IV.- ESTUDIO DE TIEMPOS CON CRONÓMETRO.

El estudio de tiempos es el compañero obvio del estudio de movimientos. La prueba de un método mejorado se confirma por una reducción del tiempo. Una norma válida de tiempo para una operación depende en identificar primero el mejor método para ejecutar esa operación. Esta relación establece la necesidad y la justificación del estudio de tiempos; mide la necesidad de la mano de obra para obtener un producto y, por lo tanto, es la base para el pago de salarios.

El objetivo del estudio de tiempos es determinar el tiempo fijo para una operación –el tiempo que requiere un operador calificado y debidamente entrenado para ejecutar la operación por medio de un método específico mientras trabaja aun ritmo normal. Esta definición establece la rutina para los estudios de tiempos. Una operación se evalúa y se vuelve a diseñar si es necesario, por medio del análisis de métodos. Los elementos de trabajo así obtenidos los regula un reloj. Estas lecturas del reloj se normalizan aplicando un factor de calificación y de cuenta del ritmo del operador. Entonces, se incluyen concesiones para compensar las interrupciones de la producción. El producto final es una evaluación real de la terminación del trabajo. El procedimiento técnico empleado para calcular los tiempos de trabajo consiste en determinar el denominado tiempo tipo o tiempo estándar, entendiendo como tal, el que necesita un trabajador calificado para ejecutar la tarea a medir, según un método definido. Este tiempo tipo (Tt), comprende no sólo el necesario para ejecutar la tarea a un ritmo normal, sino además, las interrupciones de trabajo que precisa el operario para recuperarse de la fatiga que le proporciona su realización y para sus necesidades personales.

Al inicio de este curso se mencionó que el Estudio del Trabajo consta de dos técnicas que se complementan: El Estudio de Métodos y el Estudio de Tiempos o Medición del Trabajo. Aunque ambas fueron definidas al inicio, antes de adentrarnos en el estudio de tiempos, vale la pena recordar su definición.

5.1.- DEFINICIÓN DEL ESTUDIO DE TIEMPOS.

5.2.- ALTERNATIVAS PARA LLEVAR A CABO UN ESTUDIO DE TIEMPOS.

Existen varios tipos de técnicas que se utilizan para establecer un estándar, cada una acomodada para diferentes usos y cada uso con diferentes exactitudes y costos. Algunos de los métodos de medición del trabajo son: a).- TANTEOS O ESTIMACIÓN. b).- DATOS ESTADÍSTICOS. c).- CRONÓMETRO. d).- MUESTREO DEL TRABAJO. e).- SISTEMAS DE TIEMPOS PREDETERMINADOS.

EL ESTUDIODE TIEMPOS O MEDICIÓN DEL TRABAJO, ES UNA TÉCNICA DE MEDICIÓN DEL TRABAJO EMPLEADA PARA REGISTRAR LOS TIEMPOS Y RITMO S DE TRABAJO CORRRESPONDIENTES A LOS ELEMENTOS DE UNA TAREA DEFI NIDA, EFECTUADA EN CONDICIONES DETERMINADAS Y PARA ANALIZAR LOS DATOS, A FIN DE AVERIGUAR EL TIEMPO REQUERIDO PARA REALIZAR LA TAREA SEGÚN UNA N ORMA DE EJECUCIÓN PREVIAMENTE DETERMINADA.

a).- TANTEOS O ESTIMACIÓN

El cálculo del tiempo estándar por este procedimiento es totalmente subjetivo. Sólo puede aplicarse en aquellos casos en los que el error de la medición tiene pequeñas repercusiones económicas, como ocurre al tener que establecer tiempos de trabajo para pocas piezas.

El tiempo estándar dado, para realizar una o pocas piezas, es un valor “estimado” por los mandos o por aquellos profesionales que poseen una gran experiencia en la ejecución de trabajos similares.

b).- DATOS ESTADÍSTICOS.

La estadística de tiempos seleccionada puede ser la medida o el promedio aritmético, uno de los límites de cuartiles, o alguna función de la media y la desviación tipo. Como todas estas medidas se calculan a partir de los datos de ejecución pasados, el estándar estadístico puede decirse que es una función de las ejecuciones pasadas. Por ejemplo, el tiempo estándar para una actividad puede definirse como el tiempo medio previamente dedicado, por unidad de trabajo, durante los últimos dos meses o durante los mejores dos meses del año, etc. Si establecemos un estándar de rendimiento de manera estadística utilizando una media aritmética, estamos definiendo el estándar de rendimiento como la cantidad media de tiempo que ha llevado a producir una unidad de trabajo en el “pasado”. Esta definición no tiene en cuenta la mejora. Si establecemos un estándar de rendimiento usando un cuartil superior, estamos estableciendo un estándar de rendimiento que es algo superior al rendimiento medio pasado.

c).- CRONÓMETRO.

El cálculo de tiempos de trabajo por medio de cronómetros, es el sistema más utilizado en la industria.

En términos muy generales, el estudio de tiempos con cronómetro comprende la observación de un trabajador ejecutando una actividad (trabajo), el registro de los tiempos reales necesarios para ejecutar cada uno de los elementos del trabajo por varios ciclos, hacer ajustes relativos a la eficiencia del trabajador, por demoras personales y por demoras de producción inevitables; finalmente calcular el tiempo estándar requerido para el trabajo.

d).- MUESTREO DEL TRABAJO.

Un estudio muestreo del trabajo puede definirse como una serie aleatoria de observaciones del trabajo que se usan para determinar las actividades de un grupo o de un individuo. Con el fin de convertir el porcentaje observado de actividades en horas o minutos, el tiempo total trabajado también debe registrarse o conocerse. Obsérvese que el muestreo del trabajo, al igual que las estimaciones históricas de tiempo, no controla el método. Además, el entrenamiento del trabajador no está controlado. Por lo tanto, los estándares no pueden ser establecidos mediante el muestreo del trabajo.

Sin embargo, el muestreo del trabajo puede usarse para muchos propósitos. Algunas de las aplicaciones más comunes son las siguientes: 1.- Evaluar el tiempo productivo y no productivo, como una ayuda para establecer las holguras. 2.- Determinar el contenido del trabajo, como una parte del análisis del mismo (trabajo).

3.- Ayudar a los administradores y a los trabajadores a que hagan un mejor uso de su tiempo. 4.- Estimar las necesidades administrativas, las necesidades de equipo o el costo de las

diferentes actividades. El muestreo del trabajo es una técnica basada en la estadística para analizar el rendimiento del trabajo y la utilización de las máquinas por medio de la observación directa sin el uso de un cronómetro. El analista toma un número relativamente grande de observaciones del proceso a intervalos seleccionados al azar. Cada observación se coloca en una categoría con respecto al estado del proceso en el instante en que se observa. En un estudio de la utilización de las máquinas, las categorías podrían ser “ocioso” y “trabajando”. Entonces, la relación de los tiempos en que la máquina se observó trabajando al número total de observaciones indica la utilización de la máquina.

El empleo creciente del muestreo del trabajo se deriva de su ventaja sobre las técnicas convencionales para el estudio de tiempos en ciertos tipos de estudios. Es particularmente conveniente para estimar retrasos inevitables a fin de establecer concesiones de retraso, para investigar la utilización de altas inversiones del capital y para estimar la distribución del tiempo empleado por los trabajadores en diferentes actividades del trabajo. Tal información se obtiene por el muestreo del trabajo sin la observación continua del analista. El observador llega, de un vistazo determina el estado del proceso, comprueba el estado y lo registra y abandona el lugar. No perturba el proceso con un examen de periodos largos y el sencillo procedimiento de comprobación disminuye el tiempo necesario.

TEORÍA DEL MUESTREO.

Todo el concepto del muestreo del trabajo se basa en las leyes fundamentales de la probabilidad. Si se trabaja en una operación que puede estar solamente en dos estados (prendido o apagado, si o no, trabajando u ocioso), sabemos el porcentaje del tiempo que los dos estados deben totalizar, o sea el 100%. En términos de las probabilidades, tenemos expresada la relación como: Donde: p = probabilidad de una sola observación en un estado; por ejemplo, W para el trabajo. q = (1-p) probabilidad de no tener una observación en el estado W. La relación se amplía para incluir n observaciones en la forma: donde n = número de observaciones en la muestra. Esta expresión se desarrolla de acuerdo con el teorema del binomio para dar la probabilidad de que un cierto número de observaciones esté en el estado W en un total de n observaciones. La distribución de las probabilidades resultantes del desarrollo binomial sigue la distribución binomial. La media de esta distribución es igual a np y la desviación

estándar es igual a npq. Conforme n se vuelve más grande, la distribución binomial

toma las propiedades de la distribución normal. Para emplear la aproximación normal

1=+ qp

1)( =+ nqp

de la distribución binomial, se tiene que dividir la media y la desviación estándar entre la magnitud de la muestra:

Media de la muestra =

Desviación estándar de la muestra =

Con base en la aproximación a la distribución normal, se puede contestar la pregunta usual de los estudios de tiempos: ¿Cuántas observaciones se deben hacer? El enfoque es idéntico al que se emplea para estimar el número de observaciones necesarias con el cronómetro, sólo que ahora se usa la desviación estándar de la muestra que antes se indica. El factor k/s escogido establece de nuevo la medida de confianza de que el valor verdadero de la media está dentro del intervalo spp ± . Siendo N′ el número de observaciones tomadas para disponer de una muestra suficiente para el factor definido k/s, tenemos: Para aplicar la ecuación para la magnitud de la muestra, se necesita una estimación de p. Esta estimación puede derivarse de la experiencia anterior con el trabajo que se está muestreando, o se puede tomar una pequeña muestra inicial, por ejemplo 50 observaciones, para una indicación inicial. Conforme se desarrolla una estimación más exacta de p por observaciones adicionales, la ecuación se puede resolver de nuevo en términos de la nueva p para reafirmar las N′ necesarias. Cuando p mide el porcentaje del tiempo que transcurre entre varias actividades, se emplea en la ecuación la actividad que requiere el tiempo mínimo; al emplear la actividad con la p mínima se asegura el valor más conservador (más grande) de N′ .

PROCEDIMIENTO DEL MUESTREO DEL TRABAJO.

Además del número de observaciones que se tomen, la exactitud de un estudio de muestreo del trabajo depende del azar de la muestra y de cómo cada estado del trabajo esté definido. El muestreo es efectivo solamente si cada momento del tiempo tiene una oportunidad igual de que se le escoja como la ocasión para una observación. Un método sencillo de asegurar el carácter estocástico (fortuito) es emplear una tabla de números aleatorios: una lista de números que no siguen un patrón o un orden discernible. El periodo disponible para el estudio se divide en incrementos numerados tales como el número de minutos en un día laborable, de 1 a 480. Cada incremento se puede asociar con un número aleatorio de dos dígitos. El intervalo de los números de los números al azar que indique un incremento del tiempo en que se realice una observación corresponde al porcentaje de incrementos que se utilizará. Por ejemplo, si deseamos muestrear 400 entre 4000 minutos disponibles (10% de los incrementos de un minuto), el intervalo de los números al azar es 10. Haciendo que los números del 90 al 99 representen el intervalo, se busca a través de 4000 números aleatorios correspondientes a 4000 incrementos sucesivos y se programa una observación siempre que aparezcan los dígitos del 90 al 99.

pn

np =

n

pp

n

pq

n

npq )1( −==

−

=

−=′

p

p

s

kpp

sp

kN

1)1(

22

Las descripciones de cada estado de interés del trabajo deben ser lo suficientemente definidas para permitir al observador hacer una clasificación. Mejores descripciones requieren menor juicio.

Un estudio para determinar si una máquina está ociosa o trabajando es relativamente sencillo porque cada estado es evidente sin necesidad de establecer un juicio. Sin embargo, un estudio del mismo tipo para determinar si un hombre está ocioso o trabajando esta lejos de ser sencillo. ¿Esta trabajando si está hablando con el supervisor? ¿Está ocioso cuando está recargado aparentemente pensando? Tales problemas se deben encarar y resolver por medio de reglas básicas.

(L. H. C. TIPPET FUE EL PRECURSOR DE LA UTILIZACIÓN DEL MUESTREO DEL TRABAJO EN LA INDUSTRIA TEXTIL BRITÁNICA POR LOS AÑ OS DE 1930.) EJEMPLO: En un hospital la administración, planeó instalar una computadora para reducir el trabajo de papeleo realizado por enfermeras. Sin embargo, los administradores no estaban seguros de cuánto tiempo perdían las enfermeras en el papeleo. Para resolver este problema, se realiza un estudio de muestreo del trabajo. Este estudio del muestreo del trabajo, consistió en 500 observaciones de enfermeras, tomadas en tiempos aleatorios, tal como se indica en el cuadro siguiente. No obstante que sólo se requería el tiempo utilizado para realizar el trabajo de papeleo, se obtuvieron también todas las otras actividades del estudio de muestreo del trabajo.

Muestreo del trabajo de enfermera.

ACTIVIDAD Número de Observaciones

Porcentaje de Observaciones

Tender la cama 60 12

Atender al paciente 150 30

Caminar entre instalaciones.

40 8

Leer registros 30 6

Hablar con los doctores 40 8

Hablar con otras enfermeras

20 4

Descanso 50 10

Trabajo de papeleo 110 22

TOTAL 500 100

El estudio indicó el 22% del tiempo de una enfermera se perdía realizando trabajo de papeleo. Por lo tanto, en el curso de un día de trabajo de 24 horas. 5.28 horas de trabajo de enfermería realizado por cada enfermera se dedicaba al papeleo. Entonces estas cifras se utilizaron para estimar los ahorros potenciales del sistema de computadora.

e).- SISTEMA DE TIEMPOS PREDETERMINADOS.

Los tiempos predeterminados se basan en la idea de que todo el trabajo se puede reducir a un conjunto básico de movimientos. Entonces, se pueden determinar los tiempos para realizar cada uno de los movimientos básicos, por medio de un cronómetro o películasde movimiento y crear un banco de datos de tiempos. Utilizando este banco de datos, se puede establecer un tiempo estándar para cualquier trabajo que involucre los movimientos básicos.

Se han desarrollado varios sistemas de tiempo predeterminados, los más comunes son:

• el estudio del tiempo de movimiento básico (BTM) • y la Medición del Tiempo de los Métodos (MTM):

los movimientos básicos utilizados en MTM son: alcanzar, “agarrar o sujetar”, “mover”, “girar”, “aplicar presión”, “colocar” y “soltar”. Un porcentaje muy grande de los trabajos industriales y de oficina se pueden describir en términos de estos movimientos básicos.

El procedimiento utilizado para establecer un estándar tomando como baselos datos predeterminados de tiempo es como sigue: Primero, cada elemento del trabajo se descompone en sus movimientos básicos. Enseguida, cada movimiento básico se califica de acuerdo a su grado de dificultad. El tener que alcanzar un objeto que se encuentra en un lugar variable, por ejemplo, es más difícil y requiere más tiempo que alcanzar un objeto que se encuentre siempre en una posición fija. Una vez que se ha determinado el tiempo requerido para cada movimiento básico a partir de las tablas de tiempos predeterminados, los tiempos de los movimientos básicos se suman para obtener el tiempo normal. Después, se aplica un factor de holgura para obtener el tiempo estándar.

Algunos ingenieros industriales que han utilizado tiempos predeterminados declaran que son más exactos que los tiempos que se toman con los cronómetros. La mayor exactitud se atribuye al gran número de ciclos utilizados para elaborar las tablas iniciales de tiempos predeterminados.

Sin embargo, existen algunas dificultades al emplear este método. Para fijar un estándar el analista debe dividir el trabajo en sus movimientos básicos y debe asignar un grado de dificultad a cada movimiento. Cada analista desarrollará distintos movimientos básicos y asignará distintos grados de dificultad a cada uno. Esto produce alguna variación en los estándares de un mismo trabajo.

Entre las ventajas más grandes de los sistemas de tiempos predeterminados se encuentra el hecho de que no requieren del uso de cronómetros, y que además, con frecuencia estos sistemas son los menos costosos. Sin embargo, es una práctica corriente en las empresas que usan los sistemas de tiempos predeterminados el que en ocasiones se revisen algunos estándares predeterminados usando un cronómetro.

5.3.- REQUISITOS QUE SE DEBEN DE CUMPLIR PARA LLEVAR A CABO UN BUEN ESTUDIO DE TIEMPOS. a).- ESTUDIO DE MOVIMIENTOS.

Antes de realizar un estudio de tiempos deben cumplirse ciertos requisitos fundamentales. Por ejemplo, si se necesita un estándar de una nueva tarea, o de una tarea anterior en la que el método o parte de él se ha alterado, el operario debe estar familiarizado por completo con la nueva técnica antes de estudiar la operación. Además, el método debe estandarizarse en todos los puntos en que se use antes de iniciar el estudio. A menos que todos los detalles del método y las condiciones de trabajo se hayan estandarizado, los estándares de tiempo tendrán poco valor y se convertirán en una fuente continua de desconfianza, resentimientos y fricciones internas. b).- GERENCIA.

Tomando en consideración la cantidad de intereses humanos y reacciones asociadas con las técnicas de estudio de tiempos, es esencial que haya un entendimiento completo entre el supervisor, el empleado, el representante sindical y el analista de estudio de tiempos. c).- SINDICATO.

Es común que la mayoría de los sindicatos se opongan a la medición del trabajo y que preferirían que los estándares se establecieran mediante el arbitraje. Sin embargo, aceptan que los estándares son necesarios para tener una operación con ganancias, más aún, todo representante sindical sabe que los estándares de tiempo mal establecidos causan problemas a los obreros y a la administración.

El representante sindical debe estar seguro que el estudio de tiempos incluye un registro completo de las condiciones de trabajo, es decir, el método y la distribución de la estación de trabajo y que la descripción del trabajo es clara y completa.También es una responsabilidad del sindicato insistir que sus afiliados cooperen con el analista del estudio de tiempos y eviten prácticas viciosas en su desempeño. d).- SUPERVISOR.

Una vez concluido el estudio de tiempos, el supervisor debe firmar el original del informe para indicar que está de acuerdo con el estudio. Si se lleva a cabo un cambio de método en el departamento, el supervisor debe comunicar de inmediato al departamento de estudio de métodos, para realizar los ajustes pertinentes a los estándares. Los supervisores que no cumplan con esta responsabilidad contribuyen al establecimiento de tasas salariales injustas que pueden derivar en resentimientos laborales, presión de la administración e insatisfacción del sindicato. e).- OPERARIO.

Todo empleado debe tener el interés suficiente en el bienestar de la compañía y apoyar las prácticas y procedimientos que implante la administración. Los trabajadores deben probar con integridad los nuevos métodos y cooperar para eliminar las fallas normales que se presentan cuando se aplican nuevos métodos. Un trabajador consciente debe hacer sugerencias para mejorar aún más los métodos. El trabajador está más cerca que nadie del trabajo y puede hacer contribuciones valiosas a la compañía si ayuda a establecer los métodos ideales.

f).- ANALISTA DE TIEMPOS.

El analista debe tener la seguridad de que se usa el método correcto, registrar con precisión los tiempos tomados, evaluar con honestidad el desempeño del operario y abstenerse de criticarlo. Como el trabajo de los analistas de estudio de tiempos afecta de manera directa los ingresos de los trabajadores y los balances de pérdidas y ganancias de las compañías, su trabajo debe ser confiable y prolijo. Las inexactitudes y malos juicios no solo afectan al trabajador y a las finanzas de la de la empresa, también darán como resultado la pérdida de la confianza del trabajador y del sindicato, que en última instancia, deteriorará la armonía en las relaciones de trabajo que por años ha construido la administración. Para lograr mantener buenas relaciones laborales, el analista deberá ser honrado, bien intencionado, paciente y siempre deberá usar su buen juicio. Es obligado que el analista de tiempos esté bien calificado.

5.4.- EQUIPO PARA EL ESTUDIO DE TIEMPOS. a).- TABLAS.

Es sencillamente un tablero liso, generalmente de madera o material plástico apropiado, donde se finjan los formularios para registrar las observaciones. Debe ser suficientemente grande para soportar los formularios más grandes. Puede tener un dispositivo para sujetar el cronómetro, de modo que permita al analista tener las dos manos libres y vea fácilmente el cronómetro.

Cuando el tamaño del tablero no corresponde al del antebrazo, el que lo usa pronto se cansa. Es aconsejable que los analistas manden a hacerse sus tableros a la medida, una vez que han comprobado con la práctica cuál es el tamaño que les resulta más cómodo. b).- CRONÓMETRO.

El reloj es elemento básico en el estudio de tiempos. Un reloj de pulso ordinario puede ser el adecuado para los tiempos totales y/o ciclos largos, sin embargo, el cronómetro es el más adecuado para la toma de tiempos en la industria.

La mayoría de los relojes de lectura directa, comúnmente conocidos como digitales, son muy exactos. La representación digital de la lectura es más fácil de leer, dado que los números mostrados pueden congelarse mientras el analista los registra y anota el tiempo.

Tablero con tres cronómetros para estudio de tiempos

Una práctica muy común consiste en usar sólo un cronómetro en el tablero de observaciones, como se ilustra en la figura anterior.

Tablero con cronómetros electrónicos.

c).- TÉCNICAS DE CRONÓMETRO.

Existen dos formas diferentes para operar un cronómetro durante un estudio de tiempos: c.1).- LECTURA VUELTA A CERO.

En este tipo de cronometraje, el reloj se iniciaal comienzo del primer elemento del primer ciclo. Al final de cada elemento, el reloj muestra el tiempo para cada uno de ellos y se regresa a cero. Este procedimiento se sigue para cada elemento a través del estudio. Es un buen hábito, en estudios de vuelta a cero, registrar la hora de inicio y de finalización del estudio.

El tiempo total de los elementos y de otras actividades registradas en el estudio se debe agregar al tiempo total transcurrido desde el inicio hasta el final del estudio. En la práctica, este tiende a ser algo menor debido a lecturas incorrectas y elementos perdidos. Si existe una diferencia significativa, el estudio de tiempos no sepulta confiable. c.2)- LECTURA CONTINUA.

El método de lectura continua se presenta en la siguiente forma: el analista coloca el reloj en cero y lo hace funcionar al principio del primer elemento. Al final de este primer elemento, registra el tiempo en el reloj. Al final del segundo elemento, vuelve a observar el reloj y registra el tiempo. Esto se repite una y otra vez, elemento por elemento, en los distintos ciclos del trabajo. El registro que resulta es un registro acumulado del tiempo dividido en elementos. Para obtener los tiempos elementales del registro acumulado, deben hacerse las restas correspondientes. Un ejemplo aclarará este procedimiento. Supóngase que los siguientes tiempos elementales, expresados en minutos decimales (centésimas de minuto), fueron registrados para un ciclo de un trabajo que contiene cuatro elementos:

Numero del elemento

Tiempo acumulado (minutos)

Tiempo elemental (minutos)

1 2 3 4

0.10 0.40 0.90 1.10

0.10 0.30 0.50 0.20

Como el cronómetro principia en cero y marca 0.10 por la duración del primer elemento, el tiempo del elemento es 0.010. El reloj continúa caminando y al final del segundo elemento su lectura es de 0.40, por lo tanto, el tiempo requerido por el segundo

elemento es la diferencia entre 0.40 y 0.10. Así pues, el tiempo del segundo elemento es 0.30. Al final del tercer elemento, el reloj marca 0.90. En consecuencia, el tiempo para el tercer elemento es 0.50 (0.90-0.40). Finalmente, el tiempo del cuarto elemento es de 0.20 min., resultado de restar 0.90 de 1.10 min.

5.5.- DIVISIÓN DE LA OPERACIÓN EN SUS ELEMENTOS.

Para facilitar la medición, la operación se divide en grupos de therbligs conocidos como "elementos". A fin de descomponer la operación en sus elementos, el analista debe observar al trabajador durante varios ciclos. Sin embargo, si el ciclo es relativamente largo (más de 30 min.), el observador debe escribir los elementos mientras realiza el estudio. De ser posible, los elementos en los que se va a dividir la operación deben determinarse antes de comenzar el estudio. Los elementos deben dividirse en partes lo más pequeñas posibles, pero no tan finas que se sacrifique la exactitud de las lecturas. Divisiones elementales de aproximadamente 0.04 min. (2.4 seg.) son las más pequeñas susceptibles de ser leídas consistentemente por un analista de tiempos experimentado. Sin embargo, se puede registrar con facilidad un elemento tan corto.como.de.0.02.min.

Para identificar el principio y el final de los elementos y desarrollar consistencia en las lecturas cronométricas de un ciclo a otro, deberá tenerse en consideración tanto el sentido auditivo como el visual. De este modo los puntos terminales de los elementos pueden asociarse a los sonidos producidos, como cuando una pieza terminada en fundición, cuando una broca irrumpe en la pieza que se taladra y cuando un par de micrómetros se dejan en el banco o mesa del trabajo. Cada elemento debe registrarse en su orden o secuencia apropiados e incluir una división básica del trabajo que termine con un sonido o movimiento distintivo.

Los analistas de tiempos de una misma compañía adoptan frecuentemente una división estándar de elementos para determinadas clases de máquina, con objeto de asegurar uniformidad al establecer puntos terminales. El tener elementos estándares como base para la división de una operación es de especial importancia en el establecimiento de datos estándares. a).- CICLO.

Un ciclo de trabajo es la secuencia de elementos que constituyen el trabajo o serie de tareas en observaciones. El número de ciclos en el trabajo que debe cronometrarse depende del grado de exactitud deseado y de la variabilidad de los tiempos observados en el estudio preliminar. Es posible determinar matemáticamente el número de ciclos que deberán ser estudiados como objeto de asegurar la existencia de una muestra confiable y tal valor, moderado, aplicando un buen criterio, dará al analista una útil guía para poder decidir la duración de la observación.

b).- ELEMENTOS Y SU CLASIFICACIÓN.

Después de registrar todos los datos sobre la operación y el operario necesarios para poder identificarlos debidamente más tarde y de comprobar que el método que se utiliza es adecuado o el mejor en las circunstancias existentes, el analista deberá descomponer la tarea en elementos.

Elemento es la parte delimitada de una tarea definida que se selecciona para facilitar la observación, medición y análisis.

Los elementos se han dividido en ocho tipos: repetitivos, casuales, constantes, variables, manuales, mecánicos, dominantes y extraños.

Repetitivos.- son los que reaparecen en cada ciclo del trabajo estudiado.

Casuales.- Son los que no reaparecen en cada ciclo del trabajo, sino a intervalos tanto regulares como irregulares. Ejemplos: limpiar la viruta, regular la tensión o bien recibir instrucciones del capataz; los elementos casuales forman parte del trabajo provechoso y se incorporarán en el tiempo tipo definitivo de la tarea.

Constantes.-son aquellos cuyo tiempo de ejecución es siempre igual. Ejemplo: encender la luz, atornillar y apretar una tuerca, colocar la broca en el mandril.

Variables.- son aquellos cuyo tiempo de ejecución cambia según ciertas características del producto, equipo o proceso, como dimensiones, peso, calidad, etc. Ejemplo: aserrar madera a mano (el tiempo varía según la dureza y el diámetro de la madera), barrenar el piso (depende de la dureza de la superficie), llevar una carretilla con piezas a otro taller (depende de la distancia).

Manuales.- son los que realiza el trabajador.

Mecánicos.- son los realizados automáticamente por una máquina (o proceso) a base de fuerza motriz. Ejemplos: templar tubos, cocer baldosas, dar forma a botellas de vidrio, prensar una chapa de carrocería de automóvil.

Dominantes.- Son los que duran más tiempo que cualquiera de los demás elementos cumplidos mientras tanto. Ejemplos: mandrilar una pieza y, mientras, calibrarla de vez en cuando, calentar agua y, mientras, preparar la tetera y las tazas, revelar películas fotográficas y, mientras, agitar la solución de cuando en cuando.

Extraños.- son los observados durante el estudio y que al ser analizados no resultan ser una parte necesaria del trabajo. Ejemplos: lijar el borde de una tabla de ebanistería no acabada de cepillar, desengrasar una pieza no acabada de trabajar a máquina. c).- REGLAS PARA DIVIDIR LA OPERACIÓN EN ELEMENTOS.

Existen algunas reglas para generales para delimitar los elementos de una operación, entre otras son:

Los elementos deberán ser de identificación fácil y de comienzo y fin claramente definidos, de manera que una vez fijados puedan ser reconocidos una y otra vez.

Los elementos deberán ser lo más breves que sea posible, con tal que un analista experto pueda aún cronometrarlos cómodamente.

Dentro de lo posible, los elementos, sobre todo los manuales, debieran elegirse de modo que correspondan a segmentos naturalmente unificados y visiblemente delimitados de la tarea.

Elementos manuales debieran separarse de los mecánicos. Estos pueden calcularse a partir de los avances de automáticos o las velocidades fijadas y servir para verificar los tiempos cronometrados.

Los elementos constantes debieran separarse de los variables.

Los elementos que no aparecen en todos los ciclos (casuales y extraños) deben cronometrarse aparte de los que si aparecen.

Es preciso recalcar la importancia de dividir, definir y describir adecuadamente los elementos.

Los elementos deben comprobarse durante varios ciclos y consignarse por escrito antes de cronometrarlos.

El ciclo de trabajo empieza al comienzo del primer elemento de la operación o actividad y continúa hasta el mismo punto en una repetición de la operación o actividad, empezando entonces el segundo ciclo, y así sucesivamente.

Al dividir un trabajo en elementos, el analista debe conservar por separado el tiempo de máquina o de corte, del tiempo de esfuerzo o manipulación. Del mismo modo, los elementos constantes (o sea, aquellos elementos cuyos tiempos no varían dentro de un intervalo de trabajo específico) deberían mantenerse separados de los elementos variables (aquellos cuyos tiempos varían en un intervalo especificado).

Una vez que se realiza la adecuada separación de todos los elementos que constituyen una operación, será necesario que se describa cada elemento con toda exactitud. El final o terminación de un elemento es, automáticamente, el comienzo del que le sigue y suele llamarse "punto terminal". La descripción de este punto terminal debe ser tal que pueda ser reconocido fácilmente por el observador. Esto es especialmente importante cuando el elemento no incluye sonido alguno en su terminación. Una vez delimitados y descritos los elementos se puede empezar el cronometraje.

En todos los estudios de tiempos es costumbre verificar aparte el tiempo total por el reloj de pulsera o el de la oficina de estudio. Así también se registra la hora en que se realizó el estudio, lo que puede ser importante, porque es muy probable, en los trabajos repetitivos, que el obrero cumpla el ciclo en menos tiempo al principio de la jornada que a ultima hora de la tarde, cunado esté cansado.

Ciclo de trabajo es la sucesión de elementos necesarios para efectuar una tarea u obtener una unidad de producción. Comprende a veces elementos casuales.

5.6.- HOJAS DE REGISTRO.

Estudio Núm.: 14 Fecha: 3/12/2010 Página 1 de 2 Operación: Operador: Mijares Observador: D Roche

Núm. de elemento y descripción

NOTA CICLO CCCC LCLCLCLC TOTOTOTO TNTNTNTN CCCC LCLCLCLC TOTOTOTO TNTNTNTN CCCC LCLCLCLC TOTOTOTO TNTNTNTN CCCC LCLCLCLC TOTOTOTO TNTNTNTN CCCC LCLCLCLC TOTOTOTO TNTNTNTN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 RESUMEN TO Total Calificación

TN Total Núm. de observaciones

TN promedio % de holgura

Tiempo estándar elemental

Núm. De ocurrencias TIEMPO ESTANDAR

TIEMPO ESTANDAR TOTAL (suma del tiempo estándar para los elementos)

Elementos extraños Verificación de tiempos Resumen de holguras Sim LC1 LC2 TO Descripción Tiempo de terminación Necesidades personales

A Tiempo de inicio Fatiga Básica B Tiempo transcurrido Fatiga variable C TTAE Especial D TTDE

% de holgura E Tiempo verificado total F Tiempo efectivo

Observaciones:

G Tiempo inefectivo

Verificación de calificación Tiempo registro total

Tiempo sintético Tiempo no contabilizado

Tiempo observado %

% de error registro

C = Calificaciones LC= Tiempo de cronómetro o lectura de cronómetro TO= Tiempo observado. TN= Tiempo normal

C I C L O S

5.7.- CALIFICACIÓN DE LA ACTUACIÓN. a).- CONCEPTO DE LA ACTUACIÓN NORMAL. b).- MÉTODOS. b.1).- MÉTODO WESTINGHOUSE. b.2).- CALIFICACIÓN SINTÉTICA. b.3).- CALIFICACIÓN POR VELOCIDAD. b.4).- CALIFICACIÓN OBJETIVA. c).- TIEMPO NORMAL.

Mientras el observador del estudio de tiempos está realizando un estudio, se fijará en la actuación del operario durante el curso del mismo.Tal actuación será conforme de la definición exacta de lo que es la “norma”, o “estándar”. Es esencial hacer algún ajuste al tiempo medio observado a fin de determinar el tiempo que se requiere para que un individuo normal ejecute el trabajo en un ritmo normal.

La calificación de la actuación es el paso del procedimiento del trabajo. El paso mas sujeto a crítica, se basa en la experiencia, adiestramiento y buen juicio del analista de medición de trabajo.

La calificación de la actuación es una técnica para determinar con equidad el tiempo requerido para que el operario normal ejecute una tarea después de haber registrado los valores observados de la operación en estudio. Se defino a un operario “normal”, como un trabajador competente y experimentado que trabaja en las condiciones que prevalecen ordinariamente en el sitio de trabajo, a un ritmo no rápido ni lento.

No hay método aceptado para calificar actuaciones, aun cuando las técnicas se basen en el criterio o buen juicio del analista de tiempos. el analista debe tener las superiores características personales. el buen juicio es el criterio para la determinación del factor de calificación, si que importa si dicho factor se basa en la celebridad o “tempo” de la ejecución o en la actuación del operario observando con la del trabajador normal. a).- CONCEPTO DE LA ACTUACIÓN NORMAL.

Las empresas dedicadas a fabricar productos de bajo costo y competitivos tendrán una concepción mas “estrecha” de lo que es la actuación estándar. Deberán descubrir la habilidad y el esfuerzo comprendidos en la actuación, de manera que todos los trabajadores de la fábrica o planta puedan comprender cabalmente el concepto de normalidad establecido en esa factoría. b).- MÉTODOS. b.1).- MÉTODO WESTINGHOUSE.

La calificación de la actuación es el paso más importante del procedimiento de medición de trabajo, ésta, es una técnica para determinar con equidad el tiempo requerido para que el operario normal ejecute una tarea después de haber registrado los valores observados de la operación en estudio. No hay ningún método universalmente aceptado para calificar actuaciones, aún cuando la mayoría de las técnicas se basan primordialmente en el criterio o buen juicio del analista de tiempos. Uno de los sistemas de calificación más, antiguos y de los utilizados más ampliamente, es el desarrollado por la Westinghouse ElectricCompany, en donde se consideran cuatro factores al evaluar la actuación del operario, que son: habilidad, esfuerzo o empeño, condiciones y consistencia

La habilidad se define como “pericia en seguir un método dado”, el cual se determina por la experiencia y aptitudes del operario, así como su coordinación. El esfuerzo o empeño se define como “una demostración de la voluntad para trabajar con eficiencia”. Este es representativo de la rapidez con la que se aplica la habilidad, y puede ser controlado en alto grado por el operario. En cuanto a lo que se refiere a condiciones, se enfoca al procedimiento de calificación que afecta al operario y no a la operación. En la mayoría de los casos, las condiciones serán calificadas como normales o promedio cuando las condiciones se evalúan en comparación con la forma en que se hallan generalmente en la estación de trabajo. La consistencia se refiere a las actitudes del operario con relación a su tarea. Los valores elementales de tiempo que se repiten constantemente indican, desde luego, consistencia perfecta. Para calificar la actuación de acuerdo al sistema Westinghouse se puede apreciar en la tabla siguiente los porcentajes relacionados con la calificación de la actuación, en donde el buen juicio del analista es el punto más importante para calificar de acuerdo a este método.

Tabla.- Porcentajes de calificación de la actuación del Sistema Westinghouse

b.2).- Calificación sintética. (Investigar)

b.3).- Calificación por velocidad.

Método de evaluación de la actuación en el que solo se considera la rapidez de realización del trabajo. El observador mide la efectividad del operario en comparación

DESTREZA O HABILIDAD 0.15 A1 EXTREMA 0.13 A2 EXTREMA 0.11 B1 EXCELENTE 0.08 B2 EXCELENTE 0.06 C1 BUENA 0.03 C2 BUENA

0 D REGULAR -0.05 E1 ACEPTABLE -0.1 E2 ACEPTABLE -0.16 F1 DEFICIENTE -0.22 F2 DEFICIENTE

ESFUERZO O EMPEÑO 0.13 A1 EXCESIVO 0.12 A2 EXCESIVO 0.1 B1 EXCELENTE 0.08 B2 EXCELENTE 0.05 C1 BUENO 0.02 C2 BUENO

0 D REGULAR -0.4 E1 ACEPTABLE -0.8 E2 ACEPTABLE -0.12 F1 DEFICIENTE -0.17 F2 DEFICIENTE

CONDICIONES 0.06 A IDEALES 0.04 B EXCELENTES 0.02 C BUENAS

0 D REGULARES -0.03 E ACEPTABLES -0.07 F DEFICIENTES

CONSISTENCIA 0.04 A PERFECTA 0.03 B EXCELENTE 0.01 C BUENA

0 D REGULAR -0.02 E ACEPTABLE -0.04 F DEFICIENTE

con el concepto de un operario normal que lleva a cabo el mismo trabajo y luego asigna un porcentaje para indicar la relación o razón de la actuación observada a la actuación normal. Con el procedimiento de calificación por velocidad, el analista realiza un primer lugar una estimación acerca de la actuación, a fin de averiguar si está por encima o debajo de su concepto normal. Establece un segundo juicio tratando de ubicar la actuación en el sitio preciso de la escala.

b.4).- Calificación objetiva. (Investigar) (pag. 314 sistemas de producción de James L. Riggs)

La calificación objetiva fue desarrollada por Marvin E, Mundel, sus factores de dificultad incluyen: 1.- Extensión de la utilización del cuerpo. 2.- Pedales para el manejo. 3.- Uso de ambas manos. 4.- Coordinación ojos-manos. 5.- Manipulación o demandas de los sentidos y 6.- La resistencia encontrada.

y trata de eliminar las dificultades para establecer un criterio de velocidad para cada tipo de trabajo. Se asigna al trabajo un factor secundario para tener en cuenta su dificultad relativa. c).- TIEMPO NORMAL.

Algunas empresas seleccionan los operaros a estudiar y luego consideran como tiempo normal el tiempo medio observado. Suele estudiarse más de un operario, y observar suficientes ciclos para poder calcular un tiempo medio confiable. el éxito de este método depende de la selección de los empleados que han de estudiarse, así como de su actuación durante el estudio. si son mas lenta de lo normal, resultara un estándar liberal; si son rapidez, el estándar Serra demasiado estrecho.

5.8.- DETERMINACIÓN DE TOLERANCIAS. a).- RETRASOS PERSONALES. b).- FATIGA. c).- RETRASOS INEVITABLES. d).- OTROS.

Después de haber calculado el tiempo normal (tiempo elemental * calificación de la actuación), llamado muchas veces el tiempo “calificado”, hay que dar un paso más para llegar al verdadero tiempo estándar.

Este último paso consiste en añadir ciertas tolerancias que tomen en cuenta las numerosas interrupciones, retrasos y detenciones producidas por la fatiga inherente a todo trabajo.

En general hay que aplicar, las tolerancias, en tres áreas generales. Estas son: retrasos personales, fatiga y retrasos inevitables. a).- RETRASOS PERSONALES.

En este renglón deberán situarse todas aquellas interrupciones en el trabajo necesarias para el bienestar del empleado. Deberán incluirse visitas a la fuente de agua o a los baños. Estudios detallados de producción demuestran la tolerancia de un 5 %, por

retrasos personales, o sea aproximadamente 24 minutos en 8 horas, es apropiada para las condiciones típicas de la empresa. b).- FATIGA.

Ya sea física o mental, la fatiga tiene como efecto: deficiencia en el trabajo. Son bien conocidos los factores más importantes que afectan la fatiga. Algunos de ellos son:

a) Condiciones de trabajo: • Luz • Temperatura • Humedad • Frescura del aire • Color del cuarto y alrededores • Ruido

b) Repetición del trabajo: • Monotonía de movimientos semejantes del cuerpo. • Cansancio muscular debido al esfuerzo de algunos músculos.

c) Salud general del trabajador, física y mental: • Estatura física • Dieta • Descanso • Estabilidad emotiva • Condiciones familiares

Ya que la fatiga no puede eliminarse, hay que fijar tolerancias adecuadas a las condiciones de trabajo y a la monótona repetición en el mismo, que tanta influencia tienen en el grado de fatiga. Ha sido demostrada, por medio de experimentos, que la fatiga debe trazarse como una curva y no como una recta.

La Oficina Internacional del Trabajo (OIT) ha tabulado el efecto de las condiciones de trabajo, a fin de llegar a un factor de tolerancias por necesidades personales y fatiga (ver tabla de tolerancias). Al aplicarse esta tabla, el analista debe determinar un valor de tolerancia por cada elemento del estudio. c).- RETRASOS INEVITABLES.

Es aplicable únicamente a elementos de esfuerzo físico, e incluye hechos como: interrupciones de parte del capataz, del despachador, del analista de tiempos, irregularidades en los materiales, dificultades en el mantenimiento de tolerancias y especificaciones, interrupciones por interferencia en donde se asignan trabajos en máquinas múltiples. d).- OTROS.

Retrasos Evitables. Incluyen visitas a otros operarios por razones sociales, prestar ayuda a paros de máquinas sin ser llamados y tiempo ocioso que no sea para descansar de la fatiga. NO es costumbre el incorporar alguna tolerancia por estos retrasos. Estos retrasos se llevan a cabo por el operario a costa de su productividad

5.9.- CÁLCULO DEL NÚMERO DE CICLOS A OBSERVAR.

El estudio de tiempos es una técnica de muestreo, y como tal, la exactitud con que los valores finales reflejen los verdaderos tiempos de los elementos de una operación y su tiempo total depende, hasta cierto punto, del tamaño de la muestra. El número de ciclos que deberán observarse para obtener un tiempo representativo de una operación determinada se decide conforme a las pautas siguientes:

1.- Rara vez se calcula un tiempo tipo a partir de los apuntes de un solo estudio, porque no solo es preferible observar el trabajo cuando lo hacen diferentes obreros, sino que con frecuencia, resulta necesario efectuar estudios a distintas horas del día o durante turnos diferentes para tener la seguridad de que se ha tenido totalmente en cuenta cualquier variación que se haya producido en las condiciones en que se hace el trabajo.

2.- El número de ciclos durante los cuales debe observarse una tarea varía en razón directa de las variaciones de los tiempos de los elementos de dicha tarea. Habrá que observar durante más ciclos que de costumbre los trabajos en que el material varíe de una pieza a otra, donde sea difícil sujetar las piezas en los dispositivos de fijación o que exijan acabado meticuloso o tolerancias mínimas.

3.- El número de ciclos que observar dependerá del grado de exactitud que se desee, el cual dependerá a su vez de la duración del período de producción y del número de personas asignadas a ese trabajo. Si éste va a durar varios años y lo efectúa un gran número de operarios, es sin duda conveniente obtener tiempos muy exactos. Si sólo lo efectúa esporádicamente un solo obrero, no se necesita una exactitud muy rigurosa ni se justifica el gasto.

4.- El estudio debe proseguirse durante un número de ciclos que permita observar varias veces los elementos poco frecuentes, como la manipulación recipientes de piezas terminadas, la limpieza periódica de máquinas o lugares de trabajo o el ajuste de las herramientas.

5.- Cuando trabaje más de un operario en una misma tarea, más vale hacer estudios breves (unos diez ciclos) del trabajo de varios, uno por uno, que un estudio largo de un solo obrero.

Los estudios deberán continuar durante el número de ciclos que el analista considere necesario para obtener una buena imagen del proceso. En general, deberá observarse un mínimo de 50 ciclos en operaciones de ciclo breve y 20 o 30 ciclos en las de ciclo más largo. Estas cantidades son una mera indicación. Si después de varios estudios y análisis de los tiempos de los elementos, el analista tiene todavía alguna duda sobre la validez de las cifras, debe realizar nuevos estudios, de ser posible con el trabajo de otro obrero.

Se expone un método sencillo para saber si se debe continuar el estudio; se señalan en un gráfico los sucesivos tiempos medios de los elementos hasta que aparezcan repetidos los mismos tiempos básicos, lo que indica que se han realizado suficientes mediciones.

a).- MEDIA Y DESVIACIÓN DE LOS TIEMPOS ELEMENTALES. b).- DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL Y “t”.

5.10.- CÁLCULO DEL TIEMPO ESTÁNDAR.

Al concluir una sesión de toma de tiempos, el analista se encuentra ante la nada agradable perspectiva de asignar un nivel o un factor de calificación a la operación que acaba de observar. La función de calificación compara el ritmo de la ejecuciónde un operador con la concepción del analista de un ritmo “normal”. Esta comparación es difícil porque existen muy pocas bases sólidas en que se pueda basar el concepto de normal y existe una falta de ayudas por medio de las cuales se mantenga un concepto verdadero una vez que se consigue. Pero a pesar de las dificultades se debe aplicar algún factor a los tiempos elementales (ST) para explicar las diferencias individuales entre los trabajadores antes de que puedan normalizarse los tiempos de ejecución.

La calificación principia con una definición de normal. Un punto de inicio, aceptado generalmente, es el acuerdo de que un ritmo normal es aquel que puede lograr y mantener un trabajador promedio durante un día laborable usual y sin una fatiga indebida. El problema viene cuando lo adjetivos de la definición se analizan ¿Qué es un trabajador “promedio”, un día laborable “usual”, una fatiga “indebida”?. Los trabajos son tan diferentes que las opiniones varían. Aun los analistas más hábiles y experimentados en la toma de tiempos pueden esperar desacuerdos en su interpretación del ritmo debido a que los factores de calificación son inherentemente subjetivos. Es probable que nunca haya una medida para la normalidad que sea aplicable universalmente; diferentes compañías emplean métodos que contrastan entre sí al medir sus versiones de la normalidad. El aspecto importante es mantener uniforme cualquier nivel que se escoja como normal.

Como no existe industria que prefiera un método; cada compañía tiene una opción por lo que respecta a la técnica. Pero una vez que se toma la opción, debe seguirse firmemente si la calificación va a ser comprendida y respetada por la fuerza de trabajo

Los factores de calificación se aplican a tiempos elementales seleccionados (STe) o al tiempo seleccionado para la tarea (STt) cuando el obrero trabaja en el mismo nivel durante toda la tarea. Las calificaciones se formulan durante las sesiones de toma de tiempos, anotando el esfuerzo y la habilidad del trabajador, así como las condiciones y la naturaleza del trabajo con relación a la idea que el analista tiene acerca de la normalidad. El tiempo normal es el producto de esa calificación y el tiempo seleccionado

TIEMPO NORMAL = TIEMPO SELECCIONADO X FACTOR DE CALIFICACIÓN

Ejemplo: Supóngase que el tiempo seleccionado para una tarea determinada en la que el obrero realizó una ejecución consistente para todos los elementos, es de 0.75 minutos. Si el analista calificó la ejecución utilizando el método westinghouse, con un 0.15 de lo normal, entonces: Tiempo normal = 0.75 x 1.15 = 0.8625 minutos

El tiempo así establecido para la tarea representa el tiempo en el cual se espera que ejecute un ciclo de la tarea el operador calificado y bien entrenado, trabajando a un ritmo normal.

TIEMPO ESTÁNDAR

La obtención de los tiempos seleccionados y normales constituye unos pasos intermedios para el desarrollo del tiempo estándarel tiempo que requiere normalmente una operación cuando se hacen concesiones por las interrupciones. Estas interrupciones son causadas por factores externos al trabajo mismo y, por lo tanto, no son explicables por los elementos observados, las correcciones a las observaciones, o los factores de calificación.

TIEMPO ESTÁNDAR = TIEMPO NORMAL X FACTOR DE TOLERAN CIA

5.11.- CURVA DE APRENDIZAJE.

Es la representación gráfica del progreso en la efectividad de producción con el paso del tiempo. Los ingenieros industriales, de recursos humanos y otros profesionales interesados en el estudio de la conducta personal, reconocen que el aprendizaje depende del tiempo. Se necesitan horas para dominar aun la más simple operación. Trabajos más complicados pueden tomar días y aun semanas, antes de que el operador pueda adquirir cualidades físicas y mentales coordinadas que le permitan pasar de un elemento a otro sin titubeo o retraso. La siguiente figura ilustra una típica curva de aprendizaje.

Mucho ayudará al analista tener a su disposición curvas de aprendizaje representativas para las varias clases de trabajo que se llevan a cabo en la compañía. Esta información puede ser útil no sólo para determinar en qué momento de la producción sería deseable establecer el estándar, sino que también lo guiará a encontrar el nivel esperado de productividad que el operario medio alcanzará teniendo un cierto grado de familiaridad con la operación, y después de haber producido un cierto número de piezas.

La teoría de la curva de aprendizaje expresa que cada vez que se duplica la cantidad de unidades producidas, el tiempo unitario decrece en un porcentaje constante. Por ejemplo, si se espera que se obtenga un 90 % de tasa de mejoramiento, el tiempo unitario medio bajará en 10 % al duplicarse la producción.

Producción

acumulada

Horas promedio

acumuladas por unidad

Razón al promedio

acumulado anterior

1 100.00 --

2 90.0 90

4 81.0 90

8 72.9 90

16 65.6 90

32 59.0 90

64 53.1 90

128 47.8 90