradós (upper

side) creix molt més en comparació a la corba dels punts de l’intradós, això queda reflectit als

valors vistos anteriorment, on en mòdul els valors de pressió negativa o succió que es donen

a la superfície superior són molt majors als de la cara inferior. Tanmateix ambdós conjunts de

forces contribueixen a generar una força resultant vertical de sentit ascendent que donarà lloc

a la sustentació.

Tanmateix s’han d’esmentar certs valors que van en contra de la teoria exposada al principi

de la memòria:

- Es tenen punts amb CP > 1, això no pot ser possible segons la teoria, ja que l’energia

de pressió en aquests punts és obtinguda a partir de l’energia cinètica del fluid, i per

tant un valor >1 indica que s’està obtenint més energia de la disponible.

Això s’ha donat al llarg de totes les sessions que s’han fet a laboratori. Al principi es va

considerar que provenia d’un possible error en l’anotació de les dades mesurades, tot i així

seguia succeint a cada sessió.

S’ha estudiat la casuística d’aquest problema:

El perfil té un gruix màxim de 0,018m i una amplada de 0,3m. Ocupa 0,0054 m2 de la secció

total de la cambra.

Pág. 48 Memoria

Si es calcula la relació ocupada pel perfil en cadascun dels angles treballats, i posteriorment,

el % de secció de la cambra ocupada:

Secció de cambra = 0,305*0,305 = 0,093025 m2

Àrea ocupada pel perfil (α = 4º) = sin(4)*0,15*0,30 + 0,0054 = 0,00854 m2 (9,18%)

Àrea ocupada pel perfil (α = 8º) = sin(8)*0,15*0,30 + 0,0054= 0,01166 m2 (12,53%)



Segons la bibliografia consultada, a partir d’un 3% es comencen a donar alteracions en les

mesures obtingudes. Això és perquè per tal de mantenir l’equació de continuïtat, el fluid que

travessa la cambra de treball s’accelera per tal de passar per la secció lliure de la cambra.

D’aquesta manera, la velocitat real del fluid amb la que treballem no és de 20 m/s, sinó major.

Llavors, el valor de velocitat utilitzat a les fórmules és inferior al real.

Això justifica també els valors obtinguts en els apartats previs pels coeficients de CL i CD, on

el mòdul d’aquests era molt major als de referència.

En els següents apartats es trobarà el mateix fenomen, llavors no es tornarà a fer referència

a aquest fet fins l’anàlisi global dels resultats en un apartat posterior.


En aquest angle d’incidència ja es comencen a obtenir valors prou elevats de pressió, i es

procedirà a fer-ne un anàlisi complet de la força resultant de sustentació generada sobre el

perfil.

A continuació els resultats numèrics per aquest angle d’atac, a més de la representació gràfica

de les pressions:

Pág. 50 Memoria

Per aquest angle ja podem observar valors de pressió (succió) molt grans en els punts

més pròxims a la vora d’atac de l’extradós. En comparació a les distribucions de pressions

obtingudes per α = 4º i α = 8º, es pot observar com la zona de màxima succió és traslladada

definitivament cap a la zona pròxima a la vora d’atac, obtenint el valor més gran en mòdul

al punt 1.

A tots els punts de l’extradós (els punts senars sobre el perfil) tenim valors de pressió

negatives (succió), afavorint així la sustentació. Als punts de l’intradós (punts parells) obtenim

valors positius, és a dir de sobrepressió, que al estar en la part inferior del perfil, contribueixen

també a la sustentació del perfil.

Com a resultat tindrem una força resultant en direcció vertical i sentit ascendent, que ens

generarà la sustentació del perfil. A nivell qualitatiu, pel mòdul dels valors de succió de

l’extradós, ja podem concloure que la sustentació que es genera al perfil es fruit, principalment,

de la succió que es dona en la superfície superior d’aquest.

El gràfic obtingut de CP vs x/c per α = 12º és el següent:



Com s’ha comentat en l’apartat anterior, a partir de l’àrea resultant sota les corbes descrites

pel CP es pot conèixer la força resultant vertical que es dona al perfil. En el següent subapartat

es descriurà el procés.

6.2.5.1. Obtenció de la força de sustentació

Es pot conèixer el valor del coeficient de sustentació a partir de l’àrea sota la corba del

coeficient de pressió en vers la distància a la vora d’atac dels punts al llarg del perfil. Aquesta

es converteix en adimensional dividint-la per la corda d’aquest, obtenint així x/c, i valors que

aniran des de 0 fins a 1.

Gràfic 14 Càlcul de l'àrea sota la corba de Cp - Font: AF1300b User Guide

Pág. 52 Memoria

Considerarem doncs:

𝐶𝐿 = À𝑟𝑒𝑎 𝐵 − À𝑟𝑒𝑎 𝐴

D’aquesta manera si el coeficient de sustentació és la diferència entre ambdues àrees (B-A),

per a un perfil simètric a 0º d’incidència, ambdues àrees seran negatives i iguals, obtenint un

CL = 0.

En canvi, si l’àrea sota la corba de l’extradós és gran i negativa, i l’àrea sota la corba de

l’intradós dona coeficients de pressió positius, llavors obtenim un coeficient de sustentació net

positiu.

Gràfic 15 Càlcul de l'àrea sota la corba de Cp (2) - Font: AF1300b User Guide

Equació 6. Càlcul CL a partir d’àrea


Aplicant això al gràfic obtingut a partir dels

resultats de laboratori, calculem les àrees A i B

mitjançant Excel. Calcularem l’àrea sota cada

corba a partir del mètode d’aproximació per

trapezis.

Es calcula l’àrea del rectangle d’amplada igual

a l’interval de x/c, i altura igual a la mitja entre el

valor CP inicial i final del mateix interval.

Obtenim doncs:

- Àrea A (extradós) = -1,9491

- Àrea B (intradós) = 0,4022

𝐶𝐿 = À𝑟𝑒𝑎 𝐵 − À𝑟𝑒𝑎 𝐴 = 0,4022 − (−1,9491) = 2,3513

Tal i com s’ha vist a l’apartat 6.2.1 on obteníem els valors de CL, aquest valor no és el esperat

tenint en compte els valors teòrics obtinguts per simulació. I a més, aquest valor difereix dels

obtinguts a partir de les experiències, on ens aproximem al valor de 2,5 en angles d’incidència

més grans. Es farà més incís en aquest fet a l’apartat de les conclusions.

Taula 10 Fòrmula càlcul de l'àrea sota la

corba (Mètode Trapezis)

Taula 11 Càlcul àrea corba extradós (12º) Taula 12 Càlcul àrea corba intradós (12º)

Pág. 54 Memoria

A partir del valor obtingut de CL podem calcular el valor de la força de sustentació (L) aïllant

aquesta de l’Equació (4).

𝐿 = 𝐶𝐿 (1

2𝜌𝑉2𝑆) = 2,3513 ∗ (

1

2∗ 1,225 ∗ 202 ∗ 0,045) = 25,92 𝑁

S’obté una força resultant de 25,92 N.


Per aquest angle d’incidència podrem observar l’efecte del despreniment de la capa límit sobre

la sustentació del perfil, i es comentarà com afecta això a les mesures de les pressions.

Els valors numèrics i la representació gràfica de les pressions, són els següents:



S’observa com encara es manté el punt 1 com a punt de màxima succió del perfil al extradós,

encara que al moure’ns cap al següent punt de l’extradós, els valors de succió disminueixen

dràsticament.

Cal destacar com cap a la cua del perfil, els valors obtinguts tant als punts de l’intradós com a

l’extradós són molt inconsistents. Es donen valors de succió a la cua de l’intradós, també es

troba que no hi ha un decreixement progressiu en el valors de succió de l’extradós cap a la

cua, trobant puntós on augmenta i disminueix sense cap ordre.

Aquest comportament caòtic cap a la cua del perfil es atribuïble al despreniment de capa

límit. Al haver passat l’angle de pèrdua del perfil, que a partir del que s’ha vist a l’apartat 6.2.1

es trobava entorn als 14 – 15 graus segons les experiències de laboratori, es perd l’adherència

de la capa límit a la superfície del perfil. Això dona lloc a comportaments erràtics del fluid en

aquesta zona i la generació de vòrtexs, que en conseqüència intervenen en els valors de

pressió obtinguts als punts d’aquesta zona.

Tot i així, a simple vista és pot anticipar una força resultant vertical que generi la sustentació

del perfil.


Pág. 56 Memoria

Les corbes delimitades pels CP de cada punt en vers x/c són les següents:

6.2.6.1. Obtenció de la força de sustentació


Taula 14 Càlcul àrea corba exgtradós (16º) Taula 15 Càlcul àrea corba intradós (16º)


Obtenim doncs:

- Àrea A (extradós) = -1,6031

- Àrea B (intradós) = 0,1332

𝐶𝐿 = À𝑟𝑒𝑎 𝐵 − À𝑟𝑒𝑎 𝐴 = 0,1332 − (−1,6031) = 1,7363

I com també ha succeït a l’apartat anterior, aquest valor no coincideix amb l’obtingut

experimentalment a laboratori ni tampoc amb el teòric de les simulacions.

Calculem la força de sustentació L a partir del valor de CL obtingut:

𝐿 = 𝐶𝐿 (1

2𝜌𝑉2𝑆) = 1,7363 ∗ (

1

2∗ 1,225 ∗ 202 ∗ 0,045) = 19,14 𝑁

S’obté una força resultant de 19,14 N.

Aquesta força obtinguda és menor a l’obtinguda per α = 12º, això és justificable doncs ja s’ha

passat el punt de pèrdua de sustentació del perfil, i a mesura que s’augmenta l’angle

d’incidència del perfil, la força resultant disminuirà dràsticament.

Pág. 58 Memoria

7. Anàlisi general dels resultats i comentaris

adicionals

En aquest apartat es farà una revisió general dels resultats obtinguts a través de les

experiències, esmentarem les principals dificultats que s’han donat durant l’experimentació,

així com analitzar la validesa dels mateixos.

7.1. Anàlisi general del coeficient de sustentació CL

Els valors que obtinguts de coeficient de sustentació, tal i com s’ha vist al gràfic 2 de l’apartat

6.2.1, deixen veure amb prou claredat com aquests augmenten de manera progressiva amb

l’angle d’incidència i com a partir d’un determinat grau es dona el fenomen de despreniment

de capa límit, generant l’entrada en pèrdua del perfil i una disminució dràstica d’aquest

coeficient.

Els principals errors i diferències amb els resultats teòrics han sigut:

- Mòdul dels coeficients de sustentació obtinguts.

- No s’ha aconseguit obtenir CL ≈ 0 per α = 0º, fruit d’un mal ajustament del conjunt.

- Posteriorment a l’entrada en pèrdua, es torna a recuperar el valor de CL i aquest

augmenta.

La diferència en el mòdul dels coeficients de sustentació, així com l’augment d’aquest a partir

de la pèrdua, és atribuïble al problema d’obstrucció del flux pel perfil.

Un factor que ha pogut intervenir en els valors obtinguts ha sigut l’ajustament del perfil al

túnel. El túnel ocupa l’amplada completa de la cambra, i segons la precisió amb la qual

s’ajusti, el perfil pot entrar en contacte amb les parets de la mateixa i generar tensions

addicionals, de manera que el valor obtingut a la balança no sigui únic i exclusiu de les

forces aerodinàmiques generades sobre el perfil. També, quan això succeeix, a l’hora de

modificar l’angle del perfil, el transportador d’angles i l’eix relliscaven sovint, perdent en

moltes situacions l’orientació inicial, essent necessari doncs desmuntar la cambra i tornar

a ajustar a 0º el perfil.

A nivell general, s’ha pogut observar l’efecte d’entrada en pèrdua del perfil sobre els valors del

coeficient, i és una experiència interessant a realitzar cara l’assimilació de conceptes de

l’assignatura per l’estudiant.


7.2. Anàlisi general del coeficient de resistència CD

De la mateixa manera, la principal diferència amb els resultats teòrics ha sigut en el mòdul

dels valors obtinguts. Tanmateix s’ha respectat la forma de la corba dibuixada pels valors del

coeficients en vers l’angle d’incidència del perfil, obtenint el valor més baix de resistència a

l’avanç per a la posició d’angle 0º, on el perfil és més aerodinàmic.

7.3. Anàlisi general de les distribucions de pressions

Aquestes experiències han resultat ser les més costoses en termes de temps i ajustament

dels dispositius, doncs al llarg de les sessions a laboratori han aparegut diferents obstacles i

contratemps.

Analitzant primer els resultats obtinguts, en línies generals s’han pogut observar les diferents

distribucions de pressions del perfil per cadascun dels angles escollits. S’ha vist amb claredat

l’evolució dels valors de pressió a mesura que s’augmentava l’angle del perfil, i com afectaven

aquests als coeficients de pressió i les corbes que descrivien. A més, s’ha pogut calcular amb

èxit la força resultant vertical a partir de les àrees que quedaven sota ambdues corbes als

gràfics.

L’origen dels valors de CP > 1 s’ha atribuït al problema d’obstrucció del flux, aquest causa

l’acceleració del fluid i que es perdi el valor velocitat real amb el qual es treballa. Tanmateix

s’han pogut observar les formes característiques de les corbes de CP vs x/c, i no ha afectat en

gran mesura a les experiències.

El despreniment de capa límit i conseqüentment la pèrdua de la sustentació, ha quedat

reflectida en els valors obtinguts i als gràfics, aconseguint doncs l’objectiu plantejat inicialment

al projecte.

7.3.1. Problemes i inconvenients

A banda de problemes d’ajustament del perfil, on hi havia joc entre l’eix del model i el

transportador d’angles, o fricció entre el perfil i les parets de la cambra, s’han trobat d’altres

inconvenients durant la realització de les mesures.

Per a realitzar les mesures dels valors de pressió, s’han utilitzat el manòmetre digital i el

multimanòmetre de columna d’aigua en algunes sessions.

Realitzar les mesures amb el manòmetre digital és la via més precisa, ràpida i senzilla pel fet

del fàcil funcionament del dispositiu. Per aquest, es deixava l’entrada negativa connectada

constantment a la cambra, i l’entrada positiva es deixava connectada a un dels “outlets” del

Pág. 60 Memoria

panell de punts de pressió, de manera que per prendre la mesura d’un punt o un altre, s’havia

de connectar el tub flexible del punt que es volia mesurar allà on estava connectat l’entrada

positiva del manòmetre digital.

Solament es deixava desconnectada l’entrada positiva quan s’havia d’apagar i encendre el

ventilador, per tal d’ajustar la potència d’aquest i obtenir la mateixa velocitat (i per tant pressió

de cambra) per a la següent prova.

D’altra banda el multimanòmetre de columna d’aigua ha presentat una sèrie de dificultats en

la seva manipulació i preparació. Per a la seva preparació, s’ha hagut de revisar a l’inici de

cada sessió que les femelles que hi ha a la part inferior de cadascun del tubs estiguessin

degudament ajustades. Doncs si estaven massa apretades o afluixades, hi havia fugues

d’aigua en aquests punts.

No solament del cadascuna de les columnes, del dipòsit inferior del circuit també es donaven

fugues en determinades ocasions quan s’emplenava el circuit d’aigua.

Cada cop que s’omple el circuit d’aigua, s’ha de revisar i eliminar les bombolles d’aire que

quedessin dins els tubs, alterant els resultats obtinguts. Per tractar d’eliminar-les, s’havia

d’introduir un filferro llarg per l’orifici de cadascun dels tubs, o bé, generar vibracions al tub de

manera que la bombolla sortís per l’efecte d’aquestes. Tanmateix aquesta última manera

generava l’afluixament de la femella del tub, generant de nou pèrdues al sistema.

I finalment, hi havia dificultats presentades pel propi model del perfil. Els orificis que hi ha a la

superfície d’aquest són molt petits, i s’ha d’anar amb cura amb el manteniment de la maqueta.

Alguns dels orificis estan obstruïts per les pròpies partícules de l’aire, i això endarreria molt el

temps de presa de mesura, a més de causar que el valor de pressió mesurat en aquest punt

tingués fortes oscil·lacions.

A més els tubs flexibles que es connecten al panell d’outlets, podien tenir forats produïts per

la pròpia manipulació, generant fugues i error en els valors de pressió mesurats.


8. Experiències addicionals

8.1. Visualització de les línies de corrent mitjançant fils

Un cop realitzada tota la part de mesures del perfil. Es va procedir a instal·lar petits trossos de

fil blanc repartits per sobre de la superfície del perfil, a l’extradós.

El comportament d’aquests fils repartits per tota la banda superior, permet visualitzar i intuir el

comportament de les línies de corrent de fluid que passen entorn el perfil, així com el fenomen

de transició de capa límit laminar a turbulenta.

Els fils s’han enganxat amb petits trossos de cinta adhesiva, de manera que no hi quedés cap

relleu sobre la superfície que pogués alterar el comportament de la capa límit.

Sota les mateixes condicions de velocitat de fluid, s’ha observat el comportament dels fils per

cadascun dels angles treballats a les mesures dels valors de pressió:

8.1.1. Angle 0º

Per α = 0º, les línies de corrent flueixen entorn la forma del perfil i la capa límit no pateix cap

alteració o despreniment, i els fils romanen completament estirats i en repòs.

Imatge 13 Perfil amb fils (alpha = 0º)

Pág. 62 Memoria

Per la pròpia forma dels fils, es pot deduir que s’està en règim laminar, ja que no s’observen

pertorbacions en les línies de corrent.

8.1.2. Angles 4º i 8º

Tanmateix augmentar lleugerament l’angle d’incidència, no s’observen alteracions en el

comportament dels fils, i aquest continuen estirats i enganxats a la superfície del perfil.



8.1.3. Angle 12º

Als apartats anteriors s’ha pogut observar com per aquest angle s’obtenien els valor de pressió

més grans en mòdul dins de tot el rang treballat. Al punt 1, el més proper a tots a la vora d’atac

i situat a l’extradós, estava sotmès a una força resultant de succió molt gran en la seva zona.


Tot i així, es segueix observant com els fils segueixen completament estirats. Si que es poden

començar a observar vibracions més fortes en aquests, però es segueix tenint una capa límit

completament enganxada a la superfície del perfil, i pel comportament dels fils, s’assumeix

que laminar.

Pág. 64 Memoria

8.1.4. Angle 16º

Per aquest angle és on es pot observar el fenomen més interessant. S’intueix clarament la

regió de transició de capa límit laminar a turbulenta a partir de la meitat de l’extradós del perfil.


Als punts més pròxims a la vora d’atac, es pot observar com els fils romanen enganxats al

perfil, però a mesura que ens allunyem aquests comencen a vibrar, i cap a la cua el

comportament es totalment caòtic.

En aquesta experiència en concret, es va poder veure amb claredat el fenomen de transició,

doncs en altres experiències, la transició de capa límit laminar a turbulenta succeïa molt

ràpidament i no s’aconseguia mantenir aquest punt.

En aquest angle d’incidència, s’observava com en instants determinats es reenganxava la

capa límit a la superfície del perfil momentàniament, i com en altres es desenganxava per

complet del perfil.

La transició ha quedat filmada i enregistrada en vídeo també. S’han deixat posats els fils sobre

la superfície, tot i que és recomanable substituir-los cada cert número d’experiències donat

que aquests perden la seva finesa progressivament amb el desgast de les vibracions.


Imatge 17 Despreniment capa límit (alpha = 16º)

Pág. 66 Memoria

8.2. Visualització de la capa límit amb el generador de fums

L’altra nou dispositiu que s’incorpora al laboratori de Mecànica de fluids és el generador de

fums.

Aquest aparell compta amb un dipòsit d’oli el qual s’ha d’emplenar manualment per l’usuari,

el circuit escalfa l’oli i el fa sortir a través d’una petita obertura al final d’un tub en forma de

vapor.

S’introdueix el tub de sortida dels fums a través de la petita obertura de la coberta de

metacrilat, de manera que els fums d’oli s’uneixen a les línies de corrent del fluid, permetent

visualitzar el comportament de les molècules dins la cambra de treball.

S’ha de tenir en compte que els fums condensen al entrar en contacte amb l’objecte que

s’introdueixi a la cambra, tacant-lo d’oli.

Llavors, per a la realització d’aquesta experiència, s’ha emprat un model diferent del AF1300b,

doncs si aquest s’utilitza amb el generador de fums, es corre el risc d’obstruir completament

tots els punts de pressió, deixant-lo inservible per a futures mesures.

Imatge 18 Generador de fums


S’ha utilitzat el perfil alar NACA 0024, un perfil també simètric, de més gruix, que s’ha creat a

partir d’impressió 3D al laboratori de l’escola.

De manera simultània, també s’han instal·lat petits fils per sobre de la superfície del model,

per tal d’obtenir més informació sobre el comportament de la capa límit.

A continuació, imatges obtingudes durant les experiències:

Imatge 19 Capa límit (generador de fums) - 1

Pág. 68 Memoria

Segons la posició del generador de fums i l’angle d’incidència, es podia observar amb major

precisió el comportament de la capa límit.

Per la pròpia limitació de potència del generador de fums, el tub de sortida s’havia d’apropar

massa al model d’estudi per tal de poder observar les molècules de fum correctament,

d’aquesta manera però, s’obstaculitzava el pas de les molècules de fluid, alterant per tant el

comportament real de la capa límit. Allunyant el generador, el fum es tornava massa difós i no

es podien apreciar correctament les molècules.

Aquesta és una experiència molt interessant a realitzar a laboratori i senzilla de fer, tanmateix

s’ha de garantitzar una correcta ventilació del laboratori durant la manipulació del dispositiu,

ja que s’emplena tot de fum molt ràpidament.

És recomanable que després d’aquesta experiència es deixi el tub del generador en una

posició adequada per tal que hi surti l’oli residual del conducte.

Aquesta experiència ha quedat també filmada en vídeo.

Imatge 20 Capa límit (generador de fums) - 2


9. Guió per a Pràctica de laboratori – Mecànica de

fluids

9.1. Obtenció de la distribució de pressions entorn un perfil

alar

L’objectiu d’aquesta pràctica de laboratori és que l’estudiant aprengui a manipular el túnel de

vent i el model de perfil alar NACA 0012 (AF1300b) i es familiaritzi amb els dispositius de

mesura de pressió del laboratori, així com la metodologia utilitzada per obtenir els valors.

El model de perfil alar NACA 0012 (AF1300b) té les següents característiques: pes net de

2kg, 300x150mm de superfície i 12mm de gruix. Compta amb 20 punts de pressió repartits

meitat i meitat per les superfícies superiors (extradós) i inferiors (intradós) del perfil. Aquests

estan esglaonats, és a dir, les distàncies a la vora d’atac entre les parelles de punts

superior/inferior són diferents.

El procediment a seguir és el següent:

1. Ajustar el perfil alar a l’angle d’incidència desitjat (recomanable 8º per una bona qualitat

dels resultats).

2. Connectar el manòmetre digital. L’entrada negativa ha d’estar connectada a la presa

de pressió de la cambra de treball (situada al sostre, per la cara exterior al costat de

la sonda de Prandtl). L’entrada positiva s’ha de connectar directament al panell

d’outlets.

3. Encendre el túnel de vent i ajustar la potència del ventilador a 20 m/s.

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑎𝑡 = _______________𝑚𝑚𝑐𝐻2𝑂 = _______________𝑚/𝑠

𝑃𝑐𝑎𝑚𝑏𝑟𝑎 = 𝑝𝑤 = _____________𝑚𝑚𝑐𝐻2𝑂

4. Emplenar les taules següents a partir dels valors mesurats:

Pág. 70 Memoria


5. A partir de les mesures obtingudes, dibuixar les corbes dels CP corresponents a

l’intradós i extradós.

6. Mitjançant Excel, calcular l’àrea sota les corbes mitjançant el mètode d’aproximació

per trapezis.

Àrea sota intradós = B = ________

Àrea sota extradós = A = ________

𝐶𝐿 = 𝐵 − 𝐴 = ___________

7. Calcular la força resultant vertical L – Lift sobre el perfil.

𝐿 = 𝐶𝐿 (1

2𝜌𝑉2𝑆) = _______𝑁

8. Comentaris, observacions i conclusions referents a l’experimentació:

Pág. 72 Memoria


10. Logística i organització per a la realització del

projecte

10.1. Planificació temporal

La idea de realitzar aquest projecte va començar al mes de Febrer, des de l’Escola ja s’havia

encarregat el túnel de vent i els dispositius de mesura i maquetes, l’únic obstacle era que no

era segura quina era la data d’entrega, i si aquesta s’endarreria molt, s’hauria de cancel·lar el

projecte per limitacions de temps.

En el entretemps que arribava el material a laboratori, es va aprofitar per a repassar els temes

de l’assignatura de Mecànica de Fluids i consultar la bibliografia disponible, amb l’objectiu

d’assolir els coneixements necessaris per donar inici al projecte i l’experimentació.

El material va arribar la primera setmana de Març, i a partir d’aquí consistia en realitzar les

sessions experimentals setmana rere setmana per tal de recopilar el major nombre de

mesures possibles. Es va realitzar una sessió d’experimentació per setmana fins a un mes

previ a l’entrega d’aquesta Memòria.

Pel que fa a la redacció de la memòria, s’ha dividit en dues parts, la part de revisió de

conceptes teòrics i la part d’anàlisi experimental. La primera es va realitzar en les primeres

setmanes del projecte, a fi d’assolir els coneixements necessaris per a la correcta comprensió

de l’experimentació. La segona s’ha realitzat durant les últimes setmanes de la realització del

cos de la Memòria, ja que era necessari disposar de totes les mesures realitzades a laboratori.

S’ha aconseguit realitzar el projecte dins dels terminis i dates establertes. A continuació la

planificació temporal dibuixada sobre un Diagrama de Gantt.

Gràfic 18 Diagrama de Gantt

Pág. 74 Memoria

10.2. Pressupost del projecte

En aquest apartat es farà un desglossament del cost econòmic per a la realització d’aquest

projecte.

Primerament, els preus del material del nou material de laboratori:

- AF1300 Subsonic Wind Tunnel = 31.429 €

- AF1300b NACA0012 Airfoil = 3.000 €

- Generador de fums = 5.000 €

Cada sessió experimental tenia una duració mitja de 2 hores i s’ha realitzat una sessió per

setmana durant 13 setmanes, és a dir, un total de 26 hores. Es pot considerar que el túnel ha

estat en funcionament durant tota la durada de la sessió experimental. A partir dels detalls

tècnics de subministrament elèctric del túnel de vent, entrega entre 380-440V a una intensitat

de 16 A, és a dir una potència (P) de P = V*I = 6,4 kW. A un preu entorn els 0,11 €/Kw·h,

obtenim:

6,4 𝑘𝑊 · 26 ℎ𝑜𝑟𝑒𝑠 · 0,11€

𝑘𝑊 · ℎ= 𝟏𝟖, 𝟑𝟎 €

S’ha d’afegir la inversió de temps del personal involucrat.

- Becari (estudiant) = 10 €/h * 50h = 500€

- Enginyer Senior (professor) = 50€/h * 30h = 1500€

L’últim cost a tenir en compte ha sigut el de transport al laboratori tant per part de l’estudiant

com pel professor. S’estima un cost de 300 € entre ambdós, comptant transport públic i/o

vehicle personal.

La suma de tots els costos per a la realització del projecte, equival a un pressupost necessari

de 41.747,3 € per a la realització d’aquest projecte.


11. Impacte ambiental del projecte

La realització del projecte ha consistit únicament en sessions experimentals amb el túnel de

vent i la mateixa redacció d’aquesta Memòria a ordinador. Llavors l’impacte ambiental es

limita al consum energètic per a fer funcionar els aparells i aquest és molt baix.

Les emissions de CO2 que són font de consum energètic, equivalen a 0.23314 kg de CO2 per

cada kW·h consumit.

6,4 𝑘𝑊 · 26 ℎ𝑜𝑟𝑒𝑠 · 0,23314 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2

𝑘𝑊 · ℎ= 38,79 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2

Alternativament es podria considerar l’impacte generat pels transport utilitzats per arribar al

laboratori de l’escola, així com els elements de climatització de l’escola.

Pág. 76 Memoria

Conclusions

Durant la realització d’aquest Treball de Fi de Grau s’han assolit els objectius establerts al

començament del projecte. S’ha après a manipular el nou túnel de vent del laboratori i a

utilitzar els dispositius de mesura corresponents, entenent el per què i el com de cadascun

dels passos seguits.

Els resultats obtinguts durant l’experimentació es poden considerar satisfactoris, tot i distar,

en magnitud dels valors, de l’esperat segons les bases de dades disponibles. Tot i així s’han

obtingut representacions gràfiques molt interessants cap a l’assimilació dels conceptes de

capa límit vistos al llarg de l’assignatura de Mecànica de Fluids, com la transició de la capa

límit laminar a turbulenta, o el despreniment de la mateixa.

A banda dels resultats, s’han pogut aprofitar tots els dispositius disponibles al laboratori, fent

ús dels manòmetres digitals i multimanòmetre de columna d’aigua, a més del nou generador

de fums.

L’experiència adquirida durant totes les sessions experimentals per a la realització del

projecte, queda reflectida en el cos d’aquesta memòria, amb l’objectiu que sigui d’utilitat per a

l’assignatura. Per això mateix s’ha dissenyat també un guió de pràctiques per a l’estudiant de

l’assignatura, on es guia pas a pas per a la correcta realització de les mateixes experiències

realitzades en el projecte, i les mesures necessàries que aquest haurà de realitzar.

Cara a un futur estudi, s’hauria de treballar amb un perfil alar més petit, amb l’objectiu de reduir

l’efecte d’obstaculització del fluid produït pel mateix perfil. D’altra banda, amb el perfil ja

estudiat, treballar amb una sonda de Prandtl per tal d’estudiar tot el rang de velocitats i tractar

de desenvolupar un factor de correcció que es pogués aplicar a les mesures realitzades amb

aquest perfil.

La realització d’aquest treball ha sigut una experiència molt satisfactòria a nivell personal, ja

que he pogut seguir el transcurs del projecte que vaig realitzar com a Treball de Recerca al

Batxillerat, on parlava dels mateixos fenòmens però solament a nivell teòric a causa de les

limitacions tècniques de l’institut. I he pogut aprofundir en un camp de l’enginyeria pel qual

sempre he tingut molta curiositat pels fenòmens que es donen i poder entendre l’origen

d’aquests.


Agraïments

Agrair primer a la meva família, pel suport que m’han donat no solament durant la realització

d’aquest projecte sinó tot el grau. Doncs aquest projecte marca el final d’una etapa de la meva

vida plena d’emocions i que he viscut molt intensament, de la qual en surto amb moltes

experiències que no canviaria per res.

Als meus amics Miguel Ortega i Sergi Vidal, tots tres hem realitzat aquest recorregut junts i no

és pas el final del camí per a nosaltres. I a la meva amiga Anna per les innumerables mostres

de suport i tot el que m’ha ensenyat en aquests anys.

I evidentment al meu tutor Esteve Jou, per la disponibilitat a ajudar-me en tot moment i guiar-

me en aquest projecte, i per la seva paciència amb la meva manera de treballar i fer les coses

Pàg. 78 Memòria

Bibliografia

Referències bibliogràfiques

[1] Apunts de Mecànica de Fluids: “Tema 3. Anàlisi dimensional i semblança.” Barcelona:

ETSEIB, Departament de Mecànica de Fluids.

[2] Apunts de Mecànica de Fluids: “Tema 5. Capa límit.” Barcelona: ETSEIB, Departament

de Mecànica de Fluids.

[3] Isidoro Carmona, Anibal: “Aerodinámica y actuaciones del avión”. Madrid Espanya. Any

2000.

[4] Roncero, Sergio Esteban: “Aeronaves y Vehículos Espaciales: Tema 4 – Aerodinámica

del Avión.” Sevilla: Escuela Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla. 2009-2010

[5] TecQuipment Ltd 2016: “AF1300b 150 mm Chord NACA0012 Aerofoil with Tappings

User Guide”. London, United Kingdom.

[6] TecQuipment Ltd 2016: “AF1300 Subsonic Wind Tunnel Datasheet”. London, United

Kingdom

[7] Airfoiltools, NACA0012 Data

[http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=n0012-il]

[8] Thermal Engineering: “Qué es la capa límite.”

[https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-la-capa-limite-definicion/]

[9] Wikipedia. “Perfil alar”

[https://es.wikipedia.org/wiki/Perfil_alar]

Estudi experimental de l’aerodinàmica entorn un perfil alar

Documents

Transcript of Estudi experimental de l’aerodinàmica entorn un perfil alar