IndiceIntroduccin Filtro digitalI. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. -Factores de implementacin -Ventajas de usar filtros digitales sobre los analogicos -Desventajas de los filtros digitales -Clasificaciones de filtros -Expresin general de un filtro -Filtros recursivos y filtros no recursivos (filtros FIR y filtros IIR) -Filtros digital FIR -Finite Impulse Response (Respuesta al Impulso Finita)-Filtro digital IIR- Infinite Impulse Response(Respuesta al impulso infinita)-

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Conclusiones Bibliografa

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INTRODUCCIONLa finalidad de un filtro es procesar una seal presente a su entrada, de forma que la seal de salida presente unas caractersticas frecuenciales cambiadas conforme a ciertas especificaciones. Este objetivo de todo filtro es independiente de su realizacin, sea sta digital o analgica, y su comportamiento selectivo en frecuencias puede manifestarse en el mdulo de la seal de salida, en la fase, o en ambos. Hay dos tipos principales de filtros: analgico y digital. Son bastantes diferentes tanto en su aspecto fsico como en su modo de funcionamiento. Un filtro analgico emplea circuitos electrnicos con componentes discretos tales como resistencias, condensadores, amplificadores operacionales que sean requeridos para el filtrado deseado. Tales filtros son muy utilizados para reduccin de ruido, mejora de seales de vdeo, ecualizadores grficos y muchas otras reas. Hay tcnicas estndares bien asentadas para disear un filtro analgico con un requerimiento dado. En todas las diversas etapas la seal est siendo filtrada como un voltaje o corriente elctrica, es decir, se involucra una magnitud fsica y real directamente de la seal analgica. Un filtro digital es un algoritmo matemtico, expresable como una ecuacin en diferencias e implementado en hardware y/o en software, cuyo objetivo es el mismo que el de los filtros analgicos: ofrecer un procesado selectivo en frecuencias de la seal de entrada. Un filtro digital es un sistema que, dependiendo de las variaciones de las seales de entrada en el tiempo y amplitud, se realiza un procesamiento matemtico sobre dicha seal; generalmente mediante el uso de la Transformada rpida de Fourier; obtenindose en la salida el resultado del procesamiento matemtico o la seal de salida. Los filtros digitales tienen como entrada una seal analgica o digital y en su salida tienen otra seal analgica o digital, pudiendo haber cambiado en amplitud, frecuencia o fase dependiendo de las caractersticas del filtro digital. El filtrado digital es parte del procesado de seal digital. Se le da la denominacin de digital ms por su funcionamiento interno que por su dependencia del tipo de seal a filtrar, as podramos llamar filtro digital tanto a un filtro que realiza el procesado de seales digitales como a otro que lo haga de seales analgicas. Comnmente se usa para atenuar o amplificar algunas frecuencias, por ejemplo se puede implementar un sistema para controlar los tonos graves y agudos del audio del estreo del auto. El filtrado digital consiste en la realizacin interna de un procesado de datos de entrada. En general el proceso de filtrado consiste en el muestreo digital de la seal de entrada, el

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procesamiento considerando el valor actual de entrada y considerando las entradas anteriores. El ltimo paso es la reconstruccin de la seal de salida. En general la mecnica del procesamiento es: 1. Tomar las muestras actuales y algunas muestras anteriores (que previamente haban sido almacenadas) para multiplicadas por unos coeficientes definidos. 2. Tambin se podra tomar valores de la salida en instantes pasados y multiplicarlos por otros coeficientes. 3. Finalmente todos los resultados de todas estas multiplicaciones son sumados, dando una salida para el instante actual. El procesamiento interno y la entrada del filtro sern digitales, por lo que puede ser necesario una conversin analgica-digital o digital-analgica para uso de filtros digitales con seales analgicas. Un tema muy importante es considerar las limitaciones del filtro de entrada debido a Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon que en pocas palabras; si quiero procesar hasta una frecuencia de 10KHz, debo muestrear a por lo menos 20 KHz. Los filtros digitales se usan frecuentemente para tratamiento digital de la imagen o para tratamiento del sonido digital. Otro ejemplo comn de filtros digitales son los programas para retocar imgenes.

FILTRO DIGITALSe emplea en procesado de seales para eliminar partes no deseadas de la misma, tales como ruido o slo permitir el paso de un cierto rango de frecuencias, es decir, hacer un filtro divisor.Figura 1. El siguiente diagrama ilustra esta idea bsica:

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Figura. Interaccin fuente/filtro

Fuente

Filtro

Funcin de transferencia

Resultado

Un filtro digital emplea un procesador digital que efecta operaciones matemticas en valores muestreados de la seal. El procesador puede ser de propsito general, tal como cualquier ordenador personal, un chip DSP (Procesador Digital de Seales) especializado o una FPGA programable. La seal de entrada analgica debe ser muestreada y digitalizada usando un ADC (conversor analgico-digital). El resultado son nmeros binarios que representan los valores sucesivos muestreados. Estos son transferidos al procesador, el cual efecta operaciones matemticas en ellos. Las operaciones pueden ser desde filtros de promediado de la muestra actual con alguna de las anteriores hasta multiplicaciones por constantes de los valores de entrada o de instantes anteriores almacenados en memoria, para posteriormente sumar estos resultados de la multiplicacin y dar una salida. Es decir, operaciones propias de teora sistemas lineales: convoluciones en el dominio temporal (multiplicacin en el dominio de la frecuencia) con otras seales prefijadas que consisten en una cadena de coeficientes. Para disear estos filtros suele usarse un impulso y desplazarlo sucesivas veces multiplicado por alguna constante, es decir, usando la transformada z. Finalmente, si es necesario, los resultados de estos clculos, que estn representando valores muestreados de la seal filtrada, son enviados a travs de un DAC (conversor digital-analgico) para devolver la seal a una forma analgica. Por tanto, en un filtro

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digital la seal est siempre representada por una secuencia de nmeros, en vez de un voltaje o una corriente.

Figura 2. El siguiente diagrama muestra el esquema bsico de uno de estos sistemas :

Figura. Respuesta al impulso

entrada1.,0.,0., 0.,

salida filtro.1,.6,.7,.4,-.3,-.1,

Gracias al avance de las computadoras modernas el tratamiento digital de seales se ha expandido y se ha hecho cada vez ms fuerte. Han contribuido con su velocidad al montaje de algoritmos de procesamiento para lograr entregar respuestas casi instantneas, siempre dentro de los lmites exigidos por el desarrollo en las diferentes aplicaciones en que han sido utilizadas. Las computadoras no slo han influido en el montaje de algoritmos, adems se han convertido en una herramienta fundamental para los diseadores, ya que gracias a stos se ha conseguido elaborar mejores y variados algoritmos para el diseo de filtros y herramientas de proceso. Una herramienta muy potente para el anlisis de imgenes es el MATHLAB. El diseo de filtros se ha apoyado en los dispositivos lgicos programables, los cuales han

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jugado un papel muy importante en el montaje de los filtros digitales, puesto que gracias a ellos se ha logrado un adecuado funcionamiento en tiempo real. El FPGA es uno de estos dispositivos, que posee la cualidad de la re-configuracin, lo que permite realizar cambios en la arquitectura sin necesidad de producir variaciones en el montaje o en el software que se est operando. FACTORES DE IMPLEMENTACIN La implementacin de estos filtros est determinada por algunos factores que ayudan a la calificacin de dichos sistemas, tales como: 1. Complejidad computacional, requisitos de memoria y longitud de palabra. 2. La Complejidad computacional: est determinada por el nmero de operaciones aritmticas necesarias para el clculo de la salida, como sumas, multiplicaciones y divisiones. 3. Requisitos de memoria: hacen referencia a la cantidad de posiciones de memoria que son necesarias para almacenar elementos, tales como los coeficientes del sistema, entradas retrasadas, salidas retrasadas y algunos valores internos necesarios para el clculo de la salida. 4. Longitud de palabra: se refiere a un efecto de precisin que se encuentra dado por la cuantificacin, tanto de los coeficientes del filtro como de la seal de entrada. Este elemento se hace presente en filtros implementados en hardware y en software. Las operaciones realizadas deben ser redondeadas o truncadas para poder ajustarse a las restricciones de operacin del ordenador, en el caso del software, o a las caractersticas definidas por el diseador del hardware digital.Programa

salida =k entrada- b1 old1-b2 old2;

old2=old1; old1= salida;

VENTAJAS DE USAR FILTROS DIGITALES SOBRE LOS ANALGICOS Tenemos principalmente las siguientes: 1. Un filtro digital es programable, es decir, su funcionamiento est terminado por un programa almacenado en la memoria contigua al procesador. Esto significa que puede ser variado fcilmente sin afectar al hardware, mientras que la nica manera de variar un filtro analgico es alterando el circuito.

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2. Los filtros digitales pueden ser fcilmente diseados, probados e implementados en un ordenador. Los analgicos pueden ser simulados, pero siempre hay que implementarlos a travs de componentes discretos para ver su funcionamiento real. 3. Las caractersticas de los filtros analgicos, particularmente los que contienen componentes activos, estn sujetos a alteraciones y dependen de la temperatura. Los filtros digitales no sufren estos problemas y son extremadamente estables ante factores externos. 4. A diferencia de los filtros analgicos, los digitales pueden manejar con mucha precisin las bajas frecuencias. Como la tecnologa de los DSP va mejorando, el aumento de su velocidad permite que tambin sean aplicados en el campo de la radio frecuencia (muy altas frecuencias), la cual en el pasado era exclusivamente dominio de la tecnologa analgica. 5. Los filtros digitales son mucho ms verstiles a la hora de manipular la seal, que pueden llegar a variarla y tratarla radicalmente cambiando sus caractersticas. 6. Los procesadores DSP ms rpidos pueden manejar combinaciones complejas de filtros en paralelo o en serie (en casada), haciendo los requerimientos de hardware relativamente simples y compactos en comparacin con la circuitera analgica equivalente. 7. La gran ventaja de los filtros digitales sobre los analgicos es que presentan una gran estabilidad de funcionamiento en el tiempo. Los filtros digitales, por su tecnologa, presentan ventajas tecnolgicas respecto a los analgicos. Otras de estas ventajas son su pequeo tamao gracias a tecnologas VLSI; su menor coste para filtros de orden elevado; la repetibilidad de resultados (menor tolerancia a valores de los componentes); su versatilidad para efectuar diversos tipos de filtrado sin tener que modificar el hardware, o su capacidad para operar con seales de muy baja frecuencia sin necesidad de voluminosos condensadores ni de compensar derivas de tensiones o corrientes en dispositivos activos, como ocurre con los filtros analgicos. Esta ltima ventaja es la que los hace idneos en muchas aplicaciones, como es el campo de la electromedicina, donde las frecuencias a procesar suelen ser muy bajas. Pero, aparte de estas ventajas tecnolgicas, con el filtrado digital se pueden conseguir filtros de fase lineal, imposibles con filtrado analgico (la fase lineal, propia de los filtros FIR, slo es aproximable en una limitada banda frecuencial en el caso analgico), y se pueden efectuar filtrados no lineales, predicciones del comportamiento de seales u optimizaciones del comportamiento del filtro segn determinados criterios que el propio algoritmo puede ir supervisando. Por ello, son muy atractivos en aplicaciones de procesado de voz y de imagen, de control y de comunicaciones. Al ser digital, ya se pueden intuir algunas de sus ventajas, como por ejemplo la capacidad de memorizacin o de ejecucin de decisiones basadas en reglas lgicas, segn valores observados en las seales de entrada o de salida. Y, a partir de aqu, la imaginacin nos

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apunta muchas ventajas del filtrado digital: filtros con auto-aprendizaje basado en la memorizacin de resultados previos, ajuste automtico de las especificaciones del filtro, listados y estadsticas de resultados, etc. DESVENTAJAS DE LOS FILTROS DIGITALES Exponiendo algunas ventajas del filtrado digital, ello no debe llevar a concluir que es siempre "mejor" que el analgico. El concepto "mejor" es muy relativo, pues depende de la infraestructura para el desarrollo, del coste y de las prestaciones exigibles al filtro. Aparte de las ventajas de los filtros analgicos en el procesado de potencia y de seales de muy alta frecuencia, los filtros digitales pueden presentar problemas (ciertamente reducibles utilizando tecnologas adecuadas) debidos a efectos de la aritmtica finita (longitud finita de las palabras digitales en los procesadores y en las memorias), que producen un cierto tipo de ruido a la salida del filtro, o incluso inestabilidades si el nmero de bits con que se opera obliga a truncamientos o redondeos inaceptables de los resultados. Tambin aspectos ms internos de los sistemas basados en microprocesadores o DSP, como posibilidades de saltos de los contadores de programa frente a interferencias elctricas en los buses de datos o de direcciones, y que pueden alterar la ejecucin correcta de las subrutinas, son problemas potenciales de los filtros digitales. Los riesgos que se acaban de exponer de los filtros digitales son superables utilizando tecnologas adecuadas, lo que supone disponer de los oportunos presupuestos. Adems, hay otro aspecto relevante para el presupuesto: el tiempo de diseo y desarrollo de un filtro digital es algo ms largo que el de un filtro analgico, aspecto que los hace desaconsejables para filtrados sencillos (excepto si se aprovecha una infraestructura digital ya existente para programar la ecuacin en diferencias del filtro). Como en todo trabajo de ingeniera, es el diseador quien, a la vista del presupuesto, del material de laboratorio disponible para el desarrollo y de la complejidad del problema, ha de decidir qu solucin tomar, en funcin de la complejidad del filtro, los niveles de potencia y los anchos de banda. CLASIFICACIONES DE FILTROS Hay varias clasificaciones as como distintos tipos de filtros: De acuerdo con la parte del espectro que dejan pasar y que atenan hay: Filtros pasa alta. Filtros pasa baja. Filtros pasa banda. Banda eliminada.

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Multibanda. Pasa todo. Resonador. Oscilador. Filtro peine (Comb filter). Filtro ranura o filtro rechaza banda (Notch filter). De acuerdo con su orden: primer orden segundo orden De acuerdo con el tipo de respuesta ante entrada unitaria: FIR (Finite Impulse Response-Respuesta al Impulso Finita-) ( filtros no-recursivos) IIR (Infinite Impulse Response - Respuesta al Impulso Infinita-) (filtros recursivos) TIIR (Truncated Infinite Impulse Response) De acuerdo con la estructura con que se implementa: Laticce Varios en cascada Varios en paralelo EXPRESIN GENERAL DE UN FILTRO Hay muchas formas de representar un filtro. Por ejemplo, en funcin de w (frecuencia digital), en funcin de z y en funcin de n (nmero de muestra). Todas son equivalentes, pero a la hora de trabajar a veces conviene ms una u otra. Como regla general se suele dejar el trmino a0=1. Si se expresa en funcin de z y en forma de fraccin: Y en dominio de n: ( ) ( ) ( ) (

)

Los coeficientes son los a y b y son los que definen el filtro, por lo tanto el diseo consiste en calcularlos.

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Ejemplo del diseo de un filtro En primer lugar se parte de las especificaciones y, basndose en stas, se elige el tipo de filtro. En este ejemplo se parte de un filtro digital que anule las frecuencias menores a 5Hz y la de 50Hz y que no altere al resto, la frecuencia de muestreo ser 1000Hz, adems se quiere fase lineal. Con estas especificaciones se elige un filtro FIR. El diseo se puede hacer manualmente o con la ayuda de una computadora. En este ejemplo el mtodo de diseo ser el de Remez. En Matlab se obtienen los coeficientes que definen el filtro, que en la ecuacin anterior se llaman a y b (el numerador es la variable b y el denominador solo tiene un trmino que es 1, como corresponde a un filtro FIR): [n,fo,mo,w]=remezord([0 5 45 50 50 55],[0 1 0 1],[0.01 0.1 0.01 0.1],1000); b = remez(n,fo,mo,w) Nota: remezord en matlab est obsoleto, en su lugar se puede utilizar firpmord. En la siguiente figura se muestra el aspecto del filtro en el centro. En la parte superior se muestra la seal que se quiere filtrar y en la parte inferior la seal filtrada (se trata de un electrocardiograma).

Figura 3.

El siguiente paso es seleccionar la forma de implementarlo, es decir su estructura. Luego se elige el hardware sobre el que funcionar. Normalmente un Procesador digital de seal o una FPGA, aunque tambin puede ser un programa de computadora. Finalmente se usan los coeficientes obtenidos y la estructura elegida para crear el programa.

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FILTROS RECURSIVOS Y NO RECURSIVOS (FILTROS FIR Y FILTROS IIR) Existen dos tipos bsicos de filtros digitales: 1- no recursivos 2 - recursivos.Filtros de primer orden Notacin grfica:Flujo de seal

No recursivo Feed forward notches FIR

multiplicador adicin delay unitario entrada

Recursivo Feed back peaks IIR

salida delay de m muestras

Caractersticas espectrales:

Tipo de filtro : Anlogo acstico :

recursivo (polos) energa acumulada resonancia

no recursivo (ceros) energa cancelada anti-resonancia

recursivo

no recursivo

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Filtros de segundo orden

2-ceros

no recursivo

2-polos

recursivoPara filtros de mayor orden se construyen mediante combinaciones de filtros de primer y segundo orden

paralelo

ecualizador paramtrico

serie Filtro Biquad

filtros formantes

Combinacin IIR/FIR

Para los filtros no recursivos la funcin de transferencia contiene un nmero finito de elementos, cuya ecuacin en diferencias es:( )

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Y su equivalente en funcin de transferencia es:( )

Esta clase de sistemas se caracteriza por no poseer realimentaciones, de lo cual se observa que la salida se encuentra dada en funcin de la entrada y de sus respectivos retrasos. Para los filtros recursivos la ecuacin en diferencias se encuentra expresada en funcin de dos formas polinomiales:( ) ( ) ( )

Esta ecuacin nos lleva a encontrar una funcin de transferencia de la forma:( )

Donde la salida se encuentra dada en funcin de la entrada y de las salidas en instantes previos. Un filtro no-recursivo es aquel cuya salida est calculada exclusivamente a partir de valores de entrada (Yn = Xn + Xn-1 + Xn-2...), mientras que uno recursivo es aquel que adems de los valores de entrada emplea valores previos de salida (Yn-1, Yn-2...), los cuales se almacenan en la memoria del procesador. La palabra recursivo significa literalmente "volver hacia atrs" y se refiere al hecho de que valores de salida previamente calculados vuelven de nuevo para calcular los nuevos valores de salida. Explicndolo as, puede parecer que los filtros recursivos requieren ms clculos para ser ejecutados. Pero la realidad es que un filtro recursivo generalmente requiere mucho menos coeficientes para que evale e procesador, es decir, que es de menor orden y es ms corto, que un filtro no-recursivo que persiga una caracterstica en frecuencia dada. Hay quien prefiere una terminologa alternativa, por lo que los filtros no-recursivos se conocen como filtro FIR (Respuesta al Impulso Finita) y los recursivos como filtros IIR (Respuesta al Impulso Infinita). Estos trminos se refieren a las diferentes respuestas al impulso de ambos tipos de filtros. La respuesta al impulso de un filtro digital es la secuencia de salida cuando se aplica un impulso unidad a su entrada (un impulso unidad es muy simple, tan slo una secuencia consistente en un valor 1 en el instante de tiempo t=0, seguido de ceros para todas las muestras siguientes, lo que se llama tambin una Delta de Kronecker.

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Un filtro FIR es uno cuya respuesta es de una duracin finita. Uno IIR es aquel cuya respuesta al impulso tericamente continua para siempre debido a la recursividad con valores previos de salida que constantemente estn siendo devueltos a la entrada. Pero realmente el trmino IIR no es muy afortunado dado que casi todos los filtros IIR reducen virtualmente su salida a cero a un tiempo dado, de hecho, antes que los FIR. De todas formas ambos acrnimos son muy coloquiales y de uso frecuente. El proceso de diseo de un filtro digital requiere tres pasos 1.Establecer las especificaciones del filtro para unas determinadas prestaciones. Estas especificaciones son las mismas que las requeridas por un filtro analgico : frecuencias de parabanda y pasabanda, atenuaciones, ganancia dc, etc. 2.Determinar la funcin de transferencia que cumpla las especificaciones. 3.Realizar la funcin de transferencia en hardware o software. IIR o FIR? -Los filtros IIR producen en general distorsin de fase, es decir la fase no es lineal con la frecuencia. -Los filtros FIR son de fase lineal. -El orden de un filtro IIR es mucho menor que el de un filtro FIR para una misma aplicacin. -Los filtros FIR son siempre estables. FILTRO DIGITAL FIR- FINITE IMPULSE RESPONSE (RESPUESTA AL IMPULSO FINITA) Es un tipo de filtro digital que si su entrada es un impulso (una delta de Kronecker) la salida ser un nmero limitado de trminos no nulos. Para obtener la salida slo se emplean valores de la entrada actual y anteriores. Tambin se llaman filtros digitales no-recursivos. Su expresin en el dominio discreto es:

(

)

El orden del filtro est dado por N, es decir, el nmero de coeficientes y que tambin coincide con el nmero de trminos no nulos. Tambin la salida puede ser expresada como la convolucin de una seal de entrada x[n] con un filtro h[n]:

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Figura 4. La estructura de un filtro FIR por tanto es la siguiente:

La cual puede verse reflejada en la aplicacin de la transformada Z:( ) ( )

Se puede ver que es la misma entrada retardada cada vez ms en el tiempo, multiplicada por diversos coeficientes y finalmente sumada al final. Si tenemos una respuesta de frecuencia como objetivo, conseguiremos que la respuesta del filtro se asemeje ms a ella cuanto ms largo sea o nmero de coeficientes tenga. En la figura 4 los trminos son los coeficientes y los T son retardos. Pueden hacerse multitud de variaciones de esta estructura. Hacerlo como varios filtros en serie, en cascada,etc. Hay tres mtodos bsicos para disear este tipo de filtros: - Mtodo de las ventanas. Las ms habituales son: o Ventana rectangular o Ventana de Barlett o Ventana de Hanning o Ventana de Hamming o Ventana de Blackman o Ventana de Kaiser - Muestreo en frecuencia. - Rizado constante Los filtros FIR son estables puesto que slo tienen polos, es decir, elementos en el numerador en su funcin de transferencia. Tambin tienen la ventaja que pueden disearse

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para ser de fase lineal, es decir, no introducen desfases en la seal, a diferencia de los IIR o los filtros analgicos. Por ese motivo tienen inters en audio. Sin embargo, tienen el inconveniente de ser ms largos al tener ms coeficientes que los filtros IIR capaces de cumplir similares caractersticas. Esto requiere un mayor tiempo de clculo que puede dar problemas en aplicaciones en tiempo real, como estudios de grabacin o conciertos en directo. Implementacin en el FPGA Se cre una herramienta en hardware como filtro tipo FIR, esta fue probada en una tarjeta XILINX SPARTAN 3E. El kit de desarrollo se muestra en la figura 3.

Fig. 5. Kit de desarrollo XILINX SPARTAN 3E

La entidad fue definida de la siguiente forma:ENTITY FIR IS GENERIC (N : natural := 16 ); PORT ( SIGNAL CLK : IN std_logic; SIGNAL RES_n : IN std_logic; SIGNAL X : IN std_logic_vector( N-1 DOWNTO 0 ); SIGNAL Y : OUT std_logic_vector( N-1 DOWNTO 0 ) ); END ENTITY FIR ;

Como es posible observar se mantiene la seal de reloj CLK como entrada, dos valores de ingreso donde X es dato de 2 bits y RES_n es un reset activado por pulso. La salida se encuentra definida por un valor de dato de 2 bits. Tal como se muestra en la figura 6.

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Fig. 5. Entidad de un filtro Fir en FPGA XILINX

La arquitectura se define de la siguiente manera:ARCHITECTURE RTL OF FIR IS TYPE t_operacion IS ARRAY (7 DOWNTO 1) OF std_logic_vector(N-1 DOWNTO 0); SIGNAL operacion : t_operacion; SIGNAL add_01 : std_logic_vector(N DOWNTO 0); SIGNAL add_23 : std_logic_vector(N DOWNTO 0); SIGNAL add_45 : std_logic_vector(N DOWNTO 0); SIGNAL add_67 : std_logic_vector(N DOWNTO 0); SIGNAL add_0123 : std_logic_vector(N+1 DOWNTO 0); SIGNAL add_4567 : std_logic_vector(N+1 DOWNTO 0); SIGNAL add_all : std_logic_vector(N+2 DOWNTO 0); SIGNAL vystup : std_logic_vector(N+2 DOWNTO 0); SIGNAL pom : std_logic_vector(N+2 DOWNTO 0); SIGNAL pipe_0123 : std_logic_vector(N+1 DOWNTO 0); SIGNAL pipe_4567: std_logic_vector(N+1 DOWNTO 0); BEGIN

Como es posible observar las seales de operacin son diversas, la idea principal es mostrar el manejo del pipeline, el circuito presentar el esquema de la figura 6.

Fig. 6. Esquema RTL

El pipeline caracterstico se codifico de la siguiente manera: Si es presionado el reset RES_n el pipeline inicia su operacin, si existe el evento del reloj y es un pulso positivo, entonces realiza las operaciones retardas y secuenciales.pipeline: PROCESS (CLK, RES_n) BEGIN IF RES_n='0' THEN pipe_0123 '0'); pipe_4567 '0'); ELSIF CLK='1' AND CLK'EVENT THEN pipe_0123